《一元一次方程》全章复习与巩固(提高)知识讲解

《酸和碱》全章复习与巩固（提高）

责编：熊亚军

【学习目标】

1.掌握常见酸和碱的性质及用途，理解酸和碱各有其相似性质的原因。

2.认识酸碱之间的中和反应及中和反应在实际中的应用。

3.会用酸碱指示剂和pH试纸检验溶液的酸碱性。

【知识网络】

【要点梳理】

要点一、酸碱指示剂和溶液酸碱度的表示方法—pH

1.常用的酸碱指示剂有紫色石蕊试液和无色酚酞试液，它们与酸、碱溶液作用时显示的颜色如下表：

溶液

指示剂 酸性溶液(例：盐酸) 中性溶液(例：食盐水) 碱性溶液(例：氢氧化钠溶液)

紫色石蕊试液 变红色 不变色 变蓝色

无色酚酞试液 不变色 不变色 变红色

2.pH的取值范围：0～14。

（1）pH<７时，溶液显酸性，pH越小，酸性越强。

（2）pH>７时，溶液显碱性，pH越大，碱性越强。

（3）pH=７时，溶液显中性。

【要点诠释】

1.测定溶液pH的方法：用玻璃棒蘸取待测溶液滴在pH试纸上，将试纸显示的颜色与标准比色卡对照便可知道待测溶液的pH值。

2.溶液的稀释与溶液pH的关系：

（1）酸性溶液pH小于7。向溶液中加入水，溶液的溶质质量分数减小，酸性减弱，溶液的pH增大，但不会增大到7（酸性溶液加水还是酸，不会变成中性，所以pH不会增大到7）。

（2）碱性溶液pH大于7。向溶液中加入水，溶液的溶质质量分数减小，碱性减弱，溶液的pH减小，但不会减小到7（碱性溶液加水还是碱，不会变成中性，所以pH不会减小到7）。

要点二、几种常见的酸和碱

1.盐酸、硫酸的物理性质及用途：

盐酸（HCl） 硫酸（H2SO4）

物 颜色、状无色液体，有刺激性气味。常用浓盐酸中HCl无色粘稠的油状液体。实验室常用浓

理

性

质 态、气味、密度 的质量分数为36%～37%，密度为1.19g/cm3 硫酸的溶质质量分数为98%，密度为1.84g/cm3

打开瓶盖后的现象 浓盐酸在打开瓶盖后瓶口上方会出现白雾 无明显现象

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资料来源于网络 仅供免费交流使用 《空间向量与立体几何》全章复习与巩固

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【学习目标】

1.了解空间向量的概念，空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解、线性运算、数量积及其坐标表示；

2.运用向量的数量积判断向量的共线与垂直，理解直线的方向向量与平面的法向量；

3.能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理及问题；

4.能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题及一些简单的距离问题.

【知识网络】

【要点梳理】

要点一：空间向量的有关概念

空间向量：空间中，既有大小又有方向的量； 空间向量与立体几何 空间向量及其运算

空间向量在立体几何中的应用 空间向量的线性运算

空间向量的基本定理

两个向量的数量积

空间向量的直角坐标运算 共线向量定理

共面向量定理

空间向量分解定理

平行与垂直的条件

直线的方向向量与直线的向量方程

平面的法向量与平面的向量表示

直线与平面的夹角

二面角及其度量

距离 精品文档 用心整理

资料来源于网络 仅供免费交流使用 空间向量的表示：一种是用有向线段AB表示，A叫作起点，B叫作终点；

一种是用小写字母a（印刷体）表示，也可以用a（而手写体）表示．

向量的长度（模）：表示空间向量的有向线段的长度叫做向量的长度或模，记作||AB或||a．

向量的夹角：过空间任意一点O作向量ab,的相等向量OA和OB，则AOB叫作向量ab,的夹角，记作，ab，规定0，ab．如图：

零向量：长度为0或者说起点和终点重合的向量，记为0．规定：0与任意向量平行．

单位向量：长度为1的空间向量，即||1a．

相等向量：方向相同且模相等的向量．

相反向量：方向相反但模相等的向量．

共线向量（平行向量）：如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合．

a平行于b记作ba//，此时．ab，=0或ab，=．

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《一元二次方程》全章复习与巩固—知识讲解（提高）

【学习目标】

1.了解一元二次方程及有关概念；

2.掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；

3.掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法．【知识网络】

【要点梳理】

要点一、一元二次方程的有关概念

1.一元二次方程的概念：

通过化简后，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程，叫做一元

二次方程．

2.一元二次方程的一般式：

3.一元二次方程的解：

使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根.

要点诠释：

判断一个方程是否为一元二次方程时，首先观察其是否是整式方程，否则一定不是一元二次方程；

其次再将整式方程整理化简使方程的右边为0，看是否具备另两个条件：①一个未知数；②未知数的最

高次数为2.

对有关一元二次方程定义的题目，要充分考虑定义的三个特点，不要忽视二次项系数不为0．

要点二、一元二次方程的解法

1．基本思想最全中学生学习资料整理

一元二次方程降次

一元一次方程

2．基本解法

直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法．

要点诠释：

解一元二次方程时，根据方程特点，灵活选择解题方法，先考虑能否用直接开平方法和因式分解

法，再考虑用公式法．

要点三、一元二次方程根的判别式及根与系数的关系

1.一元二次方程根的判别式

一元二次方程)0(02

acbxax

中，acb42



叫做一元二次方程)0(02

acbxax

的

根的判别式，通常用“

”来表示，即acb42



.

（1）当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；

（2）当△=0时，一元二次方程有2个相等的实数根；

（3）当△<0时，一元二次方程没有实数根.

2.一元二次方程的根与系数的关系

如果一元二次方程)0(02

acbxax

的两个实数根是

21xx，

，那么

ab

xx

21，

ac

xx

21.

注意它的使用条件为a≠0，Δ≥0.

《电能与磁》全章复习与巩固——电功率（提高）

【学习目标】

1、从能的转化的角度认识电源和用电器的作用并能够进行电能的计算；

2、理解电功率和电流、电压之间的关系并能进行电功率的计算。能区别实际功率和额定功率；

3、串并联电路电能电热电功率的分配关系；

4、知道在电流一定时，导体消耗的电功率与导体的电阻成正比。

5、掌握测量小灯泡电功率的方法。

6、简单了解电热的相关知识，知道焦耳定律；

【知识网络】

【要点梳理】

要点一、电功

1.定义：电流所做的功叫做电功。

2.计算：普遍适用公式W=UIt=Pt(适用于所有电路) ，即电流通过导体做的电功等于导体两端的电压、通过导体的电流和通电时间的乘积。电压的单位用V，电流的单位用A，时间的单位用s,电功的单位就是J。

推导公式：22UWIRttR（适用于纯电阻电路）

3.单位：国际单位是焦耳，简称焦，符号J，11VAJs。常用的单位是度，即千瓦时，符号kW·h，1kW·h =3.6×106J

4.电能表：

（1）作用：测量用电器在一段时间内消耗的电能。

（2）计算方法：电能表的示数由四位整数和一位小数组成。电能表的计量器上前后两次读数之差，就是这段时间内用电的度数。但要注意电能表的示数的最后一位是小数。

（3）重要参数的意义：

“220V”：表示电能表应该在220V的电路中使用； “10（20A）”：表示这个电能表的标定电流为10A，在短时间应用时电流可超过10A，但不能超

过20A；

“50Hz”：表示它在50赫的交流电路中使用；

“600revs/kW·h”：表示接在这个电能表上的用电器，每消耗1千瓦时的电能，电能表上的转盘转

过600转。根据电能表转盘转动的转数进行计算.如果电能表标有“600revs/kW·h”,当转盘转过n圈时,消耗的电能为 ；

（4）新型电能表：IC卡电能表；没有铝盘，靠内部的电子电路计算电能。