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人教版七年级下《平面直角坐标系》课件-详细

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人教版7.1平面直角坐标系 课件 (共20张PPT)

人教版7.1平面直角坐标系 课件 (共20张PPT)
2叫做点P的纵坐标,
3 N2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1
.Q（2，3） （3，2） p ·
M
2 3 4 5
记作：P（3，2）
X
-2 -3
-4
平面上点的坐标的确定
Y b
平面内任意一点P,过P点分别 向x、y轴作垂线，垂足在x轴、 y轴上对应的数a、b分别叫做 O 点p的横坐标、纵坐标， 则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
y 2
y
2 1 1
y
2 1 1 2 O
-2 -1
O
2
x
-2 -1
O
1
1
2 x
-2 -1
x
-2 -4
-1 -2 1 y ]
-1 -2
[
[
2
]
y 2
[
3
]
-2 -1 O
2 1
-2 -1 1 2 x O
1 1 -1 2
-1
-2
[ 4 ]
-2
5
纵轴
y
如何在平面直 5 角坐标系中表 4 示一个点？ 3 纵坐标2
任何一个在 x轴上的点 的纵坐标都为0。
练习
1 .点﹙0,1﹚,﹙2,0﹚,﹙-1,2﹚,﹙-1,0﹚， 3 个，在y轴上的点N﹙a,3﹚在y轴上，则a= _______ 0 3 .若点p﹙-4,b﹚在x轴上，则b= ____
4 .若点N﹙a+5 ,a－2﹚在y轴 –5 上，则a=______
. P(a,b)
a
X
记为P（a，b）
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开.
发现： (a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵 坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系PPT课件全套

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系PPT课件全套

有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图是某学校的平面示意图.如果用 （5，1）表示学校大门的位置,那么运动场表 宿舍楼 (6,8) ，（8，5）表示的场所是_____. 示为_____
有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图3，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表 示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处的位 置，那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请 你用 这种形式写出两种从甲处到乙处的最短路线.
这就是我们接下来要学习的相关概念的内容。
2、在平面内画两条互相＿＿＿＿、原点＿＿＿＿的数轴， 垂直 重合 横轴 组成平面直角坐标系.水平的数轴称为＿＿＿＿或＿＿＿＿， x轴 y轴 习惯上取向＿＿＿＿＿为正方向；竖直的数轴称为＿＿＿ 右 ＿或＿＿＿＿，取向＿＿＿＿为正方向；两个坐标轴的＿ 上 纵轴 ＿＿＿为平面直角坐标系的原点 . 交点 y轴
D
-4 -3 -2 -1 -1 4 3 2 1
y A
O1
2 3
4
x
C
-2 -3
B
4、如图所示，在第三象限的点是（C ） A.点A B.点B C.点C D.点D
(1)
学习目标
1
会根据实际情况建立适当的坐 标系；
2
通过点的位置关系探索坐标之间 的关系及根据坐标之间的关系探 索点的位置关系.
讲授新课
认真阅读课本第67至68页的内容，
分别为：A（ 0,0 ），B（6，0），C（6，6 ），D（0，6）. y 2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y 轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为： 6,0 ）， A（ 0,-6），B（ 6,-6 ），C（ D（ 0,0 ）.

人教版7.1平面直角坐标系PPT课件

人教版7.1平面直角坐标系PPT课件
A（-5、2) B (3、-2） C（0、4）
D（-6、0）E（1、8） F（0、0）
G（5、0） H（-6、-4）K(0、-3）
解：A在第二象限， B在第四象限，C在Y的正半轴， D在X轴的负半轴，E在第一象限， F在原点，G在 X轴的正半轴，H在第三象限， K在Y轴的负半轴
2021
32
2.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距 离是2个单位长度，求P点的坐标。
纵轴 y 5
4
3
· C
(
-2，1
2 )
1
坐标是有序
数对。
A ( 2，3 )
··B ( 3，2 )
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2
· -3
D ( -4，- 3 )
-4
2021
12345
·E ( 1，- 2 )
x 横轴
13
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并 将各组的点用线段依次连接起来.
· y
2021
中心广场（0，0）30
写出平 行四边 形ABCD 各个顶 点的坐 标。
（-3，4） y
A
1 1
B （-C （3，-2）
A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D
的横坐标相同吗？2021为什么？
31
考考你：1、请你根据下列各点的坐标判 定它们分别在第几象限或在什么坐标轴 上？
-2
第三象限 -3
-4
1 23 4 5 6 X
第四象限
注 意:坐标轴上的--65点不属于任何象限。
组成平面直角坐标系三要素：①两条数轴
②互相垂直③202有1 公共原点
8
请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说： 平面直角坐标系具有哪些特征呢？

七年级数学下册7.1平面直角坐标系课件(人教版

七年级数学下册7.1平面直角坐标系课件(人教版

E (0,5)
G (0,3)
纵坐标等于0.
（7,0） D -8,0） B （ （-4,0） （0,0）A （3,0） C
F
(0-4)
一、已知P点坐标为（a-1，a-5）
①点P在x轴上，则a=
②点P在y轴上，则a=
5 1
；
；
二、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，
（2，-3） |y|=3，则P点的坐标为 .
y
第二象限
5 4 3 2 1
第一象限
1 2 3 4 5 6 7 8 9x
- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o -1 -2 -3 -4 -5
第三象限
第四象限
注意：坐标轴上的点不属于任何象限
分别在平面内确定点A(3,2)、 B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。
【问题1】请你画出一条数轴．你能说出数轴的 三要素吗？ 【问题2】如图，你能说出数轴上点A和点B的 坐标吗？
【问题3】已知数轴上点C的坐标是5，点D的坐 标是-2，你能在数轴上画出点C和点D吗？
D.
C .
【问题4】我们利用数轴可以确定直线上点的位 置，能不能找到一种办法来确定平面内点的位 置呢？
（+，+）
B (5,3) A(3,2)
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 -2 -3 E(5,-4) G(-5,-4) -4 H (3,-5) D (-7,-5) -5
（-，-）
（+，-）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在y轴上的点， 坐标轴上点有何特征？ 横坐标等于0. 在x轴上的点，

人教版七年级数学下册《用坐标表示地理位置》平面直角坐标系PPT

人教版七年级数学下册《用坐标表示地理位置》平面直角坐标系PPT

知识要点
知识点一:用坐标表示地理位置 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的 过程: (1)建立坐标系:选择一个适当的 参照点 为坐标原点,确定 x轴和y轴的 正 方向; (2)根据具体问题确定 单位长度 ;
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的 坐标 和各个地 点的名称. 温馨提示:①选择坐标原点时,要以能简捷地确定平面内点的 坐标为原则;②一般将正北作为y轴正方向,将正东作为x轴正 方向;③应使尽可能多的点落在坐标轴上,使点的坐标比较简 单.
,以钟面圆心为基准,时针指向北偏东30°的时刻是1:00,那么
这个地点就用代码010045表示.按这种表示方式,南偏东45°
方向78 km的位置,可用路上经过的地方:葡萄园,杏林,桃林,梅林,山楂林,枣林,梨 园,苹果园.图略.
5.【例2】小花和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她 利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示.可 是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴,只知道马的坐标为( －3,－3),你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的 坐标吗?
2.(北师8上P56改编)如图是象棋棋盘的一部分,若“帅”位于点 (1,－2)上,“相”位于点(3,－2)上,则“炮”位于点( C )
A.(－1,1) B.(－1,2) C.(－2,1) D.(－2,2)
知识点三:用方向和距离表示地理位置 用方向和距离表示地理位置的方法: (1)找到 参照点 ; (2)在该点建立方向标; (3)测量出方位角和两点之间的距离; (4)根据 方位角 和 距离 表示出平面内的点(x,y). 温馨提示:描述方位角时,通常写成北偏东(西)或南偏东(西)的 形式.
9.(人教7下P79、北师8上P60)如图,这是一所学校的平面示意 图,建立适当的平面直角坐标系,并写出教学楼、校门和图书 馆的坐标.

人教版七年级数学下册课件 7.1.2 平面直角坐标系 (共22张PPT)

人教版七年级数学下册课件 7.1.2 平面直角坐标系 (共22张PPT)

-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A: -3; B: 2. 点C. 思考2 : 由(1)你发现数轴上的点与实数是什么关系？
一一对应. ①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个
点在数轴上的坐标); ②反过来,知道一个数, 这个数在数轴上的位置就确定了.
新课导入
1596－1650
数学家笛卡儿潜心研究能否用代数中的 计算来代替几何中的证明. 有一天, 在梦中他 用金钥匙打开了数学宫殿的大门, 遍地的珠 子光彩夺目, 他看见窗框角上有一只蜘蛛正 忙着结网, 顺着吐出的丝在空中飘动, 一个念 头闪过脑际: 眼前这一条条的横线和竖线不 正是自己全力研究的直线和曲线吗?
5 N
A
平面内的点就可以用一个
4
x轴上的点的
(3, 4)
有序数对来表示了.
纵坐标为0; y 3
轴上的点的 2 C 例如, 由点 A 分别向 x 轴、横坐标为0. 1
原点O的坐标 为(0, 0)
y轴作垂线, 垂足M 在 x 轴 上的坐标3, 垂足 N 在 y 轴 -4 -3
-2
-1 O
M 1 2 3456
y
D （0, 6）
6
C（6, 6）
5
4
3
2
1
A(O) （0,10）2 3 4 5 B （6, 0）
x
新知探究
请另建立一个平面直角坐标系, 这时正方形的顶点A, B, C, D 的坐标又分别是什么？与同学们交流一下.
y
D (-3,3)
C (3,3)
A (-3,-3)
B (3,-3)
x
新知探究
由上得知, 建立的平面直角坐标系不同, 则各点的坐标也 不同. 你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？

中小学数学课件：平面直角坐标系

中小学数学课件：平面直角坐标系

探究新知
考 点 1 1 建立平面坐标系确定点的坐标
例 长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，
使它的一个顶点的坐标为 (-2，-3)．请你写出另外三个
D
C
顶点的坐标．
A
B
解：如图, 建立直角坐标系，
∵长方形的一个顶点的坐标为A(-2，-3)，
∴长方形的另外三个顶点的坐标分别为
B(2，-3)，C(2，3)，D(-2，3)．
1
D）
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
（A）
3y
2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 x
-2
-3（C）
3 2 1-1O -1 -2 -3 x
-2
-3 （B）
3y
2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 x
-2
-3 （D）
探究新知
知识点 2 确定平面直角坐标系内点的坐标
问题1 在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中点A的
5
在平面内画两
4
条互相垂直的
数轴,构成平
3
2
面直角坐标系.
1
-4 -3 -2 -1 O -1
x轴与y轴的交点叫平 面直角坐标系的原点.
-2 -3
-4
竖直的叫y轴或纵轴； y轴取向上为正方向
12345 x
水平的叫x轴或横 轴；x轴取向右为 正方向
巩固练习
下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（
y
3y
2
探究新知
考点 1 在平面直角坐标系内确定已知点
在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个
象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).

初中七年级数学下册,第七章第1节第二课时,《平面直角坐标系》,课件

初中七年级数学下册,第七章第1节第二课时,《平面直角坐标系》,课件
纵坐标与横坐标均为 相反数
小资料
必须掌握
• 点Ｐ（x，y)到x轴的距离为∣y∣，到y轴的 距离为∣x∣.例如，点A（－3，4）到x轴 的距离为４，到y轴的距离为３．
注意： 点Ｐ（x，y)到两轴的距离是一个非负数．
•例如点A（－3，4）到y轴的距离为３而不是 －３
------------强化训练-------------四 象限;点（-1.5，-1） 1.点（3，-2）在第_____
9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y） 在【 】 B. （A）原点 （B）x轴正半轴 （C）第一象限 （D）任意位置
------------强化训练-------------(10)若点P(m，n)在第二象限，则点Q（－m，-n)在第 （ 四 ）象限
1
O -1
第三象限
-2 （-，-）-3 -4
第四象限 （+ ，- ）
在负半轴上
在y 轴上
在正半轴上
在负半轴上
原点
【做一做】
如图，分别写出正八边形各个顶点的坐标. (1)如果两个点连线与x轴
平行,那么这两个点的坐标 有何特点？ H（-1，2） J （ 1 ， 2） F （ 2 ， 1） 纵坐标相同，横坐标互为相反数 (2)如果两个点连线与y轴 平行,那么这两个点的坐标 有何特点？ 横坐标相同，纵坐标互为相反数 (3)如果两个点连线关于x 轴对称,那么这两个点的坐 标有何特点？ 横坐标相同，纵坐标互为相反数 (3)如果两个点连线关于y 轴对称,那么这两个点的坐 标有何特点？
C
·
·
1
5
D
C( -4，-3 )
D( 1，-2 )
【题后反思】

人教版七年级下册数学《用坐标表示地理位置》平面直角坐标系PPT教学课件

人教版七年级下册数学《用坐标表示地理位置》平面直角坐标系PPT教学课件
(2)反过来，用南偏西60°,35n mile就可以确定
遇险船相对于救生船的位置.
总结
（1）用方位角和距离表示平面内点的位置时，必须要有两个
数据:
①该点相对于参照点的方位；
②该点与参照点之间的实际距离；
（2）方位角的表示方法具有规定性，以正北或正南方向为基准，
以向东或向西偏离的角度表示方位角，共有四种形式：
3.选取适当的长度为单位长度.
注意：建立的直角坐标系在符合题意的基础上，
应尽量使较多的点落在坐标轴上．
获取新知
知识点二：用方位角来表示位置
探究
如图，一艘船在A处遇险后向相
距35 n mile 位于B处的救生船报
警，如何用方向和距离描述救生船
相对于遇险船的位置？
救生船接到报警后准备前往救
援，如何用方向和距离描述遇险船
小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m.
小强家：出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m.
小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m.
1. 根据题意，小刚家，小强家，小敏家的位置均是以学校及东西方
向、南北方向为参照来描述的，故选学校位置为原点.
3 能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述某地的地理位置.
（重点、难点）
新课导入
不管是出差办事，还是出
去旅游，人们都愿意带上一幅
地图，它给人们出行带来了很
大方便.如图，这是北京市地
图的一部分，你知道怎样用坐
标表示地理位置吗？
思考 你能用平面直角坐标系确定图中建筑的位置吗？
知识讲解
1.用平面直角坐标系确定点的位置
货轮B在灯塔A北偏东60°方向上30

人教版数学《平面直角坐标系》_完美课件

人教版数学《平面直角坐标系》_完美课件

三、学习平面内点的表示方法
对于平面内
y
3
任意一点P，过
2
点P分别向x轴、y
轴作垂线，垂足
1
在x轴、y轴上对 应的数a，b分别 叫做点P的横坐
a
-3 -2 -1 O
-1
1
2
3x
标、纵坐标，有
-2
序数对（a,b）叫
记作：P（a,b）
b -3
做点P的坐标.
温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面
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三、学习平面内点的表示方法
温 馨 提 示 ： 各象限内的点的符号有什么特点？
刚才已知x
轴、y轴把
y
坐标平面
2
分成四个 象限，但
第二象限（－,＋）
1
第一象限（＋,＋）
是坐标轴
上的点不 属于任何 一个象限.
-3 -2 -1 O
1
2
3
x
-1
第三象限（－,－） 第四象限（＋,－）
-2
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二、探究新知
平面直角坐标系将平面分成四个象限
第二象限
y
5
4 3
第一象限
2
1
O x -6 -5 -4 -3 -2 -1
1 234 56
-1
-2
第三象限 -3 -4
第四象限
-5
注意：坐标轴上的点不属于任何象限.
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人教版数学七年级下册平面直角坐标系(用经纬度表示地理位置)课件

人教版数学七年级下册平面直角坐标系(用经纬度表示地理位置)课件
标系，使得图形的几何关系在方程的性质中表现出来。
科考站以及你想去旅行的地点的经纬度，并记录下来. 公元前344年，亚历山大东征，其随军地理学家发现东征路线由西向东季节变换和日照长短都很相仿，于是第一次在地球上划出了一条
纬线. 解析几何的创立是数学史上的转折点，从此数学进入了变量数学的新时期。
阅读与思考
资料一：经纬网的由来 公元前344年，亚历山大东征，其随军地理学家发现
东征路线由西向东季节变换和日照长短都很相仿，于是 第一次在地球上划出了一条纬线.
公元120年，年青的数学家、天文学家、地理学家克 罗狄斯﹒托勒密综合前人的研究成果，提出在地球上绘 制经纬线网的想法.
正确测定经度和纬度需要“标准钟”。18世纪，英 国钟表匠哈里森用时42年制造了精度很高却只有怀表大 小的计时器；差不多同时，法国钟表匠埃尔﹒勒鲁瓦制 造出了海上计时器.
3），请你把这个英文单词写出来： MATHS
，
它翻译成中文是 数学 .
当堂自测
4. 如图3所示为课间操时，小有、小智、小慧三人的相 对位置，如果用（4，5）表示小智的位置，（2，4）表
示小有的位置，那么小慧的位置可表示为 (1,2) .
小智
小有
小慧
图3
当堂自测
B
当堂自测
6. 如图5所示，每个小正方形的边长都是1，点A、C的位 置分别用有序数对（3，1），（8，1）表示. ⑴ 请你写出表示点O、B、D、E的有序数对； ⑵ 请求出五边形ABCDE的面积.
⑴ 请你写出表示点O、B、D、E的有序数对；
一篇数学小论文. 公元前344年，亚历山大东征，其随军地理学家发现东征路线由西向东季节变换和日照长短都很相仿，于是第一次在地球上划出了一条
纬线. ⑴ 请你写出表示点O、B、D、E的有序数对； 为了精确地表明各地在地球上的位置，人们给地球表面假设了一个坐标系，这就是经纬网。 反过来，能根据地球表面的某一点的经纬度确定其地理位置； 公元120年，年青的数学家、天文学家、地理学家克罗狄斯﹒托勒密综合前人的研究成果，提出在地球上绘制经纬线网的想法. 从0゜经线算起，各分作180゜，向西为0゜至西经180゜，向东为0゜至东经180゜，西经180゜与东经180゜重合。 解析几何的创立是数学史上的转折点，从此数学进入了变量数学的新时期。 国际上把赤道定为0゜纬线。 公元120年，年青的数学家、天文学家、地理学家克罗狄斯﹒托勒密综合前人的研究成果，提出在地球上绘制经纬线网的想法. 补全下表，并将表中的地点用彩笔标注在你所画的经纬网地图上： 将地球表面虚拟的经纬网进行高斯投影，就可获得经纬网的平面地图。 14世纪在奥尔斯姆的著作中，已有关于经纬度的萌芽。 补全下表，并将表中的地点用彩笔标注在你所画的经纬网地图上： （32゜N，114゜E） 公元前344年，亚历山大东征，其随军地理学家发现东征路线由西向东季节变换和日照长短都很相仿，于是第一次在地球上划出了一条 纬线. 国际上把赤道定为0゜纬线。 从0゜经线算起，各分作180゜，向西为0゜至西经180゜，向东为0゜至东经180゜，西经180゜与东经180゜重合。 你知道下面这幅经纬网地图中哪些是东经线，哪些线是西经线吗？北纬线和南纬线呢？ 公元前344年，亚历山大东征，其随军地理学家发现东征路线由西向东季节变换和日照长短都很相仿，于是第一次在地球上划出了一条 纬线. ⑴ 请你写出表示点O、B、D、E的有序数对；

人教版初一数学 7.1.2 平面直角坐标系PPT课件

人教版初一数学 7.1.2 平面直角坐标系PPT课件

探究新知
引导学生思考在平面直角坐标系内确定已知点坐标 的方法.学生能通过刚才的实例联想到平面内的已知点, 可以通过做垂线来找到其横、纵坐标.设点E的横坐标 为-3,纵坐标为1,教师进一步指出点的坐标的记作方法: 记作E(-3,1).
探究新知
根据坐标描出点的位置. 提出问题:点E的坐标能记作(1,-3)吗?它与点E是同 一个点吗?如果不是,它在哪里呢?引导学生联想用坐标 表示平面内的已知点的过程回放,寻求到由点的坐标描 点的方法.让学生观察、思考:一个已知点对应几个坐 标,一个坐标能描出几个点?引导学生总结:平面内的点 与有序实数对是一一对应的.让学生在理解的基础上, 突破难点.
探究新知
小组合作,寻求规律 1.探究坐标轴上点的特点: 提出问题:x轴上的点的坐标有什么特点?y轴呢? 引导学生利用所学,先独立思考,再小组交流,让学生 去发现规律,进而自然寻求到原点的坐标特点,并通过 后面的练习加以巩固.
探究新知
2.认识象限并探究规律: 象限的概念先由学生通过阅读自己找出来,教师引 导学生认识各象限,让学生总结每个象限分别是由坐标 轴的哪两个半轴组成,再利用“由特殊到一般”的方法 去探究每个象限内点的坐标符号特点,从而发现规律, 并结合练习使所学得以巩固.教师归纳探究规律的一般 方法,在学习方法上给予指导.
探究新知 学生活动二【典例精讲】 1.如图所示，点A的坐标是 ( B )
A．(3，2) B．(3，3) C．(3，-3) D．(-3，-3)
探究新知
2.如图所示，在平面直角坐标系中,描出以下各点：A （4，3），B（-2，3）,C（-3，-1）,D（2，-2）,E（0， -1）,F（-1，0），G（0，0）．并指出各点所在的象 限或坐标轴.
第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系

人教版数学七年级下册7.平面直角坐标系中的变化规律-课件

人教版数学七年级下册7.平面直角坐标系中的变化规律-课件
An(n＋1，n)， A100(51，50)．
典例精讲
例：如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，
A5(2，－1)，…，则A2 013的坐标为_(_5_0_4_，_-_5_03_)．
2 013＝4×503＋1 (n＝503)，
典例精讲
例：如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4）， 且AB=5，对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、 △4…，则△2013的直角顶点的坐标为 (8052, 0)．
∵671×12=8052， ∴△2013的直角顶点的坐标为(8052，0).
课典堂例小精结讲
平面直角坐标系中的变化规律 Nhomakorabea方法： 动点找规律——分析横、纵坐标与运动次数n的关系
图形运动找规律——先分析图形整体位置，再看所研究点的位置
数阅
学读
使使
人人
精充
细实
；；
博会
物谈
使使
人人
深敏
沉捷
；；
You made my day!
典例精讲
类型一：沿坐标轴运动的点的坐标规律探究
例：如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上
、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得
到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n＋1(n是
自然数)的坐标为___(2_n，__1)_____．
伦 理 使 人 庄 重 ； 逻 辑 与 修 辞 使 人 善 辩 。
写 作 与 笔 记 使 人 精 确 ； 史 鉴 使 人 明 智 ； 诗
歌
每三个三角形为一个循环组依次循环， 一个循环组前进的长度为4+5+3=12，

新人教版七年级下册数学《平面直角坐标系》PPT课件

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引入新课
原点
A 2 3 4
-3 -2 -1 0
·1
利用“数轴”来确定点的位置（坐标）
一一对应
数轴上的点
实数（坐标）
5
4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5
平面坐标系
平面直角坐标系
纵轴
y 5 4 3 2 1
第二象限
（－，＋）
-4 -3 -2 -1
第一象限
3 2 1
·
· P（－，－）
-1
0 -1 -2 -3
1
2
3
4
5
x
（+，－） · P
阶 思考：满足下列条件的点P（a，b） 梯 具有什么特征？ 训 （2）当点P落在X轴、Y轴上呢？ 练 点P落在原点上呢？ 一 y
任何一个在 y轴上的点的 横坐标都为0。
3 2
1
（0，b） P ·
P（a，0）
1 2 3
1
2
5
x
a=b
阶 思考：满足下列条件的点P（a，b） 梯 具有什么特征？ 训 （4）当点P落在二、四象限的两条坐标轴 练 夹角平分线上时 一 P （a，-a） y
·
-2
3 2
1
a=－b
1 2
-4
-3
-1
0 -1 -2 -3
·
P
3
4
5
x
例3：填空
1. 若点A（a,b）在第三象限，则点 Q (－a+1，b－5)在第（ 四 ）象限。
x
可见：
⑴选取的坐标系不同，同一点的坐标不同； ⑵为使计算简化，证明方便，需要恰当地 选取坐标系； ⑶“恰当”意味着要充分利用图形的特点：

人教版七年级数学下册-7.2.1用坐标表示地理位置 课件

人教版七年级数学下册-7.2.1用坐标表示地理位置 课件

学习体验
第七章《平面直角坐标系》
刘老师想象了五年后南昌二十八中周边的各种公共设施的大致位置：
地铁站：出校门西走150米，再向北走200米；
肯德基：出校门向南走100米，再向东走50米，最后向南走50米；
动漫店：出校门向西走200米，再向北走 250米，最后向东走50米；
文具店：出校门北走200米，再向东走150 米，最后再向南走50米；
北
小刚家(1500,2000)
确定坐标原点
500 500
O 校门
以正东方向为x轴正方向 x/m 以正北方向为y轴正方向
建立平面直角坐标系 规定单位长度
小敏家(3000,-1750)
规定1个单位长度代表500m
感悟数学学习
第七章《平面直角坐标系》
y
8
(3,8)
小强家（-1500，3500） 小刚家(1500,2000)
探究活动一
第七章《平面直角坐标系》
根据以下条件画一幅示意图，标出学校、小刚家、小强家、小敏家的位置
小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m；
小强家：出校门向西走2000m，再向北走2500m，最后向东走500m；
小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m；
小强家（-1500，3500） y/m
B相对于A的位置：北偏东600，300海里
A相对于B的位置：南偏西600，300海里 600
方向相反，角度相同，距离相等
用方位角和距离表示平面物体的位置
概念总结
第七章《平面直角坐标系》
课外延伸：以下为小猪、小猫、小狗、小猴的对话，请同学们
根据这些小动物的对话，把它们的相对位置用图形描述出来：
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x
AB平行x轴，AD平行y轴
-3 -4
第六种可能：
y
D
-4 -3 -2 -1
4 3 2 1 0 1 2
C
3 4 5
-1
x
A
-2
B
-3 -4
第七种可能：
y
4 3 2 1
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-1
-2
x
-3 -4
AC在y轴上，DB在x 轴上
y4
3 2
能力训练
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 1 2 3 4 5
·
P
-1
0 -1 -2 -3
1
2
5
x
a=b
阶 思考：满足下列条件的点P（a，b） 梯 具有什么特征？ 训 （4）当点P落在二、四象限的两条坐标轴 练 夹角平分线上时 一 P （a，-a） y
·
-2
3 2
1
a=－b
1 2
-4
ห้องสมุดไป่ตู้
-3
-1
0 -1 -2 -3
·
P
3
4
5
x
例3：填空
1. 若点A（a,b）在第三象限，则点 Q (－a+1，b－5)在第（ 四 ）象限。
P（a，0）
1 2 3
-4
-3
-2
-1
（ 0， 0）
0 -1 -2 -3
·
4 5
x
任何一个在 x轴上的点 的纵坐标都为0。
阶 思考：满足下列条件的点P（a，b） 梯 具有什么特征？ 训 （3）当点P落在一、三象限的两条坐标轴 练 夹角平分线上时 一 y
3 2
1 -4 -3 -2
·
3 4
P （a，a）
· （－，+）
-4 -3 -2
3 2 1
·
· P（－，－）
-1
0 -1 -2 -3
1
2
3
4
5
x
（+，－） · P
阶 思考：满足下列条件的点P（a，b） 梯 具有什么特征？ 训 （2）当点P落在X轴、Y轴上呢？ 练 点P落在原点上呢？ 一 y
任何一个在 y轴上的点的 横坐标都为0。
3 2
1
（0，b） P ·
y
4 3 2 1
第三种可能：
D -4
-3
-2
-1
0
C1
2
3
4
5
-1
-2
x
A
-3 -4
C为原点，CD为x轴
B
y
第四种可能：
4 3 2 1
-4
-3
-2
-1
D0
-1
-2
1
2
3
4
C5
x
D为原点， CD为x轴
-3 -4 A
B
第五种可能：
y
D
C
4 3 2 1
A
1 2 3 4 5
B
-4
-3
-2
-1
0
-1
-2
纵轴
y 5 4 3 2 1
第二象限
（－，＋）
-4 -3 -2 -1
第一象限
（＋，＋）
第三象限
（－，－）
0 -1 -2 -3 -4
1
2
3
4
5
x
横轴
第四象限
（＋，－）
注
意:坐标轴上的点不属于任何象限。
思考：怎样表示班级 某同学的座位？
行
10 洪怡 8 6 4
2 H（4，6）
·
4
0
讲台
1
2
3
5 列
纵轴
纵轴 y 5
4
( -2，1 ) 3 2 1 0 -1 -2 -3 1
A
( 2， 3 )
·
坐标是 有序 x 横轴 的实数对。
C
-4 -3
·
-1
·
3
B ( 3，2 )
-2
2
4
5
x
横轴
D ( -4，- 3 )
·
· E
( 1，- 2 )
-4
例2、在直角坐标系中，描出下列各点： A（4，3）、B（-2，3）、C（-4，-1）、 D（2，-2）、E（0，-3） 、F（5，0）
纵轴 y 5 4 3
B
·
A
2
1
·
4
C
-4
·
-3
-2
-1 0 -1
-2 -4
1
2
3
.
5
F
x
横轴
-3
.
E
· D
坐标平面上的点P
一一对应
有序实数对（a,b）
阶 思考：满足下列条件的点P（a，b） 梯 具有什么特征？ 训 （1）当点P分别落在第一象限、第二象限、 练 第三象限、第四象限时 一 y P （+，+） P
例5：求边长为4的正方形ABCD
的各顶点的坐标
D C
A
B
第一种可能：
D
y
4 3 2 1
C
A
-4 -3 -2 -1
B
1 2 3 4 5
0
-1
-2
x
以A为原点，AB为X轴
-3 -4
D
y
第二种可能：
4 3 2 1
C
A
-4 -3 -2 -1
B
1 2 3 4 5
0
-1
-2
x
-3 -4
B为原点，AB为x轴
-4
已知边长为 4的正方形 ABCD，在直角坐标系中， C、D两点在第二象限，AB 与 X轴的交角为 60°，求 C点的坐标。
x
可见：
⑴选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；
⑵为使计算简化，证明方便，需要恰当地
选取坐标系；
⑶“恰当”意味着要充分利用图形的特点：
垂直关系、对称关系、平行关系、中点
等。
本节课我们学习了平面直角坐标系。 学习本节我们要掌握以下三方面的内容： 1、怎样建立平面直角坐标系 2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点， 由点求出坐标。 3、坐标平面分为哪几部分？各有什么特征？ 4、对称点的坐标有何规律？ 作业：P137 1、2（作业本）
5.2 平面直角坐标系
回顾旧识引入新课
原点
A 2 3 4
-3 -2 -1 0
·1
利用“数轴”来确定点的位置（坐标）
一一对应
数轴上的点
实数（坐标）
5 4 3
2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 1 2 3 4 5
-3
-4
平面坐标系
平面直角坐标系
平面直角坐标系:
在平面内两条互相垂直、原点重合 的数轴组成平面直角坐标系。水平的数 轴称为x轴或横轴，习惯取向右为正方向。 数值的轴称为y轴或纵轴，取向上为正方 向。两坐标的交点为平面直角坐标系的 原点。
Px
·
x 4 5
0 -1
-2
1
2
3
Py
·
-3
· P
例4： ⑴已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于 Y轴对称，则a=( 2),b=( 3 ) ⑵已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于 X轴对称，则a=( -2 ),b=( -3 )
⑶已知点P1(a，3)与点P2(-2，b)关于 原点对称，则a=( 2 ),b=( -3 )
1 2. 若点B（m+4,m－1)在X轴上，则m=______。
x y, xy 0,>0 xy 0 3. 若点 C(x,y)满足x+y<0 ，
则点C在第（ 三 ）象限。
4. 若点D(6－5m,m2－2)在第二、四象限夹角
的平分线上，则m=（ 1或者4 ）。
阶梯训练二
（ 4， 3） 点P（4，-3）关于X 轴对称的点的坐标是： 关于Y 轴对称的点的坐标是： （-4，-3） 关于原点对称的点的坐标是： （-4，3）
Po
·
-4 -3 -2 -1
y 4 3 2 1
Px
·
x 4 5
0 -1
-2
1
2
3
Py
·
-3
· P
阶梯训练二
点P（a，b）关于X 轴对称的点的坐标是： （a，-b） 关于Y 轴对称的点的坐标是： （-a，b） 关于原点对称的点的坐标是： （-a，-b） Po
·
-4 -3 -2 -1
y 4 3 2 1
y 5 4 3
A点在x 轴上的坐标为3 A点在y 轴上的坐标为2
A点在平面直角坐标系中 的坐标为(3, 2)
记作：A（3，2）
B（- 4 ， 2 ）
B
·
-3 -2 -1
2
1 0 -1 -2 1 2
·
3
A
X轴上的坐标 写在前面 4 5 x 横轴
-4
-3
-4
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。