万以内的加法和减法

《万以内的加法和减法（一）》课标要求

《课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第一学段中提出“经历从日常生活中抽象出数的过程，体会运算的意义，掌握必要的运算技能，能正确进行运算”“在具体的情境中，能选择适当的单位进行简单的估算，发展数感”。

《课程标准（2011年版）》在“课程内容”中提出 “在具体情境中，体会万以内数加减法运算的意义，能计算两位数和三位数的加减法，能运用数的运算解决生活中的简单问题”“能结合具体情境，选择适当的方法进行简单估算，体会估算在生活中的作用，并能对结果的实际意义做出解释”。

《万以内的加法和减法（一）》课标解读

本单元内容是对学过的100以内加减法计算的巩固和应用，又是学习多位数加减法的基础。主要包括这些内容：口算两位数加、减两位数的计算（和在100以内）；笔算几百几十加、减几百几十；能结合具体情境，合理选择估算策略，用估算解决问题。万以内数的加减法（一）是“数与代数”中的一部分，是本册中计算内容的基础。本单元在内容编排的顺序、例题的安排、素材的选择等方面给学生提供自主探索的空间，帮助学生获得对运算过程与算理的理解，体会计算的意义和作用；使学生意识到在他们周围的某些事物中存在着数学问题，体会到估算的必要性和有效性，培养估算的意识。逐步积累估算的经验，掌握估算方法，提高估算能力。在课程实施中，要引导学生通过旧知迁移类推、操作探究、合作交流等方式，理解算理，掌握算法；通过适度的专项练习、综合练习、针对练习和改错练习，形成计算技能，提高学生的初步运算能力。同时，在教学“例4”的过程中，使学生体会到估算的必要性和有效性，感受到估算是一种解决问题的有效策略，培养学生估算的能力。

一、教材中为新知的学习提供丰富的现实背景，使学生感受到计算与生活的联系 教学设计了参观“世博会”的情境，提出买车票的张数、比较各种车票的价格，引出两位数加、减两位数口算提供现实背景；通过“海宝”的销售量等实际问题，为教学几百几十加、减几百几十的笔算提供现实素材；为估算教学设计了“看巨幕电影能不能坐下”等实际问题。这些生活中的素材使学生感受到计算与生活的联系，同时增强了时代感。每课时的主题图中蕴含着大量数据，不仅为学生学习新课内容提供了自主学习的空间，还为巩固练习已学的口算提供了条件。

二、重视学生已有的知识和经验，增强计算学习的开放性，留给学生探索学习的空间，逐步形成计算技能，掌握算理，提高运算能力

（一）注重新旧知识的沟通。通过复习整十数加、减一位数、整十数以及两位数加、减两位数等知识，让学生在已有知识基础上通过自主探索和迁移类推学习新知识。有利于学生学习能力的形成，思维能力的发展。

（二）通过呈现学生的不同的口算思路，表征出计算过程的思路图。鼓励学生交流不同的口算方法，体会算法的多样性，渗透转化思想。

（三）通过对笔算加减法的探究方式，增强了开放性，鼓励学生独立思考。几百几十加、减几百几十，是笔算两位数加减法的拓展，与之前学习的加减法的算理完全相同，可以通过迁移类推来学习。既尊重学生的个性差异，允许他们采用不同的算法进行计算，但也要适时适度地给予帮助。让学生在实际操作经验的基础上，通过讨论交流，逐步归纳出计算法则。让学生经历计算法则的获得过程，渗透数学思想方法和数学学习方法。

（四）多形式的进行巩固计算练习，提高计算能力。 “百以内加减法口算”不仅可以解决生活中的实际问题，对后续计算学习也有重要的作用，因此需要必要的训练。《标准（2011）》对“百以内加减法口算”的速度要求是“3－4题/分”。

（五）培养学生提出问题和解决问题的能力。结合现实素材提出问题，问题的解答可及时巩固计算方法，熟练掌握，体会计算在生活上作用。

三、在具体情境中，加强估算方法指导，突出估算的策略，培养估算能力

（一）本单元中估算教学内容从计算教学中分离出来，改为解决问题教学的内容之一，将估算作为解决问题的策略进行教学，体现了估算的最主要的作用，让学生能更好地体会到学习估算的必要性和有效性，培养估算的意识。 （二）结合具体情境引入“近似数”概念，再利用已学的的加减法通过估算解决简单的实际问题。重视估算方法多样化和估算策略的渗透。让学生初步体会估算策略中蕴含的不等式的性质。

（三）要让学生多练习，逐步积累估算的经验，总结规律，掌握估算方法，提高估算能力。在教学中，要使学生认识到在面对一个现实的问题情境时，要合理选择估算策略，感受到估算是一种解决问题的有效策略。

《万以内的加法和减法（一）》教材分析

本单元的教学内容包括：口算两位数加、减两位数（和在100以内）；笔算几百几十加、减几百几十；用估算解决问题。这部分内容是在学习万以内数的认识和学习了100以内口算两位数减整十数、一位数，以及100以内笔算减法的基础上教学的。这部分内容在第一学段“数与代数”板块中起着承上启下的作用。一是通过口算和笔算，复习了数和计算的有关知识；二是为进一步学习万以内的计算起着铺垫作用；三是结合运用计算进行解决问题，在具体情境中逐步培养学生估算的意识，从而将估算当作了解决问题的一个有效策略。培养学生用计算解决问题的能力和良好的数感。

本单元教学目标：（1）使学生能够正确口算两位数加、减两位数（和在100以内），会正确计算几百几十加、减几百几十；（2）使学生在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行加、减法估算，培养估算意识和能力；（3）培养学生根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识，体验解决问题策略的多样性。

本单元借助 “世博会”的情境，蕴含着大量数据，不仅为学生学习新课内容提供了自主学习的空间，还为巩固练习已学的口算提供了条件，这样激发学生参与计算的兴趣，加深对加、减法运算意义的理解，同时重视学生已有的知识和经验，培养学生通过旧知迁移类推，引导学生自主探索两位数加减两位数的口算方法，理解和掌握几百几十加、减几百几十算法和算理。通过自主探究、合作交流、比较分析、汇报反思等方式有意识地让学生经历算法的发现过程，并在合作交流的活动中理解和掌握比较合理的计算方法。注意体现算法的多样化。提倡学生个性化的学习，独立思考，变“学方法”为主动地构建方法。同时使学生意识到在他们周围的某些事物中存在着数学问题，让学生从生活中发现并提出简单的数学问题，体会到估算的必要性和有效性，培养估算的意识。让学生在具体情境中多练习，逐步积累估算的经验，总结规律，掌握估算方法，提高估算能力。有助于提升学生解决问题能力、促进思维的发展。

例1、例2中，教学100以内两位数加、减两位数的口算。通过六个年级不同人数同学去参观“世博会”的情境。图中给出了每个年级两个班的人数，为引出两位数加、减两位数口算提供现实背景。在教材中出现小精灵的问话，明确要求用口算计算，提示放手让学生自主探索。教材中呈现学生的两种不同的口算思路，增加了表示计算过程的思路图。由于学生在以前的学习中对“相同数位才能相加减”算理印象深刻，会很自然地迁移到这里，这种方法对于学生理解口算很有帮助。每种算法的呈现仍以口算过程算式图相对照呈现，突出了算理，并且以“先算„„再算„„”突出了每种口算方法的重点。小精灵的问题“你是怎样算的？”让学生交流自己探索的成果（计算方法）。展示如何把一道两位数加、减两位数的口算转化成若干道连续的、已经掌握的、比较容易的口算，渗透转化思想。鼓励学生交流不同的口算方法，体会算法的多样性，反思自己的算法。例1（2）教学两位数加两位数进位加法的口算。呈现了口算思路，是先把不进位的相加，再剩余的数合在一起，类似于竖式计算，既突出了“进位”的道理，又为后续教学做好了铺垫。例2（2）教学两位数减两位数（退位）口算，没有给出具体方法，让学生自主探索。再由小精灵的问题提示学生中可能有不同的口算方法，体现算法的多样化。

例3中教学几百几十加、减几百几十的计算，包括进位和退位的情况。在教材中出现两个小题，分别呈现口算和笔算两种方法，体现算法多样化。两个小题给出的计算方法，都提示学生可以将几百几十看作几十几个十，转化为两位数加、减两位数来进行口算。两个小题都通过小精灵启发性的问题，提醒学生笔算进位加法、退位减法时应注意的问题。

例4（用估算解决问题），通过创设到上海科技馆看巨幕电影的情境，提供“巨幕影院的座位数”，引出“六个年级学生同时看电影能不能坐下”的实际问题，体会什么情境下需要估算，引入用估算解决的问题的思路。在教学“分析与解答”环节，给出了应用往小估的策略得出中间数，并不断调整估算方法，最后根据不等式的性质解决问题的过程。教材安排先将两个数据看作与它们接近的整百数，相加的结果即是中间数。用中间数与座位数比较，不能判断总人数与座位数的关系。再进一步将两个数据看作与它们接近的整十数，相加得出中间数。用中间数与座位数比较，得出中间数大于座位数，那么总人数也一定大于座位数，坐不下。通过这样的安排，让学生体会需要根据数据的情况选择适当的单位，才能解决问题。在 “回顾与反思”环节中让学生反思自己的估算方法，理解用估算解决实际的问题时，有时需要对估算方法进行调整。在教学中避免学生先精确计算，在说出估算数的方法。要通过学生的交流，让学生体会估算的合理性和优势。

练习设计分析：

例1中的“做一做”是以主题图提供的信息，解决3个问题的形式呈现。（1）“三年级一共要买多少张车票？”是两位数加两位数的不进位加法。（2）“四年级一共要买多少张车票？” 是两位数加两位数的进位加法。两题都是让学生以读懂信息，选择有效信息解决实际问题中，进一步熟悉两位数加法的口算过程，掌握计算方法。（3）“你能提出其他数学问题并解答吗？” 一方面培养学生提出问题和解决问题的能力，另一方面对所提出问题的解答可及时巩固口算两位数加两位数。例2中“做一做”通过掷保龄球的游戏方式安排口算练习，以及时巩固口算方法，然后让学生通过题组比较，语言表征口算思路，帮助学生从直观到抽象，明确计算的步骤，掌握计算方法。

例3“做一做”是计算题，目地是巩固几百几十加、减几百几十的计算方法，题中安排了不进位和不退位的情况，让学生根据自己掌握的情况自主解决。

例4的练习安排在例题的情境下，进一步提出“如果两个旅行团分别有196名和226名团员，这两个旅行团同时看巨幕电影坐得下吗？”的问题，让学生尝试应用估算的方法，往大估的策略找到中间数，再进行进行凋整，根据不等式的性质解决问题，从而掌握简单估算的策略，体会估算在生活中的必要性和实际意义。

《万以内的加法和减法（一）》重难点突破

一、让学生根据旧知和经验迁移、类推、转化等方式，经历探索100以内口算加、减法和几百几十加、减几百几十的计算方法过程，进一步理解加减法的意义，理解和掌握算法和算理

突破建议： 1．通过旧知迁移类推学习新知识。复习旧知，唤醒学生已有的知识经验，结合信息，列出算式。让学生自主尝试，再通过小精灵的问话，放手让学生自主探索。在交流汇报中结合教材中计算过程的思路图，和自己的分析过程，让学生展示如何把两位数加、减两位数的口算和几百几十加、减几百几十转化成若干道连续的、已经掌握的、比较容易的口算，渗透转化思想。

2．在课堂教学中，教师要给予学生充分的时间、空间，加强交流和指导，鼓励学生将算的过程用语言表达清楚；并通过教师的引导和评价，使学生体会单位相同的数可以直接相加、减的计算方法。鼓励学生交流不同的口算方法，体会算法的多样性，反思自己的算法。加深对加减法计算方法的理解，帮助学生更好地掌握计算方法。