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《分数的意义》教案《分数的意义》教案模板八篇《分数的意义》教案篇1教学目标(一)使学生理解分数的意义。
(二)使学生知道分数各部分的名称和含义，知道一个分数的单位。
(三)培养学生抽象概括能力。
教学重点和难点(一)分数的意义、分数单位的意义。
(二)单位“1”的理解。
教学用具投影片，教学图片。
教学过程设计(一)复习准备1.口答下面各题：(2～4题用投影片)(1)把一块月饼平均分给两位小朋友，每位小朋友得到这块月饼的多少?(2)用分数表示下面各图中阴影部分。
(3)哪个分数表示图中“( )”部分?2.教师：观察上面(1)～(3)题的答案，都不是整数。
人们在进行测量和计算的时候，往往得不到整数结果，这时就需要同一种新的数，即分数来表示。
以前我们已经初步认识了分数，今天继续研究分数。
板书课题：分数的意义。
(二)学习新课1.分数的意义。
(1)依次出示教材84页第一组图中的三幅图。
①把糕点图贴在黑板上，用彩条把它平均分成两份。
教师：请观察这幅图，是什么意思?说一说把谁拿来分?怎样分?分几份?每份是多少?②把正方形图纸贴在黑板上。
教师：请说一说这幅图是什么意思?(学生口答后补充板书)引导学生说出：把正方形纸平均分4份，空白部分占1份，阴影部③贴出线段图。
教师：我们把上面各题中平均分的一块糕点，一张正方形纸，一米长的线段，都叫做单位“1”。
(2)投影出图。
教师：有4个苹果，把它平均分4份，图上如何表示?(学生在投影图上用虚线表示。
)教师：①图上表示把谁平均分?谁是单位“1”?②1个苹果是这堆苹果的多少?③3个苹果是这堆苹果的多少?(投影出题，学生讨论。
)(因为苹果的总数是单位“1”，把它平均分4份，1个苹果是1份，是投影出图。
教师：有6只熊猫玩具，要平均分，可以怎样分?谁做单位“1”?每份是多少?几份是多少?学生小组讨论，然后汇报。
教师根据学生口答，板书出：教师：从上面这两个例子可以看出，单位“1”不仅可以是一个物体，一个计量单位，也可以是若干物体组成的一个整体，如一堆苹果，一批货物，一个班的同学等等。
教育统计与测量网上综测答案1、正正态分布有哪些特点:左右对称；平均数、中位数、众数相等；曲线下面积为1；概率与标准差有关2、独立性检验：卡方检验用于按两个分类标志分类的资料，用于检验这两个分类之间是否独立的检验。
3、试述测验项目得分的恰当难度：难度|常模参照测验|难度系数|0.5|标准参照测验|教学目标|区分度|恰当难度4、常用的随机抽样方法有哪些？简单随机抽样；机械抽样；分层抽样；整群抽样。
5、称名变量：指用字母或数据代码的形式来区别事物不同种类，从而形成的变量6、推论统计：主要研究如何利用实际获得的样本资料,运用数据统计的方法推断总体的特征和关系7、小学常用的心理测验主要包括哪些种类？：智力测验；人格测验；教育测验；8、常见的抽样分布有哪些？：正态分布；t分布；卡方分布；F分布。
9、圆形图：用圆形内扇形面积的大小来说明总体中各组成部分构成比例的图形。
10、试述假设检验的基本思想：反证法|虚无假设|备择假设|抽样分布|统计量|小概率事件|小概率事件原理|显著性水平11、简述等级相关的适用范围：具有等级特征的数据资料；个数较少或不符合正态分布的测量数据；12、完全相关：指相关联的两个变量，其中一个发生变化，另一个也相应地成比例变化13、已知某小学一年级学生的平均体重为25千克，体重的标准差为3.7千克,平均身高为110厘米,身高标准差为6.2厘米,问体重与身高的离散程度哪个大？14.8%|5.6%|大于14、中位数：一组按大小顺序排列的数据中，居中间位置的数据。
15、抽样分布：样本统计量的概率分布16、试分析样本平均数的抽样分布规律：小样本|大样本|总体标准差|已知|未知|正态分布|自由度|t分布17、标准分数：原始数据与其所在团体中算术平均数之差再除以标准差所得的商18、简述教育统计学的主要内容：描述、推论、统计19、某市参加数学奥林匹克竞赛学校入学考试的人数为2800人，只录取140人，这次考试的平均分为75分，标准差为8分，不查表计算录取分数应定为多少分？0.05|正态分布|1.64|8820、先锋中学初二实验班30名学生与对照班30名学生解应用题，实验班平均得分69分，对照班平均分为64分，实验班标准差为15，对照班标准差为9，又根据以往经验，两班学生成绩均呈正态分布，问教学实验是否有效？方差齐性检验|F=2．778|t检验|1.539|无效21、区间估计：以一定概率去说明总体参数所在区间的可能性的估计方法。
成绩分析与评价学生成绩的分析与评价，是教育工作中至关重要的环节之一。
通过合理的成绩分析与评价，可以帮助学生了解自己的学习情况，及时调整学习策略；同时也可以指导学校和教师进行教学改进和课程调整。
本文将从不同维度对成绩进行分析与评价，并探讨如何对学生成绩进行科学而全面的评价。
一、学生成绩的分析学生成绩的分析是通过对学生考试成绩或其他评价手段的数据进行整理和统计，以获得一些有意义的信息和结论。
成绩分析可以从以下几个方面进行：1. 学科维度：学生成绩可以按照不同学科进行分析。
通过比较不同学科的平均成绩、优秀率、不及格率等指标，可以了解学科之间的差距，从而调整教学策略和资源配置。
2. 学生个体维度：学生成绩还可以按照学生个体进行分析。
通过对个别学生的成绩进行统计和对比，可以发现他们的学习特点和问题。
这有助于为学生提供个性化的辅导和指导，帮助他们突破困难，提高学习成绩。
3. 时间维度：学生成绩可以按照不同时间段进行分析。
通过对学期、学年或多年的成绩进行对比，可以了解学生成长过程中的变化趋势和问题，为制定长期的教学改进计划提供参考。
二、学生成绩的评价学生成绩的评价是根据对学生学习成果的观察和衡量，结合一系列评价准则，对学生的学习表现进行综合评定。
成绩评价应该客观、公正、全面，旨在提供学生发展的参考和反馈。
常用的评价方法包括：1. 定量评价：定量评价是基于数字化成绩，通过对学生考试成绩的分数进行统计和比较，评估学生的学习成果。
通过设定合适的评分标准和权重，可以准确地评估学生的学业水平。
2. 定性评价：定性评价是基于对学生非学科能力的观察和评估，如学习态度、创新思维、团队合作等。
通过教师对学生的日常表现进行综合评估，可以更加全面地了解学生的整体发展。
3. 综合评价：综合评价是将定量评价和定性评价相结合，综合考虑学生的学科水平和综合素质。
通过综合评价，可以更加全面地了解学生的学习状况和发展潜力。
三、学生成绩评价的要求和方法在进行学生成绩评价时，应该遵循以下几个原则：1. 倾向于个别评价：每个学生都有自己的学习特点和潜力，应该根据个别学生的实际情况进行评价，避免将学生过分拘泥于“标准答案”。
如何进行大单元设计（转）——以分数的意义与性质为例【附模板】一、引言1. 教学设计的重要性教学设计是教育过程中至关重要的一环，对于提高教学质量具有决定性作用。
教学设计不仅涉及到教学目标、内容、方法和评价等方面的全面规划，还关系到教学过程中师生互动、学生学习兴趣的激发和知识技能的全面发展。
2. 大单元教学设计的概念与特点大单元教学设计是指将多个相互关联的小单元知识点整合为一个完整的、具有内在联系的教学体系，从而提高教学的系统性和连贯性。
大单元教学设计的特点包括强调知识的整合与联系、注重学生主动学习与探究、以及重视教学评价与反馈等。
二、大单元教学设计的基本原则1. 以学生为中心大单元教学设计要以学生为中心，关注学生的学习需求和发展特点，着力培养学生的核心素养。
教师应充分了解学生的认知水平、兴趣爱好以及学习风格，从而制定合适的教学目标和内容，采用有效的教学方法，创设有利于学生学习的教学环境。
2. 注重知识与技能的整合大单元教学设计要注重知识与技能的整合，使学生在学习过程中形成系统的知识体系和技能结构。
教师应有意识地将教学内容进行分类、归纳与整合，使学生能够在不同知识点之间建立联系，提高学习效果。
3. 强调实践与探究大单元教学设计要强调实践与探究，鼓励学生积极参与学习过程，培养学生的创新能力和问题解决能力。
教师应设计富有挑战性的教学活动，引导学生运用所学知识进行实践操作和探究性学习，从而发现问题、解决问题，实现知识与技能的内化与提升。
4. 重视评价与反馈大单元教学设计要重视评价与反馈，通过多种评价方式全面了解学生的学习状况，为教学改进提供依据。
教师应建立有效的评价体系，关注学生在知识、技能、情感、态度等方面的表现，及时给予学生反馈，促进学生自我调整与提高。
三、大单元教学设计的具体步骤1. 明确目标与核心素养在进行大单元教学设计时，首先要明确教学目标和核心素养。
教学目标是指学生在完成学习任务后应达到的知识、技能、情感和态度等方面的要求；核心素养是指学生在长期学习过程中形成的具有普遍意义的能力和品质。
心理统计学第一章概述描述统计定义：研究如何把心理与教育科学实验或调查得来的大量数据科学的科学的加以整理概括和表述作用：使杂乱无章的数字更好的显示出事物的某些特征，有助于说明问题的实质。
具体内容：1数据分组：采用图与表的形式。
2计算数据的特征值：集中量数（平均数中数）离散量数（方差）3计算量事物间的相关关系：积差相关（2列 3列多列）推断统计定义：主要研究如何利用局部数据（样本数据）所提供的信息，依据数理统计提供的理论和方法，推论总体情形。
作用：用样本推论总体。
具体内容：1如何对假设进行检验。
2如何对总体参数特征值进行估计。
3各种非参数的统计方法。
心理与教育统计基础概念数据类型一从数据来源来划分1计数数据：计算个数或次数而获得的数据。
（都是离散数据）2测量数据：借助一定测量工具或测量标准而获得的数据。
（连续数据）二根据数据所反映的测量水平1称名数据（分类）定义：指用数字代表事物或数字对事物进行分类的数据。
特点：数字只是事物的符号，而没有任何数量意义。
统计方法：百分数次数众数列联相关卡方检验等。
（非参检验）2顺序数据（分类排序）定义：指代事物类别，能够表明不同食物的大小等级或事物具有的某种特征的程度的数据。
（年级）特点：没有相等单位没有绝对零点。
不表示事物特征的真正数量。
统计方法：中位数百分位数等级相关肯德尔和谐系数以及常规的非参数检验方法。
3等距数据（分类排序加减（相等单位））（真正应用最广泛的数据）定义：不仅能够指代物体的类别等级，而且具有相等的单位的数据。
（成绩温度）特点：真正的数量，能进行加减运算，没有绝对零点，不能进行乘除计算。
统计方法：平均数标准差积差相关 Z检验 t检验 F检验等。
4比率数据（分类排序加减法乘除法（绝对零点））定义：表明量的大小，也具有相等单位，同时具有绝对零点。
（身高反应时）特点：真正的数字，有绝对零点，可以进行加减乘除运算。
在统计中处理的数据大多是顺序数据和等距数据。
第十章作业1.什么叫常模参照、目标参照？2.百分等级分数的特点有哪些？3•标准分数的含义及其功用是什么？（Z,T,托福分数转换）4•怎样利用分数分布情况和平均分和标准差来估计测验成绩？5.A,B两学校的高中一年级各100名学生参加了由区教育局组织的化学统一考试。
A校的平均分为78分，标准差为9分；B校的平均分为76分，标准差为8分。
问两校学生的化学成绩有无显著差异？答案：1、常模参照：以常模参照评价学生的测验分数，就是把学生的原始测验分数转换为常模分数进而指出其在某一群体中的相对位置，以此作为评价学生学习成绩的依据。
目标参照：以目标参照评价学生的测验分数，是根据预先规定的教学目标，看学生对教学所要求的知识、技能的掌握情况来确定测验分数的意义，评价学生的测验成绩。
2、百分等级分数的特点：其所表示的意义十分明显，计算简单。
不受分数分布的限制，能比较一个学生两次的测验成绩还能比较两个团体的成绩。
（1）百分等级分数为顺序量表，其差异与测验分数的差异不成比例；（2）只能表示学生在团体中的相对位置，不能说明学生掌握所测内容的百分比；（3）百分等级对测验的分数变化反应不敏感。
3、标准分数的含义：标准分数是一个以绝对零点为参照点、以标准差为相等单位的等距量数。
标准分数的功用：使用标准分数可以避免用直接使用单位不等、参照点不同的原始分数进行合成或比较所带来的混乱。
4、根据分数分布情况（1）正态分布：说明样本的学习成绩正常；（2）正偏态分布：说明样本中成绩较差的学生偏多，成绩优秀的学生偏少；（3）负偏态分布：说明样本中成绩较差的学生较少，成绩优秀的学生较多，这是一种较为理想的成绩分布；（4）双峰形分布：说明样本中存在两极分化现象；（5）平坡形分布：说明样本中好中差的学生比例接近，学生间的差异也偏大；（6）陡峭形分布：说明样本的测验成绩比较集中，差异较小或比较整齐。
平均分：平均分是教学实际中应用最为普遍的一种统计量数，它是代表性最好的集中量数,可以反映出学生集体测验成绩的平均水平。
《分数的初步认识》与《分数的意义》教材分析《分数的初步认识》和《分数的意义》是数与代数领域中数的认识，在小学阶段分两个学段学习。
第一学段是学生学习分数的开始，教材安排在三年级上册第七单元进行教学，第二学段进一步认识分数，教材安排在五年级下册第四单元进行教学。
分数初步认识中初步的主要含义：一是单位1只有一个物体组成;二是出现的分数都是真分数且分母比较小。
三是不出现分数的定义;分数的意义是第二环节，通过学习，使学生进一步掌握分数的知识，知道单位1可以是一些物体组成;并且总结出分数的定义。
教材在编排上呈现由易到难，螺旋上升的特点。
《分数的初步认识》是在学生已经掌握了万以内整数知识的基础上进行教学的，从整数到分数是数的概念的一次扩展，又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。
无论是意义，还是读写方法、计算方法，分数和整数都有很大的差异。
《课程标准》对这一内容作出了以下要求：知识能力要求1、能结合具体情境初步理解分数的意义;2、能认、读、写简单的分数。
过程方法的要求：能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释;2、能在教师指导下从日常生活中发现数学问题，有与同伴合作的体验。
情感态度的要求：1能够积极参与生动、直观的数学活动;2、经历观察、操作、归纳等学习数学的过程。
在学习分数初步认识之前，学生掌握了一些整数知识，已经有了用整数来表示物体个数的多少的经验基础，还学习了用除法来求平均分物体数量的计算方法，具有了平均分物体的操作能力。
但是，分数的认识，是从整数到分数进行数的概念的第一次扩展。
学生学习时必然会出现这样或那样的不习惯。
因此，教材主要从学生所熟悉并感兴趣的生活经验出发，主要利用直观的方式，使学生通过折一折、涂一涂等动手操作的活动，使学生逐渐形成分数的正确表象，初步建立分数的概念，理解分数的意义，为今后进一步学习分数打下基础。
由于是初步认识，本册教材涉及到的分数，分母都不超过10。
而五年级要学的分数的意义和性质，则逐渐脱离了直观方式的支持，更多的是从数系发展的角度，认识分数产生的必要性，抽象地学习分数的一般意义与各种性质，并且所有形式的分数都在研究范围之内。
华东师范大学心理统计与测量(需带计算器)真题2000年(总分：100.00，做题时间：90分钟)一、{{B}}心理统计部分{{/B}}(总题数：15，分数：50.00)1.差异系数是一种相对差异量。
（分数：1.00）A.正确√B.错误解析：2.抽样分布指的是抽取的样本中个体数值的次数分布。
（分数：1.00）A.正确B.错误√解析：3.从正态总体中随机抽取的容量为n的一切可能样本的平均数的分布也呈正态分布。
（分数：1.00）A.正确√B.错误解析：4.当自由度逐渐增大时，t分布逐渐接近正态分布。
（分数：1.00）A.正确√B.错误解析：5.总体上的各种数字特征叫总体统计量。
（分数：1.00）A.正确B.错误√解析：6.相关系数可以直接计算其平均数。
（分数：1.00）A.正确B.错误√解析：7.对一元线性回归方程，可以有多种方法检验其显著性。
（分数：1.00）A.正确√B.错误解析：8.偏态量和峰态量是用以描述数据分布特征的统计量。
（分数：1.00）A.正确√B.错误解析：9.中位数检验就是比较两个样本中的中位数高低。
（分数：1.00）A.正确B.错误√解析：10.从正态分布图来看，z=0处的概率是最大的。
（分数：1.00）A.正确B.错误√解析：11.什么是标准分数?使用标准分数有什么好处?（分数：4.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：标准分数，又称基分数或Z分数，是以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数。
好处：(1)可比性。
不同性质的成绩，一经转换为标准分数(均值为o，标准差为 1)，相当于处在不同背景下的分数，放在同一背景下考虑；(2)可加性。
标准分数是不受原始分数单位影响的抽象化数值，能使不同性质的原始分数具有相同的参照点，因而可以相加；(3)明确性。
标准分数的特点与意义是什么？标准分考生在接受测验后，按照评分标准对其作答反应直接评出来的分数，叫原始分。
原始分反映了考生答对题目的个数，或作答正确的程度。
但是，原始分一般不能直接反映出考生间差异状况，不能刻划出考生相互比较后所处的地位，也不能说明考生在其他等值测试上应获得什么样的分值。
导出分是在原始分的基础上，按一定的规则推导出来的，其目的就是进一步解决原始分所没有解决的问题，或者说，就是为了更好、更科学地解释分数的含义，进行分数的组合，实现分数的等值化。
这种把原始分数转化为导出分的过程，称作分数转换。
导出分的种类有很多，最常用的是百分等级和标准分数。
标准分是一种由原始分推导出来的相对地位量数，它是用来说明原始分在所属的那批分数中的相对位置的。
求法如下：Z=X-X-/S式中，X为原始分数，X-为原始分的平均数，S为原始分的标准差。
Z分数是以一批分数的平均数作为参照点，以标准差作为单位表示距离的。
它由正负号和绝对数值两部分组成，正负号说明原始分是大于还是小于平均数，绝对数值说明原始分距离平均分数的远近程度。
一批分数全部转换成Z分数后，它们的整个分布形态并没有发生改变。
Z 分数准确地刻划了一个分数在一批分数中的相对位置，但是，由于Z分数有负值，常带有小数，不易被人理解和应用。
因此人们在Z分数的基础上进一步转换，从而发展起了一系列其他形式的标准分。
转换通式为：Z′=αZ+β式中，Z′为其他形式的标准分，α是转换方程的斜率，β是转换方程的截距。
我国普通高校全国招生统一考试所使用的标准分，就是用刚才介绍的方法进行转换的。
即：T=500+100Z公式中取500为平均分，100为标准差标准分制度的内容建立标准分制度一般应由以下环节构成：①各省仍按以往的方法组织评分，然后合成每个考生的各科原始分，并且统计各科的每个分数上的考生人数。
②国家教委考试中心在部分省级考试机构的配合下进行当年与往年的分数等值。
国家教委考试中心确定原始分数与标准分数的转换关系，各省考试机构根据转换关系，得出省级常模量表分数。
分数的测量意义即分数是分数单位的累加，但分数教学中更多地强调“部分-整体”意义，相比之下测量意义常被忽视。
利用数轴，可以通过测量单位与分数单位的关联对应，凸显分数的测量意义，帮助学生认识到分数是一个数，并运用分数的测量意义阐释分数的基本性质、理解分数的运算算理，进一步发挥数轴的教学功能。
分数的测量意义；数轴表征；分数单位；分数基本性质；分数运算分数是小学数学教学中的一个重难点，其最大的特点之一是具有丰富多样的意义。
Kieren指出，学习者要理解分数的五种不同意义，分别是部分与整体的关系、测量、商、运算以及比。
大部分小学数学教材都是从分数的份数定义，即“部分-整体”的意义引入分数的，强调平均分和份数。
研究者指出，份数定义可以作为起点，但不宜过分强调，应该迅速向更抽象的分数定义转移。
分数的测量意义是在学生已有的“部分-整体”意义基础上将分数抽象为一个数，为更抽象的分数的商的意义作铺垫。
教学中，相较于对“部分-整体”意义的强调，分数的测量意义往往被忽视。
本文将结合数轴特性阐释分数的测量意义，并以此理解分数的基本性质、分数运算的算理，进一步发挥数轴的教学功能。
一、利用数轴理解分数的测量意义（一）数轴：分数测量意义的一个具体模型1.分数的测量意义是分数单位的累加测量通常包括四个要素——测量对象、测量标准（计量单位）、测量方法和测量的准确度。
测量是对物体进行精确量化的过程，就是将测量对象同测量标准（计量单位）作比较，将测量单位累加得到测量结果。
由于测量对象的多样性，有时仅用一个或几个测量单位无法将测量对象测量完，因而测量结果不是整数值，这就需要将测量单位分成若干等份后再次测量，也就是要用分数来表示测量结果。
分数的测量意义是把分数理解为分数单位累加的结果。
分数单位既是分数学习中的核心概念，更是与整数衔接的关键概念。
利用数轴促进分数测量意义的理解与运用黄娜娜 陆世奇 徐文彬**徐文彬为本文通讯作者。
2.利用数轴的特性凸显分数的测量意义数轴是与“分数单位的累加”极其匹配的具体测量模型，它兼具直观性和（一定的）抽象性，也具有单位的可重复性、数与形的对应性，有助于学生理解分数的测量意义。
五年级数学分数的意义说课稿（通用11篇）五年级数学分数的意义说课稿 1一、说教材本节课我教学的是人教版五年级下册第四单元第一课时分数的意义，这是一节概念课。
本节课的学习，学生在已经初步认识分数的基础上，由感性认识上升到理性认识，进一步对分数深入学习和探究，认识单位“1”，抽象概括出分数意义，较完整建立分数的概念。
通过具体的现实情境，调动学生相关生活经验来帮助理解概念的内涵。
教材首先揭示了概念产生的现实背景，设计了两幅插图，前一幅从历史角度，表现了古人度量物体长度时遇到的困惑，形象揭示了在测量物体时由于得还到整数结果，而产生了把一个单位等分成若干再量的需要。
后一幅图从现实生活中等分量需要出发，给出了两个小朋友分一个西红柿、一块蛋糕、一包饼干的情境，发现两个人来平分这一个物体，每人分得的个数不能用整数表示。
这样通过测量与分物两个实例，展示了分数的现实来源，引入分数，使学生感悟到分数适应客观需要而产生的。
在建构分数意义时，教材联系学生已有的知识基础，让学生举例说明1/4的含义，然后运用适当的图片、图示从两方面来说明，1/4可以是一个物体四等份中的一份，也可以是一些物体四等份中的一份。
接着逐步概括出分数的意义。
在引入分数单位这个概念时，教材是以“做一做”提供具体实例来帮助学生分析理解的。
教材在揭示概念时，由具体到抽象，由个别到一般，逐层深入地展开概念的形成过程。
教学目标：知识与技能：1、知道分数是怎样产生的。
2、在初步认识分数的基础上，进一步掌握分数意义，知道分子、分母、分数单位的含义。
过程与方法：通过观察思考，分析讨论，归纳概括等活动来理解分数意义。
情感态度价值观：1、感受到数学知识是在人类生产和生活实践中产生的。
2、培养学生的抽象概括的逻辑思维能力。
教学重点：掌握分数意义及分数单位含义教学难点：理解单位“1”的含义。
二、说教法与学法学生认识事物是由易到难，由浅入深循序渐进。
学生虽然在前面的学习中对分数有了初步认识，但要使学生理解单位“1”的含义，进一步明确分数意义，必须遵循学生的认知规律。
考研心理学统考心理学专业基础综合（心理统计与测量）模拟试卷49(总分：50.00，做题时间：90分钟)一、<B>单项选择题</B>(总题数：3，分数：6.00)1.在标准正态分布曲线下，正、负2个标准差范围内的面积占曲线下总面积的（分数：2.00）A.68．26％B.95．00％C.95．44％√D.99．72％解析：解析：根据标准正态分布的性质，查正态分布表，可知正、负1个标准差范围内的面积占曲线下总面积的68．26％；正、负2个标准差范围内的面积占总面积的95．44％；正、负3个标准差范围内的面积占总面积的99．72％。
正、负1．96个标准差范围内的面积占曲线下总面积的95％。
正、负2．58个标准差范围内的面积占曲线下总面积的99％。
这些数字需要考生熟记。
因此本题选C。
2.某智力测验的智商分数转化公式是IQ=100+15Z。
10000人参加了测验，测验分数符合标准正态分布。
智商145以上的人占参加测验的人员的比例是（分数：2.00）A.0．14％√B.0．28％C.2．46％D.5．56％解析：解析：智商分数是145的话，Z分数为3。
正、负3个标准差范围内的面积占总面积的99．72％。
那么智商高于145的人占总人数的0．14％。
另外的0．14％的人智商低于70。
因此本题选A。
3.某研究者抛投硬币10000次，有5 042次正面在上，在另外的5000次抛投中，有2496次正面在上，此时研究者将0．50作为硬币正面在上的概率的估计值，这里的0．50属于（分数：2.00）A.先验概率B.古典概率C.真实概率D.后验概率√解析：解析：概率因寻求的方法不同有两种定义，分别是后验概率和先验概率。
以随机事件A在大量重复试验中出现的稳定频率值作为随机事件A概率的估计值，这样寻得的概率称为后验概率或统计概率。
先验概率是指当试验的所有可能结果有限且每一种结果出现的可能性相等时直接计算出来的概率，也称古典概率。
三年级数学：《分数的初步认识》与《分数的意义》教材分析《分数的初步认识》与《分数的意义》教材分析《分数的初步认识》和《分数的意义》是数与代数领域中数的认识，在小学阶段分两个学段学习。
第一学段是学生学习分数的开始，教材安排在三年级上册第七单元进行教学，第二学段进一步认识分数，教材安排在五年级下册第四单元进行教学。
“分数初步认识”中“初步”的主要含义：一是单位“1”只有一个物体组成;二是出现的分数都是真分数且分母比较小。
三是不出现分数的定义;“分数的意义”是第二环节，通过学习，使学生进一步掌握分数的知识，知道单位“1”可以是一些物体组成;并且总结出分数的定义。
教材在编排上呈现由易到难，螺旋上升的特点。
《分数的初步认识》是在学生已经掌握了万以内整数知识的基础上进行教学的，从整数到分数是数的概念的一次扩展，又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。
无论是意义，还是读写方法、计算方法，分数和整数都有很大的差异。
《课程标准》对这一内容作出了以下要求：知识能力要求1、能结合具体情境初步理解分数的意义;2、能认、读、写简单的分数。
过程方法的要求：能运用生活经验，对有关的数字信息作出解释;2、能在教师指导下从日常生活中发现数学问题，有与同伴合作的体验。
情感态度的要求：1能够积极参与生动、直观的数学活动;2、经历观察、操作、归纳等学习数学的过程。
在学习分数初步认识之前，学生掌握了一些整数知识，已经有了用整数来表示物体个数的多少的经验基础，还学习了用除法来求平均分物体数量的计算方法，具有了平均分物体的操作能力。
但是，分数的认识，是从整数到分数进行数的概念的第一次扩展。
学生学习时必然会出现这样或那样的不习惯。
因此，教材主要从学生所熟悉并感兴趣的生活经验出发，主要利用直观的方式，使学生通过折一折、涂一涂等动手操作的活动，使学生逐渐形成分数的正确表象，初步建立分数的概念，理解分数的意义，为今后进一步学习分数打下基础。
由于是初步认识，本册教材涉及到的分数，分母都不超过10。
1.量表的比较测量水平独立分类单位同单位的大小概念绝对零点能否运算称名变量有无无否顺序变量无无无能等距变量有有无能比率变量有有有能2.平均数性质：（1）各变量值与均值的离差之和等于零（2）各变量值与均值的离差平方和最小，即【离均差】最小（3）所有的观测值都加上常数C，则平均值也增加常数C（4）所有观测值都乘以不等于0的常数C，则平均值也增大C倍；平均数优点：（1）反映灵敏（2）计算严密（3）计算简单（4）简明易解（5）适合于进一步用代数方法演算（6）较少受抽样变动的影响；缺点：（1）易受极端数据的影响（2）若出现模糊不清的数据时,无法计算平均数3.众数、中位数、平均数的关系：他们之间的特点比较：（1）众数：不受极端值影响、具有不惟一性、数据分布偏斜程度较大时应用（2）中位数：不受极端值影响:、数据分布偏斜程度较大时应用（3）平均数：易受极端值影响、计算方便，反应灵敏、数据对称分布或接近对称分布时应用。
4.（1）百分位数含义：表示某个数据在整个数据分布中所处的百分位置。
如果将一组数据从小到大排序，并计算相应的累计百分位，则某一百分位所对应数据的值就称为这一百分位的百分位数。
可表示为：一组n 个观测值按数值大小排列。
如，处于p%位置的值称第p 百分位数。
若P 30等于60.5，则其表明在该次数分布中有30％的个案低于60.5。
（2）百分位差：为了避免极端数据的影响，将数据的两端各截去10%，即P10和P90之间的距离作为差异量数，也有P93-P7。
5.方差和标准差性质: （1）每一个观测值都加上一个相同常数C 之后，计算得到的标准差等于原标准差;（2）每一个观测值都乘以一个相同的常数C ，则所得的标准差等于原标准差乘以这个常数;（3）每一个观测值都乘以同一个常数C （C ≠0），再加一个常数d ，所得的标准差等于原标准差乘以这个常数C 。
意义：（1）方差与标准差是表示一组数据离散程度的最好指标。
其值越大，次数分布越分散，反之，其值越小，离散越小。
⼼理测量学⼀．名词解释测量：测量就是依据⼀定的法则⽤数字对事物加以确定的过程。
⼼理测验:依据⼼理学理论，使⽤⼀定的操作程序，通过观察⼈的少数有代表性的⾏为，对于贯穿在⼈的全部⾏为活动中的⼼理特点作出推论和数量化分析的⼀种科学⼿段。
随机误差:是由与测量⽬的⽆关的偶然因素引起的⽽⼜不易控制的误差，它使得多次的测量结果不⼀致。
这种误差的⼤⼩变化和⽅向是随机的，其变化是没有⽆规律的。
系统误差:是由与测量⽬的⽆关的因素引起的恒定的有规律的误差，它稳定地存在于每⼀次测量中，这种误差叫做系统误差。
真分数:真分数指的是在测量没有误差时所得到的真值。
信度:信度是指⽤同⼀个测量⼯具反复测量某⼈的同⼀种⼼理特质，其多次测量结果间的⼀致程度，也叫测量的可靠性。
复本信度:⼜称等值性系数，它是以两个等值但题⽬不同的测验（复本）同时来测量同⼀群体，然后求得被试者在两个测验上得分的相关系数，这个相关系数就代表了复本信度的⾼低。
重测信度:⼜称稳定性系数。
它的计算⽅法是采⽤重测法，即使⽤同⼀测验，在同样条件下对同⼀组被试者前后施测两次测验，求两次得分间的相关系数。
效度:在⼼理测验中，效度是指所测量的与所要测量的⼼理特点之间的符合程度，或者说是⼀个⼼理测验的准确性。
项⽬分析:项⽬分析是指根据被试的反应对组成测验的各个题⽬（项⽬）进⾏分析，从⽽评价其功⽤的程序和⽅法。
常模:根据标准化样本的测验分数经过统计处理⽽建⽴起来的具有参照点和单位的测验量表。
分数的转换:按某种规则将原始分数转化为导出分数的过程。
标准分数:就是将原始分数与团体的平均数之差除以标准差所得的商数。
以Z表⽰，⼜称作Z分数。
临床诊断法:根据直觉的经验，主观地将各种因素加权，从⽽获得结论或预测的⽅法。
指导语:对测验⽬的的说明和对题⽬反应⽅式的解释，有时包括对特殊情况发⽣时应如何处理的指⽰。
智⼒测验:指由经过专门训练的研究⼈员采⽤的标准化的测验量表对⼈的智⼒⽔平进⾏科学测量的⼀个过程。
《数学教育测量与评价》教案第一章数学教育测量与评价的学科发展[教学目的与要求]理解数学教育测量和教育评价的含义及二者之间的关系，了解数学教育测量与评价的主要发展历程、基础教育课程改革精神及对数学教育测量与评价的要求，认识数学教育测量与评价的学科地位和作用、数学教育测量与评价对教师职业专业化的重要性。
［重点与难点］重点：数学教育测量和教育评价的含义及二者之间的关系、数学教育测量与评价的学科地位和作用。
难点:数学教育测量和教育评价的含义及二者之间的关系。
[教学时数］讲授2课时，课堂讨论、学生自主学习1课时［教学方法与手段]课堂讲授、课堂讨论与学生自主学习相结合第一节数学教育测量与评价的基本问题一、数学教育测量与评价的含义二、教育评价的基本问题三、教育评价相关概念辨析第二节数学教育测量与评价的发展历史一、中国是考试制度的发源地二、中国科举制度的世界地位三、数学教育测量学科的诞生四、数学教育测量运动的蓬勃开展五、美国的“八年研究”是教育评价的催生剂六、数学教育测量与评价理论的发展第三节数学教育测量与评价的学科地位和作用一、数学教育测量与评价是现代教育科学研究的三大领域之一二、数学教育测量与评价在教育改革中具有重要的作用三、教育改革呼唤数学教育测量与评价更加科学化四、数学教育测量与评价是教师的专业素养和能力[课堂训练、作业思考题］［1］数学教育测量与评价有什么联系与区别？[2]教育评价与教育评估有什么联系与区别？［3]在学科专业分类中，“数学教育测量与评价”放在哪一个类别中比较合适？［4]试分析一下，狭义、中义与广义的教育评价概念有何区别?[5]怎样使用数学教育测量与评价这个概念？［6］为什么说数学教育测量与评价在教育中有重要的作用？[7］为什么说数学教育测量与评价是教师必备的知识技能修养？[8］基础教育课程改革对考试评价制度改革提出哪些要求？第二章数学教育测量与评价的类型和功能[教学目的与要求］掌握数学教育测量与评价的不同标准的分类，了解形成性、诊断性和总结性测验(评价)之间的区别和联系，初步了解常模参照测验和标准参照测验的意义与区别，认识潜力参照测量与评价的意义和特点、最佳行为评价和典型行为评价的意义及其区别，初步领会计算机自适应测验的理念,能够分别阐述数学教育测量与评价在实现教育判断、改进教师教学、促进学生学习、行使等教育管理方面的功能。
标准分数的特点与意义是什么？标准分考生在接受测验后，按照评分标准对其作答反应直接评出来的分数，叫原始分。
原始分反映了考生答对题目的个数，或作答正确的程度。
但是，原始分一般不能直接反映出考生间差异状况，不能刻划出考生相互比较后所处的地位，也不能说明考生在其他等值测试上应获得什么样的分值。
导出分是在原始分的基础上，按一定的规则推导出来的，其目的就是进一步解决原始分所没有解决的问题，或者说，就是为了更好、更科学地解释分数的含义，进行分数的组合，实现分数的等值化。
这种把原始分数转化为导出分的过程，称作分数转换。
导出分的种类有很多，最常用的是百分等级和标准分数。
标准分是一种由原始分推导出来的相对地位量数，它是用来说明原始分在所属的那批分数中的相对位置的。
求法如下：Z=X-X-/S式中，X为原始分数，X-为原始分的平均数，S为原始分的标准差。
Z分数是以一批分数的平均数作为参照点，以标准差作为单位表示距离的。
它由正负号和绝对数值两部分组成，正负号说明原始分是大于还是小于平均数，绝对数值说明原始分距离平均分数的远近程度。
一批分数全部转换成Z分数后，它们的整个分布形态并没有发生改变。
Z 分数准确地刻划了一个分数在一批分数中的相对位置，但是，由于Z分数有负值，常带有小数，不易被人理解和应用。
因此人们在Z分数的基础上进一步转换，从而发展起了一系列其他形式的标准分。
转换通式为：Z′=αZ+β式中，Z′为其他形式的标准分，α是转换方程的斜率，β是转换方程的截距。
我国普通高校全国招生统一考试所使用的标准分，就是用刚才介绍的方法进行转换的。
即：T=500+100Z公式中取500为平均分，100为标准差标准分制度的内容建立标准分制度一般应由以下环节构成：①各省仍按以往的方法组织评分，然后合成每个考生的各科原始分，并且统计各科的每个分数上的考生人数。
②国家教委考试中心在部分省级考试机构的配合下进行当年与往年的分数等值。
国家教委考试中心确定原始分数与标准分数的转换关系，各省考试机构根据转换关系，得出省级常模量表分数。
(各省在转换时，可以根据分数分布具体情况有些微调)③各省考试机构公布省级常模量表分数。
(原始分不公布)高考标准分数制度由常模量表分数(包括全国常模和省常模)、等值量表分数组成。
具体讲：常模量表分数反映一次考试考生成绩在考生总体中的位置，分数值与这一位置有关。
由于高考是全国统一考试，分省进行录取，所以标准分数转换有两种情况：一种是把全国考生做为一个总体进行分数转换，另一种是把每个省的考生做为一个总体进行分数转换，这样建立的常模量表分数能够准确地刻划考生成绩在总体中的位置，使不同学科的成绩能够进行比较，但还不能以此进行逐年的比较。
为了弥补这种不足，就需要等值量表分数来完善。
标准分数的理解和使用常模转换分数是根据高考的目的，按照正态分布的原理，把原始分数转换成标准分数。
这种标准分数的平均分为500，标准差为100，每一常模转换分数都与该分数以下的考生数与考生总数的比例有确定的对应关系。
如某考生物理高考成绩为690分，我们就可以查高考标准分与百分等级对照表，得出该考生以下的考生占考生总数的比例。
查表690分对应的比例为097127998(即97127998%)，若该生为去年某省理工类考生，去年理工类考生数为9724人，则他超过9445人，比他分数高的考生约有279人(算法：9724×(1-097127998))，这样我们很容易看出考生在全体考生中的位置，较精确地刻划了考生在团体中的水平。
另外，再次强调考生的各科成绩和综合分都是用常模量表分数来表示的，各科成绩相加不等于综合分。
综合分是根据各科标准分进行合成，然后按常模量表分数转换方法得到的。
请大家不要与原始总分混淆，也不要误认为综合分是各科标准分的平均分。
在使用原始分的省份，考生得知自己的各科分数和总分后，就要用各类学校录取分数线来衡量自己的成绩是上何类分数线，进而估计自己大概能上哪一类学校。
但是在估计中，由于不能知道自己在全体考生中的位置，所以往往盲目性很大。
使用标准分数以后，考生很容易得知自己的总成绩和各科成绩所处的位置，然后根据各类学校录取分数线在常模分数量表的位置，进而可以比较准确地估计和预测自己能上哪一类学校，把握有多大。
标准分转换以后，考试机构在高考后送到考生手上的和在档案中存放的是这样的成绩单：考号姓名语文数学外语物理理综综合分10050516 张华 592 598 642 581 619 636百分等级 821 837 922 791 883 913 成绩通知单的含义是：张华的综合分为636，百分等级为913，则可知张华在全省理工类考生中的位置，即有91. 3%的考生成绩比张华成绩低。
学科成绩的含义与之相同。
因为各学科成绩具有同样的参照点，所以我们还可以对各学科之间进行比较。
这样我们不难看出，张华的外语较好，物理较差。
又如，某理工类考生综合分为695分，对应的百分等级为974，当年理工类考生总数为110285人，在该生以上大约有2822人，而当年理工类本科录取分数线为633人，对应的百分等级为908，则上线人数约为10120人，重点大学录取分数线为658分，除掉多投档的人数实际能录5240人(即6228÷12=5240)。
从以上情况分析，该生估计可能被重点大学录取。
但是，我们也应知道录取新生既要看综合分的高低，还要考查相关学科的成绩，另外重要的一点要看考生所报志愿学校的生源情况，考生在所报学校考生中的位置以及思想表现、身体状况、高中毕业会考成绩等情况。
(6)原始分转换成标准分后的分数顺序知：各科原始分转换为标准分，每科成绩的排列顺序不发生变化，即原始分高的标准分也高，原始分低的标准分也低，原始分相同的转换后标准分也相同。
但综合分的前后顺序与原始总分的前后顺序相比有一些变化。
从总体上说原始总分与综合分一致性程度很高，虽然变动的范围不大，但由于高校是“按总分划线录取的”，人们自然会问：哪些考生不影响录取，哪些考生影响录取?综合分这种前后次序的变动是否合理?①高分段和低分段的考生。
由于次序变化幅度很小，所以不管按哪种办法计算总分，不影响其是否录取。
也就是这说，优秀考生不管按什么办法算总分都会录取，差生不管按什么办法算总分，都不会被录取。
②对总分处于最低录取线边缘的考生，由于原始分数算总分与标准分数算总分的方法不同，两种总分排序前后不同的幅度虽然不大，也会有少数考生出现录取受到影响的情况，有的考生原始分总分未上线，但转换为标准分后上线了；有的考生原始分总分上线了，但转换为标准分后却没有上线。
但总的来说，这种录取受影响的情况所占考生的比例很小。
在原始分总分合成中，各科在总分中的权重是一种自然形成的结果。
各科在总分中的权重取决于各科分数分布的标准差的大小，标准差大(即考生分数分布比较分散，分数距离拉得比较大)，在总分中的权重就大，反之标准差小，在总分中的权重就小。
也就是说在原始分中标准差大的，在总分累计中作用大，而标准差小的在总分中起作用小，这就使各科在录取中应有的权重就不能体现出来。
显然，这种原始分累加计算总分是不合理的。
使用标准分后，各科原始分转换为平均分为500分，标准差为100分的标准分，各科分数就有共同的参照点，也有相同的单位，统一到同一“量尺”上的分数。
这样的各科标准分合成转换为综合分，保证了各科在总分中的权重，因此是合理的，上述少数学生录取与否因转化为标准综合分后受到影响是正常的、合理的、科学的，这正是标准化制度克服原始分制度的缺点而显示其优越性的结果。
是相对于原始分数而言原始分数就是卷子中标出的分数,比方一个填空几分,一个选择积分下面的内容来源于:/20010101/3603.shtml点击进入普通高考标准分数制度简介一、为什么要实行标准分数制度？目前我省普通高考的分数报告制度叫做原始分制度：一位考生某门高考课程的原始分，是他在该课程试卷上按评分标准所评得的卷面分数，其本质是答对率。
高考成绩通知单是报告该生的各科原始分和由各科原始分累加而得的原始分总分。
从教育测量学观点看，原始分制度有以下主要缺点：1.原始分制度没有揭示考生成绩在考生团体成绩中的位置。
高考不是达标考试而是选拔考试，因此应向考生报告的不是各科的答对率而是报告他的各科成绩及总分在考生团体中所处位置，以使考生了解他比多少人好，能否被录取。
原始分制度没向考生报告这主要信息。
2.由于各科命题难度不同，导致各科原始分之间不能直接比较，造成分数解释上的困难。
例如1988年理工类某生化学、数学的原始分都是86分，这两科的水平大不一样。
化学卷难（全国平均46。
4分）、数学卷易（全国平86．2分），则该生化学成绩极好，而数学成绩中等，化学水平高于数学水平。
3.各科原始分相加不合理。
由于各科试卷难易的不同，试卷易（难）的学科得易（难），可知各科中的1分的分值是不等的，把各科分值不等的原始分累加得到艺分，正如把各种不同币制的钱直接相加是不合理的。
这说明由原始分累加得总分的方法是不合理的。
二、什么是标准分数制度？标准分制度是根据教育测量学理论建立的一套有关分数报告、分数解释和分数使用的制度。
它向考生报告各科标准分及百分等级，报告总分（改称综合分）的标准分百分等级。
各科标准分及百分等级获得方法是：1.把考生各科的原始分在全省考生属类别团体（如理工类、文史类）中从高到低排序。
2.算出每一个原始分以下的考生占团体考生总数的百分比。
这个百分数就称为百分等级。
3.由每个原始分的百分等级查正态分布表，找出它在正态分中对应的正态分数。
4.按正态分数给出标准分：如果正态分数是正态分布的平均值，则报告该原始分的标准分为500分，如果正态分数比正态分布的平均值大1个标准差，则报告该原始分的标准分为600分，比平均值小1个标准差，则其标准分为400分。
一般地，正态分数距离正态分布平均值+（-）X个标准差时，其标准分为500＋(-)100X分。
按正态分布原理，规定标准分在100～900分之间。
5.考生的综合分是反映每位考生各科综合水平的指标，它的获得方法是把考生各科的标准分相加后，按其和的大小从高到低排序，和上述方法一样确定其百分等级和标准分。
关于标准分制度的其他内容这里从略。
上述标准分制度有如下特点：1.标准分的大小，既表明考生水平的高低，也表明该生在考生团体中的位置的高低，考生可据综合分的百分等级对照录取率知道自己是否上各批最低录取控制分数线，可录取到哪类学校。
2.各科标准分都表示考生各科在同一团体中的位置，故可据标准分大小直接比较考生的各科成绩水平。
同时还能据标准分对各中学进行该年的高考成绩评价。
3.各科标准分的参照点（超过50％考生得500分）和单位（1个标准差为100分）一样，具有可加性。
