第六课时实验2：验证力的平行四边形定则

2021·02高中物理中，运动学、力学、电场、磁场等模块都应用到了矢量运算法则，而高中生首次探究矢量运算法则便是在验证力的平行四边形定则实验中，学生通过实验探究得到结论与理论结果的吻合度如何，对矢量运算法则的理解和后续在其他模块中的应用都有着至关重要的影响。

文章分析了传统实验操作过程中存在的诸多偶然误差，并针对性地提出了相应的创新方案，使得实验结果精确度得到了极大提升。

摘要关键词力的平行四边形定则；创新实验方案；设计“验证力的平行四边形定则”创新实验方案的设计李铮（福安第一中学，福建福安355000）“验证力的平行四边形定则”实验是矢量运算法则在高中物理中的首次应用，学生掌握好力的平行四边形定则，对之后位移、速度、加速度、电场强度、磁场强度等矢量的类比学习有着至关重要的作用。

［1］然而，在该实验中学生通过教材中的传统实验方案探究所得的实验结果却不尽如人意，存在误差比较大或实验结果说服力不够强等不足。

本文的创新实验设计就实验误差进行分析，并通过利用自制教具等设计相应的创新实验方案，低误差完成实验目的的同时，促进了学生对矢量运算法则的深度理解。

一、实验改进的背景“验证力的平行四边形定则”传统实验方案得出的实验结果在实验说服力和理论、实际数据的吻合度上均并不理想。

图1的演示实验方案存在的不足是定滑轮两侧所挂的钩码数只能去一些特殊组合，图2的实验演示方案同样也要求每条细绳下所挂钩码的个数只能取例如3个、4个、5个钩码等特殊组合。

以上两种方案中的实验装置在挂钩码时都不具备任意性，无法随意改变力的大小和方向,从而导致学生对平行四边形定则成立的普遍适用性产生很大质疑，甚至还会认为实验结果都是巧合，造成实验结果的说服力不强。

图3是教材中的传统学生分组实验方案，由于弹簧测力计精度较低（分度值为0.1N ）、学生读取弹力的大小、描点确定力的方向、画力的图示、作力的平行四边形、标度选择不合适、两个力的夹角大小选择等诸多方面的都存在误差，导致大多数学生通过探究得出的实验结果不尽理想，误差较大，说服力不强，很难达到验证力的平行四边形定则成立的目的。

第一部分：概述1. 引出物理学中的力和平行四边形定则的概念在物理学中，力是一种能够改变物体运动状态或形状的物理量，它是导致物体加速度产生的原因。

平行四边形定则是力学中一个重要的定理，它描述了多个力共同作用在一个物体上时所产生的结果。

通过实验验证平行四边形定则，可以更深入地理解力的性质和作用。

2. 介绍本文要探讨的内容本文将介绍高中物理课程中一个常见的实验，即验证力的平行四边形定则。

我们将通过实验的具体步骤、原理和实验结果，全面展示该实验的重要性和意义。

第二部分：实验准备3. 实验仪器和材料准备- 弹簧测力计- 直线导轨- 滑块- 杂物组- 桌子、椅子等实验台面4. 实验原理- 力的平行四边形定则- 牛顿第二定律第三部分：实验步骤5. 实验操作步骤1）在实验台面上安装直线导轨，确保导轨平整稳固。

2）将滑块装在导轨上，并用弹簧测力计测量滑块所受重力，记录下测量值。

3）在滑块上方放置一重物，使其悬挂在滑块上，测量悬挂重物的重力大小，并记录下测量值。

4）移除悬挂重物，将其放置在滑块上方，使其与滑块构成一个夹角，并在弹簧测力计上分别测量平行于滑块的力和垂直于滑块的力的大小。

5）通过不同组合测量滑块所受的合力大小和方向，记录下各测量值。

第四部分：实验结果分析6. 数据处理和结果分析实验结果显示，当施加的力不平行时，合力的大小和方向会发生变化；而当施加的力平行时，合力的大小和方向仍可以通过平行四边形法则进行求解。

第五部分：实验结论7. 实验结论通过本次实验，我们验证了力的平行四边形定则，即当多个力共同作用于一个物体时，它们所产生的合力可以用平行四边形法则确定。

这一定律的验证进一步验证了牛顿第二定律，揭示了力的叠加定律的重要性和普遍性。

第六部分：总结8. 实验的意义和应用力的平行四边形定则是力学中的重要原理，它不仅有理论意义，而且在各种工程和科学研究中都有着广泛的应用。

通过本次实验，我们更深入地了解了力的性质和作用，并在实践中得到了验证和应用。

验证力的平行四边形定则一、实验目的1.验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则。

二、实验器材方木板一块、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条一段、细绳(两条)、白纸、刻度尺、三角板、图钉、铅笔。

三、实验原理等效法:使一个力F'的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果相同,都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点,则力F'就是这两个力F1、F2的合力。

作出F'的图示,再根据平行四边形定则作出力F1、F2的合力F的图示,比较F和F'的大小和方向是否相同,从而验证力的平行四边形定则。

四、实验步骤1.在桌面上平放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把它固定在方木板上。

2.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端系着绳套。

3.用两个弹簧测力计分别钩住两个绳套,互成角度地拉橡皮条的同一结点,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O(如图所示)。

4.用铅笔记下O点的位置和两条细绳的方向,读出两个弹簧测力计的示数。

5.用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿着两条细绳的方向画直线,按照一定的标度作出两个力F1和F2的图示,用平行四边形定则求出其合力F。

6.只用一个弹簧测力计,通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O,读出弹簧测力计的示数,并记下细绳的方向,按同一标度作出这个力F'的图示。

7.比较力F'与F的大小和方向,看它们在一定范围内是否相等。

8.改变两个分力的大小和夹角,再做两次实验。

本实验的依据是合力与分力的等效性，在操作时要记住“三注意”和“七记录”1．注意两次结点O的位置必须相同．2．实验中的两个细绳套不要太短．3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．4．两个弹簧测力计拉橡皮条时，记录两弹簧测力计示数、两绳方向和结点O的位置(五记录)5．一个弹簧测力计拉橡皮条时，记录弹簧测力计示数和细绳方向(二记录) 五、数据处理1．本实验用作图法处理数据，要注意三个力的图示必须用同一标度，要选取合适的标度，使力的图示在坐标纸中的比例尽量大些．2．根据二力平衡条件，实验得到的合力F′一定与橡皮筋在一条线上，用平行四边形定则作出的合力F由于实验误差偏离此直线。

验证力的平行四边形定则验证力的平行四边形定则【基础回顾】考点内容：验证力的平行四边形定则考纲解读：1.知道什么是等效替代法。

2.能用作图法验证互成角度的两个力合成时遵守平行四边形定则.★基本实验要求：1．实验原理：互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F’产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F’在实验误差允许范围内是否相等．2．实验器材：木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺．3．实验步骤验证力的平行四边形定则（1）用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上．（2）用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.如实验原理图所示．（3）用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F.（4）只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F’和细绳的方向．（5）比较F’与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相等．★规律方法总结：1．正确使用弹簧测力计：（1）将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止．（2）使用时，读数应尽量大些，但不能超出范围．（3）被测力的方向应与轴线方向一致．（4）读数时应正对、平视刻度．2．注意事项：（1）位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．（2）角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜．（3）在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．（4）统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．3．误差分析：（1）误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等．（2）减小误差的办法：①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度，要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录．②作图时用刻度尺借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行.【基础达标】1、某同学用两个弹簧测力计、一根橡皮筋、细绳套、三角板及贴有白纸的方木板等器材，进行“验证力的平行四边形定则”的实验。

高中物理实验方案感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！验证力的平行四边形定则实验溯本求源│实验热点探究│课时巩固训练│教师备用习题一、实验目的1.学会用弹簧测力计和细线测出力的大小与方向.2.运用力的图示法探究互成角度的两个共点力合成时遵循.二、实验原理一个力F'的作用效果和两个力F 1、F 2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到,所以力F'就是这两个力F 1和F 2的合力,作出力F'的图示.再根据平行四边形定则作出力F 1和F 2的合力F 的图示,比较F 和F'的大小和方向是否相同,若相同,则说明互成角度的两个力合成时遵循.平行四边形定则同一位置平行四边形定则实验溯本求源三、实验器材方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、、短绳、细绳套(两个)、、图钉(几个)、细芯铅笔.四、实验步骤1.用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上,并用图钉把橡皮条的一端固定在A 点,橡皮条的另一端拴一短绳,短绳的另一端拴上两个细绳套.橡皮条实验溯本求源刻度尺2.用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长到某一位置O ,如图S3-1所示,记录两只弹簧测力计的读数,用铅笔描下O 点的位置及此时两个细绳套的.3.只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O ,记下弹簧测力计的读数和细绳套的.方向实验溯本求源方向图S3-14.用铅笔和刻度尺从结点O 沿两条细绳套方向画直线,按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F 1和F 2的图示,并以F 1和F 2为邻边用刻度尺作平行四边形,过O 点画平行四边形的对角线,此对角线即为合力F 的图示.5.用刻度尺从O 点按同样的标度沿记录的方向作出只用一只弹簧测力计时的拉力F'的图示.6.比较一下力F'与用平行四边形定则求出的合力F 的大小和方向是否.实验溯本求源相同实验热点探究热点一实验原理与实验操作每次实验保证结点位置保持不变,是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同,这是物理学中等效替代的思想方法.由于力不仅有大小,还有方向,若两次橡皮条的伸长长度相同但结点位置不同,则说明两次效果不同,不满足合力与分力的关系,不能验证平行四边形定则.实验热点探究例1 某同学用如图S3-2所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”.弹簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点,手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置.分别读出弹簧测力计A和B的示数,并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向.(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,图中A的示数为N.图S3-2实验热点探究(2)下列实验要求中不必要的是(填选项前的字母).A.应测量重物M所受的重力B.弹簧测力计应在使用前校零C.拉线方向应与木板平面平行D.改变拉力,进行多次实验,每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中,该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程,请你提出两个解决办法:①.②.[答案](1)3.6(2)D(3)①减小弹簧测力计B的拉力②减小重物M的质量(或将A 更换成更大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B的拉力方向等)实验热点探究[解析] (1)由图示可知,弹簧测力计A的分度值为0.2 N,其示数为3.6 N.(2)弹簧测力计A和B的示数分别为两细线的拉力的大小,同时画出细线的方向即为拉力的方向.悬挂重物的细线拉力方向确定,但大小未知,所以需要测重物所受的重力,A项必要;弹簧测力计在使用之前必须校零,B项必要;拉线方向必须与木板平面平行,这样才确保力的大小准确,C项必要;该实验中,改变拉力时,只要重物处于平衡状态,两弹簧测力计的拉力的合力就与M的重力等大反向,因此O点不用每次静止在同一位置,D项不必要.(3)若弹簧测力计A的指针稍稍超出其量程,则说明连接弹簧测力计B与重物的两根细线的力的合力已偏大,又由于挂重物的细线的力的方向已确定,所以要么减小重物的质量,要么改变弹簧测力计B拉细线的方向,或减小弹簧测力计B拉力的大小,从而使测力计A的指针不超出量程.实验热点探究■要点总结实验操作注意事项(1)不要直接以橡皮条的端点为结点,可拴一短细绳连接两个细绳套,以三绳交点为结点,且应使结点小些,以便准确地记录结点O的位置.(2)使用弹簧测力计前,应先校零,使用时不能超过量程,拉弹簧测力计时,应使弹簧测力计与木板平行.被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致,拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦.(3)在同一次实验中,橡皮条伸长时的结点位置要相同.(4)两个拉力F1和F2的夹角不宜过小,作力的图示时,标度要一致.(5)读数时应正对、平视刻度.实验热点探究热点二数据处理例2 某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则,设计了如图S3-3所示的实验装置,固定在竖直木板上的量角器的直边水平,橡皮筋的一端固定于量角器圆心O的正上方A处,另一端系绳套1和绳套2.主要实验步骤如下:a.弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋,使橡皮筋的结点到达O处,记下弹簧测力计的示数F;图S3-3实验热点探究b.弹簧测力计挂在绳套1上,手拉着绳套2,缓慢拉橡皮筋,使橡皮筋的结点到达O处,此时绳套1沿0°方向,绳套2沿120°方向,记下弹簧测力计的示数F;1c.根据力的平行四边形定则计算出绳套1的拉力F'1=①;d.比较②,若在误差允许范围内相同,则可初步验证;e.只改变绳套2的方向,重复上述实验步骤.回答下列问题:(1)完成实验步骤:①;②.实验热点探究(2)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向,同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方向,此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动,保持绳套1和绳套2的夹角为120°不变.关于绳套1的拉力大小的变化,下列结论正确的是(填选项前的字母).A.逐渐增大B.先增大后减小C.逐渐减小D.先减小后增大实验热点探究[答案] (1)①33F②F1和F'1(2)A[解析] (1)由平行四边形定则可知,绳套1的拉力F'1=F tan 30°=33F,通过比较F1和F'1,若在误差允许范围内相同,则可初步验证.(2)两个绳套在转动过程中,合力保持不变,根据平行四边形定则画出力的示意图,如图所示.由图可知,绳套1的拉力大小逐渐增大,故A正确.实验热点探究变式题某同学在做“探究求合力的方法”实验时,把橡皮条的一端用图钉固定于P点,同时用两个弹簧测力计将橡皮条的另一端拉到位置O,这时两弹簧测力计的示数分别为FA=4.0 N、F B=3.5 N,其位置记录如图S3-4所示.若橡皮条的活动端仅用一个弹簧测力计拉到位置O,弹簧测力计的示数为FC=6.0 N,其位置记录如图S3-4所示.(1)用3 mm表示1 N,在图S3-4中作出力FA 、FB和FC的图示.(2)根据平行四边形定则在图S3-4中作出F A和F B的合力F,F的大小为N.(3)该实验(选填“能”或“不能”)验证力的平行四边形定则.图S3-4实验热点探究[答案] (1)如图甲所示(2)如图乙所示 5.8(5.7~6.1均可)(3)能实验热点探究[解析] (1)力F A、F B和F C的图示如图甲所示.(2)根据平行四边形定则作出F A和F B的合力F,如图乙所示,量出其长度,对应3 mm表示1 N,可得F=5.8 N.(3)利用平行四边形定则得出的合力与F C在实验误差允许的范围内相同,故该实验能验证力的平行四边形定则.实验热点探究■要点总结本实验涉及的数据记录和处理主要是通过规范作图和准确标度来实现的,其中涉及弹簧测力计的读数要注意遵守有效数字的读数规则.课时巩固训练1.有同学利用如图S3-5所示的装置来验证力的平行四边形定则:在竖直木板上铺有白纸,固定两个光滑的滑轮A和B,将绳子打一个结点O,每个钩码的重量相等,当系统达到平衡时,根据钩码个数读出三根绳子的拉力大小F1、F2和F3.回答下列问题:(1)按下列方式改变钩码个数,实验能完成的是(填选项前的字母).A.钩码的个数N1=N2=2,N3=4B.钩码的个数N1=N3=3,N2=4C.钩码的个数N1=N2=N3=4D.钩码的个数N1=3,N2=4,N3=5图S3-5课时巩固训练(2)在拆下钩码和绳子前,最重要的一个步骤是(填选项前的字母).A.标记结点O的位置,并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B.量出OA、OB、OC三段绳子的长度C.用量角器量出三段绳子之间的夹角D.用天平测出钩码的质量(3)在作图时,你认为图S3-6中(选填“甲”或“乙”)是正确的.图S3-6课时巩固训练[答案] (1)BCD(2)A(3)甲[解析] (1)实验中的分力与合力的关系必须满足:|F1-F2|≤F3≤F1+F2,因此B、C、D选项都是可以的.(3)实验中F3是竖直向下的.课时巩固训练2.如图S3-7所示,某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解.A、B为两个相同的双向力传感器,该型号传感器在受到拉力时读数为正,受到压力时读数为负.A连接质量不计的细绳,可在固定的板上沿圆弧移动.B固定不动,通过光滑铰链连接长0.3 m的杆.将细绳连接在杆右端O点构成支架.保持杆在水平方向,按如下步骤操作:①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB=θ;②对两个传感器进行调零;③用另一根绳在O点悬挂一个钩码,记录两个图S3-7传感器的读数;。

【学习目标】1、学会用弹簧测力计和细线测出力的大小与方向．2、运用力的图示法探究互成角度的两个共点力合成时遵循平行四边形定则．3、学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律。

【知识要点】实验一验证力的平行四边形定则一、实验目的验证力的平行四边形定则．二、实验原理一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以力F′就是这两个力F1和F2的合力．作出力F′的图示，再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示，比较F和F′的大小和方向是否都相同，若相同，则说明互成角度的两个力合成时遵循平行四边形定则．三、实验器材方木板，白纸，弹簧测力计(两只)，橡皮条，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(几个)，细芯铅笔．四、实验步骤1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．2．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．3. 用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向．4．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到_________，记下_________和___________．5．改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验．五、数据处理1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出只用一只弹簧测力计时的拉力F′的图示．3．比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则．六、误差分析1．读数误差减小读数误差的方法：选择相同的弹簧测力计并调整好零刻度；弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录．2．作图误差减小作图误差的方法：作图时要画准结点O的位置和两个测力计的方向．两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形定则作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验时不要把F1、F2间的夹角取得太大；作图比例要恰当．七、注意事项1．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同．2．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～90°之间为宜．3．读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧测力计的外壳和弹簧测力计的限位孔之间有摩擦．读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些．4．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．5．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．【例1】如图所示，某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．(1)为完成该实验，下述操作中必需的是________．a．测量细绳的长度 b．测量橡皮筋的原长c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度d．记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是________________________________．【例2】在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．(1)图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，下列说法中正确的是 ( )A．图乙中的F是力F1和F2合力的理论值，F′是力F1和F2合力的实际测量值B．图乙中的F′是力F1和F2合力的理论值，F是力F1和F2合力的实际测量值C．在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果没有影响D．在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果有影响(2)本实验采用的科学方法是________(填字母代号)A．理想实验法 B．等效替代法C．控制变量法 D．建立物理模型法实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系一、实验目的1．探究弹力和弹簧伸长量的关系．2．学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律．二、实验原理1．如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等．2．用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x、F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系．三、实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线．四、实验步骤1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．2．如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，填入自己设计的表格中．3．改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4、x5.钩码个数长度伸长量x 钩码质量m 弹力F0 l0＝1 l1＝x1＝l1－l0m1＝F1＝2 l2＝x2＝l2－l0m2＝F2＝3 l3＝x3＝l3－l0m3＝F3＝⋮⋮⋮⋮⋮五、数据处理1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．2．以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．六、误差分析1．本实验的误差来源之一是由弹簧拉力大小的不稳定造成的，因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度．2．弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，所以，应尽量精确地测量弹簧的长度．3．在F－x图象上描点、作图不准确．七、注意事项1．每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力将可能与钩码重力不相等．2．弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的限度．3．测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系．4．建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过小．5．描线的原则是，尽量使各点落在描出的线上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线．6．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．【例3】以下是一位同学做“探究弹簧伸长量与弹力的关系”的实验．(1)下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，用字母排列出来是______________．A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式F．解释函数表达式中常数的物理意义(2)这位同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所测的几组数据在图中坐标上已描出：①在图中的坐标上作出Fx图线．②写出曲线的函数表达式(x用cm作单位)【例5】(2010·浙江理综·21Ⅰ)在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”的实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧．为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码(每个钩码的质量均为m＝0.1 kg，取g＝10 m/s2)，并记录绳下端的坐标X加i(下标i表示挂在绳下端的钩码个数)，然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端的坐标X减i，绳下端坐标的平均值Xi＝(X加i＋X减i)/2的数据如下表：挂在橡皮绳下端的钩码个数橡皮绳下端的坐标(Xi/mm)甲乙1 216.5 216.52 246.7 232.03 284.0 246.54 335.0 264.25 394.5 281.36 462.0 301.0 (1)同一橡皮绳的X加i________X减i(填“大于”或“小于”)．(2)________同学的数据更符合实验要求(填“甲”或“乙”)．(3)选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k(N/m)．(4)为了更好的测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？图象法处理实验数据作图的规则：(1)要在坐标轴上标明轴名、单位，恰当地选取纵轴、横轴标度，并根据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图象几乎占满整个坐标图纸．若弹簧原长较长，则横坐标起点可以不从零开始选择．(2)作图线时，尽可能使直线通过较多坐标描点，不在直线上的点也要尽可能对称分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是因偶然误太大所致，应舍去)．(3)要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图象的斜率、截距的意义．。

力的平行四边形定则验证时应注意的事项及其应用该实验考查的理论基础是：平行四边形定则，即“用表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，合力的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线来表示”。

要做好实验及解决相关问题，需要熟练掌握和应用力的图示，正确理解“等效”的概念，正确使用弹簧秤并准确、合理的读数。

下面仅就在该实验中需要特别注意的一些事项及其应用做一说明。

1. 此实验中应注意的事项（1）弹簧秤在使用前先调准零点，通常的方法是在弹簧秤竖直悬挂时校准，如果在此实验中我们使方木板保持水平状态，则应该使弹簧秤在水平面内进行调零。

如其指针不指零刻度，就需要移动指针来调零。

（2）使用弹簧秤前，还需要了解弹簧秤的量程、单位、最小刻度值。

实验时要求被测力不超过量程。

（3）选择弹簧秤时，将两个弹簧秤自由端的钩子对钩，沿水平方向拉伸，看两个秤的读数是否相同，若不同，应另换，直至相同为止。

（4）用弹簧秤测力时，应使拉力沿弹簧的轴线方向。

橡皮条、弹簧秤和细绳套应位于与纸面平行的同一平面内。

（5）弹簧秤读数时，视线要正对平视刻度盘。

（6）一次测量时间不宜过久，以免弹性疲乏而损坏弹簧秤。

（7）不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧秤拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉伸到相同的长度，看弹簧秤的读数有无变化，若无变化则认为橡皮条没有老化。

（8）在满足力不超过弹簧秤量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些，以减小相对误差。

（9）拉橡皮条的细线要长一些，因为是通过标记细线方向来表示力的方向，标记细线方法是使视线垂至于纸面并通过细线，在细线下面的纸上点出两个定位点，所以细线长些，两点间距离就大些，所确定的拉力方向就更为准确。

（10）在橡皮条pB.在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度C.在用两个弹簧秤拉橡皮条时，弹簧秤之间的夹角应取90°不变，以便于算出合力的大小D.若用两个弹簧秤拉时得到的合力F与用一个弹簧秤拉时的拉力F′不完全重合，说明力的平行四边形定则不一定普遍成立。