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物理化学实验报告姓名：学号：指导老师：表面活性张力CMC的测定一、实验目的：1.了解表面活性剂临界胶束浓度的测定原理。
2.掌握临界胶束浓度的测定方法和表面张力仪的使用方法。
3.掌握用电导法测定临界胶束浓度的方法。
二、实验原理：表面活性剂分子：具有亲水性的极性基团和具有憎水性的非极性基团所组成的有机化合物。
当它们以低浓度存在于某一体系中时，可被吸附在该体系的表面上，采取极性基团向着水，非极性基团脱离水的表面定向，从而使表面自由能明显降低。
在表面活性剂溶液中，当溶液浓度增大到一定值时，表面活性剂离子或分子不但在表面聚集而形成单分子层，而且早溶液本体内部也三三两两的以憎水基相互靠拢，聚在一起形成胶束。
形成胶束的最低浓度称为。
表面活性剂随浓度变化的物理化学性质都可以用于测定CMC。
在CMC点，因溶液结构改变，其物理性质，化学性质明显转折。
（表面张力，电导率，渗透压，浊度，光学性质）.作为表面活性剂表面活度的一种量度。
临界胶束浓度小，但激发形成胶束所需浓度小，达到表面饱和吸附的浓度小，改变表面性质所需浓度小。
临界胶束浓度是溶液性质显著变化的“分水岭”。
常用的方法：表面张力法、电导法、染料法等。
本实验采用电导法测定表面活性剂的电导率来确定CMC值。
它是利用离子型表面活性剂水溶液的电导率随浓度的变化关系，作Λm-C1/2曲线，由曲线的转折点求出CMC值。
Λm=κ/C Λm（S·m2 /mol），C（mol/L）若温度恒定，在极稀的浓度范围内，强电解质溶液的摩尔电导率Λm 与其溶液浓度的c1/2成线形关系。
对于胶体电解质，在稀溶液时的电导率，摩尔电导率的变化规律与强电解质一样，但是随着溶液中胶团的生成，电导率和摩尔电导率发生明显变化，这就是确定CMC的依据。
三.实验仪器及试剂：HSS-1B数字式超级恒温浴槽、DDS-11A 型电导仪、50mL比色管、11支移液管、电导电极．0.020mol·L-1 十二烷基磺酸钠溶液。
表面活性剂表面张力测定1．测试原理本实验用鼓泡法测定表面活性剂的表面张力，其原理是：如从浸入液面下的毛细管端鼓出空气泡，则需要高于外部大气压的附加压力以克服气泡的表面张力，此附加压力△P与表面张力Υ成正比，与气泡的曲率半径R成反比：△P=2Υ/R若毛细管半径很小，则形成的气泡基本上是球形。
当气泡开始形成时，表面几乎是平的，这时曲率半径最大；但随着气泡的形成，曲率半径逐渐变小，直到形成半球形，这时曲率半径R=毛细管半径r，曲率半径达最小值，此时根据Laplace方程，这时附加压力达最大值。
气泡进一步长大，R增大，附加压力变小，直到气泡逸出。
△P max=2Υ/rΥ=(r/2)△P max则：Υ=K△P max式中的系数K可用已知表面张力的标准物质测定（如蒸馏水，25℃，Υ=71.97 mN·m-1）本实验用AF-02型数字式微压式测量仪测定△P maxΥ=K△P max2．测试仪器和试剂（1）测试仪器：AF-02型数字式微压测量仪，数控恒温槽，5ml,10ml移液管各一支，碱式滴定管1支，50lml容量瓶6个，样品管1个，毛细管1个，抽气瓶1个，锥形瓶1个，玻璃漏斗1个。
（2）测试试剂：浓度为0.1%表面活性剂试样溶液：取一定量的待测表面活性剂溶液，加蒸馏水配制而成。
3．测试方法（1）调节恒温槽的温度在25℃，打开AF-02型数字式微压式测量仪的电源，预热20min。
测试仪器装置如图5-1所示。
（2）0.1%表面活性剂试样溶液已配好，利用上述溶液，用50mL容量瓶配制成下列浓度的溶液0.01%、0.02%、0.04%、0.06%、0.08%、0.1%各50ml。
(3) 用洗液洗净大试管与毛细管,再用自来水和蒸馏水洗净，在大试管中注入适量蒸馏水,使毛细管端刚和液面垂直相切。
(4) 将大试管安装在恒温水溶液内,用小漏斗给抽气瓶装满自来水,连接好装置，无漏气。
(5) 在体系通大气压的条件下按调零按钮，使显示器值为0.000Kpa 。
最大气泡法测表面张力实验报告一、实验目的1、掌握最大气泡法测定表面张力的原理和方法。
2、学会使用数字微压差测量仪测量微小压力差。
3、测定不同浓度正丁醇水溶液的表面张力，计算表面吸附量和表面活性剂分子的横截面积。
二、实验原理1、表面张力在液体的内部，任何分子周围的吸引力是平衡的。
然而，在液体表面，分子受到指向液体内部的合力，导致液体表面有自动收缩的趋势。
要使液体表面增大就必须要克服这种向内的合力而做功，所做的功转化为表面能储存在液体表面。
在温度、压力和组成恒定时，表面张力与表面积的增量成正比，比例系数即为表面张力。
2、最大气泡法将毛细管垂直插入液体中，液体表面张力会对毛细管中的气泡产生附加压力。
当气泡从毛细管下端缓慢逸出时，所受到的压力差最大。
根据拉普拉斯方程，附加压力与表面张力及气泡曲率半径之间的关系为：＼（＼Delta p ＝＼frac{2\gamma}｛r}＼）其中，＼（＼Delta p\）为附加压力，＼（＼gamma\）为表面张力，＼（r\）为气泡的曲率半径。
当气泡为半球形时，曲率半径\（r\）等于毛细管半径\（r_{毛}＼），此时附加压力最大。
通过数字微压差测量仪测量出最大附加压力\（＼Delta p_{max}＼），即可求得表面张力\（＼gamma\）。
3、表面吸附量和横截面积根据吉布斯吸附等温式：＼（＼Gamma ＝＼frac{c}｛RT}＼frac{d\gamma}｛dc}＼）其中，＼（＼Gamma\）为表面吸附量，＼（c\）为溶液浓度，＼（R\）为气体常数，＼（T\）为热力学温度。
通过测定不同浓度溶液的表面张力，以\（＼gamma\）对\（c\）作图，求得曲线某一点的斜率\（＼frac{d\gamma}｛dc}＼），即可计算出表面吸附量\（＼Gamma\）。
假设表面活性剂在溶液表面是紧密排列的单分子层，每个分子的横截面积为\（A\），则：＼（A ＝＼frac{1}｛L\Gamma}＼）其中，＼（L\）为阿伏伽德罗常数。
中国石油大学 油田化学 实验报告实验日期:成绩:班级: 学号:姓名: 教师:同组者:表面活性剂的性能测定与评价一、实验目的1.学会一种表面活性剂的表面张力的测定原理和方法，并掌握由表面张力计算临界胶束浓度（CMC ）的原理和方法，学习Gibbs 公式及其应用。
2.学会表面活性剂溶液与原油的油水界面张力的测定原理和方法，并掌握超低界面张力在三次采油中的作用原理。
二、实验原理表面活性剂分子是由具有亲水性的极性基团和具有憎水性的非极性基团所组成的有机化合物，当它们以低浓度存在于某一体系中时，可被吸附在该体系的表面上，采取极性基团向着水，非极性基团脱离水的表面定向，从而使表面自由能明显降低。
1.表面活性剂的表面张力及CMC 的测定单位表面具有的表面能叫表面张力。
在一定温度、压力下纯液体的表面张力是定值。
但在纯液体中加入溶质，表面张力就会发生变化。
若溶质使液体的表面张力升高，则溶质在表面相表面层的浓度小于在溶液相内部的浓度；若溶质使液体的表面张力降低，则溶质在溶液相表面层的浓度大于在溶液相内部的浓度。
溶质在溶液相表面的浓度和相内部的浓度不同的现象叫吸附。
在一定温度、压力下，溶质的表面吸附量与溶液的浓度、溶液的表面张力之间的关系，可用吉布斯（Gibbs ）吸附等温式表示：dcd RT c σ-=Γ（1）式中：Г——吸附量（mol/L ）c ——吸附质在溶液内部的浓度（mol/L ） σ——表面张力（N/m ）R ——通用气体常数（N ·m/K ·mol ） T ——绝对温度（K ）通过实验若能测出表面张力与溶质浓度的关系，则可作出σ-c 曲线，并在此曲线上任取若干个点作曲线的切线，这些曲线的斜率即为浓度对应的d σ/dc ，将此值代入公式（1）可求出在此浓度时的溶质吸附量。
表面活性剂的临界胶束浓度（CMC）是表面活性剂溶液非常重要的性质。
若使液体的表面扩大。
需对体系做功，增加单位面积时，对体系做的可逆功称为表面张力或表面自由能。
竭诚为您提供优质文档/双击可除表面活性剂的性能测试实验报告篇一：表面活性剂性能与测试方法表面活性剂性能与测试方法1表面活性剂主要包括三方面的性能表征：产物结垢表征（或叫产品分析，用来验证合成的是否为目的产物）、产品表面化学性能测定（用以了解产物的结构和性质具有重要意义）、产品应用性能测定（实际应用效果）1.1产物结构表征：红外、质谱（分析相对分子质量）、x射线衍射光谱、扫描电镜、固体核磁共振、差示扫描量热法、透射电镜、动态光散射、等离子体发射光谱（元素分析）、酸碱滴定；1.2产品表面化学性能测定：表面张力、临界胶束浓度、胶束聚集数、c20（表面张力作图可得）、krafft点、胶束尺寸及分布、胶束形态、电导率、分散力、增溶能力、耐硬水能力、亲水和亲油的平均值、润湿作用测定（接触角法）、溶液的流变性（和粘度有关系）和动态变频扫描测定；1.2.1性能测试方法1.2.1.1表面张力表面张力的测试方法包括：吊环法、拉起液模法、最大气泡法、线圈法、滴体积法；采用bZY-A型自动表面张力仪,用拉起液膜法测定溶液的表面张力,温度为(20〒0.2)℃,溶液配制后静置30min,使表面活性剂溶液达到平衡,测量时铂金板应充分被溶液润湿。
表面张力数据为测量3次的平均值。
1.2.1.2电导率的测量用二次蒸馏水配置一系列不同浓度的gemini表面活性剂的水溶液，于超级恒温槽恒温（25℃）静置分散均匀，用DDs-11A型电导率仪分别测量其电导率，以电导率对浓度作图，曲线的转折点所对应的浓度即为表面活性剂的临界胶束浓度cmc。
1.2.1.3临界胶束浓度（可通过电导率或者表面张力，均是采用作图法）作表面张力(γ)-浓度对数(lgc)曲线,曲线上转折点的相应浓度即是表面活性剂的临界胶束浓度(cmc)。
1.2.1.4胶束聚集数以芘(py)为荧光探针物质(p),二苯甲酮(DpK)为猝灭剂(Q),对样品在浓度为10倍的cmc胶束聚集数(nm)进行测定。
表面活性剂水溶液动态表面张力的测定及吸附动力学一、实验目的1. 熟悉滴体积法测定溶液动态表面张力的方法2. 掌握从动态表面张力数据研究吸附动力学规律的一般方法二、实验原理处于吸附平衡状态的表面活性剂溶液，其本体相与表面层具有不同的组成。
现突然使表面迅速扩展，一部分本体溶液被迫进入表面层。
若表面面积增大的速率足够快，则在表面刚扩展时，表面层与体相有相同或相近的组成，但这不是平衡态。
随后会进行表面活性剂分子从本体相向表面层的扩散，经若干时间后到达新的吸附平衡状态，该过程称为松弛作用(relaxation). 对于发生正吸附的表面活性剂水溶液，松弛过程中溶液的表面张力随时间而降低，其系列数值称为动态表面张力(Dyn amic surface ten sio n) ，换言之，表面活性剂溶液的动态表面张力是指处在非平衡状态的表面在向平衡态趋近时其表面张力随时间而发生的变化。
这种表面张力随时间的变化由以下两个因素控制。
第一，在表面层与亚表面区( 表面下紧挨表面的一薄层本体相溶液)之间表面活性剂分子的交换；第二，在亚表面区与本体相之间通过扩散所进行的表面活性剂分子交换。
如果表面活性剂分子在表面层与亚表面区之间的交换比扩散要快得多(交换能瞬时完成) ，则在动态表面张力向其平衡值趋近的整个期间，表面层与亚表面区之间实际上是处在平衡状态。
在且仅在这种情况下，可以在表面层与亚表面区之间应用吉布斯(Gibbs) 吸附等温式将吸附量与表面张力通过一定的状态方程相联系。
此时吸附属扩散控制机理。
反之，若表面活性剂分子在表面层与亚表面区之间的交换比扩散要慢，则可以假设亚表面区与体相的组成相同。
在这种情况下，表面层在整个表面陈化过程中都不与亚表面区处于平衡态，吉布斯公式不能用。
此时吸附过程受表面层与亚表面区间分子的交换速度所控制，属迁移控制机理。
介于这两种极端情况之间的所有中间状态，由于表面层与亚表面区之间不是处于平衡状态，吉布斯公式也不能用，其吸附过程受各种动力学因素所制约。
表面张力的测定方法医药化工学院应用化学（化妆品方向）10（2）班阮怀金1015512260摘要：在没有外力的影响或影响不大时，液体总是趋向于成为球状，可见液体总是有自动收缩而减少表面积，从而降低表面自由能的趋势。
表面张力是表面活性剂的一项重要性质，也是表面活性剂水溶液的重要特性之一。
根据表面张力的大小，可确定表面活性剂的别的表面活性，也可以了解表面活性剂在界（表）面吸附过程中所起作用的机理，因此表面张力的测定很有必要【1】。
表面张力无法直接通过热力学微分关系式从状态方程导出，精确可靠的表面张力实验数据只能通过精密测量得到。
关键词：表面张力；滴重法；毛细管上升法；最大气泡压力法；差分最大气泡压力法；Wilhelmy 盘法；环法；滴外形法；振荡射流法；旋滴法；悬滴法一、测定方法液体表面张力的测定方法分静态法和动态法。
静态法【2-3】有毛细管上升法、DuNouy吊环法、Wilhelmy盘法、旋滴法、悬滴法、滴体积法、最大气泡压力法；动态法【4-5】有旋滴法、震荡射流法和悬滴法等。
其中毛细管上升法和最大气泡压力法不能用来测液-液界面张力。
Wilhelmy 盘法，最大气泡压力法，振荡射流法可以用来测定动态表面张力。
静态法测定表面张力1、滴重法【6】1.1、基本原理滴重法也叫做滴体积法，这种反分法比较精确而且简便。
其基本原理是：自一毛细管滴头滴下液体时，液滴的大小与液体的表面张力有关，即表面张力越大，滴下的液滴也越大，二者存在关系式：W=2πRγf (1)γ=W/(2πRf} (2)式中，W为液滴的重量；R为毛细管的滴头半径，其值的大小由测量仪器决定；f为校正系数。
一般实验室中测定液滴体积更为方便，因此式（2）又可写为：γ=(Vρg/R)×(1/2πf) (3)式中，V为液滴体积；ρ为液体的密度；f为校正因子。
对于特定的测量仪器和被测液体，R和ρ是固定的，在测量过程中，只要测出数滴液体的体积, 就可计算出该液体的表面张力。
实验一 表面活性剂的表面张力测定基本原理测量新形成的表面活性剂（吸附原已达平衡）液膜的表面张力，单管法装置简单，但实验精度不太理想。
不过，采用不同半径的双毛细管方法并对实验结果进行修正的方法产生于1922年[1]， S.Sugden 所开展的这种方法可以获得较高的测量精度。
在应用Laplace 公式推算表面张力时也略有差别。
根据气泡附加压力∆p =2γ/R ，当气泡形成半球状时曲率半径R 为最小，附加压力最大，液膜二边压差也最大。
此压差也等于毛细管上升原理示意图（图2.13.1）中毛细管液柱的静压降。
所以气泡法是毛细管上升原理的反向思维。
只要毛细管足够细，玻璃管易润湿，弯月面可视为球形。
达到平衡时，界面二侧的压力差可由Laplace 方程求得并等于毛细管中液柱的静压降：gh rR R p ργγ=≈+=∆2)11(21由此得到毛细管上升法测定表面张力γ的基本公式：gh ργγ21=式中ρ为液体密度，g 为重力加速度，h 为到达平衡时液柱上升的高度，r 为毛细管内半径。
当毛细管内气体压力增加，则液柱将随所加压力的增大而下降。
最后在管端形成气泡，此时界面两测的压力差p p p '-=∆此压力差便由电子微压计读出。
由于实验时毛细管插入液体浓度不变，p '为一定值，故产生气泡时界面两侧的压力差仅与所加外压有关。
因为根据毛细管足够细，玻璃管易润湿，弯月面可视为球形。
所以气泡的半径为R 时有Rp γ2=∆ 单管法：γi /γ水=∆p i /∆p 水，双管法：γi /γ水=（∆h 1,i -∆h 2,i ）/ (∆h 1,水-∆h 2,水)。
而根据Gibbs 吸附公式可以计算表面吸附量： dc d RT c dcc RTd d d An ii γγμγ⋅-=⋅-=-==Γ-∑1据Langmuir 吸附等温式推得分子截面积求算式：AN S ⋅Γ=∞11． 仪器与试剂表面张力测定仪 1套 电子微压计 1台 选取毛细管，端口磨平并洗净 恒温水浴 1套 洗耳球 1个 烧杯(200mL) 1只丙酮、正丁醇或乙醇水溶液正丁醇（0.5M ）溶液配制：称取18.53±0.01g 至500mL 容量瓶中，并用蒸馏水稀释至刻度，然后稀释成：0.05M,0.10M,0.15M,0.20M,0.25M,0.30M,0.35M预习与提问（1）什么叫表面活性物质？有什么结构特点？（2）测定正丁醇水溶液的表面张力，为什么要先测定水的表面张力？ （3）用毛细管法测定溶液的表面张力时应注意些什么？ （4）液膜下附加压力何时达最大？(5) 根据吉布斯溶液表面模型，表面体积是否为零？溶液吉布斯－杜亥姆式赋值条件V d p =0，是V ＝0，还是d p =0? 4．操作5．数据处理正丁醇水溶液在298K时的文献数据如下[3]（1）实验要求：①正丁醇截面积s0=24~32 A2。
②据γ~c作图，曲线光滑。
③c/Γg-l~c作图，直线应线性良好。
（2）实验记录与数据处理室温298K γ水=7.197⨯10-2N⋅m-1；z= -c dγ/d c；RT=2.48⨯103J⋅K-1；Γg-l= z/RT 测得水的∆p max=0.831 kPa 毛细管常数K =γ水/∆p max=0.07197/831=8.66⨯10-5m 表2.13.1 正丁醇水溶液表面张力的测定s 0=1/(Γ∞⋅N 0)= 1/6.16⨯10-6⨯6.023⨯1023=2.7⨯10-19m 2=27A 2以毛细管常数K ⋅∆p max = 求得各不同浓度下的γ值；以γ 对c 作图2.13.2，并在图上用镜面法作曲线上各点的切线，得到其斜率即-d γ/d c 值；将图2.13.2中的z 值代入Γg-l = z /RT 求得Γg-l ，又由(c /Γg-l )对c 作图，根据Langmir 线性关系式：∞-∞--Γ+Γ=Γ)(1)(l g l g l g k c c ， 由图2.13.3中的直线斜率求得（Γg-l ）∞，最后作Γ~c 吸附曲线图2.13.4。
有文献[2]认为，在这种单毛细管和未曾严格校正的条件下测求（Γg-l ）∞及作Γ~c 吸附曲线本不适宜。
正丁醇截面积估算： (3) 活性炭比表面测定如果每个样品中加入相应量的活性炭w ，从吸附后的γ值在其相应的γ-c 曲线上查得相应的浓度c ，并由Γs-l =25(c 0-c )/1000w 式求得各浓度溶液中活性炭的吸附量Γs-l ，计算c /Γs-l 值，以(c /Γs-l )对c 作图，可求（Γs-l ）∞ ，从而求得活性炭的比表面：s=（Γs-l ）∞ ⋅N 0⋅s 0/1020(m 2⋅g -1)图2.13.5 吸附曲线图2.13.4 由斜率求Γ∞图2.13.3 镜面法作切线图求z 因子6. 点评(1）实验关键①采用最大气泡压力法时，由于逸出的气泡严格地说不呈球形，若使测量更精确，应用Sudden表进行校正。
②液面相切程度、毛细管不干净引入的误差；γ~c作图，曲线不光滑，切线就无法作准，还影响c/Γg-l ~c作图直至Γ∞的求得；吸附后之γ值，在曲线上查的c值不够准确，曲线在浓度高时坡度小则回归得到的c值误差也大；测定浓度大的溶液的表面张力，其实更难达到其平衡值。
③毛细管不洁净；读取∆p max，毛细管插入液面的深浅不一，或不垂直。
均影响读数的准确性，而采用电子数显微压计并按实验注意事项操作可显著地减少误差。
④毛细管半径不能太大或太小。
太大，∆p max小，引起的读数误差大；太小，气泡易从毛细管中成串、连续地冒出，泡压平衡时间短，压力计所读最大压力差不准。
一般选用毛细管的粗细在测水的表面张力时∆p max读数为500Pa~800Pa。
⑤室温变化引起表面张力变化，可用恒温水浴来解决。
溶液组成可借助于折光仪来测。
（2）电子数显微压计大大有利于数据处理时统一SI标准计量制的实施。
需要重新评估表2.13.1中各栏的计量单位，采用米-公斤制使数据处理更清晰。
现代电子技术的应用确实使类似于此的实验提高到一个新境界。
（3）测表面张力的方法很多，这儿简介几种常用的。
①毛细管上升法（图2.13.5，可测液-液界面张力）、吊片法（图2.13.6）、悬滴法、躺滴法、粘泡法能测定表面张力的平衡值（也能测量溶液表面张力的缓慢变化），采用这一类方法时，因为表面早已形成且是静止不动的，所以归类为静态法。
吊片法，精度可达0.1%。
测得结果是表面张力的平衡值。
可测各种不同温度时各种浓度溶液的表面张力，由此而求出表面活性剂溶液的临界胶束浓度。
②滴重（或称滴体积）法(图2.13.7)、环法以及本实验的最大气泡法等，测量时，表面处于周期性更新过程中。
但这种更新不算快，测定时表面吸附往往已接近平衡。
③常用的动态法有振动射流法、弯月面下降（Hiss ）法等。
7．解题研习（1）为什么要读最大压力差？解 测定时在毛细管口与液面相接触的地方形成气泡，其曲率半径R 先逐渐变小，当达到R = r （毛细管半径）时，R 值最小，附加压力∆p =2γ/R 也达到最大，且此时对于同一毛细管，∆p max 只与物质的γ值有关（单值函数关系），所以都读最大压力差。
（2）c M >0.40M 时，Γg-l ~c 曲线为何下折？解 其时，超过临界胶束浓度，液体表面单分子吸附达饱和，再增加的溶质分子只有进入溶液本体，导致表面溶质（较之于本体浓度的）的超量反而降低；或者说表观吸附量减小。
（3）右图中当左边加热时，液柱向哪边跑？解 因为表面张力是负温度系数，所以液柱向右跑。
（4）上图，如在左端改加表面活性剂，液柱向哪边跑？ 解 表面活性剂降低表面张力，所以与上效果相同，液柱右跑。
（5）为什么吸烟的人穿皮革服装，其身上烟味更重？解 皮革服装多毛孔，易吸附烟味。
厕所臭味也是吸附于服装。
防毒面具也利用吸附原理。
（6）传统的溶液吸附等温式在经由吉布斯－杜亥姆式的推导过程中假设V d p =0，是V σ＝0还是d p =0?解 传统的物理化学理论教材所介绍的吉布斯溶液吸附等温式，无论是吉布斯或者是古根亥姆的推导[4]，由热力学能（U ）或焓（H ）开始，经由勒让德变换和吉布斯－杜亥姆式，绕了一个大弯。
若以“图论”原理推导，就数学意义上来说，只一行 ⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-=⋅-=-==Γ-∑dc d RT c dcc RTd d d An ii γγμγ1上式的推导链解释为：吸附定义—麦克斯韦关系式—表面张力对于溶液浓度的二阶微分式。
无论恒温恒压(特征函数D )或恒温恒容（巨热力势Ω），脚标可予淡化，但不是V σ＝0（表面无体积），因为根据吉布斯溶液界面模型[5]，两相之间界面并不是一个几何平面，而是具有一定厚度（不超过十个分子直径）的界面层。
（7）在正常沸点时如果水中还仅含有半径为10-5mm 的空气泡，若使此水开始沸腾，需要过热多少度？若过热1K 温度，则气泡半径需长大至多少倍？已知水在373.15K 时的表面张力γ=58.9dyn ⋅cm －1,摩尔汽化热为∆V H m =4065.6J ⋅ mol -1。
密度ρ=958.4kg ⋅m -3。
解 据开尔文公式03570.0104.95815.373314.81002.180589.02ln 831131'=⨯⋅⨯⨯⋅⋅⨯⨯⋅==------m kg K mol J mol kg m N R M p p ργ 据克拉贝龙-克劳修斯方程式03570.0)115.3731(314.86.4065)11(ln=-=-∆=T T T R H pp b m V， T =383.60K, 所以过热约为10.5K ，气泡半径越小，过热程度越大。
将T =374.15K 代入上式，得00350.0)15.374115.3731(314.86.4065ln=-=pp ，与开尔文公式计算结果相比较，半径约增大10倍。
[参考文献][1]S ．Sugden.J.Chem.Soc.121，858（1922）；1924，123，27[2]龚福泰.表面张力测定.《物理化学实验指导书》，东北师大文库，1995，282[3]J.J.Bikerman“Surface chemistry”（Second Edition）73（1958）[4] 傅献彩沈文霞姚天扬《物理化学》（第四版）.901~905，（1995）[5] 傅献彩，沈文霞，姚天扬. 物理化学(第四版). 北京:高等教育出版社.153,282，902(1990)[6] 胡英主编，吕瑞东，刘国杰，叶汝强等编.物理化学(下册，第四版). 北京:高等教育出版社.139(1990)。
