【高中物理选修3-3】物体是由大量分子组成的

选修3-3知识点归纳 2017-11-15一、分子动理论1、物体是由大量分子组成：阿伏伽德罗第一个认识到物体是由分子组成的。

①分子大小数量级10-10m ②A N M m 摩分子=(对固体液体气体) A N V V 摩分子=(对固体和液体) 摩摩物物V M V m ==ρ2、油膜法估测分子的大小： ①SV d 纯油酸=，V 为纯油酸体积，而不能是油酸溶液体积。

②实验的三个假设（或近似）：分子呈球形；一个一个整齐地紧密排列；形成单分子层油膜。

3、分子热运动：①物体内部大量分子的无规则运动称为热运动，在电子显微镜才能观察得到。

②扩散现象和布朗运动证实分子永不停息作无规则运动，扩散现象还说明了分子间存在间隙。

③布朗运动是固体小颗粒在液体或气体中的运动，反映了液体分子或气体分子无规则运动。

颗粒越小、温度越高，现象越明显。

从阳光中看到教室中尘埃的运动不是布朗运动。

4、分子力：①分子间同时存在引力和斥力，都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，斥力总比引力变化得快。

②当r=r 0=10-10m 时，引力=斥力，分子力为零；当r>r 0，表现为引力；当r<r 0，表现为斥力。

③从无穷远到不能再靠近的距离过程中，分子力先增大，再减小，再增大。

④当r ≥10r 0=10-9m 时，分子力忽略不计，理想气体分子距离大于10-9m ，故不计分子力。

⑤两块纯净的铅压紧，它们会“粘”在一起，说明分子间存在引力，但破碎的玻璃不能重新拼接在一起不是因为其分子间存在斥力。

5、物体内能：①物体内能：物体所有分子做热运动的动能和分子势能的总和。

②温度是物体分子热运动的平均动能的标志。

③分子势能与分子间距离有关，分子间距离与体积有关，所以分子势能与体积有关，分子势能可类比弹簧弹性势能，原长相当于r 0位置。

两分子从很远处移到不能再靠近的距离过程中，分子势能先减小后增大。

④理想气体：理想化模型（与质点和点电荷一样），理想气体忽略分子间的作用力和分子势能，理想气体的内能只取决于温度。

1 物体是由大量分子组成的相关运算。

据权威资料统计，将体积为0.05 mL的1滴水中所含的水分子平均分给60亿人，每人能分2 778亿个！可见，物体是由大量分子组成的，1滴水中分子的数量是如此惊人，而单个分子又是想像不到的渺小，那么我们通过什么样的途径来测量分子的大小呢？提示：单分子油膜法(利用宏观量测量微观量)。

一、分子的大小1．尺度大小：除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为________ m。

2．质量大小：一般分子质量的数量级为________kg。

3．估测方法——______法把很小的1滴油酸滴在水面上，水面上会形成一块油酸薄膜，薄膜是由__________的油酸分子组成的，尽管油酸分子有着复杂的结构和形状，但在估测其大小的数量级时，可以把它简化为__________形(如图所示)，油膜的__________可以认为是油酸分子的直径d，测出油膜的面积S和体积V，则分子直径d=__________。

思考1：油酸分子的形状真的是球形的吗？排列时会一个紧挨一个吗？二、阿伏加德罗常数1．定义：1 mol的任何物质都含有____________，这个数量用阿伏加德罗常数表示。

2．数值：阿伏加德罗常数通常用符号N A表示，其值通常可取N A＝________________________，在粗略计算中可取N A＝____________________。

3．意义：阿伏加德罗常数是一个重要的常数，它把__________、__________这些宏观物理量与__________、__________等微观物理量联系起来了，即阿伏加德罗常数N A是联系宏观量与微观量的桥梁。

思考2：结合阿伏加德罗常数的意义想一想如何求出单个水分子的质量。

答案：一、1.10－102．10－263．油膜 单层 球 厚度V S 思考1提示：实际分子的结构很复杂，分子间有间隙，认为分子是球形且一个紧挨一个排列，是一种近似模型，是对问题的简化处理。

1 物体是由大量分子组成的[学科素养与目标要求]物理观念：1.知道物体是由大量分子组成的.2.知道分子的大小.3.知道阿伏加德罗常数及其意义． 科学思维：会用阿伏加德罗常数进行有关计算和估算，领会阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁．科学探究：通过油膜法估测油酸分子的大小，让学生经历“实验设计、现象分析、仪器使用”，体会估测法的巧妙．一、用油膜法估测分子的大小1．处理方法(1)理想化：认为油酸薄膜是由单层油酸分子紧密排列组成的，则油膜的厚度即为油酸分子的直径，如图1所示．图1(2)模型化：把油酸分子简化成球形．2．估算方法实验时测出一滴油酸的体积V ，再测出油膜的面积S ，估算出油膜的厚度，认为就是油酸分子的直径d ＝V S. 3．分子的大小一般分子大小的数量级是10－10 m.二、阿伏加德罗常数1．定义：1 mol 的任何物质所含有的粒子数．2．大小：在通常情况下取N A ＝6.02×1023 mol －1，在粗略计算中可以取N A ＝6.0×1023 mol －1.3．意义：阿伏加德罗常数是一个重要的常数．它把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来，即阿伏加德罗常数N A 是联系宏观量与微观量的桥梁．1．判断下列说法的正误．(1)若撒入水中的痱子粉太多，会使油酸未完全散开，从而使测出的分子直径偏小．( × )(2)若滴在水面的油酸酒精溶液体积为V ，铺开的油膜面积为S ，则可估算出油酸分子直径为V S. ( × )(3)阿伏加德罗常数所表示的是1 g 物质内所含的分子数．( × )(4)所有分子的直径都相同．( × )2．已知水的摩尔质量是18 g/mol ，则一个水分子的质量约为________ kg.答案 3.0×10－26解析 m 0＝18×10－36.0×1023 kg ＝3.0×10－26 kg.一、用油膜法估测分子的大小如图是用油膜法估测分子的大小时在水面上形成的油酸膜的形状．(1)实验中为什么不直接用纯油酸而是用被稀释过的油酸酒精溶液？(2)实验中为什么在水面上撒痱子粉(或细石膏粉)?(3)实验中可以采用什么方法测量油膜的面积？答案 (1)用酒精对油酸进行稀释有利于获取更小体积的纯油酸，这样更有利于油酸在水面上形成单分子油膜．同时酒精易挥发，不影响测量结果．(2)撒痱子粉(或细石膏粉)后，便于观察所形成的油膜的轮廓．(3)运用数格子法测油膜面积，多于半个的算一个，少于半个的舍去．这种方法所取方格的单位越小，计算的面积误差越小．实验：用油膜法估测分子的大小 1．实验原理把一滴油酸(事先测出其体积V )滴在水面上，油酸在水面上形成油酸薄膜，将其认为是单分子层，且把分子看成球形．油膜的厚度就是油酸分子的直径d ，测出油膜面积S ，则油酸分子直径 d ＝V S. 2．实验器材配制好的一定浓度的油酸酒精溶液、浅盘、水、痱子粉(或细石膏粉)、注射器、量筒、玻璃板、彩笔、坐标纸．3．实验步骤(1)用注射器取出按一定比例配制好的油酸酒精溶液，缓缓推动活塞，把溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积V 1时的滴数n ，算出一滴油酸酒精溶液的体积V ′＝V 1n.再根据油酸酒精溶液中油酸的浓度η，算出一滴油酸酒精溶液中的纯油酸体积V ＝V ′η.(2)在水平放置的浅盘中倒入约2 cm 深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上，再用注射器将配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上．(3)待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板平放到浅盘上，然后用彩笔将油酸膜的形状描在玻璃板上．(4)将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油膜的面积S (以坐标纸上边长为1 cm 的正方形为单位，计算轮廓范围内的正方形个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)．(5)根据测出的一滴油酸酒精溶液里纯油酸的体积V 和油酸薄膜的面积S ，求出油膜的厚度d ，则d 可看做油酸分子的直径，即d ＝V S. 4．注意事项(1)油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免浓度改变，造成较大的实验误差．(2)实验前应注意检查浅盘是否干净，否则难以形成油膜．(3)浅盘中的水应保持平稳，痱子粉(或细石膏粉)应均匀撒在水面上．(4)向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成．(5)待测油酸薄膜扩散后又会收缩，要在油酸薄膜的形状稳定后再描轮廓．例1 (2018·宜春市期末)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL 溶液中有纯油酸0.2 mL ，用量筒和注射器测得1 mL 上述溶液有80滴，用注射器把一滴该溶液滴入表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，画出油酸薄膜的轮廓如图2所示，图中正方形小方格的边长为1 cm.(结果均保留两位有效数字)图2(1)油酸薄膜的面积是________ m 2.(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是______ m 3.(3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________ m ．(结果保留两位有效数字)(4)某同学所得到的油酸分子直径的计算结果明显偏小，可能是由于________．A ．油酸未完全散开B ．油酸酒精溶液中含有大量酒精C ．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格D ．在向量筒中滴入1 mL 油酸酒精溶液时，滴数多数了10滴答案 (1)4.0×10－3 (2)2.5×10－12 (3)6.3×10－10 (4)D解析 (1)由于每个小方格边长为1 cm ，则每一个小方格的面积就是1 cm 2，数出在油膜轮廓范围内的格子数(超过半格的以一格计算，小于半格的舍去)为40个，则油酸薄膜的面积S ＝40 cm 2＝4.0×10－3 m 2.(2)由题意知，80滴油酸酒精溶液的体积为1 mL ，且油酸酒精溶液的体积分数为0.02%，故每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V 0＝V N ×0.02%＝180×0.02%×10－6 m 3＝2.5×10－12 m 3. (3)油酸分子直径d ＝V 0S ＝2.5×10－124.0×10－3m ≈6.3×10－10 m. (4)计算油酸分子直径的公式是d ＝V S，V 是纯油酸的体积，S 是油膜的面积．若水面上痱子粉撒得较多，油酸未完全散开，即油膜没有充分展开，则测量的面积S 偏小，导致计算结果偏大，A 错误；大量的酒精更易使油酸分子形成单分子层薄膜，会使测量结果更精确，B 错误；若计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S 将偏小，计算结果将偏大，C 错误；若在向量筒中滴入1 mL 油酸酒精溶液时，滴数多数了10滴，则计算所得的V 偏小，故d 偏小，D 正确．针对训练 (2019·上海市嘉定区期末)在做“用油膜法估测分子直径的大小”的实验中(1)实验简要步骤如下：A ．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数，再根据方格的边长求出油膜的面积SB ．将一滴油酸酒精溶液滴在水面，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上C ．用浅盘装入约2 cm 深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上D ．取一定体积的油酸和确定体积的酒精混合均匀配制成一定浓度的油酸酒精溶液E ．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积VF ．用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数G ．由V S得到油酸分子的直径d 上述实验步骤的合理顺序是________________．(填写字母编号)(2)在本实验中“将油膜分子看成紧密排列的球形，在水面形成单分子油膜”，体现的物理思想方法是______________________________________________________________________.(3)若所用油酸酒精溶液的浓度约为每104 mL 溶液中有纯油酸6 mL.用注射器测得1 mL 上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，描出的油酸膜的轮廓形状和尺寸如图3所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm ，由此可估测油酸分子的直径是_____ m ． (保留一位有效数字)图3答案 (1)CDFEBAG(或DFECBAG) (2)理想模型法 (3)6×1010解析 (1)实验步骤为：将配制好的油酸酒精溶液，通过量筒测出1滴此溶液的体积．然后将1滴此溶液滴在有痱子粉的浅盘里的水面上，等待形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸膜的形状，将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，按不足半个舍去，多于半个的算一个，统计出油酸薄膜的面积．则用1滴此溶液中纯油酸的体积除以1滴此溶液形成的油酸薄膜的面积，恰好就是油酸分子的直径．故实验步骤的合理顺序为CDFEBAG(或DFECBAG)；(2)在本实验中“将油膜分子看成紧密排列的球形，在水面形成单分子油膜”，体现的物理思想方法是理想模型法； (3)由题图可知，油膜所占方格数为130个，则油膜的面积：S ＝130×1×1 cm 2＝130 cm 2；每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积：V ＝175×6104 mL ＝8×10－6 mL 油酸分子的直径：d ＝V S ＝8×10－6 cm 3130 cm 2≈6×10－8 cm ＝6×10－10 m.二、阿伏加德罗常数(1)1 mol 的物质内含有多少个分子？用什么表示？(2)若某种物质的摩尔质量为M ，摩尔体积为V ，则一个分子的质量为多大？假设分子紧密排列，一个分子的体积为多大？(已知阿伏加德罗常数为N A )(3)V mol ＝N A V 0(V 0为一个分子的体积，V mol 为摩尔体积)，对于任何物质都成立吗？ 答案 (1)6.02×1023个 N A (2)M N A V N A(3)V mol ＝N A V 0仅适用于固体和液体，不适用于气体．阿伏加德罗常数的应用1．N A 的桥梁和纽带作用阿伏加德罗常数是联系宏观世界和微观世界的一座桥梁．它把摩尔质量M mol 、摩尔体积V mol 、物体的质量m 、物体的体积V 、物体的密度ρ等宏观量，跟单个分子的质量m 0、单个分子的体积V 0等微观量联系起来，如图4所示．图4其中密度ρ＝m V ＝M mol V mol ，但要切记对单个分子ρ＝m 0V 0是没有物理意义的． 2．常用的重要关系式(1)分子的质量：m 0＝M mol N A. (2)分子的体积：V 0＝V mol N A ＝M mol ρN A(适用于固体和液体)． 注意：对于气体分子V mol N A只表示每个分子所占据的空间．(3)质量为m 的物体中所含有的分子数：n ＝mN A M mol . (4)体积为V 的物体中所含有的分子数：n ＝VN A V mol. (5)分子的直径①对于液体和固体，分子间距离比较小，可以认为分子是一个挨着一个紧密排列的球体，由V 0＝V mol N A 及V 0＝16πd 3可得：d ＝36V mol πN A. ②对于气体，分子间距很大，一般建立立方体模型．将每个气体分子看成一个质点，气体分子位于立方体中心，如图5所示，则立方体的边长即为分子间距．由V 0＝V mol N A及V 0＝d 3可得：d ＝3V mol N A.图5例2 (多选)若以μ表示氮气的摩尔质量，V 表示在标准状况下氮气的摩尔体积，ρ是在标准状况下氮气的密度，N A 为阿伏加德罗常数，m 、v 分别表示每个氮气分子的质量和体积，下面四个关系式中正确的是( )A ．N A ＝VρmB ．ρ＝μN A vC ．m ＝μN AD ．v ＝V N A答案 AC解析 摩尔质量μ＝mN A ＝ρV ，故N A ＝Vρm ，m ＝μN A，故A 、C 正确；氮气分子间距离很大，N A v 并不等于摩尔体积V ，故B 、D 错误．例3 在标准状况下，有体积为V 的液态水和体积为V 的可认为是理想气体的水蒸气，已知液态水的密度为ρ，阿伏加德罗常数为N A ，液态水的摩尔质量为M A ，在标准状况下水蒸气的摩尔体积为V A ，问：(1)它们中各有多少水分子？(2)它们中相邻两个水分子之间的平均距离各为多少？答案 见解析解析 (1)体积为V 的液态水，质量为m ＝ρV ①分子个数为N ＝m M AN A ②联立①②式可得N ＝ρV M AN A ③ 对体积为V 的水蒸气，分子个数为N ′＝V V AN A (2)设液态水相邻的两个水分子之间平均距离为d ，将水分子视为球体，每个水分子的体积为V 0＝V N ＝16πd 3④ 联立③④式可得d ＝36M A ρN A π⑤ 设水蒸气中相邻的两个水分子之间平均距离为d ′，将水分子占据的空间视为立方体，每个水蒸气分子的体积V 0′＝V N ′＝d ′3⑥ 解得d ′＝3V A N A.1．(用油膜法估测分子的大小)在“用油膜法估测分子大小”的实验中， (1)某同学操作步骤如下：①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；③在浅盘内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积．改正其中的错误：_________________________________________________________.(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3 mL ，其形成的油膜面积为40 cm 2，则估测出油酸分子的直径为________ m.答案 (1)②在量筒中滴入N 滴溶液，测出其体积；③在水面上先撒上痱子粉(或细石膏粉)再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定 (2)1.2×10－9解析 (1)②在量筒中直接测量一滴油酸酒精溶液的体积误差太大，应先用累积法测出N 滴该溶液体积，再求出一滴的体积；③油酸在水面上形成的油膜形状不易观察，可在水面上先撒上痱子粉(或细石膏粉)，再滴油酸酒精溶液，稳定后就呈现出清晰轮廓．(2)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V ＝4.8×10－3×0.10%×10－6 m 3＝4.8×10－12 m 3，故油酸分子直径d ＝V S ＝4.8×10－1240×10－4 m ＝1.2×10－9 m.2．(用油膜法估测分子的大小)(2018·济南市模拟)某实验小组在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的体积分数为0.1%,1 mL 上述溶液有50滴，实验中用滴管吸取该油酸酒精溶液向浮有痱子粉的水面中央滴入一滴．图6(1)该实验中的理想化假设是________．A ．将油膜看作单分子层薄膜B ．不考虑油酸分子间的间隙C ．不考虑油酸分子间的相互作用力D ．将油酸分子看成球形(2)实验中描出油酸薄膜轮廓如图6所示，已知每一个正方形小方格的边长为2 cm ，则该油酸薄膜的面积为________ m 2.(结果保留一位有效数字)(3)经计算，油酸分子的直径为________ m ．(结果保留一位有效数字)答案 (1)ABD (2)3×10－2 (3)7×10－10解析 (1)用油膜法测量分子的直径，不考虑分子间的间隙，将油膜看成单分子层薄膜，将油酸分子看成球形．故选A 、B 、D.(2)由于每个小方格的边长为2 cm ，则每一个小方格的面积就是4 cm 2，估算油膜面积时超过半格的按一格计算，小于半格的舍去，由题图所示，可估算出油酸薄膜占75格，则油酸薄膜面积S ＝75×4 cm 2＝300 cm 2＝3×10－2 m 2.(3)1滴油酸酒精溶液中含油酸的体积V ＝150×0.1% mL ＝2×10－5 mL ＝2×10－11 m 3 则油酸分子的直径d ＝V S ＝2×10－113×10－2m ≈7×10－10 m. 3．(阿伏加德罗常数的应用)(2017·徐州市模拟)已知氧气分子的质量m ＝5.3×10－26 kg ，标准状况下氧气的密度ρ＝1.43 kg/m 3，阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023 mol －1，求：(1)氧气的摩尔质量；(2)标准状况下氧气分子间的平均距离；(3)标准状况下1 cm 3的氧气中含有的氧气分子数．(以上计算结果均保留两位有效数字) 答案 (1)3.2×10－2 kg/mol (2)3.3×10－9 m (3)2.7×1019个解析 (1)氧气的摩尔质量为M ＝N A m ＝6.02×1023×5.3×10－26 kg/mol ≈3.2×10－2 kg/mol.(2)标准状况下氧气的摩尔体积V ＝M ρ，所以每个氧气分子所占空间体积V 0＝V N A ＝M ρN A，而每个氧气分子占有的体积可以看成是棱长为a 的立方体，即V 0＝a 3，则a 3＝M ρN A，故 a ＝3M ρN A ＝3 3.2×10－21.43×6.02×1023 m ≈3.3×10－9 m. (3)1 cm 3氧气的质量为m ′＝ρV ′＝1.43×1×10－6 kg ＝1.43×10－6 kg则1 cm 3氧气中含有的氧气分子个数N ＝m ′m ＝1.43×10－65.3×10－26 个≈2.7×1019个．一、选择题考点一 用油膜法估测分子的大小1．(多选)(2019·武汉市部分学校高三起点调研)在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，下列做法正确的是( )A ．用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，若100滴溶液的体积是1 mL ，则1滴溶液中含有油酸10－2 mLB ．往浅盘里倒入适量的水，再将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上C ．用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液，同时将玻璃板放在浅盘上，并立即在玻璃板上描下油酸膜的形状D ．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，计算轮廓范围内正方形的个数，并求得油膜的面积E ．根据1滴油酸酒精溶液中油酸的体积V 和油膜面积S 就可以算出油膜厚度d ＝V S，即油酸分子的大小答案 BDE解析 用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，若100滴溶液的体积是1 mL ，则1滴油酸酒精溶液的体积是10－2 mL ，含有油酸的体积小于10－2 mL ，选项A 错误；往浅盘里倒入适量的水，再将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上，选项B 正确；用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液，同时将玻璃板放在浅盘上，待油酸在水面上散开稳定后，在玻璃板上描下油酸膜的形状，选项C 错误；将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，计算轮廓范围内正方形的个数，并求得油膜的面积，选项D 正确；根据1滴油酸酒精溶液中油酸的体积V 和油膜面积S 就可以算出油膜厚度d ＝VS ，即油酸分子的大小，选项E正确．2．某种油剂的密度为8×102 kg/m 3，取这种油剂0.8 g 滴在水面上，最后形成油膜的最大面积约为( ) A ．10－10m 2 B ．104 m 2 C ．1010 cm 2 D ．104 cm 2答案 B解析 由d ＝V S ，得S ＝V d ＝mρd ＝8×10－48×102×10－10 m 2＝104 m 2，故B 正确．3．(多选)在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，若已知油滴的摩尔质量为M (单位为kg/mol)，密度为ρ(单位为kg/m 3)，油滴质量为m (单位为kg)，油滴在水面上扩散后的最大面积为S (单位为m 2)，阿伏加德罗常数为N A (单位为mol －1)，那么( ) A ．油滴分子直径d ＝MρSB ．油滴分子直径d ＝mρSC ．油滴所含分子数N ＝Mm N AD ．油滴所含分子数N ＝mM N A答案 BD解析 在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，认为油膜的厚度为分子直径，油滴的质量为m ，密度为ρ，油滴在水面上扩散后的最大面积为S ，则油滴的体积为V ＝mρ，油滴分子直径为d ＝V S ＝m ρS ，选项B 正确，A 错误；油滴的物质的量为m M ，油滴所含分子数为N ＝mMN A ，选项D正确，C错误．考点二分子的大小4．(多选)关于分子，下列说法中正确的是()A．分子看成小球是分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是小球B．所有分子大小的数量级都是10－10 mC．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”只包含分子，不包括原子和离子D．分子的质量是很小的，其数量级一般为10－26 kg答案AD解析将分子看成小球是为研究问题方便而建立的简化模型，故A选项正确；一些有机物的分子大小的数量级超过10－10m，故B选项错误；“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”是分子、原子和离子的统称，故C选项错误；分子质量的数量级一般为10－26 kg，故D 选项正确．5．纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景．边长为1 nm的立方体，可容纳液态氢分子(其直径约为10－10 m)的个数最接近于()A．102个B．103个C．106个D．109个答案 B解析 1 nm＝10－9 m，则边长为1 nm的立方体的体积V＝(10－9)3 m3＝10－27 m3；将液态氢分子看成边长为10－10 m的小立方体，则每个氢分子的体积V0＝(10－10)3 m3＝10－30 m3，所以可容纳的液态氢分子的个数N＝VV0＝103个．液态氢分子可认为分子是紧挨着的，其空隙可忽略，对此题而言，建立立方体模型比球形模型运算更简洁．6．已知在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，氢气分子间距约为()A．10－9 m B．10－10 m C．10－11 m D．10－8 m答案 A解析在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，则每个氢气分子占据的体积V0＝VN A＝22.4×10－36.02×1023m3≈3.72×10－26 m3.按立方体估算，则每个氢气分子所占据体积的边长：a＝3V0＝33.72×10－26m≈3.3×10－9 m，故选A.考点三阿伏加德罗常数的应用7．(多选)某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m 0和V 0，则阿伏加德罗常数N A 可表示为( ) A ．N A ＝VV 0B ．N A ＝ρV m 0 C ．N A ＝M m 0D ．N A ＝M ρV 0答案 BC解析 气体的体积是指气体所充满的容器的容积，它不等于气体分子个数与每个气体分子体积的乘积，所以A 、D 错误．由质量、体积、密度关系可推知B 、C 正确．8．(多选)阿伏加德罗常数是N A (单位为mol －1)，铜的摩尔质量为M (单位为g/mol)，铜的密度为ρ(单位为kg/m 3)，则下列说法正确的是( ) A ．1 m 3铜所含的原子数目是ρN AMB ．1个铜原子的质量是MN AC ．1个铜原子占有的体积是M ρN AD ．1 g 铜所含有的原子数目是ρN A 答案 ABC解析 1 m 3铜含有的原子数为N A V mol ，根据ρ＝M V mol ，得N A V mol ＝ρN AM ，选项A 正确；1个铜原子的质量为m ＝M N A ，选项B 正确；1个铜原子占有的体积为V mol N A ，因为ρ＝M V mol ，所以V mol N A ＝MρN A ，选项C 正确；1 g 铜所含有的原子数目为N AM ≠ρN A ，选项D 错误．9．根据下列哪组物理量，可以估算出气体分子间的平均距离的是( ) A ．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和质量 B ．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度 C ．阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积 D ．该气体的密度、体积和摩尔质量 答案 B解析 根据气体分子间的平均距离d 的表达式d ＝3V 0＝3MρN A，对照4个选项的条件，可知选项B 正确．10．(2019·敦煌中学一诊)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m 3)，摩尔质量为m mol (单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为N A (单位为mol －1)，已知1克拉＝0.2 g ，则( )A ．a 克拉钻石所含有的分子数为0.2×103a N Am molB ．a 克拉钻石所含有的分子数为aN Am molC ．每个钻石分子直径的表达式为36m mol ×10－3N A ρπ(单位为m)D ．每个钻石分子直径的表达式为36m molN A ρπ(单位为m) 答案 C解析 a 克拉钻石的物质的量为：n ＝0.2a m mol ，所含的分子数为：N ＝nN A ＝0.2aN Am mol，故A 、B 错误；钻石的摩尔体积为：V ＝m mol ×10－3ρ，每个钻石分子体积为：V 0＝V N A ＝m mol ×10－3ρN A，设钻石分子直径为d ，则：V 0＝43π(d2)3，由上述公式可求得：d ＝36m mol ×10－3N A ρπ(单位为m)，故C正确，D 错误． 二、非选择题11．(2019·海安高级中学月考)在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，1 mL 的油酸中加入酒精，直到总量达到1 000 mL ，配制成油酸酒精溶液，1 mL 溶液通过滴管实验测得为80滴，取1滴溶液滴在撒有痱子粉的浅水槽中，待油酸界面稳定后测得油膜面积为260 cm 2. (1)试估算油酸分子的直径________．(结果保留一位有效数字)(2)按照一定比例配制的油酸酒精溶液置于一个敞口容器中，如果时间偏长，会影响分子尺寸测量结果，原因是_______________________________________________________. 答案 (1)5×10－10m (2)酒精挥发使得溶液中油酸浓度变大解析 (1)测得油膜面积为S ＝260 cm 2＝2.6×10－2 m 2，每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为：V ＝11 000×180 mL ＝1.25×10－11 m 3.油酸分子的直径：d ＝V S ＝1.25×10－112.6×10－2 m ≈5×10－10 m. (2)油酸酒精溶液置于一个敞口容器中，如果时间偏长，酒精挥发，导致油酸浓度增大，因此分子直径测量结果比实际偏小．12．(2018·湖北省部分重点中学高二下期中)下面介绍了两种测量分子大小的方法： (1)先用移液管量取0.30 mL 油酸，倒入标注300 mL 的容量瓶中，再加入酒精后得到300 mL的溶液．然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入200滴溶液，溶液的液面刚好达到量筒中1 mL 的刻度，再用滴管吸取配好的油酸酒精溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下1滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图1所示．坐标格的正方形大小为1 cm ×1 cm.由图可以估算出油膜的面积是______ cm 2(保留两位有效数字)，由此估算出油酸分子的直径是________ m(保留一位有效数字)．图1 图2(2)如图2是用离子显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片．这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.45×10－8 m 的圆周而组成的．由此可以估算出铁原子的直径约为________ m ．(结果保留两位有效数字) 答案 (1)65 8×10－10(2)9.5×10－10解析 (1)由图示油膜可知，油膜的面积：S ＝65×1 cm ×1 cm ＝65 cm 2；1滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为：V ＝0.30300×200 mL ＝5×10－6 mL ＝5×10－6 cm 3，油酸分子的直径为：d ＝V S ＝5×10－665cm ≈8×10－8 cm ＝8×10－10 m.(2)48个铁原子组成一个圆，圆的周长等于48个原子直径之和，则铁原子的直径d ＝C n ＝πdn ＝3.14×1.45×10－848m ≈9.5×10－10 m.13．(2018·银川市期末)已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m 3，水的摩尔质量M ＝1.8×10－2 kg/mol ，阿伏加德罗常数N A ＝6.0×1023 mol －1，试估算1 g 水中含有的水分子个数和水分子的直径．(结果均保留1位有效数字) 答案 3×1022个 4×10－10m解析 1 g 水中含有的水分子个数N ＝m M ·N A ＝1.0×10－31.8×10－2×6.0×1023个≈3×1022个一个水分子的体积V ＝M ρN A ＝MρN A根据球的体积公式，有V ＝16πd 3联立解得d ＝36MπρN A＝36×1.8×10－23.14×1.0×103×6.0×1023 m ≈4×10－10 m.14．(2017·武汉市联考)教育部办公厅和卫生部办公厅联合发布了《关于进一步加强学校控烟工作的意见》(以下简称《意见》)．《意见》中要求，教师在学校的禁烟活动中应以身作则、带头戒烟，通过自身的戒烟，教育、带动学生自觉抵制烟草的诱惑．试估算一个高约2.8 m 、面积约10 m 2的两人办公室，若只有一人吸了一根烟，在标准状况下，空气的摩尔体积为22.4×10－3 m 3/mol ，可认为吸入气体的体积等于呼出气体的体积，阿伏加德罗常数为N A ＝6.02×1023 mol －1，求：(结果均保留两位有效数字，人正常呼吸一次吸入气体的体积约为300 cm 3，一根烟大约吸10次)(1)估算被污染的空气分子间的平均距离；(2)另一不吸烟者呼吸一次大约吸入多少个被污染过的空气分子． 答案 (1)7.0×10－8 m (2)8.7×1017个解析 (1)吸烟者吸完一根烟吸入气体的总体积为10×300 cm 3 含有的空气分子数为n ＝10×300×10－622.4×10－3×6.02×1023个≈8.1×1022个 办公室单位体积空间内含被污染的空气分子数为 8.1×102210×2.8个/m 3≈2.9×1021个/m 3每个被污染的空气分子所占体积为V ＝12.9×1021m 3 所以被污染的空气分子间的平均距离为L ＝3V ≈7.0×10－8 m.(2)不吸烟者一次吸入被污染的空气分子数约为2.9×1021×300×10－6个＝8.7×1017个．。

物体是由大量分子组成的知识集结知识元阿伏加德罗常数知识讲解1．阿伏伽德罗常数1mo l的任何物质都含有相同的分子数，这就是阿伏伽德罗常数．N A=6.02×1023mo l-12．分子模型（1）球形：适用于固体和液体，忽略分子间空隙；（2）立方体：适用于空气分子所占的体积，气体分子的体积远小于每个分子平均占据空间的体积．3．阿伏伽德罗常数的应用a．分子质量：b．分子体积：（只适用于计算固体与液体分子的体积，不适用于计算气体分子体积）c．分子数量：例题精讲阿伏加德罗常数例1.'已知气泡内气体的密度为1.29kg/m3，平均摩尔质量为0.29kg/mol。

阿伏加德罗常数N A=6.02×1023mol-1，取气体分子的平均直径为2×10-10m，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值。

（结果保留以为有效数字）'例2.'水是生命之源，保护水源需要人类共同努力，使用完毕后应及时关闭开关水龙头。

某水龙头打开1秒钟就有50ml水流出，已知水的摩尔质量为M=1.8×10-2kg/mol，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，阿伏加德罗常数N A=6.0×1023mol-1（结果保留一位小数字）。

（i）若将水分子视为立方体，估算水分子的质量及其边长大小；（ii）估算1s内流出的水分子个数。

'例3.'科技人员测得钙钛单晶的体积为V，密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为N A，求：①该晶体所含的分子数；②估算该晶体分子直径D（球的体积V）'例4.'成年人在正常状态下1分钟呼吸18次，每次吸入的空气约为500mL，空气中氧气的含量约为21%，氧气的密度约为1.4kg/m3、摩尔质量为3.2×10-2kg/mol，阿伏加德罗常数N A取60×1023mol-1．求成年人在1分钟的时间内：（结果均保留一位有效数字）（1）吸入氧气的质量（2）吸入氧气的分子数'例5.'目前，环境污染已非常严重，瓶装纯净水已经占领柜台，再严重下去，瓶装纯净空气也会上市，设瓶子的容积为500mL，空气的摩尔质量M=29×10-3kg/mol按标准状况计算，N A=6.0×1023mol-1，气体的摩尔体积V m=22.4L，试估算：（1）空气分子的平均质量；（2）一瓶中气体分子的个数（结果均保留两位有效数字）。

高中物理选修3-3知识总结-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN高中物理3-3知识点总结一、分子动理论1、物体是由大量分子组成的微观量：分子体积V 0、分子直径d 、分子质量m 0宏观量：物质体积V 、摩尔体积V A 、物体质量m 、摩尔质量M 、物质密度ρ。

联系桥梁：阿伏加德罗常数（N A ＝6.02×1023mol －1） AV M V m ==ρ （1）分子质量：A A 0N V N M N m m A ρ===（2）分子体积：AA 0N MN V N V V A ρ＝＝= （对气体，V 0应为气体分子占据的空间大小） （3）分子大小：(数量级10-10m) ○1球体模型．30)2(34d N M N V V A A A πρ===直径306πV d =（固、液体一般用此模型）油膜法估测分子大小：SV d = S —单分子油膜的面积，V —滴到水中的纯油酸的体积 ○2立方体模型．30=V d （气体一般用此模型；对气体，d 应理解为相邻分子间的平均距离）注意：固体、液体分子可估算分子质量、大小(认为分子一个挨一个紧密排列)；气体分子间距很大，大小可忽略，不可估算大小，只能估算气体分子所占空间、分子质量。

（4）分子的数量：A A N MVN M m nN N A ρ=== 或者 A A N M V N V V nN N A A ρ=== 2、分子永不停息地做无规则运动（1）扩散现象：不同物质彼此进入对方的现象。

温度越高，扩散越快。

直接说明了组成物体的分子总是不停地做无规则运动，温度越高分子运动越剧烈。

（2）布朗运动：悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动。

发生原因是固体微粒受到包围微粒的液体分子无规则运动地撞击的不平衡性造成的．因而间接．．说明了液体分子在永不停息地做无规则运动．○1布朗运动是固体微粒的运动而不是固体微粒中分子的无规则运动．②布朗运动反映液体分子的无规则运动但不是液体分子的运动．③课本中所示的布朗运动路线，不是固体微粒运动的轨迹．④微粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越明显．3、分子间存在相互作用的引力和斥力①分子间引力和斥力一定同时存在，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力变化快，实际表现出的分子力是分子引力和分子斥力的合力②分子力的表现及变化，对于曲线注意两个距离，即平衡距离r0（约10－10m）与10r0。

分子动理论知识网络：内容详解：一、物质是由大量分子组成的●单分子油膜法测量分子直径.●1mol 任何物质含有的微粒数相同2316.0210A N mol -=⨯.●对微观量的估算：①分子的两种模型：球形和立方体②利用阿伏伽德罗常数联系宏观量与微观量 分子质量：mol AM m N = 分子体积：mol AV v N = 分子数量：A A A A mol mol mol mol M v M v n N N N N M M V V ρρ==== 二、分子永不停息的做无规则的热运动●扩散现象：不同物质能够彼此进入对方的现象,说明了物质分子在不停地运动,同时还说明分子间有间隙,温度越高扩散越快.●布朗运动：它是悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动,是在显微镜下观察到的. ①布朗运动的三个主要特点：永不停息地无规则运动；颗粒越小,布朗运动越明显；温度越高,布朗运动越明显.②产生布朗运动的原因：它是由于液体分子无规则运动对固体微小颗粒各个方向撞击的不均匀性造成的.③布朗运动间接地反映了液体分子的无规则运动,布朗运动、扩散现象都有力地说明物体内大量的分子都在永不停息地做无规则运动.●热运动：分子的无规则运动与温度有关,简称热运动,温度越高,运动越剧烈.三、分子间的相互作用力分子之间的引力和斥力都随分子间距离增大而减小.但是分子间斥力随分子间距离加大而减小得更快些,如图中两条虚线所示.分子间同时存在引力和斥力,两种力的合力又叫做分子力.在图象中实线曲线表示引力和斥力的合力随距离变化的情况.当两个分子间距在图象横坐标0r 距离时,分子间的引力与斥力平衡,分子间作用力为零,0r 的数量级为1010-m,相当于0r 位置叫做平衡位置.当分子距离的数量级大于m 时,分子间的作用力变得十分微弱,可以忽略不计.四、温度宏观上的温度表示物体的冷热程度,微观上的温度是物体大量分子热运动平均动能的标志.热力学温度与摄氏温度的关系：273.15T t K =+五、内能 ●分子势能分子间存在着相互作用力,因此分子间具有由它们的相对位置决定的势能,这就是分子势能.分子势能的大小与分子间距离有关,分子势能的大小变化可通过宏观量体积来反映.① 当0r r >时,分子力为引力,当r 增大时,分子力做负功,分子势能增加.② 当0r r <时,分子力为斥力,当r 减少时,分子力做负功,分子是能增加.● 物体的内能物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和,叫做物体的内能.一切物体都是由不停地做无规则热运动并且相互作用着的分子组成,因此任何物体都是有内能的.〔理想气体的内能只取决于温度〕● 改变内能的方式：① 做功.② 热传递.练习：1．根据分子动理论,物质分子间距离为r 0时分子所受到的引力与斥力相等,以下关于分子势能的说法正确的是 〔 〕A ．当分子间距离是r 0时,分子具有最大势能,距离增大或减小时势能都变小B ．当分子间距离是r 0时,分子具有最小势能,距离增大或减小时势能都变大C ．分子间距离越大,分子势能越大,分子距离越小,分子势能越小D ．分子间距离越大,分子势能越小,分子距离越小,分子势能越大2．在下列叙述中,正确的是 〔 〕A ．物体的温度越高,分子热运动越剧烈,分子平均动能越大B ．布朗运动就是液体分子的热运动C ．一切达到热平衡的系统一定具有相同的温度D ．分子间的距离r 存在某一值r 0,当r <r 0时,斥力大于引力,当r >r 0时,引力大于斥力3．下列说法中正确的是 〔 〕A ．温度高的物体比温度低的物体热量多B ．温度高的物体不一定比温度低的物体的内能多C ．温度高的物体比温度低的物体分子热运动的平均速率大D ．相互间达到热平衡的两物体的内能一定相等4．从下列哪一组数据可以算出阿伏伽德罗常数 〔 〕A ．水的密度和水的摩尔质量B ．水的摩尔质量和水分子的体积C ．水分子的体积和水分子的质量D ．水分子的质量和水的摩尔质量5．关于分子间距与分子力的下列说法中,正确的是 〔 〕A ．水和酒精混合后的体积小于原来的体积之和,说明分子间有空隙；正是由于分子间有空隙,才可以将物体压缩B ．实际上水的体积很难被压缩,这是由于水分子间距稍微变小时,分子间的作用就 表现为斥力C ．一般情况下,当分子间距r <r 0〔平衡距离〕时,分子力表现为斥力,r=r 0时,分子力为零；当r >r 0时分子力为引力D ．弹簧被拉伸或被压缩时表现的弹力,正是分子引力和斥力的对应表现6．已知阿佛伽德罗常数为N ,某物质的摩尔质量为M 〔kg/mol 〕,该物质的密度为ρ〔kg/m 3〕,则下列叙述中正确的是 〔 〕A ．1kg 该物质所含的分子个数是ρNB ．1kg 该物质所含的分子个数是M N ρC ．该物质1个分子的质量是Nρ〔kg 〕 D ．该物质1个分子占有的空间是N M ρ〔m 3〕 7．如图所示．设有一分子位于图中的坐标原点O 处不动,另一分子可位于x 轴上不同位置处．图中纵坐标表示这两个分子间分子力的大小,两条曲线分别表示斥力和引力的大小随两分子间距离变化的关系,e 为两曲线的交点．则A ．ab 表示吸力,cd 表示斥力,e 点的横坐标可能为 10-15mB ．ab 表示斥力,cd 表示吸力,e 点的横坐标可能为 10-10mC ．ab 表示吸力,cd 表示斥力,e 点的横坐标可能为 10-10mD ．ab 表示斥力,cd 表示吸力,e 点的横坐标可能为10-15m8．下列事实中能说明分子间存在斥力的是〔 〕A ．气体可以充满整个空间B ．给自行车车胎打气,最后气体很难被压缩C ．给热水瓶灌水时,瓶中水也很难被压缩D ．万吨水压机可使钢锭变形,但很难缩小其体积9．用N A 表示阿伏加德罗常数,下列说法正确的是 〔 〕A ．当氢气和氧气的分子数均为N A 时,它们具有相同的体积B ．常温常压下,l mol 金属铝从盐酸中置换出l mol 的H 2时,发生转移的电子数为32A NC ．在标准状况下,l mol 乙烷完全燃烧后,所生成的气态产物的分子数为N AD ．在标准状况下,分子数均为N A 的SO 2和SO 3含有相同的硫原子数10．当两个分子间的距离r =r 0时,分子处于平衡状态,设r 1＜r 0＜r 2,则当两个分子间的距离由r 1变到r 2的过程中 〔 〕A ．分子力先减小后增加B ．分子力先减小再增加最后再减小C ．分子势能先减小后增加D ．分子势能先增大后减小11．在用油膜法估测分子大小的实验中,已知纯油酸的摩尔质量为M ,密度为ρ,一滴油酸溶液中含纯油酸的质量为m ,一滴油酸溶液滴在水面上扩散后形成的纯油酸油膜最大面积为S ,阿伏加德罗常数为N A .以上各量均采用国际单位制,对于油酸分子的直径和分子数量有如下判断：①油酸分子直径d =S M ρ②油酸分子直径d =Sm ρ ③ 一滴油酸溶液中所含油酸分子数n =A N mM ④一滴油酸溶液中所含油酸分子数n =A N M m 以上判断正确的是______________12．分子间同时存在着引力和斥力,若分子间引力、斥力随分子间距离r 的变化规律分别为f 引=a r b ,f 斥=c rd ,分子力表现为斥力时,r 满足的条件是_______. 13．在做"用油膜法估测分子的大小〞的实验中,若用直径为 0.5 m 的浅圆盘盛水,让油酸在水面上形成单分子油酸薄膜,那么油酸滴的体积的数量级不能大于________m 314．在"用油膜法估测分子大小〞的实验中,所用的油酸酒精溶液的浓度为每 1000 mL 溶液中有纯油酸0.6 mL,用注射器测得 l mL 上述溶液有80滴,把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内,让油膜在水面上尽可能散开,得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示,图中正方形格的边长为1 cm,则可求得：〔1〕油酸薄膜的面积是_____________cm 2．〔2〕油酸分子的直径是______________ m ．〔结果保留两位有效数字〕〔3〕利用单分子油膜法可以粗测分子的大小和阿伏加德罗常数．如果已知体积为V 的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S ,这种油的密度为ρ,摩尔质量为M ,则阿伏加德罗常数的表达式为_________15．根据水的密度为ρ=1.0×103kg/m 3和水的摩尔质量M =1.8×10-2kg,利用阿伏加德罗常数N A =6.0×1023mol -1,估算水分子的质量和水分子的直径.16．用长度放大600倍的显微镜观察布朗运动.估计放大后的小颗粒〔碳〕体积为0.l ×10-9m 3,碳的密度是2.25×103kg ／m 3,摩尔质量是1.2×10-2kg ／mol,阿伏加德罗常数为6.0×1023mol -1,则该小碳粒含分子数约为多少个？〔取1位有效数字〕17．利用油膜法可以粗略测出阿伏加德罗常数.把密度 3108.0⨯=ρkg ／m 3的某种油,用滴管滴出一滴油在水面上形成油膜,已知这滴油的体积为V=0.5×10-3 cm3,,形成的油膜面积为S=0.7m2,油的摩尔质量M=9×10-2kg／mol,若把油膜看成是单分子层,每个油分子看成球形,那么：〔1〕油分子的直径是多少？〔2〕由以上数据可粗略测出阿伏加德罗常数N A是多少〔先列出计算式,再代入数值计算,只要求保留一位有效数字〕。

高二物理选修33物体是由大量分子组成的知识精讲目标导航（1）知道物体是由大量分子组成的。

（2）知道用油膜法测定分子大小的原理和方法。

（3）知道物质结构的微观模型，知道分子大小、质量的数量级。

（4）理解阿伏加德罗常数的含义，并记住这个常数的数值和单位；会用这一常数进行有关计算或估算；领会阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的纽带。

（５）坚持求真务实、严谨认真的学习态度。

诱思导学1．分子的大小自然界中所有物质都是由大量的分子组成的。

此处所提出的“分子”是个广义概念，指组成物质的 、 或 。

(1)分子模型首先，可以把单个分子看做一个 ，也可以看做是一个 。

通常情况下把分子看做 ，是对分子的简化模型。

实际上，分子有着复杂的内部结构，并不真的都是 。

其次，不同的物质形态其分子的排布也有区别，任何物质的分子间都有空隙。

对固体和液体而言，分子间空隙比较小，我们通常认为分子是一个挨着一个排列的，而忽略其空隙的大小。

(2)用油膜法估测分子的大小估测分子的大小通常采用油膜法。

具体方法课本上已经介绍，此处不再赘述。

最后根据1滴油酸的体积V 和油膜面积S 就可以算出油膜的厚度(SV D =)，即油酸分子的尺寸。

其线度的数量级为 。

我们可以用不同的方法估测分子的大小。

用不同的方法测出的分子大小并不完全相同，但是数量级是一致的。

除了一些 之外，一般分子直径的数量级约为 。

是一个极小的数，同学们应该记住。

2．阿伏加德罗常数阿伏加德罗常数用 表示，123A mol 10026N -⨯=.。

它是微观世界的—个重要常数，是联系 和 的桥梁，应该理解它的意义。

（1）已知固体和液体（气体不适用）的摩尔体积v mol 和一个分子的体积v ，则N A = ；反之亦可估算分子的大小。

(2）已知物质（所有物质，无论液体、固体还是气体均适用）的摩尔质量M 和一个分子的质量m ，求N A ＝；反之亦可估算分子的质量。

（3）已知固体和液体（气体不适用）的体积V 和摩尔体积v mol ，则物质的分子数n ＝ NA＝ NA ．其中ρ是物质的密度，M 是物质的质量。