2[1].1抽样习题课
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高二数学抽样方法
各层抽样 时采用简单 随机抽样或 系统抽样
总体中的个 体个数较多
总体由差异 明显的几部 分构成
抽样过程 中每个个 体被抽到 的可能性 相同
例.下列问题中，采用怎样的抽样方法较为 合理？
(1)从10台冰箱中抽取3台进行质量检查； (2)某电影院有32排座位，每排有40个座位， 座位号为1-40.有一次报告会坐满了听众， 报告会结束以后为听取意见，需留下32名 听众进行座谈；
简单随机抽样常用的方法有： （1）抽签法；⑵随机数表法
将总体平均分成几个部分，然后 按照一定的规则，从每个部分中 抽取一个个体作为样本，这样的
抽样方法称为系统抽样。
分层抽样（类型抽样）：
一般地，当总体由差异明显的几 个部分组成时，为了使样本更客观地 反映总体情况，我们常常将总体中的 个体按不同的特点分成层次比较分明 的几部分，然后按各部分在总体中所 占的比例实施抽样，这种抽样方法叫
6、一个总体中的1 000个个体编号为0， 1，2，…，999，依次将其分为10个小组， 组号为0，1，2，…，9，要用系统抽样的 方法抽取一个容量为100的样本，规定如果 在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位 地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的 号码的后两位数为x+33k的后两位数。
(1)当x=24时，写出所抽取样本的10个号 码;
抽样方法习题课
洪泽县中学 张军
简单随机抽样，也叫纯随机抽样.就是从
总体中不加任何分组、划类、排队等，完 全随机地抽取调查单位。特点是：每个样 本单位被抽中的可能性相同（概率相等）, 样本的每个单位完全独立，彼此间无一定 的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它 各种抽样形式的基础。通常只是在总体单 位之间差异程度较小和数目较少时，才采 用这种方法。
总体中的个 体个数较多
总体由差异 明显的几部 分构成
抽样过程 中每个个 体被抽到 的可能性 相同
例.下列问题中，采用怎样的抽样方法较为 合理？
(1)从10台冰箱中抽取3台进行质量检查； (2)某电影院有32排座位，每排有40个座位， 座位号为1-40.有一次报告会坐满了听众， 报告会结束以后为听取意见，需留下32名 听众进行座谈；
简单随机抽样常用的方法有： （1）抽签法；⑵随机数表法
将总体平均分成几个部分，然后 按照一定的规则，从每个部分中 抽取一个个体作为样本，这样的
抽样方法称为系统抽样。
分层抽样（类型抽样）：
一般地，当总体由差异明显的几 个部分组成时，为了使样本更客观地 反映总体情况，我们常常将总体中的 个体按不同的特点分成层次比较分明 的几部分，然后按各部分在总体中所 占的比例实施抽样，这种抽样方法叫
6、一个总体中的1 000个个体编号为0， 1，2，…，999，依次将其分为10个小组， 组号为0，1，2，…，9，要用系统抽样的 方法抽取一个容量为100的样本，规定如果 在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位 地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的 号码的后两位数为x+33k的后两位数。
(1)当x=24时，写出所抽取样本的10个号 码;
抽样方法习题课
洪泽县中学 张军
简单随机抽样，也叫纯随机抽样.就是从
总体中不加任何分组、划类、排队等，完 全随机地抽取调查单位。特点是：每个样 本单位被抽中的可能性相同（概率相等）, 样本的每个单位完全独立，彼此间无一定 的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它 各种抽样形式的基础。通常只是在总体单 位之间差异程度较小和数目较少时，才采 用这种方法。
ch8 抽样调查习题课
由概率保证程度68． ％ （1）解: 由概率保证程度 ．27％得 t=1 ）
Q 抽样极限误差 ( 允许误差 ) ∆ X = 150 ， 即 ∆ X = tµ X = t
σ
n
= 150 ,
t 2σ 2 12 × 600 2 ∴n = == = 16 (个 ) 2 2 (∆ X ) 150
所以， 要抽取元件16个做检查 个做检查， 所以 ， 要抽取元件 个做检查 ， 才能在 68.27%的概率保证程度下 ， 使 平均耐用 的概率保证程度下， 的概率保证程度下 时数的误差范围不超过150小时 时数的误差范围不超过 小时
解： = x
∑ ∑
xf f
1580 = 144
2
= 10 . 972 ( 千小时） 千小时）
∑ (x － x ) s＝ ∑ f
2
f
663 . 887 ＝ ＝ 4 . 611 144
x 7 9 11 13 15 合计
f 15 30 50 40 9 144
xf 105 270 550 520 135 1580
重复抽样条件下： ∆ p = t µ p = 2 × 3 %
= 6 %
Q
p − ∆
p
≤ P ≤
p + ∆
p
∴ 90 % ⇒ 84 %
− 6 %
≤ P ≤ 90 %
+ 6 %
≤ P ≥ 96 %
不重复抽样条件下： 不重复抽样条件下：
∆
p
= t µ p = 2 × 2 . 98 % = 5 . 96 %
抽 样 调查 习 题 课
(一)判断题 一 判断题
1．抽样调查的着眼点就在于对样本数量特征的认识。 ( ．抽样调查的着眼点就在于对样本数量特征的认识。 2．极限抽样误差总是大于抽样平均误差。 ( ) ．极限抽样误差总是大于抽样平均误差。 3．扩大抽样误差的范围，可以提高推断的把握程度；缩小抽 ．扩大抽样误差的范围，可以提高推断的把握程度； 样误差的范围，则会降低推断的把握程度。 样误差的范围，则会降低推断的把握程度。 ( ) )
习题课3抽样分布
抽样分布习题课
一、主要内容 二、重、难点 三、典型例题
一、主要内容
1. 数理统计的一些基本概念：总体、样本、 抽样、简单随机抽样、统计量 2、三大抽样分布的定义及相关性质 3、三大抽样分布的定义及相关性质
二 重点、难点
1、三大抽样分布的定义及相关性质 2三大抽样分布的定义及相关性质
三、典型例题
1.填空、选择题
1 2
2
)
2
cov( X 1, X 1 ) cov( X 1, X 2 )]
2
1 ( 2 0) 2 2 2
D（X 1 X）=D( X 1） D( X）-2cov(X 1 , X )=
2
1 1 2 2 2 2 2 2
1 1 同理 cov( X 2 , X ) 2 , D（X 2 X）= 2 2 2 cov( X 1 X , X 2 X ) cov( X 1 , X 2 ) cov( X 1 , X ) cov( X , X 2 ) cov( X , X ) 0
2 (n 1), 2 (9)
7 S12 故 4
2 9 S 2 (7), 2 5
即得结论 练习题 （2）
(n 1) S 2 (n 1) S 2 2 (n 1), 故D( ) 2(n 1) 2 2 (n 1) 2 2 4 2 2 所以， 4 D( S ) 2(n 1), 则D( S ) n 1
n1
2 ( X X ) i i 1
n1
n1 1
2 (n1 1) (n1 1) S X
2
2
2 2 (n1 1)S X
则 同理
E ( ( X i X ) ) E (
一、主要内容 二、重、难点 三、典型例题
一、主要内容
1. 数理统计的一些基本概念：总体、样本、 抽样、简单随机抽样、统计量 2、三大抽样分布的定义及相关性质 3、三大抽样分布的定义及相关性质
二 重点、难点
1、三大抽样分布的定义及相关性质 2三大抽样分布的定义及相关性质
三、典型例题
1.填空、选择题
1 2
2
)
2
cov( X 1, X 1 ) cov( X 1, X 2 )]
2
1 ( 2 0) 2 2 2
D（X 1 X）=D( X 1） D( X）-2cov(X 1 , X )=
2
1 1 2 2 2 2 2 2
1 1 同理 cov( X 2 , X ) 2 , D（X 2 X）= 2 2 2 cov( X 1 X , X 2 X ) cov( X 1 , X 2 ) cov( X 1 , X ) cov( X , X 2 ) cov( X , X ) 0
2 (n 1), 2 (9)
7 S12 故 4
2 9 S 2 (7), 2 5
即得结论 练习题 （2）
(n 1) S 2 (n 1) S 2 2 (n 1), 故D( ) 2(n 1) 2 2 (n 1) 2 2 4 2 2 所以， 4 D( S ) 2(n 1), 则D( S ) n 1
n1
2 ( X X ) i i 1
n1
n1 1
2 (n1 1) (n1 1) S X
2
2
2 2 (n1 1)S X
则 同理
E ( ( X i X ) ) E (
自动控制原理及其应用_课后习题答案_2[1]
![自动控制原理及其应用_课后习题答案_2[1]](https://img.taocdn.com/s1/m/5164ec0ff78a6529647d53a6.png)
uo
2-6-b 用运算放大器组成的有源电网络如 力所示,试采用复数阻抗法写出它们的传 力所示 试采用复数阻抗法写出它们的传 递函数。 C 递函数。
R2 ui R1 －∞ ＋ ＋ R3
uo R4 R5
UO (R2R3SC+R2+R3)(R4+R5) = － UI R1(R3SC+1)R5 R2R3 (R4+R5)(R2+R3)( SC+1) R2+R3 =－ － R1R5(R3SC+1) R5 UO(R3SC+1) R4+ R5 =－ － R2R3SC+R2+R3 R5 R5 UO UO UI R4+ R5 R4+ R5 =－ － R3 R1 R3 R2 ＋ SC R3 SC＋ 1 ＋ R2 ＋ 1 R3 ＋ SC
IL R2 UL sL ＋ Cs UO
-
I
C
UC=UO+UL
2-6-a 用运算放大器组成的有源电网络如图 所示,试采用复数阻抗法写出它们的传递函数 试采用复数阻抗法写出它们的传递函数。 所示 试采用复数阻抗法写出它们的传递函数。 电路等效为: 解:电路等效为 电路等效为 UO =－ R2 ＋R3 R2 SC＋1 UI UO =－ R1 1 R2· SC ＋ 1 R3 R2＋ SC
s=0
1 s
(2-4-2)
求下列微分方程。 求下列微分方程。
d3y(t) d2y(t) dy(t) 初始条件: 初始条件 3 +4 dt2 +29 dt =29, dt · y(0)=0 , y(0)=17 , · · y(0)=-122 解:
2-5-a 试画题 图所示电路的动态结构图 并 试画题2-1图所示电路的动态结构图 图所示电路的动态结构图,并 求传递函数。 求传递函数。 ＋ uc － 解:ui=R1i1+uo ，i2=ic+i1 duc ic=C dt UI(s)=R1I1(s)+UO(s) I2(s)=IC(s)+I1(s) UI(s)-UO(s) =I1(s) 即: R1
高一数学新授课课时安排表
高一数学新授课课时安排表课程内容：高一（上）普通高中课程标准实验教科书数学必修1第一章集合与函数概念 8课时（包含习题课）1．1 集合1．2 函数及其表示1．3 函数的基本性质第二章基本初等函数（Ⅰ） 6课时（包含习题课）2．1 指数函数2．2 对数函数2．3 幂函数第三章函数的应用 4课时（包含习题课）3．1 函数与方程3．2函数模型及其应用小结:总结+习题 2课时普通高中课程标准实验教科书数学必修2第一章空间几何体 4课时（包含习题课）1．1 空间几何体的结构1．2 空间几何体的三视图和直观图1．3 空间几何体的表面积与体积第二章点、直线、平面之间的位置关系 4课时（包含习题课）2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系2．2 直线、平面平行的判定及其性质2．3 直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程 6课时（包含习题课）3．1 直线的倾斜角与斜率3．2 直线的方程3．3 直线的交点坐标与距离公式第四章圆与方程 6课时（包含习题课）4．1 圆的方程4．2 直线、圆的位置关系4．3 空间直角坐标系小结：总结+习题 2课时高一（下）普通高中课程标准实验教科书数学必修3第一章算法初步 4课时（包含习题课）1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 算法案例第二章统计 4课时（包含习题课）2．1 随机抽样2．2 用样本估计总体2．3 变量间的相关关系第三章概率 6课时（包含习题课）3．1 随机事件的概率3．2 古典概型3．3 几何概型小结+习题 4课时普通高中课程标准实验教科书数学必修4第一章三角函数 8课时（包含习题课）1．1 任意角和弧度制1．2 任意角的三角函数1．3 三角函数的诱导公式1．4 三角函数的图象与性质1．5 函数y=Asin（ωx+ψ）1．6 三角函数模型的简单应用第二章平面向量 8课时（包含习题课）2．1 平面向量的实际背景及基本概念2．2 平面向量的线性运算2．3 平面向量的基本定理及坐标表示2．4 平面向量的数量积2．5 平面向量应用举例第三章三角恒等变换 4课时（包含习题课）3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3．2简单的三角恒等变换小结+习题 4课时。
孙山泽抽样调查答案
孙山泽抽样调查答案【篇一：北京大学数学教学系列丛书(本科生)】t>本科生数学基础课教材《抽象代数Ⅰ》赵春来徐明曜编著《高等代数简明教程》（上册）（第二版）蓝以中编著《数学分析》（第一册）伍胜健编著《数学分析》（第二册）伍胜健编著《数学分析》（第三册）伍胜健编著《高等代数简明教程》（上册）（第二版）蓝以中编著《高等代数简明教程》（下册）（第二版）蓝以中编著《金融数学引论》吴岚黄海编著《概率论》何书元编著《随机过程》何书元编著《抽样调查》孙山泽编著《应用多元统计分析》高惠璇编著《应用时间序列分析》何书元编著《测度论与概率论基础》程士宏编著《偏微分方程》周蜀林编著《偏微分方程数值解讲义》李治平编著《寿险精算基础》杨静平编著《非寿险精算学》杨静平编著《复变函数简明教程》谭小江伍胜健编著《实变函数与泛函分析》郭懋正编著《概率与统计》陈家鼎郑忠国编著【篇二：社会库存数理统计模型设计】西省白酒销售公司近三年的白酒销量分别为10.31万箱、10.73万箱、11.31万箱（1箱=250瓶）。
6个主要营销城市，分别为西安市、咸阳市、汉中市、铜川市、延安市和宝鸡市，白酒主要通过以下7类零售户进行销售：便利店、服务业、商场、其他、超市、烟酒店和食杂店。
各类零售户总量在各个市区的分布情况如下表。
为了了解各个市区合计2万多个零售户的白酒库存情况，公司让各地区130多名经理在不同的零售户类型中分别对大中小经营规模的10-15个零售户做了随机抽样调查，调查数据见附录，包括被调查的零售户的经营规模、其总库存量以及主要11种白酒的相应库存量。
问题：1）抽样的方式是否合理？样本数量是否足够，能否达到95%的置信区间？2）建立数学模型或提出一种算法，用给出的数据估计出每个市区、每种经营规模、每类零售户的总库存量。
（即采用什么样的计算模型推测总体）3）能否用当前的数据预测出下个月（3月份）各市区库存量？（可不做）4）如果需要开发一个程序，输入部分零售户的调查数据（总量和各个规格数量），输出为所有零售户的整体库存，（输出结果可以转换为excel文件）,你会怎么做或有什么建议？要求1）首页信息：2）双面打印3）论文不要超过15页，按照数模论文格式和内容书写。
抽样检验基础知识
步骤三:拿什么品质指标去检验?-即;产品总体AQL合格质量指标
在对PC抽样检验后结果是在多少个A类.B类或C类不合格(率)就可接受 呢?
这时就要在PC技术标准或定货合同中同厂家规定出交付时的产品总体 我们可接受的不良率指标-AQL(合格质量水平),否则就不知道批中不合格 品率在多少时可视为合格允收标准(选择时一般会参考业界水平和评估厂 家的现有设备.物料.管理.及操作者等).
加严
对策后 累五 规则
暂停
•四条:1.连续10批抽查通过(不含再次提交批);2.上述接收批样本中含有的不
合格(品)数不得超过界线数; 3.生产正常;4.主管部门同意
•三条:1.有一批放宽检验不通过; 2. 生产正常;
3.主管部门认为有必要回到正常检验
步骤七:选择那种抽样方案类型?----抽样方案的构成和选择
该,正式动手啦!
步骤十:该检验啦!
既然样本抽取出,这时你就可按先前订出的性能.项目及判定标准进行 实际的PC检验啦!
何谓检验:用测量.试验或其它方法,将其结果与技术要求(判定标 准)作比较,然后利用统计技术来判定批量是否合格与不合格的过 程.
步骤十一:如何做批检验结果判断?
你会作吧! 一句话;检验出的PC不良品小于或等于我们AQL的合格判定数(Ac)则 接收该批,若不合格品大于或等于我们AQL的不合格判定数(Re)则拒收该 批.
•在生产方与使用方的验收抽样检验中若犯存伪错误,则对使用方是不利的, 在此时犯此错误的概率称为:使用方风险
注:GB2828-87的设计理论是:OC(接收概率或操作特性)曲线.ASN(平均样本
大小)曲线.界线数LR;
四.抽样检验之程序
例如:TPV将要选购一批办公PC,同时要求必须为新的厂家(为保 障后续供货及各家价格压缩空间)的采购任务交给你.
ch5 抽样调查习题课
5.影响抽样误差的主要因素有（
①抽样数目的多少 ③不同的组织方式
）
②总体标志变异程度的大小 ④不同抽样方法
6．要提高抽样推断的精确度 ①增加样本数目 ②减少样本数目
③缩小总体被研究标志的变异程度 ④改善抽样的组织方式
(四)计算题
1．一批商品(10000件)运抵仓库，随机抽取100件 检验其质，发现有10件不合格。试按重复与不重复抽 样分别计算合格率抽样平均误差。 2．利用第1题的资料，以95．45％的概率保证程 度对该批商品的合格率作出区间估计。
4．抽样调查的主要目的在于( )
①计算和控制抽样误差
②了解全及总体单位的情况
③用样本来推断总体
④对调查单位作深入的研究 。
5．某企业连续性生产，为检查产品质量，在24小时中每隔
30分钟取下一分钟的产品进行全部检查，这是（
①整群抽样 ②简单随机抽样
）
③类型抽样
④等距抽样
6.在抽样调查中（
）
①既有登记误差，也有代表性误差 ②既无登记误差，也无代表性误差 ③只有登记误差，没有代表性误差 ④没有登记误差，只有代表性误差 7．置信区间的大小表达了区间估计的( ①可靠性 性 ②准确性 ③显著性 )
④不会随抽样数目的改变而变动
17．从2000名学生则样本成数的抽样平均误差为( )
① 0.24％ ②4．85％ ③ 4．97％ ④以上都不对
（三）多项选择题
1．抽样调查的特点是( ） ①按随意原则抽取样本 ②按随机原则抽取样本
③由部分推断总体
)
)
5．缩小抽样误差范围，则抽样调查的精确度就会提高。 (
6．根据样本总体各单位的标志值或标志特征计算的综合指标 称为样本指标。 ( ) )
抽样技术课后习题_参考答案_金勇进
抽样技术课后习题_参考答案_金勇进第二章习题2.1判断下列抽样方法是否是等概的：（1）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r，若r=0或r>64则舍弃重抽。
（2）总体编号1~64，在0~99中产生随机数r，r处以64的余数作为抽中的数，若余数为0则抽中64.（3）总体20000~21000，从1~1000中产生随机数r。
然后用r+19999作为被抽选的数。
解析：等概抽样属于概率抽样，概率抽样具有一些几个特点：第一，按照一定的概率以随机原则抽取样本。
第二，每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以计算的。
第三，当用样本对总体目标进行估计时，要考虑到该样本被抽中的概率。
因此（1）中只有1~64是可能被抽中的，故不是等概的。
（2）不是等概的【原因】（3）是等概的。
2.2抽样理论和数理统计中关于样本均值y的定义和性质有哪些不同？2.3为了合理调配电力资源，某市欲了解50000户居民的日用电量，从中简单随机抽取了300户进行，现得到其日用电平均值y?9.5（千瓦时），s2?206.试估计该市居民用电量的95%置信区间。
如果希望相对误差限不超过10%，则样本量至少应为多少？解：由已知可得，N=50000，n=300，?9.5，s2?2062?)?v(N)?N21?fs2?50000V(Yn1?300*206?1706366666 300v(??41308.19 该市居民用电量的95%置信区间为[[Ny?z?(y)]=[475000±1.96*41308.19]2即为（394035.95，555964.05）由相对误差公式u?2v()≤10%可得1.96*?n*206?9.5*10% n即n≥862欲使相对误差限不超过10%，则样本量至少应为8622.4某大学10000名本科生，现欲估计爱暑假期间参加了各类英语培训的学生所占的比例。
随机抽取了两百名学生进行调查，得到P=0.35，是估计该大学所有本科生中暑假参加培训班的比例的95%置信区间。
第6章-6.1-获取数据的途径及统计概念-6.2-抽样高中数学必修第一册湘教版
【解析】第一步，将30名学生编号，编号分别为1，2，⋯ ，29，30；
第二步，将30个号码分别写在30张外形完全一样的纸张上，制成号签；
第三步，将30个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀,从盒子中不放回地逐个抽
取8个号签，并记录上面的编号；
第四步，从报名的30名学生中找出与这8个编号对应的学生，组成志愿小组．
2
2
数占两个社团总人数的 ，故“剪纸”社团的人数为800 × = 320.
5
5
3
3
因为“剪纸”社团中高二年级人数比例为
=
= ，所以“剪纸”社团中高二
++
2+3+5
10
年级人数为320 ×
3
10
= 96.
50
800
由题意知，抽样比为
=
1
，(抽样比=
16
样本容量
)
总体容量
所以从高二年级“剪纸”社团中抽取的人数为96 ×
（2）旅客上飞机前的安检，事关安全，应采用普查的方式.
（3）了解北京市居民国庆假期期间的出行方式，调查对象太多，应采用抽样调查的
方式.
（4）日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，检测具有破坏性，应采用抽样调查的
方式.
知识点3 简单随机抽样
例3-4 下面的抽样方法是随机抽样吗？为什么？
（1）统计某路口在某时段的车流量，选取每周周日该时段的车流量作为样本.
1
处在于每名学生被选中的可能性都相等，均为 .
40
例13 为了了解参加某次数学知识竞赛的200名学生的成绩，决定从中抽取20名学生
的试卷进行分析，利用随机数法设计抽样方案.
【解析】第一步，将200名学生进行编号，分别为1,2,3，⋯ ，200.
第二步，将30个号码分别写在30张外形完全一样的纸张上，制成号签；
第三步，将30个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀,从盒子中不放回地逐个抽
取8个号签，并记录上面的编号；
第四步，从报名的30名学生中找出与这8个编号对应的学生，组成志愿小组．
2
2
数占两个社团总人数的 ，故“剪纸”社团的人数为800 × = 320.
5
5
3
3
因为“剪纸”社团中高二年级人数比例为
=
= ，所以“剪纸”社团中高二
++
2+3+5
10
年级人数为320 ×
3
10
= 96.
50
800
由题意知，抽样比为
=
1
，(抽样比=
16
样本容量
)
总体容量
所以从高二年级“剪纸”社团中抽取的人数为96 ×
（2）旅客上飞机前的安检，事关安全，应采用普查的方式.
（3）了解北京市居民国庆假期期间的出行方式，调查对象太多，应采用抽样调查的
方式.
（4）日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，检测具有破坏性，应采用抽样调查的
方式.
知识点3 简单随机抽样
例3-4 下面的抽样方法是随机抽样吗？为什么？
（1）统计某路口在某时段的车流量，选取每周周日该时段的车流量作为样本.
1
处在于每名学生被选中的可能性都相等，均为 .
40
例13 为了了解参加某次数学知识竞赛的200名学生的成绩，决定从中抽取20名学生
的试卷进行分析，利用随机数法设计抽样方案.
【解析】第一步，将200名学生进行编号，分别为1,2,3，⋯ ，200.