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分数除法应用题 用用1

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总量可用单位“1”表示的分数除法应用题

总量可用单位“1”表示的分数除法应用题

总量可用单位“1”表示的分数除法应用题教材分析：
本节课讨论比较典型的分数除法的一类实际应用工程问题，并通过解决工程问题引导让学生掌握将工作总量（工作时间×工作效率=工作总量）看作单位“1”解决这一类型问题的方法。

教学目标：
1、理解并掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系。

2、理解工作总量用单位“1”表示，工作效率用完成这个工作总量的几分之一表示。

3、会正确解决一般的工程问题，培养学生分析问题解决问题的能力。

教学重难点：
1、工程问题的数量关系、特征及解法。

2、理解为什么把工作总量看作单位“1”。

教学时间：1课时
教学过程：
一、直接导入
前面我们已经学了用分数除法解决生活中的一些实际问题，今天，我们继续学习用分数除法来解决生活中的某类问题（板书：解决问题）。

二、教授新课
教学课本例7
1、课件出示课本第四十二面的情境图
2、引导学生理解题意并能通过假设来解题
3、 学生汇报
4、对比总结
5、回顾反思
三、巩固新知
课本第43页“做一做”
四、布置作业
课本第45页练习九：第8题、第9题 五、板书设计
可用单位“1”表示工作总量的分数除法应用题
工作时间=工作总量÷工作效率
1÷（81+12
1） =1÷36
5 =7.2（天）。

分数除法应用题中的单位1[1]

分数除法应用题中的单位1[1]

1 1、美术班有男生20人，是女生的65，女生有多少人？2、小红看一本课外书，看了35页，正好是这本书的5/7，这本书几页？3、小明家九月份电话费24元，相当于八月份的76，八月份电话费多少元？4、人造地球卫星的速度是8千米/秒，相当于宇宙飞船的40/57，宇宙飞船的速度是多少？5、果园有桃树280棵，正好是梨树的54。

梨树有多少棵？6、某电视机厂去年上半年生产电视机48万台，是下半年产量的4/5，这个电视机厂去年全年产量是多少？7、乙车每小时行81千米，乙车速度是甲车的109，求甲车速度？8、成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5，小明爸爸的的体内含水40千克，小明爸爸体重多少㎏？9、甲铁块重65吨，相当于乙铁块的125。

乙铁块重多少吨？10、一杯大约250毫升的鲜牛奶大约含有3/10克的钙质，占一个成年人一天所需钙质的3/8，一个成年人一天大约需要多少钙质？11、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的53。

两地相距多少千米？12、爸爸每月收入1500元，妈妈每月收入1000元，每月开支大约要占总收入的3/5，每月开支多少元？13、某小学有男生560人，是女生人数的1514。

全校有学生多少人？14、我国东西相距5200千米，东西相距是南北相距的52/55，南北相距多少千米？15、饲养场养白兔51只，占兔子总数的53， 兔子有几只？16、水果店运一批水果。

第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的14。

这批水果有多少千克？17、临海小学五年级有男生248人，女生212人，五年级学生人数是六年级学生人数的23/24,六年级有多少人？18、一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的14 ，第二小时行了全程的518，两小时行了114千米。

两地之间的公路长多少千米？19、某校美术组有40人，美术组人数是音乐组人数的32，音乐组人数又是数学组人数的43。

64分数除法应用题例1

64分数除法应用题例1

答：六一班共有学生56人。
比较一下再解答
（1） 动物园里有长颈鹿 65只，山羊 1 的只数是长颈鹿的 5 。动物园里有山羊多 少只？
65 × 1 ＝13（只）
（2） 动物园里有长颈鹿65只，正好是 1 山羊只数的 5 。动物园里有山羊多少只？
65 ÷ 1 5 ＝325（只）
1、光明小学去年植树320棵，相当于今 8 年植树棵数的 ，今年、去年一共植 9 树多少棵？
不同点：
算术解法是按照分数除法 的意义直接列出除法算式； 方程解法则要先设未知数， 再按照等量关系式列出方程
找准 单位“1”
单位“1”已知，用乘法； 单位“1”未知，设为 ，列方程解 答。
x
下列各题中，把谁看作单位“1”，并说出数量关系式。
7 1、鸡的只数是鸭的 8 2、已看全书的 1 6 2 7
小结:解答分数应用题的关键是找准单位“1”， 如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单 位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数 乘法的意义，直接用乘法计算。如果如果单 位“1”的具体数量是未知的，则可以用分数 除法或列方程解答。
比较一下算术解法和方程解 法的相同之处与不同之处
相同点：
都要根据数量间相 等的关系式来列式
找出题中的等量关系。
1 （1）白兔的只数占总只数的 。 3 4 （2）甲数正好是乙数的 。 5
4 （ 乙 数）× =（ 甲 数 ） 5
1 （ 总只数 ）× =（ 白兔的只数 ） 3
5 （3）男生人数的 恰好和女生同样多。 6
5 （ 男生人数）× =（ 女生人数 ） 6
复习
一个儿童体重35千克，他体内所含的水分
（1）解：设图书馆共有x 本书。 2 x＝320 5 2 x＝320÷ 5 5 x＝320× 2

分数除法应用题(例1)

分数除法应用题(例1)
对应的量÷对应的分率=单位“1”指的量
返
退
= 240 （本）
答：图书馆共有240本故事书书。
这本书的页数 看了的35页
5 看了的35页 7
5 这本书的页数 7
返
退
解法一： 解：设这本课外读物共有 x 页
解法二：
算术方法：
5 x 35 7
x 49
5 35 7
= 49（本）
答：这本课外读物共有 49 页.
返
退
解法二： 解：设宇宙飞船的速度是 x千米每秒。
返 退
（1）小明的体重是爸爸的 ，小明的体重有35kg。 15 爸爸的体重是多少千克？
？kg 爸爸：
7 爸爸体重的 15
7
爸爸的体重
7 小明的体重 15
小明： 35kg
7 小明的体重 爸爸的体重 15
解：设爸爸的体重是 x千克。
7 x 35 7 15 x 35 15
算术方法： 35 7
算术方法： 28 4
5 5 28 4
35 （kg）
返 退
2 成人的体重 成人体内水分的重量 我体内有28kg的水 3 4 儿童的体重 儿童体内水分的重量 分，可是我的体重 7 5 才是爸爸的 。 7 15 爸爸的体重 小明的体重 15
（1）小明的爸爸体重是多少千克？
返
退
分数除法的计算：
分数除法的计算法则：甲数除以乙数 （0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
返
退
用方程解应用题格式：
1、解。（写“解”字，打冒号。） 2、设。（设未知数，根据题目 设未知 数， 问什么设什么。） 3、找。（找等量关系) 4、列。（根据等量关系列方程，并解方程） 5、答。

分数除法应用题1

分数除法应用题1
12、小明读一本故事书，第一天读了25页，第二天读了18页，第三天读了17页，三天正好读了这本书的，这本书共有多少页?
8、商店售出水果84千克，占总数的，售出的梨占总数的。商店售出梨多少千克
9、养殖专业户养了一些兔子，养的黑兔是白兔的，养的白兔是灰兔的，养黑兔24只。养灰兔多少只？
10、挖一条水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了6.5千米，还剩全长的未挖，这条水渠全长多少千米？
11、商店运来一批电视机，其中的是彩色电视机，且彩色电视机比黑白电视机多36台。商店共运来电视机多少台？
分数除法应用题（一）
1、一辆汽车从A地到B地，行了180千米，还有没有行完，从A地到B地有多少千米？
2、实验小学自然课用去一瓶硫酸的，还剩600毫升，这瓶硫酸装满是多少毫升？
3、学校食堂六月份比五月份节约用煤2.5吨，节约了，这个食堂五月份用煤多少吨？
4、小麦磨成面粉，重量减少。现在要磨出2210千克的面粉，需要多少千克的小麦？
5、移动营业厅新进一批手机，上半月售出总数的，下半月售出总数的，下半月比上半月多售出手机120部。营业厅新进的手机有多少部？
6、化肥厂有一批化肥，第一次运出全部的，第二次运出全部的，还剩下300吨化肥。这批化肥共多少吨？
7、两个工人合打一份稿件。小李打了这份稿件？

分数除法应用题1(1)

分数除法应用题1(1)

复习
复习：
一个儿童重35千克，他体内所含 4 的水分占体重的 ，他体内的水 5 分是多少千克？
一个儿童体内所含的水分有28 4 千克，占体重的 5．这个儿童体重多 少千克?
4 体重的 5
28千克
?千克
水分占体重的 ，把体重看作单 位“1”．但是体重是未知的，根据题 意和一个数乘分数的含义写成下面的 数量间相等的关系式：
？本 300本 新书总数× 5 = 科技书本数
300× 2 =120（本）
5 2
答：科技书有120本。
分数除法应用题
1、学校买来一批新书共300本， 2、学校买来一批新书，科技书有120本， 其中科技书占新书总数的 2 。 正好占新书总数的 2 。学校一共买来多 5 5 科技书有多少本？ 少本新书？ 1 1 2 方法２： 5 2
X = 300

小明体重24千克,是爸爸体重的 3 , 8 爸爸体重多少千克?
解：设爸爸的体重是 X 千克。
X
×
3 8
＝ 24 ＝ 24 ÷ ＝ 24 ＝ 64 × 3 8 8 3
X X X
24 ÷ 3 8 ＝ 24 × 8 3 ＝ 64(千克)
答:爸爸体重64千克。
3 光明小学有男生315人，是全校学生人数的 。 5
5
120÷ 2
120本 ？本 300本 新书总数× 5 = 科技书本数
300 × 2 =120（本）
5 2
5
？本 方法１： 2 新书总数× 5 = 科技书本数 解：设学校一共买来x本新书。
2 X = 120 5
X = 120÷
答：科技书有120本。
2 5 5 X = 120× 2
答：学校一共买来300本新书。

六年级上数学评课稿分数除法除法应用题(一)人教新课标

《分数除法除法应用题（一）》评课稿本节课是“分数除法”中的重点内容，因为它是分数除法应用题的开始，也是学好分数除法应用题的关键，鼓励学生用方程方法解决简单的分数除法问题，为今后学习较复杂的分数应用题打好基础。

本节课之前，学生已经学会了分数乘法应用题，以及分数除法的意义，在此基础上学习已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。

分析题意，找准单位“1”是，并根据题意写出相应的关系式，是学习本内容的关键。

李老师的课给我感受最深的就是教学语言的准确性、严密性很强，对学生的启发、点拨恰到好处，与学生的交流亲切自然，驾驭课堂的能力让人佩服。

这节课充分运用知识的迁移，调动了学生的知识积累，使学生学的轻松、愉快，同时感悟了知识的形成过程。

我认为主要有以下几个方面的特点。

一、用活教材、紧密联系学生生活数学与人类的生活息息相关，它来源于生活，又应用于生活，本节课中，李老师把教材上出现的情景图与学生的实际生活联系起来，使呆板的内容变得生动有趣，大胆灵活的使用教材，激发了学生从生活中寻找数学问题的兴趣，培养了学生提出问题，解决问题的能力。

二、找准新旧链接，注重兴趣的激发分数除法应用题，教材鼓励学生用方程解答，要会用方程解答，必须要能找出题中的数量关系，那么李老师在学习新知之前，先让学生复习找出熟悉的数量关系，为知识的迁移做好了铺垫，再把题目进行改动变化。

李老师通过引导学生找单位“1”，写出乘法关系式，以及两道分数乘法应用题做铺垫。

理解准确找出单位“1“，写出乘法关系的重要性。

在课堂上，学生回答的解题思路，就是用乘法列式计算或用方程，除法计算的算理。

然后出示例题让学生尝试完成，讨论生成解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的方法。

在画图分析的过程中抓住数量关系相同，只是已知条件和所求问题发生了转化，引导学生利用数量间的等量关系用方程解答。

在上课复习过程中学生能准确的找出单位“1“，也能正确的写出乘法关系式。

《分数除法》应用题(1)

《分数除法》应用题1、学校五年级有95人，比六年级的人数少，六年级有多少人？（画图并计算）2、一桶猪油，用去后，桶内还剩30千克，这桶猪油原来重多少千克？3、水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原来库存量多六分之一，原来库存水果多少万斤？4、一个长方形操场，它的周长是200m，长和宽的比是3：2，这个操场的面积是多少平方米？5、一项工程，甲单独做40天完成，乙单独做60天完成．现在两人合作，中间甲因病休息了若干天，所以经过了27天才完成．问甲休息了几天？6、甲、乙两城相距450km，两辆汽车同时从甲、乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车和慢车的速度之比是3：2。

快车每小时行驶多少千米？7、看图编写一道文字题并列式计算。

8、妈妈买了一套运动服共105元。

裤子的价钱是上衣的，上衣和裤子的价钱分别是多少元?9、甲数是，乙数是甲数倒数的5倍，乙数是多少?10、一辆客车和一辆货车同时分别从A、B两地出发相向而行，6小时相遇。

如果客车行完全程要10小时，那么货车行完全程要几小时？11、今年计划生产冰箱多少万台?12、笑笑家6月份共缴纳水费、电费136元，水费和电费的比是4：13，她家这个月缴纳的水费和电费各是多少元?13、修一条路，甲工程队单独修需20天，乙工程队单独修需30天，先由甲单独修5天，再由甲、乙两个工程队合修，还需多少天完成?14、加工一批童装，甲组单独做要6天完成，乙组单独做要5天，两组合做两天后，还差440件未完成。

这批童装有多少件？15、在十堰市庆祝建市50周年文艺晚会活动中，某校舞蹈队参加了文艺表演，其中五年级25人参加了表演，比四年级参加人数多，四年级有多少学生参加表演？16、幸福村要铺一条水泥路，工程队第一天铺了全长的，第二天铺了剩下的，还剩下192m，这条水泥路一共长多少米？17、小明两天看完一本240页的故事书．第一天看了全书总页数的，第二天应看多少页？18、王叔叔开车从甲地到乙地，已行了全程的，再行就行了全程的一半，甲地到乙地一共多少千米？19、光明小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是没达标的，光明小学共有学生多少人？20、在长30厘米，宽20厘米，深14厘米的容器中，倒入3升水，水离这个容器上边的距离是多少？（列方程解答）21、五年级有科技书300本，文艺书的数量是科技书的，是故事书的，故事书有多少本？22、实验小学六年级有学生180人，六年级学生人数比五年级学生人数少，实验小学五年级有学生多少人？23、一条路，王鹏单独走需要8分钟，李宁单独走需要9分钟，如果两人相向而行多少分钟后相遇？24、实验小学五年级共有学生372人，其中五（4）班有男生25人，女生23人．五（4）班的学生人数占全年级的几分之几？25、某校六年级有两个班，上学期男生人数是女生人数的，这学期转入3名女生，这样男生和女生人数的比为8：7。

分数除法应用题解决问题(一)[1]123



全校
的人数
1 全班 15
的人数
练一练：
5 1.红星超市购进白糖 140 千克，是购进红糖的 。购进 8 红糖多少千克？
2.公园里有松树126 棵，柏树111棵你，这两种树占公园树木总 3 数的 。公园里有多少棵树？ 7
3.服装店新进一批运动衫。
黄色的有25件。
1蓝色运动衫的件数是黄色运动衫的 3 ，蓝色运动衫有多少件？
你找到数 量关系式 了吗？
“1 ”
4 红气球占总数的 9
28个 单位“1”
4 气球的总数 红气球的个数 9
你会列 方程了 吗？
解：设一共有x个气3
检验一下 吧
答：一共用了63个气球。
一个施工队开凿一条隧道，第一个月开凿了 30米， 3 第二个月开凿了24米，两个月完成了任务的 。这 10 条隧道长多少米？ 3
5
5 2黄色运动衫的件数正好是红色运动衫的 ，红色运动衫有多少件？ 7
这节课你学会了哪些知识？
智慧城堡
加油啊！
一·把数量关系补充完整，再解答。
3 1.一桶油，用去 ，正好用去12千克。这桶油重多少千克？ 5 3 一桶油 的千克数 用去的 的千克数 5
2 2.学校饲养组养黑兔24只，是白兔只数的 .饲养组养白兔多少只？ 3 2 白兔 的只数 黑兔 的只数 3 1 3.五1班男生24人，女生21人，全班数占全校总人数的 ，全校有 15 学生多少人？
分数除法应用题（一）
• 1. 根据题意，看图写出含 的式子。
2 5
2 。 （1）苹果有x kg，西瓜的质量是苹果质量的 5
西瓜：
苹果：

2 苹果的质量 西瓜的质量 5

分数除法应用题(例(1)

(4)
8
15
只分析数量关系列出方程，不计算。
1、我校有男老师6人，占全校教师总数的 ，全校有多少位教师？
2、白兔的 是黑兔，黑兔有60只，白兔有多少只？
复习上一节课的内容
单位“1”指的量×对应的分率=对应的量
解：设全校教师有 人。
解：设白兔有 只。
二、引入情境，探究新知
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻 ，小明爸爸的体重是多少千克？
巩固练习
第四课时 练 习
（1）求40米的 是（ ）
（2）已知一个数的 是30米，这个数（ ） 。
（3）甲数是80，乙数是甲数的 ，乙数是（ ）
（4）乙数是40，是甲数的 ，甲数是（ ）
巩 固 练 习
1、只列式，不计算
1）甲数是24，比乙数多 ，乙数是多少？ 2）乙数是120，比甲数少 ，甲数是多少？ 3）A比 B多 ，A是B的几分之几，B是A的几分之几？ 4）男生是女生的 ，女生是男生的几分之几，男生比女生少几分之几？女生比男生多几分之几？
2
解：设爸爸的体重是 千克。
爸爸体重-小明比爸爸轻的部分=小明体重
二、引入情境，探究新知
对 比
虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系，用方程解答。
爸爸体重－比爸爸轻的部分＝小明体重
解：设爸爸的体重为x kg。 x－ x＝35 x＝35 x＝35× x＝75
1.小红家买来一袋大米，吃了 ，正好吃了15千克。这袋大米原来有多少千克？
2.一份稿件共4500字，小明录入了这份稿件 的 后，还剩多少字没有录入？
3.小明录入一份稿件，录入了 后还剩700字，这份稿件共有多少字？
4.有两捆电线。一捆长120米，比另一捆长 。另一捆电线长多少米？
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体重？kg
解：设小明的体重是x千克。
你会列 方程解 道题吗？
4 x 28 5
4 x 28 5 x 35
答：小明的体重是35千克。
你还有 别的解 法吗吗？
单位“1” ×对应分率=对应分量
根据分数除法意义
单位“1” =对应分量÷对应分率
4 5 28 28 35(kg) 5 4
看准单位“1”的量是已知还是未知： 3、一杯水喝去了80 克，正好占这杯水 1 的 3 ，这杯水共有多 少克？（用算术法解 答）
拓展练习：小花比小东多做16朵红 花，正好相当于小东做的红花数的 2 7 小花做了多少朵红花？ 7
解分数除法应用题的一般步骤：
• • • • • • 审题，找出已知和问题 找准单位“1” 画线段图 列出数量关系式 设未知数，列方程（或者列算式） 求解，写答，检验。
3 全程 =已修好的 根据分数除法意义 4
单位“1” =对应分量÷对应分率
15
根据分数意义
3 X =15 4
3 4
15 3 4
找出下列各式的单位“1”和数量关系式。
3 每把椅子的价钱相当于每张桌子的价钱的 5
3 “ ” 5
“1”
3 数量关系式：每张桌子的价钱 每把椅子的价钱 5 6 “ ” “1” 7 女生人数是男生人数的 6 7 5 列式＿＿＿＿ 35
1 1 1 1 2 2 千克的 是多少? 列式＿＿＿＿ 2 2
复习回顾：
1、下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？ （1）棉田的面积占全村耕地面积的 2 。 5 3 （2）小军的体重是爸爸体重的 8 。 1 （3）故事书的本数占图书总数的 3 。 1 （4）汽车的速度相当于飞机速度的 5 。
3、一个儿童体重35千克，他体内所含的水分 4 占体重的 5 。他体内的水分有多少千克？
4 35 × 5
返 回
根据测定，儿童体内的水分约占
“1”
4 “ ” 5
体重的
4 。 5
我体内有28kg的水分， （1）小明的体重是多少千克？
4 水分占体重的 5
水分28kg
体重？kg
4 水分占体重的 5
水分28kg
28
4 5 28 35(kg) 5 4
你想怎 样做这 道题？
数量关系式：
7 15 35 35 75(千克 ) 15 7
35 7 15 5 15 75(千克)
• 3、一个儿童体内所含水分有 28 千克，占体 4 7 重的 5 。可儿童的体重才是爸爸体重的 15 这个儿童体重多少千克？爸爸的体重是多 少千克？（用算术法解答）
？元
2 裤子的单价 3
75
想好怎么做了吗？
上衣的 单价
2 裤子的单价 3
列 方 程
解：设一件上衣x元。 2 x 75 3
x 75 x 225 2
2 3
225 答：一件上衣 2 元。
算 术 方 法
2 3 225 75 (元) 3 2 2 225 答：一件上衣 元。 2 75
2、找出题中的等量关系。(分数只和单位“1”的量相乘）
（1）白兔的只数占总只数的 1 。
3 1 （ 总只数 ）× =（白兔只数 ） 3 4 （2）甲数正好是乙数的 5 。 4 （ 乙 数 ）× 5 =（ 甲 数 ）
5 （3）男生人数的 6 恰好和女生同样多。
5 （男生人数 ）× =（ 女生人数） 6
实践应用
2 1、校园里栽了杨树82棵，正好是柳树棵树的 3
,
校园里栽了多少棵柳树？（看准单位“1”的量 是已知还是未知）
返 回
2、（1） 动物园里有长颈鹿65 1 只，山羊的只数是长颈鹿的 5 。 动物园里有山羊多少只？ （2） 动物园里有长颈鹿65 1 只，正好是山羊只数的 5 。动物 园里有山羊多少只？
根据分数意义
水分占体重的
4 5
28 4 5 7 5 35(kg)
水分28kg
体重？kg
列 方 程
算 术 方 法
4 5 28 28 35(kg) 5 4
分析题意：
3 已经修好了 15千米，是 全程的 4
3 “ ” 4
“1”
全程为多少千米？
单位“1” ×对应分率=对应分量
数量关系式：
6 男生人数 女生人数 7
一条裤子的价格是75元，是一件上衣 2 的 ，一件上衣多少元？
3
2 关系句：裤子的价格是上衣的 3
上衣？元 上衣：
2 “ ” 3
“1”
2 是上衣价格的 3
裤子：
75元
上衣？元 上衣：
2 是上衣价格的 3
裤子：
你知道 数量关 系式了 吗？
75元
上衣的 单价