利用方格网计算土方工程量实例方法

土方计算案例（网格法案例）
一、用户提供的资料：
1、客户提供的地形图：
图1 客户发图
图2 地形图局部
地形图说明：
为自然等高线。

为自然离散点。

2、土方计算的区域：
图面上绘制需要进行土方计算的区域线，图1中的红色线条闭合区域为需要计算的区域。

3、设计标高的提供：（可选）
① 提供设计等高线和离散点，用软件计算获得。

② 不提供设计标高，通过软件的土方优化功能，计算后获得设计标高。

③ 可提供控制点和坡度，用软件计算获得。

4、其他计算条件或要求
边界处放坡。

二、土方计算结果
1、含计算结果及标注的DWG图
① 每个网格角点标注自然标高、设计标高和标高差，标注每个网格的土方计算结果。

图3 土方网络的计算结果
② 图面上生成土方零线（黄色线）
图4 土方零线
③土方计算结果：每个方格网的单项填挖方结果、合计的填挖方结果、放坡的填挖方结果及总计的填挖方结果。

图5 土方计算结果
④ 放坡绘制：可以绘制单级以及多级放坡。

图6 放坡绘制
2、EXCEL格式计算书
①土方结果（excel格式）：。

如何计算场地地形图和各方格网挖、填土方工程量？【例】某建筑物场地地形图和方格网（边长a=20.0m）布置如图所示。

土壤为二类土，场地地面泄水坡度i x=0.3%,i y=0.2％。

试确定场地设计标高（不考虑土的可松性影响，余土加宽边坡），计算各方格挖、填土方工程量。

某场地地形图和方格网布置【解】（1）计算场地设计标高H0：ΣH1=（9.45+10.71+8.65+9.52）m=38.33m2ΣH2=2×（9.75+10.14+9.11+10.27+8.80+9.86+8.91+9.14）m=1 51.96m4ΣH4=4×（9.43+9.68+9.16+9.41）m=150.72mH0=（ΣH1+2ΣH2+4ΣH4）/4N=（38.33+151.96+150.72）/4×9m=9. 47m（2）根据泄水坡度计算各方格角点的设计标高：以场地中心点（几何中心口）为H0，计算各角点设计标高为H1=H0-30×0.3%+30×0.2%=（9.47-0.09+0.06）m=9.44mH2=H1+20×0.3%=（9.44+0.06）m=9.50mH5=H0-30×0.3%+10×0.2%=（9.47-0.09+0.02）m=9.40mH6=H5＋20×0.3%=(9.40+0.06)m=9.46mH9=H0-30×0.3％-10×0.2%=（9.47-0.09-0.02）m=9.36m其余各角点设计标高均可求出，详见图2-6。

（3）计算各角点的施工高度：各角点的施工高度（以“+”为填方，“-”为挖方）：h1=（9.44-9.45）m=-0.01mh2=（9.50-9.75）m＝-0.25mh3=（9.56-10.14）m=-0.58m各角点施工高度如图所示。

某场地计算土方工程量图（4）确定“零线”（即挖、填方的分界线）：确定零点的位置，将相邻边线上的零点相连，即为“零线，如图所示。

例题【例1.1】某建筑场地方格网如图1—7所示，方格边长为20m×20m，填方区边坡坡度系数为1。

0，挖方区边坡坡度系数为0.5,试用公式法计算挖方和填方的总土方量。

图1—7 某建筑场地方格网布置图【解】（1)根据所给方格网各角点的地面设计标高和自然标高，计算结果列于图1—8中。

由公式1。

9得：h1=251.50-251.40=0.10m h2=251。

44—251。

25=0.19mh3=251。

38-250.85=0。

53m h4=251.32-250.60=0。

72mh5=251.56-251。

90=—0.34m h6=251。

50—251.60=—0。

10mh7=251。

44-251.28=0.16m h8=251.38—250.95=0.43mh9=251。

62-252.45=-0。

83m h10=251。

56-252.00=—0.44mh11=251。

50—251.70=—0.20m h12=251.46—251.40=0.06m图1-8 施工高度及零线位置（2)计算零点位置.从图1-8中可知，1-5、2—6、6-7、7—11、11-12五条方格边两端的施工高度符号不同,说明此方格边上有零点存在. 由公式1.10求得：1-5线x1=4.55（m）2—6线x1=13。

10（m)6—7线x1=7。

69(m）7—11线x1=8。

89(m）11-12线x1=15。

38（m）将各零点标于图上，并将相邻的零点连接起来,即得零线位置，如图1—8.(3)计算方格土方量.方格Ⅲ、Ⅳ底面为正方形，土方量为：VⅢ（+)=202/4×（0。

53+0.72+0.16+0。

43）=184(m3）VⅣ(—）=202/4×(0.34+0.10+0.83+0。

44)=171（m3)方格Ⅰ底面为两个梯形,土方量为：VⅠ（+）=20/8×(4。

55+13.10）×(0。

10+0。

网格法平整场地土方量计算公式：
1、方格四个角点全部为填土式挖方，其土方量：
)(4
43212
h h h h a V +++= （注：4321,,,h h h h 为角点填方高度，为绝对值。

）
2、方格的相邻两角点为挖方，另两角点为填方。

其挖方部分工程量：
)(43
22241212
h h h h h h a V +++= 其填方部分工程量：
)(43
22341242
h h h h h h a V +++= （注：21,h h 为需挖方角点挖方高度，43,h h 为需填方角点填方
高度。

皆为绝对值。

）
3、方格的三个角点为挖方，另一个角点为填方。

其填方部分工程量：
)
)((643413424h h h h h a V ++= 其挖方部分工程量：
4432123,2,1)22(6
V h h h h a V +-++=
（注：321,,h h h 为需挖方角点挖方高度，4h 为需填方角点填方
高度。

皆为绝对值。

）
4、方格的一个角点为挖方，相对的角点为填方。

另两个角点为零点时（零线为方格的对角线），其挖填方工程量为： h b a V 2。

两期⼟⽅量计算（⽅格⽹法）实例例题该场地总⾯积为28144.5473平⽅⽶，所处位置地形起伏⽐较⼤，处理前的⾃然地形⾼程介于164.850m~171.320m之间，现状地形（设计标⾼数据）⾼程介于166.620m~175.110m之间，总挖⽅量为1021.90⽅左右，填⽅量为50842.88⽅左右。

⼀、提供两组地形数据
⽤户提供了原始地形图、后期现状图，根据这两个测得的地形图，⽤⽅格⽹法来计算出产⽣的⼟⽅⼯程量。

整体观看地形图现状地形图
⼆、合图
⽤软件计算⼟⽅量，只能在⼀张图纸上，之前我们的两期地形数据都是在两张图上，所以，必须要先进⾏合图，合到⼀张图纸上。

切记：在合图前，两期地形数据图纸⾥的⾼程点和等⾼线所在的图层必须分开，不能重名（飞时达⼟⽅软件转换⾼程数据是认图层的，如果图层重名，转换后的离散点⾼程也会混乱）。

其他图层没有什么需要注意的。

什么叫合图？就是将两张图合起来放在⼀张图纸⾥。

合图后，整体观看
局部放⼤，黄⾊是原始地形⾼程点；青⾊是现状设计⾼程点
三、分别转换两期地形⾼程数据
⽤飞时达⼟⽅计算软件V13.0分别转换杨家畈⼩学原始地形图⾼程点（地形点）和杨家畈⼩学后
期现状图⾼程点（设计点）
黄⾊的是现状设计地形三⾓⾯模型、蓝⾊的是原始地形三⾓⾯模型四、布置⼟⽅计算范围
布置⼟⽅计算范围
五、布置⽅格⽹
⼟⽅⽅格⽹
六、采集⾃然地形标⾼和采集现状场地设计标⾼
采集地形标⾼
局部放⼤图
七、计算⽅格⽹⼟⽅⼯程量
局部放⼤⽅格⽹⼟⽅⼯程量⼋、统计⽅格⽹⼟⽅⼯程量
⽅格⽹⼟⽅量⾏列汇总
九、绘制⽅格⽹⼟⽅平⼟断⾯图。

利用方格网计算土方工程量实例方法多样的方格网内挖填状态具体步骤：（1）划分方格网，并确定其边长；（2）确定方格网各角点的自然标高（通过测量确定）；（3）计算方格网的平整标高（也称设计标高）；（4）计算方格网各角点的施工高度；（5）计算零点位置并绘出零线；（6）计算方格网的土方工程量；（7）汇总挖方量和填方量并进行比较；（8）调整平整标高。

（1）划分方格网，并确定其边长1 -1.232 -0.73 3 -0.434 +0.27251.50 251.27 251.00 251.27 250.50 251.27 250.00 251.27 根据要平整场地的地形变化、复杂程度和要求的计算精度确定方格的边长a，一般a 为10m、20m、30m、40m等，若地形变化比较复杂或平整要求的精度又比较高时，a取小些，否则可取大些甚至可达100m，以减少土方的计算工作量。

（2）通过测量将测出的自然标高，标注在方格网各角点的左下角，为了避免标注混乱，建议标注时采用下述方法表示：（3）计算方格网各角点的平整高度（或设计标高）平整标高的计算方法，目前较多采用挖填平衡法，即理想的平整标高应使场地内的土方在平整前和平整后相等。

(∑H①+2∑H②+4∑H④)H=--------------------------- （1-1）4×m式中，H---为场地的平整标高，单位为米；H①---为计算土方量时使用1次的角点自然标高，单位为米（如H11、H13）；H②---为计算土方量时使用2次的角点自然标高，单位为米（如H12、H23）；H④---为计算土方量时使用4次的角点自然标高，单位为米（如H22）；根据公式（1-1）计算；∑H①=252.50+251.00+251.50+250.00=1005 m∑H②=252.00+251.70+252.00+250.50+251.00+250.50=1507.70 m∑H④=251.50+251.00=502.50 m方格网划分的格数m等于6个，根据公式（1-1）；(∑H①+2∑H②+4∑H④)H=--------------------------- （1-1）4×m1005+2×1507.70+4×502.50H=--------------------------------------=251.27 m4×6将平整标高H=251.27 填入方格网各角点右下角。

方格网法计算土地平整挖填土方量的基本原理是:把要平整的土地分成若干方格，测出各方格点的高程，计算出它们的平均高程，根据平均高程和设计坡度，求出填挖边界和各方格点的填挖数，最后计算挖填土方量。

以下以河北省阜城县土地整理项目区中的一个典型地块(400×400米)为例，介绍方格网法计算挖填土方量的简要过程。

4.1测设方格网先在要平整的地块内测设方格网，方格的大小根据地形繁简程度和施工方法而定，一般人工施工多用20×20米方格，地而起伏较大时用10×10米；机械施工多用40×40米或100×100米。

因项目区地形起伏不大，且以机械施工为主，方格的大小拟采用100×100米，各方格点按所在的横纵行列编号(如2.1等)，测设完毕绘制一张略图。

4.2测量各方格点处的地面高程用水准仪实地测量各方格点的水平读数(精确到毫米)，为以后运算方便需将该水平读数换算成海拔高度。

各点的高程值应按点号记录在设计图中各方格点的右上角。

4.3计算方格网的平均高程由于各方格点所控制的面积不相同，四角点和周围边点控制的面积较中问各点所控制的面积小，采用算术平均法计算平均高程会产生一定的误差。

一般采用加权平均法来计算，以一个方格的四分之一作为一个单位面积，定其权为1，那么各点的权分别是:角点为l(a角=1)，边点为2(a边:2)，中心点为4(Q中=4)。

加权平均法就是把各方格点的高程分别乘上各点的权，求得总和后，再除以各点权数总和，此加权平均值即为项目区的设计高程(H)。

照此方法计算，此典型地块的加权平均高程(H)为12.584米。

H=[a角(H角1+H角2+H角3+H角4)+a边(H边1+H边2+…+H边12)+a中(H中I+H中2+…+H中9)]／(4 a 角+12 a边+9 a中)=[1×(12.810+12.466+12.488+12.618)+2×(12.818+12.615+12.680+12.302+12.374+12.460+12.545+12.502+12.601+12.854+12.811+12.730)+ 4×(12.684+12.614+12.594+12.612+12.481+12.488+12.400+12.481+12.534)]／(4×1+12×2+9×4)=12.570(米)4.4计算斜平面上各方格点的设计高程和填挖数为排水需要，每块方田都平整为南高北低的斜平面，纵向坡降1／5000，横向水平。

教你8步用Cass方格网计算出土方量
在工程作业中往往会遇到土石方的挖方、填方计算，利用Cass软件快速使用方格网法计算土石方量的方法，此方法简单明了。

1：首先准备测量数据（全站仪，RTK测量仪器导出数据），数据格式为DAT，点号，描述，Y坐标，X坐标，高程。

2：打开CASS软件，选择工具栏绘图处理，展高程控点，空格确定。

3：选择所需要计算的测量数据，双击打开。

4：使用pl多段线命令，画取边界线闭合应用C命令进行闭合。

（可以只选择需要计算的区域）
5：选择工具栏，工程应用，方格网法土方计算，开始计算；选择闭合的边界线。

6:选择测量数据，原始地面的dat数据文件。

7：输入图纸或者甲方给定点点设计平面目标高程（75米），修
改所需要的方格宽度（长宽各10米）
8：确定开始计算了，计算结果如下。

方格网算量实操步骤演示方格网法是将现场分成若干正方形方格，确定每个方格顶点的高程，和设计高程比较，得知每个方格顶点的填、挖的高度，取方格顶点填或挖高度的加权平均值和方格面积可以计算土方量。

如图1所示。

根据已有地形图（一般用1：500的地形图）将计算场地划分成若干个方格网，尽量与测量的纵、横坐标网对应，方格根据业主要求一般采用10m×10m或20m×20m。

将自然地面标高与设计地面标高的差值，即各角点的施工高度（挖或填），填在方格网的左上角，挖方为“－”，填方为“＋”此文采用CASS软件计算。

方格网计算土方量一、数据采集与处理1. 数据的采集作者使用的是全站仪三维数据采集。

2.把采集好的数据导出。

①导出格式为：点名、编码、X、Y、Z。

②以蓝牙方式或内存方式导出为txt文件。

3.使用Excel软件把X、Y坐标进行互换。

（实际的大地坐标系与CAD的数字坐标系的XY经纬度是相反的）①在Excel里打开txt数据文件图1图2打开目录但是找不到txt文件，需要勾选显示所有文件（图2）图3图4图5X、Y还没有互换（图5）图6X、Y数据互换。

怎么互换就不用我多说了吧（图6）图7另存为其他格式数据（图7）图8另存为CSV格式（图8）图9关键一步，把刚才的后缀为CSV的文件改为后缀为dat的文件。

注：不会改的同学百度，很简单，把电脑文件设置为显示后缀，再重命名就可以改后缀。

二、CASS方格网算量第一步：展高程点。

图10第二步：用多线段画出土方开挖区域边界线图11图12多线段区域要闭合才能算量（图12）第三步：方格网土方计算图13图14坐标数据文件选择我们处理好的数据文件，设计面就是挖好以后的高程，这里是平面。

开挖区域有坡度的话就选斜面，填入坡度。

三角网文件为计算两期土方的，这里先不说明。

图15但是点了确定以后发现什么也没有，这时我们用命令：Z+回车键+E，就显示出计算结果了。

方格网计算步骤及方法；————2. 常用方格网计算公式注：1）a ——方格网的边长,m ；b 、c ——零点到一角的边长,m ；h 1,h 2,h 3,h 4——方格网四角点的施工高程,m ，用绝对值代入； Σh ——填方或挖方施工高程的总和 ,m ，用绝对值代入；——挖方或填方体积,m 。

2）本表公式是按各计算图形底面积乘以平均施工高程而得出的。

(1)杨赤中滤波与推估法就是在复合变量理论的基础上，对已知离散点数据进行二项式加权游动平均，然后在滤波的基础上，建立随即特征函数和估值协方差函数，对待估点的属性值（如高程等）进行推估。

2.2待估点高程值的计算首先绘方格网, 然后根据一定范围内的各高程观测值推估方格中心O的高程值。

绘制方格时要根据场地范围绘制。

由离散高程点计算待估点高程为（2）其中，为参加估值计算的各离散点高程观测值，为各点估值系数。

而后进一步求得最优估值系数，进而得到最优的高程估值。

2.3挖（填）土方量区域面积的计算如果，土方量计算的面积为不规则边界的多边形。

那么在面积进行计算时，先对判断方格网中心点是否在多边形内，如果在，那么就要计算该格网的面积，否则可以将该格网面积略去。

如图3所示，首先对格网中心点P进行判断，可以采用垂线法，即过P（）点作平行于y轴向下的射线设多边形任意一边的端点为，令(1)当δ<0时，若y>，则射线与该边有交点,否则无交点,若y=，则知P在多边形上。

(2)当δ=0时，若x=，则当y>时，二者有交点( )，当y<时，不予考虑。

当y=时，说明P在多边形上。

若x=，方法同上。

(3)当δ>0时，不予考虑。

对多边形各边进行上述判断，并统计其交点个数m，当m为奇数时，则P在多边形内部，否则P不在多边形内部。

通过对图中、点的判断可以知道，位于多边形内，位于多边形外。

那么，所在的格网的面积要进行计算，而所在的格网的面积则可以略去。

然后利用杨赤中滤波推估法求得的每个方格网的中心点的高程值与格网面积进行计算。

1.开挖前场平实测数据、开挖后实测数据
2.在数据处理中粘贴数据
3.点击“计算”，复制dat数据到记事本（保存格式为“所有格式”，文件名为”×××.DAT”。

4.打开CASS,点击“绘图处理——展野外测量控制点位”
5.修改点样式（DDPTYPE快捷键
6.复制完成面外围点号数据（完成面点位测点时，先外围——再部），为之后的工作
提供方便。

在CAD中粘贴点号数据
外围点号为1~99，所以复制PL数据中的1~99号点。

在CASS中输入PL命令，粘贴。

7.在CASS菜单栏选择“等高线——建立DTM”,选择完成面.dat数据
8.点击“等高线——删除三角形”（删除不关联的三角形），然后点击“等高线——修改结果
存盘”，会生成一个.sjw文件。

9.删除所有三角形
10.在CASS
中点击“工程应用——方格网土方计算”
11.生成数据
12.
绪论
很多时候我们为方便进行坐标标注，在导入.DAT文件后会进行一些坐标标注——ZBBA 插件。

1.高程坐标点数据文件为开挖前场平数据。

2.三角网文件为DT,生成的.SJW文件。

3.方格宽度可以适量修改。

.
.。

1.开挖前场平实测数据、开挖后实测数据
2.在数据处理中粘贴数据
3.点击“计算”，复制dat数据到记事本（保存格式为“所有格式”，文件名为”×××.DAT”。

4.打开CASS,点击“绘图处理——展野外测量控制点位”
5.修改点样式（DDPTYPE快捷键
6.复制完成面外围点号数据（完成面点位测点时，先外围——再内部），为之后的工
作提供方便。

在CAD中粘贴点号数据
外围点号为1~99，所以复制PL数据中的1~99号点。

在CASS中输入PL命令，粘贴。

7.在CASS菜单栏选择“等高线——建立DTM”,选择完成面.dat数据
8.点击“等高线——删除三角形”（删除不关联的三角形），然后点击“等高线——修改
结果存盘”，会生成一个.sjw文件。

9.删除所有三角形
10.在CASS中点击“工程应用——方格网土方计算”
11.生成数据
12.绪论
很多时候我们为方便进行坐标标注，在导入.DAT文件后会进行一些坐标标注——ZBBA 插件。

1.高程坐标点数据文件为开挖前场平数据。

2.三角网文件为DT,生成的.SJW文件。

3.方格宽度可以适量修改。

实用文档。