第15章宏观经济政策分析课后习题参考答案131106

解： （1）解方程组 （a） y= 750 + 20r y= 1250-30r
（b） y = 750 + 20r y = 1100 - 15r 易得，（a）和（b）的解分别为： （a）r = 10 ,y = 950亿美元 （b）r = 10 ,y = 950亿美元 下图为两种情况下的IS-LM模型
7、假设货币需求为L=0.20y,货币供给量为200亿美元， c=90亿美元 + 0.8yd,t=50亿美元, i=140亿美元 5r,g=50亿美元。 （1）导出IS和LM方程，求均衡收入、利润和投资； （2）若其它情况不变，g增加20亿美元，均衡收入，利润 和投资各为多少？ （3）是否存在“挤出效应”？ （4）用草图表示上述情况。
r IS 10 8 E LM LM″
r IS 10 114/13 E E′ LM′ LM″
0
950 1010 图16-4（a）
y
0
950 987 y 图16-4（b）
（2）当货币供给从150亿美元增加到170亿美元时，由 0.20y-4r=170，得（a）中新的LM曲线的方程为： y=850+20r 类似地可求出（b）中新LM曲线的方程为：y=680+35r 不难求出（a）和（b）中新均衡点对应的收入和利率： （a）r=8，y=1010；（b） r=8.8，y=986.9 以上的变化如图所示。容易看出，货币供给增加后，（ a）中收入的增加量比（b）中的大，（a）中利率下 降的幅度也比（b）中的大。这是因为（a）中 k/h=1/20,而（b）中k/h=1/35,即（a）中LM曲线更陡 峭，所以货币政策效果明显。又由于（a）中的货币 需求的利率弹性较小（h=4<8.75）,故货币量增加就 使利率下降较多。
r IS1 12 8 O LM E1 E0 1000 IS0 y
8、假设货币需求为L=0.20y - 10r,货币供给为200亿美 元， c=60亿美元+ 0.8yd，t=100亿美元，i =150亿 美元，g=100亿美元。 （1）求IS和LM方程； （2）求均衡收入，利率和投资; （3）政府支出从100亿美元增加到200亿美元时，均衡 收入，利率和投资有何变化？ （4）是否存在“挤出效应”？ （5）用草图表示上述情况。
第15章
宏观经济政策分析
6、假设LM方程为y=500亿美元+25r（货币需求 L=0.20y-5r，货币供给为100亿美元）。 （1）计算：1）IS为y=950亿美元-50r（消费c=40亿 美元+0.8yd，投资i=140亿美元-10r，税收t=50亿 美元，政府支出g=50亿美元）时；和2）当IS为 y=800亿美元-25r（消费c=40亿美元+0.8yd，投资 i=110亿美元-5r，税收t=50亿美元，政府支出g=50 亿美元）时的均衡收入、利率和投资。 （2）政府支出从50亿美元增加到80亿美元时，情况 1）和情况2）中的均衡收入和利率各为多少？ （3）说明政府支出从50亿美元增加到80亿美元时， 为什么情况1）和2）中收入的增加有所不同。
10、假定某两个部门经济中IS方程为y=1250美元-30r （1）假定货币供给为150美元，当货币需求为L=0.20y - 4r时，LM方程如何？两个市场同时均衡的收入和利 率为多少？当货币供给不变但货币需求为L′=0.25y – 8.75r时，LM′方程如何？均衡收入为多少？分别 画出图形（a）和（b）来表示上述情况； （2）当货币供给从150亿美元增加到170亿美元时图形 （a）和（b）中的均衡收入和利率有什么变化？这些 变化说明什么？
13、假定政府要削减税收，试用IS–LM模型表示以下两 种情况下减税的影响： （1）用适应性货币政策保持利率不变； （2）货币存量不变。说明两种情况下减税的经济后果 有什么区别？
答：如图，政府削减税收，将使图中IS曲线右移至
IS′的位置上，若保持货币存量不变，LM曲线不变， 新的均衡点位置E1，与E0相比，利率提高了(从r0到r1) ，收入增加了(从y0到y1)。容易看出，由于“挤出效 应”的存在，收入的增加量并未达到最大可能的y2水 平。这是（2）的情况。 但若像（1）中所说，政府用适应性货币政策，即增 加货币供给的政策，以保持利率不变，则挤出效应会 被抵消，收入增加量将等于税收乘数乘以减少的税收 量。图中，适应性货币政策使LM曲线右移至LM′的位 置，均衡点E2与E0有相同的利率，但此时收入水平为 y2，收入的增加量y2-y0恰好等于IS曲线和LM曲线右移 的幅度。
r IS0 5LM 3 O y IS1
1－
1 0.8
1150
1250
9、画两个IS-LM图形（a）和（b），LM曲线都是y=750 亿美元 + 20r(货币需求为L=0.20y–4r，货币供给为 150亿美元)，但图（a）的IS为y=1250亿美元 - 30r ，图（b）的IS为y=1100亿美元-15r。 （1）试求图（a）和（b）中的均衡收入和利率； （2）若货币供给增加20亿美元，即从150亿美元增加到 170亿美元，货币需求不变，据此再作一条LM'曲线， 并求图（a）和（b）中IS曲线与这条LM'相交所得均 衡收入和利率； （3）说明哪一个图形中均衡收入变动更多些，利率下 降更多些，为什么？
解：（1）解方程组
y 950 50 r y 500 25 r
得情况①中的均衡收入、利率和投资为： y = 650亿美元，r = 6，i = 140-10r = 80亿美元 类似地可得到情况②中的均衡收入、利率和投资为： y = 650亿美元，r = 6，i = 110-5r = 80亿美元。 （2）当政府支出从50亿美元增加到80亿美元时有 y = c + i + g= 40+0.8yd +140–10r+80 = 260+0.8(y–50)-10r 整理得情况①中的新IS曲线：y =110–50r ① 同理，可得情况②中的新IS曲线：y=950–25r ②
解：（1）由y=c+i+g=90+0.8( y–50)+140–5r+50 整理，得IS曲线方程y=1200–25r ① 由L=m,得0.20y=20，整理即得LM曲线方程y=1000 ② 解①与②式的联立方程组，得 y=1000亿美元，r=8，i= 140–5r=100亿美元 （2）其他情况不变而g增加20亿美元，由产品市场的均 衡条件，得IS曲线：y=1300–25r ③ 解③与②式的联立方程组，得 y=1000亿美元,r=12，i=140-5r=80亿美元 Δ i=100–80=20亿美元
解:（1）y = c + i + g c = 60 + 0.8yd yd = y – 100 i = 150，g = 100 解得 y = 1150 此即IS曲线方程。 L=m L = 0.20y – 10r m = 200 解得 y = 1000 + 50r 此即LM曲线。 （2）解IS、LM方程的联立方程组，易得 y = 1150亿美元，r = 3，i = 150亿美元
解：（1）已知L=0.20y,m=200,根据L=m的均衡条件，易 得LM方程：Y=1000 已知c=100+0.8y,i=140-5r,根据y=c+i的均衡条件,易得 IS方程：y=1200-25r 如下图所示，LM曲线垂直于轴，易知均衡收入和均衡利 率分别为1000亿美元和8%。 （2）货币供给增加至220亿美元后，由L=m，得 0.20y=220，即y=1100 此即新的LM曲线，即LM曲线向右移动100单位 容易求出新均衡点E，对应的均衡收入和利率： y=1100,r=4 又易得，c=100+0.8yd=980亿美元，i=140-5r=120 亿美 元。
（3）政府支出从100亿美元增加到120亿美元时，与（1 ）同理得IS方程：y = 1250亿美元 与LM方程联立求解，得：r = 5,i = 150亿美元 （4）不存在“挤出效应”。原因是：投资量为一常数 ，即投资需求的利率系数为零。故虽然政府支出增加 使利率上升，但对投资毫无影响。 （5）如下图所示，当政府支出增加20亿美元后，IS曲 线右移至IS1，由于d=0，故IS曲线垂直于横轴，IS曲 线右移的幅度即为收入增加的幅度。 易知 y 1 g＝ 1 20＝100 亿美元
r
LM1 LM2
IS1 IS2 O y
另外一种可考虑的政策组合是：政府同时实行增税和
投资津贴（或投资赋税优惠）的政策。反映在图中， LM曲线的位置不变；增税导致消费减少，投资津贴导 致投资增加，二者相抵，IS曲线大致不发生变化。于 是均衡点仍可以保持在E点不变，但总需求的结构显 然已经变化了。
解式①与原LM方程的联立方程组，得均衡收入、利率分 别为：y = 700美元，r = 8 解式②与原LM方程的联立方程组，得均衡收入、利率分 别为：y = 725美元，r = 9 （3）情况①中，d = 10，情况②中，d = 5。这说明情 况①中投资对利率的变动相对更为敏感，这样当政府 支出扩大导致利率上升时，①中的投资被挤出的就多 （易得Δ i=-20美元，而②中Δ i=-15美元），因而情 况①中财政政策效果较情况②要小，收入增加量也小 一些。
r IS 10
LM LM′ E 8பைடு நூலகம்′
r IS 10 50/7
LM LM′ E E′ 950 993 y 图16-3（b）
0
950 1010 图16-3（a）
y
0
(2)若货币供给增加20亿美元，货币需求不变，由L=M的 条件易得LM′的方程：y=850+20r 与（a）、（b）中 的IS方程联立，可求得各自新均衡点的均衡收入和利 率（如上图）： （a）r = 8，y = 1010； （b）r = 7.1，y =992.9 (3)容易看出，（a）图中均衡收入增加得多些，（b） 图中均衡利率下降得多些。因为（a）中的IS曲线更 为平缓一些，LM曲线的移动使得入变动大而利率变动 小。
答：可采取扩大货币供给同时增加税收的政策组合。
实行膨胀性货币政策并伴之以增加税收的紧缩性财政 政策，将使利率有较大幅度下降，私人投资尤其对利 率敏感的住宅建设上的投资将会增加；另一方面增税 的政策将减少人们的可支配收入，从而减少总需求中 的消费支出比重。 如下图所示：增税的政策使IS曲线左移至IS′的位置 ，扩大货币供给的政策使LM曲线右移至LM′的位置。 容易看到，新均衡点与原来的均衡点E相比，只是均 衡利率下降了，均衡收入也即总需求的水平仍维持已 有的充分就业水平yf上。但不同的是，此时总需求的 结构已经发生了变化；投资增加了，消费减少了。
（3）此时存在“挤出效应”，且Δ g =Δ i =20亿美元 ，政府支出的增加挤出了等量的投资。原因是此时货 币需求的利率系数为零，财政政策乘数亦为零，政府 支出扩大并不能带来收入的增加。 （4）图示如下图。图中，政府购买的扩大使IS曲线右 移至IS1，均衡点由E0上移至E1，均衡收入未变，均衡 利率大幅度上升。
11、某两部门经济中，假定货币需求为L=0.20 y,货币 供给为200亿美元，消费为c=100亿美元+ 0.8yd，投资 i=140美元 - 5r。 （1）根据这些数据求IS和LM方程，画出IS和LM曲线； （2）若货币供给从200亿美元增加到220亿美元，LM曲 线如何移动？均衡收入、利率、消费和投资各为多少 ？ （3）为什么均衡收入增加量等于LM曲线移动量？
r LM 8E LM′
0
4E′ IS 1000 1100
y
（3）均衡收入增加量等于LM曲线移动量，即 Δ y=1/k·Δ m=100亿美元。原因是货币需求函数采取 了古典形式，货币需求与利率无关，新增货币量全部 用于满足交易性货币需求，故有以上结果。
12、假定经济起初处于充分就业状态，现在政府要改变 总需求构成，增加私人投资而减少消费支出，但不改 变总需求构成，试问应当实行一种什么样的混合政策 ？并用IS—LM图形表示这一政策建议。
解：（1）由m=150，L=0.20y-4r,根据L=M，易得LM的方 程：y=750+20r 解上式与IS方程联立的方程组，得均衡利率和收入： r=10，y=950亿美元 货币供给不变，但货币需求为L′= 0.25-8.7r时，同理 易得LM′的方程y=600+35r 解上式与IS方程联立的方程组，得均衡利率与收入水平 r=10, y=950亿美元 以上两种情况的结果可由图16-4表示：