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基于引力模型重新推导的双边国际贸易检验作者：李翔飞来源：《世界家苑·学术》2018年第12期摘要：国际双边贸易一直以来都是经济学研究的重点领域。
本文详细的论述了基于引力模型重新推导的双边国际贸易检验。
关键词：引力模型；非对称性；对称性；流量贸易模型引力模型是研宄国际贸易的一个很好的工具，它可根据研宄者的需要设定一定的条件，在所设定的模型条件下对贸易和很多别的经济活动，利用现实数据进行验证和预测。
因此，引力模型作为分析双边贸易量的重要工具已在国际贸易中得到了广泛的应用。
一、引力模型简介引力模型（gravity model）又称重力模型。
它是应用两区间出行数与出发区的出行发生量和到达区的出次吸引量各成正比，与两区间的行程时间（或费用、距离等）成反比的关系建立的未来交通分布预测模型。
引力模型的一个重要特点是它的基本形式保持不变，只要对参数和分量的定义作出适当的改变，就可将引力模型应用于不同的问题。
同时，引力模型是应用广泛的空间相互作用模型，它是用来分析和预测空间相互作用形式的数学方程，已被不断拓展，运用于许多研究领域，如研究空间布局、贸易等方面取得了很多有益的研究成果。
二、计量分析1、样本选择。
本文使用两个样本，一个是非对称样本，即美国、加拿大、日本、欧盟四大经济体与中国、印度、俄罗斯、巴西、南非、新加坡、新西兰、澳大利亚、挪威、阿根廷、沙特阿拉伯、土耳其、泰国、菲律宾、墨西哥、智利、秘鲁、伊朗、印度尼西亚、以色列、尼日利亚、马来西亚、科威特、卡塔尔、埃及、阿尔及利亚共26个国家之间每对主体之间的双边贸易。
另一个是对称样本，即OECD发达国家美国、澳大利亚、法国、韩国这四个国家与英国、日本、荷兰、加拿大、德国、新西兰、意大利、瑞典、挪威、西班牙、葡萄牙共11个国家之间每对主体之间的双边贸易。
2、非对称样本的模型估计。
对面板数据常用的估计方法是固定效应和随机效应模型。
无论是固定效应回归还是随机效应回归，模型均假设对被解释变量而言不同个体拥有的可观测解释变量是相同的；但对许多问题，不同的个体影响同一被解释变量的重要解释变量未必相同。
中国双边贸易流量影响因素探究高健;邓茂杰【摘要】以中国与20个最大贸易伙伴在2005—2011年的双边贸易流量数据为分析依据, 建立引力模型, 试图寻找影响中国与贸易伙伴双边贸易的因素. 研究表明: 空间距离、 GDP、是否为APEC成员、汇率以及人均国民收入对双边贸易存在显著关联关系, 这也是影响当前中国对外双边贸易流量的主要因素.中国在以后的国际贸易发展过程中, 要加强与APEC成员的经贸往来, 特别是深化和拓展与 "一带一路"沿线国家的双边或多边经贸关系.%Based on the analysis of the bilateral trade flow data from China's 20 largest trading partners from 2005 to 2011,this paper tries to find factors that affect the bilateral trade between China and trading partners by es-tablishing a gravity model.The research shows that the spatial distance between countries,the GDP,whether or not APEC members,the exchange rate and the per capita national income have a significant correlation with the bilateral trade,which are main factors that affect China's bilateral trade flows.In the future development of trade, China should strengthen bilateral multilateral economic and trade relationships with APEC members,and moreover with the countries along the Belt and Road Initiative.【期刊名称】《首都经济贸易大学学报》【年(卷),期】2016(018)002【总页数】6页(P77-82)【关键词】双边贸易;引力模型;影响因素【作者】高健;邓茂杰【作者单位】海南大学土木建筑工程学院海南海口 570228;海南大学经济与管理学院, 海南海口 570228【正文语种】中文【中图分类】F742国际贸易理论的核心主题是贸易模式和贸易量。
基于引力模型的中国-巴基斯坦FTA贸易效应研究中国-巴基斯坦自由贸易协定（FTA）的签署对两国贸易和经济发展产生了积极的影响。
本文将基于引力模型对中国-巴基斯坦FTA的贸易效应进行研究。
引力模型认为，两个国家之间的贸易流量取决于其经济规模和距离。
换句话说，贸易的规模会随着参与贸易的国家的经济增长而增加，同时距离越近，贸易流量也会增加。
根据引力模型，我们可以预测中国和巴基斯坦之间的贸易流量。
中国和巴基斯坦的经济规模是中国在世界上最大的经济体之一，而巴基斯坦也是南亚地区的经济大国。
这意味着两国之间存在巨大的贸易潜力。
中国-巴基斯坦FTA的签署消除了双边贸易壁垒，促进了两国之间的贸易。
根据引力模型，我们可以预测，中国和巴基斯坦之间的贸易流量将会大幅增长。
中国和巴基斯坦之间的地理距离相对较远，这在一定程度上限制了两国的贸易。
中国和巴基斯坦之间有着良好的交通和运输网络，包括铁路和公路等基础设施的建设。
这些基础设施的完善降低了贸易成本，促进了两国之间的贸易。
根据引力模型，我们可以预测，随着交通和运输网络的改善，中国和巴基斯坦之间的贸易流量将进一步增加。
中国和巴基斯坦之间在农产品、制造业和服务业等领域存在着互补性。
中国具有强大的制造业和劳动力优势，而巴基斯坦则具有丰富的农产品资源和廉价劳动力。
FTA的签署将促进两国关键产业的合作，增加双边贸易。
据引力模型，我们可以预测，中国和巴基斯坦之间的贸易流量将在这些领域增加。
基于引力模型，可以预测中国-巴基斯坦FTA的签署将对两国贸易和经济发展产生积极的影响。
签署FTA消除了贸易壁垒，促进了双边贸易和投资。
两国之间的经济规模和互补性也将促进贸易流量的增加。
随着交通和运输网络的改善，以及在关键领域的合作加强，两国之间的贸易流量将进一步增加。
这将进一步推动两国经济的发展。
中日双边贸易边界效应——基于引力模型的实证分析的开
题报告
1. 研究背景与意义
中日之间的贸易关系对于两国以及整个亚太地区都具有重要的经济意义。
中国是日本
最大的贸易伙伴之一，而日本也是中国的主要贸易伙伴之一。
由于两国经济体规模差
异较大，贸易的不平衡问题一直存在。
本研究旨在基于引力模型的实证分析，探究中
日双边贸易的边界效应，以寻找缩小贸易不平衡的可能途径。
2. 研究对象和方法
（1）研究对象：中日之间的双边贸易关系。
（2）研究方法：本研究采用引力模型进行实证分析。
引力模型是一种基于物理学的分析方法，用于预测地理区域间的贸易流量。
在该模型中，贸易流量的大小受到距离、GDP、人口等因素的影响。
（3）数据来源：本研究所使用的数据主要来源于中日两国的贸易统计数据、GDP数据和人口数据。
3. 预期结果和意义
（1）预期结果：通过引力模型的实证分析，本研究将探究以下问题：中日之间的距离、经济规模、人口规模等因素在双边贸易中的作用；中日之间的双边贸易是否存在边界
效应，即贸易流向是否受到国界的限制；在双边贸易中，中国和日本所扮演的角色是
否相同等。
（2）意义：本研究的实证分析结果将有助于了解中日双边贸易关系的实际运作情况，有助于制定适当的政策，以促进中日之间的贸易平衡。
此外，本研究的结论还可以为
类似的贸易关系研究提供参考。
中国与东盟10国双边农产品贸易流量与贸易潜力的分析基于贸易引力模型的研究一、本文概述随着全球化的不断深入，双边贸易在全球经济中扮演着日益重要的角色。
中国作为世界上最大的农产品生产国之一，与东盟十国的农产品贸易往来具有重大的经济意义。
本文旨在基于贸易引力模型，深入分析中国与东盟十国之间的双边农产品贸易流量及贸易潜力，以期为进一步深化双方贸易合作提供理论支持和实践指导。
本文将首先介绍中国与东盟十国的农产品贸易现状，包括双边贸易额、主要贸易品种、贸易结构等。
随后，将重点介绍贸易引力模型的基本原理及其在双边贸易流量分析中的应用。
在此基础上，本文将构建适用于中国与东盟十国农产品贸易的引力模型，并运用相关数据进行实证分析。
在实证分析中，本文将通过引力模型估计中国与东盟十国之间的农产品贸易流量，并探讨影响双边贸易流量的主要因素。
本文还将基于引力模型的估计结果，分析中国与东盟十国之间的农产品贸易潜力，评估双方农产品贸易的发展空间和潜力。
本文将根据分析结果，提出促进中国与东盟十国农产品贸易发展的政策建议，包括优化贸易结构、加强基础设施建设、提高贸易便利化水平等。
通过本文的研究，期望能为政策制定者和企业决策者提供有益的参考，推动中国与东盟十国农产品贸易的持续健康发展。
二、文献综述中国与东盟十国的农产品贸易关系一直是学术界的研究热点。
随着全球经济一体化的推进，双边农产品贸易流量及潜力逐渐成为研究的重要方向。
在已有的研究中，学者们运用不同的理论和方法，对双边农产品贸易进行了深入的分析。
早期的研究主要关注于双边农产品贸易的现状与特点。
例如，一些学者通过统计数据分析了中国与东盟各国的农产品贸易规模、结构和主要商品种类。
这些研究揭示了双边农产品贸易的互补性和竞争性，为后续研究提供了基础数据。
近年来，更多的学者开始运用贸易引力模型来分析双边农产品贸易流量与贸易潜力。
贸易引力模型起源于物理学中的万有引力定律，后被经济学家用于解释双边贸易流量的影响因素。
基于贸易引力模型的我国货物贸易出口流量及流向研究作者：贾立敏王翔宇孙立祥周敏来源：《商业时代》2012年第13期中图分类号：F752 文献标识码：A内容摘要：货物贸易的增长是我国对外贸易发展的重要组成部分，对货物贸易出口的流量及流向分析具有重要的意义。
贸易引力模型在解释两国双边实际贸易流动中应用较为广泛。
因此，根据我国的国情，合理增减解释变量，本文建立了适合我国的货物出口贸易的引力模型，并从实证角度进行分析，验证了决定我国货物出口贸易额的主要因素是双方经济规模（GDP 总量）、空间距离和制度安排等，并在此基础上提出我国发展对外贸易的对策。
关键词：贸易引力模型货物贸易贸易安排问题的提出在出口导向战略的支配下，我国货物贸易出口量高速增长。
根据中华人民共和国海关统计数据， 2008年，全年货物进出口总额25616亿美元，比上年增长17.8%。
其中，货物出口14285亿美元，同比增长17.2%；货物进口11331亿美元，同比增长18.5%。
进出口差额（出口减进口）2955亿美元，比上年增加328亿美元。
2009年进出口额虽然有所下降，但是已经超越德国成为世界第一出口大国。
2010年，我国进出口额大幅回升，接近3万亿。
改革开放以来，我国发展的突出特点之一就是对外贸易增长快于国民经济总体增长，快于同期世界经济贸易增长。
我国同欧盟、美国、日本、韩国等国家和地区的双边贸易额占我国同世界贸易进出口额的75％左右，并且近两年其出口额也以较快的速度增长。
货物贸易的增长是我国外贸发展的重要组成部分，对外贸易的增长对我国经济的发展起着乘数效应。
因此，对我国货物贸易出口的流量及流向分析是一个值得研究的重要问题，它有助于加快我国货物贸易的增长，为其发展提供更广阔的发展空间。
传统国际贸易理论，从李嘉图比较优势理论到赫克歇尔-俄林要素禀赋理论，再到新贸易理论，一般均侧重于解释贸易产生原因、贸易模型和贸易福利效果，忽视了贸易流量及流向的问题。
基于引力模型的中国-巴基斯坦FTA贸易效应研究1. 引言1.1 研究背景中国与巴基斯坦一直保持着友好的贸易关系，两国之间的自由贸易协定（FTA）更是在加强双边经贸合作方面起到了重要作用。
随着全球化和区域经济一体化的发展，中国和巴基斯坦在经济领域的联系日益紧密，双方贸易规模不断扩大，贸易结构和模式也在不断优化和调整。
对于中国与巴基斯坦FTA的贸易效应进行深入研究，不仅有利于进一步促进两国之间的经贸合作，还能为双方未来的贸易政策制定提供重要参考。
1.2 研究目的本研究的目的是探讨基于引力模型的中国-巴基斯坦自由贸易协定（FTA）对双方贸易的影响，进一步分析FTA的实际效果和推动贸易发展的潜力。
通过对FTA实施前后的贸易数据进行比较和分析，揭示出FTA对双方贸易的促进作用和影响因素，为进一步深化中巴经贸合作提供理论支持和政策参考。
本研究旨在通过引力模型的理论基础和贸易效应模型的建立，全面评估中国-巴基斯坦FTA对双边贸易的影响机制，为两国政府在未来FTA谈判和贸易政策制定中提供科学依据和建议。
通过实证分析结果，探讨FTA的贸易效应和局限性，为中巴双方制定更加有效的贸易政策和合作方案提供参考和借鉴。
2. 正文2.1 引力模型的理论基础引力模型是国际贸易理论中一种重要的模型，它基于牛顿引力定律的思想，认为贸易规模取决于国家之间的经济规模和距离。
具体来说，引力模型认为，贸易量与国家的经济规模正相关，即规模越大的国家，其贸易量也会越大；贸易量与国家之间的距离呈负相关关系，即距离越近的国家，其贸易量也会越大。
引力模型的理论基础在于国际贸易中存在着规模经济和地理距离的影响。
规模经济使得生产成本降低，产品价格更具竞争力，从而促进贸易增长；而地理距离则会增加交易成本，限制贸易的规模。
引力模型通过分析国家之间的经济规模和地理距离，可以预测贸易量的变化。
在中国-巴基斯坦FTA的影响分析中，引力模型可以帮助我们理解双边贸易的潜在规律，指导政府制定更有效的贸易政策。
以引力模型为基础对中国贸易的实证研究首先介绍了引力模型的思想来源以及其理论发展概况。
而后采用改进后的引力模型对我国2005年与33个最大贸易伙伴之间的贸易流量进行了实证性的测算，发现两国之间的经济总规模、地理距离、制度安排是影响我国对外贸易的重要因素。
并在此基础上进行了贸易潜力的测算。
最后，则对我国的对外贸易提出了一些政策性的建议。
标签：引力模型；贸易潜力；政策建议1 文献综述引力模型的思想来源是英国大物理学家牛顿的“万有引力定律”。
最早将引力模型应用到国际贸易领域的是Tinbergen(1962)和Poyhonen(1963)。
他们指出两国的双边贸易流量的规模与它们各自的经济总量成正比，而与它们之间的距离成反比。
其中，出口国的经济总量反映了潜在的供给能力，进口国的经济总量反映了潜在的需求能力，双方的距离(运输成本) 则构成了两国之间贸易的阻力因素。
目前，引力模型研究已经受到各国政府的普遍重视，成为世界学术热点研究的问题之一。
而我国学者在应用引力模型研究方面也取得了一些进展，但他们大多注重实证研究而少有理论研究。
金哲松（2000）用最简化的引力模型分析一国与世界其它国家发展水平和增长率差异、世界市场竞争程度、地理邻近程度、政治关系及距离对一国贸易流向和贸易流量的影响。
盛斌和廖明中（2004）运用引力模型检验了新兴市场经济体的出口贸易量决定因素，从总量和部门两个层次就中国对40个主要贸易伙伴的出口潜力进行了估算。
林玲、王炎（2004）用贸易引力模型对中国双边贸易进行实证检验，指出GDP、空间距离和国土面积是影响中国双边贸易流量的主要变量。
骆许蓓(2003) 重点讨论了引力模型中的距离因素。
他认为传统的“直线距离”并不能很好地反映引力模型中的“排斥力”问题，进而引入了“调整距离” 。
当然，引力模型也曾遭到一些批评和质疑，主要体现在两个方面：一是被一度认为缺乏理论基础，但在Anderson (1979)、Helpman 和Krugman(1985)、Bergstrand (1989)以及Deardorff (1995)等人的不断发展下，引力模型的理论根基已日渐稳固，并由此催生了大量的新的引力模型文献;另一个是批评模型的构造方法，集中表现为对横截面数据分析法(包括单一时点和跨时点平均数据)的质疑，然而随着面板数据(或时空数据，合了截面数据和时间序列数据)分析法的兴起，被忽视的国家和时间特定效应问题在很大程度上得到了解决。
基于引力模型的中国-巴基斯坦FTA贸易效应研究中国-巴基斯坦自由贸易协定（FTA）是两国在贸易方面的一项重要合作。
该协定的签署对于加强两国之间的经济关系，推进贸易自由化和促进区域一体化等方面都具有非常重要的意义。
本文将从引力模型的角度出发，探讨中国-巴基斯坦FTA贸易效应分析。
一、引力模型引力模型是解释国际贸易流动的经济学模型之一，它是基于牛顿力学中引力定律而发展出来的。
引力模型认为，两个经济体之间的贸易总量取决于它们之间的距离、经济规模和经济联系的密切程度。
引力模型的公式为：Tij = k Yi Yj / Dij α其中，Tij表示第i个经济体与第j个经济体之间的贸易总量，Yi和Yj分别表示第i 个经济体和第j个经济体的经济规模，Dij表示第i个经济体与第j个经济体之间的距离，k是一个比例常数，α是一个正数。
从公式中可以看出，经济规模越大、距离越近、经济联系越密切的两个经济体之间的贸易总量就越大。
基于引力模型，我们可以分析中国-巴基斯坦FTA的贸易效应。
首先看到距离，中国和巴基斯坦之间的距离比较远，这会制约两国之间的贸易。
但是，由于FTA的签署，贸易壁垒得以减少，两国之间的贸易往来更加便利，这将推动贸易的增长。
其次，从经济规模方面来看，中国是世界上最大的出口国之一，其经济规模非常庞大。
而巴基斯坦是南亚地区的重要经济体，尤其是纺织行业较为发达，其在全球市场上具有一定的竞争优势。
因此，两国之间的FTA对于促进双方之间的贸易增长具有显著的要素。
在实际操作上，中国-巴基斯坦FTA的贸易效应主要表现在以下几个方面。
1.贸易量的增长。
FTA的签署无疑能够提高两国之间的贸易往来，增加商品和服务流动性，促进贸易量的增长。
2.企业竞争力的提高。
FTA实施后，为两国的企业提供了开拓新市场的机会，提高了其国际竞争力。
3.经济发展的促进。
FTA能够促进双方之间的经济合作，推动各自的经济发展和增长。
4.区域一体化的推进。
基于引力模型的中国-巴基斯坦FTA贸易效应研究
中国和巴基斯坦于2006年签署了自由贸易协定（FTA），旨在促进两国之间的贸易和
投资合作。
本文将使用引力模型来分析中国-巴基斯坦FTA对两国之间贸易的影响。
引力模型是一种经济学模型，用于估计两个经济体之间贸易流动的量。
它基于牛顿物
理学中的引力定律，即两个物体之间的吸引力与它们之间的距离成反比。
在经济学中，引
力模型表明，两个国家之间的贸易流量取决于它们之间的经济规模和距离，以及其他因素，如政治稳定性、文化联系和共同语言等。
在这里，我们将采用基本的引力模型形式：
T = k(Yi * Yj / Dij)
其中，T 是两国之间的贸易量，k 是一个常数，Yi 和 Yj 分别是中国和巴基斯坦的
经济规模，Dij 是它们之间的距离。
我们将使用面板数据回归方法来估计模型参数，并估计中国-巴基斯坦FTA对两国之间贸易的影响。
我们使用1990年至2018年的数据进行回归分析，并控制了经济规模、距离、政治稳定性和贸易壁垒等因素的影响。
我们的结果表明，中国-巴基斯坦FTA对两国之间的贸易有显著的正面影响。
具体而言，FTA的实施使两国之间的贸易流量显著增加，平均增长率为29％。
此外，FTA也促进了巴
基斯坦对中国的出口增长，但没有显著影响中国对巴基斯坦的出口。
这些结果表明，中国-巴基斯坦FTA为两国之间的贸易增长带来了积极的影响，特别是对巴基斯坦的出口增长。
然而，由于FTA的实施时间较短，因此我们需要进一步研究不同
行业和产品之间的贸易效应，并加强FTA的实施和监管，以确保实现预期的贸易和投资效益。
基于引力模型的中国-巴基斯坦FTA贸易效应研究引言自公元21世纪初，中国与巴基斯坦两国的贸易往来不断增加，双边贸易规模也在逐年扩大。
中国作为全球第二大经济体，巴基斯坦作为南亚次大经济体，在双边贸易中扮演着重要的角色。
为了促进双边贸易发展，两国于2006年签署了自由贸易协定（FTA），致力于加强双边贸易和投资关系。
本文旨在基于引力模型，研究中国与巴基斯坦自贸协定签署之后的贸易效应，并分析双边贸易的影响因素，为进一步深化中巴贸易合作提供理论依据。
一、引力模型的理论框架引力模型是20世纪60年代由经济学家提出的一种解释国际贸易和投资的模型。
该模型认为，两个经济体之间的贸易额与它们之间的经济规模和距离成正比。
具体来说，引力模型可以用以下公式表示：T = κ * (Y1*Y2) / D^αT代表两国之间的贸易额，Y1和Y2分别代表两国的经济规模，D代表两国之间的距离，κ为比例参数，α为弹性系数。
根据引力模型的理论框架，我们可以研究中国与巴基斯坦FTA对双边贸易的影响因素，包括经济规模、地理距离、FTA的设立等。
二、中国与巴基斯坦FTA的背景2006年11月24日，中国与巴基斯坦签署自由贸易协定，双方在协议下承诺逐步取消双边贸易中的关税和非关税壁垒，在1400多项商品贸易领域实现零关税进口。
协定的签署对于促进中巴双边贸易与投资合作具有重要意义，同时也推动了整个南亚地区的经济合作发展。
三、中巴FTA对双边贸易的影响因素1. 经济规模根据引力模型，两国经济规模越大，双边贸易额也就越大。
中国作为世界第二大经济体，巴基斯坦作为南亚次大经济体，两国的经济规模都属于较大的范畴。
根据引力模型的理论，中巴FTA应该会促进双边贸易的增长。
2. 地理距离引力模型认为，两国之间的地理距离越远，双边贸易额就越小。
中国与巴基斯坦地理位置相对较远，这可能对双边贸易造成一定的限制。
在分析中巴FTA的贸易效应时，需要考虑地理距离因素对贸易的影响。
基于引力模型的中国双边贸易流量研究(上)赵立萍2013-3-31 10:58:24 来源：《经济论坛》2012年第11期内容提要：本文基于2009年中国对外贸易的截面数据，构建了中国出口的贸易引力模型，实证检验了中国与38个主要贸易伙伴国的进出口影响因素。
结果发现，中国与伙伴国的GDP、中国与伙伴国之间的距离、中国与伙伴国的人口等因素对中国的出口贸易额存在着显著性影响。
根据实证结果，本文提出了促进中国贸易发展的政策建议。
关键词：双边贸易流量，引力模型，贸易潜力作者简介：赵立萍，浙江大学经济学院，研究方向：资本市场、国际贸易。
一、引言(一)研究背景Harrigan(2001)认为，国际贸易理论的核心主题是贸易模式与贸易量。
但从国际贸易理论的发展来看，传统的国际贸易理论和新国际贸易理论只是解释了国际贸易发生的原因，而没有对贸易量的具体影响因素进行研究。
第二次世界大战以后，一些学者开始研究决定贸易量的影响因素，其中的引力模型就是研究双边贸易量的重要工具。
引力模型(Gravity model)源于牛顿的物理学万有引力定律，即两个物体之间的作用力与两个物体的质量成正比，与物体间的距离成反比。
Tinbergen(1962)和Poyhonen(1963)最早将引力模型运用到国际贸易研究领域，提出两国双边贸易流量的规模与两国的经济总量成正比，而与两国之间的物理距离成反比。
一般认为，引力模型形式可表现为(Bergstran，1989)Xij =αYiα1 Yiα2Dij α3Aijα4。
其中，Xij是某一时期i国从j国的出口额，Yi是出口国的GDP，Yj是进口国的GDP，Dij 为两国之间的距离，Aij为其他促进或阻碍两国之间贸易流量的因素。
为了便于回归，将原模型转化为对数线性形式，得到：lnXij =lnα0+α1lnYi+α2lnYj+α3lnDij+α4lnAij+εij其中，εij为随机误差项。
从此，引力模型成为定量研究国际贸易流量的重要工具。
同时，引力模型在其他领域也有重要运用，如旅游、移民、国外直接投资等国际流量的实证研究。
为了更好地解释贸易流量，学者们在后续的研究中还加入了其他的自变量，比如人均收入(Leamer，1974)、汇率(Bergstand，1985)、是否属于同一个经济组织(Bergstand，1989)、人口(Linnemann，1996)、是否拥有共同的语言(Wei，1996)、是否拥有共同边界(盛斌，2004)等被引入了模型。
虽然引力模型在国际贸易的实证分析中得到了成功的运用，如Blav(2001)和Jakab(2001)应用引力模型测算一国潜在的贸易能力，Balistreri(2003)应用引力模型估计贸易壁垒的边界成本等。
但是，由于引力模型缺乏理论基础，使得作为分析工具的引力模型受到了很多学者的质疑。
比如，Anderson(1979)指出，引力模型在贸易政策方面的应用会受到模型本身从经济意义上无法识别的性质的妨碍。
这点是被广泛认知的。
Bergstrand(1985)认为，尽管引力模型成功地从计量经济的角度解释了国际贸易流量问题，但由于其缺乏坚实的理论基础，使其在预测潜在贸易量时有很大的局限性。
从20世纪70年代开始，很多学者对引力模型的理论和实证进行了大量的研究。
Anderson(1979)、Helpman与Krugman(1985)、Bergstrand(1985，1989)、Deardorff(1995)、Wei(1996)、Evenett与Keller(1998)、Anderson与Wincoop(2003)等对引力模型的经济理论基础进行了广泛的研究。
Deardorff(1995)基于H-O模型，从有贸易成本和无贸易成本两个条件下推导出了引力模型。
Evenett与Keller(1998)基于H-0模型和IRS模型，推导出了引力模型。
从1980年至今的30年时间里，引力模型的理论和实证研究取得了很大的发展，在国际贸易的定量研究中引起了广泛的关注。
(二)国内外研究现状随着世界经济一体化的不断加速，各国的经济往来越来越频繁，从而引起国外学者对双边贸易流量开展了大量的实证研究。
国内对中国贸易流量的分析有很多，但大部分都把单个产业贸易作为主要内容运用引力模型进行研究，只有少部分学者从贸易总量和部门层次上对中国贸易流量做了相当深度的研究。
1.国内研究概况。
谷克鉴(2001)探讨了引力模型的一系列应用研究范例，提炼出国际贸易理论发展的新特点，通过对引力模型的构造、验证、拓展运用技术路径的全面描述，发掘其应用贸易流向问题研究思路。
对引力模型的理论基础和构造方法从经济学角度解释和运用主流国际贸易模型实施理论验证，推进了为引力模型奠定理论基础的进程，并根据经济转型和开发的特点，提出中国引力模型构造的初步方案。
刘清峰、姜书竹(2002)采用引力模型，从实证角度分析、验证了决定中国2000年双边贸易状况的主要因素是贸易双边的经济规模(GDP总量)、国民收入水平(人均GDP)、空间距离和制度安排，并在此基础上分析了中国应如何在现有的基础上扩大双边贸易，进一步打开国际市场。
姜书竹、张旭昆(2002)运用引力模型对东盟各国双边贸易的影响因素进行了研究，并估计了中国和东盟的贸易潜力。
他们根据计量经济模型的回归结果指出，区域经济一体化对东盟国家产生了积极的影响，特别是东盟自由贸易区的贸易扩大化效应比较显著，验证了东盟经济一体化有力地推动了该区域内贸易的发展。
APEC对东盟国家的进出口贸易也产生了积极的影响。
他们还应用引力模型对各国的贸易潜力进行了预测，并对我国和东盟贸易的潜力进行了分析。
陈雯(2002)运用引力模型与贸易份额法对东盟自由贸易区建设和东盟区内贸易进行研究，探究了东盟自由贸易区建设在东盟区内贸易的扩大作用。
结果表明，东盟自由贸易区的建立在一定程度上促进了区内贸易的发展，同时也说明了自由贸易区的建立对全球贸易格局的影响。
盛斌、廖明中(2004)运用引力模型检验了新兴市场经济的出口贸易流量的决定，分别从总量和部门两个层次上对我国40个主要贸易伙伴的出口潜力进行了估算。
结果显示，中国的出口在总体上表现为“贸易过度”，但对日本、俄罗斯等7个国家表现为“贸易不足”(贸易实际发生额小于模型模拟值)。
他们还把对美国的出口作为参照，分析了中国对其他经济体的出口不足问题，指出首要影响因素是贸易伙伴的经济规模总量，而地理和区域贸易安排因素则发挥着相对次要的作用，再接下来是人均收入和贸易依存度的影响，进口国的贸易限制措施以及与中国的贸易匹配程度等因素也可以部分地解释其余的影响作用。
林玲、王炎(2004)则考虑中国基本国情，以传统的引力模型为基础，合理增减引力模型的解释变量，建立了适合中国双边贸易的引力模型。
通过对该模型的实证检验和政策含义的分析后得出GDP、国土面积、空间距离和APEC是影响双边贸易的主要变量；在对外贸易依存度过高和贸易发展潜力有限的情况下，中国应充分利用国内的资源禀赋，积极调整对外贸易政策，改善对外贸易结构。
史朝兴、股海英(2005)则阐述了引力模型的内涵和形式，把对引力模型的实证分析研究进展分为调整解释变量和解释边际效应两个阶段进行了梳理，从不基于贸易理论基础和基于贸易理论基础两个视角对引力模型理论基础推导的新进展进行了分析，并对引力模型在中国对外贸易中的应用进行了介绍。
2.国外研究概况。
Linnemann(1966)对引力模型的发展做出了重要贡献，他首次引入了人口和贸易政策等两个新的解释变量，后者通常采用虚拟变量形式来表示，如优惠贸易安排一类的政策因素，从而丰富了引力模型。
Anderson(1979)在常弹性替代(CES)偏好和不同国家的产品差异假设基础上，对引力模型做出了重要的理论创新。
首先，Anderson假设不同地区的产品存在差异，这就意味着贸易国都进行专业化生产，因此可以从完全消费系统推导出引力模型。
同时，Anderson指出，引力模型与一般化的“贸易份额支出系统”完全一致，而且贸易份额随着人均收入和人口的增加而增长。
此外，Anderson首次尝试建立基于产品差异假设上的引力模型。
该模型假设所有国家具有相同的Cobb-Douglas(或者CES)偏好函数，并对贸易品和非贸易品具有不同的效用函数，利用贸易支出份额系统推导出引力模型。
在这种情况下，依据收入约束下的效用最大化推导出的贸易流量只是贸易价格的函数。
价格在截面上是常量，利用份额关系和贸易平衡(不平衡)等式，可得到一国从另一国的商品进口额。
此外，假定收入和人口的对数函数，从而得到引力模型的总进口函数。
而Bergstrand(1985)的研究更深入了一步，在垄断竞争和产品差异化的基础上推导出引力模型，从而为其奠定了理论基础。
此外，Bergstrand(1989)将作为微观经济学基础的要素禀赋变量应用于引力模型，并且根据不同贸易国的产品完全替代假设，将进出口国的收入和人均收入作为外生变量包括进引力模型中。
他强调指出，人均收入在双边贸易流量决定中具有特殊的重要性，而这一因素往往被忽视，甚至在Anderson(1979)的研究中也不例外。
Berstrand(1985)、Helpman和Krugman(1985)分别建立了包括进出口国人均收入变量的引力模型。
Helpman和Krugamn(1985)在规模报酬递增和产品差异前提下，证明引力模型在产业内贸易和产业间贸易流量的应用。
他们认为，一般说来，规模经济比规模报酬不变的情况更容易导致专业化，这也是引力模型比较适合分析贸易模式的原因。
与Anderson(1979)和Krugman、Helpman(1985)不同，Hummel和Levinsohn(1995)对不存在垄断竞争的非OECD国家进行了类似的实证检验。
结果出乎意料，引力模型对于解释不存在垄断竞争但产业内贸易占主导的发展中国家间的贸易流量也是有效的。
这一发现推翻了产品差异作为解释引力模型成立的惟一因素，说明包括H-O模型在内的许多其他模型都可以作为解释双边贸易产生的原因。
Deardorff(1995)在H-O模型框架下通过理论推导，构建了两种情况下的引力模型。
第一种情况，假定消费者和生产者随机选择贸易伙伴，贸易伙伴间不存在贸易摩擦，并且具有相同的偏好；第二种情况，假定要素价格不等并且存在贸易障碍的情形。
而这是建立在以下假设基础上的，即贸易国或地区的双边贸易量由一国或地区的出口、供给因素与另一国的进口、需求因素共同决定。
这些因素又可以表达为国家的GDP、规模、距离的函数。
随后，更多的学者对引力模型进行了拓展和创新。
Egger(2000)对引力模型做出了改进，主要讨论了在面板数据中分析固定效果模型和随机效果模型两者的优劣。
