(新高考)2021届高考二轮复习专题六 三角函数与解三角形 学生版

1．高考对三角函数的考查主要在于三角函数的定义、图象和性质、三角恒等变换，主要考查三角函数图象的变换、三角函数的性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性及最值），三角恒等变换通常还与解三角交汇命题．

2．解三角形的考查主要在具体面积、角的大小、面积与周长的最值或范围的考查，本部分要求对三角恒等变换公式熟悉．

一、三角函数 1．公式

（1）扇形的弧长和面积公式

如果半径为r 的圆的圆心角α所对的弧的长为l ，那么角α的弧度数的绝对值是l

r

α=． 相关公式：①l =|α|r ②211

22

S lr r α== （2）诱导公式：

正弦 余弦 正切 α+k ⋅2π sin α cos α tan α α+π −sin α −cos α tan α −α −sin α cos α −tan α π−α

sin α −cos α −tan α

2

π

α+ cos α −sin α

2

π

α-

cos α

sin α

命题趋势

考点清单

专题 6 ××

三角函数与解三角形

（3）同角三角函数关系式： sin 2α+cos 2α=1，sin tan cos α

αα

=

（4）两角和与差的三角函数： sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β sin(α−β)=sin αcos β−cos αsin β cos(α+β)=cos αcos β−sin αsin β cos(α−β)=cos αcos β+sin αsin β

tan tan tan()1tan tan αβ

αβαβ++=

-

tan tan tan()1tan tan αβ

αβαβ

--=

+

（5）二倍角公式：

sin 22sin cos ααα=

2222cos 2cos sin 12sin 2cos 1ααααα=-=-=-

2

2tan tan 21tan α

αα

=

- （6）降幂公式：

21cos 2sin 2αα-=

，21cos 2cos 2

α

α+= 2．三角函数性质