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圆柱和圆锥第一部分基础部分一、圆柱和圆锥的认识1、图形的形成①正方形）卷曲而得到；②圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的，圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、高的条数：圆柱有无数条高；圆锥只有一条高3、侧面展开图,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
②圆锥：侧面展开得到一个扇形4、图形的形成：（1）圆柱：①卷曲：也可以由长方形（或正方形）卷曲而得到；②旋转：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的（2）圆锥：①卷曲：也可以由扇形卷曲而得到；②旋转：以直角三角形的一条直角边为轴旋转得到【例1】：下面（）图形是圆柱的展开图。
（单位：cm）【易错题】一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56CM，宽6.28CM的长方形，求这个圆柱的底面半径。
【例2】在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）【易错题】1、把长为5cm.宽为3cm的长方形旋转成一个圆柱，则这个圆柱的表面积是多少平方厘米？2、把两条直角边分别是5cm和3cm的直角三角形旋转成一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？【练习：】一、选择1、圆柱侧面积的大小是由（ ）决定的。
A 圆柱的底面周长B 底面直径和高C 圆柱的高。
2、下面的材料中，（ ）能做成圆柱。
1号 2号 3号 4号 5号A.1号、2号和3号B.1号、4号和5号C.1号、2号和4号二、解答题一个长为8m,宽为6m 的长方形旋转成一个圆柱，它的侧面积是多少平方米？二、圆柱表面积的计算方法①公式：圆柱的表面积＝ ＋S 表=S 侧+S 底×2=2πrh + 2πr 2②圆柱表面积计算公式的运用运用1：已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的表面积；运用2：已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积；运用3：已知圆柱的底面周长和高求圆柱的表面积。
拓展提升：运用4：已知侧面积和高求圆柱的表面积【例】一个圆柱的侧面积是94.2cm 2，高是10cm ，求它的表面积。
六年级数学圆柱与圆锥复习讲义知教学：一、柱的特征及表面（一）柱的特征．1、柱的．同学出生活中柱形状的物．2、柱各部分的名称．柱的上、下两个面叫做底面，它是面相等的两个．两底面之的距离叫做高．柱的两个底面面相等，柱有无数条高．（二）柱的面和算公式．1、柱的面．柱的面＝底面的周×高字母表示：S＝ Ch2、面公式的用．例1. 一段柱形的材，底面周是 0.28 米，高是 2.4 米．它的面是多少平方米？（得数保留两位小数）：制作个薯片筒的面，需要多大面的？（三）柱的表面．柱的面与两个底面的和，就是柱的表面．但是生活中往往只求面和一个底面的面的和，比如例 2. 一个没有盖的柱形状的皮水桶，高是 45 厘米，底面直径是 34 厘米．做个水桶需要多少皮？（得数保留整数）例3. 一个柱的高增加 4 厘米，表面增加50.24 平方厘米，求柱体的底面．1：一个柱形水池，水池内壁和底面都要上瓷，水池底面直径 6 米，池深 1.2 米。
瓷的面是多少平方米？二、柱、的体（一）的像蛋卷、草帽⋯⋯的形体都是,是由哪几部分成的呢？各有什么特点?顶点侧面高h底面圆柱体有高，而且有无数条；圆锥体有高吗？有多少条？有，只有一条．（二）圆柱的体积圆柱的体积＝底面积×高用字母表示：V圆柱体Sh下面应用公式做一道题．例 4. 有一根圆柱形状的塑料棒，它的横截面的面积是24 平方厘米，长是0.9 米．这根塑料棒的体积是多少立方厘米？例 5. 如图所示，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好做一个油桶（接头处忽略不计）．求这个油桶的容积．例 6. 一只装水的圆柱形玻璃杯，底面积是80 平方厘米，水深 8 厘米．现将一个底面积是16 平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面．现有水深多少厘米?练习 1：把一个长8 厘米、宽 6 厘米、高 4 厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱体积木，这个圆柱体积木的体积是多少立方厘米？练习 2：一个饮料瓶的瓶身呈圆柱形，容积为250 毫升。
六年级下册数学教案《第3单元圆柱与圆锥整理和复习》人教版一. 教材分析本节课为人教版六年级下册数学第3单元“圆柱与圆锥”的整理和复习。
本单元的主要内容是圆柱和圆锥的特征、体积计算以及应用。
教材通过复习和整理，使学生对圆柱和圆锥的概念、性质、计算方法等有一个清晰、系统的认识，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了圆柱和圆锥的基本知识，对圆柱和圆锥的特征、体积计算有一定的了解。
但部分学生对一些概念和公式的理解不够深入，应用能力有待提高。
此外，学生的空间想象能力和解决问题的能力参差不齐，需要在教学中加以关注和培养。
三. 教学目标1.知识与技能：通过对圆柱和圆锥的复习，使学生掌握圆柱和圆锥的基本概念、性质和体积计算方法，提高空间想象能力和解决问题的能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流、探究发现等方法，培养学生的动手操作能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神，使学生感受到数学与生活的密切联系。
四. 教学重难点1.重点：圆柱和圆锥的基本概念、性质和体积计算方法的掌握。
2.难点：对圆柱和圆锥体积公式的理解与应用，以及空间想象能力的培养。
五. 教学方法1.自主学习：引导学生独立思考，自主探究，发现和总结圆柱和圆锥的特点和规律。
2.合作交流：鼓励学生与他人分享学习心得，互相讨论，共同解决问题。
3.探究发现：引导学生动手操作，观察分析，发现圆柱和圆锥的体积计算方法。
4.启发引导：教师通过提问、设疑，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教具：圆柱和圆锥模型、图片、课件等。
2.学具：学生每人准备一个圆柱和圆锥模型，以及相关计算工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的圆柱和圆锥物体，引导学生回顾已学的知识，为新课的复习打下基础。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，呈现圆柱和圆锥的基本概念、性质和体积计算方法。
圆柱与圆锥一．圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的；圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条他们的数值是相等的）。
3、圆柱的侧面展开图：A、沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
B、不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
C、无论如何展开都得不到梯形.侧面积＝底面周长×高S侧=Ch=πd×h=2πr×h4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。
圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积，即S表=S侧+S底×2=2πr×h+2×πr2（实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法）圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高圆柱体积=底面积×高V柱＝S h=πr2hh=V柱÷S=V柱÷(πr2)S=V柱÷h5、圆柱的切割：A.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2B.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh考试常见题型：A.已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长B.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积C.已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积D.已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积E.已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
《圆柱和圆锥的整理与复习》教学设计教学内容：六年级下册圆柱和圆锥的整理与复习教学目标：1、回顾本单元的知识内容，进一步认识圆柱、圆锥的特征，巩固圆柱的侧面积、表面积及圆柱和圆锥的体积计算的一般方法，进一步理解直柱体的表面积可以用“两个底面积+侧面积”来计算，直柱体的体积可以用“底面积×高”来计算。
2、能运用有关知识，灵活地解决一些实际问题。
3、让学生体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习的兴趣，培养善于归纳总结、自我激励的良好学习习惯。
教学重点：归纳整理有关圆柱和圆锥的知识，形成知识体系。
教学难点：理解圆柱体与长方体、正方体等表面积及体积之间的联系，理解圆柱和圆锥之间的联系和区别，提高运用知识解决问题的能力。
教学过程：一、梳理知识点1、导入同学们,这节课我们要一起来复习圆柱和圆锥的有关知识。
2、检查课前整理知识情况3、展示交流，复习知识点师：《圆柱与圆锥》这一单元，你学会了哪些知识？谁来汇报一下。
指名学生上台投影交流展示并说出整理过程4、本单元易错点（指名说）二、练习与思考你能计算下面各图形的表面积与体积吗？各个图形之间的特征有什么联系？1、表面积:（1）它们的表面积是多少？（先让学生独立完成后全班交流）师：长方体和三棱柱的表面积还有其他不同的算法吗?（2）你们有什么发现？它们的表面积都可以用侧面积+两个底面积来计算（3）课件演示立体图形的平面展开图：课件展示：侧面积+两个底面积2、体积（1）它们的体积是多少？（先让学生独立完成后全班交流）（2）你有什么发现？它们的体积都可以用底面积×高来计算。
3.议一议：有一位同学说：“圆锥的体积是圆柱体积的1/3。
”你们认为他说得对吗？4、圆柱和圆锥的体积相等，高也相等，它们的底面积之间有什么关系？三、综合应用1、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米。
酒瓶的容积是多少毫升?（先让学生独立完成，后全班交流）2、用一底面边长为2分米，高为5分米长方体木料做一个最大的圆柱，木料的利用率是多少？四、拓展延伸有一张长为12厘米，宽为6厘米的长方形卡纸，如果要把它折成高是6厘米的长方体或者圆柱体，它们的体积是多少立方厘米？先让学生独立思考并计算出结果，然后全班交流汇总你有什么发现？小组讨论后全班交流五、课后思考如果把它折成高是12厘米的长方体或者圆柱体，它们的体积是多少？六、总结收获这节课你有什么收获？。
第三单元圆柱与圆锥第9课时整理与复习【学习目标】1．能够系统清晰地梳理本单元所学知识，正确理解知识间的联系与区别。
2．正确灵活地运用所学知识解决简单实际问题。
【学习过程】一、知识梳理在本单元我们都学习了哪些知识？用你喜欢的方法整理出来吧！我的问题：。
二、专项训练1.计算下面个图形的体积。
2.解决问题。
三、课堂达标1．填空。
你可以采用画图，列表格等不同方法哦！整理过程中你有什么问题吗？记录下来吧！计算中用到了哪些知识？说说你的思路！（1）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是24立方米，圆柱的体积是（），如果圆柱的体积比圆锥的体积大18立方米，圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。
（2）用一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米。
（3）一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆锥体的( )%．2.同学们用彩纸制作了20个圆柱形灯罩，每个灯罩高35cm，底面圆的周长是47.1cm 。
至少需要用多少彩纸？想一想是要求圆柱的什么呀？3.一个圆锥形沙堆，底面积是28.26㎡，高是2.5m。
用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？计算时要注意单位哦！4.一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？（得数保留整数）四、课外拓展压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？为什么要规定“先乘除后加减”？对于这个问题，我们分两层来谈。
第一层先谈谈规定运算顺序的必要性，第二层再谈谈为什么要规定“先乘除后加减”。
（1）规定运算顺序的必要性。
先举两个例子予以说明。
例1 小勇买了一块橡皮，价18分，又买了3支铅笔，每支12分，一共多少钱？综合算式18＋12×3=18＋36=54（分）=5角4分根据题意，这道题先算乘法后算加法是合情合理的。
例2 小春有18分钱，小敏有12分钱，小冬的钱数是他们俩人钱数之和的3倍，问小冬有多少钱？解答这道题的时候应该先求出小春与小敏两人钱数之和，即求出（18＋12=）30分，然后再求出30分的3倍，即（30×3=）90分。
小学六年级圆柱圆锥知识点圆柱和圆锥是小学六年级数学中常见的几何形体，通过学习圆柱和圆锥的知识点，可以帮助学生深入理解这两种几何形体的特性和运用。
一、圆柱的认识和特性圆柱是由一个矩形与一个圆面围成的几何体。
我们常见的水杯、铅笔筒等物体都属于圆柱。
圆柱具有以下特性：1. 底面：圆柱的底面是一个圆，它的直径与圆柱的宽度相等。
2. 高度：圆柱的高度是矩形的高度，也是圆柱的长度。
3. 侧面：圆柱的侧面是由矩形围成的，它的面积等于矩形的周长乘以圆的周长。
在计算圆柱的表面积和体积时，我们需要了解以下公式：1. 表面积：圆柱的表面积等于底面积加上侧面积。
底面积就是圆的面积，侧面积等于矩形的周长乘以圆的高度。
圆柱的表面积 = 圆的面积 + 矩形的周长 ×圆的高度2. 体积：圆柱的体积等于底面积乘以高度，底面积就是圆的面积。
圆柱的体积 = 圆的面积 ×圆的高度二、圆锥的认识和特性圆锥是由一个底面为圆的多边形和一个顶点连接而成的几何体。
常见的冰淇淋筒、橄榄形花瓶等都是圆锥。
圆锥具有以下特性：1. 底面：圆锥的底面是一个圆，它的直径与圆锥的宽度相等。
2. 顶点：圆锥的顶点是连接底面和侧面的最高点。
3. 侧面：圆锥的侧面是由顶点和底面上的点连接而成的多边形。
4. 高度：圆锥的高度是底面到顶点的距离。
在计算圆锥的表面积和体积时，我们需要了解以下公式：1. 表面积：圆锥的表面积等于底面积加上侧面积。
底面积就是圆的面积，侧面积等于底面到顶点的直线距离乘以底面的周长再除以2。
圆锥的表面积 = 圆的面积 + （底面到顶点的直线距离 ×圆的周长）/ 22. 体积：圆锥的体积等于底面积乘以高度再除以3，底面积就是圆的面积。
圆锥的体积 = （圆的面积 ×高度）/ 3通过掌握圆柱和圆锥的知识点，我们可以运用这些几何形体的特性来解决问题，例如计算容器容量、设计建筑物等等。
希望同学们能够认真学习这些知识，灵活运用，拓展数学思维，提高解决问题的能力。
圆柱和圆锥有关知识点
一、圆柱和圆锥各部分的名称以及特征
1、圆柱
（1）认识圆柱各部分的名称：
上下两个圆面叫做底面，圆柱的周围叫侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高。
（2）圆柱的特征：
圆柱的上下底面是两个圆，它们是完全相同的；圆柱的侧面是曲面；圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
（3）沿高剪开：圆柱的侧面展开后是长方形（当圆柱底面周长与高相等时，展开后是正方形）。
这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。
2. 圆锥
（1）认识圆锥各部分的名称：
下面一个圆面叫做底面，它周围叫侧面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
(2)圆锥的特征
圆锥的底面都是一个圆。
圆锥的侧面是曲面。
一个圆锥只有一条高。
（3）圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长，半径等于圆锥的母线长。
（如上图所示）。
六年级圆柱与圆锥知识点圆柱和圆锥是我们在数学学习中经常遇到的几何图形。
它们有着独特的特点和性质，下面就让我们一起来了解一下六年级关于圆柱和圆锥的知识点。
一、圆柱的定义及性质圆柱是由一个矩形和两个相等的平行圆所组成的几何体。
矩形是圆柱的侧面，两个相等的圆构成圆柱的底面。
1. 圆柱的底面积公式圆柱的底面积可以通过求底面圆的面积来计算，它的计算公式为：底面积= π × 半径²。
2. 圆柱的侧面积和全面积圆柱的侧面积可以通过将矩形展开计算得到，它的计算公式为：侧面积 = 矩形的周长 ×圆柱的高度。
而圆柱的全面积等于底面积加上两倍的侧面积。
二、圆锥的定义及性质圆锥是由一个圆和一个顶点连线所组成的几何体。
圆锥的底面是一个圆，顶点位于圆上方。
1. 圆锥的底面积公式圆锥的底面积可以通过求底面圆的面积来计算，它的计算公式与圆的面积公式相同：底面积= π × 半径²。
2. 圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积可以通过将侧面展开为一个扇形来计算，它的计算公式为：侧面积 = 0.5 ×圆的周长 ×斜高。
而圆锥的全面积等于底面积加上侧面积。
三、圆柱与圆锥的应用在现实生活中，我们可以看到许多与圆柱和圆锥相关的应用。
1. 圆柱的应用圆柱广泛存在于我们的生活中，例如著名的铅笔筒就是一个圆柱体。
此外，很多饮料瓶、柱状食品盒等也都采用了圆柱形状。
2. 圆锥的应用圆锥也有许多实际应用。
例如，许多汉堡包都采用了圆锥形状，通过将纸盒折叠成圆锥，可以更好地包裹汉堡。
此外，许多交通路标的形状也是圆锥形的，如交通锥。
结语：通过对六年级圆柱与圆锥的知识点的介绍，我们了解到了圆柱和圆锥的定义、性质和应用。
圆柱和圆锥不仅在数学中有重要的地位，而且在我们日常生活中也有许多实际应用。
只有通过深入了解和学习，我们才能更好地掌握这些几何图形，拓宽我们的数学知识。
六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》知识点整理六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》知识点整理第二单元：圆柱与圆锥一．圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的；圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面（又分上底和下底）；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高（高有无数条他们的数值是相等的）。
3、圆柱的侧面展开图：a 沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。
b. 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。
C.无论如何展开都得不到梯形.侧面积＝底面周长×高 S侧=Ch=πd×h =2πr×h4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。
圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积，即S表=S侧+S底×2 = 2πr×h + 2×πr2（实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法）圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
长方体的体积=底面积×高圆柱体积=底面积×高V柱＝S h =πr2V柱÷S=V柱÷(πr2)S=V柱÷h5、.圆柱的切割：a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增考试常见题型：a 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长b已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积c已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积d已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积e已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
小学数学六年级圆柱、圆锥十大知识点总结复习知识点1、点线面的关系，以及常见的立体图形的认识点的运动形成线，线的运动形成面，面的旋转形成立体图形，常见的立体图形有长方体正方体圆柱圆锥棱柱球等1．用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，想象纸片旋转所形成的图形，再连一连。
1．【解析】半圆旋转形成球，长方体（正方体）旋转形成圆柱，直角三角形旋转形成圆锥，三角形和长方形组合图形旋转形成的是圆柱与圆锥的组合立体图形。
知识点2、圆柱圆锥的行程，展开图以及各部分的名称圆柱是由长方形（或正方形）旋转而成（可以由长正方形绕一条边或者一条高旋转而成）圆锥是由直角三角形绕它的一条直角边旋转而成（还可以由等腰三角形绕它底边上的高旋转而成，）圆柱的展开图：侧面可能是长方形或正方形（沿着一条高线展开），也有可能是平行四边形（不是沿着高线展开）底面是两个完全一样的圆（要求会求圆柱的侧面积和表面积）圆锥的展开图：侧面是一个扇形，底面是一个圆（不要求会求圆锥的侧面积和表面积）2．下面（）图形是圆柱的展开图。
（单位：cm）2．A【解析】圆柱的展开图，侧面是长方形（或正方形）底面是两个圆，并且底面圆的周长等于长方形的长，高是长方形的宽。
三个选项中底面圆的直径是3，底面周长是3.14×3=9.42，三个选项的高都是2，所以选择A。
3．一个圆柱体的侧面是一个正方形，直径是5dm，正方形面积是_________。
3．246.49平方分米【解析】圆柱体的侧面是一个正方形，说明圆柱的底面圆的周长与圆柱的高相等。
底面圆的周长等于 3.14×5=15.7（分米），即正方形的边长是15.7分米，所以面积是15.7×15.7=146.49（平方分米）。
4．用一张长4.5分米, 宽2分米的长方形纸, 围成一个圆柱形纸筒, 它的侧面积是。
4．9平方分米【解析】圆柱形纸筒的侧面积就是长方形的面积：4.5×2=9（平方分米）。
5．一个圆柱的底面直径是2厘米，高是2厘米，侧面展开是一个_____形，它的面积是_________，底面积是。
5．长方，12.56平方厘米，3.14平方厘米本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
【解析】侧面展开是一个长方形，长方形的长是底面圆的周长3.14×2=6.28（厘米），它的宽是2厘米（所以它不是正方形），它的面积是6.28×2=12.56（平方厘米）。
它的底面圆的面积是3.14×1×1=3.14（平方厘米）。
6．做一个底面直径是20厘米，高是50厘米的圆柱形通风管，至少需要_________平方厘米的铁皮。
6．314【解析】圆柱形的通风管的面积是一个长方形的面积，它的长是3.14×20=62.8（厘米），宽是高50厘米，面积等于62.8×50=314（平方厘米）。
7．一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形．这个圆柱的底面直径是多少分米？7．3分米【解析】圆柱的侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形，说明圆柱的底面周长与高都是9.42分米，知道底面周长，除以圆周率即可得到底面直径。
9.42÷3.14=3（分米）。
知识点3、圆柱的侧面积，表面积以及应用圆柱的底面直径d 半径r 高h侧面积C侧=π×d×h 底面积S底=π×r×r×2表面积S表= S底+ C侧= π×r×r×2+ π×d×h实际计算中很多时候计算表面积时，很多时候只要求计算侧面积或者底面积只算一个。
例如只求其侧面积的物体是压路机，通风管，等只算一个底面，比如水桶，无盖的圆柱体圆柱体柱子等8．一个圆柱的展开图如图所示，求该圆柱的表面积。
8．150.72平方厘米【解析】圆柱展开图可以看出：圆柱底面周长是12.56cm，高是10cm,从而可求出d=12.56÷3.14=4（cm），r=2cm，C=12.56cm，d=12.56÷3.14=4(cm)，r=2cm，h=10cm。
S表= S底+ C侧 = π×r×r×2+ π×d×h=3.14×2×2×2+12.56×10=25.12+125.6=150.72(平方厘米)9．旋转得到的圆柱。
如图长方形绕过中心的直线旋转一周得到一个圆柱体，已知长方形的长为20厘米，宽是10厘米，求圆柱体的表面积。
9．942平方厘米【解析】r=10cm，d=20cm，h=10cmS表= S底+ C侧 = π×r×r×2+ π×d×h=3.14 ×10×10×2+3.14×20×10=314+628=942（平方厘米）10．砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。
在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？10．37.68平方米【解析】这个沼气池抹水泥的面有侧面和一个底面圆。
d=4m，r=2m，h=2mS表= S底+ C侧 = π×r×r+ π×d×h=3.14 ×2×2+3.14×4×2=12.56+25.12=37.68（平方米）答：抹水泥部分的面积是37.68平方米。
11．会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克?11．56.52千克【解析】大厅里的柱子要油漆只有侧面，只求侧面积，并且有10根，再求要多少千克油漆。
d=0.6m，r=0.3m，h=6mS表=10C侧=10×π×d×h=10×3.14×0.6×6=113.04（平方米）113.04×0.5=56.52（千克）答：刷这些柱子要用油漆56.52千克。
12．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径30厘米，高50厘米，做这个水桶需要多少铁皮？如果平方厘米的铁皮重7.8克，这个水桶有重多少千克？12．95.5188千克【解析】这个圆柱形铁通表面积只有一个底面圆和侧面。
r=30cm，d=60cm，h=50cmS表= S底+ C侧 = π×r×r+ π×d×h=3.14 ×30×30+3.14×60×50=2826+9420=12246（平方厘米）12246×7.8=95518.8（克）=95.5188（千克）答：做这个水桶需要12246平方厘米铁皮。
这个水桶有95.5188千克重。
13．一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？13．87.92平方分米【解析】由问题的平方分米单位知道要求表面积，并且是要求圆柱汽油桶的表面积（全面积）。
r=2dm，d=4dm，h=5dmS表= S底+ C侧 = π×r×r×2+ π×d×h=3.14 ×2×2×2+3.14×4×5=25.12+62.8=87.92（平方分米）答：做这个桶至少要用87.92平方分米的铁皮。
14．要建一个圆柱形状的水池。
底面直径4米，深1.8米。
要粉刷它的底面和侧面，粉刷面积至少是多少平方米？本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
14．35.168平方米【解析】由问题的平方分米单位知道要求表面积，但是只粉刷底面和侧面，所以底面圆只算一个，并不是要求全面积。
d=4m，r=2m，h=1.8mS表= S底+ C侧 = π×r×r+ π×d×h=3.14 ×2×2+3.14×4×1.8=12.56+22.608=35.168（平方米）答：粉刷面积至少是35.168平方米。
15．学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米。
如果每平方米需要油漆费0.5元，那么漆这4根柱子需要油漆费多少元？15．251.2元【解析】大厅里的柱子要油漆只有侧面，只求侧面积，并且有4根，再求要多少钱。
C=25.12分米，侧面积等于底面周长乘高。
C侧 = π×d×h×4=c×h×4=25.12×5×4=502.4(平方分米)502.4×0. 5=251.2（元）答：漆这4根柱子需要油漆费251.2元。
16．一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。
这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？16．78.5平方米，141.3平方米【解析】占地面积就是底面圆的面积，抹水泥的面积是侧面积和一个底面圆的面积。
d=10m，r=5m，h=2mS底= π×r×r=3.14×5×5=78.5（平方米）C侧=π×d×h=3.14×10 ×2=62.8（平方米）S=78.5+62.8=141.3（平方米）答：这个蓄水池的占地面积是78.5平方米，抹水泥的面积是141.3平方米。
17．做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？17．5.024平方米【解析】圆柱形铁皮烟囱只有圆柱的侧面，没有底面圆。
d=8cm=0.08m，r=0.04m，h=2mC侧=π×d×h×10=3.14×0.08×2×10=5.024（平方米）答：需要铁皮5.024平方米。
18．压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。
如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？18．37.68平方米【解析】压路机轧路用的是圆柱的侧面积。
r=0.6m，d=1.2m，h=2mC侧=π×d×h×5=3.14×1.2×2×5=37.68（平方米）答：每分可以压37.68平方米大的路面。
19．某种饮料罐的形状为圆柱体，底面直径是7cm，高是12cm。
将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？表面积是多少？19．长是42厘米、宽是28厘米、高是12厘米，表面积是4032平方厘米。
