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第7章 假设检验基础PPT课件

第7章 假设检验基础PPT课件


S d 2 (d)2 / n 84.2747
d
n 1
t | d | 475.66 19.532, n 1 12 1 11
S / n 84.2747 / 12 d 3.查相应界值表，确定 P 值。
查表 t0.05/ 2,11
2.201,tt ，P 0.05/ 2,11
＜0.05，拒绝 H0，差别有统计学意
第一节 假设检验的概念与原理
一、假设检验的思维逻辑 二、假设检验的基本步骤
2020/11/15
青岛大学医学院公共卫生系流行病与 卫生统计学教研室 周晓彬制作
一、假设检验的思维逻辑
样本统计量与总体参数间（或统计量与统计 量间的）的差异产生的原因：
1. 个体变异所导致的抽样误差所引起； 2. 总体间确实有差异
1728.03
622.51
12
757.43
1398.86
641.44
2020/11/15
青岛大学医学院公共卫生系流行病与 卫生统计学教研室 周晓彬制作
1.建立假设、确定检验水准α
H0： d 0 H1： d 0 （双侧检验）α=0.05
2.计算检验统计量
d 5707.95 12 475.66 ， d 5707.95， d 2 2793182.166，
2020/11/15
青岛大学医学院公共卫生系流行病与 卫生统计学教研室 周晓彬制作
实例
用药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量
序号
用药前
用药后 差值（后-前）
1
1206.44
1678.44
472.00
2
921.69
1293.36
371.67
3
1294.08
第七章 假设检验基础()精品PPT课件

第七章 假设检验基础()精品PPT课件


差值
1 1206.44
1678.44
472.00
2
921.69
1293.36
Hale Waihona Puke 371.673 1294.08
1711.66
417.58
4
945.36
1416.70
471.34
5
721.36
1204.55
483.19
6
692.32
1147.30
454.97
7
980.01
1379.59
399.58
➢ 买小米手机吗？ 对手机评价：适合(买)、不适合(不买)
➢ 国庆节去八里沟怎样吗？ 对景区的评价：好玩(去)、不好玩(不去)
所有的决策都遵循相同的基本模式
陈述多种可供选择的方案（假设） 收集支持这些方案的证据 根据证据的强弱做出决策 根据决定执行某种行为
统计学中的假设检验也是一种决策过程，同样遵循 这一基本模式。
研究结果可供选择的结论（目前的假设）有哪些？
1.该县儿童总体平均闭合月龄与一般儿童没有差异 2.该县儿童总体平均闭合月龄迟于一般儿童
两种假设在统计上的含义
抽样研究存在抽样误差！！
样本1
总体 均数=14.1
样本2
X1 14.3 X2 14.0
从总体1中抽样
样本1 X1 14.3
µ1=14.1
样本2 X2 14.0
s/ n 5.08/ 36
自由度:
n 1 3 6 1 35
3.确定P值
P值的定义 如果H0成立的条件下，出现统计量目
前值及更不利于H0的数值的概率。
直观地看：就是统计量对应分布曲线下 的尾部面积。
通过查表可以得到 对应统计量的尾部 面积，即P值
统计学 第7章 假设检验ppt课件

统计学 第7章 假设检验ppt课件

在对客观事物及其现象进行观测和实验中，随着观测或实验的次数增 多，事件发生的频率和均值逐渐地趋于某个常数。
（1）贝努利定理（Bernoulli Theorem）
ln i mPnnA
PA
1
（6.1）
贝努利定理表明事件发生的频率依概率收敛于事件发生的概率。从而 以严格的数学形式表述了频率的稳定性特征，即n当很大时，事件发生 的频率与概率之间出现较大的偏差的可能性很小。由此，在n充分大的 场合，可以用事件发生的频率来替代事件的概率。
抽样分布反映了依据样本计算出来的统计量数值的概率分布，这是科 学地进行统计推断的基础。例如，在大样本场合，由中心极限定理有样 本均值趋于正态分布。
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《统计学教程》
第6章 抽样分布与参数估计
6.1 抽样分布
3．抽样分布
抽样分布（Sampling Distribution）是指从同分布总体中，独立抽 取的相同样本容量的样本统计量的概率分布。所以，抽样分布是样本分 布的概率分布，抽样分布是抽样理论的研究对象。
抽样分布反映了依据样本计算出来的统计量数值的概率分布，这是科 学地进行统计推断的基础。例如，在大样本场合，由中心极限定理有样 本均值趋于正态分布。
★ 讨论题 为什么说抽样分布是抽样理论研究的对象，解释三种分布之 间的联系。
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《统计学教程》
独立同分布的中心极限定理是应用最多的一种中心极限定理。设随机
变量相互独立，服从同一分布，且具有相同的有限的数学期望和方差，
则
ln i m Fn
x
n lim k1Xk
nx
x
n n
1
t2
e 2dt
（6.3）
2பைடு நூலகம்
假设检验完整版PPT课件

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H0 ： 335ml H1 ： 335ml
消费者协会接到消费者投诉，指控品牌纸包装 饮料存在容量不足，有欺骗消费者之嫌。包装 上标明的容量为250毫升。消费者协会从市场上 随机抽取50盒该品牌纸包装饮品进行假设检验。 试陈述此假设检验中的原假设和备择假设。
解：消费者协会的意图是倾向于证实饮料厂包装 饮料小于250ml 。建立的原假设和备择假设为
显著性水平和拒绝域
(右侧检验 )
抽样分布
置信水平
1-
拒绝H0

0 观察到的样本统计量
样本统计量 临界值
显著性水平和拒绝域
(右侧检验 )
抽样分布
置信水平
1-
拒绝H0

0
样本统计量
临界值
第一节 假设检验概述
1、假设检验的基本思想 2、假设检验的步骤 3、两类错误和假设检验的规则
三、两类错误和假设检验的规则
(单侧检验 )
抽样分布
置信水平
拒绝H0

1-
拒绝域 临界值
0 接受域
样本统计量
显著性水平和拒绝域
(左侧检验 )
抽样分布
置信水平
拒绝H0

1-
临界值
0
样本统计量
观察到的样本统计量
显著性水平和拒绝域
(左侧检验 )
抽样分布
置信水平
拒绝H0

1-
临界值
0
观察到的样本统计量
样本统计量
•【例2】一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量 是255ml，标准差为5ml，服从正态分布。换了一批工人后， 质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了16罐进行检验，
一个总体的检验
一个总体
假设检验1ppt课件

假设检验1ppt课件

20
1.选择检验方法，建立检验假设并确定检验水准 H0：μ=14.1（月），总体上该县儿童前囟门闭
合月龄的平均水平与一般儿童的平均水平相 同 H1 ： μ>14.1（月），该县儿童前囟门闭合月龄 的平均水平高于一般儿童的平均水平 检验水准（size of a test）
α=0.05
21
2、选定检验方法，计算统计量：
第七章 假设检验基础（1）
学习要点：
1、掌握假设检验的概念、原理、基本步骤； 2、掌握常见t检验方法及要求条件； 3、熟悉假设检验的逻辑思维方法（p的意义、结 论的写作等）
1
X
~
N(,
) z 2
z x
~
N (0,1)
X ~ N (, 2 ) z x x z~ N ( 0 ,1 ) x
P的含义是指从H0规定的总体随机抽样， 抽得等于及大于(或/和等于及小于)现有样 本获得的检验统计量(如t、u等)值的概率。
16
计算统计量t / z
●
17
若 P ，按所取检验水准 ，拒绝 H0 ， 接受 H1 ，下“有差别”的结论。其统计学依 据是，在 H0 成立的条件下，得到现有检验结 果的概率小于 ，因为小概率事件不可能在 一次试验中发生，所以拒绝 H0 。
平均数为14.1
Population
μ0
μ1
SAMPLE
平均数为14.3 标准差为5.08 N=36
6
(二)假设检验的基本原理（基本思想）： 1、为什么要进行假设检验？
因为样本均数存在差别的原因有： ①完全由抽样误差造成 ②研究因素造成（本质上的差别）
统计上就是推断样本均数的差别，由①造成的 概率大小。
13
(3) 检验水准，过去称显著性水准，是预
假设检验的基本思想PPT课件

假设检验的基本思想PPT课件


|
z
|
|x
/
0
n
|
时，若
|
z
|
z/2，即
说明在一次抽样中，小概率事件居然发生了。因此
依据小概率原理，有理由拒绝H0，接受H1；
若| z | z/2，则没有理由拒绝H0，只能接受H0。
可编辑课件PPT
11
统计量 Z X 0 称为检验统计量。 / n
当检验统计量取某个区域C中的值时，就拒绝H0，
其次，从总体中作一随机抽样得到一样本观察 值(x1，x2，…，xn)。
可编辑课件PPT
9
注意到 确，
X
1 n
n
Xi
i1
是的无偏估计量。因此，若H0正
则x
1 n
n i1 xi
与0的偏差一般不应太大，即 |
x 0
|不
应太大，若过分大，我们有理由怀疑H0的正确性而拒
绝H0。由于
ZX0 ~N(0,1) ，因此，考察 / n
因此，在H0与H1之间，我们主观上往往倾向于 保护H0，即H0确实成立时，作出拒绝H0的概率应是 一个很小的正数，也就是将犯弃真错误的概率限制在 事先给定的范围内，这类假设检验通常称为显著性假 设检验，小正数称为检验水平或称显著性水平。
可编辑课件PPT
16
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
因为此事件发生的概率=0.01很小，因此，从中 任意抽一件产品恰好是次品的事件可认为几乎不可能 发生的，如果确实出现了次品，我们就有理由怀疑这 “100件产品中只有一件次品”的真实性。
那么取值多少才算是小概率呢？这就要视实际 问题的需要而定，一般取0.1，0.05，0.01等。
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标准误：样本统计量（均数或率） 的标准差称为标准误
Review——总体均数估计方法
置信区间的两个要素
置信度(1-), 可靠性
一般取90%，95%。 可人为控制。
精确性
是指区间的大小(或长短)
兼顾可靠性、精确性
Chapter 7 目的要求
1、掌握假设检验的基本步骤 2、熟悉假设检验的基本原理 3、掌握各种t检验适用条件及应用 4、熟悉t检验公式 5、掌握一类、二类错误的定义及关系。
P，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义
P ，不拒绝H0，差别无统计学意义
统计学结论＋专业结论
假设检验的基本步骤(4)
P，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义
P ，不拒绝H0，差别无统计学意义
统计学结论＋专业结论
假设检验基础
假设检验的思想与原理** t检验** 假设检验与区间估计的关系** 假设检验的两类错误**与功效* 二项分布与Poisson分布的Z检验* 正态性检验
t 检验(t test)
单样本资料的t检验 配对设计资料的t检验 两独立样本资料的t检验
单样本资料的t检验
检验目的： 推断某总体均数是否等于已知的总体均数。
例1：铅作业会影响人体的血红蛋白(HB)含量吗？
正常人Βιβλιοθήκη 铅作业工人014g0/L
?
140≠130.83
结论： 铅作业工人与正常人的 血红蛋白含量不同
通常取0.05
的选择要根据实际情况而定
二、假设检验的基本步骤
第一步
建立假设，确定检验水准
原假设
H0:0
(null hypothesis)
H1:0
0.05
对立假设 (alternative hypothesis)
双侧检验 (Two-side test)
第一步
建立假设，确定检验水准
H0:0 H1:0 或 H1:0
考虑到抽样误差（标准误）的影响
1 置信度
一般取0.05或0.01
假设检验的基本思想（为什么要 进行假设检验？）
因为样本均数存在差别的原因有： ①完全由抽样误差造成 ②研究因素造成（本质上的差别） 统计上就是推断样本均数的差别，由①造成的概率大小。 如果由①造成的概率很大（如P>0.05),则认为差别无统计 意义。 如果由①造成的概率很小（如P≤0.05）则认为样本均数的 差别不是①，而是②造成，则认为差别有统计意义。
36
0.681 0.852 1.306 1.688 2.028 2.434 2.719 2.990 3.333 3.582
0.05
单侧检验 (One-side test)
第二步
确定合适的检验统计量并计算之
tX0 X0
sX
s/ n
ZXXX/n
F统计量
t检验 Z检验 F检验
2 统计量
……
2 检验
……
第三步
确定P值，作出结论
Ft2检检检验验验
查（ Ft2）界值表， 比较检验统计量（ Ft2）和（ Ft2）界值，
确定P值。
33
0.682 0.853 1.308 1.692 2.035 2.445 2.733 3.008 3.356 3.611
34
0.682 0.852 1.307 1.691 2.032 2.441 2.728 3.002 3.348 3.601
35
2.030 0.682 0.852 1.306 1.690 2.030 2.438 2.724 2.996 3.340 3.591
假设检验基础主要内容
假设检验的思想与步骤** t检验** 假设检验与区间估计的关系** 假设检验的两类错误**与功效* 二项分布与Poisson分布的Z检验* 正态性检验
第一节 假设检验的概念与原理
医学科研实例
铅作业会影响人体的血红蛋白(HB)含量吗？
新药的疗效是否比传统药的疗效更好？
…
…
-t
0
t
0.005 0.01 …
0.0025 0.001
0.005 0.002
…
…
0.0005 0.001 …
31
0.682 0.853 1.309 1.696 2.040 2.453 2.744 3.022 3.375 3.633
32
0.682 0.853 1.309 1.694 2.037 2.449 2.738 3.015 3.365 3.622
艾滋病人、吸毒人群、正常人的自杀未遂率有无 差别？
……
铅作业会影响人体的血红蛋白(HB)含量吗？
正常人
铅作业工人
014g0/L
?
140≠130.83
结论： 铅作业工人与正常人的 血红蛋白含量不同
n＝36
x1,x2,x3…x36 X =130.83g/L s=25.74g/L
如何下“结论”？
“结论”正确的可能性（概率）要比较大
n＝36
x1,x2,x3…x36 X =130.83g/L s=25.74g/L
假设检验的步骤(1)
建立假设，确定检验水准
H0 :140，即铅作业工人HB含量与正常人相同
H1:14，0即铅作业工人HB含量与正常人不同
0.05
假设检验的步骤(2)
计算统计量t
tX0 X0
sX
s/ n
13.8031402.138 25.74/ 36
假设检验的基本思想
H0:0
tX0 X0
sX s/ n
确定
检验水准
如t 果 t/2,， P
如t 果 t/2,， P
不拒绝H0
拒绝H0
检验水准的概念
在假设检验中，称预先规定的小概率值为检
验水准，也称为显著性水准，用表示。实
际为拒绝H0的概率有多大。
常取 0 .1 , 0 .0, 1 0 .0.5
n135
假设检验的步骤(3)
确定P值
查t界值表，
比较检验统计量t和界值t0.05/ 2,35 ，
确定P值。
自由度 单侧： 0.25 v 双侧： 0.50
…
…
附表2 t 界 值 表
概 率， P
0.20 0.10 0.05 0.025 0.01
0.40 0.20 0.10 0.05 0.02
…
…
…
Review——Statistical Inference
Statistical Inference
Parameter Estimation
Hypothesis Test
Point estimation
Interval estimation
Review-----抽样误差与标准误
抽样误差：由于总体中个体变异的存 在，在抽样过程中产生的样本统计量 与总体参数间的差异以及样本统计量 与样本统计量间的差异。