多移动机器人编队的分布式控制系统

多机器人协作系统的任务分配策略在当今科技飞速发展的时代，多机器人协作系统在各个领域都发挥着越来越重要的作用，从工业生产到医疗救援，从太空探索到家庭服务，它们的身影无处不在。

而在多机器人协作系统中，任务分配策略无疑是关键的一环，它直接影响着整个系统的效率和性能。

想象一下，在一个繁忙的工厂车间里，有多个机器人共同工作。

如果任务分配不合理，可能会导致某些机器人过度劳累，而另一些则闲置无事，这不仅会降低生产效率，还可能增加设备的损耗和维修成本。

同样，在灾难救援现场，若机器人的任务分配不当，可能会延误救援时机，造成无法挽回的损失。

那么，什么是多机器人协作系统的任务分配策略呢？简单来说，就是如何将一系列的任务合理地分配给多个机器人，使得它们能够协同工作，以最高的效率和最好的质量完成任务。

这可不是一件简单的事情，需要考虑众多因素。

首先，要充分了解任务的特点和要求。

不同的任务可能具有不同的复杂度、紧急程度、时间限制等。

有些任务可能需要高精度的操作，而有些则更注重速度和力量。

比如在物流仓库中，搬运重物的任务可能更适合力量型机器人，而分拣小件物品的任务则需要精度较高的机器人来完成。

其次，要清楚每个机器人的能力和特点。

每个机器人都有其独特的性能参数，如运动速度、负载能力、操作精度、续航时间等。

只有了解了这些，才能将合适的任务分配给合适的机器人。

例如，一个续航时间较短的机器人就不适合被分配到距离充电点较远且耗时较长的任务。

接下来，考虑环境因素也至关重要。

工作环境的复杂性、障碍物的分布、空间的大小等都会影响机器人执行任务的效率和安全性。

在狭窄的空间中，大型机器人可能行动不便，而小型机器人则能更灵活地穿梭。

在实际的任务分配中，有几种常见的策略。

一种是集中式分配策略，即由一个中央控制器收集所有任务和机器人的信息，然后进行统一分配。

这种策略的优点是能够全局统筹，做出最优的分配决策，但缺点是对中央控制器的计算能力和通信能力要求较高，一旦中央控制器出现故障，整个系统可能会瘫痪。

无人机编队控制与分布式优化研究无人机技术的飞速发展为许多应用场景带来了新的机遇和挑战。

无人机编队控制与分布式优化成为了当前研究的焦点之一。

本文将探讨无人机编队控制和分布式优化的关键问题，并讨论当前的研究进展和未来的发展方向。

无人机编队控制是指多架无人机之间通过信息交流和决策，协同地完成特定任务的过程。

在无人机编队控制中，关键问题之一是如何实现编队中各个无人机之间的协作与协调。

分布式控制技术是实现无人机编队控制的重要手段之一。

传统的集中式控制方法由于需要集中的控制器来协调编队中的无人机，容易出现单点故障和通信延迟等问题。

而分布式控制方法通过将决策过程分散到各个无人机中进行，可以提高系统的鲁棒性和灵活性。

在无人机编队控制中，动态的路径规划和障碍物避难是一个关键问题。

无人机编队在执行任务时，需要根据实际情况动态地规划飞行路径，并避免与其他飞行物、地面障碍物的碰撞。

为了解决这个问题，研究者们提出了许多路径规划和避障方法。

例如，基于人工势场的方法可以通过设置势函数和吸引力点来实现路径规划和避障。

此外，还有一些基于强化学习、遗传算法等智能优化算法的路径规划方法。

分布式优化是一种通过将优化问题分解成多个子问题并分配给各个节点进行求解的方法。

在无人机编队控制中，分布式优化可以帮助无人机编队更好地进行任务分配、资源分配和决策制定。

分布式优化的核心问题是如何将全局目标分解成多个局部目标，并将适当的约束条件引入到分布式求解过程中。

研究者们提出了许多分布式优化算法，如ADMM、多Agent系统等，这些算法在提高编队控制效果和降低计算复杂度方面起到了重要作用。

另一个关键问题是无人机编队中的通信与协同。

无人机编队中的无人机通常需要通过无线通信进行信息交换和决策共享。

在无人机编队中，信息的传输和协同对编队效果起着重要的影响。

研究者们提出了许多通信机制和协议来实现编队中的信息交换和共享。

例如，传统的无线通信技术可以实现无人机之间的点对点通信。

基于多智能体的分布式控制系统研究随着科技不断发展，控制系统的应用也变得越来越广泛。

目前，控制系统的结构主要有集中式和分布式两种。

集中式控制系统是指所有的操作都在一个中央处理器下完成，而分布式控制系统则是指多个独立的控制器相互协作，对整个系统进行控制。

基于多智能体的分布式控制系统能够更加高效地进行控制，因此在实践中得以广泛应用。

一、多智能体系统的概念多智能体系统是指由多个智能体组成的系统。

智能体是可以自主运动、感知环境并作出相应反应的实体。

多智能体系统是指这样一个系统，其中包含了若干个智能代理体，它们能够进行相互协调，以便实现共同的任务。

二、多智能体控制系统的基本构成在多智能体控制系统中，每个智能体都有自己的控制器，并且与其他智能体通过一定的通信协议进行相互交流。

智能体之间的协作是通过交换信息来完成的。

每个智能体的控制器都有一定的处理能力和逻辑功能，它们能够对自身的状态进行感知和判断，并作出相应的反应。

三、多智能体控制系统的特点相较于传统的集中式控制系统，基于多智能体的分布式控制系统具有以下几个特点：1. 更高的容错性在多智能体系统中，每个智能体都是独立的，它们具有自身的控制器和反馈机制。

因此，当某个智能体出现故障时，可以通过其他智能体来实现替代，从而保证系统的正常运行。

2. 更高的稳定性多智能体系统具有更高的稳定性，因为智能体通过相互协作来完成任务，能够相互纠错，从而降低了系统发生问题的风险。

3. 更高的灵活性在多智能体系统中，各个智能体之间具有更高的灵活性，它们可以通过改变自身的状态和行为来实现对整个系统的调整和优化。

4. 更高的适应性多智能体系统能够更好地适应复杂和变化多端的环境。

不同的智能体之间具有不同的特点和能力，它们能够根据自身的优势，在不同的环境中完成不同的任务。

四、多智能体控制系统在实践中的应用1. 智能交通系统智能交通系统是一种基于多智能体控制系统的应用。

通过对城市交通流量的分析和控制，智能交通系统可以实现道路拥堵的疏导，提高道路利用效率，并降低交通事故的风险。

多移动机器人协同控制代码移动机器人的协同控制是指多个机器人协同工作以完成特定任务的过程。

这涉及到多个方面的代码编写和控制策略的设计，以下是一些可能涉及的方面：1. 路径规划和避障，对于移动机器人协同控制，首先需要考虑的是它们如何规划路径并避开障碍物。

这涉及到使用传感器获取环境信息，以及编写算法来规划安全有效的路径。

常见的算法包括A 算法、D算法等。

在避障方面，可以使用基于激光雷达或摄像头的障碍物检测算法，如RRT、DWA等。

2. 通信和协调，多个机器人需要进行通信和协调才能实现协同控制。

这涉及到设计适当的通信协议和消息传递机制，以确保机器人之间能够共享信息并协调行动。

常见的方法包括使用ROS（机器人操作系统）等框架来实现消息传递和协调控制。

3. 分布式控制，在多移动机器人协同控制中，需要考虑如何设计分布式控制算法，使得每个机器人能够根据整体目标进行协同工作。

这可能涉及到集合控制理论、分布式优化算法等方面的知识。

4. 状态估计和定位，准确的状态估计和定位对于多移动机器人协同控制至关重要。

这需要编写传感器融合算法，如扩展卡尔曼滤波器（EKF）或无迹卡尔曼滤波器（UKF），以获得对机器人位置和姿态的准确估计。

5. 任务分配和协同策略，最后，多移动机器人协同控制还需要考虑如何分配任务和制定协同策略。

这可能涉及到博弈论、多智能体系统等领域的知识，以确保机器人能够有效地协同工作完成任务。

综上所述，多移动机器人协同控制涉及到路径规划、避障、通信、分布式控制、状态估计、任务分配等多个方面的代码编写和控制策略设计。

在实际应用中，需要综合考虑这些方面，并根据具体任务需求进行相应的代码编写和控制策略设计。

多智能体系统中的分布式协同控制策略设计与优化在多智能体系统中，分布式协同控制策略的设计与优化是非常重要的，它可以实现多个智能体之间的协同工作，提高系统的整体性能和效率。

本文将介绍多智能体系统中分布式协同控制策略的设计与优化方法，并且讨论其在实际应用中的意义与挑战。

多智能体系统是由多个智能体组成的系统，智能体之间可以通过通信和协同工作来完成一定的任务。

在这样的系统中，每个智能体都有自己的感知能力和决策能力，可以根据所接收到的信息做出相应的动作。

分布式协同控制策略的目标就是使得这些智能体能够在没有集中控制的情况下，通过相互通信和协调，共同完成预定的任务。

在设计分布式协同控制策略时，需要考虑各个智能体之间的相互作用和合作方式。

常用的方法之一是基于局部信息的策略设计，即每个智能体只利用其周围智能体的信息进行决策。

这样的策略设计可以减少通信开销和计算复杂度，提高系统的实时性和可扩展性。

另一种方法是基于全局信息的策略设计，即每个智能体可以获得全局信息，并且根据全局信息做出决策。

这种策略设计可以更好地优化整个系统的性能，但是通信和计算开销也更大。

为了优化分布式协同控制策略，可以采用强化学习和优化算法等方法。

强化学习是一种通过智能体与环境的交互来学习最优策略的方法。

在分布式协同控制中，可以将每个智能体视为一个学习智能体，通过与其他智能体的交互来学习最优的协同策略。

另外，优化算法如遗传算法、粒子群算法等也可以用于寻找最优的控制策略。

这些优化算法可以通过搜索策略空间来发现最优的控制策略，从而提高系统的性能和效率。

分布式协同控制策略的设计与优化在许多实际应用中起到关键的作用。

一个典型的应用是无人机编队飞行控制系统。

在这个系统中，每个无人机都有自己的飞行状态和任务要求，需要通过与其他无人机的通信和协同工作来实现编队飞行和任务的完成。

通过设计合适的分布式协同控制策略，可以使得无人机之间保持一定的距离和速度，以达到编队飞行的目的，同时保证每个无人机能够完成自己的任务。

㊀鲁东大学学报(自然科学版)㊀ＪｏｕｒｎａｌｏｆＬｕｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ(ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ)２０２０ꎬ３６(１):３５ ３９㊀㊀㊀收稿日期:２０１９￣０９￣１８ꎻ修回日期:２０１９￣１１￣２４㊀㊀基金项目:国家自然科学基金项目(６１６７３２００)ꎻ山东省自然科学基金重大基础研究项目(ＺＲ２０１８ＺＣ０４３８)ꎻ烟台市科技攻关项目(２０１９ＸＤＨＺ０８５)㊀㊀第一作者简介:孙玉娇(１９９７ )ꎬ女ꎬ山东青岛人ꎬ硕士研究生ꎬ研究方向为编队协同控制.Ｅ－ｍａｉｌ:ｓｙｊ９４４４１３５４２＠１６３.ｃｏｍ㊀㊀通信作者简介:杨洪勇(１９６７ )ꎬ男ꎬ山东德州人ꎬ教授ꎬ硕士研究生导师ꎬ博士ꎬ研究方向为复杂网络㊁多智能体控制.Ｅ－ｍａｉｌ:ｈｙｙａｎｇ＠ｙｅａｈ.ｎｅｔ基于领航者的多机器人系统编队控制研究孙玉娇ꎬ杨洪勇ꎬ于美妍(鲁东大学㊀信息与电气工程学院ꎬ山东烟台２６４０３９)摘要:针对多移动机器人的路径规划㊁编队成形与编队保持问题ꎬ本文提出了一种集路径规划和轨迹跟踪于一体的领航 跟随者编队控制方法ꎬ实现了多机器人共同协作完成目标任务.本文首先建立了在非完整约束条件下轮式机器人的数学模型ꎬ然后通过全局坐标转换将领航 跟随模型转换为局部坐标系统误差模型ꎬ最后建立了基于领航 跟随模型的多机器人协同运动的编队控制律.通过设置合理的通信协议参数ꎬ使用ｍａｔｌａｂ验证了基于领航 跟随策略的编队控制律的有效性和可行性.关键词:领航 跟随ꎻ编队一致性ꎻ轮式机器人ꎻ非完整约束ꎻ轨迹跟踪中图分类号:Ｏ２３１ꎻＴＰ１３㊀㊀文献标志码:Ａ㊀㊀文章编号:１６７３￣８０２０(２０２０)０１￣００３５￣０５㊀㊀随着科学技术的多样化发展ꎬ机器人技术对社会经济发展产生了深远的影响.与传统的单机器人相比ꎬ多机器人系统通过协同作业可以完成比较复杂的工作ꎬ在许多领域得到了广泛应用.㊀㊀运动控制问题是当前多机器人系统中的重要研究课题之一.在机器人之间通过建立有效的通信控制策略ꎬ使得多机器人系统协同完成某一复杂任务ꎬ实现预期编队.目前比较常用的机器人编队控制算法有:虚拟结构法㊁基于行为法㊁人工势场法㊁领航 跟随法ꎬ其中领航 跟随方法是使用较多的控制方法.文献[１]介绍了一种新型多机器人编队控制的方法 领航跟随法ꎬ仿真结果证明了算法的稳定性.文献[２]通过变量的变换ꎬ将编队控制问题转化为状态一致性的问题ꎬ设计控制器使一组非完整机器人沿着指定的轨迹逐渐收敛到期望的队形.在外部输入受限制的情况下ꎬ文献[３]讨论了非完整多移动机器人的领航跟随编队问题.在非完整约束条件下ꎬ文献[４]应用外部分布式感测器方法ꎬ研究了多机器人协同控制有限时间收敛问题.文献[５]研究了复杂多机器人的运动一致性问题ꎬ通过设计一种分布式编队控制律实现多移动机器人的动态编队.文献[６]研究了非完整约束的平面多机器人的时变稳定性问题.文献[７ ８]假设系统存在多种外部干扰ꎬ研究带有不匹配干扰的二阶多机器人系统的有限时间包容控制问题.文献[９]在有状态约束与输入饱和条件下ꎬ研究了全向移动机器人自适应跟踪控制.文献[１０]假设存在多个领航者ꎬ研究了机器人系统的群集包容控制问题.文献[１１]分析了空间机器人捕获航天器操作ꎬ研究了机器人的避撞柔顺复合自抗扰控制问题.㊀㊀基于现有研究成果ꎬ本文拟开展基于领航者的多机器人编队控制研究.首先对多机器人系统中的机器人建立数学模型ꎻ然后根据领航机器人的位姿确定相对应的虚拟机器人的位姿和跟随机器人的位姿误差数学模型ꎻ最后根据误差数学方程构造基于领航 跟随策略的多机器人编队控制律.１㊀机器人数学模型㊀㊀领航 跟随法的基本思想是选择一个领航机器人并设定好它的运动轨迹ꎬ跟随机器人实时跟踪领航机器人的运动轨迹ꎬ即整个编队的运动轨３６㊀鲁东大学学报(自然科学版)第３６卷㊀迹由领航机器人确定ꎬ编队队形由跟踪机器人与领航机器人的相对位置关系来保持.在基于领航 跟随模型的多机器人系统运动过程中ꎬ为了避免跟踪时发生机器人之间的碰撞ꎬ引入一个由领航机器人产生并完全获得领航机器人状态信息的虚拟机器人ꎬ计算跟随机器人与虚拟机器人的状态误差并使其收敛为零.基于以上的分析ꎬ多机器人的编队问题可以转化为跟随机器人对领航机器人的一个轨迹跟踪的问题.１.１㊀机器人系统模型㊀㊀轮式机器人领航 跟随模型见图１ꎬ机器人车轮中点与机器人系统中点的距离为ｄꎬ机器人的运动方向角为θꎬ假设机器人运动的直线速度和角速度为νꎬω.图１㊀轮式机器人数学模型Ｆｉｇ.１Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｗｈｅｅｌｅｄｒｏｂｏｔ㊀㊀纯滚动无滑动的机器人满足非完整约束条件:̇ｘｓｉｎθ－̇ｙｃｏｓθ＝ｄωꎬ̇ｘｃｏｓθ＋̇ｙｓｉｎθ＝０ꎬ{(１)得到轮式机器人系统的数学模型:̇ｘ＝νｃｏｓθ＋ｄωｓｉｎθꎬ̇ｙ＝νｓｉｎθ－ｄωｃｏｓθꎬ̇θ＝ω.ìîíïïïï(２)１.２㊀领航者的数学模型㊀㊀领航 跟随系统模型如图２所示ꎬＲｌ为领航机器人ꎬＲｖ为虚拟机器人ꎬＲｆ为跟随机器人ꎬｌ为虚拟机器人与领航机器人之间的距离ꎬνꎬω分别表示机器人的线速度和角速度(机器人的控制输入)ꎬα为虚拟机器人与领航机器人的角度.图２㊀多机器人编队的数学模型Ｆｉｇ.２Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｍｕｌｔｉ－ｒｏｂｏｔｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ㊀㊀领航机器人的状态信息被虚拟机器人获得ꎬ则虚拟机器人的状态信息可以描述为:ｘｖ＝ｘｌ－ｌｃｏｓ(θ＋α)ꎬｙｖ＝ｙｌ－ｌｓｉｎ(θ＋α)ꎬθｖ＝θｌ.ìîíïïïï(３)㊀㊀在非完整系统下虚拟机器人和领航机器人满足非完整约束条件ꎬ虚拟机器人的数学模型可以描述为:̇ｘｖ＝νｖｃｏｓθｖ＋ｄωｖｓｉｎθｖꎬ̇ｙｖ＝νｖｓｉｎθｖ－ｄωｖｃｏｓθｖꎬ̇θｖ＝ωｖ.ìîíïïïï(４)㊀㊀领航机器人的跟随机器人的数学模型:̇ｘｆ＝νｆｃｏｓθｆ＋ｄωｆｓｉｎθｆꎬ̇ｙｆ＝ｖｆｓｉｎθｆ－ｄωｆｃｏｓθｆꎬ̇θｆ＝ωｆ.ìîíïïïï(５)２㊀多机器人编队跟踪模型２.１㊀领航—跟随模型㊀㊀确定领航机器人的状态信息后ꎬ进一步要研究的问题就是位置误差和角度误差是否收敛为零ꎬ若收敛为零ꎬ则证明跟随机器人实时跟踪上了虚拟机器人的位置ꎬ因此需要计算跟随机器人与虚拟机器人之间的状态误差.㊀㊀假设跟随机器人和虚拟机器人在全局坐标系下的状态误差为(ｘｖ－ｘｆꎬｙｖ－ｙｆꎬθｖ－θｆ)ꎬ转化到以跟随机器人Ｒｆ自身所处位置而建立的参考坐标系ＸｆＯｆＹｆ下记状态误差为(ｘｅꎬｙｅꎬθｅ)ꎬ详见图３.横坐标Ｘｆ是跟随机器人的运动方向ꎬ纵坐标Ｙｆ㊀第１期孙玉娇ꎬ等:基于领航者的多机器人系统编队控制研究３７㊀是垂直跟随机器人运动的方向ꎬ变换表达式为:ｘｅｙｅθｅéëêêêêùûúúúú＝ｃｏｓθｆｓｉｎθｆ０－ｓｉｎθｆｃｏｓθｆ０００１éëêêêêùûúúúúｘｖ－ｘｆｙｖ－ｙｆθｖ－θｆéëêêêêùûúúúú.(６)图３㊀误差系统Ｆｉｇ.３Ｅｒｒｏｒｓｙｓｔｅｍ分析:㊀㊀由图３中的领航机器人和跟随机器人的坐标相对位置关系可以得到:ｘｅ＝ｃｏｓθｆ(ｘｖ－ｘｆ)＋ｓｉｎθｆ(ｙｖ－ｙｆ)ꎬｙｅ＝ｓｉｎθｆ(ｘｆ－ｘｖ)＋ｃｏｓθｆ(ｙｖ－ｙｆ)ꎬθｅ＝θｖ－θｆ.ìîíïïïï(７)整理状态误差ꎬ对式(７)进行求导ꎬ并将式(４)和(５)式代入ꎬ可得:̇ｘｅ＝ωｆｙｅ＋ｃｏｓθｆ(ννｃｏｓθν＋ｄωｖｓｉｎθｖ)－ｃｏｓθｆ(ｖｆｃｏｓθｆ＋ｄωｆｓｉｎθｆ)＋ｓｉｎθｆ(ｖｖｓｉｎθｖ－ｄωｖｃｏｓθｖ)－ｓｉｎθｆ(ｖｆｓｉｎθｆ－ｄωｆｃｏｓθｖ)＝ωｆｙｅ＋νｖｃｏｓθｅ＋ωｖｄｓｉｎθｅ－νｆꎬ̇ｙｅ＝－ωｆｘｅ－ｓｉｎθｆ(ｖｖｃｏｓθｖ＋ｄωｖｓｉｎθｖ)－ｓｉｎθｆ(ｖｆｃｏｓθｆ＋ｄωｆｃｏｓθｆ)＋ｃｏｓθｆ(ｖｖｓｉｎθｖ－ｄωｖｃｏｓθｆ)－ｃｏｓθｆ(ｖｆｓｉｎθｆ－ｄωｆｃｏｓθｆ)＝－ωｆｘｅ＋ｖｖｓｉｎθｅ＋ωｆｄ－ωｖｄｃｏｓθｅꎬ̇θｅ＝ωｖ－ωｆ.经过坐标变换后的状态误差可以描述为:̇ｘｅ＝ωｆｙｅ－ｖｆ＋ｖｖｃｏｓθｅ＋ωｖｄｓｉｎθｅꎬ̇ｙｅ＝－ωｆｘｅ＋ｖｖｓｉｎθｅ＋ωｆｄ－ωｖｄｃｏｓθｅꎬ̇θｅ＝ωｖ－ωｆ.ìîíïïïï(８)㊀㊀调整跟随机器人Ｒｆ的输入ν和ω以满足以下关系式:ｌｉｍｔңｔ０｜ｘｅ｜＝０ꎬｌｉｍｔңｔ０｜ｙｅ｜＝０ꎬｌｉｍｔңｔ０｜θｅ｜＝０.(９)㊀㊀为了使跟踪误差能收敛到零ꎬ基于领航 跟随方法的多机器人编队控制律可设计如下:νｆ＝ｖｖｃｏｓθｅ＋ｋｘ[ｘｅ－ｄ(１－ｃｏｓθｅ)]－ｋθθｅωｆꎬωｆ＝ωｖ＋ｖｖ[ｋｙｋａ(ｙｅ＋ｄｓｉｎθｅ＋ｋθθｅ)＋ｋｂｋａｓｉｎθｅ]ꎬìîíïïïï(１０)其中ꎬｋｘꎬｋｙꎬｋθꎬｋａꎬｋｂ为正实数ꎬ并且ｋａ＋ｋｂ＝１.２.２㊀收敛证明㊀㊀选择李雅谱诺夫函数:Ｖ(ｘｅꎬｙｅꎬθｅ)＝(１＋ｅ－ｔ) １２[ｘｅ－ｄ(１－ｃｏｓθｅ)]２＋(１＋ｅ－ｔ) １２[ｙｅ＋ｄｓｉｎθｅ＋ｋθθｅ]２＋(１＋ｅ－ｔ) １ｋｙ(１－ｃｏｓθｅ)ꎬ显然函数Ｖ(ｘｅꎬｙｅꎬθｅꎬｔ)正定.㊀㊀对函数Ｖ(ｘｅꎬｙｅꎬθｅꎬｔ)求导后得:̇Ｖ(ｘｅꎬｙｅꎬθｅ)＝(１＋ｅ－ｔ)[ｘｅ－ｄ(１－ｃｏｓθｅ)] [̇ｘｅ－ｄｓｉｎθｅ̇θｅ]＋(１＋ｅ－ｔ)[ｙｅ＋ｄｓｉｎθｅ＋ｋθθｅ][̇ｙｅ＋ｄｃｏｓθｅ̇θｅ]＋ｋθ̇θｅ＋(１＋ｅ－ｔ) １ｋｙｓｉｎθｅ̇θｅ－ｅ－ｔ １２[ｘｅ－ｄ(１－ｃｏｓθｅ)]２－ｅ－ｔ １２[ｙｅ＋ｄｓｉｎθｅ＋ｋθθｅ]２－ｅ－ｔ １ｋｙ(１－ｃｏｓθｅ)ꎬ带入编队控制律得到(ｋａ＋ｋｂ＝１):̇Ｖ(ｘｅꎬｙｅꎬθｅꎬｔ)＝(１＋ｅ－ｔ){－ｋｘ[ｘｅ－ｄ(１－ｃｏｓθｅ)]２－ｖｖｋｙｋθｋａ(ｙｅ＋ｄｓｉｎθｅ＋ｋθθｅ)２－ｋｂｖｖｋｙｋθ(ｓｉｎθｅ)２＋ｖｖｓｉｎθｅ(ｙｅ＋ｄｓｉｎθｅ＋ｋθθｅ)－ｖｖ(ｋａ＋ｋｂ)ｓｉｎθｅ(ｙｅ＋ｄｓｉｎθｅ＋ｋθθｅ)}－ｅ－ｔ{１２[ｘｅ－ｄ(１－ｃｏｓθｅ)]２＋１２[ｙｅ＋ｄｓｉｎθｅ＋ｋθθｅ]２＋１ｋｙ(１－ｃｏｓθｅ)}.(１１)３８㊀鲁东大学学报(自然科学版)第３６卷㊀㊀㊀由式(１１)知̇Ｖ(ｘｅꎬｙｅꎬθｅꎬｔ)负定ꎬ因此以上控制律使得误差系统渐进稳定.３㊀多机器人动态编队仿真测试㊀㊀假设轮式机器人的几何中心与车轮中心不重合ꎬ选择机器人的车轮轴中心与几何中心的距离是０ ０１ｍꎬ即ｄ＝０ ０１ｍ.规定领航机器人的线速度和角速度分别为１０ꎬ２(ʎ)/ｓꎬ将领航机器人的初始坐标位置设置在局部坐标系下的坐标原点处.３.１㊀机器人保持三角形编队跟随领航者运动㊀㊀研究对象是一个领航机器人和５个跟随机器人ꎬ领航机器人的运动方向与ｘ轴正方向的夹角θ初始为０ꎬ初始坐标为(－３ꎬ０)ꎻ其他５个跟随机器人的初始坐标分别设为(－２ꎬ１)㊁(－４ꎬ１)㊁(－２ꎬ２)㊁(－３ꎬ２)㊁(－４ꎬ２).仿真结果如图４(见封３)所示:ｘ轴和ｙ轴是领航机器人运动过程中的坐标变化ꎻ深蓝色实线是领航机器人做圆形期望轨迹ꎬ其余红色㊁橙色㊁紫色㊁绿色和浅蓝色实线是５个跟随机器人的运动轨迹ꎬ横轴和纵轴分别体现了运动过程的各机器人的坐标变化ꎻ机器人在保持编队的同时ꎬ跟踪领航机器人做圆周运动.㊀㊀下面讨论算法控制参数对系统收敛性的影响.假设机器人编队位置误差设置为:ｅｆ＝(ｘｅ２＋ｙｅ２).(１２)㊀㊀图５(见封３)和图６(见封３)描述了多机器人系统中各跟随机器人与领航机器人的编队位置误差.在ｔ＝０ｓ时误差较大ꎬ随着机器人逐渐形成编队误差逐渐减小ꎬ最终领航机器人与５个跟随机器人形成编队时误差变为零ꎬ５个跟随机器人跟踪上了领航机器人的运动轨迹.㊀㊀图５是控制参数ｋｘ＝１时的位置误差变化曲线ꎬ在大约ｔ＝７ｓ时编队误差收敛到零ꎻ图６是控制参数ｋｘ＝５０时的位置误差变化曲线ꎬ在大约ｔ＝４ ５ｓ时编队误差收敛到零.从编队收敛到零的时间来看ꎬ在其他参数不变时ꎬ参数ｋｘ的值越大ꎬ编队误差收敛到零的速度越快.同样ꎬ保持其他参数不变时ꎬ参数ｋｙ越大ꎬ编队误差收敛速度的越快ꎬｋθꎬｋａꎬｋｂ的改变同样也对编队误差收敛速度产生影响ꎬ因此若要提高收敛速度ꎬ参数ｋｘꎬｋｙ的值选大一点合适.３.２㊀机器人保持矩形编队跟随领航者运动㊀㊀图７(见封３)中深蓝色实线是领航机器人做直形运动ꎬ其余红色㊁橙色㊁紫色㊁绿色和浅蓝色实线是５个跟随机器人的运动轨迹ꎬ横轴和竖轴分别体现了运动过程的各机器人的坐标位置变化.可以看到领航机器人沿直线运动ꎬ跟随机器人跟踪领航机器人的运动轨迹ꎬ并组成矩形编队.４㊀结语㊀㊀本文应用自动控制和非线性系统理论ꎬ研究了多个移动机器人在保持理想编队的情况下跟踪领航者运动的路径跟随问题.通过分析领航机器人与跟随机器人的运动系统误差模型ꎬ建立了多机器人协同运动的编队通信协议ꎬ研究了非完整约束的多机器人系统的编队控制问题.由于现实中机器人系统存在诸多不确定性条件ꎬ例如外界噪声㊁非线性干扰等ꎬ将来的工作将研究具有外部干扰的非完整移动机器人系统的编队控制问题.参考文献:[１]㊀ＭＡＤＨＥＶＡＮＢꎬＳＲＥＥＫＵＭＡＲＭ.Ｔｒａｃｋｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｕｓｉｎｇｌｅａｄｅｒｆｏｌｌｏｗｅｒａｐｐｒｏａｃｈｆｏｒｍｕｌｔｉｒｏｂｏｔｓ[Ｊ].ＰｒｏｃｅｄｉａＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０１３ꎬ６４:１４２６－１４３５. [２]㊀ＰＥＮＧＺｈａｏｘｉａꎬＹＡＮＧＳｈｉｃｈｕｎꎬＷＥＮＧｕｏｇｕａｎｇꎬｅｔａｌ.Ａｄａｐｔｉｖｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｆｏｒｍａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｍｕｌｔｉｐｌｅｎｏｎｈｏｌｏｎｏｍｉｃｗｈｅｅｌｅｄｍｏｂｉｌｅｒｏｂｏｔｓ[Ｊ].Ｎｅｕｒｏｃｏｍ￣ｐｕｔｉｎｇꎬ２０１６ꎬ１７３(Ｐ３):１４８５－１４９４.[３]㊀ＣＯＮＳＯＬＩＮＩＬꎬＭＯＲＢＩＤＩＦꎬＰＲＡＴＴＩＣＨＩＺＺＯＤꎬｅｔａｌ.Ｌｅａｄｅｒ－ｆｏｌｌｏｗｅｒｆｏｒｍａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｏｆｎｏｎｈｏｌｏｎｏｍｉｃｍｏｂｉｌｅｒｏｂｏｔｓｗｉｔｈｉｎｐｕｔｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ[Ｊ].Ａｕｔｏｍａｔｉｃａꎬ２００８ꎬ４４(５):１３４３－１３４９.[４]㊀ＤＵＨａｉｂｏꎬＷＥＮＧｕａｎｇｈｕｉꎬＹＵＸｉｎｇｈｕｏꎬｅｔａｌ.Ｆｉｎｉｔｅ－ｔｉｍｅｃｏｎｓｅｎｓｕｓｏｆｍｕｌｔｉｐｌｅｎｏｎｈｏｌｏｎｏｍｉｃｃｈａｉｎｅｄ－ｆｏｒｍｓｙｓｔｅｍｓｂａｓｅｄｏｎｒｅｃｕｒｓｉｖｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｏｂｓｅｒｖｅｒ[Ｊ].Ａｕｔｏｍａｔｉｃａꎬ２０１５ꎬ６２:２３６－２４２.[５]㊀杨洪勇ꎬ郭雷ꎬ张玉玲ꎬ等.复杂分数阶多自主体系统的运动一致性[Ｊ].自动化学报ꎬ２０１４ꎬ４０(３):４８９－４９６.[６]㊀赵俊ꎬ刘国平.非完整性约束的平面多智能体位置时变一致性控制[Ｊ].自动化学报ꎬ２０１７ꎬ４３(７):１１６９－１１７７.[７]㊀刘凡ꎬ杨洪勇ꎬ杨怡泽ꎬ等.带有不匹配干扰的多智能体系统有限时间积分滑模控制[Ｊ].自动化学报ꎬ２０１９ꎬ４５(４):７４９－７５８.㊀第１期孙玉娇ꎬ等:基于领航者的多机器人系统编队控制研究３９㊀[８]㊀李玉玲ꎬ杨洪勇ꎬ刘凡ꎬ等.带有不匹配干扰的二阶多自主体系统有限时间包容控制[Ｊ].自动化学报ꎬ２０１９ꎬ４５(９):１７８３－１７８９.[９]㊀郑文昊ꎬ贾英民.具有状态约束与输入饱和的全向移动机器人自适应跟踪控制[Ｊ].工程科学学报ꎬ２０１９ꎬ４１(９):１１７６－１１８６.[１０]杨怡泽ꎬ杨洪勇ꎬ刘凡.复杂二阶多自主体系统的群集包容控制运动[Ｊ].鲁东大学学报(自然科学版)ꎬ２０１８ꎬ３４(４):２９３－２９６.[１１]艾海平ꎬ陈力.空间机器人捕获航天器操作的避撞柔顺复合自抗扰控制[Ｊ/ＯＬ].控制与决策:２０１９ꎬ３４(１１):１－８[２０１９－７－２８].ｈｔｔｐｓ:ʊｄｏｉ.ｏｒｇ/１０.１３１９５/ｊ.ｋｚｙｊｃ.２０１９.０５０７.ＦｏｒｍａｔｉｏｎＣｏｎｔｒｏｌｏｆＭｕｌｔｉ－ＲｏｂｏｔＳｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈＬｅａｄｅｒｓＳＵＮＹｕｊｉａｏꎬＹＡＮＧＨｏｎｇｙｏｎｇꎬＹＵＭｅｉｙａｎ(ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＬｕｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＹａｎｔａｉ２６４０３９ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｐａｔｈｐｌａｎｎｉｎｇꎬｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｒｇａｎｉｚｉｎｇａｎｄｆｏｒｍａｔｉｏｎｋｅｅｐｉｎｇｏｆｍｕｌｔｉ－ｍｏｂｉｌｅｒｏｂｏｔｓꎬａｌｅａｄｅｒ－ｆｏｌｌｏｗｉｎｇｆｏｒｍａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｗａｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｆｏｒｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｔｒａｃｋｉｎｇꎬｗｈｉｃｈｒｅａｌｉｚｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｍｕｌｔｉ－ｒｏｂｏｔｓｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎａｎｄａｃｈｉｅｖｅｔｈｅｇｏａｌｔａｓｋｓ.Ｆｉｒｓｔｌｙꎬａｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｏｆｗｈｅｅｌｅｄｒｏｂｏｔｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｗｉｔｈｎｏｎｈｏｌｏｎｏｍｉｃｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ.Ｓｅｃｏｎｄｌｙꎬｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｇｌｏｂａｌｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｔｒａｎｓｆｏｒｍａ￣ｔｉｏｎꎬｌｅａｄｅｒ－ｆｏｌｌｏｗｉｎｇｍｏｄｅｌｗａｓｃｏｎｖｅｒｔｅｄｔｏａｌｏｃａｌｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｅｒｒｏｒｍｏｄｅｌ.Ｆｉｎａｌｌｙꎬｆｏｒｍａｔｉｏｎｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｐｒｏｔｏｃｏｌｗａｓｓｅｔｕｐｆｏｒｍｕｌｔｉ－ｒｏｂｏｔｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈｌｅａｄｅｒ－ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ.Ｂｙｓｅｔｔｉｎｇｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｃｏｍｍｕｎｉｃａ￣ｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｙꎬｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｌｅａｄｅｒ－ｆｏｌｌｏｗｉｎｇｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｍｕｌｔｉ－ｒｏｂｏｔｓｙｓ￣ｔｅｍｓｗａｓｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｄ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｌｅａｄｅｒ－ｆｏｌｌｏｗｉｎｇꎻｆｏｒｍａｔｉｏｎｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙꎻｗｈｅｅｌｅｄｒｏｂｏｔꎻｎｏｎｈｏｌｏｎｏｍｉｃｃｏｎｓｔｒａｉｎｔꎻｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｔｒａｃｋｉｎｇ(责任编辑㊀李秀芳)。

引言：多智能体的协同在很多工程中具有广泛应用背景，如区域搜索、战场环境侦察、多战机协同作战、舰队协同作战、导弹突防、目标多点跟踪等[1]。

在执行不同的任务时，需要依据不同的场景实现不同的编队形态，既能够实现既定任务，又能够保证协同作战时的灵活性。

因此，对于多智能体的编队问题研究对于多智能体协同执行任务是有较大的意义的。

多智能体编队问题包括固定编队控制和时变编队控制，其中固定编队控制是时变编队控制的特例。

由于在实际问题中多智能体编队往往需要针对不同的任务场景采用不同的编队形式，如导弹突防时多智能体需要采用间距较小的编队形式，而在巡航阶段需要采用间距较大的编队形式，所以可以看出多智能体的时变编队研究具有更高的实用意义。

基于上述的多智能体时变编队的优点，本文重点研究多智能体时变编队的控制问题。

一、多智能体编队控制的现状和当前存在的问题针对多智能体编队的研究，目前对于固定编队的研究方法较为成熟，且研究成果较多。

比较常见的一种方法是基于人工势场方法的编队保持策略，即系统建立多智能体之间的人工势场，通过感知势场梯度的变化来给单个智能体的控制器一个控制量，进而给出单个智能体的运动方向和运动速度。

该方法要求多智能体系统之间具有通信能力，至少应该保证系统的通信拓扑能够生成一个以图论语言描述的有向生成树。

简单来说就是任何一个智能体的状态信息发生变化时都可以通过通信网络将信息传递至整个多智能体网络。

该方法被广泛的应用于“领导-跟随者”、“虚拟领航者”以及多智能体编队问题的研究【摘要】 无人机或无人车等装备是军工领域中常见的现代作战装备之一。

然而在很多作战环境下单一的无人作战装备难以完成复杂的军事任务，因此提出了多智能体协同作战的理念。

多智能体在执行任务时往往需要实现不同的预设编队，进而实现避障、减小雷达反射截面积等任务，因此多智能体编队控制问题便成为需要解决的核心问题。

多智能体编队控制问题有固定编队及时变编队等问题，时变编队显然更具有实际的工程意义。

试析移动机器人控制系统的设计移动机器人控制系统的设计是一项复杂而重要的工作，它涉及到机器人的运动、感知、决策和执行等方面。

一个优秀的控制系统能够使机器人具有高效、稳定、灵活的运动能力，从而更好地完成各种任务。

本文将从控制系统的总体设计原则、核心技术和未来发展趋势等方面进行分析和探讨。

一、控制系统的总体设计原则1. 模块化设计。

控制系统应该采用模块化设计，将机器人的运动控制、感知处理、决策规划等功能模块化，便于分工协作、调试优化和升级更新，同时可以提高系统的稳定性和可靠性。

2. 实时性要求。

移动机器人控制系统需要对机器人在不同环境和场景下的运动、感知和决策做出实时响应，因此需要具备较高的实时性，以保证机器人的运动和行为能够与环境实时协调和适应。

3. 自适应性设计。

由于机器人在执行任务时面临诸多不确定性和复杂环境，因此控制系统需要具备一定的自适应性，可以根据环境变化和任务需求灵活调整和优化机器人的行为和决策。

4. 数据安全性和隐私保护。

在移动机器人控制系统中，涉及到大量的传感器数据和地图信息，因此需要保证数据的安全性和隐私性，避免信息泄漏和被恶意攻击。

二、核心技术1. 运动控制。

机器人的运动控制是控制系统中的核心技术之一，它涉及到机器人的定位、路径规划和运动控制等方面。

针对不同类型的移动机器人，可以采用不同的运动控制方法，如差分驱动机器人可以采用轮速控制法、全向轮机器人可以采用轮速矢量合成法等。

2. 感知处理。

感知处理是机器人获取环境信息和对外界进行感知的关键技术，包括环境建模、目标检测、障碍物避障等方面。

现阶段常用的感知传感器包括激光雷达、摄像头、超声波传感器等，通过这些传感器获取到的信息，可以帮助机器人做出准确的感知和判断。

3. 决策规划。

机器人的决策规划是指机器人在实际环境下做出决策和路径规划，以完成任务或规避障碍。

传统的决策规划方法包括基于规则的方法、基于状态空间的搜索方法等，而近年来，深度学习等人工智能技术的发展也为机器人的决策规划提供了新的思路和方法。