2014年华南农业大学理论力学模拟卷

密封线 第二学期理论力学(A)试卷1. 立方体的C 点作用一力F ，已知F =800N 。

则力F 在坐标轴x 、y 、z 上的投影为：Fz = ； ； ； 。

2. 悬臂梁受载荷集度的均布力 和矩M=2kN·m 的力偶作用，如图所示， 则该力系向A 点简化的结果为：__________,RX F = __________,RY F =__________A M =。

3. 如图所示平面机构中，AB 杆的A 端靠在光滑墙上，B 端铰接在滑块上，若选AB 上的A 为动点，滑块为动系，则A 的相对运动为 。

4. 杆AB 作平面运动，已知某瞬时B 点的 速度大小为=6m/s ，方向如图所示，则在该瞬时A 点的速度最小值为min _________V =。

二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。

每小题3分，共21分)5. 如果力R F是1F、2F二力的合力，用矢量方程表示为R F=1F+2F，则三力大小之间的关系为（）。

A. 必有R F=1F+2F；B. 不可能有R F=1F+2F；C. 必有R F＞1F，R F＞2F；D. 可能有R F＜1F，R F＜2F。

6. 正立方体的前侧面沿AB方向作用一力F，则该力（）。

A. 对轴之矩全相等；B. 对三轴之矩全不相等；C. 对轴之矩相等；D. 对轴之矩相等。

7. 点作曲线运动时，“匀变速运动”指的是（）。

A. =常矢量；B. =常量；C. =常矢量；D. =常量。

8. 刚体绕定轴转动，（）。

A. 当转角时，角速度为正；B. 当角速度时，角加速度为正；C. 当与同号时为加速转动，当与异号时为减速转动；D. 当α时为加速转动，当α时为减速转动。

9. 平面运动刚体相对其上任意两点的（）。

A. 角速度相等，角加速度相等；B. 角速度相等，角加速度不相等；C. 角速度不相等，角加速度相等；D. 角速度不相等，角加速度不相等。

拟题学院（系）:适 用 专 业:2014-2015 学年 1 学期 理论力学A （A 卷） 试题标准答案机电工程学院机械13级本科专业（答案要注明各个要点的评分标准）一、判断对错（每题1分，共10分）1. √2.√3. ×4. ×5. √6. ×7.√8. √9. × 10. √ 二．填空（每空2分，共20分） 1. αωsin 2v 2. 0ω221mR 2241ωmR 3. 平面运动 4.∑=xx Fma 、 ∑=yy Fma 、∑=zz Fma5. 时间 位移(路程)三、作图题 (10分）2分 4分4分拟 题 人: 力学组书写标准答案人:BC F BF CDq C F ｀C F Dx F Dy AB D F ｀Dx ｀Dy F Ay F AxF ｀BN B四、计算题（每题12分，共60分） 1. 解：取整体，作受力图：kNF F kN P F lP l P l F M By Ay By By A 30030008780==∴==∴=⋅-⋅-⋅=∑ （6分） 取BC ，作受力图：kNF F kN F l P h F l F MBx Ax Bx Bx By C12012008320=-=∴-=∴=⋅-⋅+⋅=∑ （6分）2、解：(1)速度分析 （8分）选滑块A 为动点，动系固连在杆BC 上。

ωr v A =由r e a v v v+=,作速度平行四边形如右图所示根据图中几何关系求解可得a e v v 2130cos =︒ ωr v v v A a e 3330cos 230cos 2=︒=︒=∴ 即: ωr v v e BC 33==(2)加速度分析 （4分）r e a a a a+= 作加速度合成图如右图所示根据图中几何关系求解可得 r e a a a a ==r a a 2ω= r a a a e 2ω==∴即：r a a e BC 2ω==∴v aBxFF BxF Cxa e3、解：（1）求角速度 （4分）OA 杆做定轴转动，s cm OA v A /200=⋅=ω杆AB 做平面运动，其速度瞬心在P 点。

《理论力学》考试试卷（答案）1.如图3所示，a图中B端的反支力为M/2L , b图中B端的反支力为M/L 。

2.某桁架如图2所示，其中零杆数目为—o3.如图3所示，刚架受到一对力偶和一对共线的力作用，且知m=5kN.m以及P = 41kN , A处支座反力分别为X.= 0 ,Y A= 0 ,此= （逆时针为正）。

5.如图4所示，刚体作平面运动，其平面图形（未画出）内两点A、B相距L = 3m, 两点的加速度均垂直于AB连线，方向相反，大小分别为5m/s和10m/s。

则该瞬时图形的角速度的大小为5 rad/s 。

6.如图5所示，均质直杆0A质量为m,长为L,以角速度3绕固定轴0顺时针转动（逆时针为正）。

在图示位置直杆水平，其动量的大小为mLco/2 ；直杆对0轴动量矩的大小为ml? 3/3 ,杆动能大小为ml； 3 76。

二、计算题（共60分）。

1.如图所示，梁AC用三根链杆支承，梁受集中力P和均布荷载作用，已知P=40kN, q=5kN/m,试求各链杆的内力。

（本题15分）解：受力分析如图所示:2.桁架如图所示，试求杆件CD, CE和EF的内力。

（本题15分）解：由图分析可知CD杆为0杆。

……（1分）1）先取整体分析，如图所示分别对A点和B点取矩：Am尸)=o-2x10-4x10-6x10-8x5 + 8x7? = 0D2>*)=°2x10 + 4x10 + 6x10 + 8x5-8x7?^ =0解得：R A =20kN, R B =20kN如图取I - I截面左半部分对A点取矩，取II-11截面右部分对B点取矩£ 〃很了）= 0-2xl0-2x S CE sin（cif）-lx S CE cos（o） = 0£ 〃七（了）= o8X7?A +8X5+6X10+4X10+6X S CE sin（。

）-lx S CE cos（。

）+ 4x S FE = 0上式解得：S^=—11.18KN, S FF = 1QKNCc r Zi3,图示机构中，曲柄04长为r,绕。

理论力学模拟试题及答案一、是非题（每题2分。

正确用√，错误用×，填入括号内。

）1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。

（）2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。

（）3、在自然坐标系中，如果速度υ = 常数，则加速度α = 0。

（）4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。

（）5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv x =mvcos a。

（）二、选择题（每题3分。

请将答案的序号填入划线内。

）1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是。

①主矢等于零，主矩不等于零；②主矢不等于零，主矩也不等于零；③主矢不等于零，主矩等于零；④主矢等于零，主矩也等于零。

2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。

此时按触点处的法向反力N A与N B的关系为。

①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。

3、边长为L 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C 点的运动轨迹是 。

①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。

4、在图示机构中，杆O 1 A //O 2 B ，杆O 2 C //O 3 D ，且O 1 A = 20cm ，O 2 C = 40cm ，CM = MD = 30cm ，若杆AO 1 以角速度 ω = 3 rad / s 匀速转动，则D 点的速度的大小为 cm/s ，M 点的加速度的大小为 cm/s 2。

① 60； ②120； ③150； ④360。

5、曲柄OA 以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O 1 B 。

AB |OA ）时，有A V B V ，A αB α，ωAB 0，εAB 0。

华南农业大学期末考试试卷（A 卷）2013-2014学年第 2 学期 考试科目：数值分析 考试类型：（闭卷）考试 考试时间：120分钟 学号 姓名 年级专业一、填空题（本大题共6小题，每空4分，共40分）1、 为使求积公式1121211()[(1)()()] ()3f x dx f f x f x x x -≈-++<⎰的代数精度尽量高，1x =，2x = ，此求积公式具有的代数精度为 .2、 有效数3.142作为π的近似值，其相对误差限为 .3、 计算定积分10 (0,1,2,,8,9)n x n I x e dx n ==⎰的近似值时，具有稳定性的递推算法为 .4、 的迭代公式为 .5、 计算一元非线性方程tan 0x x e -=在(0,)2π上的根时，收敛的简单迭代公式为 ，若取00,x =迭代一次得到1x = .6、设有矩阵1102A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则1()cond A= ，这说明以A 为系数矩阵的线性方程组是 （性态）的。

二、用列主元的三角分解法解方程组123123123223347712457x x x x x x x x x ++=⎧⎪++=⎨⎪-++=-⎩（本题共12分）三、已知线性方程组123122*********x x x -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦（1） 分别写出用Jacobi 和Gauss-Seidel 迭代法求解上述方程组的迭代公式； （2） 试分析以上两种迭代方法的敛散性。

（本题共12分）四、已知函数()f x 如下数据：（1） 分别用差商表和差分表求三次牛顿插值多项式3()P x ； （2） 根据3()P x 估计(2.3)f 的值。

（本题共12分）有形如()P x a bx=+的拟合函数，试求本问题的最小二乘拟合函数。

（计算过程中的商运算需要做舍入时保留2位小数，其它情况用精确值）（本题共12分）六、 牛顿-柯特斯公式是用于计算定积分()b aI f x dx =⎰的一类常用的数值积分公式，请推导n=1的牛顿-柯特斯公式及其截断误差。

装订线华南农业大学期末考试试卷（B卷）2014学年第2学期考试科目：工程光学学号姓名年级专业题号一二三四五总分得分评阅人一、填空题（本大题共11小题，每空1分，共20分）1. 发生全反射的条件为（1）由光密介质射向光疏介质（2）入射角大于临界角。

2. 光学系统的垂轴放大率β、轴向放大率α及角放大率γ之间的关系为。

3. 一折射率为1.5，曲率半径为50mm的折射球面，在其前方400mm光轴上有一物点经球面成像，求像点离球面顶点的距离为400/3 mm。

4. 一个折射率为1.52的双凸薄透镜，其中一个折射面的曲率半径是另一个折射面的2倍，且其焦距为5cm，则这两个折射面的曲率半径分别是7.8cm和-3.9cm。

5. 反远距型光组由一个负透镜和一个正透镜组成，其特点是工作距大于组合焦距。

得分6.平面反射镜成像的垂轴放大率为 1，如果反射镜转过α角，则反射光线方向改变 2α 。

7. 某种波长的光入射到顶角为600的折射棱镜，测得最小偏向角为'1542，则该种玻璃对于入射波长的折射率为 1.557 。

8. 有一盛满水的容器，水的折射率为4/3，水面的高度为400mm,在容器底部放一块硬币，人眼以接近垂直水面方向观察硬币，则硬币经水成像后，像离水面的距离为 300 mm 。

9. 限制轴上物点成像光束宽度的光阑是 孔径光阑 ，而 视场光阑 在 其基础上进一步限制轴外物点的成像光束宽度。

10. 测量显微镜的孔径光阑放置在 物镜后焦平面上 ，视场光阑放置在一次实 像面处；如果用''5.0的CCD 接收图像并用''14的监视器观察图像，要求系统放大 倍率为140倍，则显微镜的放大率为 5倍 。

（140/14*0.5）11. 单色光成像会产生性质不同的五种像差，分别为球差、慧差、 场曲 、 像散 、 畸变 ，白光产生的色差有两种，即位置色差和 倍率色差 。

二、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1. 已知真空中的光速c ≈3×108,则光在折射率为1.65的火石玻璃中的光速为得分（ B ）（A ）1.718×108。

理论力学AI（或B）期末考试模拟试题一、 选择题（多选或单选，在正确答案上打√。

每题2分共10分）1、正方体上的六个面各作用有一个平面汇交力系，则该力系独立的平衡方程最多有：A：4个；B：6；C：8个；D：12个2、若质点的速度矢量（不为零）与加速度矢量（不为零）始终垂直，则质点可能作：A：直线运动；B：平面曲线运动；C：空间曲线运动3、结构如图1所示，力F与杆1和杆2平行，不计各构件自重，则图示结构中的零力杆为：A：1杆；B：2杆；C：3杆图1 图24、平面运动刚体上三个点A、B、C构成等边三角形，某瞬时各点加速度或速度矢量如图2所示。

则图2中所示的运动是可能的。

A：图2（a）；B: 图2（b）；C: 图2 （a）和（b）5、质心在转轴上的匀角速度定轴转动刚体，其惯性力系向转轴上的某点简化的结果可能是：A：零力系；B：一个力偶；C：一个力；D：一个力螺旋二、 填空题（将正确答案的最简结果填在空格内，每空5分，共50分）1、平面桁架如图3所示，该桁架是（选择：静定桁架或静不定F=（拉力为正）。

桁架）。

杆件2的内力2图3 图 42、结构及其受力如图4所示，已知均布载荷集度N/m 10=q ，力偶矩的大小，，不计结构自重。

则CD 杆上C 端所受的约束力的大小为F = m N 5⋅=M m 1=a N 。

3、系统如图5所示，杆重为W ，半径为R 的均质圆盘重为2W ，杆与水平线的夹角为，OC 铅垂，不计铰链处的摩擦。

无论水平弹簧的拉力有多大，系统都能在图示位置实现自锁。

则杆与圆盘间的最小静滑动摩擦因数1O A 045=θ=min f 。

图 图65 4、四根杆件用铰链连接如图6所示，在水平杆AB 上作用有一力偶矩为M 的力偶，不计构建自重，则系统平衡时，铅垂杆AC 的内力=F （拉力为正）。

5、质量为m 的质点M 在OA 管内运动，OA 管绕水平轴O 在铅垂面内运动，管子与质点M 间的动滑动摩擦因数为。

2012 —2014理论力学期末试题与答案向D 点简化的结果是什么?第1题图第2题图2. 图示滚轮，已知R=2m ，r=1m ，v -30，作用于B 点的力F =4kN 对A 点之矩M A = _____________ 。

3. 平面力系向 O 点简化，主矢F R 与主矩M O 如图。

若已知F R求力F10kN ，M O =20kNN ，求合力大小及作用线位置,一、填空题（每题3分，共12分）1.沿边长为a=2m 的正方形各边分别作用有F i , F 2 , F 3 ,F 1= F 2= F 3 = F 4=4kN ，该力系向B 点简化的结果为：主矢大小为F R = ____________ ，主矩大小为M B 二 _____________R2.图（a ）、（b ）为两种结构，则（第4题图4.机构如 图，0小与O 2B 均位于铅直 位置，已知QA=3m ， OzB^m ，-O 2B =3rad「s ，则杆O i A 的角速度•少二、单项选择题（每题2分，共4分）第3题图 1.物块重P,与水面的摩擦角：m =20。

,其上作用一力Q 且已知P =Q 方向如图, 则物块的状态为（）静止（非临界平衡）状态 临界平衡状态 滑动状态(b)第1题图第2题图不能确定(a)A 图（a ）为静不定的，图（b ）为为静定的B 图（a ）、（b ）均为静不定的C 图（a ）、（b ）均为静定的D 图（a ）为静不定的，图（b ）为 为静定的（三）简单计算题（每小题8分，共24分）M =4kN -mB —,.1m .2mi L im *r ---- r --- -------1 '1丁字杆ABC 勺A 端固定，尺寸及荷载如图。

求 A 端支座反力。

q 0=6kN/mp =6kN]IB1.梁的尺寸及荷载如图，求 A 、B 处的支座反力二2.oo =AB , O 1 A 杆的角速度■ =4rad s ，角加速度：.=2rad. s 2，求三角板C 点的加速理论力学（五） 4M =4kN -m3.在图示机构中，已知O dr O z B 寸=0.4m ,度，并画出其方向（四）图示结构的尺寸及载荷如图所示，q = 10kN/m , q °= 20kN/m 。

1．倾斜悬臂梁AB 与水平简支梁BC 在B 处铰接。

梁上载荷ｑ=500N/m ，M=500 Nm ，求固定端A 处的约束反力。

(20分)2、已知F 1=F 2=F 3=500N ，各力作用线位置如图所示，试求所有各力对各坐标轴的矩。

（5分）3、图示系统中，A 物重为P ，B 物重为G ，定滑轮O 的半径为r ，重为Q 1，动滑轮C 的半径为R ，重为Q 2。

两轮均视为均质圆盘，不计绳重及轴承处的摩擦，绳与滑轮间不打滑。

设P +Q H 时的速度和加速度。

（20分）4、物块A重G，B重Q，A与B间及B与地面间的摩擦系数为f，用绳索CD将物块A拉住，绳子与水平面的夹角为β，要抽出物块B，P力至少要多大？（5分）5、重为G半经为R的均质圆盘在铅垂平面内绕支点O转动，已知图示瞬时圆盘的角速度为ω，角加速度为ε，OA杆和圆盘固结，不计OA杆的质量，计算圆盘在该瞬时（10分）6、杆OA以匀角速度ω绕O轴转动，OA=r，AB=l，已知各构件的质量均为M，求7、摇杆OD在图示位置绕O轴以等角速度ω转动，通过套在其上的滑块A带动EA杆绕E转动，再通过BC杆带动滑块B沿铅垂滑道运动。

已知当摇杆OD位于水平位置时OA的长度为r，EA与水平的夹角为α=45°，C为铰链，BC与EA成垂直，且AC=EC=BC= r。

试求：该瞬时（1）滑块B的速度；（2）EA杆绕E转动的角速度；（3）BC杆的角速度；（4）EA杆绕E转动的角加速度；（5）滑块B的加速度。

（20分）8、杆AB、CD有铰链C连接，并由铰链A、D固定如图示。

在AB杆上作用一铅垂力F，在CD杆上作用一力偶M和水平力Q，不计杆重。

求平衡时各主动力间的关系。

（10分）。