浅谈高考中的数学建模问题

2012年全国高考模拟参考部分浅谈高考中的数学建模问题宁波鄞州正始中学数学组—王伍成函数是高中数学的主要内容，涉及函数的应用问题，题源丰富，背景深刻，题型新颖，解法灵活，是历年高考命题的热点之一，同时也是考生失分较多的一种题型。

应用题与现实生活联系密切，它不仅能培养学生分析问题和解决实际问题的能力，还能提高学生的思维素质。

一般来说，高考中的函数应用题往往是以现实生活为原型设计的，其目的在于考查学生对数学语言的阅读、理解、表达与转化能力，求解时一般按以下几步进行：（1）阅读理解、认真审题；（2）利用数学符号，建立数学模型；（3）利用数学的相关方法将得到的常见数学问题(即数学模型)予以解答，求得结果。

而解答这类问题的要害就在于理解题意，建立恰当的数学模型将问题转化为数学问题。

下面略举数例谈谈函数建模在生活和高考中的应用。

1、优化问题实际问题中的“优选”“控制”等问题，常需建立“不等式模型”或“线性规划”问题解决例1、(1996年全国高考题)某地现有耕地10000 公顷，规划l0年后粮食单产比现在增加22％，人均粮食占有量比现在提高10％，如果人口年增长率为1％，那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷(精确到1公顷)?(粮食单产=总产量/总面积，人均粮食占有量=总产量/总人口数)。

（平均增长率问题：如果原来人口的基础数为N，平均增长率为p，则对于时间x的人口量为y=N(1+p)x.）分析：人口是以年增长率计算，土地是以每年减少的亩数计算，因此可以这样理解：人口是以几何级数(等比数列)增长，土地是以算术级数(等差数列)减少。

本题的解答关键是建立数学模型，设现在总人口为p人时，10年后总人口为p(1+0．01)10；现在人均粮食占有量为bt(吨)时，10年后则为6(1+10％)t；现在耕地共104公顷，设每年允许减少xha时，10年后耕地将共有(104一l0x) 公顷；现有单产为Mt吨／公顷，10年后单产为M×(1+22％)t／公顷。

高中数学考试中的数学建模应用技巧在高中数学考试中，数学建模是一项重要的技能，它要求学生运用数学知识解决实际问题。

数学建模技巧不仅仅是简单地应用公式和算法，而是需要将抽象的数学理论与现实世界紧密结合，以达到深刻理解和解决问题的目的。

首先，理解问题的背景和要求是数学建模的第一步。

就像一位细心的观察者，数学建模技巧需要“倾听”问题本身。

例如，在解决一个物理问题时，理解物体的运动规律和受力情况是至关重要的。

这种“倾听”能力帮助学生建立起对问题本质的把握，为后续的数学建模过程打下基础。

其次，数学建模要求学生“思考”问题。

这种“思考”不仅仅是机械地应用已有的数学公式，而是通过深入分析问题的各个方面，找到问题的关键因素和变量。

例如，在经济学中，分析市场供需曲线如何影响价格的变动，就需要学生深入探讨各种因素之间的复杂关系，并将其转化为数学模型的形式。

然后，数学建模技巧需要学生“表达”问题。

这种“表达”能力不仅仅是将问题翻译为数学语言，更是将数学模型的结果有效地呈现出来。

在实际应用中，学生需要准确地解释他们的数学推导过程，以及如何将数学模型的结论反馈给现实问题的决策者或者研究者。

这种能力需要学生具备清晰的逻辑思维和良好的沟通能力，以确保数学建模的结果能够被有效地理解和应用。

最后，数学建模技巧要求学生“反思”问题。

这种“反思”不仅仅是在解答问题后的总结，更是在整个数学建模过程中的反思和调整。

例如，当学生在建立数学模型时遇到困难或者模型的预测与实际结果有偏差时，他们需要能够回顾整个建模过程，找出问题所在，并尝试修正。

这种能力培养了学生的自我学习和持续改进的精神，使他们在面对复杂问题时能够更加从容应对。

综上所述，高中数学考试中的数学建模应用技巧不仅仅是为了应对考试而学习的一门技能，更是培养学生分析问题、思考问题、表达问题和反思问题的全面能力。

通过数学建模，学生不仅能够更深刻地理解数学知识的实际应用，也能够提升解决实际问题的能力，为未来的学习和职业生涯打下坚实的基础。

数学建模高考内容分析及复习建议一、数学建模高考内容分析数学建模是数学教育中的一门重要课程，也是高考中的一项重要内容。

通过对数学建模高考内容进行分析，可以帮助学生了解考试要求，有针对性地进行复备考。

1. 数学建模的考试形式：高考数学建模试题一般分为选择题和非选择题两部分。

选择题主要考察学生对数学模型的理解和应用能力，而非选择题则要求学生能够独立思考、分析和解决实际问题。

数学建模的考试形式：高考数学建模试题一般分为选择题和非选择题两部分。

选择题主要考察学生对数学模型的理解和应用能力，而非选择题则要求学生能够独立思考、分析和解决实际问题。

2. 数学建模的考试内容：数学建模的考试内容十分广泛，涉及了数学的各个领域，如代数、几何、概率与统计等。

在考试中，学生需要具备数学基础知识，并能够将这些知识运用到实际问题中进行建模和求解。

数学建模的考试内容：数学建模的考试内容十分广泛，涉及了数学的各个领域，如代数、几何、概率与统计等。

在考试中，学生需要具备数学基础知识，并能够将这些知识运用到实际问题中进行建模和求解。

3. 数学建模的考察重点：数学建模试题通常注重对学生的综合能力的考察，包括数学建模思维能力、数学分析和推理能力、问题建模和解决能力等。

因此，学生在备考过程中应注重培养综合素质和综合运用数学知识的能力。

数学建模的考察重点：数学建模试题通常注重对学生的综合能力的考察，包括数学建模思维能力、数学分析和推理能力、问题建模和解决能力等。

因此，学生在备考过程中应注重培养综合素质和综合运用数学知识的能力。

二、数学建模高考复建议为了顺利备考数学建模高考，学生们可以采取以下复建议：1. 全面复数学基础知识：数学建模考试需要学生具备扎实的数学基础知识，因此，学生们应该全面复数学各个领域的知识点，并理解它们之间的联系。

全面复习数学基础知识：数学建模考试需要学生具备扎实的数学基础知识，因此，学生们应该全面复习数学各个领域的知识点，并理解它们之间的联系。

探讨数学建模在新高考中的重要性摘要：现如今，随着我国经济的加快发展，高考数学，题型较多，题目新颖，难度较大．为了让学生在有限的考试时间内做出更多的题，做对更多的题，从而取得更高的数学分数，在高考数学中引进“数学建模思想”是尤为重要的。

“数学建模思想”的引用，对于学生来说，是帮助学生理解题很好的方式，简化题目，这样，能够让学生去很快地解决问题，从而有时间对求解的结果进行检查，以此提高做题正确率，从而在高考数学中取得好成绩．因此，下文将从“数学建模思想”的定义以及“数学建模思想”在高考数学中的基本形式介绍“数学建模思想”。

关键词：数学建模；新高考中；重要性引言系统分析数学新高考的理念，有利于把控高考的命题导向，明确数学教学的改革要点。

因此，高中数学教学应建立新高考视野，更新教学方式;加强数学概念教学，筑牢知识基础;搭建研讨式问题教学平台，发展创新意识;注重数学模型构建，培养核心素养;渗透数学文化，感悟思想价值真谛。

1联合学生的生活实际，引导学生进行数学建模要想引导学生运用数学建模的思维，那么教师就要注重降低学生对于数学建模思想本身的理解难度，通过数学建模的方式让学生了解这种思维模式解题的便利性，帮助学生树立建模的自信心。

就比如说当教师在教导学生数列这一板块的相关知识时，就可以列出这样的一个题目：一个学生的爸爸妈妈在学生出生之后，就开始在学生每一年的生日，去为学生储存一笔钱，希望为学生准备未来读大学需要的费用。

经过对于大学学费的初步了解，发现大学每一年平均需要1万元的学费。

但是随着我国经济发展水平的不断变化，大学的学费以每年10%的速度逐渐递增。

银行储蓄的利率，一直定为4%，如果这名学生18岁才能上大学，那么请问他的父母存多长时间最划算？看到这个题目的时候，很多学生会首先采取4个运算的方式来进行解决，但是实际上通过实践操作就不难发现，以4个运算的形式解决计算量是非常大的，在计算的过程当中也非常容易出错。

高考数学中如何用数学模型来解决具体问题数学是一门基础学科，但它可以应用到各种各样的工程领域中。

在高考数学中，许多问题都需要用数学模型进行解决。

数学模型是利用数学工具和技术来描述和解释现实世界中的问题或过程的一种方法。

在高考数学中，学生需要掌握如何用数学模型解决具体问题。

本文将讨论如何运用数学模型来解决高考数学中的具体问题。

一、线性规划问题在高考数学中，线性规划问题是最常见的问题之一。

所谓线性规划，是指在一定条件下，将一个多元函数的极值问题转化为一组线性不等式的极值问题。

以实际应用举例，某工厂在一定期限内生产最大收益可以表示为：Max = 50x + 60y，其中x代表生产甲型产品的数量，y代表生产乙型产品的数量。

但是在一些实际的限制条件下，比如说，生产甲型产品所需的原材料和生产乙型产品所需的原材料是有限的。

所以，我们需要建立相应的不等式，例如：2x + y ≤ 30（原材料限制）, x ≤ 8（生产甲型产品个数限制），y ≤ 12（生产乙型产品个数限制）。

接下来，通过建立数学模型，解决此问题：求出最大的Max。

这就是高考数学中线性规划问题的解决方法之一，这里用到了多项式函数、线性代数等数学知识。

二、微积分微积分也是高考数学中十分重要的一部分。

它通过微分和积分，解决一些经济、科技、工程等领域中的数学问题。

例如，假设我们有一个函数y = f(x)，我们可以用微积分来求出该函数的导数和究极极限。

另外，微积分在解决图形方程和空间几何方程的多个阶段中也有作用。

三、高斯消元法高斯消元法是线性代数的一种基本方法，它被广泛应用于实际问题解决中。

在高考数学中，高斯消元法也经常被用来解决代数问题。

例如，假设一个二次方程可以表示为ax²+bx+c=0，我们可以用高斯消元法来求出x的解。

首先，我们通过一些代数运算，将该方程转换成良性的对角矩阵，并解出该矩阵的值。

然后，我们根据该方程的性质，解出其$x$的解。

通过这一过程，我们得到了这个方程的解。

高考题中的常见数学建模方法高考题中的常见数学建模方法“数学建模”是指通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，是一种创造性活动，也是一种解决现实问题的量化手段，根据创造性人才成长和发展的规律以及现代社会对人才素质的要求，寓创新能力培养于数学建模之中，是培养学生创新能力的一条有效途径。

解答数学应用问题的核心是建立数学模型。

这就要求：认真分析题意，准确理解题意，寻找已知量与未知量之间的内在联系，然后将这些内在联系与数学知识联想、转化、抽象，建立数学模型。

中学数学建模的基本类型有：一、函数最值模型有关涉及用料最省、成本最低、利润最大等应用问题，可考虑建立目标函数，转化为函数最值问题结合导数来解决。

例1：某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y （单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式y=a/(x-3)+10(x-6)~(2)，其中3<x<="">（I）求a的值（II）若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。

分析：本题是2011年福建高考题，是以函数最值为模型的一个实际问题。

考查运算求解能力、应用意识，函数建模的能力，关键是列出利润的目标函数，第（I）题，代入x=5，y=11，得a=2 （II）由（I）可知，该商品每日的销售量y=2/(x-3)+10(x-6)~(2)，所以商场每日销售该商品所获得的利润的目标函数为f(x)=(x-3)[2/(x-3)+10(x-6)~(2)]=2+10(x-3)(x-6)~(2)，3<x<6< p="">再利用导数求得三次函数的最大值。

二、不等式模型有关设计求最大、最小值问题的应用题时，考虑转化为不等式，应用不等式的性质及基本不等式来解。

例2;某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往A地至少72吨的货物，派用的每辆车虚满载且只运送一次.派用的每辆甲型卡车虚配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车虚配1名工人，运送一次可得利润350元.该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润z=______A.4650元B.4700元C.4900元D.5000元分析：这是2011年四川高考题，是一道以不等式为模型的应用题，关键是列出线性约束条件及目标函数。

高二数学学科中的数学建模问题解析在高二数学学科中，数学建模问题是一种重要的学习内容。

通过数学建模，学生能够将数学理论与实际问题相结合，培养解决实际问题的能力，提高数学思维和创新能力。

本文将对高二数学学科中的数学建模问题进行详细解析。

一、什么是数学建模？数学建模是指运用数学的知识和方法，对实际问题进行抽象化、数学化的过程。

通过建立数学模型，分析问题的数学特征和规律，解决实际问题。

数学建模通常包括确定问题的各个变量、参数和约束条件，建立数学模型，进行模型的分析和求解以及对结果的解释和验证等步骤。

二、数学建模在高二数学学科中的重要性1. 培养实际问题解决能力：数学建模通过将数学知识与实际问题相结合，使学生能够培养解决实际问题的能力。

在高二数学学科中，学生将会遇到各种各样的实际问题，通过数学建模的学习，能够理解问题的本质，找到解决问题的方法。

2. 提高数学思维和创新能力：数学建模要求学生具备创造性思维和创新能力，通过对问题的抽象和建模，学生需要灵活运用数学知识，提出新的解决方案。

这种思维方式能够提高学生的数学思维和创新能力，培养他们的创造性思维和解决问题的能力。

三、数学建模问题的解析步骤1. 确定问题的数学特征和规律：在解决数学建模问题时，首先需要明确问题的数学特征和规律。

通过理解问题的背景和条件，确定问题中的各个变量和参数，了解它们之间的关系。

2. 建立数学模型：在确定问题的数学特征和规律后，需要建立相应的数学模型。

数学模型可以是代数模型、几何模型、概率模型等，根据不同的问题类型选择合适的模型。

3. 进行模型的分析和求解：建立数学模型后，需要进行模型的分析和求解。

根据具体的问题，选择合适的数学方法和技巧进行求解，得到问题的具体解答。

4. 对结果的解释和验证：在得到问题的解答后，还需要对结果进行解释和验证。

通过对结果的解释，说明数学模型对实际问题的合理性。

通过对结果的验证，检验数学模型的准确性和可靠性。

高中数学中的数学建模与实际问题解析1.引言在高中数学学习中，数学建模是重要的内容之一。

通过数学建模，我们可以将数学理论和方法应用于实际问题的解决中，从而提高我们的问题分析和解决能力。

本文将探讨高中数学中的数学建模与实际问题解析的相关内容。

2.数学建模的概念及意义数学建模是将实际问题通过建立数学模型来进行描述和解决的过程。

它涉及到数学的各个分支，如代数、几何、概率等，可以帮助我们深入理解数学的应用和实际问题的本质。

通过数学建模，我们能够培养逻辑思维、创造力和解决问题的能力，对学生的综合素质提高有着重要的作用。

3.数学建模的步骤数学建模一般包含以下几个步骤：3.1 理解问题首先，我们要充分理解所给问题背景和要求，明确问题的目标和限制条件。

只有对问题有全面的理解，我们才能有效地进行后续的建模和分析。

3.2 建立模型在理解问题的基础上，我们需要建立数学模型来描述问题。

模型可以是一种数学函数、方程式或者图表等形式。

在建立模型时，我们要注意选择合适的数学方法和工具，以确保模型的准确性和可行性。

3.3 模型求解建立好数学模型后，我们需要对模型进行求解。

这需要运用数学知识和技巧，使用合适的方法来求解模型，获得问题的解答或者数值结果。

在求解过程中，我们需要灵活运用数学工具和软件，提高求解的效率和准确度。

3.4 模型验证与分析在获得问题的解答后，我们需要对模型进行验证和分析。

这意味着我们要对模型的合理性和可靠性进行评估，看是否能够符合实际情况。

如果模型存在问题，我们需要对模型进行修正或者重新建立，以提高模型的精度和适用性。

3.5 结果解释最后，我们需要将数学模型的结果进行解释和展示。

这要求我们能够清晰地表达和说明模型的意义和结果，使得他人能够理解和接受我们的建模过程和结论。

4.实际问题解析的例子接下来，我们将通过一个实际问题来进行数学建模和实际问题解析。

4.1 问题描述假设某城市的人口在近几年呈指数级增长，过快的人口增长可能导致城市基础设施不足，例如交通拥堵、供水不足等问题。

数学建模思想在解高考数学题中的应用探究摘要：数学建模思想是数学学科核心素养的重要内容之一，指导学生学习数学建模思想，能够帮助学生科学、有条理解答各类数学问题，提高解题的效率。

更好解答高考数学题。

高考数学题中，数学建模应用到各个方面，像是统计与概率、数列、立体几何、空间向量、不等式、函数、解析几何等都会涉及到。

根据人教A版的高二数学知识内容，结合学生已学的高一数学知识，挖掘高考数学题，探究应用数学建模思想的教学方法，主要包括数学建模思想的内涵以及解题步骤、数学建模思想的立意分析以及理念、高考数学题目中应用数学建模思想。

通过有效落实以上相关教育教学策略，可以更好地帮助学生掌握数学建模思想。

关键词：高中数学；数学建模思想；高考数学；教学方法；解题步骤通过研读最新版《高考数学考试大纲》，应当明确高考数学的命题是努力实现全面考察学生的数学综合素养，其中数学建模思想是一项非常重要的考察内容。

根据高中数学学科核心素养，在六大核心素养中也包含有数学建模。

因此，新时期的高中数学教学中，教师应当注重指导学生综合运用数学知识、数学思想方法，更好解答课内外的问题，能够根据提供的材料建分析、归纳与整理，变实际问题为抽象的数学问题，然后运用数学知识与方法分析这些问题，运用数学语言予以表述，提炼数量关系与解题模型，从而更好解答相关问题。

教师在指导学生解高考数学题中，同样可以应用数学建模思想，引领学生认真分析各类数学问题，建立数学模型，进而提高解题的效率。

1.数学建模思想的内涵以及解题步骤对于数学建模思想，是指结合具体问题，运用数学知识与数学方法进行分析，对其进行简化和抽象，提炼主要信息与重要参数，根据规律建立数学模型，再运用对应的数学思想方法解答问题[1]。

关于解答高中数学题目中应用数学建模思想，主要分为四大步骤：一是分析问题，通过阅读题干理解题意，分析主要条件和问题，提炼得出数量关系；二是建立数学模型，主要是对原有问题进行简化，字母表示待定的未知数，将题干文字转为数学语言，结合数学知识与相关方法建立数学模型；三是解答模型，主要是运用数学概念、公式、定理等予以求解；四是还原结论，将结果代入原模型中检验，比较实际情况和模型结果，验证和得出结论。

高考数学中的数学建模高考数学是每个即将步入大学校门的学生都需要面对的一道门槛。

在这一科目中，数学建模已经成为了越来越重要的一部分。

那么，什么是数学建模？在高考数学中，又应该如何应对数学建模题目呢？数学建模是什么？数学建模是指运用数学知识和技巧来对现实生活中的问题和情境进行分析、描述、归纳和推理的过程。

在数学建模中，我们需要先将实际问题转化为数学问题，然后再通过分析和处理，获得有用的结论和信息，最终解决实际问题。

数学建模的应用范围非常广泛，例如天文学、地球科学、生物科学、金融经济等等领域都需要使用数学建模来解决实际问题。

在高考数学中，数学建模也已经成为了一个必考点。

当然，高考数学中的数学建模相对于实际生活问题来说比较简单，但也需要我们掌握一定的技巧和方法。

如何应对高考数学中的数学建模？在应对高考数学中的数学建模时，我们需要掌握以下几个方面的内容：1. 熟悉数学建模的一般解题思路数学建模的一般解题思路可以分为以下四步：问题的分析、模型的建立、方案的求解、结果的验证。

在分析问题时，我们需要了解问题的前提条件、要求的解决结果和限制条件。

在模型的建立时，我们需要根据问题的特点和要求选择适当的模型，同时需要考虑模型的简明性和可靠性。

在方案的求解时，我们需要运用数学知识和技能来对模型进行计算，得到有用的信息和结论。

最后，在结果的验证中，我们需要将计算结果与实际情况进行比较，看是否符合要求。

2. 熟练掌握数学方法和工具在数学建模中，我们需要熟练掌握一些数学方法和工具，例如函数求极值、微积分、矩阵和概率统计等。

同时，我们还需要掌握一些常用的数学软件和工具，例如MATLAB、Mathematica等。

3. 多实践，多尝试在掌握了数学建模的一般解题思路和数学方法和工具之后，我们需要进行多样性的实践和尝试。

不同类型的问题需要采用不同的思路和方法来解决，需要我们进行多种实践和尝试，从而掌握更多的解题思路和技巧。

4. 多交流，多探讨在解答数学建模中的问题时，我们不能单纯地依靠自己的能力，还需要多与他人交流和探讨。

浅谈数学建模思想在高考数学试题中的应用高斌博发布时间：2021-10-19T11:18:23.074Z 来源：《教育研究》2021年11月下作者：高斌博[导读] 随着科学技术的快速发展，数学建模的应用价值受到越来越多人的重视。

陕西省西咸新区秦汉中学高斌博 716000随着科学技术的快速发展，数学建模的应用价值受到越来越多人的重视，当今社会的快速发展带来的社会需求使得高中数学教育不能仅局限于课本知识的学习，更要注重培养学生应用课本知识解决生活实际问题的能力. 2017年发布的《高中数学课程标准》中明确指出数学建模作为数学六大核心素养之一，并提议在命制高考数学试题时应将数学建模思想融入试题中，以考查学生是否具备应有的数学建模素养.一、中学数学建模的研究现状2016年起由清华大学教育研究院、中国高等教育学会学习科学研究分会主办,中国工业与应用数学学会（CSIAM）承办每年一届的“登峰杯”全国中学生数学建模竞赛,目的是为了更好地引导学生认识数学并做好衔接高中数学与大学数学的学习.二．数学建模思想在高考数学试题中的体现新课程标准的理念之一是“注重数学与实际生活相联系,增强学生的应用意识,发展学生的应用能力”，进两年的高考数学试题加大了数学建模思想的考察力度（一）数列模型分析实际问题将其转化为数学问题，建立数列模型应用数列相关知识进行求解.例1．北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（）笔者将此题转化成为等差数列模型,结合必修5等差数列前项和的性质,依然成等差数列进行求解,将数学建模思想融入到解题过程中,使问题的求解过程更易理解,所以在日常教学过程中注意利用数列模型解决相关类型的实际问题，提高学生数学建模能力.（二）概率统计模型将实际问题与概率统计知识相融合，建立概率统计模型进行求解.例2．在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（）A．10名 B．18名 C．24名 D．32名解题过程：由题可知第二天新增订单数为，设需要志愿者为名，笔者将此题转化成为概率统计模型,结合必修3概率统计相关知识进行求解,将数学建模思想融入到解题过程中,使问题的求解过程更易理解,所以在日常教学过程中要注重培养学生利用数学建模思想解决实际问题的能力.（三）函数模型挖掘实际问题中的隐含条件，建立恰当的目标函数，把实际问题转为函数模型进行求解.例3．Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为（）（ln19≈3）A．60 B．63 C．66 D．69笔者将此题转化成为函数模型,结合必修1对数函数的相关知识进行求解,将数学建模思想融入到解题过程中,使问题的求解过程更易理解,所以在日常教学过程中要注重培养学生解决实际问题的能力.三、提高学生数学建模能力的策略笔者就如何提高学生的数学建模能力给出三点建议.1.立足学生现有的知识水平，多层面培养学生的数学应用意识.数学问题往往源自于生活中的实际问题，因此在数学知识的教授过程中要尽可能联系生活实际.数学概念多数由生活中的实际问题抽象而来，在讲授概念的时候应从生活中的实际问题引入概念，培养学生利用生活中的实际问题解释数学概念的能力.2.把握教材内容，立足课本知识，为培养学生的数学建模能力打下坚实的基础.要提高学生的数学建模能力除了在日常教学中应用数学建模思想解决实际问题外，还需要立足课堂知识，夯实数学基础知识.3.突破审题关，提高学生抽象概括能力，培养学生的数学建模能力.在日常教学过程中，我们经常见到部分学生在解决实际问题时，往往不知所措.解决生活中的实际问题的关键之一是将实际问题抽象转化为数学问题，建立合适的数学模型.要建立合适的数学模型必须突破审题关，抓住实际问题中关键信息，将关键信息转为数学问题.要解决上述问题，首先，教师要清楚学生现有的知识水平，选择适合学生难度的实际问题进行讲解.其次，要引导学生主动理解题意抓住关键信息，重视从自然语言转为数学语言.在实际问题转为数学问题的过程中，教师做好启发并引导学生建立合适数学模型，进而求解.参考文献：[1]汤晓春.高中数学教学培养学生数学建模素养的实践[J].教育理论与实践,2017,62-64.[2]吴承瑜.新课程标准下高中数学建模教学浅析[J].牡丹江教育学院学报,2006.05,61-63.[3]刘铁.中学数学建模方法[M].西南交通大学,2018.05,14-26.。

高中数学中常见的数学建模题分析在高中数学教学中，数学建模题是一种常见的题型，旨在让学生通过抽象建模，求解实际问题。

数学建模题通常涉及到数学知识、逻辑推理、数学模型的建立与优化等方面，对学生的综合能力提出了较高的要求。

本文将分析高中数学中常见的数学建模题，探讨解题方法及相关技巧。

1. 地面坡度问题地面坡度问题是高中数学建模中的常见题型，通常涉及到直角三角形、三角函数的知识。

这类问题常常以“某一杆塔吊挂重物”，“某座桥梁建设”等为背景，要求学生根据给定条件，计算坡度、高度、距离等。

解题时，可以通过绘制坡度示意图，使用三角函数公式，建立三角形关系等方法，辅助求解。

2. 最优生产方案问题最优生产方案问题是数学建模中的经典题型，要求学生根据生产成本、需求量、利润等条件，确定最优的生产方案。

这类问题常常涉及到线性规划、最值、函数优化等知识。

解题时，可以通过建立数学模型，使用线性规划方法，求解导数等方式，寻找最优生产方案。

3. 人口增长问题人口增长问题是数学建模中的典型题型，要求学生根据给定的人口增长率、初期人口数量等条件，预测未来人口数量。

这类问题常常涉及到指数函数、常微分方程等知识。

解题时，可以通过建立微分方程模型，使用指数函数性质，求解微分方程的通解等方法，完成人口增长问题的分析和预测。

4. 购物策略问题购物策略问题是数学建模中常见的实际问题，要求学生根据购物节省、优惠券折扣等条件，确定最佳购物策略。

这类问题通常涉及到百分数、比例、折扣计算等知识。

解题时，可以通过建立优惠券折扣函数，利用比例关系，计算购物节省金额等方式，找到最佳购物策略。

通过以上对高中数学中常见的数学建模题的分析，我们可以看到数学建模题在数学教学中的重要性和广泛性。

通过解答这些建模题，学生不仅可以提升数学能力，还可以锻炼主动解决实际问题的能力。

希望学生在学习数学建模的过程中，能够灵活运用数学知识，提高解决问题的能力，为将来的学习和工作打下坚实的基础。

数学建模思想在解高考数学题中的应用探究本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！《普通高中数学课程标准（修订）》提出我国中学生在数学学习中，应培养好六大核心素养，数学建模就是其中的六大数学核心素养之一，它是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，把现实世界的原型问题进行数学抽象与提炼，用数字、符号或图形表格等建立数学模型，继而应用数学工具、方法求出数学模型的解，进而还原为实际问题的解，并与原型问题进行对照修改、深化、扩展，再寻求更优化的解答.近几年高考相当重视数学建模思想的考查，下面以高考数学题为载体进行探究.一、函数模型挖掘数学应用问题的隐含条件，建立目标函数，把问题转化为函数模型求解.例1（2016年四川卷）某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（）.（参考数据：≈，≈，lg2≈）年年年年解析设2015年后的第n年，该公司全年投入的研发资金为y，由题意有y=130（1+12%）n，又y>200，得>2013，两边取对数，得n>≈195，所以n≥4，选B.点评：本题是指数函数模型在实际生活中的应用，考查了在实际问题中提取数量关系、建立数学模型，在不等式的求解过程中，考查了数据处理和运算求解能力.二、线性规划模型线性规划是辅助人们进行科学管理的一种数学方法，在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中有着广泛的应用.在高考数学试题中，有关线性规划的应用与求解是热点与难点，主要有迁移线性规划思想求函数的最值问题、通过二元一次不等式组表示的平面区域来确定实际问题的最优解等数学模型.例2（2016年全国Ⅰ卷）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料kg，乙材料kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2 100元，生產一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为多少元？解析设生产产品A，产品B分别为x，y件，利润之和为z元，那么，+≤150，x+≤90，5x+3y≤600，x≥0，x∈N+，y≥0，y∈N+.目标函数为z=2 100x+900y.作出二元一次不等式组的平面区域（如图所示），即可行域为图中的阴影部分，包括边界内的整数点，图中阴影四边形的顶点坐标分别为（60，100），（0，200），（0，0），（90，0），当直线z=2 100x+900y经过点（60，100）时，z取得最大值216 000元.点评：试题以工业生产中的现实问题为载体，考查线性规划最优解的模型，侧重数学建模、分析解决问题和运算求解能力的考查，对数形结合思想和方法要求较高.三、排列组合模型排列组合应用问题蕴含着许多丰富的数学思想和方法.其因内容的抽象、思维的独特、解题方法的特殊性而成为高考数学科命题的一个热点和考点，若能认真理解题意，抽象出其中的数量关系，构建“排位置”“投球入盒”“抓球”“填格子”等几种数学模型来求解，则可简捷、巧妙地解决.例3（2013年全国卷）6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有种.（用数字作答）解析本题属有条件的“排位置”模型，可用直接法或间接法求解.思路1：先排甲、乙共有10A22=20（种）排法，再排其余的4个人，有A44=24（种）排法，据分步法原理，可知所求共有20×24=480（种）.思路2：用间接法.6个人排成一行的排法总数为A66=720（种），其中甲、乙两人相邻的排法数为2A55=240（种），所以6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有720-240=480（种）.点评：试题以生活中的真实情境为素材，考查考生运用分类加法计数原理和分步乘法计数原理，解决实际问题的能力，在运算过程中应合理应用排列组合公式优化运算，引导考生关心身边的数学问题、发展数学应用意识.四、立体几何模型新课程标准明确指出教师可借助几何模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系基础上，抽象出空间线、面的位置关系的定义，并了解可以作为推理依据的公理和定理.在高考中常考的模型有柱体、锥体和台体，因此，教师应灵活运用模型化，处理立体几何知识及生活中与几何图形有关的应用问题，帮助学生找到解题突破口，把问题化难为易.例4（2015年全国Ⅱ卷）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（）.斛斛斛斛解析因为米堆为一个圆锥的四分之一，由米堆底部的弧长为8尺，可知圆锥底面圆的四分之一圆周长为8尺，从而可得米堆的底面半径R=16π尺.又圆锥的高为5尺，可算得米堆的体积为V=3203π立方尺，所以可估算出米堆约有22斛，选择B.点评：试题以《九章算术》中的问题为背景，传承了中国文化，考查了考生的应用意识和数学建模思想.根据米堆形状和所给条件，建立立体几何模型，计算出堆放米的体积，着重考查考生空间想象、逻辑推理、运算、应用和估算能力，体现了新一轮高中课程改革的要求.五、概率统计模型在近几年的全国和各省市高考试题中，“概率与统计”应用问题是考查的重点内容，试题非常注重理论联系生活实际，常考的数学模型有古典概率、互斥事件、条件概率、分布列、二项分布、正态分布、直方图、茎叶图、线性回归模型等等.例5（2014年全国新课标Ⅰ卷）4名同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（）.解析由题意知4名同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动有24种情况，而4名同学都选周六有1种情况，4名都选周日有1种情况，故周六、日都有同学参加公益活动的概率为p=24-1-124=78，故选D.点评：试题选取考生熟悉的情境，属于简单的古典概率模型问题，考查了概率的基本知识和方法，引导考生关注生活中的数学问题，增强数学应用意识.例6（2016全国新课标Ⅰ卷）某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数01234≥5保费设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：一年内出险次数01234≥5概率（1）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；（2）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；（3）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值解析（1）设A表示事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费”，则事件A发生当且仅当一年内出险次数大于1，故P（A）=+++=（2）设B表示事件：“一续保人本年度的保费比基本保费高出60%”，则事件B发生当且仅当一年内出险次数大于3，故P（B）=+=又P（AB）=P（B），故P（B|A）=P（AB）P（A）=P（B）P（A）==311，因此，所求概率为311.（3）记续保人本年度的保费为X，则X的分布列为：EX=×+a×+×+×+×+2a×=，所以續保人本年度的平均保费与基本保费的比值为点评：试题考查互斥事件、条件概率、分布列等模型，通过概率、数学期望的计算考查运算求解能力，通过随机变量的分布列考查数据处理能力，利用贴近生活的实际问题考查分析问题、解决问题的能力、应用意识和数学建模思想方法.纵观多年的高考数学应用题，取材贴近生产、生活熟悉的情境和当前社会的热点问题，数学建模灵活多样，试题注重数学文化的承传和数学应用意识的培养，有利于考生进一步理解数学的价值和数学知识在生活实际中的应用，侧重数学建模这一数学核心素养的考查，在常规教学中，要重视多用案例融入数学建模思想的新的教学方法，探索新的教学模式，加强学生的实践性教学环节，培养学生的应用意识和探索创新能力.本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！。

高考数学建模高考数学建模是指在高考数学考试中，通过对问题的分析、建模、求解和验证等过程，来提高解题能力和素质的一种方法。

它不仅是高考数学考试的一种考察方式，更是培养学生实际问题解决能力的有效途径。

本文将介绍高考数学建模的意义、特点以及学习方法等内容。

首先，高考数学建模在培养学生实际问题解决能力方面具有重要意义。

在现实生活中，我们经常需要解决一些实际问题，而这些问题往往需要运用数学的知识和方法来解答。

通过高考数学建模的学习，可以让学生在学习数学的同时，也能够将数学知识运用到实际问题中，培养他们运用数学解决实际问题的能力。

其次，高考数学建模的特点是模型的建立和求解。

在解决问题时，我们可以通过观察问题的特点，建立数学模型，然后利用数学方法来求解。

这种方法不仅能够提高数学的学习效果，同时也可以增加学生的数学兴趣和动手能力。

通过建立模型和求解问题，可以让学生更加深入地理解和掌握数学的知识。

学习高考数学建模的方法主要有以下几点。

首先，要掌握数学的基本知识。

在学习建模时，需要运用到数学的各个方面，因此掌握数学的基本知识是十分重要的。

其次，要培养问题分析的能力。

在解决实际问题时，我们需要对问题进行合理的分析，找出问题的本质和关键点。

这需要培养学生的分析思维和抽象能力。

再次，要善于总结和归纳。

在建立模型过程中，需要不断总结和归纳经验和规律，从而提高建模的准确性和有效性。

最后，要培养动手实践的能力。

在解决实际问题时，我们需要运用数学的知识和方法，因此需要学会动手实践，通过实际操作来提高解决问题的能力。

综上所述，高考数学建模在培养学生实际问题解决能力和掌握数学知识方面具有重要意义。

通过建立模型和求解问题，可以提高学生的解题能力和素质。

学习高考数学建模的方法主要有掌握数学基本知识、培养问题分析能力、总结和归纳经验以及培养动手实践能力等。

相信通过高考数学建模的学习，学生们将能够更好地掌握数学知识，提高解题能力，为高考取得好成绩打下基础。

高中数学中常见的数学建模题分析一、引言数学建模题在高中数学学习中起到了非常重要的作用，它既锻炼了学生的数学思维能力，又培养了学生的实际问题解决能力。

本文将重点分析高中数学中常见的数学建模题，并探讨解决这些问题的方法和步骤。

二、数学建模题的分类1. 线性规划问题线性规划是数学建模中最基本的问题之一。

该问题通常涉及到在一定的约束条件下，求解一个线性方程组的最优解。

例如，某工厂在一定的资源限制下，如何安排生产，以使成本最小化或产量最大化。

2. 最优化问题最优化问题包括最大化问题和最小化问题。

这类问题的解决方法通常是通过求导数进行优化，找到使目标函数取得极值的点。

例如，在扔老师纳什扬尼的蛋问题中，要确定扔鸡蛋的起始楼层，以便在最坏情况下扔的次数最少。

3. 动态规划问题动态规划问题是将一个复杂的问题分解为多个重叠子问题，通过求解子问题的最优解来获取原问题的最优解。

例如，在路径规划问题中，我们可以使用动态规划来确定从起点到终点的最短路径。

4. 概率模型问题概率模型问题涉及到在给定的概率条件下，预测某个事件发生的概率。

例如，在赌博游戏中，我们可以使用概率模型来计算某个玩家获胜的概率。

5. 统计问题统计问题主要是研究如何通过样本数据来推断总体的某些特性。

通常通过收集样本数据，计算样本均值、标准差等统计量，然后通过统计推断方法来估计总体的参数。

三、数学建模题的解决方法和步骤1. 理解问题首先要对问题进行深入的理解，包括确定问题的背景、目标、约束条件等。

通过仔细阅读问题描述，了解问题所涉及的数学概念和模型。

2. 建立模型在理解问题的基础上，根据问题的特点建立适当的数学模型。

模型的建立应符合实际情况，并能够准确描述问题的要求。

3. 分析模型对建立的数学模型进行分析，包括模型的性质、特点和解的存在性及唯一性等。

通过分析模型的特点，可以更好地理解问题的本质，并为后续的解决方法提供指导。

4. 求解模型根据建立的数学模型，选择合适的求解方法进行求解。

高考高等数学试题解析善用数学建模思维解题在高考的舞台上，高等数学试题犹如一座座峻岭，等待着考生们去攀登征服。

而在解题的征途中，善用数学建模思维就如同拥有了一把神奇的钥匙，能够开启难题的大门，引领我们走向成功的彼岸。

数学建模，简单来说，就是把实际问题转化为数学问题，并通过建立数学模型来求解。

在高考高等数学试题中，这种思维方式的运用极为关键。

它不仅能够帮助我们更清晰地理解问题，还能让我们从复杂的情境中迅速找到解题的突破口。

我们先来看看函数类的试题。

很多时候，题目会给出一个实际的情境，比如某商品的销售情况、物体的运动轨迹等，然后要求我们建立函数模型来解决相关问题。

例如，一道关于工厂生产利润的题目，已知生产成本与产量的关系、销售价格与销量的关系，让我们求出利润最大时的产量。

这时，我们首先要明确利润的计算方式（总利润＝总收入总成本），然后分别建立收入和成本关于产量的函数模型。

通过对利润函数的求导、分析单调性等方法，最终找到最大值。

再比如几何类的问题。

在立体几何中，经常会出现求几何体体积、表面积或者点线面位置关系的题目。

这时候，我们可以通过建立空间直角坐标系，将几何问题转化为代数问题，利用向量的方法来求解。

比如，求异面直线所成角的大小，我们可以分别求出两条异面直线的方向向量，然后通过计算向量的夹角来得出异面直线所成角。

这种建模的思维，将抽象的几何图形转化为具体的数学表达式，大大降低了解题的难度。

概率统计类的试题也是高考中的常客。

像是抽奖问题、抽样调查等，都需要我们建立概率模型。

以抽奖为例，已知抽奖的规则和奖项设置，要求计算中奖的概率。

我们需要明确各种可能的情况，计算出总的基本事件数和符合条件的事件数，从而得出概率。

在解决这类问题时，清晰的逻辑和严谨的计算至关重要。

那么，如何培养这种数学建模思维呢？首先，要注重对基础知识的掌握。

只有扎实的数学基础，才能在面对实际问题时有足够的“武器”来构建模型。

其次，要多观察生活中的数学现象，积累实际问题的经验。

高考数学建模技巧有哪些应用在高考数学中，建模技巧是一项非常重要的能力。

它不仅能够帮助我们更好地理解和解决实际问题，还能培养我们的逻辑思维和创新能力。

那么，高考数学建模技巧究竟有哪些应用呢？首先，建模技巧在函数问题中的应用十分广泛。

函数是高中数学的核心内容之一，许多实际问题都可以通过建立函数模型来解决。

比如，在经济领域中，成本、利润和销量之间的关系往往可以用函数来表示。

我们可以通过建立成本函数、收入函数和利润函数，来分析企业的生产经营状况，从而做出最优决策。

例如，某工厂生产某种产品，其成本函数为 C(x) ＝ 2x^2 ＋ 10x ＋50（其中 x 表示产量），收入函数为 R(x) ＝ 30x。

那么，利润函数 L(x) ＝ R(x) C(x) ＝ 30x （2x^2 ＋ 10x ＋ 50) ＝－2x^2 ＋ 20x 50。

通过对这个利润函数进行分析，我们可以求出当产量为多少时，利润最大。

这就需要运用到函数的单调性、极值等知识，以及建模的思想，将实际问题转化为数学问题。

其次，在几何问题中，建模技巧也能发挥重要作用。

比如，在测量建筑物的高度、河流的宽度等问题时，我们可以通过建立相似三角形的模型来求解。

假设要测量一座塔的高度，我们可以在塔旁边立一根已知长度的杆子，然后分别测量杆子和塔的影子长度。

由于太阳光线是平行的，所以杆子和塔与其影子构成的两个三角形是相似的。

设杆子的高度为h1，影子长度为 l1，塔的高度为 h2，影子长度为 l2，根据相似三角形的性质，我们可以得到 h1 ／ l1 ＝ h2 ／ l2，从而求出塔的高度 h2 ＝ h1 ×l2 ／ l1。

再者，建模技巧在概率统计问题中的应用也不容忽视。

例如，在调查某种产品的合格率、某种疾病的发病率等问题时，我们可以通过抽样调查建立概率模型来估计总体的情况。

假设要调查一批灯泡的合格率，我们从这批灯泡中随机抽取一定数量的灯泡进行检测，记录合格灯泡的数量。

人教版高三数学教材中的数学建模与实际问题解决数学建模在当今社会中扮演着越来越重要的角色，能够帮助我们解决实际问题并优化决策。

在人教版高三数学教材中，学生们将学习到数学建模的基本概念和方法，并以此为基础，解决一系列与实际问题相关的数学难题。

首先，数学建模是通过数学方法对一定的实际问题进行拟合、求解和预测的过程。

它的核心思想是将实际问题转化为数学问题，借助数学工具和技巧进行求解。

在人教版高三数学教材中，学生们将学习到线性规划、非线性规划、整数规划等数学建模方法，这些方法能够帮助他们分析和解决现实生活中的各种问题。

其次，通过数学建模，学生们可以更好地理解和应用数学知识。

数学建模要求学生将抽象的数学概念与实际问题相结合，这既考验了学生对数学知识的理解和掌握，也培养了他们的创新思维和问题解决能力。

例如，在高三数学教材中，学生会接触到关于人口增长、自然资源利用等实际问题的数学建模，通过分析和建模，他们可以更深入地理解和应用人口学和资源学的相关知识。

最后，数学建模可以培养学生的综合能力和团队合作精神。

数学建模往往需要多个学科的知识综合运用，同时也需要学生之间的合作和交流。

在人教版高三数学教材中，许多数学建模题目都要求学生以小组为单位进行解答，这既可以培养学生的合作意识和团队合作能力，也能够帮助他们更全面地理解和分析问题。

总之，在人教版高三数学教材中，数学建模与实际问题解决有机地相结合，为学生提供了实践和应用数学知识的机会。

通过学习数学建模，学生们不仅可以提高数学思维能力和问题解决能力，还能更好地掌握和运用数学知识。

数学建模不仅仅是一门学科，更是一种能力和思维方式的培养，对于学生的综合素质提升和未来的发展都有着重要的意义。

高三数学教学中的数学建模实践数学建模作为一种综合性、应用性很强的教学方法，在高中数学教学中得到了广泛的应用和推广。

对于高三学生，数学建模的实践尤为重要，可以培养学生的综合分析和问题解决能力，提高他们在数学领域的实践能力。

本文将从数学建模与高三数学教学的关系以及数学建模在高三数学教学中的具体实践两个方面进行论述，以期对高三数学教学的改进提供一定的参考。

一、数学建模与高三数学教学的关系在高三数学教学中，数学建模是将数学与实际问题相结合的一种教学方法。

与传统的知识灌输相比，数学建模更注重培养学生的实践能力和解决问题的能力。

高三学生正处于高考备考阶段，他们所学的数学知识需要能够灵活运用于实际问题中。

数学建模的实践可以帮助学生将所学知识与实际问题相结合，从而提高他们的数学素养和解决问题的能力。

二、数学建模在高三数学教学中的具体实践1. 针对实际问题进行数学建模高三学生在学习数学的过程中，常常会遇到一些抽象的概念和公式，难以与实际问题进行联系。

数学建模的实践可以帮助学生解决这个问题。

教师可以选取一些与高考相关的实际问题，引导学生将问题转化为数学模型，并运用所学的数学知识进行求解。

通过这种方式，学生可以更好地理解数学知识的应用价值，增强学习的主动性和积极性。

2. 培养学生的分析和解决问题的能力数学建模的实践要求学生能够从实际问题中提取关键信息，进行问题分析和解决方案的设计。

在高三数学教学中，教师可以设计一些复杂的建模问题，要求学生进行全面的分析和解决方案的设计。

通过这种方式，学生可以培养自己的问题解决思维能力，提高他们的分析和解决问题的能力。

3. 引导学生合作学习数学建模的实践通常需要学生之间的合作与协作。

在高三数学教学中，教师可以组织学生进行小组合作，共同完成建模问题的求解过程。

通过合作学习，学生可以相互交流和讨论，分享自己的思路和解决方法，从而互相促进、共同提高。

4. 提高学生的实际运用能力高考数学中，实际运用问题所占的比重越来越大。