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课后作业321第一章建筑企业管理概论1、什么是建筑企业，它和房地产业有何区别？答：建筑企业是从事建筑商品生产或提供建筑劳务的企业。
建筑企业是为社会提供建筑产品或建筑劳务的组织。
房地产业是从事房地产开发组织、经营管理、买卖和租赁经营，以及中介、咨询、评估等服务的行业。
2、建筑企业与其他企业不同的管理特点有哪些？答：（1）、生产经营业务不稳定性；（2）、管理环境多变；（3）、特定的投标承包方式；（4）基层组织人员变动大。
3、建筑产品和建筑生产的技术经济特点有哪些？答：（1）建筑产品在空间上的固定性；（2）建筑产品的多样性；（3）建筑产品的体积庞大；（4）建筑产品生产的单件性；（5）建筑产品的流动性和分散性；（6）建筑产品影响因素众多，尤其受气候条件影响；（7）建筑生产过程的不可间断性；（8）建筑产品的生产周期长。
4、房地产业是建筑产品的流通环节，属于（C）A.第一产业B.第二产业C.第三产业D.第二和第三产业第二章建筑企业经营管理1、简述企业经营战略的基本特征答：（1）、全局性；（2）、长远性；（3）、现实性；（4）、稳定性；（5）、系统性。
2、简述现代企业制度的基本特征答：企业经营战略的基本特征：2、简述现代企业制度的基本特征：（1）、产权关系明晰化；（2）、企业经营独立化；（3）、企业地位法人化；（4）、经营目标的逐利化；（5）、竞争条件的平等化；（6）、政企关系的规范化；（7）、组织形式的公司化；（8）、机构设置的合理化；（9）、企业领导的专家化；（10）、收益分配法律化。
3、简述蛛网模型三种形式的基本特点答：蛛网模型三种形式的基本特点（1）、收敛型蛛网模型：供给曲线斜率的绝对值大于需求曲线斜率的绝对值。
当市场由于受到干扰偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越小，最后会恢复到原来的均衡点。
（2）、发散型：供给曲线斜率的绝对值小于需求曲线斜率的绝对值。
2020年沈阳建筑大学招生专业目录附各学院专业设置2020年沈阳建筑大学招生专业目录附各学院专业设置更新：2020-01-07 14:34:35每个大学开始的专业都不相同，本文为大家介绍关于沈阳建筑大学招生专业的相关知识。
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一、沈阳建筑大学有哪些系和学院学院建筑与规划学院土木工程学院机械工程学院市政与环境工程学院信息与控制工程学院管理学院交通工程学院材料科学与工程学院设计艺术学院文法学院外国语学院理学院二、沈阳建筑大学各个系有哪些专业学院专业建筑与规划学院建筑学（本）城乡规划（本）风景园林（本）土木工程学院土木工程（本）安全工程（本）城市地下空间工程（本）机械工程学院机械设计制造及其自动化（本）机械工程（本）机械电子工程（本）市政与环境工程学院建筑环境与能源应用工程（本）给排水科学与工程（本）环境工程（本）信息与控制工程学院自动化（本）通信工程（本）电气工程及其自动化（本）计算机科学与技术（本）建筑电气与智能化（本）管理学院工程管理（本）工程造价（本）房地产开发与管理（本）土地资源管理（本）城市管理（本）交通工程学院道路桥梁与渡河工程（本）测绘工程（本）物流工程（本）交通工程（本）材料科学与工程学院无机非金属材料工程（本）高分子材料与工程（本）材料化学（本）功能材料（本）设计艺术学院环境设计（本）产品设计（本）视觉传达设计（本）动画（本）文法学院会计学（本）工商管理（本）人力资源管理（本）法学（本）外国语学院英语（本）理学院信息与计算科学（本）三、沈阳建筑大学相关文章推荐大学吗吗。
2013年沈阳建筑大学专升本考试大纲——《工程管理》【指定参考教材】1.《建筑识图与构造》程志胜主编，机械工业出版社2.《土建工程制图》丁宇明，黄水生主编，高等教育出版社3.《建筑制图》，朱福熙主编，高等教育出版社4.《建筑制图》，宋安平主编，中国建筑工业出版社5.《画法几何学》《建筑工程制图》马广韬编著，吉林科学技术出版社6.《房屋建筑学》金虹主编，安艳华副主编，科学出版社7.《房屋建筑学》张一弘等主编，东北大学出版社8.《房屋建筑学》王崇杰主编，中国建筑出版社说明：专业综合考试共分两部分，第一部分《建筑识图与构造》，第二部分《房屋建筑学》《建筑识图与构造》课程考试大纲（分数占50%）一、点、直线、平面的投影1、了解投影法的概念以及投影的分类。
2、掌握二面、三面正投影的形成及有关术语和规定，能正确运用“三等”特性进行空间几何元素投影。
3、熟练掌握点的二面、三面正投影的规律。
给出点投影，能写出其坐标值；给出点投影的坐标值，能画出点投影。
4、掌握直线的二面、三面正投影的规律，熟练掌握特殊位置直线（投影面的平行线和投影面的垂直线）的投影规律。
5、掌握平面的二面、三面正投影的规律，熟练掌握特殊位置平面（投影面的平行面和投影面的垂直面）的投影规律。
二、体的投影1、掌握平面立体、曲面立体（圆柱体、圆锥体、圆球体等常见回转体）的正投影以及在其表面取点的求解。
2、掌握平面立体、曲面立体被叠加、挖切、相贯常见形式的正投影。
三、轴测投影1、了解轴测图的形成、有关术语和规定以及分类形式。
2、熟练掌握正等测投影图和斜二测投影图的画法。
四、剖面图和截（断）面图1、掌握剖面图的形成和种类。
2、熟练掌握全剖面图、半剖面图、阶梯剖面图、局部剖面图等四种剖面的画法和有关规定。
3、掌握截面图的形成和种类，能正确运用移出截面图和重合截面图两种形式。
《房屋建筑学》课程考试大纲（分数占50%）1.民用建筑设计概论了解本课程的内容、任务和其他课程的关系，了解建筑设计的基本知识。
第一章国民经济中的建筑业1、基本建设?答：是指建筑、购置和安装固定资产的活动以及与此相联系的其他工作。
基本建设是存在与国民经济各部门以获得固定资产为目的的经济活动，是一种投资的经济活动。
2、固定资产？其条件和特点是什么？答：是指在社会在生产过程中，能够在较长时期内为生产服务、为人民生活等方面服务的物质资料为固定资产。
两个条件：⑴使用年限在一年以上；⑵单位价值在规定的限额以上，否则只是低值易耗品。
3、基本建设经济活动按用途和性质如何分类？答：根据不同用途，投资额可以分为生产性建设和非生产性建设两大类；⑴生产性建设是指直接用于物质生产或满足物质生产需要的建设，包括以下各项：①工业建设；②建筑业建设；③农林水利气象建设；④运输邮电建设；⑤商业和物资供应建设；⑥地质资源勘探建设等。
⑵非生产性建设一般是指用于满足人们物质和文化生活需要的建设，包括以下各项：①住宅建设；②文化卫生建设；③科学实验研究建设；④公用事业建设；⑤其他建设等。
设项目的性质可分为新建、扩建、改建、恢复和迁建等项目。
⑴新建项目是指从无到有、新开始的建设项目；⑵扩建项目是指原有企业和事业单位为扩大原有产品的生产能力和效益，或增加新产品的生产能力和效益而新建的主要生产车间或工程项目；⑶改建项目是指原有企业和事业单位为提高生产效率，改进产品方向，对原有设备、工艺流程进行技术改造的项目；⑷恢复项目是指企业和事业单位的固定资产因自然灾害、战争或人为的灾害等原因已全部或部分报废，而后又投资恢复建设的项目；⑸迁建项目是指原有企业和事业单位由于各种原因迁到另外的地方建设的项目。
4、基本建设经济活动按规模、构成和投资主体如何分类?⑴按照项目规模大小，为大型项目、中型项目和小型项目三种，⑵投资按构成的不同内容分为，建筑安装工程，设备、工具、器具购置和其他基本建设；⑶基本建设按投资主体分类有：①中央投资的建设项目。
②各地方政府投资的建设项目。
③企业投资的建设项目。
第一章国民经济中的建筑业1、基本建设?答：是指建筑、购置和安装固定资产的活动以及与此相联系的其他工作。
基本建设是存在与国民经济各部门以获得固定资产为目的的经济活动，是一种投资的经济活动。
2、固定资产？其条件和特点是什么？答：是指在社会在生产过程中，能够在较长时期内为生产服务、为人民生活等方面服务的物质资料为固定资产。
两个条件：⑴使用年限在一年以上；⑵单位价值在规定的限额以上，否则只是低值易耗品。
3、基本建设经济活动按用途和性质如何分类？答：根据不同用途，投资额可以分为生产性建设和非生产性建设两大类；⑴生产性建设是指直接用于物质生产或满足物质生产需要的建设，包括以下各项：①工业建设；②建筑业建设；③农林水利气象建设；④运输邮电建设；⑤商业和物资供应建设；⑥地质资源勘探建设等。
⑵非生产性建设一般是指用于满足人们物质和文化生活需要的建设，包括以下各项：①住宅建设；②文化卫生建设；③科学实验研究建设；④公用事业建设；⑤其他建设等。
设项目的性质可分为新建、扩建、改建、恢复和迁建等项目。
⑴新建项目是指从无到有、新开始的建设项目；⑵扩建项目是指原有企业和事业单位为扩大原有产品的生产能力和效益，或增加新产品的生产能力和效益而新建的主要生产车间或工程项目；⑶改建项目是指原有企业和事业单位为提高生产效率，改进产品方向，对原有设备、工艺流程进行技术改造的项目；⑷恢复项目是指企业和事业单位的固定资产因自然灾害、战争或人为的灾害等原因已全部或部分报废，而后又投资恢复建设的项目；⑸迁建项目是指原有企业和事业单位由于各种原因迁到另外的地方建设的项目。
4、基本建设经济活动按规模、构成和投资主体如何分类?⑴按照项目规模大小，为大型项目、中型项目和小型项目三种，⑵投资按构成的不同内容分为，建筑安装工程，设备、工具、器具购置和其他基本建设；⑶基本建设按投资主体分类有：①中央投资的建设项目。
②各地方政府投资的建设项目。
③企业投资的建设项目。
建筑企业管理课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握建筑企业管理的基本概念、原理和方法；2. 使学生了解建筑企业的组织结构、管理体系及运作流程；3. 帮助学生掌握建筑企业项目管理的关键环节和风险控制。
技能目标：1. 培养学生运用建筑企业管理知识分析实际问题的能力；2. 提高学生制定建筑企业项目管理方案和执行的能力；3. 培养学生进行建筑企业市场调查、竞争分析和战略规划的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对建筑企业管理专业的热爱和敬业精神；2. 增强学生的团队协作意识和沟通能力；3. 引导学生树立正确的企业价值观，关注建筑行业的社会责任和可持续发展。
课程性质分析：本课程为高年级专业课程，旨在帮助学生将所学理论知识与实际建筑企业管理相结合，提高学生的专业素养和实践能力。
学生特点分析：高年级学生具备一定的专业知识基础，思维活跃，具备较强的自主学习能力和批判性思维。
教学要求：1. 结合实际案例，提高课程的实用性和针对性；2. 采用小组讨论、案例分析等教学方法，激发学生的主动性和创造性；3. 强化实践教学环节，提高学生的实际操作能力；4. 注重培养学生的职业素养和道德观念。
二、教学内容1. 建筑企业管理概述- 企业管理基本概念- 建筑企业特点及管理要求- 国内外建筑企业管理发展趋势2. 建筑企业组织与管理体系- 企业组织结构设计- 管理体系构建与运行- 建筑企业文化建设3. 建筑企业项目管理- 项目管理体系与流程- 项目风险评估与管理- 项目质量控制与安全管理4. 建筑企业市场营销- 市场调查与分析- 竞争对手分析- 建筑企业营销策略5. 建筑企业战略规划- 企业战略分析- 战略制定与实施- 战略控制与评价6. 建筑企业人力资源管理与绩效评价- 人力资源管理概述- 人员招聘与培训- 绩效评价与激励制度7. 建筑企业法律法规与伦理道德- 法律法规概述- 企业合规管理- 伦理道德与企业文化教学内容安排与进度：本课程共计32课时，按照以下进度进行教学：- 第1-4周：建筑企业管理概述、组织与管理体系- 第5-8周：建筑企业项目管理、市场营销- 第9-12周：建筑企业战略规划、人力资源管理- 第13-16周：建筑企业法律法规与伦理道德教材章节及内容：参考教材《建筑企业管理》第1-4章、第6章、第7章、第9章、第11章相关内容。
２０２４年２月第２６卷第１期㊀㊀沈阳建筑大学学报(社会科学版)㊀㊀ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈｅｎｙａｎｇＪｉａｎｚｈｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ(ＳｏｃｉａｌＳｃｉｅｎｃｅ)Ｆｅｂ.㊀２０２４Ｖｏｌ.２６ꎬＮｏ.１㊀㊀收稿日期:２０２３－０４－２６㊀㊀基金项目:辽宁省 兴辽英才计划 项目(ＸＬＹＣ２２０３００４)ꎻ辽宁省自然科学基金项目(２０２２－ＭＳ－２７９)㊀㊀作者简介:于淼(１９８７ )ꎬ女ꎬ黑龙江双城人ꎬ副教授ꎬ博士ꎮ文章编号:１６７３－１３８７(２０２４)０１－００４３－０７ｄｏｉ:１０.１１７１７/ｊ.ｉｓｓｎ.１６７３－１３８７.２０２４.０１.０６不确定环境下预制构件生产鲁棒性调度研究于㊀淼ꎬ兰㊀宁ꎬ许㊀音(沈阳建筑大学管理学院ꎬ辽宁沈阳１１０１６８)摘㊀要:在确定了预制构件方生产工艺和资源约束情况的基础上ꎬ分析了预制构件生产调度计划对鲁棒值的影响ꎻ基于关键链技术制定了考虑二次资源冲突的集中缓冲进度计划ꎬ构建了以预制构件生产完工时间最短和鲁棒值最大为目标函数的双层规划模型ꎬ并通过嵌套式遗传算法对该模型进行求解ꎮ实证结果表明:基于该模型得出的调度计划鲁棒值最大且在面对不确定环境时更为稳定ꎮ关键词:预制构件ꎻ生产调度ꎻ双层规划ꎻ遗传算法ꎻ鲁棒性中图分类号:ＴＵ７５６㊀㊀㊀文献标志码:Ａ引用格式:于淼ꎬ兰宁ꎬ许音.不确定环境下预制构件生产鲁棒性调度研究[Ｊ].沈阳建筑大学学报(社会科学版)ꎬ２０２４ꎬ２６(１):４３－４９.㊀㊀装配式建筑是中国近年来大力发展的建筑形式ꎬ预制构件作为装配式建筑最重要的组成部分ꎬ其生产问题已受到广泛关注ꎮ与传统现浇建筑相比ꎬ装配式预制构件的生产过程往往由于工序延迟㊁资源短缺等问题导致其控制难度较大㊁项目调度情况更为复杂㊁环境不确定性更强ꎬ这些困难导致其对生产管理的专业化程度要求较高[１]ꎬ预制构件在生产过程中更容易受到环境影响ꎬ仅依靠生产经验或调度规则很难保证预制构件的有序生产ꎬ一旦发生生产调度混乱问题将会导致工期的延误与成本的增加ꎮ因此ꎬ在面对构件生产过程的不确定环境时ꎬ可以借助鲁棒性(Ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ)概念使预制构件生产过程更加稳定ꎬ即在调度计划的某些参数摄动下依然能够维持其原有性能ꎬ抵抗不确定性因素的干扰ꎬ保证预制构件生产按时完成ꎮ因此开展不确定环境下预制构件生产鲁棒性调度方面的研究意义重大ꎮ目前ꎬ预制构件生产车间的研究㊁资源受限项目调度问题的研究已经被学者们高度关注ꎮ一些学者从生产过程入手并结合现实生产条件对生产模型进行了研究与创新ꎬＣｈａｎＷＴ等[２]在构建预制构件生产调度模型时考虑到养护窖的数量约束ꎬ由此得到优化后的预制构件生产调度计划ꎻＫｏＣＨ等[３]以ＣｈａｎＷＴ等的研究为基础在约束条件方面增加了缓冲区约束ꎬ得出了更符合实际情况的生产调度计划ꎮ资源受限工程调度问题(Ｒｅｓｏｕｒｃｅ￣ＣｏｎｓｔｒａｉｎｅｄＰｒｏｊｅｃｔＳｃｈｅｄｕｌｉｎｇＰｒｏｂｌｅｍꎬＲＣＰＳＰ)是一类经典优化问题ꎬ在研究预制构件生产过程中能够发挥重要作用ꎬ但由于其并不能很好地应对不确定因素ꎬ往往导致了实际结果与计划的偏离ꎮＧｏｌｄｒａｎｔＥＭ[４]提出了对基准调度计划进行调整的关键链法(ＣｒｉｔｉｃａｌＣｈａｉｎＭｅｔｈｏｄꎬＣＣＭ)ꎬ即在关键链与非关键链中间插入相应的缓冲区以确保调度计划的稳定ꎬ其在项目调度上起到４４㊀㊀㊀㊀沈阳建筑大学学报(社会科学版)第２６卷了重要作用ꎬ从某种角度上说ꎬＣＣＭ也可看作是鲁棒性调度ꎮ近年来ꎬ有学者在传统关键链技术基础上从鲁棒性角度进行了更深入的研究ꎮＡｌ－ＦａｗｚａｎＭ是对鲁棒性进行研究的首位学者ꎬ他将实际资源约束情况纳入考虑范畴ꎬ计算得出了工序间自由时差ꎬ并以自由时差之和衡量调度计划的鲁棒性[５]ꎻ张静文等[６]在研究关键链技术时考虑到了二次资源冲突问题ꎬ以最大化鲁棒性为目标提出了冲突消除策略ꎬ由此得到了稳定性更高的调度计划ꎮ上述研究大多集中在理想确定环境下的预制构件生产调度问题ꎬ也有部分学者以项目生产装配全阶段作为一个整体进行鲁棒性研究ꎬ总体来说ꎬ对于预制构件生产阶段的鲁棒性研究较少ꎬ然而预制构件的生产往往处于复杂多变的环境ꎬ其对稳定性的要求更高ꎮ基于此ꎬ笔者基于预制构件的生产工序及资源约束情况对预制构件生产的鲁棒性调度问题进行研究ꎬ运用遗传算法生成调度方案后借助鲁棒性评价指标进行分析与评价ꎬ以期获得更加稳定的生产调度计划ꎮ一㊁问题描述预制混凝土构件生产工序如图１所示ꎬ共包含６道工序ꎬ可大致分为并行工序和串行工序ꎬ并行工序是在满足资源约束条件的情况下可同时处理多个工件的工序ꎬ若不可同时处理则为串行工序[７]ꎮ在加工构件时ꎬ需要生产ｊ个工件ꎬ所有工件都需要依次完成Ｎｋ道工序且这些工件的加工顺序相同ꎮ预制构件的生产需满足以下要求:①工件必须按照工艺要求进行加工ꎻ②混凝土浇筑㊁混凝土养护及储存３道工序必须按照相应步骤进行加工且不可抢占ꎻ③除混凝土养护和储存外其余工序允许等待ꎮ图１ 预制混凝土构件生产工序二㊁预制构件生产调度模型基于以上描述建立预制构件生产调度模型ꎬ相关参数及定义如表１所示ꎮ表１㊀相关参数含义名称含义ｊ构件编号ꎬｊ＝(１ꎬ２ꎬ ꎬ８)Ｎｋ工序编号ꎬｋ＝(１ꎬ２ꎬ ꎬ６) (ｊꎬＮｋ)预制构件ｊ的第Ｎｋ道工序Ｐ(ｊꎬＮｋ)预制构件ｊ的第Ｎｋ道工序加工持续时间Ｆ(ｊꎬＮｋ)预制构件ｊ的第Ｎｋ道工序加工完成时间Ｃ生产完工时间Ｄ工作天数ＨＷ日常正常工作时间ＨＡ加班时间ＨＬ日常非正常工作时间Ｔ累计完工时间Ｃｉｊ养护前构件ｉ在第ｊ道工序的完工时间Ｓｉ３构件浇筑前的等待时间１.优化目标在对预制构件生产调度计划进行评价时需计算生产完工时间ꎬ即最后一个构件的最后一道工序的加工完成时间ꎮ笔者将预制构件生产最短完工时间(ｍｉｎＣ)设定为上层目标ꎬ其计算式为ｍｉｎＣ＝ｍｉｎＦ(ｊꎬＮ６)(１)２.约束条件(１)工序约束工序分为可中断工序和不可中断工序ꎮ首先计算可中断工序的完工时间ꎮ模板清理组装㊁预埋件放置㊁拆模修复这３道工序在作业时均可中断ꎬ若在正常作业时段内构件不能完成加工ꎬ则可将加工完成时间延长至第二天继续加工直至完成ꎬ可中断工序的完工时间为Ｆ(ｊꎬＮｋ)＝ＴＴɤ２４Ｄ＋ＨＷＴ＋ＨＬＴ>２４Ｄ＋ＨＷ{(２)式中:ｋ＝１ꎬ２ꎬ５ꎮ不可中断工序包括混凝土浇筑和混凝土养护ꎬ其完工时间需分别进行计算ꎮ①混凝土浇筑ꎮ该工序无法间歇作业ꎬ如果在当天浇筑作业不能完成ꎬ那么必须加第１期于㊀淼等:不确定环境下预制构件生产鲁棒性调度研究４５㊀班进行ꎬ或将此作业推迟至第二天进行ꎬ预制构件混凝土浇筑工序完工时间为Ｆ(ｊꎬＮｋ)ＴＴɤ２４Ｄ＋ＨＷ＋ＨＡ２４Ｄ＋１()＋ＰｊꎬｋＴ>２４Ｄ＋ＨＷ{(３)式中:ｋ＝３ꎬＨＡɤＨＷꎮ②混凝土养护ꎮ该工序必须在浇筑作业结束后进行且不可抢占加工ꎬ养护窖可同时养护多种混凝土构件ꎬ因此混凝土浇筑工序结束后需立即进行该工序的作业ꎬ其完成时间为Ｆ(ｊꎬＮｋ)＝ＴＴɤ２４Ｄ＋ＨＷｏｒＴȡ２４(Ｄ＋１)２４(Ｄ＋１)２４Ｄ＋ＨＷ<Ｔ<２４(Ｄ＋１)ìîíïïïï(４)式中:ｋ＝４ꎬＴ＝Ｆ(ｊꎬＮ４)ꎮ③储存ꎮ该工序作为一道并行工序不需要占用任何劳动力资源ꎬ因此在上一道工序(拆模修复)结束以后即可进行ꎬ该工序的完成时间为Ｆ(ｊꎬＮｋ)＝Ｔ∗Ｔɤ２４Ｄ＋ＨＷｏｒＴȡ２４(Ｄ＋１)２４(Ｄ＋１)２４Ｄ＋ＨＷ<Ｔ<２４(Ｄ＋１)ìîíïïïï(５)式中:ｋ＝６ꎬＴ∗＝Ｆ(ｊꎬＮ４)＋Ｐ(ｊꎬＮ５)ꎮ(２)资源约束资源约束分为模板约束和养护窖数量约束两种情况ꎬ其工序等待时间需分别进行计算ꎮ①模板约束ꎮ在生产预制构件时ꎬ模板是极其重要的资源ꎬ其几乎贯穿构件生产的整个过程[９]ꎮ由于当前建筑市场对构件的生产要求较高ꎬ所需的模板样式也较多ꎬ这使得构件的生产成本增高ꎮ构件厂商为降低生产经营成本对一些类型不同但结构相似的构件使用同一个模板ꎬ即 一模多用 ꎬ这对生产调度提出了更高要求ꎮ若在生产某个预制构件时发现并无空闲模板ꎬ则必须等到所有采用该模板的构件都拆模完成后进行此构件的模板清理工作ꎬ假设第ｊ个预制构件等待Ａ模板的时间为Ｆ(ｊꎬＮ０)＝ｍｉｎＸＡ{∀ｙ{Ｆ(ｊꎬＮ５)}}(６)式中:Ｎ０为等待模板工序ꎻＸＡ为Ａ模板的数量ꎻｙ为其余使用Ａ模板的构件ꎮ②养护窖数量约束ꎮ高温蒸汽养护在混凝土浇筑完成之后即可进行ꎬ养护窖有空位时可以同时养护多种不同类型的构件[９]ꎮ此外ꎬ由于构件生产工艺的约束ꎬ混凝土浇筑与混凝土养护两道工序之间不能存在时间间隙ꎬ否则将会影响混凝土的强度ꎮ因此ꎬ在进行混凝土浇筑作业之前需要注意养护窖内有无空位ꎬ若存在空位可以进行浇筑ꎻ反之则需等待ꎬ构件浇筑前的等待时间为㊀㊀Ｓｉ３＝ｍａｘ(Ｃｊ２ꎬＣ(ｊ－１)３)ｉ<Ｍｍａｘ(Ｃｊ２ꎬＣ(ｊ－１)３ꎬｍｉｎ(Ｃɤｊ－ＭɤＮɤｊ＋１)－Ｐ(ｊꎬＮ３))ｉȡＭ{(７)式中:Ｍ为养护窖内可容纳的构件数量ꎻＣｊ２和Ｃｊ３分别为预制构件ｊ的第２道和第３道工序的生产完工时间ꎮ三㊁预制构件生产进度计划的制定１.平均时间ｔｉｊ的确定构件加工时间长短存在不确定性ꎬ因此对于构件加工平均时间ｔｉｊ的确定选用模糊时间估计法[８]ꎬ即在计算求得构件加工的最快完成时间(ｔａｉｊ)㊁最可能完成时间(ｔｍｉｊ)及最慢完成时间(ｔｂｉｊ)后进行去模糊化处理ꎬ得到构件加工的平均时间(ｔｉｊ)为ｔｉｊ＝ｔａｉｊ＋４ｔｍｉｊ＋ｔｂｉｊ６(８)２.集中缓冲进度计划在基准进度计划基础上结合关键链技术制定预制构件生产集中缓冲进度计划ꎬ并运用启发式协调策略解决二次资源冲突问题[１０]ꎮ对于关键工序与非关键工序的判断依据为工序之间时差的大小ꎬ按照工艺要求与资源约束情况计算各工序的开始时间和结束时４６㊀㊀㊀㊀沈阳建筑大学学报(社会科学版)第２６卷间ꎬ构件ｊ在满足紧后工序开始时间的前提下可以后移的最大时间量为该工序的时差ꎬ若时差存在即为非关键工序ꎻ若时差不存在则为关键工序[１１]ꎮ在制定进度计划时ꎬ对于缓冲尺寸的计算选用剪切粘贴法ꎬ由于项目计划制定者在估计工序持续时间时加入了大量的安全时间ꎬ但是往往由于人为因素导致这些安全时间在项目实施过程中被浪费掉ꎬ因此要将这些安全时间进行削减ꎬ所以在计算缓冲尺寸时需要将安全时间剔除[１２]ꎮ非关键工序上的缓冲尺寸为剩余时间的５０％ꎬ用ＦＢ表示ꎻ关键工序上缓冲尺寸为剩余时间的３０％ꎬ用ＰＢ表示ꎬ由此得到项目缓冲尺寸及输入缓冲尺寸为ＰＢ＝３０％ðｎｉ＝１ΔＤｉ(９)ＦＢ＝５０％ðｎｉ＝１ΔＤｉ(１０)式中:ＰＢ为项目缓冲尺寸ꎻＦＢ为输入缓冲尺寸ꎻΔＤｉ为安全时间ꎮ３.考虑二次资源冲突的启发式解决策略在基准调度计划的基础上插入缓冲尺寸会致使部分工序后移ꎬ这将引发养护窖或模板的资源冲突ꎬ为了解决此问题ꎬ有学者提出了一种启发式解决策略[１３]ꎬ具体步骤如下ꎮ①以工序的最早开始时间为起点ꎬ按照不同工序开始时间的先后插入ＦＢꎬ若与当前ＦＢ发生资源冲突ꎬ则需要解决当前与紧后ＦＢ之间的冲突ꎮ②若因插入ＦＢ引起的冲突涉及关键工序和非关键工序ꎬ为保证生产能够按时完成且关键工序按照计划进行生产ꎬ可后移后续非关键工序的开始时间ꎬ且后续工序的ＦＢ要吸收相应的时间量ꎮ③若因插入ＦＢ引起的冲突只涉及关键工序ꎬ则需要将后续关键工序的开始时间后移ꎬ此时ＰＢ发生作用ꎬ后移的时间量将被ＰＢ所吸收ꎬ若后移时间量大于ＰＢꎬ将会导致构件生产的完工时间延长ꎮ４.鲁棒性指标通过上述启发式策略解决二次资源冲突问题ꎬ能保证调度计划在面对不确定环境时更加稳定ꎮ这是因为在基准进度计划的基础上制定集中缓冲进度计划ꎬ并根据启发式解决策略消除二次资源冲突的影响后得到新的集中缓冲进度计划ꎬ能够在最大程度上缩减基准进度计划与新集中缓冲进度计划的偏离值ꎬ且能使ＦＢ都紧跟在非关键工序之后ꎬ最终能使非关键工序调度情况更加稳定ꎮ基于上述两次调度计划的鲁棒性指标进行结果评价ꎬ即评价这两种缓冲形式对调度计划稳定性的贡献度ꎮ计算ＦＢ在鲁棒性评价指标中的贡献度ꎬ即进行第二次调度后的ＦＢ与构件生产完工时间的比值ꎬ且当ＦＢ小于非关键工序本身的自由时差时ꎬ虽不会出现资源冲突的情况ꎬ但由于其属于时间空隙ꎬ因此直接选用自由时差作为ＦＢꎻＰＢ的贡献在于推迟ＦＢ后导致关键工序的开始时间向后移动ꎬ此时后移量被ＰＢ吸收ꎮ根据ＦＢ与ＰＢ的贡献度构建最大化预制构件生产调度计划鲁棒性指标ꎬ并将此作为下层目标ꎮｍａｘＲ＝ðＭｍ＝１ｍａｘ(ＦＢｍᶄｉｊꎬｆｆｉｊ)ｆᶄｊ＋ＰＢðｊɪＣＣｄｊ(１１)式中:Ｒ为考虑资源冲突后的生产进度计划鲁棒性ꎻＭ为输入缓冲总数ꎻｍ为输入缓冲序号且ｍ＝１ꎬ２ꎬ ꎬＭꎻｆᶄｊ为经过二次调度后的生产完工时间ꎻＦＢｍᶄｉｊ为考虑二次资源冲突后的输入缓冲尺寸ꎻｆｆｉｊ为非关键链工序的时差大小ꎻｄｊ为工序ｊ的完工时间ꎻＣＣ为关键链ꎮ四㊁嵌套式遗传算法设计为有效求解优化模型ꎬ笔者将该模型看作双层规划问题ꎬ运用嵌套式遗传算法进行求解ꎬ该算法核心内容主要包括染色体编码㊁生成初始种群㊁交叉变异等要素ꎬ其按照优胜劣汰的方式将优秀个体保留下来ꎬ其他个体将被淘汰ꎬ直到搜索出问题的最优解[１４]ꎮ嵌套式遗传算法的具体步骤如下ꎮ第１期于㊀淼等:不确定环境下预制构件生产鲁棒性调度研究４７㊀１.染色体编码采用整数编码的方式将各组按顺序进行编码ꎬ从左到右的基因位置表示加工顺序ꎮ例如ꎬ编码序列[１ꎬ２ꎬ３ꎬ４ꎬ５ꎬ６ꎬ７ꎬ８ꎬ９]表示同一工序所有构件被加工的顺序依次为第１位至第９位ꎮ２.初始化种群随机生成一个种群规模ꎬ通过计算适应度值判断其是否满足上层目标及约束条件ꎬ若满足则继续初始化下层种群ꎬ若不满足则进行步骤３[１５]ꎮ３.交叉㊁变异寻找两个符合交叉条件的个体ꎬ假定为Ｐ１和Ｐ２ꎬ随机交换两个个体并进行修补以此形成两个新个体ꎬ随后寻找符合变异条件的个体ꎬ通过不断改变基因片段来保证多样性[１６]ꎮ４.更新种群ꎬ判断收敛将交叉㊁变异后产生的新解作为当前解保留至下一代ꎮ记录当前最优解ꎬ直至达到最大迭代次数后输出最优解[１７]ꎮ完整的嵌套式遗传算法流程如图２所示ꎮ图２ 算法流程五㊁案例分析以沈阳某预制构件厂的外墙板生产线为研究对象进行构件的生产信息收集ꎬ工序加工预估时间由生产工人提供(见表２)ꎮ其中ꎬＮ１为模板清理组装ꎻＮ２为预埋件放置ꎻＮ３为混凝土浇筑ꎻＮ４为混凝土养护ꎻＮ５为拆模修复ꎻＮ６为储存ꎮ在构件生产过程中ꎬ使用Ａ㊁Ｂ㊁Ｃ这３种模板ꎬ其中ꎬＡ模板有３个㊁Ｂ模板有３个㊁Ｃ模板有２个ꎬ养护窖数量为２个ꎬ日常正常工作时间(ＨＷ)为８ｈꎬ加班时间(ＨＡ)不能超过４ｈꎮ表２㊀工序预估时间构件编号各工序预估时间/ｈ(ｔａｉｊꎬｔｍｉｊꎬｔｂｉｊ)Ｎ１Ｎ２Ｎ３Ｎ４Ｎ５Ｎ６１２.２ꎬ２.６ꎬ３.０１.５ꎬ１.９ꎬ２.３３.０ꎬ３.５ꎬ４.０６.０ꎬ８.０ꎬ１０.０１.５ꎬ１.９ꎬ２.３２.０ꎬ３.０ꎬ４.０２２.２ꎬ２.６ꎬ３.０１.５ꎬ２.０ꎬ２.５３.０ꎬ３.６ꎬ４.２６.０ꎬ８.０ꎬ１０.０２.０ꎬ２.３ꎬ２.６２.０ꎬ３.０ꎬ４.０３２.０ꎬ２.５ꎬ３.０２.０ꎬ２.３ꎬ２.６３.０ꎬ３.６ꎬ４.２６.０ꎬ８.０ꎬ１０.０１.８ꎬ２.２ꎬ２.６２.０ꎬ３.０ꎬ４.０４２.３ꎬ２.７ꎬ３.１１.８ꎬ２.２ꎬ２.６３.０ꎬ３.５ꎬ４.０６.０ꎬ８.０ꎬ１０.０２.０ꎬ２.３ꎬ２.６２.０ꎬ３.０ꎬ４.０５２.０ꎬ３.０ꎬ４.０２.３ꎬ２.７ꎬ３.１３.３ꎬ３.９ꎬ４.５６.０ꎬ８.０ꎬ１０.０２.０ꎬ２.３ꎬ２.６２.０ꎬ３.０ꎬ４.０６２.２ꎬ３.１ꎬ４.０２.３ꎬ２.８ꎬ３.３２.８ꎬ３.８ꎬ４.８６.０ꎬ８.０ꎬ１０.０１.８ꎬ２.２ꎬ２.６２.０ꎬ３.０ꎬ４.０７２.０ꎬ２.５ꎬ３.０２.０ꎬ２.３ꎬ２.６３.０ꎬ３.７ꎬ４.４６.０ꎬ８.０ꎬ１０.０１.８ꎬ２.１ꎬ２.４２.０ꎬ３.０ꎬ４.０８２.２ꎬ２.６ꎬ３.０１.８ꎬ２.２ꎬ２.６２.８ꎬ３.８ꎬ４.８６.０ꎬ８.０ꎬ１０.０１.８ꎬ２.２ꎬ２.６２.０ꎬ３.０ꎬ４.０１.基准调度方案求解对表２中的数据进行分析ꎬ运用式(８)进行去模糊化处理ꎬ得到预制构件生产平均时间(见表３)ꎮ用ｍａｔｌａｂｒ２０１８ｂ软件进行编程ꎬ设置初始种群规模ＮＰ＝１００ꎬ交叉概率ＣＲ＝０ ９ꎬ最大迭代次数Ｇ＝３００ꎬ对模型进行求解得到构件加工的初始完工时间(见表４)ꎮ表３㊀预制构件生产信息模板类型构件编号构件各工序生产平均时间/ｈＮ１Ｎ２Ｎ３Ｎ４Ｎ５Ｎ６Ａ１２.６１.９３.５８.０１.９３.０Ｂ２２.６１.８３.６８.０２.３３.０Ａ３２.５２.３３.６８.０２.２３.０Ｂ４２.７２.２３.５８.０２.３３.０Ｂ５３.０２.７３.９８.０２.３３.０Ａ６３.１２.８３.８８.０２.２３.０Ｃ７２.５１.６３.７８.０２.１３.０Ｃ８２.６１.７３.８８.０２.２３.０４８㊀㊀㊀㊀沈阳建筑大学学报(社会科学版)第２６卷表４㊀构件完工时间构件编号完工时间/ｈＮ１Ｎ２Ｎ３Ｎ４Ｎ５Ｎ６７２.５４.８５６.８８０.０２４３.１２４６.１８５.１７.３６０.６１０４.０２４５.３２６６.１６８.２２８.０７５.８１２８.０２４７.５２６９.１４２７.９３０.２７９.３１５２.０２６６.８２７２.１２３０.５３２.５８２.９１７６.０２６９.１２９２.１１５０.１５２.０９９.５２００.０２７１.０２９５.１５５３.１５５.８１０３.４２２４.０２９０.３３１５.１３５５.６７５.１１０７.０２４８.０２９２.５３１８.１２.集中缓冲进度计划在上述基准进度计划的基础上寻找关键链与非关键链ꎬ得到关键链ＣＣ＝(ｊꎬＮｋ)ꎬ即ＣＣ＝[(１ꎬ１)(１ꎬ３)(１ꎬ４)(１ꎬ５)(１ꎬ６)(３ꎬ１) (３ꎬ４)(３ꎬ６)(５ꎬ１)(５ꎬ４)(５ꎬ６)(２ꎬ１)(２.４) (２ꎬ６)(８ꎬ１)(８ꎬ４)(８ꎬ６)(６ꎬ１)(６ꎬ６)(６ꎬ４) (７ꎬ１)(７ꎬ４)(７ꎬ６)(４ꎬ６)]ꎻ非关键链ＮＣ＝(ｊꎬＮｋ)ꎬ即ＮＣ１＝(３ꎬ１)ꎬＮＣ２＝(７ꎬ２)ꎬＮＣ３＝(８ꎬ２)ꎬＮＣ４＝[(６ꎬ２)(４ꎬ２)]ꎬＮＣ５＝(２ꎬ２)ꎬＮＣ６＝(１ꎬ２)ꎬＮＣ７＝[(５ꎬ２)(３ꎬ２)]ꎬＮＣ８＝[(８ꎬ３)(６ꎬ３)(４ꎬ３)(２ꎬ３)(１ꎬ３)(５ꎬ３) (３ꎬ３)]ꎬＮＣ９＝(３ꎬ４)ꎮ得到关键链与非关键链后ꎬ根据式(９)㊁式(１０)分别计算ＦＢ㊁ＰＢꎬ将缓冲尺寸插入相应位置ꎬ由于调度计划中存在多条非关键链ꎬ需要插入多个输入缓冲ꎬ此时需要考虑插入缓冲尺寸后引起的二次资源冲突即模板数量和养护数量的冲突ꎬ根据消除二次冲突的策略不断进行调整ꎬ最终得到ＦＢ１＝５ ４０ꎬＦＢ２＝０ ５８ꎬＦＢ３＝０ ９０ꎬＦＢ４＝１ ２５ꎬＦＢ５＝１７ ６０ꎬＦＢ６＝１ １０ꎬＦＢ７＝４ ９０ꎬＦＢ８＝１１７ ００ꎬＦＢ９＝１８ ８０ꎬＰＢ＝１５ ７４ꎮ３.鲁棒指标分析根据式(１１)可以得到考虑二次冲突后的集中缓冲进度计划的鲁棒性指标值为０ ５７６１ꎮ鲁棒指标最大的调度计划即为最优的调度计划ꎬ其在预制构件生产调度过程中最稳定ꎬ更能保证生产按时完成ꎬ最优调度计划结果如表５所示ꎮ使用嵌套式遗传算法得到的收敛效果如图３所示ꎬ其中横坐标表示迭代次数ꎬ纵坐标表示每代最优目标函数值ꎬ根据迭代曲线可表５㊀最优调度计划构件编号加工结束时间/ｈＮ１Ｎ２Ｎ３Ｎ４Ｎ５Ｎ６７２.５５.１５６.８８０.０２４３.１２４６.１８５.１８.２６０.６１０４.０２４５.３２６６.１６８.２２８.０７５.８１２８.０２４７.５２６９.１４２７.９３０.５７９.３１５２.０２６６.８２７２.１２３０.５５０.１８２.９１７６.０２６９.１２９２.１１５０.１５３.１９９.５２００.０２７１.０２９５.１５５３.１５５.８１０３.４２２４.０２９０.３３１５.１３５５.８８０.０２２４.０２６６.８２９２.５３１８.１以发现使用该算法求解得到的收敛性较好ꎬ故可以用其来解决此类问题ꎮ图３ 收敛曲线六㊁结㊀语根据预制构件生产工艺要求ꎬ制定了生产调度计划ꎬ选取嵌套式遗传算法对模型进行求解ꎬ得到了完工时间最短的调度计划ꎮ在此基础上制定了集中缓冲进度计划ꎬ运用启发式策略解决了二次资源冲突问题ꎬ进而找出了鲁棒性指标并对其进行评价ꎬ最终得到了鲁棒性最大且完工时间最短的调度计划ꎮ实证结果表明:在预制构件生产阶段对生产调度计划进行鲁棒性评价ꎬ不仅能达到提高预制构件生产计划稳定性的目的ꎬ还能提高生产订单的管理效率ꎮ参考文献:[１]㊀陈伟ꎬ容思思.装配式住宅项目多空间鲁棒性调度研究[Ｊ].建筑经济ꎬ２０１７ꎬ３８(１):６９－７３.[２]㊀ＣＨＡＮＷＴꎬＨＡＯＨ.Ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｆｏｒｐｒｅｃａｓｔｐｌａｎｔｓｕｓｉｎｇａｆｌｏｗｓｈｏｐｓｅｑｕｅｎｃｉｎｇｍｏｄｅｌ[Ｊ].Ｊｏｕｒｎａｌｏｆｃｏｍｐｕｔｉｎｇｉｎｃｉｖｉｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２００２ꎬ１６(３):１６５－１７４.第１期于㊀淼等:不确定环境下预制构件生产鲁棒性调度研究４９㊀[３]㊀ＫＯＣＨꎬＷＡＮＧＳＦ.Ｇａ￣ｂａｓｅｄｄｅｃｉｓｉｏｎｓｕｐｐｏｒｔｓｙｓｔｅｍｓｆｏｒｐｒｅｃａｓｔｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｐｌａｎｎｉｎｇ[Ｊ].Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎｉｎｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎꎬ２０１０ꎬ１９(７):９０７－９１６.[４]㊀ＧＯＬＤＲＡＮＴＥＭ.Ｃｒｉｔｉｃａｌｃｈａｉｎ[Ｍ].ＧｒｅａｔＢａｒｒｉｎｇｔｏｎ:Ｎｏｒｔｈｒｉｖｅｒｐｒｅｓｓꎬ１９９７. [５]㊀ＡＬ￣ＦＡＷＺＡＮＭꎬＨＡＯＵＡＲＩＭ.Ａｂｉ￣ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｍｏｄｅｌｆｏｒｒｏｂｕｓｔｒｅｓｏｕｒｃｅ￣ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｐｒｏｊｅｃｔｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ[Ｊ].Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｊｏｕｒｎａｌｏｆｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｅｃｏｎｏｍｉｃｓꎬ２００５ꎬ９６(２):１７５－１８７. [６]㊀张静文ꎬ乔传卓ꎬ刘耕涛.基于鲁棒性的关键链二次资源冲突消除策略[Ｊ].管理科学学报ꎬ２０１７ꎬ２０(３):１０６－１１９.[７]㊀于淼ꎬ赵洁ꎬ焦红超.基于多目标差分进化算法的预制构件生产重调度研究[Ｊ].沈阳建筑大学学报(社会科学版)ꎬ２０２１ꎬ２３(６):５８９－５９５.[８]㊀李聪波ꎬ刘飞ꎬ易茜ꎬ等.基于关键链的再制造系统不确定性生产调度方法[Ｊ].机械工程学报ꎬ２０１１ꎬ４７(１５):１２１－１２６.[９]㊀王茹ꎬ班丹梅ꎬ王月ꎬ等.考虑资源约束的预制混凝土构件生产调度问题研究[Ｊ].制造业自动化ꎬ２０２０ꎬ４２(１２):６３－６７.[１０]于淼ꎬ徐宁ꎬ马健.基于关键链技术的装配式鲁棒性项目调度方法[Ｊ].沈阳建筑大学学报(社会科学版)ꎬ２０２２ꎬ２４(４):３９２－３９８. [１１]吴超.关键链管理法在资源受限多项目调度中的应用[Ｊ].中国管理信息化ꎬ２０１６ꎬ１９(１７):８７－８９.[１２]林晶晶.考虑资源可替代性的关键链识别与缓冲设置方法研究[Ｄ].成都:西南交通大学ꎬ２０１１.[１３]张静文ꎬ刘金波ꎬ李若楠.基于关键链技术的项目鲁棒性优化调度方法研究[Ｊ].科技管理研究ꎬ２０１３ꎬ３３(６):２１７－２２０.[１４]喻寿益ꎬ邝溯琼.嵌套式模糊自适应遗传算法[Ｊ].控制工程ꎬ２０１０ꎬ１７(１):７５－７９. [１５]王中原ꎬ陈小波.基于遗传算法的板类预制构件生产中的模板排布优化研究[Ｊ].工程管理学报ꎬ２０１９ꎬ３３(１):４５－４９.[１６]赵建峰ꎬ朱晓春ꎬ汪木兰ꎬ等.基于遗传算法柔性制造系统生产调度的优化与仿真[Ｊ].制造业自动化ꎬ２０１０ꎬ３２(５):１５６－１５９.[１７]张大斌ꎬ王婧ꎬ刘桂琴ꎬ等.模糊自适应遗传算法[Ｊ].计算机工程与设计ꎬ２００８(１８):４７８３－４７８５.ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＲｏｂｕｓｔｎｅｓｓＳｃｈｅｄｕｌｉｎｇｏｆＰｒｅｆａｂｒｉｃａｔｅｄＣｏｍｐｏｎｅｎｔｓｕｎｄｅｒＵｎｃｅｒｔａｉｎＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔＹＵＭｉａｏꎬＬＡＮＮｉｎｇꎬＸＵＹｉｎ(ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｎａｇｅｍｅｎｔꎬＳｈｅｎｙａｎｇＪｉａｎｚｈｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＳｈｅｎｙａｎｇ１１０１６８ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｂａｓｅｄｏｎｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇｔｅｃｈｎｉｑｕｅｏｆｐｒｅｆａｂｒｉｃａｔｅｄｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓａｎｄｒｅｓｏｕｒｃｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔꎬｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｐｌａｎｏｆｐｒｅｆａｂｒｉｃａｔｅｄｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓｏｎｔｈｅｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｖａｌｕｅｗａｓｓｔｕｄｉｅｄ.Ｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｅｋｅｙｃｈａｉｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬａｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄｂｕｆｆｅｒｓｃｈｅｄｕｌｅｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｓｅｃｏｎｄａｒｙｒｅｓｏｕｒｃｅｃｏｎｆｌｉｃｔｓｗａｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄꎬａｎｄａｔｗｏ￣ｌａｙｅｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｍｏｄｅｌｗｉｔｈｔｈｅｓｈｏｒｔｅｓｔｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｃｏｍｐｌｅｔｉｏｎｔｉｍｅａｎｄｍａｘｉｍｕｍｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｖａｌｕｅａｓｔｈｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ.Ａｎｅｓｔｅｄｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｍｏｄｅｌ.Ｅｍｐｉｒｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｏｂｔａｉｎｅｄｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｐｌａｎｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｉｓｍｏｄｅｌｈａｓｔｈｅｌａｒｇｅｓｔｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｖａｌｕｅａｎｄｉｓｍｏｒｅｓｔａｂｌｅｉｎｔｈｅｆａｃｅｏｆｕｎｃｅｒｔａｉｎｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｐｒｅｆａｂｒｉｃａｔｅｄｃｏｍｐｏｎｅｎｔꎻｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇꎻｂｉ￣ｌｅｖｅｌｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇꎻｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍꎻｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ(责任编辑:徐聿聪㊀英文审校:林㊀昊)。
