测试技术复习

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一部分:绪论部分

1、测量系统有那些环节,各个环节有什么功能?

答:激励装置作用于被测对象,使之产生有用信息的信号,

传感器将被测信息转化为某种电信号,

信号调理环节将电信号转换成更适合进一步传输和处理的形式,信号处理对信号进行运算和

分析,

信号显示和记录环节显示信号以便观测者观察和分析。

而反馈、控制环节用于闭环控制系统中的测试系统。

2、为什么选用电表时,不但要考虑它的准确度,而且要考虑它的量程?为什么使用电表时

应尽可能在电表量程上限的三分之二以上使用?用量程为150V的0.5级电压表和量程为

30V的1.5级电压表分别测量25V电压,试问哪一个测量准确度高?为什么?

答:若被测量超过电表的量程会损环电表;

在电表量程的三分之二以上使用可提高测量准确度;

用30V的1.5级电压表分别测量准确度高,因为其测量误差小。

3、如何表达测量结果?对某量进行8次测量,测得值分别为:802.40、802.50、802.38、

802.48、802.42、802.46、802.45、802.43。求其测量结果。 解:8

1802.40802.50802.38802.48802.42802.46802.43

88

802.44i

ix

x





8

2

1()

ˆ

0.04

1i

ixx

s

n



,ˆ

0.014

8xs



ˆ

802.440.014

xXx



4、请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差:

⑴.1.01825447.8VV

⑵.(25.048940.00003)g

⑶.2

(5.4820.026)/gcm

解:(1)1.01825440.00766V

⑵.25.048940.001198g

⑶.2

5.482/0.474%gcm

第二部分:信号及其描述

1、周期信号和非周期信号的频谱图各有什么特点?

答:周期信号的频谱具有离散性、谐波性和收敛性,即各谐波分量频率为基频的整数倍,离

散分布,且幅值随频率的增加而减小。

一般非周期信号的频谱具有连续性和衰减性等特征。

2、求正弦信号

0()sin()xtxt



的均值

x

、均方值2

x

和概率密度函数()px

。 解:

01

lim()0T

x

Txtdt

T



222

0

011

lim()

2T

x

Txtdtx

T



1

00,

22

01

[()]

()limlim

121n

i

i

xxTt

Pxxtxx

T

px

xx

dt

dxT

xx













3、正余弦函数的双边频谱。 答:0022

0sin2()

2jftjftj

ftee



0022

01

cos2()

2jftjftftee



根据 ej2πƒ0t↔δ(ƒ-

ƒ0

) 02

0()jfteff



000sin2(()())

2j

ftffff



0001

cos2(()())

2ftffff



0

0R

e

0

0

0I

m

0

21

21

(a)实频图(b)虚频图

0

0|C

n|

021

21

0

0

0

2

2n

(d)双边相频图(c)双边幅频图

正弦函数的频谱 4、根据傅里叶变换的对称性质和时移、频移性质,试完成时域()t

函数的傅里叶变换对。

时域 频域

()t

()f

0()tt

0()ff

5、求指数衰减信号

0()sinat

xtet

的频谱。

解:令:

120(),()sin()atxtextt



则有:

12001

(),()[()()]

22j

XfXfffff

ajf



12

0011

()()*()[]

22()2()jXfXfXf

ajffajff



6、求图示周期方波的傅里叶级数(复指数函数形式),画出

nc

n

图。

解:周期方波一个周期内的表达式如下式所示:

0

00

2

()

0

2T

At

xt

T

At





,

0(),(0,1,2,...)jnt

n

nxtCen



00

000

00

000

0/20/2

/2/20

00

/20

/20

000

00011

()[]

1

[||]

1

[(1)(1)]

1

(cos1)TT

jntjntjnt

n

TT

jntjntT

T

jnjnCxtedtAedtAedt

TT

AA

ee

Tjnjn

AA

ee

Tjnjn

A

nj

n





















0

nRC,1

(cos1)

nIA

Cn

n

, 1,3,5

2

arctan

1,3,5

2nI

n

nRn

C

C

n









7、求图示被截断的余弦函数

0cost

的傅里叶变换。

0cos

()

0 ttT

xt

tT



解:令

0()cosytt

,1

()

0 tT

wt

tT

0022

001

()coscos2()

2jftjft

yttftee





001

()(()())

2Yfffff



22

222

22()()

11

|()

sin2

2sin(2)T

jftjft

T

jftTjfTjfT

T

jfjfWfwtedtedt

eee

fT

TCfT

f



















()()()xtytwt

00

001

()()()[(()())][2sin(2)]

2

[sin(2())sin(2())]XfYfWfffffTCfT

TCffTCffT



