让学生在学中变得聪明起来——特级教师徐长青教学“烙饼问题”一课片断的赏析及反思

积极心理暗示是在教学过程中采用的一种具有鼓励学生的教学法。

在特级教师徐长青的《统筹与优化——烙饼问题》中，他采用了积极心理暗示这一巧妙的教学方式。

在教学中，徐老师首先分析了烙饼问题，强调了通过分析可以把复杂的数学模型分解为更容易理解的模块，这是学习数学的重要方法之一。

随后，他提出了学生们要做一份实验报告，而实验报告的评分标准会敞开给学生们自由发挥的空间。

这样一份报告，学生们可以使用自己的思路，运用自己的联想和想象，将数学思想应用到实际情景中，为此，徐老师采用积极心理暗示的方式，大力鼓励学生尝试新的思维，勇敢地拓宽自己的思路，挑战复杂的问题，甚至是更大胆的想法。

在做实验报告时，徐老师还用积极心理暗示不断督促学生们进行分析和思考，帮助学生提高学习效率。

通过一段又一段简明精辟的讲述，徐老师层层推进地引导学生走上了锻炼思维的道路，使得学生们能够发现自己的思维活动，启发他们勇敢创新的精神。

通过巧用积极心理暗示，特级教师徐长青的《统筹与优化——烙饼问题》不仅提升学生数学知识，更重要的是培养学生勇于尝试新事物、挑战复杂问题、拓宽思路的能力，向学生传达了一种奋力探索，勇敢创新的理念。

挖掘知识本质构建内在模型——“烙饼问题”的教学实践与思考1向你介绍我是谁大家好！我是徐杏干，来自浙江省乐清市虹桥镇第一小学，是朱乐平名师工作站“一课研究”第4小组的成员，很高兴再次与您相遇。

2本期内容有哪些听一听：《对模型思想的认识》读一读：挖掘知识本质构建内在模型——“烙饼问题”的教学实践与思考笑一笑：白赚了一公里的路3轻轻松松听听书对模型思想的认识——摘自《小学数学与数学思想方法》（王永春著）4坚持阅读8分钟挖掘知识本质构建内在模型——“烙饼问题”的教学实践与思考【课前思考：许多教师认为让学生计算出烙不同饼数所需要的时间就是本课的教学目标，再根据所得出的时间让学生来发现计算烙饼时间的公式：烙饼总时间=饼数×2÷每锅一次可烙饼的数量×烙每面饼所需时间，更有一些教师得出了这样的公式：烙饼总时间=饼数×烙每面饼所需时间。

那么这样的公式具有普遍的应用价值吗？得出这些公式之后学生就能熟练地解决所有的“烙饼问题”吗？答案显然是否定的，因为只要情境信息一改变，学生的计算就会出现错误。

比如更改条件:一个锅最多能烙3张饼，那么利用“饼数×烙每面饼的时间”还能成立吗？再比如更改烙每面所需的时间：烙正面需要2分钟时间，烙反面需要1分钟，那么利用“烙饼总时间=饼数×2÷每锅一次可烙饼的数量×烙每面饼所需时间”还能成立吗？显然是不对的。

基于上述思考，笔者认为“烙饼问题”作为数学广角中培养学生优化思维方式的内容，在教学中，不能只把目光停留在计算时间上，而应该把重点放在“烙饼”的“烙”上，如何“烙”才是合理的，才是节省时间的。

“烙”是关键，而节省时间则是合理烙法的一种检验手段。

所以笔者尝试以每个锅最多烙2张饼为模型，拓展到每个锅烙3张饼、4张饼……使得单一模型的聚集形成烙饼问题的内在模型。

】教学设计一、情境引入师：同学们，今天我们一起来研究烙饼问题。

著名特级教师徐长青的《观察与归纳》课赏析徐长青是一位备受尊敬的特级教师，他以其深厚的学术造诣和教育经验而闻名。

他的教学风格独特，尤其在《观察与归纳》课程中展现出了他的才华和独到见解。

《观察与归纳》课程旨在培养学生的观察力和归纳能力。

徐长青认为，观察与归纳是科学探究的基础，只有通过准确观察和分析现象，才能得出科学的结论。

因此，他注重培养学生的观察技巧，并利用各种实际案例和实验来引导学生进行归纳思考。

在课堂上，徐长青常常引用一些有趣的故事和生活案例来激发学生的兴趣。

例如，他会讲述一些科学家通过精确观察和归纳所做出的重大发现，如达尔文的进化论和爱因斯坦的相对论。

这些故事不仅能够吸引学生的注意力，还能够让学生意识到观察和归纳在科学研究中的重要性。

徐长青还注重培养学生的实践能力。

他经常组织实验和观察活动，让学生亲身参与，从而更好地理解观察和归纳的过程。

他鼓励学生积极提出问题，进行相关实验并总结经验，从而培养学生的科学思维和创新能力。

此外，徐长青还注重培养学生的团队合作和沟通能力。

在课堂上，他经常组织学生进行小组讨论和合作实验，让学生们共同观察和归纳，相互交流和分享想法。

通过这种方式，学生们不仅能够从彼此的观察和归纳中获得启发，还能够培养团
队合作和沟通技巧。

总体而言，徐长青的《观察与归纳》课程在培养学生的观察力、归纳能力和科学思维方面具有独特的优势。

通过丰富的教学案例和实践活动，他帮助学生理解科学研究的本质，并培养他们的创新能力和团队合作精神。

徐长青的教学方法不仅让学生对科学产生浓厚的兴趣，还为他们未来的科学研究打下了坚实的基础。

浓浓烙饼香浓浓数学味——徐长青老师《烙饼中的数学》评析章贡区教研室肖莉徐长青，名如其人，富有激情永远年轻！课堂上，他那幽默、风趣而又充满鼓励性的话语让孩子们不由自主地走进数学、研究数学。

于是，在烙饼问题中，让我们体会到了浓浓的烙饼香与数学味。

一、优哉，精心的课堂设计。

本节课是人教版四年级上册“数学广角”的内容。

“数学广角”是人教版教材为突出课标中关于数学思考目标而安排的渗透数学思想的一个载体。

本节课旨在体现优化数学思想，而徐老师的精心设计更堪称优化。

上课伊始，徐老师从学生熟悉的例子入手，故意创设一个裁练习纸和发放练习纸的环节，看似漫不经心，实际启人深省。

这两个问题，从情景材料看是生活问题，但从数学的角度去看，却是经典的数学问题，当学生自己得出“节省时间”的优化方法时，教师再水到渠成地出示华罗庚的两名话，让学生初步整体感知优化思想，形成深刻的印记。

生活中不乏这样的例子，一个农村的老太，虽是文盲，但非常能干，如果要她做烧水、抹台、扫地等事务，也许她可能说不出为什么，却都能合理地运筹安排好这些事务，用最节省的时间把它给完成。

同样，这节课，孩子们已经有一定的用优化思想去解决问题的意识，虽然没有提炼，但有一定的成功体验。

故徐老师正视这种经验，用6至7分钟的时间进行梳理和整理，这正符合华罗庚对优化法总结的第一句话：从整体去考虑。

而在烙饼问题的教学中，徐老师注重将优化数学思想方法的习得为主线，围绕“怎样烙，最节省时间？”这一主题，先安排烙2张饼、4张饼，研究饼数、面数、方法、烙的次数和所花的时间数的关系，再让学生猜测并亲自动手实践烙3张饼要用多少时间？在此基础上，探究烙5张饼所需时间，引导学生自主发现，最后是讨论烙1张饼需多少时间？思考“刚才的发现对烙一张饼适用吗？为什么？”五个活动层层递进，结构性、逻辑强、思考性强，一改往常的从烙一个饼开始的教学模式。

且每个活动徐老师都能为学生提供动手操作、合作探究、独立思考、展示交流的时间和空间，让学生经历提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型过程，体现出浓浓的数学味。

观摩名师徐长青《烙饼问题》及讲座有感徐老师的课语言诙谐，幽默，充满智慧。

无论是课堂上，还是报告中，徐老师都是以风趣幽默的语言、绘声绘色的讲解、夸张的肢体动作、好像永远也不会枯竭的激情，来感染每一个学生和听课老师。

如：“‘嗞啦’锅来了，‘嗞啦’饼来了”，这句话徐老师不厌其烦，绘声绘色地说了好多遍，学生和老师在笑声中都感到很轻松，很自然。

课上，有一个孩子回答烙三张饼需要12分钟，老师站在这个孩子的一旁，表示自己的想法跟他一样。

这样保护了学生的自尊心，同时与学生做小伙伴，拉近了师生的距离。

再分析12分钟是一张一张的烙，而6分是两张一起烙。

所以12分钟也是对的，他没有胡说，但是6分钟的更省时间。

既保证了课程的进行，又肯定了孩子的努力。

徐老师的课，清新自然，不华丽但绝对经典。

比如，很多老师在上这节课时，通常会用几张圆形的纸片来当饼，有的老师还把两面涂成不同的颜色，但徐老师什么教具也没用，就是利用了师生的一双手。

老师的手就是锅，学生的手就是饼，手心手背就是饼的两个面。

能将生活中的资源利用到如此得心应手，徐老师的教学艺术由此可见一斑。

整节课堂气氛浓郁，学生兴趣盎然。

给我印象最深的是徐老师的教学设计，真是匠心独具。

当学生弄清楚烙2张饼要6分钟后（每次只能烙2张饼，每面要烙3分钟），徐老师顺势提出：“你能想到什么？”学生马上答：“烙4张饼要12分钟”。

徐老师请学生讲明道理后，紧接着再问：“你还能想到什么？”结果学生把烙8张饼和6张饼都一一说出并讲明了理由。

就在学生兴高采烈时，徐老师的一句“爸爸回来了，现在要烙3张饼，要几分钟？”把矛盾引发出来了，陷阱也设置好了。

接下来，徐老师如行云流水，引出烙5张饼要几分钟，烙1张饼又要几分钟的问题。

看完徐老师的板书设计，我一下子就明白了，饼的张数和出现的顺序，对学生知识掌握的难易度非常关键，这就是徐老师提到的“最近发展区”理论。

另外徐老师还非常尊重学生，在课堂上“会等待”。

徐老师每次在提出问题后，都要等待足够长的时间，不是马上重复问题或指定其他学生回答。

烙饼中的数学——徐长青“烙饼中的数学”教学实录与思考有幸去杭州参加了“千课万人”全国小学数学“高阶思维培育”课堂教学高峰论坛，期间聆听了徐长青老师所教的《烙饼中的数学》一课受益匪浅。

此课是小学数学人教版四年级上册“数学广角”中的例题，题目主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会优化思想的应用。

下面我就将徐老师本节课的教学实录和我自己的思考与大家交流，共同感受徐老师幽默的教学风格、深邃的教学思想和睿智的教学技巧。

课前谈话，引出课题师：上课了，我忘了发纸了，（举起一摞A4的纸），但每人只发这张纸的一半，你说怎么办？生：裁！师：我就听你的，开始裁！（师开始裁纸，一张一张的裁，裁到第四张）问：你们觉得我的方法有问题吗？生：一张一张裁太慢了，要很多张一起裁才快一点。

（师按生所说裁纸）师：真聪明，他的方法比我的好！你姓什么？生：张。

师：张老师好！握个手先。

三人行必有我师焉，我们的身边总有我们要学习的东西。

那我要发给很多孩子，你们觉得哪个方法最快？生：好几个人一起发！师：好方法！我们要从整体考虑，想到多种方法，才能从中选择最好的方法。

带着这样的想法进入我们的课堂，好吗？（思考：徐老师以“合作者”的身份，站在学生的起点和他们一起探讨和学习，他在课堂上的“示弱”调动了学生学习的主体性和积极性。

不仅说明了徐老师的谦虚和对学生的尊重，更体现了徐老师智慧的教学艺术。

而这样的“热身运动”从情感和方法上为新课的学习埋下了伏笔。

）师：你们知道刚才经历的活动和数学有关系吗？它和数学里的这个知识有关。

（板书：统筹、优化）你知道这个方法谁研究的吗？（课件显示，出示华罗庚像，旁边是“统筹优化”方法的第一步：从整体去考虑，创造多种解决方案。

）大家默读，五、四、三、二、一，谁愿意把它陈述出来。

（师点了一个女同学后，课件上显示的答案消失了，师又请了一个会说的女孩子。

）师：说的不错，我们来看一眼，是这样说的吗？（课件重新显示内容）五、四、三、二、一，谁再来陈述一下。

2013-04观察思考转变教学方式激活学生思维———由烙饼引起的反思文/许爱玲一、由烙饼引发的思考在前些日的教研交流会上,刚从北京新课程培训归来的历社科组长给大家讲了一个关于烙饼的故事,引起了笔者的兴趣与反思。

故事说到,有一个儿子嫌妈妈烙的饼不好吃,妈妈听了生气地说:“我都给你们做一辈子饭了,你还想怎么着?有的吃就不错啦!”这时候的妈妈还没细想为什么她烙的饼不好吃。

后来,她冷静下来开始反思,进而研究起这做饼的学问来。

“是啊,你说我怎么就烙不好饼,人家是怎么烙的呢?”“我烙不好,人家烙得好,可能是用的锅不一样?”为了验证猜想,她出门时开始留心卖烙饼的店铺,可她注意到外面专门卖烙饼的人用的也是平底锅,和她在家用的没啥区别。

她不甘心地又仔细观察了一段时间,才发现“人家烙饼时加的油很少,而且中间用毛刷加油。

这样做不油,还不容易糊锅。

火不要急,也不用老翻它。

”领悟了其中“秘诀”后,她觉得这其实很简单,也没什么了不起。

但重要的是,她很享受这个探索的过程,而儿子也开始夸她的饼做得好吃了。

她不仅收获了成就感,还学会了烙饼。

学烙饼尚且如此,教学探索又何尝不是呢?二、创新教育时不我与身处21世纪,无论是科技进步还是社会竞争都急需大量高质量的创新型人才,而优良的教育恰恰应时所需。

历史与社会作为一门综合课程,从学生生活实际出发,顺应当代社会发展,突破原有的学科界限,整合历史、地理及其他人文社科知识,旨在提高学生各种能力,培养其国家认同、全球视野和环境意识,使他们能够正确面对人生、社会,初步形成正确的世界观、人生观、价值观,成为适应社会发展需要和国际激烈竞争的合格人才。

作为该科教师,如何烙好“教学”这个饼,把学生培养成未来合格的建设者和接班人,我认为教师也要像那位妈妈一样不断地思考探究。

三、烙好“教学”这个饼需要一步一步来在教学中,像那位妈妈一样,教师也应更新观念,与时俱进,不断学习。

当旧方法不适用时,及时接收学生反馈,进行反思。

《烙饼问题》名师授课感2013年3月23日下午，我参加云南省举办的“云南省首届小学经典课例实作暨全国小学名师说课大型活动”，我认真聆听了华应龙、刘延革、潘小明等10位名师的经典课堂。

特别是徐长青老师授课的人教版四年级数学《烙饼问题》对我感受最大，他那科学处理教材的方法，以简洁、干练的数学教学语言，在课堂上层层深入让学生的思维随着课的深入不断地产生碰撞，使学生的思维始终处于积极思考的状态。

驾驭课堂的应变能力，随机灵动的处理课堂偶发事件的艺术魅力都给我留下了深刻的印象，对我受益匪浅。

下面我谈一谈对本堂课的感受：一、突出重点这节课方老师以“全班同学每人烙一个饼“为线索展开教学，抓住学生好奇的天性，设计了“烙饼”的生活情景直接揭题，引入新课。

这样既让学生明白了本节课所学的内容，又能很快地集中了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，简单、一目了然。

在教学中每个学习任务都很明确、直观，小组互相合作探究本节课的重点、难点时，给予学生充分表现自己的机会，给予学生学习的动力。

老师的每个提问都围绕着本节课的重点、难点和学生质疑的地方去问，问在点子上、问的恰当、问的精确，体现了老师对教材进行了深刻解读和对学生学情进行了细致分析，更体现出了数学的精确美。

二、优化的思想课一开始，方老师很好利用了烙一张饼和二张饼的方法，并提问学生：烙一张饼和烙两张饼的时间为什么一样？使学生初步建立了在烙饼的过程中，一只锅同时烙两只省时的概念。

接着重点与学生探讨了三张饼烙的方法，在这一过程中组织学生同桌讨论，汇报，演示，进而学生展开讨论，形成烙饼的方案，展示学生的方案，比较区别两种方案的不同点，从而达到方案的优化。

烙3张饼的方法在这里是重点也是难点，把这个问题放给学生讨论、合作、探究，解决了问题，再接着运用表格求4张、5张、……这些饼数的时间。

这样处理的目的是为了降低题目的难度，有利于学生思考、解决问题，然后引导学生观察表格，展开讨论普通烙法和快速烙法哪一种较方便？“你有什么发现？”，让学生在观察、比较中选取最优方案，最后总结出饼数×一张饼所用的时间=所求饼数的时间，整个烙饼过程层层递进，培养了学生的数学思维。

让学生在学中变得聪明起来——特级教师徐长青教学“烙饼问题”一课片断的赏析及反思《数学课程标准》指出：“数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。

有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。

”徐老师执教“烙饼问题”一课，以其扎实的教学功底、富有创意的设计与极富魅力的教风以及高超的教学艺术，生动地诠释着新课程标准的理念和教育内涵。

下面，我对这节课中的一些教学片断进行简要的分析与反思，与大家共赏。

“烙饼问题”是人教版小学数学四年级上册“数学广角”中的内容，旨在借助“如何安排烙饼操作最省时间”这个事件引导学生感受统筹优化思想，让学生在解决问题中体会优化思想的应用，感受数学的魅力。

由于烙一张饼不是本节课的教学重点，所以徐老师直接从烙两张饼开始，排除不必要的干扰因素。

教学片断摘录及赏析：师：每次锅里只能烙２张饼，每面都要烙，烙一面需要３分钟，烙好2张饼最短需要几分钟？１．烙前准备师（寻找的语气）：饼从哪来？生：噢，小手就是。

师（挑战的语气）：锅从哪来？（当学生找寻且有些着急时，师形象地边伸胳膊边说：“锅来了！”）师（探寻的语气）：怎么烙呢？（带着学生一起试烙饼）……【说明：徐老师将身边可利用的资源随时用在教学中，如小手即饼、胳膊即锅，并不用什么小卡片或其他学具，既简单形象，又使学生完全融入教学之中，共同参与探究。

这样教学，不仅使学生乐在其中，而且后面烙饼时教师不用解释，学生便可利用结果进行类推。

】２．烙中活动师生一起先烙２张饼，然后学生轻松得到２×３＝６（分钟）。

师（启发）：烙２张饼需要６分钟，马上想到烙几张饼需要几分钟？生：想到烙４张饼需要12分钟，烙６张饼……师（追问）：你们是怎么想的？学生边说边书写答案：烙４张饼是２个２张，即（２×２）×３＝１２（分钟）；烙６张饼是２个３张，即（２×３）×３＝１８（分钟）；……【说明：教学不仅仅让学生得到结果，而是考虑引导学生怎样思考。

听徐长青老师简约教学心得体会（多篇）篇：听徐长青老师讲课今天有幸聆听到徐长青大师的讲座，他的《烙饼问题》给我留下的印象最深。

在他的过程中，我们耳目一新，在浓浓的烙饼香中我们快乐的学习数学优化。

徐老师的课语言诙谐，幽默，充满智慧。

无论是课堂上，还是报告中，徐老师都是以风趣幽默的语言、绘声绘色的讲解、夸张的肢体动作和高昂万丈的激情，来感染每一个学生和听课老师，我在享受他的课堂，他的语言。

徐老师的课堂是欢乐的。

这种欢乐来自于他诙谐逗趣，引人入胜的语言。

比如，在让学生上台演示烙2张饼的过程时，学生没有把“饼”带上来，于是他因势利导，问：“你的妈妈给你准备饼了吗？”学生说没有，他就举起孩子的双手说:“你妈妈时时都给你准备了小肉饼。

我们就来烙你这两张小肉饼吧! 老师的手就是锅，你的手心手背就是饼的两个面。

” 顿时课堂上笑声一片，我想也只有徐老师能将生活中的资源利用得如此得心应手吧！更妙的是,当学生在烙饼时，他要求学生做动作得配上声音。

“嗤啦，熟了！三分钟，再翻过来，嗤啦，又熟了！3分钟，共是6分钟”。

这一过程，徐老师形象的以手代饼，配以声音动画，学生在笑声中不知不觉地感悟到真知，学得兴趣盎然，津津有味。

在烙三张饼时，徐老师借用了“借一张”、“等一等”这些生动形象的语言，结合演示，让学生很好地理解了如何“交替烙”，既突破了难点，又让课堂生动活泼！从学生亮晶晶的眼神中，可见徐老师的教学艺术之魅力。

本节课是人教版四年级上册“数学广角”的内容。

本节课旨在体现统筹优化数学思想，而徐老师的精心设计更堪称优化。

上课伊始，徐老师从学生熟悉的例子入手，故意创设一个发放练习纸的环节，看似漫不经心，实际启人深省。

这个问题，从情景材料看是生活问题，但从数学的角度去看，却是经典的数学问题，当学生自己得出“节省时间”的优化方法时，教师再水到渠成地出示华罗庚的两句名言，让学生初步整体感知优化思想，形成深刻的印记。

这节课，徐老师围绕“怎样烙，最节省时间？”这一主题，先安排烙2张饼、4张饼，研究饼数、面数、方法、烙的次数和所花的时间数的关系，再让学生猜测并亲自动手实践烙3张饼要用多少时间？在此基础上，探究烙5张饼所需时间，引导学生自主发现，最后是讨论烙1张饼需多少时间？思考“刚才的发现对烙一张饼适用吗？为什么？”五个活动层层递进，逻辑强、思考性强。

动手操作，亲身体验，提升思维——《烙饼问题》教学案例分析及思考【案例背景】人教版课标实验教材数学第七册第七单元“数学广角”的教学内容来源于学生周围熟悉的生活，因此学生在学习“数学广角”过程中较有兴趣。

《数学广角一一烙饼问题》就是以“烙饼”这一常见的生活原态为载体，构建了理想化的“问题模型”：一个锅每次只能烙2 张饼，两面都要烙，每面都要烙3分钟。

需要3张饼，怎样才能尽快吃上饼？本节课立足于培养学生良好的思维能力，从学生已有的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生借助学具动手操作，经历探索“烙饼”中数学知识的过程，通过学生对各种不同的解决方法的分析、比较，理解优化的思想，形成了从多种方法中寻找最佳方法的意识，进而渗透统筹、优化、转化等数学思想方法，提高解决问题的能力。

这节课的重点是体会解决问题的优化思想，难川是如何让学生认识到解决问题策略的多样性，探究解决问题的最优方案。

为了实现难点的突破，笔者在过程中，让学生通过动手操作，亲身体验，从而对问题模型进行分析，理解问题的本质，体验优化的前提和过程，突出学习重点。

【案例描述】片段一：1、创设情境，探究烙1张饼和2张饼的方法。

（1 ）理解题意，设疑铺垫师（课件出示“妈妈的提示语”）：你瞧，小丽妈妈已经开始烙饼了，你能从图中获得哪些数学信息？生1：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。

师追问：“每次只能烙两张饼”中“只能”是什么意思？生2 :锅里最多只能烙两张饼。

课件归纳学生反馈信息师提出问题：上课前老师统计了一下我们教室里的人数，咱们班级的同学加在座的听课老师总共有33人，现在给每个人都烙一张饼，我想大家都有点饿了，该怎么样烙才可以让我们每个人都能尽快地吃上饼呢，需要多少时间？（给学生一定的时间思考问题）师：同学们心里已经有自己的想法了，那到底该如何烙这33张饼才可以做到合理地利用时间，让每个人尽快吃上饼？我们可以先从数量少的开始烙。

2、操作感知，探究烙1张饼和2张饼的方法。

《烙饼问题》名师授课感2013年3月23日下午，我参加云南省举办的“云南省首届小学经典课例实作暨全国小学名师说课大型活动”，我认真聆听了华应龙、刘延革、潘小明等10位名师的经典课堂。

特别是徐长青老师授课的人教版四年级数学《烙饼问题》对我感受最大，他那科学处理教材的方法，以简洁、干练的数学教学语言，在课堂上层层深入让学生的思维随着课的深入不断地产生碰撞，使学生的思维始终处于积极思考的状态。

驾驭课堂的应变能力，随机灵动的处理课堂偶发事件的艺术魅力都给我留下了深刻的印象，对我受益匪浅。

下面我谈一谈对本堂课的感受：一、突出重点这节课方老师以“全班同学每人烙一个饼“为线索展开教学，抓住学生好奇的天性，设计了“烙饼”的生活情景直接揭题，引入新课。

这样既让学生明白了本节课所学的内容，又能很快地集中了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，简单、一目了然。

在教学中每个学习任务都很明确、直观，小组互相合作探究本节课的重点、难点时，给予学生充分表现自己的机会，给予学生学习的动力。

老师的每个提问都围绕着本节课的重点、难点和学生质疑的地方去问，问在点子上、问的恰当、问的精确，体现了老师对教材进行了深刻解读和对学生学情进行了细致分析，更体现出了数学的精确美。

二、优化的思想课一开始，方老师很好利用了烙一张饼和二张饼的方法，并提问学生：烙一张饼和烙两张饼的时间为什么一样？使学生初步建立了在烙饼的过程中，一只锅同时烙两只省时的概念。

接着重点与学生探讨了三张饼烙的方法，在这一过程中组织学生同桌讨论，汇报，演示，进而学生展开讨论，形成烙饼的方案，展示学生的方案，比较区别两种方案的不同点，从而达到方案的优化。

烙3张饼的方法在这里是重点也是难点，把这个问题放给学生讨论、合作、探究，解决了问题，再接着运用表格求4张、5张、……这些饼数的时间。

这样处理的目的是为了降低题目的难度，有利于学生思考、解决问题，然后引导学生观察表格，展开讨论普通烙法和快速烙法哪一种较方便？“你有什么发现？”，让学生在观察、比较中选取最优方案，最后总结出饼数×一张饼所用的时间=所求饼数的时间，整个烙饼过程层层递进，培养了学生的数学思维。

数学论文之数学课堂因“睿智”而精彩听徐长青老师《退中的数学》有感很早就知道天津的数学名师徐长青上课幽默、风趣，睿智，也很想走进徐老师的课堂领略他独特的教学风格和魅力。

很荣幸最近在广州举办的第十一届“现代与经典”全国小学数学教学观摩研讨会上目睹了徐长青的教学风采，并聆听了他妙趣横生的教学讲座。

徐老师的执教的《退中的数学》，不仅令学生终身难忘，更让我眼前一亮，不得不为他的精彩演绎而折服，更为他的幽默风趣而动容。

一、巧设情境，妙引进入实践探索的星空。

【精彩再现】师：这是一张长方形纸，它有几个面、几个直角？生：有一个面，四个直角。

师：四个角共有多少度？生：一个直角是90度，4个直角共有360度。

师：今天老师用这张纸变个魔术，请一位孩子当我的助手。

（一位学生自告奋勇上前，徐老师与这位同学进行了沟通，讲了合作的要求，他手拿白纸，藏到讲台下面，口里大声地说：“嗤啦”一下，“嗤啦”又一下）师：撕成了几片？（学生纷纷说：一片、两片、三片、四片，并说出自己的想法）师：不错！只要是自己想法得到的就有可能是正确的答案。

师：（举起撕成的纸片，让学生数一数）撕成了4片。

师：如果每张纸都撕成4片，能撕成2008、2009、2010片吗？（学生有说能，有说不能，还有的说不知道。

）师：孩子们知道数学家华罗庚爷爷吗？他有一句名言：当你遇到数学难题的时候，要学会知难而――退。

师：知道这里“退”的意思吗？生：“退”就是换一种思考。

生：“退”就是“退而思进”。

师：对！当你遇到难题时就要学会退，但不能只是退，还要回头看，这样就能找到解决的方法。

【随想】《数学课程标准》（实验稿）中明确提出“让学生通过实践活动，初步获得一些数学活动的经验，了解数学与生活的广泛联系，加深对所学知识的理解，获得应用数学解决问题的思考方法，并能与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。

”徐老师让学生在不知不觉中走进数学，感受数学的思想方法令人佩服。

说实话，对于像这类课，虽然在教学评价中很少出现，但是里面所蕴含的数学思想方法，则是学生们所必须的要掌握的，因为这些思想方法对他们的创新思维的培养有着非常积极地影响，也有助于学生的数学素养的提高。

知己知彼，百战不殆。

《孙子兵法·谋攻》
樱落学校曾泽平
1.从生活实际出发,设计了烙饼这一实例,激发了学生的学习兴趣,使学生切实感受到数学无处不在。

2.在师生、生生之间的信息交流和活动交往中,当学生面对实际问题时,老师能引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略,促进了知识的互补互联,使学生学会倾听,学会异位思考,学会在多种方案中寻找最优方案的意识,提高了学生解决问题的能力,最大限度地发挥了他们的聪明才智。

学生在自主探索,合作交流中体会运筹的数学思想方法,萌生优化意识。

【素材积累】
指豁出性命，进行激烈的搏斗。

比喻尽醉大的力量，极度的努力，去实现自己的目标。

逆水行舟，不进则退。

人生能有几回搏，此时不搏何时搏。

——容国团 .生当作人杰，死亦为鬼雄。

——李清照贝多芬拼搏成长大作曲家贝多芬小时候由于家庭贫困没能上学，十七岁时患了伤寒和天花之后，肺病、关节炎、黄热病、结膜炎等又接踵而至，二十六岁不幸失去了听觉，爱情上也屡遭挫折，摘这种境遇下，贝多芬发誓“要扼住生命的咽喉”。

摘与生命的顽强拼搏中，他的意志占了上风，摘乐曲创作事业上，他的生命之火燃烧得越来越旺盛了。