沈阳航空航天大学
课程设计任务书
课程名称控制系统课程设计
院（系）自动化学院专业自动化
班级。。。。。学号20。。。。。。。。学生姓名。。。。。课程设计题目输电线路事故状态下受力计算
课程设计时间2015 年12 月15 日至2014 年12 月26 日
课程设计内容及要求：
架空送电线路无跨越架不停电跨越架线时，为保护被跨越的运行电力线，通常在跨越档采用全封网或局部封网布置。文章针对跨越档全封网布置，且选用迪尼玛绳作为承载索时，跨越档应限制的档距及跨越档档端铁塔应增加的高度进行计算分析，为跨越档的设计参数选择提出了建议。该系统的特征为：
★可以在用户界面输入输电线路参数。
★可以计算出所需输电线路参数。
具体要求如下：
1. 根据已有参数设计界面并调试成功。
2. 根据输入的参数按照特定算法计算出结果。
3. 完成课程设计说明书。
指导教师年月日负责教师年月日学生签字年月日
沈阳航空航天大学
课程设计
（论文）
题目输电线路事故状态下受力计算
班级。。。。
学号。。。。。。。
学生姓名。。。
指导教师。。。
目录
0. 前言 (1)
1. 总体方案设计 (1)
2. 承载索张力和弧垂的计算方式 (4)
2.1 承载索的张力计算 (4)
2.2 承载索弧垂的计算 (5)
3 软件设计 (5)
4.联合调试 (8)
5. 课设小结及进一步设想 (10)
参考文献 (10)
附录I 对应变量清单 (12)
附录II 源程序清单......................................... 错误！未定义书签。
输电线路事故状态下受力计算
。。。沈阳航空航天大学自动化学院
摘要：架空送电线路无跨越架不停电跨越架线时，为保护被跨越的运行电力线，通常在跨越档采用全封网或局部封网布置。本课设针对跨越档全封网布置，且选用迪尼玛绳作为承载索时，跨越档应限制的档距及跨越档档端铁塔应增加的高度进行计算分析，为跨越档的设计参数选择提出了建议。
关键字：不停电跨越架线；全封网布置；设计参数；跨越档档距；跨越档档端杆塔高度。
0.前言
随着架空送电线路的迅猛发展，跨越运行电力线的情况越来越多。在许多情况下，运行电力线路难以停电来满足跨越架线要求。为了实现运行电力线不停电状态下进行跨越架线，经多年实践，线路建设者们主要采取了2种方法:一种是在运行电力线两侧或一侧搭设跨越架实施跨越架线;另一种方法是在跨越档两端杆塔上设置横梁作为支承体，在两横梁间布置封网系统实施跨越架线。后一种方法简称为无跨越架不停电跨越架线。该方法由于省去了设计和搭设跨越架工作，有利于运行电力线和跨越架线的安全，有利于保护跨越档自然环境，因此，近年来在送电线路架线中得到较多的应用。但是，后一种方法的应用仅靠施工单位往往难以实施，特别需要建设和设计单位的协助配合，因为它要求跨越档设计参数满足一定条件，即跨越档档距应尽量缩小，且跨越档两端杆塔应适当加高。
无跨越架不停电跨越架线的封网系统有2种布置方式，一种为全封网布置，即发生导线坠落(事故状态)后由承载索均匀承担其垂直荷载，另一种为局部封网布置，即发生导线坠落后由局部长度的承载索承担其垂直荷载。
本课设针对全封网布置，并且以迪尼玛绳作承载索为基础，研究跨越档档距及两端杆塔高度满足无跨越架不停电跨越架线应达到的条件。
1.总体方案设计
在本次设计中承载索通过单轮滑车悬挂于跨越档两端铁塔的横梁上，其两端通过钢兹绳及手扳葫芦固定于地而，是一个具有两种不同性能的悬索形成的三跨连续档。根据静态模拟试验结果分析，采取孤立档进行张力及弧垂计算比较符合实际。承载索两端的横梁在受力后可能产生微小变形，以导致承载索张力和弧垂的变化，为简化计算，忽略此变形的影响。承载索在安装状态和事故状态，由于环境气温的不同及风荷载影响，可导致承载索
张力和弧垂的变化，为简化计算，忽略气温变化和风荷载的影响。
张力放线在正常状态时， 如图1中实线所代表的导线和承载索的位置。F f 表示张力放线时的导线弧垂,A f 表示承载索的安装弧垂。 展放导线时，应使 导线与承载索间保持适当间距， 以避免导线和承载索磨擦损伤。在事故状态下， 主要是指导线展放中可能发生突然跑线等，此时，牵引绳或导线会通过封顶网而压在承载索上，本文以导线压在承载索上进行分析。事故状态时的导线和承载索将由图1中实线位置变化到虚线位置。一般情况下，一相（直流线路为极）导线将有 2 条承载索驮住，受到导线重力的作用，承载索的张力由A H 增大至S H 。承载索的弧垂由A f 变化为事故状态下的弧垂S f 。
图1 跨越档全封网布置的工作状态
跨越段张力放线施工设计主要包括两个部分：①跨越方法的施工设计；②放线方法的施工设计。跨越放线施工设计的基本原则:
(1)安全性。保障跨越放线安全是其施工设计的立足点和落脚点，安全性是其施工设计的基本原则。
(2)经济性。在保障跨越放线安全的前提下，施工设计应选择较经济的工艺方法。 (3)环保性。在保障跨越放线安全的前提下，应选择有利于保护环境的工艺方法。 跨越方法工艺设计包括下列内容：
(1)选择合理的跨越方法。选择跨越方法应因地制宜，依据被跨越物的形状、大小、高度，交叉跨越处的地形条件、运输条件，线路设计参数(塔高、档距、交叉角等)等因素选择确定。
(2)根据选择的跨越方法进行平面和立面布置设计。 (3)对跨越系统进行力学性能和电气性能验算。 (4)对跨越架安装方法进行验算及选择合适的工器具。
除应按普通张力放线施工选择放线区段计算放线张力、选择放线机具及平面布置设
计外，主要应对展放过渡引绳的方法进行设计，包括人工展放及飞行器展放、过渡引绳规格的选择等。
树立跨越架线是系统工程的新观念。跨越放线施工设计是系统工程一个组成部分。实现跨越架线安全应是线路建设单位、运行单位、设计单位、施工单位及监理单位的共同目标。实现跨越架线的安全应由上述各单位共同努力，坚持以人为本的理念，各自采取有效措施，协作配合，始终把跨越架线安全放在重要地位。例如，设计单位在线路选线、定位等过程中应充分考虑跨越架线的可行性、安全性，跨越档档距应尽量小，跨越杆塔呼称高应高一些，交叉跨越角尽量接近90。等，为跨越架线安全创造一个基础条件。
承载横梁的悬挂方式。在新建线路跨越档铁塔上安装通长式或分段式承载横梁作为承载索的定位装置。为保证横梁承受更大的下压力，在横梁两端悬挂承载索滑车的上部悬吊钢丝绳固定在铁塔主材上。对于不同的铁塔型式，横梁的悬吊方式略有不同。承载横梁的悬吊方式不意图如图2、图3所示。
图2 单回路紧凑型铁塔承载横梁悬吊方式示意图
2
3222
32224cos 24cos S
S A
A
H SE W H H SE H
φ
λφ
ωλ-
=
-
图3双回路铁塔承载横梁悬吊方式示意图
2. 承载索张力和弧垂的计算方式
2.1 承载索的张力计算
承载索有两种工作状态，一种为安装工作状态(即空载状态)，另一种为导线事故状态。两种状态下有不同的张力和弧垂。当已知安装状态的张力求解事故状态张力时，可采用简化的导线状态方程式，即简化的斜抛物线方程式:
式中各项的含义为：
A H —承载索的安装张力，N/2mm ；
λ—跨越档的水平档距，m ； 0ω—承载索单位长度的重力，N/m ；
E —承载索的弹性模量，N/2mm ； S —承载索的净截面面积，2mm ； S H —事故状态下承载索的张力，N/2mm ；
S ω—事故状态下承载索单位长度的重力 ，N/m ； φ—跨越档高差角。
S H 的求解方法：令
将a ，b 代入下式可求解S H
??
????+-+++++=
+33233323)12819(23
)12819(23313a b a b b a b a b b a H S 2.2 承载索弧垂的计算
安装状态下承载索的弧垂 A f 为：
事故状态下承载索的弧垂S f 为：
3 软件设计
通过visual 2010软件进行编程，建立一个MFC 项目，编辑界面，在界面输入已知的各个输电线路的参数，然后点击计算，算出需要求出的输电线路参数。计算的程序在后台运行。
3.1 输电线路参数计算软件实现
（1）用visual 2010编程，建立MFC 窗口作为人机交互的中介。如图4所示。
2
32
224cos a A
o A H ES l H φ
ω-=24
cos b 32
2φωES l s =
A
A H 8f 0
2ωλ=
S
S
S H 8f 2ωλ=
图4 MFC窗口
（2）功能:利用用户输入的输电线路参数来计算出特定的输电线路的数据并显示出来，供用户参考，省去人工计算的麻烦。
（3）计算程序:添加
{
UpdateData(true);
float ha=m_1;
float l;
l=m_2;
l=pow(l,2);//L的平方值
float wo,wop;
wo=m_3;
wop=pow(wo,2);//wo的平方值
float e=m_4;
float s=m_5;
float ws,wsp;
ws=m_7;
wsp=pow(ws,2);//wo的平方值
float h=m_8;
h=h* 3.1415926535898;
h=h/180;//输入的角度换成弧度
h=cos(h);//余弦值
float x=pow(h,3);//x（高差角）为余弦值的立方
float a,b,n,m;
n=l*wop*e*s*x;
m=24*pow(ha,2);
a=n/m;
a=(ha-a);//公式2-5-2
b=((l*wsp*e*s*x)/24);//公式2-5-3
float o,p,q,r,t;
r=(81*pow(b,2)+12*pow(a,3)*b);
r=sqrt(r);//平方根
o=(9*b+r)*3/2+pow(a,3);
t=(9*b-r)*3/2+pow(a,3);
float hs;
float li=0.3333333333333;
hs=(a+pow(o,li)+pow(t,li))/3;//公式2-5-5
float fa,fs;
fa=((l*wo)/(8*ha));//安装状态下弧垂
fs=((l*ws)/(8*hs)); //事故状态下弧垂
m_9=hs;
m_10=fa;
m_11=fs;
UpdateData(false); // TODO: 在此添加控件通知处理程序代码}
3.2 程序流程图
计算程序流程图，如图5所示：
图5 计算程序流程图
4.联合调试
（1）首先使用visual 2010将编写完成的程序运行，结果如图6所示，可以看到，运行程序后出现了一个人机交互界面，等待用户输入数据。
图6界面运行图
（2）之后用户在界面输入输电线路相关数据，如图7所示。
图7数据输入图
（3）入输电线路相关数据后，点击计算后将运行出相关结果，如图8所示。
图8运行结果图
5. 课设小结及进一步设想
通过这次紧张的课程设计，我收获颇多，每天面对着电脑，翻阅各种相关资料，体会颇深。短暂的课设学习，有种意犹未尽之感，在这次课设中，加深了对C语言相关知识的理解，之前的模棱两可已经不存在，这种感觉很好。
在课设开始的前期，也遇到了麻烦，比如说，由于未在头文件中添加
由于时间紧促，自身水平有限，本论文还有许多部分未能详细分析，建议在本计算程序的基础上添加建立图像模型的算法以便使用户对输电线路模型有更直观的认知，此外还可以添加保存运算结果的功能以使用户保存符合预期的数据。
参考文献
[1]李庆林. 架空送电线路跨越放线施工工艺设计手册. 北京: 中国电力出版社, 2011.1
[2]凌一朋,郭学闻. 无跨越架不停电跨越架线的跨越档设计参数选择. 南宁: 电力建
设期刊,2009.7
[3]李从刚. 无跨越架不停电架线施工技术应用新方法. 北京:北京航天航空大学出版,2002.5
[4] 宦涛峰. 试论输电线路不停电跨越架线施工技术. 北京交通大学出版社,2006.5
[5] 王天鑫．分析索道式跨越送电线路的架线施工方法．光子学报，2001，30(11)：
1385-1388
[6] 梁来先.电线路架线施工计算软件开发与应用 .《电力信息与通信技术》,2015
[7] 钟晖，钟旭，田宝余 .送电线路工程预算土石方量计算软件程序开发与应用. 华北电力
技术, 2007
[8] 杨王芳.利用架空索道完成特高压输电线路猕猴保护区内线路建设 .上海电力 ,2010
[9] 侯东红，翟飞，刘建锋.用于大高差输电线路工程的架空索道驱动装置研制.电力建
设, 2012
[10]谭恢曾，谭晓天.电力电子技术在输电领域的应用.湖南电力，2005
承载索的安装张力——m_1
跨越档的水平档距——m_2
承载索单位长度的重力——m_3
承载索的弹性模量——m_4
承载索的净截面面积——m_5
事故状态下承载索的张力——m_6
事故状态下承载索单位长度的重力——m_7 跨越档高差角——m_8
事故状态下的承载索张力——m_9
安装状态下的承载索张力——m_10
事故状态下承载索的弧垂——m_11
// 输电线路参数计算Dlg.cpp : 实现文件
//
#include "stdafx.h"
#include
#include "输电线路参数计算.h"
#include "输电线路参数计算Dlg.h"
#include "afxdialogex.h"
#ifdef _DEBUG
#define new DEBUG_NEW
#endif
// 用于应用程序“关于”菜单项的 CAboutDlg 对话框
class CAboutDlg : public CDialogEx
{
public:
CAboutDlg();
// 对话框数据
enum { IDD = IDD_ABOUTBOX };
protected:
virtual void DoDataExchange(CDataExchange* pDX); // DDX/DDV 支持
// 实现
protected:
DECLARE_MESSAGE_MAP()
};
CAboutDlg::CAboutDlg() : CDialogEx(CAboutDlg::IDD)
{
}
void CAboutDlg::DoDataExchange(CDataExchange* pDX)
{
CDialogEx::DoDataExchange(pDX);
}
BEGIN_MESSAGE_MAP(CAboutDlg, CDialogEx)
END_MESSAGE_MAP()
// C输电线路参数计算Dlg 对话框
C输电线路参数计算Dlg::C输电线路参数计算Dlg(CWnd* pParent /*=NULL*/) : CDialogEx(C输电线路参数计算Dlg::IDD, pParent)
{
m_hIcon = AfxGetApp()->LoadIcon(IDR_MAINFRAME);
m_1 = 0.0f;
m_2 = 0.0f;
m_3 = 0.0f;
m_4 = 0.0f;
m_5 = 0.0f;
m_7 = 0.0f;
m_8 = 0.0f;
m_9 = 0.0f;
m_10 = 0.0f;
m_11 = 0.0f;
}
void C输电线路参数计算Dlg::DoDataExchange(CDataExchange* pDX)
{
CDialogEx::DoDataExchange(pDX);
DDX_Text(pDX, IDC_EDIT1, m_1);
// DDX_Control(pDX, IDC_EDIT2, m_2);
DDX_Text(pDX, IDC_EDIT2, m_2);
DDX_Text(pDX, IDC_EDIT3, m_3);
DDX_Text(pDX, IDC_EDIT4, m_4);
DDX_Text(pDX, IDC_EDIT5, m_5);
// DDX_Control(pDX, IDC_EDIT6, m_7);
DDX_Text(pDX, IDC_EDIT6, m_7);
DDX_Text(pDX, IDC_EDIT7, m_8);
DDX_Text(pDX, IDC_EDIT8, m_9);
// DDX_Control(pDX, IDC_EDIT9, m_10);
// DDX_Control(pDX, IDC_EDIT10, m_11);
DDX_Text(pDX, IDC_EDIT9, m_10);
DDX_Text(pDX, IDC_EDIT10, m_11);
}
BEGIN_MESSAGE_MAP(C输电线路参数计算Dlg, CDialogEx)
ON_WM_SYSCOMMAND()
ON_WM_PAINT()
ON_WM_QUERYDRAGICON()
ON_BN_CLICKED(IDC_BUTTON1, &C输电线路参数计算Dlg::OnBnClickedButton1) ON_BN_CLICKED(IDOK, &C输电线路参数计算Dlg::OnBnClickedOk)
END_MESSAGE_MAP()
// C输电线路参数计算Dlg 消息处理程序
BOOL C输电线路参数计算Dlg::OnInitDialog()
{
CDialogEx::OnInitDialog();
// 将“关于...”菜单项添加到系统菜单中。
// IDM_ABOUTBOX 必须在系统命令范围内。
ASSERT((IDM_ABOUTBOX & 0xFFF0) == IDM_ABOUTBOX);
ASSERT(IDM_ABOUTBOX < 0xF000);
CMenu* pSysMenu = GetSystemMenu(FALSE);
if (pSysMenu != NULL)
{
BOOL bNameValid;
CString strAboutMenu;
bNameValid = strAboutMenu.LoadString(IDS_ABOUTBOX);
ASSERT(bNameValid);
if (!strAboutMenu.IsEmpty())
{
pSysMenu->AppendMenu(MF_SEPARATOR);
pSysMenu->AppendMenu(MF_STRING, IDM_ABOUTBOX, strAboutMenu);
}
}
// 设置此对话框的图标。当应用程序主窗口不是对话框时，框架将自动
// 执行此操作
SetIcon(m_hIcon, TRUE); // 设置大图标
SetIcon(m_hIcon, FALSE); // 设置小图标
// TODO: 在此添加额外的初始化代码
return TRUE; // 除非将焦点设置到控件，否则返回 TRUE
void C输电线路参数计算Dlg::OnSysCommand(UINT nID, LPARAM lParam) {
if ((nID & 0xFFF0) == IDM_ABOUTBOX)
{
CAboutDlg dlgAbout;
dlgAbout.DoModal();
}
else
{
CDialogEx::OnSysCommand(nID, lParam);
}
}
// 如果向对话框添加最小化按钮，则需要下面的代码
// 来绘制该图标。对于使用文档/视图模型的 MFC 应用程序，
// 这将由框架自动完成。
void C输电线路参数计算Dlg::OnPaint()
{
if (IsIconic())
{
CPaintDC dc(this); // 用于绘制的设备上下文
SendMessage(WM_ICONERASEBKGND,
reinterpret_cast
// 使图标在工作区矩形中居中
int cxIcon = GetSystemMetrics(SM_CXICON);
int cyIcon = GetSystemMetrics(SM_CYICON);
CRect rect;
GetClientRect(&rect);
int x = (rect.Width() - cxIcon + 1) / 2;
int y = (rect.Height() - cyIcon + 1) / 2;
// 绘制图标
dc.DrawIcon(x, y, m_hIcon);
}
else
{
CDialogEx::OnPaint();
}
知识点1 力的合成 1．合力 当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力． 2．共点力 如果一个物体受到两个或者更多力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但他们的力的作用线延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力． 3．共点力的合成法则 求几个已知力的合力叫力的合成．力的合成就是找一个力去替代几个已知的力，而不改变其作用效果． 力的平行四边形定则：如右图所示，以表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两边夹角的对角线大小和方向就表示合力的大小和方向．（只适用于共点力） 下面根据已知两个力夹角θ的大小来讨论力的合成的几种情况： （1）当0θ=?时，即12F F 、同向，此时合力最大，12F F F =+，方向和两个力的方 向相同． （2）当180θ=?时，即12F F 、方向相反，此时合力最小，12F F F =-，方向和12 F F 、中较大的那个力相同． （3）当90θ=?时，即12F F 、相互垂直，如图，F 1 2 tan F F α= ． （4）当θ为任意角时，根据余弦定律，合力F 根据以上分析可知，无论两个力的夹角为多少，必然有1212F F F F F -+≤≤成立． 【例1】 将二力F 1、F 2合成F 合，则可以肯定 ( )
A ．F 1和F 合是同一性质的力 B ．F 1、F 2是同一施力物体产生的力 C ．F 合的效果与F 1、F 2的总效果相同 D ．F 1、F 2的代数和等于F 合 【例2】 某物体在三个共点力作用下处于平衡状态，若把其中一个力1F 的方向沿顺时针转过90?而保持其大 小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受到的合力大小为（ ） A ．1F B 1 C ．12F D ．无法确定 【例3】 两个共点力F l 、F 2大小不同，它们的合力大小为F ，则（ ） A ．F 1、F 2同时增大一倍，F 也增大一倍 B ．F 1、F 2同时增加10N ，F 也增加10N C ．F 1增加10N ，F 2减少10N ，F 一定不变 D ．若F 1、F 2中的一个增大，F 不一定增大 【例4】 有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A ，反向时合力为B ，当两力相互垂 直时，其合力大小为（ ） A B C D 【例5】 如图，有五个力作用于同一点O ，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两条 邻边和三条对角线．已知F 2 =10N ，则这五个力的合力大小为（ ） A ．20N B ．30N C ．40N D ．60N 【例6】 如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A 、B 点等高，O 为结点，轻绳AO 、BO 长 度相等，拉力分别为A F 、B F ，灯笼受到的重力为G ．下列表述正确的是（ ） A ． A F 一定小于G B ．A F 与B F 大小相等 C ．A F 与B F 是一对平衡力 D ．A F 与B F 大小之和等于G 【例7】 用一根长1m 的轻质细绳将一副质量为1kg 的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为 10N ，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g 取210m/s ）（ ）
力的合成与分解 【学习目标】 1.知道合力与分力的概念 2.知道平行四边形定则是解决矢量问题的方法，学会作图，并能把握几种特殊情形 3.知道共点力，知道平行四边形定则只适用于共点力 4.理解力的分解和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算 5.会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力 6.能区别矢量和标量，知道三角形定则，了解三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的【要点梳理】 要点一、力的合成 要点诠释： 1.合力与分力 ①定义：一个力产生的效果跟几个力的共同作用产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，那几个力叫做分力。 ②合力与分力的关系。 a.合力与分力是一种等效替代的关系，即分力与合力虽然不同时作用在物体上，但可以相互替代，能够相互替代的条件是分力和合力的作用效果相同，但不能同时考虑分力的作用与合力的作用。 b.两个力的作用效果可以用一个力替代，进一步想，满足一定条件的多个力的作用效果也可由一个力来替代。 2.力的合成 ①定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成。 ②说明：力的合成的实质是找一个力去替代作用在物体上的几个已知的力，而不改变其作用效果的方法。 3.平行四边形定则 ①内容：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则叫做平行四边形定则。 说明：平行四边形定则是矢量运算的基本法则。 ②应用平行四边形定则求合力的三点注意 a.力的标度要适当； b.虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线； c.求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力与某一分力间的夹角。 要点二、共点力 要点诠释： 1.共点力：一个物体受到两个或更多个力的作用，若它们的作用线交于一点或作用线的延长线交于一点，这一组力就是共点力。 2.多个力合成的方法： 如果有两个以上共点力作用在物体上，我们也可以应用平行四边形定则求出它们的合力：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。 说明： ①平行四边形定则只适用于共点力的合成，对非共点力的合成不适用。 ②今后我们所研究的问题，凡是涉及力的运算的题目，都是关于共点力方向的问题。 3.合力与分力的大小关系： 由平行四边形可知：F i、F2夹角变化时，合力F的大小和方向也发生变化。 (1)合力F 的范围：| F1-F2 |< FWF 1+F2。 ①两分力同向时，合力F最大，F=F1+F2。 ②两分力反向时，合力F最小，F= | F1-F2丨。 ③两分力有一夹角0时，如图甲所示，在平行四边形OABC中，将F2平移到F i末端，则F i、F2、F围成一个闭合三角形。如图乙所示， 由三角形知识可知；| F1-F2 | < Fv F1+F2。
力的合成与分解练习及答 案 Prepared on 22 November 2020
力的合成与分解 一．选择题 1. 用手握瓶子，瓶子静止在手中，下列说法正确的是 A ．手对瓶子的压力恰好等于瓶子所受的重力 B ．手对瓶子的摩擦力等于瓶子所受的重力 C ．手握得越紧，手对瓶子的摩擦力越大 D ．手对瓶子的摩擦力必须大于瓶子所受的重力 2.一物体受绳的拉力作用由静止开始运动，先做加速运动，后做匀速运动，再做减速运动，则下列说法中正确的是 （ ） A.加速运动时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力 B.减速运动时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力 C.只有匀速运动时，绳拉物体的力才与物体拉绳的力大小相等 D.不管物体如何运动，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等 4.在机场和海港，常用输送带运送旅客和行李、货物。如图2所示，a 为水平输送带，b 为倾斜输送带。当行李箱随输送带一起匀速运动时，下列几种判断中正确的是 （ ） A . a 、b 两种情形中的行李箱都受到两个力作用 B . a 、b 两种情形中的行李箱都受到三个力作用 C ．情形a 中的行李箱受到两个力作用，情形 b 中的行李箱受到三个力作用 D ．情形a 中的行李箱受到三个力作用，情形 b 中的行李箱受到四个力作用 5.如图3所示，物体与水平面间的滑动摩擦力大小为20N ，在向右运动的过程中，还受到一个方向向左的大小为15N 的拉力作用，则物体受到的合力为（ ） A. 5N ，向右 B.5N ，向左 C.35N ，向右 D.35N ，向左 a b 图2 F v
图5 θ 6. 如图4所示，在竖直光滑墙上用细线悬挂一重为G的小球，悬线与竖直方向 成角，将重力G沿细线方向和垂直于墙的方向分解为和，则它们的大小应为：（） A. B. C. D. 7.用如图5所示的四种方法悬挂一个镜框，绳中所受拉力最小的是（） 8.如图6所示，小明要在客厅里挂一幅质量为的画（含画框），画框背面有两个相距、位置固定的挂钩，他将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上，把画对称地挂在竖直墙壁的光滑钉子上，挂好后整条细绳呈绷紧状态。设细绳能够承受最大拉力为10N，g=10m/s2,则细绳至少需要多长才不至于断掉( ) A． B． C． D． 11.如图7所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球和斜坡及 图6 O 图5
北京四中编稿老师：肖伟华审稿老师：肖伟华责编: 郭金娟 力的合成与分解 本节课我们需要掌握以下几个概念： 1、合力与分力； 2、力的合成、分解； 3、矢量与标量； 4、熟练掌握力的合成与分解的定则：平行四边形定则。 5、理解一种物理学处理问题的方法：等效替代法，并能用这种方法解决有关力学问题。 一、合力与分力： 在实际问题中，一个物体往往同时受到几个力的作用。如果一个力产生的效果与原来几个力产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力。 二、力的合成与分解： 求几个力的合力的过程叫力的合成，求一个力的分力的过程叫力的分解。 合力与分力有等效性与可替代性。求力的合成的过程实际上就是寻找一个与几个力等效的力的过程；求力的分解的过程，实际上是寻找几个与这个力等效的力的过程。 三、力的平行四边形定则： 在中学阶段，我们主要处理平面力学中的共点力的合成与分解。 1、一条直线上的两个共点力的合成方法： 选定一定正方向，我们用“+”、“-”号代表力的方向，与正方向相同的力前面加“+”号，与正方向相反的力前面加“-”号。有了这种规定以后，一条直线上的力的合成就可以转化为代数加减了：当两个力的方向相同时，合力的大小等于两个分力数值相加，方向与分力的方向相同；当两个力的方向相反时，合力的大小等于两个分力数值上相减，方向与大的那个分力相同。 2、互成角度的共点力的合成、分解： 实验表明，两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这就是力的平行四边形定则。 力的分解是合成的逆运算，即以表示合力的有向线段为对角线，作平行四边形，与合力作用点共点的两个邻边就表示两个分力的大小和方向。 在理解力的合成与分解时应注意的问题： 1）合力与分力在效果上是相同的，可以互相替代。在求力的合成时，合力只是分力的效果，实际并不存在；同样，在求力的分解时，分力只是合力产生的效果，实际并不存在。因此在进行受力分析时，不能同时把合力与分力都当作物体所受的力。
四、力的合成与分解练习题 一、选择题 1．关于合力的下列说法，正确的是 [ C D] A．几个力的合力就是这几个力的代数和 B．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力 C．几个力的合力可能小于这几个力中最小的力 D．几个力的合力可能大于这几个力中最大的力 2．5N和7N的两个力的合力可能是 [ ACD] A．3N B．13N C．2.5N D．10N 3．用两根绳子吊起— 重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是[ A] A．不变 B．减小C．增大 D．无法确定 4．某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过90°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为 [ B] 5．有三个力，F1＝2N，F2＝5N，F3＝8N，则 [ D] A．F1可能是F2和F3的合力B．F2可能是F1和F3的合力 C．F3可能是F1和F2的合力D．上述说法都不对 6．如图1所示，细绳AO和BO受到的拉力分别为F A，F B。当改变悬点A的位置，使α增大时，则 [ ]
A．F A，F B都增加，且F A＞F B B．F A，F B都增加，且F A＜F B C．F A增加，F B减小，且F A＞F B D．F A减小，F B增加，且F A＜F B 7．三个共点力F1，F2，F3。其中F1=1N，方向正西，F2=1N，方向正北，若三力的合力是2N，方向正北，则F3应是 [ ] 8．将力F分解成F1和F2，若已知F1的大小和F2与F的夹角θ(θ为锐角)，则 [ ] A．当F1＞Fsinθ时，有两解B．当F1=Fsinθ时，一解 C．当Fsinθ＜F1＜F时，有两解D．当F1＜Fsinθ时，无解 二、填空题 9．两个力的合力最大值是10N，最小值是2N，这两个力的大小是______和______。 10．F1、F2、F3是作用在一个物体上的共点力，物体处于静止，撤去F3后，物体所受合力的大小为______，方向是______。 11．有三个共点力，它们的大小分别是2N，5N，8N，它们合力的最大值为______，最小值为______。 12．把一个力F分解成相等的两个分力，则两个分力的大小可在______和______的范围内变化，越大时，两分力越大． 13．三个共点力，F1=5N，F2＝10N，F3＝15N，θ=60°，如图2所示，则它们的x轴分量的合力为______，y轴分量的合力为______，合力大小______，方向与x轴正方向的夹角为______。 三、计算题
高中物理《力的合成和分解》练习题 1.力的合成 【例1】物体受到互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，若两力大小分别为53N 、５ N ，求这两个力的合力．222 2215)35(+=+=F F F N=10 N 合力的方向与F 1的夹角θ为：3 335512===F F tg θ θ＝30° 【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力． 320030cos 21==οF F N=346 N 合力与F 1、F 2的夹角均为30°． 2．力的分解 力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边/两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。 【例3】将放在斜面上质量为m 的物体的重力mg 分解为下滑力F 1和对斜面的压力 F 2，这种说法正确吗？ 解析：从力的性质上看，F 2是属于重力的分力，而物体对斜面的压力属于弹力，所 以这种说法不正确。 【例4】将一个力分解为两个互相垂直的力，有几种分法？ 解析：有无数种分法，只要在表示这个力的有向线段的一段任意画一条直线，在有向 线段的另一端向这条直线做垂线，就是一种方法。如图所示。 （3）几种有条件的力的分解 ①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。 ②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。 ③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。 ④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。 （4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律：
1.力的合成 【例1】物体受到互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，若两力大小分别为53N 、５ N ，求这两个力的合力．2 22 2215)35(+=+=F F F N=10 N 合力的方向与F 1的夹角θ为：33 35512 ===F F tg θ θ＝30° 【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力． 320030cos 21== F F N=346 N 合力与F 1、F 2的夹角均为30°． 2．力的分解 力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边/两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。 【例3】将放在斜面上质量为m 的物体的重力mg 分解为下滑力F 1和对斜面的压力 F 2，这种说法正确吗？ 解析：从力的性质上看，F 2是属于重力的分力，而物体对斜面的压力属于弹力，所 以这种说法不正确。 【例4】将一个力分解为两个互相垂直的力，有几种分法？ 解析：有无数种分法，只要在表示这个力的有向线段的一段任意画一条直线，在有向 线段的另一端向这条直线做垂线，就是一种方法。如图所示。 （3）几种有条件的力的分解 ①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。 ②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。 ③已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。 ④已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。 （4）用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律： ①当已知合力F 的大小、方向及一个分力F 1的方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F sin α
班级 学号 姓名 力的合成和分解 一、选择题 1．关于合力的下列说法，正确的是[ ] A ．几个力的合力就是这几个力的代数和 B ．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力 C ．几个力 的合力可能小于这几个力中最小的力 D ．几个力的合力可能大于这几个力中最大的力 2．关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是[ ] A.合力大小随两力夹角增大而增大 B.合力的大小一定大于分力中最大者 C.两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大 D.合力的大小不能小于分力中最小者 3．有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A ，反向时合力为B ，当两力相 互垂直时，其合力大小为[ ] A. 2 2 B A + B.2/)(22 B A + C.B A + D.2/)(B A + 4．有两个大小相等的共点力F 1和F 2，当它们夹角为90°时的合力为F ，它们的夹角变为120° 时，合力的大小为[ ] A.2F B.(2/2)F C. 2F D. 3 /2F 5．将一个力F =10 N 分解为两个分力，已知一个分力的方向与F 成30°角，另一个分力的大小为 6 N ，则在分解中[ ] A.有无数组解 B.有两解 C.有惟一解 D.无解 6.下列几组共点力分别作用在一个物体上，有可能使物体受到的合力为零的是[ ] A.7 N ，5 N ，3 N B.3 N ，4 N ，8 N C.4 N ，10 N ，5 N D.4 N ，12 N ，8 N 7．用两根绳子吊起—重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力 的合 力变化情况是 [ ] A ．不变 B ．减小 C ．增大 D ．无法确定 8．某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过90°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为 [ ] 9．将力F 分解成F 1和F 2，若已知F 1的大小和F 2与F 的夹角θ(θ为锐角)，则[ ] A ．当F 1＞Fsin θ时，有两解 B ．当F 1=Fsin θ时，一解 C ．当Fsin θ＜F 1＜F 时，有两解 D ．当F 1＜Fsin θ时，无解 10．如图1—2—1所示装置，两物体质量分别为m 1、m 2，悬点ab 间的距离大于滑轮的直径，不计一切摩擦，若装置处于静止状态，则[ ]
力的合成与分解计算题 1.重为G的物体放在水平面上，与地面间动摩擦因数为μ，用与水平方向成α角的力F拉物体，如图1-37所示， 使它做匀速运动，则力F的大小为多少？ F α 图1-37 2.如图1-35所示，重为G的光滑小球挂在竖直墙壁上，绳与墙的夹角为α，其延长线过球心，球质量分布均匀， 求小球对墙的压力和对绳的拉力。 图1-35 3.（5分）重力为G的物体放在倾角为α的固定斜面上，现对物块施加一个与斜面垂直的压力F，如图所示，则物体对斜面的压力的大小为.
4.（6分）如图1—20所示，一半径为r的球重为G，它被长为r的细绳挂在光滑的竖直墙壁上.求： （1）细绳拉力的大小；（2）墙壁受的压力的大小. 5.一个铁球所受重力为G，夹在光滑挡板和光滑斜面之间，图1-32中甲图挡板在竖直方向，乙图挡板垂直于斜面。由于球的重力作用，挡板和斜面都发生形变。求各图中挡板和斜面对铁球的支持力。已知斜面倾角为θ G G 图1-32
6.（9分）在一实际问题中进行力的分解时，应先弄清该力产生了怎样的效果，然后再分解这个力，如图1—21所 示的三种情况中，均匀球都处于静止状态，各接触面光滑.为了讨论各接触面所受的压力， 应该怎样对重力进行分解？若球的质量为m，将重力分解后，它的两个分力分别为多大？ （已知斜面倾角为α） 7．如图所示，能承受最大拉力为10 N的细线OA与竖直方向成45°角，能承受最大拉力为5 N的细线OB水平，细线OC能承受足够的拉力，为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？ 8．重量G=100N的物体置于水平面上，给物体施加一个与水平方向成θ=30°的拉力F，F=20N，物体仍处于静止状态，求地面对物体的静摩擦力；地面对物体的支持力。 F θ
力的合成与分解练习题 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
力的合成与分解练习题 1．如图1，一架梯子斜靠在光滑竖直墙和粗糙水平面间静止，梯子和竖直墙的夹角为 α。当α再增大一些后，梯子仍然能保持静止。那么α增大后和增大前比较，下 列说法中正确的是 A ．地面对梯子的支持力增大 B ．墙对梯子的压力减小 C ．水平面对梯子的摩擦力增大 D ．梯子受到的合外力增大 3．放在斜面上的物体，所受重力G 可以分解使物体沿斜面向下滑的 分力G 1和使物体压紧斜面的分力G 2，当斜面倾角增大时（） A ．G 1和G 2都增大B ．G 1和G 2都减小 C ．G 1增大，G 2减小D ．G 1减小，G 2增大 11．如图5-8所示，在一根绳子的中间吊着一个重物G ，将绳的两端点往里移 动，使θ角减小，则绳上拉力的大小将 A ．拉力减小 B ．拉力增大 C ．拉力不变 D ．无法确定 21．某同学在做引体向上时，处于如图所示的平衡状态，已知该同学体重为60kg ，取g=9．8m/s 2则两手臂的拉力分别约为（） A ．200N B ．300N C ．400N D ．600N 14．如图1—6—1所示，光滑斜面上物体重力分解为F 1、F 2两个力，下列说法正确的是CD α 图
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力 B．物体受到重力mg、F N、F1、F2四个力的作用 C．物体只受到重力mg和斜面支持力F N的作用 D．力F N、F1、F2三力的作用效果与力mg、F N两个力的作用效果相同 15．质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动(如图1—6—4)．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ,那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪一个 A．μmgB．μ(mg＋Fsinθ) C．μ(mg－Fsinθ)D．Fcosθ 16．如图1—6—12所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则球对斜面的压力为A．mgcosαB．mgtanα C．mg/cosαD．mg 20．如图，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板档住，则球对斜面的压力为（） A．mgcosα B．mgtgα
力的合成与分解测试题及解析 1．(2020·宁夏育才中学考试)某物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1 N 大小的力)，该物体所受的合外力大小正确的是( ) A ．图甲为4 N B ．图乙为2 N C ．图丙为0 D ．图丁为0 解析：选D 对甲，先将F 1与F 3合成，然后再用勾股定理，求得合力等于5 N ，故A 错误；对乙，先将F 1与F 3沿水平和竖直方向正交分解，再合成，求得合力等于5 N ，故B 错误；对丙，可将F 3沿水平和竖直方向正交分解，求得合力等于6 N ，故C 错误；根据三角形定则，丁中合力等于0，所以D 正确。 2．两个力F 1和F 2间的夹角为θ，两力的合力为F 。以下说法正确的是( ) A ．合力F 总比分力F 1和F 2中的任何一个力都大 B ．合力F 一定总比分力F 1和F 2中的一个力大 C ．若F 1和F 2大小不变，θ越小，合力F 就越大 D ．如果夹角θ不变，若F 1的大小不变，只要F 2增大，合力F 就必然增大 解析：选C 二力平衡时，合力为零，此时合力F 比分力中的任何一个力都小，选项A 、B 错误；若F 1和F 2大小不变，θ越小，合力F 越大，选项C 正确；如果夹角θ不变，F 1大小不变，F 2增大，合力F 可能减小，也可能增大，故D 错误。 3．[多选](2019·枣庄八中模拟)已知力F 的一个分力F 1跟F 成30°角，大小未知，另一个分力F 2的大小为 33F ，方向未知，则F 1的大小可能是( ) A.3F 3 B.3F 2 C.23F 3 D.3F 解析：选AC 如图所示，因F 2＝33 F >F sin 30°，故F 1的大小有两种可能情况，由ΔF ＝F 22－(F sin 30°)2＝ 36F ，即F 1的大小分别为F cos 30°－ΔF 和F cos 30°＋ΔF ，即F 1的大小分别为33F 和233 F ，A 、C 正确。 4．(2019·宝鸡二模)如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A 、B ，A 悬挂起来，B 穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B 与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角为θ，则物体
θ 力的合成与分解 一．选择题 1. 用手握瓶子，瓶子静止在手中，下列说法正确的是 A ．手对瓶子的压力恰好等于瓶子所受的重力 B ．手对瓶子的摩擦力等于瓶子所受的重力 C ．手握得越紧，手对瓶子的摩擦力越大 D ．手对瓶子的摩擦力必须大于瓶子所受的重力 2.一物体受绳的拉力作用由静止开始运动，先做加速运动，后做匀速运动，再做减速运动，则下列说法中正确的是 （ ） A. 加速运动时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力 B. 减速运动时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力 C. 只有匀速运动时，绳拉物体的力才与物体拉绳的力大小相等 D. 不管物体如何运动，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等 4.在机场和海港，常用输送带运送旅客和行李、货物。如图2所示，a 为水平输送带，b 为倾斜输送带。当行李箱随输送带一起匀速运动时，下列几种判断中正确的是 （ ） A . a 、b 两种情形中的行李箱都受到两个力作用 B . a 、b 两种情形中的行李箱都受到三个力作用 C ．情形a 中的行李箱受到两个力作用，情形 b 中的行李箱受到三个力作用 D ．情形a 中的行李箱受到三个力作用，情形 b 中的行李箱受到四个力作用 5. 如图3所示，物体与水平面间的滑动摩擦力大小为20N ，在向右运动的过程中，还受到一个方向向左的大小为15N 的拉力作用，则物体受到的合力为（ ） A. 5 N ，向右 B. 5N ，向左 C. 35 N ，向右 D. 35 N ，向左 6. 如图4所示，在竖直光滑墙上用细线悬挂一重为G 的小球，悬线与竖直方向成角，将重力G 沿细线方向和垂直于墙的方向分解为 和，则它们的大小应为： （ ） A. B. a b 图2 F v
力的合成与分解练习题一、选择题 1．关于合力的下列说法，正确的是 [ ] A．几个力的合力就是这几个力的代数和 B．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力 C．几个力的合力可能小于这几个力中最小的力 D．几个力的合力可能大于这几个力中最大的力 2．5N和7N的两个力的合力可能是 [ ] A．3N B．13N C．2.5N D．10N 3．用两根绳子吊起—重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是[ ] A．不变 B．减小C．增大 D．无法确定 4．某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过90°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为 [ ] 5．有三个力，F1＝2N，F2＝5N，F3＝8N，则 [ ] A．F1可能是F2和F3的合力B．F2可能是F1和F3的合力 C．F3可能是F1和F2的合力D．上述说法都不对 6．如图1所示，细绳AO和BO受到的拉力分别为F A，F B。当改变悬点A的位置，使α增大时，则 [ ] A．F A，F B都增加，且F A＞F B B．F A，F B都增加，且F A＜F B C．F A增加，F B减小，且F A＞F B D．F A减小，F B增加，且F A＜F B 7．三个共点力F1，F2，F3。其中F1=1N，方向正西，F2=1N，方向正北，若三力的合力是2N，方向正北，则F3应是 [ ] 8．将力F分解成F1和F2，若已知F1的大小和F2与F的夹角θ(θ为锐角)，则 [ ] A．当F1＞Fsinθ时，有两解B．当F1=Fsinθ时，一解 C．当Fsinθ＜F1＜F时，有两解D．当F1＜Fsinθ时，无解 二、填空题 9．两个力的合力最大值是10N，最小值是2N，这两个力的大小是______和______。 10．F1、F2、F3是作用在一个物体上的共点力，物体处于静止，撤去F3后，物体所受合力的大小为______，方向是______。 11．有三个共点力，它们的大小分别是2N，5N，8N，它们合力的最大值为______，最小值为______。 12．把一个力F分解成相等的两个分力，则两个分力的大小可在______和______的范围内变化，越大时，两分力越大． 13．三个共点力，F1=5N，F2＝10N，F3＝15N，θ=60°，如图2所示，则它们的x轴分量的合力为______，y轴分量的合力为______，合力大小______，方向与x轴正方向的夹角为______。 三、计算题 14．如图3所示，六个力中相互间的夹角为60°，大小如图所示，则它们的合力大小和方向各如何？ 15．如图4所示，物体受F1，F2和F3的作用，其中F3=10N，物体处于静止状态，则F1和F2的大小各为多少？
图1 一．选择题（本题包括8小题，每小题4分，共32分。每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是正确的） 1. 用手握瓶子，瓶子静止在手中，下列说法正确的是 （ ） A ．手对瓶子的压力恰好等于瓶子所受的重力 B ．手对瓶子的摩擦力等于瓶子所受的重力 C ．手握得越紧，手对瓶子的摩擦力越大 D ．手对瓶子的摩擦力必须大于瓶子所受的重力 2.一物体受绳的拉力作用由静止开始运动，先做加速运动，后做匀速运动，再做 减速运动，则下列说法中正确的是 （ ） A. 加速运动时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力 B. 减速运动时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力 C. 只有匀速运动时，绳拉物体的力才与物体拉绳的力大小相等 D. 不管物体如何运动，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等 3. 如图1，一把正常使用的自动雨伞，关于其中弹簧的状态，正确的说法是……（ ） (A)无论雨伞收起或打开，弹簧都受到压力。 (B)无论雨伞收起或打开，弹簧都受到拉力。 (C)雨伞打开时，弹簧受到压力；雨伞收起时，弹簧受到拉力。 (D)雨伞打开时，弹簧受到拉力；雨伞收起时，弹簧受到压力。 4.在机场和海港，常用输送带运送旅客和行李、货物。如图2所示，a 为水平输送带，b 为倾斜输送带。当行李箱随输送带一起匀速运动时，下列几种判断中正确的是 （ ） A . a 、b 两种情形中的行李箱都受到两个力作用 B . a 、b 两种情形中的行李箱都受到三个力作用 C ．情形a 中的行李箱受到两个力作用，情形 b 中的行李箱受到三个力作用 D ．情形a 中的行李箱受到三个力作用，情形 b 中的行李箱受到四个力作用 5. 如图3所示，物体与水平面间的滑动摩擦力大小为20N ，在向右运动的过程中，还受到一个方向向左的大小为15N 的拉力作用，则物体受到的合力为（ ） A. 5 N ，向右 B. 5N ，向左 C. 35 N ，向右 D. 35 N ，向左 a b 图2 F v
高中物理必修一力的合成与分解练习题 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】
一、选择题 1．关于合力的下列说法，正确的是 A．几个力的合力就是这几个力的代数和 B．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力 C．几个力的合力可能小于这几个力中最小的力 D．几个力的合力可能大于这几个力中最大的力 2．5N和7N的两个力的合力可能是 A．3N B．13N C． D．10N 3．用两根绳子吊起—重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是 A．不变 B．减小C．增大 D．无法确定 4．某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过90°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为 5．有三个力，F1＝2N，F2＝5N，F3＝8N，则 A．F1可能是F2和F3的合力 B．F2可能是F1和F3的合力 C．F3可能是F1和F2的合力 D．上述说法都不对 6．如图1所示，细绳AO和BO受到的拉力分别为F A，F B。当改变悬点A的位置，使α增大时，则 A．F A，F B都增加，且F A＞F B B．F A，F B都增加，且F A＜F B C．F A增加，F B减小，且F A＞F B D．F A减小，F B增加，且F A＜F B 7．三个共点力F1，F2，F3。其中F1=1N，方向正西，F2=1N，方向正北，若三力的合力是2N，方向正北，则F3应是
二、填空题 9．两个力的合力最大值是10N，最小值是2N，这两个力的大小是______和______。 10．F1、F2、F3是作用在一个物体上的共点力，物体处于静止，撤去F3后，物体所受合力的大小为______，方向是______。 11．有三个共点力，它们的大小分别是2N，5N，8N，它们合力的最大值为______，最小值为______。 12．把一个力F分解成相等的两个分力，则两个分力的大小可在______和______的范围内变化，越大时，两分力越大． 13．三个共点力，F1=5N，F2＝10N，F3＝15N，θ=60°，如图2所示，则它们的x轴分量的合力为______，y轴分量的合力为______，合力大小______，方向与x轴正方向的夹角为______。 三、计算题 14．如图3所示，六个力中相互间的夹角为60°，大小如图所示，则它们的合力大小和方向各如何 15．如图4所示，物体受F1，F2和F3的作用，其中F3=10N，物体处于静止状态，则F1和F 2的大小各为多少 力的合成与分解练习题答案 一、选择题
一、选择题（本题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得6分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分.） 1.有两个共点力，F1=2 N，F2=4 N，它们的合力大小可能是（） A.1 N B.5 N C.7 N D.9 N 2.关于几个力与其合力的说法正确的是（） A.合力的作用效果跟原来那几个力共同作用的效果相同 B.合力与原来那几个力同时作用在物体上 C.合力的作用可以代替那几个力的作用 D.求几个力的合力遵循平行四边形定则 3.大小分别是5 N、7 N、9 N的三个力的合力F的大小范围是（） A.2 N≤F≤20 N B.3 N≤F≤21 N C.0≤F≤20 N D.0≤F≤21 N 4.下列关于矢量和标量的说法正确的是（） A.既有大小又有方向的物理量叫矢量 B.矢量的大小可以直接相加，矢量的方向应遵循平行四边形定则 C.矢量求和用平行四边形定则，标量求和用代数法 D.只用大小就能完整描述的物理量是标量 5.两个共点力F1和F2，其合力为F，则下列说法正确的是（） A.合力一定大于任一分力 B.合力有可能小于某一分力 C.分力F1增大，而F2不变，且它们的夹角不变时，合力F一定增大 D.当两分力的大小不变时，增大两分力间的夹角，合力一定减小 6.如图所示，质量为10 kg的物体在水平面上向右运动，此时物体还受到一个向左、大小为20 N的水平推力，物体与水平面之间的动摩擦因数为0.2,则物体水平方向受的合力是（） A.20 N，水平向左 B.19.6 N，水平向左 C.39.6 N，水平向左 D.0.4 N，水平向左 7.将一个已知力分解，下列哪种情况它的两个分力是唯一的（） A.已知一个分力的大小和方向 B.已知一个分力的大小和另一个分力的方向 C.已知两个分力的大小 D.已知两个分力的方向，并且不在一条直线上 8.将一个力F分解为两个不等于零的分力，下列情况中，哪种分解法是不可能的（） A.两个分力之一垂直于F B.两个分力与F都在同一条直线上 C.一个分力的大小与F大小相同 D.一个分力与F相同 9.将已知力F分解为F1、F2两个分力，如果已知F1的大小及F2与F的夹角θ，且θ＜90°，则下列说法正确的是（） A.当F1＜Fsinθ时，F2一定有两个解 B.当F＞F1＞Fsinθ时，F2一定有两个解 C.当F1＜Fsinθ时，F2有唯一解 D.当F1＜Fsinθ时，F2无解 10.物体处在斜面上（静止或运动）时，通常把物体受的重力分解为两个分力，关于这个分解，下列说法正确的是（）
力的合成与分解 1．下列关于合力和分力之间的关系的说法中正确的是( ) A ．合力就是分力的代数和 B ．合力总比某一分力大 C ．分力与合力的方向总是不一致的 D ．合力的大小可能等于某一分力的大小 2．下列关于分力和合力的说法正确的是( ) A ．分力与合力同时作用在物体上 B ．分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上时产生的效果相同 C ．合力总是大于分力 D ．合力F 的大小随分力F 1、F 2间夹角的增大而减小，合力可能大于、等于或小于任一分力 3．如右图所示，两个共点力F 1、F 2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F .在θ角从0逐渐增大到180°的过程中，合力F 的大小变化情况( ) A ．从最小逐渐增加 B ．从最大逐渐减小到零 C ．从最大逐渐减小 D ．先增大后减小 4．两个夹角为θ的共点力的合力为F ，如果它们之间的夹角固定不变，使其中一个力增大，则( ) A ．合力F 一定增大 B ．合力F 的大小可能不变 C ．合力F 可能增大，也可能减小 D ．当0°<θ<90°时，合力F 一定减小 5．两个共点力的大小为F 1＝15 N ，F 2＝8 N ，它们的合力不可能等于( ) A ．9 N B ．25 N C ．8 N D ．21 N 6．如右图所示，质量为10 kg 的物体静止在平面直角坐标系xOy 的坐标原点，某时刻只受到F 1和F 2的作用，且F 1＝10 N ，F 2＝10 2 N ，则 物体所受的合力( ) A ．方向沿y 轴正方向 B ．方向沿y 轴负方向 C ．大小等于10 N D ．大小等于10 2 N 7．如右图所示，AB 、AC 两光滑斜面互相垂直，AC 与水平 方向成30°角．若把球O 的重力按照其作用效果分解为两个 力，则两个分力的大小分别为( ) A.G 2，32G B.33G ，3G
（精心整理，诚意制作）力的合成和分解练习题 １．作用在同一物体上的两个力大小分别为Ｆ 1=30N，F 2 =40N，当两力间夹 角为时，两力的合力最大，为 N；当两力间夹角为时，两力的合力最小，为 N，当两力间夹为? 90时，两力合力大小为 N，方向。 2．三个力F 1=10N、F 2 =20N、F 3 =30N，共同作用在物体的同一点上，如图1— 6所示，三种情况下合力的值分别为：A：F 合= N，B：F 合 = N， C：F 合 = 。 3．作用在物体上同一点的两个力间的夹角由?0逐渐增大至? 180的过程中，合力的大小将：（） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 4．关于二力的合力，下列说法正确的是：（） A．合力总是大于分力 B．合力总是大于其中一个分力 C．两分力间的夹角越大，合务越大 D．两分间的夹角越小，合力越大 5．大小分别为15N和20N的两个力，作用在物体的同一点上，其合力的大小为：（） A．10N≤F≤20N B.0N≤F≤35N C.15N≤F≤35N D.5N≤F≤35N 6.下列哪组力的合力可能是25?( ) A.25N,80N B.5N,33N C.25N,25N D.50N,60N 7.作用于同一物体上的三个力大小都为F,则它们的合力最大为多少?最小为多少?若三个点力大小分别为10N、15N、20N，它们的合力最大为多少N？最小为多少N？ 8.如1—8所示，质量为10kg的物体，在水平面上向右运动，此时受到的水平力向右，F=20N,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,则物体受到的合力是(g取9.8N/kg)
高一物理力的合成与分解基础练习题 【巩固练习】 一、选择题： 1．在力的合成中，合力与分力的关系是（） A．合力一定大于分力 B．合力至少大于一个分力 C．合力可以比两分力都小 D．合力可以比两分力都大 2．将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种或哪些分解方法是不可能的（） A．两个分力与F都在一直线上 B．分力之一垂直于F C．一个分力的大小与F的大小相同 D．一个分力与F相同 3、（2016 汕头校级期末）已知物体在F1、F2、F3三共点力作用下处于平衡，若F1=20N，F2=28N，那么F3的大小可能是（） A．100N B．70N C．40N D．6N 4．两个共点力大小相等都等于F，同时作用在物体上时合力大小也等于F，此时两力之间的夹角应为（） A.00 B. 600 C. 1200 D. 1500 5．将一个8N的力分解成两个分力，下列各组值不可能的有（） A.1N和10N B. 10N和10N C. 10N和15N D. 15N和15N 6．物体受到两个方向相反的共点力F1和F2的作用，F1=4N，F2=5N，在F2由5N逐渐减小到零的过程中，物体受到的合力大小变化是（） A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 7．弹簧秤两端各拴一绳，用大小都等于F、方向相反的两个力分别拉住两绳，则弹簧秤的读数F1和弹簧秤所受的合力F2分别为（） A．F1=2F，F2=2F B．F1=0，F2=0 C．F1=2F，F2=0 D．F1=F，F2=0 8、（2016 铜仁市校级模拟）如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内，为了使脚受的拉力增大，可采取的方法是（） A．只增加绳的长度B．只增加重物的质量 C．只将病人的脚向左移动D．只将两定滑轮的间距增大