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北师大版数学八年级下册5.1.1《认识分式》说课稿一. 教材分析《认识分式》是北师大版数学八年级下册第五章的第一节，本节课的主要内容是让学生初步理解分式的概念，分式的性质和分式的运算。
分式是中学数学中的一个重要内容，它在实际生活中的应用非常广泛，如在物理学、化学、经济学等领域都有涉及。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数的基本运算，对数学式子有一定的理解。
但是，对于分式这个新的数学概念，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我们需要从学生的实际出发，引导学生逐步理解分式的概念，掌握分式的性质和运算。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解分式的概念，掌握分式的性质和运算。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式的概念，分式的性质和运算。
2.教学难点：分式的运算，分式方程的解法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法。
2.教学手段：利用多媒体课件，进行直观演示。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际问题，引入分式的概念。
2.自主学习：让学生自主探究分式的性质和运算。
3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得。
4.教师讲解：针对学生的疑问，进行讲解。
5.巩固练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
6.课堂小结：总结本节课的主要内容。
七. 说板书设计板书设计如下：八. 说教学评价本节课的评价主要从学生的学习态度、参与程度、知识掌握程度等方面进行。
教师应及时关注学生的学习情况，对学生的表现给予肯定和鼓励，提高学生的自信心。
九. 说教学反思本节课结束后，教师应认真反思自己的教学行为，看是否达到了教学目标，学生是否掌握了所学知识。
同时，教师还应关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。
知识点儿整理：《认识分式》这一节主要涉及以下知识点：1.分式的概念：分式是形如 a/b 的表达式，其中 a 和 b 是整式，b 不为0。
5.1.1《认识分式》教学设计
【教学目标】
1.了解分式的概念，能确定分式有意义的条件，能确定使分式的值为0的条件。
2．通过解决实际问题，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。
3．体会类比等数学思想或方法，获得代数学习的成功经验。
【教学重难点】
重点：分式的概念,分式有意义的条件。
难点：分式有意义的条件,分式的值为0的条件。
【教学过程】
一、创设情境，形成概念
1.以游庐山为问题情境，提出问题：
（1）飞机在无风时的最大航速为800 km/h，它以最大航速顺风航行900 km所用时间，与以最大航速逆风航行600 km所用时间相等，问风速为多少？
（2）门票价格：学生票：每张90元；成人票：每张180元。
现有 50 位学生, 3 位成人，平均每张票多少钱？现有a位学生,b 位成人，平均每张票多少钱？
（3）五老峰高1700米，登上山顶用时110分钟，平均速度是多少？登上山顶用时x分钟，平均速度是多少？
（4）牯岭街里有许多景点，旅游团给大家70分钟自由时间,我们要参观 6 景点，则游览每个景点大约可以停留多少分钟？我们要参观 n景点，则游览每个景点大约可以停留多少分钟？
设计意图：以诗歌形式，激发兴趣，加深理解。
五、布置作业，课外延伸
必做题：课本习题15.1第1、2、3题。
选做题：拓展推广第13题。
北师大版数学八年级下册《认识分式（一）》教课设计(1)第五章分式与分式方程1．认识分式（一）银川市回民中学马秀文一、学生知识情况剖析学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，因此其性质与运算是完整近似的．在前方的学习中学生已经学会用字母表示实质问题中的数目关系，此中包含整式与分式等数目关系．在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现真相境中的数目关系，成立数学模型的思想．在有关的学习中学生初步具备了察看、概括、类比、猜想的能力以及自主探索、合作沟通的能力．二、教课任务剖析本节课是分式的开端课，是学生学习了整式、因式分解基础长进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，因此分式的观点及分式在什么条件下存心义是本节课的要点和难点。
由于分式与分数近似，因此为了打破要点和难点，采纳了类比的学习方法，让学生学会自主探究，合作沟通，老师的讲和学生的学相联合。
分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生领会这一点，在课题引入时从实质生活情形出发，让学生经历用字母表示实质问题中数目关系的过程。
依据三维教课目的及新课程标准对本节课的要求，联合目前学生的心理特色以及现有的认知水平，制定本课的教课目的：1、认识分式的观点，明确分式和整式的差别；2、让学生经历用字母表示实质问题中数目关系的过程，领会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．3、培育学生察看、概括、类比的思想，让学生学会自主探究，合作沟通．三、教课过程剖析本节课共设计了6个教课环节：知识回首——情形引入——自主探究——练习提升——讲堂反应——自我小结第一环节知识回首问题： 1.什么是分数？ 2.什么是整式？1/4北师大版数学八年级下册《认识分式（一）》教课设计(1)活动目的：由于分式观点的学习是学生经过察看，比较分式与整式的差别进而获取分式的观点，因此一定娴熟掌握整式的观点．而复习分数便于类比学习分式第二环节情形引入问题情形（1）面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一按限期内固沙造林2400公顷，实质每个月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提早达成一原计划的任务。
《认识分式》教案教学目标一、知识与技能1、使学生了解分式的概念，明确分式中分母不能为0是分式成立的条件．2、使学生理解分式的基本性质．并运用分式的基本性质对分式进行恒等变形．二、过程与方法能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感.三、情感态度和价值观通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心．教学重点：理解分式的特点；掌握分式基本性质的内容，并有意识地运用它化简分式．教学难点：分式基本性质的运用．教学过程：一、知识回顾： 你能判断下面哪些式子是整式吗？ x 2+xy+y 2 -3x 2y 3 5x-1 a学生回忆旧知回答：整式有a ，x 2+xy+y 2 ，-3x 2y 3 ，5x-1，说一说 、 、 与上面的整式有什么区别.引出本课主体----认识分式 二、探究新知（一） 探究分式的概念1、 出示一组图片，并提出问题：2m n -a 9a 1-m 3m 32m n -a 9a 1-xy y xy y面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400hm 2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30hm 2，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林xhm 2，那么（1）原计划完成造林任务需要多少个月？（2）实际完成造林任务用了多少个月？师生共同分析：题中的等量关系如下：原计划完成造林任务需的时间=固沙造林总公顷数÷原计划每月固沙造林的数量原计划每月固沙造林的公顷数+30=实际每月固沙造林的公顷数．根据分析列出方程：（1），（2）2、做一做：（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a 天日均参观人数35万人，后b 天日均参观人数45万人，这（a+b ）天日均参观人数为多少万人？（2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a 元，现降价x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b 元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？学生分析题意，列出方程：（1），（2）（2）同学们观察我们列出的几个代数式，，，，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？学生分组讨论后回答：上面的几个代数式的共同特征：这些式子都可写成 的形式，分子、分母都是整式， 分母中都含字母 它们与整式的不同点就在于它们的分母中都含有字母，而整式的分母中不含有字母．归纳总结：整式A 除以整式B ，可以表示成 BA 的形式．如果除式B 中含有字母，那么称B A为分式，其中A 称为分式的分子，B 称为分式的分母．注意：①分子分母都是整式；②分母中含有字母 ；③分母不能为零.3、例题讲解．①当a=1，2时，分别求分式 的值． +-a 12a 1BA②当a 为何值时，分式 有意义？解：①当a=1时， 当a=2时， ②当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义．由分母2a-1=0，得a=1/2．所以，当a 取1/2以外的任何实数时，分式 有意义．注意:性质中是同时乘以或除以同一个不为零的整式. 三、练一练1、下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？2、已知分式 (1) 当x 为何值时，分式无意义?(2) 当x 为何值时，分式有意义?3．分式 232+-x x 无意义，Ｘ应取什么数？分式 3322+-x x 有意义，Ｘ应取什么数？若分式 121+-x x 的值为０，则Ｘ的值是＿＿．四、课堂小结谈谈你这节课有什么收获？分式的概念： ①子分母都是整式，②分母中含有字母，③分母不能分式的三个件条：分式无意义的条件，分式有意义的条件，分式的值为零的条件。
课题：5。
1认识分式教学目标：1．能根据分式的概念，辨别出分式，理解当分母为零时，分式无意义．2．能确定分式中字母的取值范围,使分式有意义,或使分式的值为零．3．会用分式表示实际问题中的数量关系，培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．教学重点与难点:重点：分式的概念,分式有意义的条件．难点：分式有意义的条件，分式的值为0的条件．．课前准备：多媒体课件．教学过程：一、创设情境，自然引入导语：土地是人类获取食物的重要基地.中国国家林业局提供的资料显示:20世纪50年代以来，中国已有67万公顷耕地、235万公顷草地和639万公顷林地变成了沙地.沙化每年以3436平方公里的速度扩展，每5年就有一个相当于北京市行政区划大小的国土面积因沙化而失去利用价值，全国受沙漠化影响的人口达1.7亿.问题情景(1）:面对日益严重的土地沙化问题,某县决定在一定期限内固沙造林 2 400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 hm2，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林x hm2,那么如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要个月，实际完成一期工程用了个月。
问题情景（2）：2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者,某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这(a+b）天日均参观人数为多少万人？问题情景（3）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元。
降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？参考答案：(1)2400x ，240030x+；（ 2）3545a ba b++；（3）ba x-．处理方式:学生独立思考，小组讨论得出结果.小组互相矫正.设计意图：为体现“关心每一学生的学习”,而设计这一项活动．3个问题是师生共同完成的,在学生独立尝试的前提下,教师应关注有困难的学生．让学生感受到代数式来源于实际并应用于实际，体会数学知识贯穿于我们生活的方方面面，从而激发学生学习数学的兴趣。
北师大版数学八年级下册5.1《认识分式》教学设计1一. 教材分析北师大版数学八年级下册5.1《认识分式》是学生在学习了有理数、整式的基础上，进一步拓展数学知识范围的重要内容。
分式作为一种新的数学表达形式，不仅有助于提高学生分析问题、解决问题的能力，而且为学生以后学习函数、方程等数学知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、整式的相关知识，具备了一定的数学思维能力。
但分式作为一种新的表达形式，对学生来说较为抽象，需要通过具体实例和操作来理解和掌握。
同时，学生对于分式的实际应用可能较为陌生，需要教师在教学中进行引导和拓展。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.能够对分式进行简单的运算和转化。
3.能够运用分式解决实际问题，提高解决问题的能力。
4.培养学生的数学思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.重点：分式的概念、基本性质和运算方法。
2.难点：分式的实际应用和解决复杂问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和具体问题，引发学生对分式的兴趣和认识。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、探究分式的性质和运算方法。
3.合作交流法：鼓励学生分组讨论、合作解决问题，提高学生的团队协作能力。
4.实践操作法：通过具体的运算和实际问题，让学生动手实践，巩固分式的知识和技能。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有生动实例和动画的PPT，帮助学生直观地理解分式的概念和性质。
2.教学素材：准备一些实际问题和相关例题，用于引导学生进行分析和练习。
3.分式计算器：为学生提供分式计算器，方便他们在课堂上进行运算和实验。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如盐水的浓度问题，引出分式的概念。
让学生思考：如何用数学表达式来表示盐水的浓度？从而引出分式的定义。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示分式的基本性质，如分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
北师大版（2021教材）初中八下5.1.1认识分式教案【教学目标】知识与技能1.进一步理解在真实情况下用字母表示数字的意义，培养符号意识2.了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.3.掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系.过程与方法它可以从具体情况中抽象出数量关系和变化规律，体验具体问题的探索过程，进一步培养符号意识情感态度与价值观通过丰富的实践情境，学生可以理解数学的价值，并在现有数学经验的基础上培养“使用数学”的信心行为与创新培养学生理解特殊与一般的辩证关系[教学要点]1.了解分式的形式A（A和B是整数），并理解分数概念的一个特征：分母包含字母B；一个要求是：字母的值是有限的，因此分母的值不能为零。
2.掌握分数基本性质的内容，并有意识地运用它简化分数难度1.分式的一个特点：分母含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为零.2.分母和分子[课前准备]老师：课件学生：练习本[教学过程]ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］我们先试着解答下面的问题：面对日益严重的土地荒漠化问题，某县决定分期分批进行治沙造林。
一期工程计划在一定时间内固沙造林2400公顷。
每月实际固沙造林面积比原计划增加30公顷。
因此，这项任务提前了四个月完成。
最初计划每月固沙造林多少公顷？这个问题的等价关系是什么？如果最初的计划是每月固沙和绿化x公顷，那么就有必要完成项目的第一阶段___________________;上个月，项目的第一阶段实际上已经完成了_____________，我认为这个问题的等价关系是：实际固沙造林时间+4=原计划固沙造林时间（1）［生］这个问题的等量关系也可以是：原计划每月固沙造林的公顷数+30=实际每月固沙造林的公顷数.（2）【老师】这两个学生很棒！在这个问题中，谁能告诉我涉及哪些基本量？他们是什么关系？［生］涉及到了三个基本量：工作量、工作效率、工作时间.工作量=工作效率×工作时间.【老师】如果你使用相同数量的（1）系列方程式，你应该如何设置未知数？［生］因为第（1）个等量关系是工作时间的关系，因此需用已知条件和未知数表示出工作时间.题中的工作量是已知的.因此需设出工作效率即原计划每月固沙造林x公顷.这个设置未知数的方法和在中设置未知数的方法完全相同。
教学设计认识分式一、教学目标1、能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是刻画现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号意识。
2、了解分式的概念，能确定分式有意义的条件，能确定使分式的值为0（或为正数、为负数）的条件．3、体会类比等数学思想或方法，获得代数学习的成功经验。
二、课时安排：1课时三、教学重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件..四、教学难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件..五、教学过程（一）导入新课（一）构建动场：用代数式表示：面对日益严重的土地沙化问题，历城区决定在南部山区固沙造林2400公顷。
（1）、若原计划每月固沙造林500公顷，那么几个月完成造林任务？（2）若购买甲、乙两种树苗，甲种树苗9元/棵，共购买a棵，乙种树苗7元/棵，共购买b棵，则购买甲、乙两种树苗共需多少钱？平均每棵树苗多少钱？（3）、若原计划每月固沙造林x公顷，那么几个月完成造林任务？（4）实际每月固沙造林的面积比原计划每月x公顷多30公顷，结果提前完成原计划的任务。
实际完成造林任务用了多少个月？（二）讲授新课1、分式概念：（1）上述所列代数式有我们学过的吗？叫什么？（2）其余代数式有什么共同特征？它们与整式有什么不同？【设计意图】：让学生经历对代数式的分类过程，体验分式概念的形成过程和概念产生的必要性，通过将分式与整式进行类比，概括出分式的共同特征，为建立分式概念做好铺垫。
一般地，用A,B 表示两个整式，A÷B 可以表示成BA 的形式.如果B 中含有字母，那么称BA 为分式（fraction ），其中A 称为分式的分子，B 称为分式的分母。
对于任意一个分式，分母都不能为零。
例1：下列代数式中，哪些是分式？为什么？（1）x 1； （2）2x ； （3）y x xy +2； （4）33y x -； （5）π213-x ；（6）a a 24 （7）1+x1 （8）x+y 。
【归纳】判断一个代数式是分式的技巧：两个整数相除，不能整除时结果可用分数表示，当两个整式不能整除时，它们的商怎么表示呢？ 请大家观察式子p m n-，他们与分数有什么相同点和不同点？ 相同点：都具有分数的形式。
北师大版数学八年级下册5.1《认识分式》说课稿一. 教材分析北师大版数学八年级下册5.1《认识分式》是初中数学的重要内容，本节课的内容是让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算法则。
通过学习，使学生能够运用分式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、分数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于分式的理解可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中发现分式，理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算法则。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算法则，能够运用分式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力，使学生感受到数学与生活的密切联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式的概念，分式的基本性质和运算法则。
2.教学难点：分式的概念的理解，分式的运算法则的运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际问题，引导学生发现分式，引出分式的概念。
2.自主学习：让学生通过阅读教材，理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算法则。
3.合作交流：分组讨论，让学生在合作中思考，在交流中解惑，共同解决问题。
4.教师讲解：针对学生自主学习和合作交流中存在的问题，进行讲解和解答。
5.巩固练习：设计具有针对性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识。
6.总结提高：对本节课的内容进行总结，使学生形成知识体系。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够反映本节课的主要内容和知识点。
主要包括：分式的概念、分式的基本性质、分式的运算法则等。
八. 说教学评价教学评价主要从学生的知识掌握、能力培养、情感态度等方面进行。
《认识分式》教案
教学目标
一、知识与技能
1、使学生了解分式的概念，明确分式中分母不能为0是分式成立的条件．
2、使学生理解分式的基本性质．并运用分式的基本性质对分式进行恒等变形．
二、过程与方法
能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感.
三、情感态度和价值观
通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心．
教学重点：
理解分式的特点；掌握分式基本性质的内容，并有意识地运用它化简分式． 教学难点：
分式基本性质的运用．
教学过程：
一、导入新课
你能判断下面哪些式子是整式吗？
x 2+xy+y 2 -3x 2y 3 5x-1 a 学生回忆旧知回答：
整式有a ，x 2+xy+y 2 ，-3x 2y 3 ，5x-1， 说一说 、 、 与上面的整式有什么区别.引出本课主体----认识分式
二、新课学习 2m n -a 9a 1-m 3
m 3
2m n -a 9a 1-xy y xy y
（一）探究分式的概念
1、出示一组图片，并提出问题：
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30hm2，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林xhm2，那么
（1）原计划完成造林任务需要多少个月？
（2）实际完成造林任务用了多少个月？
师生共同分析：题中的等量关系如下：
原计划完成造林任务需的时间=固沙造林总公顷数÷原计划每月固沙造林的数量
原计划每月固沙造林的公顷数+30=实际每月固沙造林的公顷数．
根据分析列出方程：
（1），（2）
2、做一做：
（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这（a+b）天日均参观人数为多少万人？
（2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元．降价销售开始时，文林书
店这种图书的库存量是多少？
学生分析题意，列出方程：
（1），（2） 同学们观察我们列出的几个代数式，，，，它们有什么共同
特征？它们与整式有什么不同？
学生分组讨论后回答：
上面的几个代数式的共同特征： 这些式子都可写成 的形式，分子、分母都是整式， 分母中都含字母
它们与整式的不同点就在于它们的分母中都含有字母，而整式的分母中不含有字母．
归纳总结：
整式A 除以整式B ，可以表示成
B A 的形式．如果除式B 中含有字母，那么称B
A 为分式，其中A 称为分式的分子，
B 称为分式的分母． 注意：①分子分母都是整式；②分母中含有字母 ；③分母不能为零.
3、例题讲解．
①当a=1，2时，分别求分式 的值．
②当a 为何值时，分式 有意义？
解：①当a=1时， 当a=2时， ②当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义．
由分母2a-1=0，得a=1/2．
所以，当a 取1/2以外的任何实数时，分式 有意义．
（二） 探究分式的性质 +-a 1
2a 1+-a 12a 1++==-⨯-a 1112
2a 1211++==-⨯-a 1211
2a 1221+-a 12a 1B A
1、你认为分式a a 2与21相等吗？m n n 2与m
n 呢？与同伴交流． 提示：类比分数的性质.
学生思考回答：相等.
提出问题：据此你能总结出分式的性质吗？
学生分组讨论，归纳分析回答：
分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的整式,分式的值不变.
注意:性质中是同时乘以或除以同一个不为零的整式.
2、 例题讲解
例2、下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1）x b 2=xy by 2（y≠0）；（2）bx ax =b
a ． 学生自主完成解题过程：
解：（1）因为y≠0，所以x b 2=y x y b ⋅⋅2=xy
by 2； （2）因为x≠0,所以
bx ax =x bx x ax ÷÷=b a ． 例3、化简下列各式：
（1）ab bc a 2；（2）1
2122+--x x x ． 师生共同完成化简过程：
解：（1）中a 2bc 可分解为ac·（ab ）．分母中也含有因式ab ，因此利用分式的基本性质：
ab bc a 2=)
()(2ab ab ab bc a ÷÷=)()()(ab ab ab ab ac ÷÷⋅=ac ．
（2）1
2122+--x x x =2)1()1)(1(-+-x x x =11-+x x ． 说明：在(1)中相当于分子、分母同时约去了整式ab ；在(2)中相当于分子、分母同时约去了整式(x-1)；把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．
3、 做一做：化简下列分式：
（1）y
x xy 2205；（2）)()(b a b b a a ++． 学生自主完成化简过程：
解：（1）y x xy 2205=)5()4(5xy x xy ⋅=x
41； （2）)()(b a b b a a ++=b
a ． 4、议一议：在化简
y x xy 2205时，小颖与小明出现了分歧 小颖是这样做的：y x xy 2205=2
205x x 小明是这样做的：y x xy 2205=)5()4(5xy x xy ⋅=x
41； 提出问题：你对他们两人的做法有何看法？与同伴交流． 学生讨论回答：我认为小颖的做法中，
2205x x 中还有公因式5x ，没有化简完，也就是说没有化成最简结果． 归纳：y
x xy 2205如果化简成x 41，说明化简的结果中分子与分母已没有公因式，这种分式称为最简分式．因此，我们通常使结果成为最简分式或者整式．
三、课堂练习
1、下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？
2、已知分式 (1) 当x 为何值时，分式无意义?
(2) 当x 为何值时，分式有意义?
3、化简下列分式:
（1） 2332912y
x y x ；（2）3)(y x y x --． 四、结论总结
谈谈你这节课有什么收获？
分式的概念：
①子分母都是整式，②分母中含有字母，③分母不能为零。
分式的基本性质:
分式的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的整式,分式的值不变.
122(1)
(2)(3)(4).23
x xy x y x x y -+242
-+x x。
