高三数学纠错练习(4)

高三数学纠错训练21已知集合{1,3}M =，2{|30,}N x x x x Z =-<∈，又N M P =，那么集合P 的真子集共有___个。

2 设2:f x x →是非空集合A 到B 的映射，如果{1,2}B =，则A B ⋂只可能是 __________3 已知函数2()f x x=,集合{|(1),}A x f x ax x R =+=∈，且(0,)(0,)A ⋃+∞=+∞，则实数a 的取值范围是_________4定义在R 上的偶函数()f x 在(,0]-∞上是增函数，若(31)(25)f a f a ->-，则a 的取值范围是_________3182aa <>或()f x 在(,0]-∞上是减函数，若(31)(25)f a f a ->-，则a的取值范围是_________5 已知函数()f x 满足()()()f ab f a f b =+，且(2),(3)f p f q ==，则(36)f ＝____6 从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水填满，再倒出1升混合溶液，又用水填满，这样继续进行，如果倒第(1)k k ≥时共倒出纯酒精x 升，倒第1k +次共倒出纯酒精()f x 升，则函数()f x 的表达式是__________7 已知R 上的函数()f x 的反函数为1()f x -，如果函数1()f x a -+与()f x a +互为反函数，且()f a b =，则(2007)f a ＝__________8 若曲线b kx y x y +=+=与直线1||2没有公共点，则k 应满足的条件是 . b 应满足的条件是9 若)(x f 是R 上的减函数，且)(x f 的图象经过点A （0，4）和点B （3，－2），则当不等式3|1)(|<-+t x f 的解集为（－1，2）时，t 的值为 __________ 10若函数()log (4)(0,1)a a f x x a a x=+->≠的值域为R ，则实数a 的取值范围是_______11 直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数()f x 的图像恰好通过*()k k N ∈个格点，则称函数()f x 为k 阶格点函数。

赢在小题赢在高考赢在小题基础小题专题练与知识全归纳（内含初高中衔接内容）从初中到高中 ！ 从高一到高三！从知识归纳到基础题目训练，所有内容应有尽有！只有你想不到的，没有你不想要的！！前言如何科学高效地学习高中数学高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。

一、制订计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动主动学习和克服困难的内在动力。

但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。

二、课前预习。

怎样预习呢？就是自己在上课之前把内容先看一边，把自己不懂的地方做个记号或者打个问号，以至于上课的时候重点听，这样才能够很快提高自己的水平。

但是预习不是很随便地把课本看一遍，预习要有个目标：（1）通过预习可以把书本后面的练习题独立完成；（2）思考与本节课有关的旧知识以及如何将新知识融合在里面；（3）问自己几个问题：公式、定理、性质是如何推导出来的？课本的例题有什么特性？可否拓展？如何拓展？预习不能走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

三、上课认真听讲。

上课的时候准备课本，一只笔，一本草稿，一本笔记。

做不做笔记你们自己决定，不过我提倡数学课做笔记。

有些知识点比较重要，课本上又没有的，你们可以补充在你预习时已有的相应知识点的位置；另外，在预习中不能解决或者是还存在的问题现在通过课堂的听讲有所感悟也可以记录下来，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼；如果你觉得某个例题比较新或者比较重要，也可以把它记在相应位置上，这样以后复习起来就一目了然了。

那么草稿本要来干什么呢？课堂上你可以自己演算还有做课堂练习。

四、及时复习是高效率学习的重要一环。

通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

高三数学复习冲刺备考计划本学期是“非常时期”，总目标是提高高考升学率，帮助学生做好考前复习工作，圆学生梦、家长梦、老师梦、校长梦。

1.夯实解题基本功数学高考历来重视运算能力，运算要熟练、准确，运算要简捷、迅速，运算要与推理相结合，要合理，并且在复习中要有意识地养成书写规范，表达准确的良好习惯。

2.不依靠题海取胜，注重题目的质量和处理水平由于“应试教育”的影响，不少数学教师采取题海战术、猜题押题等手段来应付升学考试，其结果是步入了“低效率、重负担、低质量”的恶性循环的怪圈。

我们要控制总题量，不依靠题海取胜。

当处理的题目达到一定的数量后，决定复习效果的关键性因素就不再是题目的数量，而在于题目的质量和处理水平。

①对立意新颖、结构精巧的新题予以足够的重视，要保证有相当数量的这类题目，但也不一味排斥一些典型的所谓“新题”、“热题”。

传统的好题，包括课本上的一些例、习题应成为保留节目。

陈题新解、熟题重温可使学生获得新的感受和乐趣。

②控制题目的难度，在“稳”、“实”上狠下功夫，那些只有运用“特技”才能解决的“偏、怪、奇”的题，坚决摒弃。

③讲究讲评试卷的方法和技巧。

3.突破一个“老大难”问题。

“会而不对，对而不全”是一个老大难问题。

“会而不对”是拿到一道题目不是束手无策，而是在正确的思路上，或考虑不周，或推理不严，或书写不准，最后答案是错的。

“对而不全”是思想大体正确，最终结论也出来了，但丢三落四，或缺欠重大步骤，中间某一步逻辑点过不去;或遗漏某一极端情况，讨论不够完备;或是潜在假设;或是以偏概全等，这个老大难问题应该认真重视，并综合治理加以解决。

4.注重良好习惯的培养（1）速度。

考试的时间紧，是争分夺秒，复习一定要有速度意识，加强速度训练，用时多即使对了也是“潜在丢分”，要避免“小题大做”。

（2）计算。

数学高考历来重视运算能力，虽近年试题计算量略有降低，但并未削弱对计算能力的要求。

运算要熟练、准确，运算要简捷、迅速，运算要与推理相结合，要合理。

初中数学错题分析与纠错第一篇范文在初中数学教学中，错题分析与纠错是提高学生数学素养的关键环节。

通过对错题进行深入分析，学生可以发现自己的知识漏洞，纠正错误思维，从而达到巩固知识、提高解题能力的目的。

本文将从以下几个方面对初中数学错题进行分析与纠错。

一、错题类型及原因分析1. 概念理解不清部分学生在解题过程中，对数学概念、定理、公式理解不透彻，导致答题错误。

例如，在解有关二次根式的问题时，学生可能忽视了二次根式的性质，导致计算错误。

2. 基本运算能力不足初中数学学习中，运算能力是基础。

部分学生由于运算能力不足，在解题过程中出现计算错误。

例如，在解有关代数方程的问题时，学生可能因为基本的加减乘除运算错误，导致整个解题过程出错。

3. 逻辑思维能力不强在解决数学问题时，逻辑思维能力至关重要。

部分学生在解题过程中，逻辑思维混乱，导致答题错误。

例如，在解决几何问题时，学生可能因为空间想象能力不足，对图形的性质理解不清晰，从而导致解题错误。

4. 解题方法不当在初中数学学习中，解题方法的选择与应用对解题效果有重要影响。

部分学生在解题过程中，方法选择不当，导致解题困难。

例如，在解决函数问题时，学生可能忽视了函数的性质，盲目尝试复杂的解题方法，导致解题效率低下。

二、错题纠正策略针对以上错题类型及原因，本文提出以下错题纠正策略，以帮助学生提高数学学习效果。

1. 强化概念理解学生应加强对数学概念、定理、公式的学习，通过查阅教材、参考书等资源，深入理解数学知识。

在学习过程中，注意总结规律，形成自己的知识体系。

2. 提高基本运算能力学生应通过大量练习，提高基本运算能力。

在日常学习中，注重运算技巧的培养，熟练掌握各种运算方法。

同时，教师在教学中，也应关注学生的运算能力培养，给予适当的指导和鼓励。

3. 锻炼逻辑思维能力学生应通过解决实际问题，锻炼自己的逻辑思维能力。

在学习中，注意分析问题、归纳总结，形成清晰的逻辑链条。

此外，教师在教学中，也应关注学生逻辑思维能力的培养，引导学生运用逻辑推理方法解决问题。

2024年高三数学复习计划（精选篇）高三数学复习计划 1一、指导思想：高三复习应根据本校学生的实际，立足基础，构建知识网络，形成完整的知识体系。

要面向低、中档题抓训练，提高学生运用知识的能力，要突出抓思维教学，强化数学思想的运用，要研究高考题，分析相应的应试对策，更新复习理念，优化复习过程，提高复习效益。

二、复习进度：按教研室下发的为准，结合本校实际，一轮在2月底3月初完成。

材料以教研室下发材料为主，进行集体备课，难题删去。

每章进行一次单元过关考试和一次满分答卷，统考前进行一次模拟考试练习。

三、复习措施：1、抓住课堂，提高复习效益。

首先要加强集体研究，认真备课。

集体备课要做到：“一结合两发挥”。

一结合就是集体备课和个人备课相结合，集体讨论，同时要发挥每个教师的特长和优势，互相补充、完善。

两发挥就是，充分发挥备课组长和业务骨干的作用，充分发挥集体的智慧和优势、集思广益。

集体备课的内容：备计划、课时的划分、备教学的起点、重点、难点、交汇点、疑点，备习题、高考题的选用、备学情和学生的阶段性心理表现等。

其次精选习题，注重综合。

复习中要选“题型小、方法巧、运用活、覆盖宽”的题目训练学生的应变能力。

选有一定的.代表性、层次性和变式性的题目取训练学生综合分析问题的能力。

再次上好复习课和讲评课。

复习课，既讲题也讲法，注重知识的梳理，形成条理、系统的结构框架，章节过后学生头脑中要清晰。

要讲知识的重、难点和学生容易错的地方，要引导学生对知识横向推广，纵向申。

复习不等于重复也不等于单纯的解题，应温故知新，温故求新，以题论法，变式探索，深化提高。

讲出题目的价值，讲出思维的过程，甚至是学生在解题中的失败的教训和走过的弯路。

功夫花在如何提高学生的分析问题和解决问题的能力上讲评课要紧紧的抓住典型的题目讲评，凡是出错率高的题目必须讲，必须再练习。

讲解时要注意从学生出错的根源上剖析透彻，彻底根治。

要做到：重点讲评、纠错讲评和辩论式讲评相结合，或者让学生讲题，给学生排疑解难，帮助学生获得成功。

高三数学复习计划标准范本一轮打基础，二轮见提高，二轮复习是高三复习的快速增长期。

凡事预则立不预则废，二轮复习时间短任务重，为了做好高三数学的二轮复习，特制定此计划。

一、复习时间及进度复习时间：从2-17到5-17，大致三个月的时间专题规划：1、三角和向量专题2、数列专题3、概率统计专题4、立体几何专题5、解析几何专题6、坐标系与参数方程专题7、函数与导数专题8、函数与方程思想专题9、数形结合专题10、分类讨论专题大致进度：一周一个专题二、二轮复习的宗旨重视与一三轮复习的衔接，注重一轮回扣，注重归纳整合。

二轮复习的重要任务是：使模糊的清晰起来，缺漏的弥补起来，杂乱的条例起来，孤立的联系起来。

三、二轮复习的备课要点1、研读考纲，最起码知道考纲对于每一部分的内容有什么要求。

2、带领学生做重点知识、方法、技巧的回眸。

不是做简单的重复，而是在易错、易漏、易忽略的点上做强调做透析。

整合信息，知识归入方法，方法归入思想，使知识框架系统化。

可以采用自主阅读、师生对话、学案填空、同桌互问、温故知新等多种方式进行回眸。

突出学生的学，更要突出教师的导。

导要导在点子上，不能浪费学生的时间。

3、每节课精选一道问题精讲精析。

选题要注明选题理由，能写出三条以上的理由才能选，要么有深度，要么有广度，要么有新意，要么有技巧，要么有易错点。

最好还有一个配套的问题做课堂追踪练习。

4、易错题再现。

将每一部分的易错题收录出来，整理打印，让学生自习课上做。

5、一周做____次限时训练，专题或者综合都可以，训练学生做题的时效性和规范性。

四、多种途径提升自我解题能力波利亚说，数学技能就是解题能力，不仅是解决一般的问题还应该解决需要某种程度的独立思考、判断、想象、创造的问题。

给自己准确定位，不低估也不要高估，多种途径提高自我的解题能力，自己强才是真的强，才会有学生的强。

高三数学复习计划标准范本（二）数学是应用性很强的学科，做题是数学学习过程中必不可少的环节。

高三数学第一轮复习高三数学第一轮复习（9篇）复习应结合自己的实际，基本知识是学习的基础，复习阶段就不能只满足会背诵会证明，复习过程中特别注意对重点知识的掌握与解题方法的锻炼。

那么怎么规划好复习计划呢？以下是编辑给大家整编的9篇高三数学一轮复习，欢迎阅读，希望对大家有所帮助。

高三数学一轮复习计划篇一一。

背景分析近年来的高考数学试题逐步做到科学化、规范化，坚持了稳中求改、稳中创新的原则。

考试题不但坚持了考查全面，比例适当，布局合理的特点，也突出体现了变知识立意为能力立意这一举措。

更加注重考查考生进入高校学习所需的基本素养，这些问题应引起我们在教学中的关注和重视。

数学试卷充分发挥数学作为基础学科的作用，既重视考查中学数学基础知识的掌握程度，又注意考查进入高校继续学习的潜能。

在前二年命题工作的基础上做到了总体保持稳定，深化能力立意，积极改革创新，兼顾了数学基础、思想方法、思维、应用和潜能等多方面的考查，融入课程改革的理念，拓宽题材，选材多样化，宽角度、多视点地考查数学素养，多层次地考查思想能力，充分体现出湖南卷的特色：1 试题题型平稳突出对主干知识的考查重视对新增内容的考查2 充分考虑文、理科考生的思维水平与不同的学习要求，体现出良好的层次性3 重视对数学思想方法的考查4 深化能力立意，考查考生的学习潜能5 重视基础，以教材为本6 重视应用题设计，考查考生数学应用意识二、教学计划与要求新课已授完，高三将进入全面复习阶段，全年复习分两轮进行。

一轮为系统复习(一学期)，此轮要求突出知识结构，扎实打好基础知识，全面落实考点，要做到每个知识点，方法点，能力点无一遗漏。

在此基础上，注意各部分知识点在各自发展过程中的纵向联系，以及各个部分之间的横向联系，理清脉络，抓住知识主干，构建知识网络。

在教学中重点抓好各中通性、通法以及常规方法的复习，是学生形成一些较基本的数学意识，掌握一些较基本的数学方法。

同时有意识进行一定的综合训练，先小综合再大综合，逐步提高学生解题能力。

2024年高三数学工作总结下学期本学期，我秉持严谨的教学态度，全方位严格要求自己，积极向经验丰富的教师学习，并结合学校的实际情况及学生的具体需求，脚踏实地，兢兢业业地开展教学工作。

为了在未来的工作中取得更为显著的成效，现对本期教学工作进行系统总结，以期汲取经验、改正不足，为教学质量的进一步提升奠定基础。

以下是本学期的教学工作总结：一、全面提升课堂教学质量，实现复习效果最大化1. 认真研习新课程改革的考试说明和纲要，严格执行教学计划，确保教学进度严格按照既定安排执行。

2. 精确把握复习难度，增强课堂教学的针对性。

我们将临界生作为高考复习的重点关注对象，依据其知识结构和能力层次设计课堂教学内容，避免盲目追求难度，而是在巩固基础知识的基础上，逐步提升学生的能力，从而凸显教学重点，突破难点。

3. 持续优化课堂结构，提升教学质量的有效性。

我们针对复习课的特点，明确了复习思路，构建了“四合一”的二轮复习课堂模式：二、确保学生高效做题，发挥训练的最大效能1. 实施教师“下水上岸”制度，提升练习质量。

教师通过做题筛选合适的练习题，确保练习材料的精当性和适用性。

备课组集体研讨题目，对题目进行改造后使用，确保练习符合学生实际情况。

2. 有效监控训练过程，保证训练效果。

我们重视训练的计划性，明确每周训练安排，对学生进行个性化指导，鼓励学生自我纠错，并定期进行纠错训练。

对考试环节进行严格管理，注重考试纪律和应试技能的培养，及时进行质量分析，以指导后续复习。

3. 强化基础知识掌握，实施分层教学。

针对学生基础薄弱的现状，采取基础题过关的方法，在夯实基础的对实验班适当提高训练难度，实施必做题和选做题的分层训练，取得了显著成效。

在总结中发现，仍有许多方面需要改进。

我将继续保持谦虚谨慎的态度，戒骄戒躁，不断总结经验，发挥优势，改正不足，以不负领导与家长的信任，争取在未来的工作中取得更为优异的成绩。

2024年高三数学工作总结下学期（二）在本学期的教学工作中，我严格遵循新教材的教学要求，积极学习，全面提升自我，紧密结合学校的实际情况以及学生的具体需求，勤恳工作，以确保教学活动有序、有效地进行。

高一数学纠错练习（11.9.17） 1.,ababa b y a b ab =++设都是非零实数，可能取的值组成的集合是 。

2.{}{}2|8150,|10,A x x x B x ax B =-+==-=若 ≠⊂A ，则由实数a 组成的集合的子集有 个。

3.{}{}0,1,|,A B x x A ==⊆设则集合B 的元素为 。

4.{}{},|325,|21,U R M x a x a P x x M ==<<+=-≤≤设全集若 ≠⊂U C P ，则实数a 的范围是 。

5.{}{}22|23,,|41,A y y x x x R B y y x x x R ==-+∈==-++∈已知集合，则 ()()R R C A C B = 。

6.如右图阴影部分表示的集合是。

7.11|,,|,,623n M x x m m Z N x x n Z ⎧⎫⎧⎫==+∈==-∈⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭已知集合则 ,M N 的关系为 。

8.{}1,0,1,2,3,4,5,4,S a S a S ⊆-∈-∈非空数集并且满足且则这样的S 共有 个9.22(10)1()(02)23(2)x x f x x x x +-≤≤⎧⎪⎪=-<<⎨⎪≥⎪⎩函数，34f f f ⎧⎫⎡⎤⎛⎫-=⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭则 。

10.[]()-(23)f x f x -已知函数的定义域为4,5，则的定义域是 。

11.,y R m =已知函数定义域为则的取值范围 。

12. 3(9)()(4)(9)x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩若，则(7)f = 。

13.{}{}{}2222|190,|560,|280A x x ax a B x x x C x x x =-+-==-+==+-=若(1)A B A B a = 若，求的值。

B AC U(2)φ若≠⊂=A B A B a φ ，，求的值。

14.,()41,2,24x f x x x x ++-+对任意实数设是三个函数中的最小者， (1)();(2)(3)()f x f x 求：作出图像；求的值域15.直线,10l x l x ⊥=轴，从原点开市向右平移直线在处停止，A OB ∆它扫过所得图形的面积是,,0)S x x 它与轴交点为（(1)()S f x =求函数的解析式。