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教案：《智慧广场排列》年级：五年级上册科目：数学版本：青岛版教学目标：1. 让学生理解排列的概念，掌握排列的方法。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生运用排列解决实际问题的能力。
教学重点：1. 排列的概念和方法。
2. 排列在实际问题中的应用。
教学难点：1. 排列的思路和方法。
2. 排列在实际问题中的应用。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入1. 利用课件或黑板展示一些排列的例子，如数字排列、字母排列等，引导学生观察并发现排列的特点。
2. 提问：你们在生活中遇到过排列吗？能举个例子吗？二、新课讲解1. 讲解排列的概念：排列是指按照一定的顺序或规则，将一些事物或数字进行有序的排列。
2. 讲解排列的方法：根据题目要求，选择合适的排列方法，如顺序排列、逆序排列等。
3. 讲解排列在实际问题中的应用：通过一些实例，让学生了解排列在生活中的应用，如排队、排序等。
三、例题解析1. 出示一些例题，引导学生分析题目要求，选择合适的排列方法进行解答。
2. 讲解例题的解题思路和步骤，强调排列的顺序和规则。
四、课堂练习1. 出示一些练习题，让学生独立完成。
2. 对学生的练习进行讲解和指导，纠正错误，解答疑惑。
五、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生总结排列的概念、方法和应用。
2. 强调排列在实际问题中的重要性，鼓励学生在生活中运用排列解决实际问题。
六、作业布置1. 布置一些与排列相关的作业题，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生在生活中寻找排列的例子，进行观察和分析。
教学反思：本节课通过讲解排列的概念、方法和应用，培养了学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
在教学过程中，要注意引导学生观察排列的特点，选择合适的排列方法进行解答。
同时，要注重培养学生的实际应用能力，让学生能够将排列运用到生活中解决实际问题。
在课堂练习和作业布置中，要注意题目的选择，既要巩固所学知识，又要培养学生的思维能力和创新能力。
7.3《智慧广场》教案一、教学目标1. 让学生理解智慧广场的概念，了解智慧广场在实际生活中的应用。
2. 培养学生运用智慧广场解决问题的能力，提高学生的数学思维。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 智慧广场的概念及特点2. 智慧广场在实际生活中的应用3. 智慧广场的分类及功能4. 智慧广场的设计与规划三、教学重点与难点1. 教学重点：智慧广场的概念、分类及功能，智慧广场在实际生活中的应用。
2. 教学难点：智慧广场的设计与规划，培养学生运用智慧广场解决问题的能力。
四、教学过程1. 导入新课通过图片、视频等形式，展示智慧广场在实际生活中的应用，引导学生了解智慧广场的概念及特点。
2. 新课导入（1）智慧广场的概念及特点智慧广场是一种新型的城市公共空间，它以信息技术为支撑，集成了多种功能，为市民提供便捷、高效、舒适的服务。
智慧广场具有以下特点：- 高度智能化：智慧广场利用大数据、物联网、人工智能等技术，实现信息的快速传递和处理。
- 功能多样化：智慧广场集合了购物、餐饮、娱乐、休闲等多种功能，满足市民的不同需求。
- 服务个性化：智慧广场根据市民的需求，提供定制化的服务，提高市民的满意度。
- 环境优美：智慧广场注重环境设计，打造宜居、宜业、宜游的空间。
（2）智慧广场在实际生活中的应用智慧广场在实际生活中有着广泛的应用，如：- 商业综合体：集购物、餐饮、娱乐于一体，提供一站式服务。
- 公共服务中心：提供政务服务、便民服务、文化服务等功能。
- 交通枢纽：整合公共交通资源，实现交通的无缝衔接。
- 社区中心：为社区居民提供便利的生活服务。
（3）智慧广场的分类及功能智慧广场根据功能和用途的不同，可以分为以下几类：- 商业类智慧广场：以购物、餐饮、娱乐为主，提供一站式服务。
- 公共服务类智慧广场：提供政务服务、便民服务、文化服务等功能。
- 交通类智慧广场：整合公共交通资源，实现交通的无缝衔接。
智慧广场–排列（教学设计）青岛版五年级上册数学一、教学目标1.了解排列的概念及基本性质。
2.掌握排列具体的计算方法。
3.加强对数学思想培养，重视数学计算细节，提高学生的数学思维能力。
4.提高学生的团队协作能力和自主学习能力。
二、教学重点和难点1. 教学重点1.排列概念的理解。
2.排列计算方法的掌握。
2. 教学难点1.排列的概念。
2.学生的合作能力。
三、教学过程1. 导入通过简短的视频或图片，引出排列的概念。
通过一些问题，引导学生思考排列的含义。
2. 讲解（1）排列的定义排列是指从 n 个不同元素取出 m（m≤n）个不同元素进行排列，所得的不同排列数目。
（2）排列的计算如果 A 中有 n 个元素，那么从 A 中取出 m 个元素进行排列，计算如下：$A_n ^ m = n(n-1)(n-2)\\cdots(n-m+1)$（3）排列的区别排列包括相同元素不同顺序的情况，而组合是不考虑顺序的，即相同元素不同放置的情况看做一种情况，因此比排列数量少。
3. 小组合作把学生分成 4-5 个人一组，教师提供题目，让他们充分地合作讨论，思考些关于排列的例题。
•例1：用数字 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 这七个数字能组成多少个互不相同且不能重复的整数？•例2：有 5 盒糖果，每盒的数量分别是 2, 3, 4, 5, 6，其中每一盒糖果都不相同。
现在将它们分别放在颜色不同的盒子中，问有多少种方法，使得每个盒子含有不少于一个糖果？4. 讲解答案让学生将小组讨论结果提交，然后讲解答案，让学生了解答案的来源。
5. 总结归纳让学生总结排列的计算方法和步骤，根据学生提出的问题，互相解答，以检查其是否真正掌握。
四、教学反思本节课的教学主要通过多元化的方式，如导入视频、小组合作讨论、教师的讲解等方式，让学生充分思考，激发学生的兴趣，达到提高学习效率和深化学习的目的。
小组讨论充分发挥了学生的团队协作能力，让他们通过自由讨论，在积极活跃氛围中比较轻松学习、掌握知识点。
智慧广场–排列（教案）青岛版五年级上册数学
一、教学目标
1.了解排列的概念和符号的含义；
2.掌握用排列方法求解问题；
3.培养学生的逻辑思维能力和综合运用能力。
二、教学重点和难点
1.排列的概念和符号的含义；
2.排列方法的运用。
三、教学过程
1.导入新知识
1.介绍排列的概念和符号的含义；
2.让学生用生活中常见的例子来理解排列的概念。
2. 排列的概念和符号的含义
1.进一步讲解排列的概念和符号的含义；
2.通过例题让学生掌握排列的运算法则。
3. 练习排列方法
1.让学生练习排列方法，掌握用排列方法求解问题；
2.针对不同难度的排列问题，给予相应的练习。
4. 总结
1.回顾排列的概念和符号的含义以及排列方法的运用；
2.强调排列方法的重要性和实际应用。
四、课堂练习
1.小李有三本英语书、四本数学书，他想从中选两本不同的书来看，问他可以选出几种不同的组合？
2.在一个座位上共有 8 个人，有 4 个男同学和 4 个女同学，要他们坐成一排，男女各自排队，问有多少种可能的排列方式？
五、作业
1.自己寻找一些与排列有关的问题，利用排列方法求解；
2.准备下一节课的内容。
六、教学反思
本节课是围绕排列这个主题进行展开的，通过引入生活中常见的例子，使学生能够更快速地接受该知识点。
在讲解排列的概念和符号含义时，运用生动形象的图解，加深学生的记忆和理解。
在练习排列方法时，逐步提高难度，让学生逐步掌握更具挑战性的运算方法。
总之，本节课通过多种教学方式，使学生掌握了排列的概念和方法，提高了综合运用能力。
第七单元智慧广场---排列教学设计【教学目标】1. 在“3人排队照相，有几种排法”的问题情境中，掌握解决“排列问题”的方法，体会解决问题策略的多样性。
2. 通过摆一摆、写一写、说一说、想一想等活动，发展观察、分析及推理能力，训练思维的有序性，渗透数形结合的思想方法。
3. 借助排队照相、排队唱歌等生活情境，经历数学规律的形成过程，感受数学与生活的密切联系。
【教学重难点】认识和了解简单的排列，掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
【课时安排】1课时【教学过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入语：老师这里有几幅漂亮的泰安风景图，请同学们欣赏一下（播放课件）。
小冬、小华、小平三位小朋友慕名来到泰安游玩，见此美景，想合影留念，要把三个人排成一行照相，会有多少种不同的排法呢？假如你是摄影师，能帮他解决这个问题吗？这节课我们就来学习排列。
（板书课题：排列）（二）出示目标课件出示学习目标，让一名学生读一遍目标。
过渡语：有了目标就有了学习的方向，要达到这个目标，要靠每个同学自己的努力，你们有信心吗？二、先学环节（一）出示自学指导根据自学指导，请同学们认真自学，比一比哪个组学的最认真，坐姿最端正，学得最好。
1. 认真看课本113页内容，思考：（1）小冬、小华、小平3个同学排成一行照相，有多少种不同的排法？把小冬放在第一位，有几种排法？把小华放在第一位，有几种排法？把小平放在第一位，有几种排法？一共有几种排法？还有别的排列方法吗？（2）如果用字母A、B、C分别表示小冬、小华、小平，应该怎样排列？还可以用什么来表示？（3）怎样排列就能做到不遗漏、不重复？（二）自学检测（要求：认真读题，书写规范，坐姿端正，做完之后认真检查。
）过渡语：刚才同学们自学的都很认真，下面检测一下同学们的学习效果。
有信心吗？我来当导演：小云、小雨、小雪三个同学排成一行跳舞，你有多少种不同的排法？（三）我的疑惑:你还有什么疑惑？三、后教环节（一）出示学习任务和指导过渡语：做完的请举手，下面请大家一起看自学检测题。
智慧广场-排列问题⏹教学内容教材第113-114页，智慧广场-排列问题⏹教学提示本信息窗呈现的是3个同学排成一列照相的现实情境，以图文结合的形式提供数学信息，进而提出“有多少种不同的排法”的问题，展开对“排列”问题的研究。
通过本信息窗的学习，学生认识和了解简单的排列问题，让学生通过“杂乱、具体—有序、抽象”的思考，体会解决问题策略的多样性，掌握有序地、全面地思考和解决问题的策略和方法。
⏹教学目标知识与能力在“3人排列照相，有几种排法”的问题情境中，利用已有经验认识和了解简单的“排列”, 掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
过程与方法通过摆一摆，写一写，说一说，想一想等活动，发展观察观察、分析及推理能力, 能有序地、全面地思考问题，渗透数形结合的思想方法。
情感、态度与价值观经历数学规律的形成过程，尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题, 感受数学在现实生活中的广泛应用。
⏹重点、难点重点掌握解决“排列问题”，培养学生思维的有序性。
难点根据需要引导总结排列规律。
⏹教学准备教师准备：多媒体课件，学具卡片。
学生准备：学具卡片，自主学习记录单。
⏹教学过程（一）新课导入：创设情境，激趣导入师: 同学们，我们上学、放学、做操经常排队, 你知道吗, 排队也有很多有趣的数学问题。
今天我们就一起来探讨一下关于排队的问题：排列（板书课题）不只是排队，在我们的生活中处处都有排列，就像我们几个好朋友拍照留念，也蕴含着排列的问题。
师：小冬、小华、小平三人外出游玩时也想合影留念，他们遇到了什么问题呢？我们一起来看看，（出示课件）。
师：小冬、小华、小平三人排成一行照相，有多少种不同的排法？假如你是摄影师，能帮助他们解决这个问题吗？设计意图：从学生的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
以解决排队照相的问题引入新课，极大的激发了学生的学习兴趣和积极性，使教学过程成为一种学生渴望的探索过程。
智慧广场排列教学设计一、教学目标1.了解排列的概念和表示方法；2.能够使用排列的方法求解简单问题；3.培养学生的逻辑思维和创造力。
二、教学重点1.排列的概念和表示方法；2.如何使用排列的方法进行计算。
三、教学难点1.将实际情况转化为排列进行计算；2.培养学生的逻辑思维和创造力。
四、教学方法1.情境教学法；2.课堂讨论法；3.示范教学法。
五、教学准备1.教师准备小球、小木棍、不同颜色的卡片等道具；2.ppt课件。
教学过程一、引入（10分钟）1.教师出示智慧广场的图片，让学生们看一看，思考一下，这个广场有什么特别之处？有什么值得我们学习的地方？2.学生发言，教师引导学生，悉听为虚，旁听为实。
二、概念讲解（15分钟）1.输出排列的定义及组成；2.分步骤讲解排列的计算方法；3.教师提供示例进行具体讲解。
三、练习（30分钟）1.分组练习，设计情境，让学生自己设计出排列问题并进行求解，在过程中培养学生的创造力和逻辑思维；2.教师巡视和指导。
四、总结（5分钟）1.让学生自行概括并总结今天学到的知识。
2.教师进行总结补充，强调排列在解决实际问题中的重要性。
五、巩固（10分钟）1.教师提供一些例题进行练习巩固；2.学生自行完成课后作业。
教学反思本次课采用了情境教学法和课堂讨论法，通过设计情境让学生自己设计出排列问题并进行求解，进一步培养学生的创造力和逻辑思维能力。
同时教师进行巡视和指导，让学生在独立思考的同时获得及时的指导，提高了教学效果。
在下一次教学中，可以加大练习环节的时间，增加学生的练习机会，加深学生对排列问题的理解和掌握。
智慧广场排列（教案）青岛版五年级上册数学今天我要为大家分享的是青岛版五年级上册数学的“智慧广场排列”这一章节。
这一章节的主要内容是让学生掌握排列的规律和计算方法，培养他们的逻辑思维能力和创新意识。
一、教学内容我们今天要学习的知识点包括：理解排列的概念，掌握排列的计算方法，探索排列的规律，以及运用排列知识解决实际问题。
我们将通过具体的例题和练习来深入理解和掌握这些知识点。
二、教学目标1. 理解排列的概念，掌握排列的计算方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
3. 能够运用排列知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握排列的计算方法和规律，难点是让学生能够灵活运用排列知识解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、教材、练习题、以及一些实物道具。
五、教学过程1. 情景引入：我将以一个实际问题引入本节课的学习，例如：“如果有一堆玩具，有3个球，2个车，和5个飞机，如果要从中选出2个玩具，有多少种不同的选法？”2. 自主学习：学生通过自学教材，理解排列的概念，并尝试计算给出的例子。
3. 讲解与演示：我将通过PPT和实物道具，讲解排列的计算方法，并通过例题演示如何计算不同情况下的排列数。
4. 练习与讨论：学生将进行一些随堂练习，我会引导学生相互讨论，共同解决问题。
六、板书设计我将在黑板上设计一些关键的板书，包括排列的定义、计算公式，以及一些重要的规律。
七、作业设计1. 请列出你自己的一个排列问题，并尝试解决。
2. 请根据给出的条件，计算出不同的排列数。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我希望学生能够掌握排列的计算方法和规律，并能够灵活运用到实际问题中。
在课后，我鼓励学生进行一些拓展延伸的学习，例如尝试解决更复杂排列问题，或者寻找生活中的排列现象。
同时，我也会根据学生的学习情况，进行相应的教学反思，以提高今后的教学效果。
重点和难点解析一、情景引入情景引入是教学过程中的重要环节，它能够激发学生的兴趣和好奇心，帮助他们更好地理解和接受新知识。
教案：《智慧广场》- 五年级上册数学青岛版一、教学目标1. 知识与技能：通过本节课的学习，使学生理解智慧广场的概念，掌握其基本构成要素，并能运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神，增强学生的社会责任感。
二、教学内容1. 智慧广场的概念及构成要素2. 智慧广场在实际生活中的应用3. 智慧广场与城市建设的关系三、教学重点与难点1. 教学重点：智慧广场的概念及构成要素，智慧广场在实际生活中的应用。
2. 教学难点：智慧广场与城市建设的关系，如何运用所学知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过图片或视频展示智慧广场的实例，引导学生关注智慧广场的特点和功能，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：介绍智慧广场的概念及构成要素，让学生了解智慧广场的基本知识。
3. 案例分析：分析智慧广场在实际生活中的应用，让学生了解智慧广场如何为人们的生活提供便利。
4. 小组讨论：分组讨论智慧广场与城市建设的关系，引导学生思考如何运用所学知识解决实际问题。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调智慧广场在实际生活中的重要性。
6. 作业布置：布置与智慧广场相关的课后作业，巩固所学知识。
五、教学评价1. 学生课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生对智慧广场的理解程度。
2. 课后作业：检查学生课后作业的完成情况，评估学生对智慧广场知识点的掌握程度。
3. 课堂讨论：评估学生在小组讨论中的表现，了解学生的合作意识和团队精神。
六、教学反思1. 教师在教学过程中，要关注学生的学习需求，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。
2. 注重培养学生的实践能力，引导学生将所学知识运用到实际生活中，增强学生的社会责任感。
3. 加强课堂互动，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新精神和创造力。
智慧广场--排列（教案）青岛版五年级上册数学一、教学目标1. 知识与技能目标：使学生经历探索排列问题的过程，发现简单排列现象中的排列规律，会运用排列的方法解决一些实际问题，初步感受排列知识在生活中的广泛应用。
2. 过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生合作交流的意识，获得成功的体验。
二、教学重点、难点教学重点：探索简单排列现象中的排列规律，并能灵活运用排列知识解决实际问题。
教学难点：找出排列的不同方法，总结排列规律。
三、教学过程1. 导入新课（1）课件出示智慧广场的主题图。
（2）引导学生观察：从图中你发现了哪些数学信息？（3）根据学生的回答，板书课题：排列。
2. 探索新知（1）出示例1：从2、3、5三张数字卡片中任意抽出2张，可以组成几个不同的两位数？要求：①用自己喜欢的方式把组成的两位数写出来。
②小组内交流自己的想法和做法。
（2）学生自主探究，教师巡视指导。
（3）小组汇报，展示成果。
预设：学生会用列举法、穷举法等方法找出所有可能的两位数。
（4）引导学生观察、比较，发现排列规律。
①组成的两位数中，每个数字都要在十位和个位出现一次。
②每个数字在十位和个位出现的次数相同。
（5）总结排列方法：固定法、交换法、循环法。
3. 巩固练习（1）完成教材第57页“做一做”。
（2）完成教材第58页“智慧广场”。
4. 课堂小结引导学生回顾本节课所学内容，说说自己的收获和感受。
5. 课后作业（1）完成教材第58页“练习十一”。
（2）思考：在实际生活中，还有哪些问题可以用排列的方法来解决？四、教学反思本节课通过智慧广场的主题图引入排列问题，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，注重让学生自主探究、合作交流，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
同时，引导学生发现排列规律，总结排列方法，使学生能够灵活运用排列知识解决实际问题。
智慧广场-排列问题⏹教学内容教材第113-114页，智慧广场-排列问题⏹教学提示本信息窗呈现的是3个同学排成一列照相的现实情境，以图文结合的形式提供数学信息，进而提出“有多少种不同的排法”的问题，展开对“排列”问题的研究。
通过本信息窗的学习，学生认识和了解简单的排列问题，让学生通过“杂乱、具体—有序、抽象”的思考，体会解决问题策略的多样性，掌握有序地、全面地思考和解决问题的策略和方法。
⏹教学目标知识与能力在“3人排列照相，有几种排法”的问题情境中，利用已有经验认识和了解简单的“排列”, 掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
过程与方法通过摆一摆，写一写，说一说，想一想等活动，发展观察观察、分析及推理能力, 能有序地、全面地思考问题，渗透数形结合的思想方法。
情感、态度与价值观经历数学规律的形成过程，尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题, 感受数学在现实生活中的广泛应用。
⏹重点、难点重点掌握解决“排列问题”，培养学生思维的有序性。
难点根据需要引导总结排列规律。
⏹教学准备教师准备：多媒体课件，学具卡片。
学生准备：学具卡片，自主学习记录单。
⏹教学过程（一）新课导入：创设情境，激趣导入师: 同学们，我们上学、放学、做操经常排队, 你知道吗, 排队也有很多有趣的数学问题。
今天我们就一起来探讨一下关于排队的问题：排列（板书课题）不只是排队，在我们的生活中处处都有排列，就像我们几个好朋友拍照留念，也蕴含着排列的问题。
师：小冬、小华、小平三人外出游玩时也想合影留念，他们遇到了什么问题呢？我们一起来看看，（出示课件）。
师：小冬、小华、小平三人排成一行照相，有多少种不同的排法？假如你是摄影师，能帮助他们解决这个问题吗？设计意图：从学生的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
以解决排队照相的问题引入新课，极大的激发了学生的学习兴趣和积极性，使教学过程成为一种学生渴望的探索过程。
（二）探究新知：1.探究3人排队的排列的方法，寻找排列的规律。
师:我想给这两位同学合张影，让他们站成一行照相会有几种排列方法？生2:因为一左一右，可以交换每个人的位置。
师:如果是三个人站成一行拍照，又会有多少种不同的排列方法吗？下面请同学们先独立思考，然后小组合作共同解决这个问题。
（课件出示）温馨提示：老师为每组准备了充足的卡片，大家根据需要可以选择卡片摆一摆，记录员把研究的结果进行记录、整理。
小组活动，教师巡视。
师：老师发现同学们每组的研究都很投入，下面，我们一起来展示交流，看看这一小组的研究结果。
学生出现的情况预设（1）利用手中的磁力贴表示三个同学。
（2）利用不同的图形表示三个同学。
（3）用三个数字表示三个同学。
（4）用符号表示三个同学。
在交流方法的过程中可能会出现：无序的排列或有序的排列。
当学生展示有序的排列时，要求学生说出自己的思路，并用学具展示给大家。
2.总结规律和方法。
（1）师：同学们解决问题的方法真不少，给自己点个赞吧。
通过大家的交流发现可以有6种不同的排法，在交流的过程中，有的同学的不够6种，这是怎么回事呢？师：你认为怎样排既不重复又不遗漏呢?同学们可以写一写、画一画进行你们独特的创意或排法，看谁想的办法最多最好，好不好？开始。
生1: 先把A排在第一的位置, 其余两个人调换一次位置；再将B排在第一的位置, 其余两个人调换一次位置；最后将C排在第一的位置......生2: 也可以先把B放在第一的位置, 其余两人调换位置, 有2 种排法; 再把B放在第二的位置，A和C再调换位置, 有2 种排法; 最后把B放在第三的位置,A与小C换位置，又有2种排法。
这样共有6种排法。
生3 : 我只想一组就知道了。
先把A放在第一的位置, B与C调换位置, 有2种排法, 依此推想, 另两人也分别有2 种排法。
因此, 共有2×3=6 种排法。
嗯，你们小组很有创意，非常注意提高自己的学习效率。
师: 同学们的想法又多又好, 不仅思考得很有条理, 并且能清楚（2）先确定位置，再进行简单的排列师：假如我们班参加学校组织的艺术节活动，组织一个小合唱，现在有四位同学A、B、C、D要排成一行表演小合唱，D同学要担任领唱，为了让他靠近麦克风，需要把它安排在左起的第二个位置，其余的同学任意排。
想一想有多少种排法？生：D同学担任领唱, 先确定她的位置, 再研究其他三名同学的排列顺序。
然后放手让学生自主解决, 通过交流明白排列的规律。
师：完成没有？师：谁来回答一下？生：我是先固定D的位置，然后排列ABC，最后得出了6种排法。
同学们有不同意见吗？师：咦？刚才三个人排队出现了6种排法，四个人排队应该出现更多的情况，可为什么你们却还是出现了6种排法，这是为什么呀？生：因为固定了一个同学的位置，其实还是三个人在排队，所以依然是6种。
师：哦，老师明白了，谢谢你的解释。
那老师如果不想固定D的位置，而是想让他们自由地排成一行进行表演，那又会出现多少种排法呢？学生再次小组合作，并进行讨论、交流，老师巡视指导。
哪个小组来展示一下你们的成果？组1：我们是先让A排在第一，然后排列BCD的位置，得出了6种排法。
其余的就不排也知道了都是6种，一共4个人，所以会出现24种排法。
组2：我们小组是进行的分工，每个同学都分别排ABCD在第一的位置，然后综合起来互相检验，最后总结出24种排法。
……师：你们真聪明，想出了这么多的好方法，而且都说出了自己的道理，希望以后继续下去。
师：同学们，看来不管从哪个角度来思考，都要按照一定的规律进行有序的思考，只要大家掌握了有序排列的方法，就能确保写出的结果不遗漏，不重复。
板书：有序不遗漏不重复。
设计意图：活动中采用摆卡片的方式引领学生探究事物的排列规律，在学生逐步从感性认识上升到理性认识思考的同时，渗透数形结合的数学思想方法。
学生对算式的认识、理解只是停留在表层的，这里借助课件展示提炼出“3×2=6”的实质，帮助学生真正从排列问题的本质思考，打开思维空间。
（三）巩固新知：师：其实，在我们的生活中也会经常用到简单的排列（课件出示：密码的设置，电话号码、车牌号、彩票上的数字……）请同学们想想还有什么时候会用到？学生回答预设：买票排队、放学排队、银行卡的号……师：在我们的生活中处处有数学，只要同学们注意观察。
下面我们就用我们今天学到的数学知识解决一些生活的问题。
1.自主练习13个同学排成一行跳舞，可以有多少种排法？要求：不仅知道有6种排法，鼓励学生有规律的说出具体的6种排法。
2.自主练习3理解题意是关键，我们用A、B、C分别代替3种灯笼，AABB AA BB BBAA BB AA AABB BBAA,引导学生总结挂6只灯笼和3只灯笼的思路是一样的，有6种不同的挂法。
强调：解决问题时要先认真分析才能确保方法的有效性。
3.自主练习4引导学生理解题意，用符号表示，分别用A、B、C、D来表示，B表示丁刚，排在左起第二位不动，把A、C、D按顺序排列，一共有6种不同的方法。
引导学生发现，虽然是4个人排列，但变换位置的还是3个人，一共有6种。
看来解决问题不能只看表面，还要深入思考。
4.自主练习6（1）让学生先读题，分析题意。
（2）独立完成（3）全班集体交流谈话：发现有什么规律？设计意图：从摆到想，思维层次逐步的提高。
由直观表象到抽象，学生在想的过程中能借助头脑中的表象进行思考。
在想与说的过程中，又一次感悟到有序排列的重要性，发展学生的思维能力。
（四）达标反馈l .用8、2、5三个数字，可以组成哪几个不同的三位数？（每个数字只用一次）2 .用0、2、5三个数字，可以组成多少个不同的三位数？（每个数字只用一次）3 .用0、8、2、5四个数字，可以组成多少个不同的四位数？（每个数字只用一次）4 .用1 、8、2 、5，四个数字，可以组成多少个不同的四位数呢？（每个数字只用一次)答案：1. 6 2.4 3.18 4.24（五）课堂小结师：同学们，这一节课就要结束了，通过今天的学习，你有哪些收获？学生交流自己的收获。
师：探究是永无止境的，如果在以后的学习中大家都能像今天这样思考问题、解决问题，一定会有更多的收获！设计意图：通过回顾整理，学生不仅梳理了知识上的收获，并且初步体会了数学研究的大致过程，对学生渗透了数学方法解决问题的程序。
（六）布置作业1.用3，5，7，9排成不重复的四位数，使它是5的倍数，共有（）种不同的排法．A．3 B．4 C．5 D．62.某天上午要排语文、数学、体育、计算机四节课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不同排法共有（）A．6种B．9种C．18种D．24种3.记者要为4名志愿者和他们帮助的1位老人拍照，要求排成一排，且老人必须排在正中间，那么不同的排法共有（）A．120种B．72种C．56种D．24种4.把A、B、C排成一排，有多少种不同的排法？5.有红黄绿三面旗子，它们不同的排法表示不同的信号，最多可以表示多少种信号？分别是什么排法?6.用下面四个数字卡片摆出不同的四位数，有种摆法，按从大到小的顺序排一排：．答案：1. D 2.C 3.D4.解：把A、B、C排成一排的排法有：ABC ，ACB；BAC ，BCA ；CAB，CBA一共有6种不同的排法。
答：一共有6种不同的排法。
5.解：这三面旗子的排法有：红黄绿，红绿黄；黄红绿，黄绿红；绿红黄，绿黄红一共有6种排法，表示6种不同的信号。
6.解：千位上是9,9300、9030、9003，千位上是3,3900、3090、3009，所以共有6种摆法，按从大到小的顺序排列为：9300＞9030＞9003＞3900＞3090＞3009⏹板书设计排列问题有序不遗漏不重复按照一定的顺序，把所有的可能一一列举出来，最终找到所有答案的方法，在数学上叫作列举法。
⏹教学资料包教学精彩片段创设情境导入师：同学们，六年级的同学在毕业时，好多同学为了跟同学留念，想和自己喜欢合影留念。
出示图画：你有什么发现？师：在拍照时，小华和小冬不经意间按顺序不同的方法排成了一排，这种方法就是我们要学的新的数学知识——排列。
（板书：排列）这时又有一个同学跑了过来，如果她们三个想要排成一行合影留念，有几种排法呢？设计意图：以“照相”这一情景学生感兴趣的素材导入新课，激发学生的学习兴趣，有利于充分地利用学生已有的生活经验，吸引学生主动参与的活动。
教学资源有A、B、C、D、E、F、G七人排成一排。
（1）一共有多少种排法？（2）若A必须排在最左边，有多少种排法？（3）若A、B必须排在两边有多少排法？解答：（1）7×6×5×4×3×2×1=5040（种）（2）6×5×4×3×2×1=720（种）（3）2×5×4×3×2×1=240（种）答：（1）一共有5040种排法。
