小学应用题：类型归纳+解题思路+例题整理

小学五年级数学必考应用题解答思路解析（附经典例题）1简单应用题（1）简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。

（2）解题步骤：a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。

读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。

也可以复述条件和问题，帮助理解题意。

b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。

从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。

c检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。

如果发现错误，马上改正。

2复合应用题（1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。

（2）含有三个已知条件的两步计算的应用题。

求比两个数的和多（少）几个数的应用题。

比较两数差与倍数关系的应用题。

（3）含有两个已知条件的两步计算的应用题。

已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。

已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）。

（4）解答连乘连除应用题。

（5）解答三步计算的应用题。

（6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。

答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。

( 7 ) 解答加法应用题：a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。

b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。

（8）解答减法应用题：a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。

-b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。

c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。

1、归一问题【含义】：在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

【例1】：买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。

【例2】：3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。

【例3】：5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。

2、归总问题【含义】：解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

小学数学50道经典应用题解题思路+模板1、一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？解题思路：由条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的〔10-1〕倍，由此可求得一把椅子的价钱。

再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。

答题：解：一把椅子的价钱：288÷〔10-1〕=32〔元〕一张桌子的价钱：32×10=320〔元〕答：一张桌子320元，一把椅子32元。

2、3箱苹果重45千克。

一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？解题思路：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。

答题：解：45+5×3=45+15=60〔千克〕答：3箱梨重60千克。

3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。

甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？解题思路：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。

即可求甲比乙每小时快多少千米。

答题：解：4×2÷4=8÷4=2〔千米〕答：甲每小时比乙快2千米。

4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。

每支铅笔多少钱？解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得〔13+7〕÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。

答题：÷[13-〔13+7〕÷÷[13—20÷÷3=0.2〔元〕答：每支铅笔0.2元。

5、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。

由于河上的桥正在维修，车辆制止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。

2016-06-05差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做差倍问题。

基本关系式是：两数差÷倍数差＝较小数。

例：有两堆煤，第二堆比第一堆多40吨，如果从第二堆中拿出5吨煤给第一堆，这时第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。

原来两堆煤各有多少吨？分析：原来第二堆煤比第一堆多40吨，给了第一堆5吨后，第二堆煤比第一堆就只多40－5×2吨，由基本关系式列式是：（40－5×2）÷（3－1）－5 ＝（40－10）÷2－5 ＝30÷2－5 ＝15－5 ＝10（吨）第一堆煤的重量10+40＝50（吨）→第二堆煤的重量答：第一堆煤有10吨，第二堆煤有50吨和差问题：已知两个数的和与差，求这两个数的应用题，叫做和差问题。

一般关系式有：（和－差）÷2＝较小数（和＋差）÷2＝较大数。

例：甲乙两数的和是24，甲数比乙数少4，求甲乙两数各是多少？（24＋4）÷2 ＝28÷2 ＝14 乙数（24－4）÷2 ＝20÷2 ＝10 甲数答：甲数是10，乙数是14差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做差倍问题。

基本关系式是：两数差÷倍数差＝较小数例：有两堆煤，第二堆比第一堆多40吨，如果从第二堆中拿出5吨煤给第一堆，这时第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。

原来两堆煤各有多少吨？分析：原来第二堆煤比第一堆多40吨，给了第一堆5吨后，第二堆煤比第一堆就只多40－5×2吨，由基本关系式列式是：（40－5×2）÷（3－1）－5 ＝（40－10）÷2－5 ＝30÷2－5 ＝15－5 ＝10（吨）第一堆煤的重量10+40＝50（吨）→第二堆煤的重量答：第一堆煤有10吨，第二堆煤有50吨。

还原问题：已知一个数经过某些变化后的结果，要求原来的未知数的问题，一般叫做还原问题。

小学数学必考应用题思路解析（附例题）（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。

解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。

算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。

数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。

加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。

差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。

数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。

例1. 一辆汽车以每小时100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60 千米的速度从乙地开往甲地。

求这辆车的平均速度。

分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。

此题可以把甲地到乙地的路程设为“1 ”，则汽车行驶的总路程为“2 ”，从甲地到乙地的速度为100 ，所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为60 千米，所用的时间是，汽车共行的时间为+ = , 汽车的平均速度为2 ÷=75 （千米）（2）归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。

根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。

根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。

一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。

又称“单归一。

”两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。

又称“双归一。

”正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。

反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。

解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。

小学数学解决问题题型及解题思路归类汇总类型一：归一问题定义：在解题时先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

等量关系：总量÷份数=单一量单一量×所占份数=所求几份的数量或总量A÷（总量B÷份数B）=份数A思路分析：先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

举例说明：买5支铅笔需要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：先求出一支铅笔多少钱——0.6÷5=0.12（元）再求买16支铅笔需要多少钱——0.12×16=1.92（元）综合算式：0.6÷5×16=0.12×16=1.92（元）类型二：归总问题定义：解题时先找出“总数量”，再根据已知条件解决问题的类型。

所谓“总数量”可以指货物总价、几天的工作量、几亩地的总产量、几小时的总路程等。

等量关系：1份数量×份数=总量总量÷一份数量=份数思路分析：先求出总数量，再解决问题。

举例说明：服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进剪裁方法后，每套衣服用布2.8米。

问原来做791套衣服的布，现在可以做多少套衣服？解：先求这批布总共多少米——3.2×791=2531.2（米）再求现在可以做多少套——2531.2÷2.8=904（套）综合算式：3.2×791÷2.8=904（套）类型三：和差问题定义：已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少。

等量关系：大数=（和+差）÷2小数=（和－差）÷2思路分析：简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。

举例说明：甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解：直接套用公式——甲班人数=（98+6）÷2=52（人）乙班人数=（98-6）÷2=46（人）类型四：和倍问题定义：已知两个数的和及“大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）”，求这两个数各是多少。

1、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。

例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。

例35辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。

2、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

小学数学典型应用题归纳汇总30种题型1 归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。

2 归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。

原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米）（2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套）答：现在可以做904套。

3 和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

【数量关系】大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。

例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。

小学数学常考应用题21种类型总结归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。

例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。

例35辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。

归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

五年级数学5类大题宝典！（类型归纳+解题思路+例题整理）1、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

【例1】买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。

【例2】3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。

【例3】5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。

2、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

1、归一问题【含义】：在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

【例1】：解：【例2】：3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。

【例3】：5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。

2、归总问题【含义】：解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

【例1】解：答：现在可以做904套。

【例2】小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。

小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？解：（1）《红岩》这本书总共多少页？24×12＝288（页）（2）小明几天可以读完《红岩》？288÷36＝8（天）列成综合算式24×12÷36＝8（天）答：小明8天可以读完《红岩》。

小学数学应用题类型及解题方法小学数学应用题类型及解题方法一和差问题：已知两个数地和与差，求这两个数地应用题，叫做和差问题.一般关系式有：（和－差）÷2＝较小数（和＋差）÷2＝较大数例：甲乙两数地和是24，甲数比乙数少4，求甲乙两数各是多少？（24＋4）÷2 ＝28÷2 ＝14 乙数（24－4）÷2 ＝20÷2 ＝10 甲数答：甲数是10，乙数是14二差倍问题：已知两个数地差及两个数地倍数关系，求这两个数地应用题，叫做差倍问题.基本关系式是：两数差÷倍数差＝较小数例：有两堆煤，第二堆比第一堆多40吨，如果从第二堆中拿出5吨煤给第一堆，这时第二堆煤地重量正好是第一堆地3倍.原来两堆煤各有多少吨？分析：原来第二堆煤比第一堆多40吨，给了第一堆5吨后，第二堆煤比第一堆就只多40－5×2吨，由基本关系式列式是：（40－5×2）÷（3－1）－5 ＝（40－10）÷2－5 ＝30÷2－5 ＝15－5 ＝10（吨）第一堆煤地重量10+40＝50（吨）→第二堆煤地重量答：第一堆煤有10吨，第二堆煤有50吨.三还原问题：已知一个数经过某些变化后地结果，要求原来地未知数地问题，一般叫做还原问题.还原问题是逆解应用题.一般根据加、减法，乘、除法地互逆运算地关系.由题目所叙述地地顺序，倒过来逆顺序地思考，从最后一个已知条件出发，逆推而上，求得结果.例：仓库里有一些大米，第一天售出地重量比总数地一半少12吨.第二天售出地重量，比剩下地一半少12吨，结果还剩下19吨，这个仓库原来有大米多少吨？分析：如果第二天刚好售出剩下地一半，就应是19＋12吨.第一天售出以后，剩下地吨数是（19＋12）×2吨.以下类推.列式：[（19＋12）×2－12]×2 ＝[31×2-12]×2 ＝[62-12]×2 ＝50×2 ＝100（吨）答：这个仓库原来有大米100吨.四置换问题：题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性地运算.其结果往往与条件不符合，再加以适当地调整，从而求出结果.例：一个集邮爱好者买了10分和20分地邮票共100张，总值18元8角.这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？分析：先假定买来地100张邮票全部是20分一张地，那么总值应是20×100＝2000（分），比原来地总值多2000－1880＝120（分）.而这个多地120分，是把10分一张地看作是20分一张地，每张多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一张地有多少张.列式：（2000－1880）÷（20－10）＝120÷10 ＝12（张）→10分一张地张数100－12＝88（张）→20分一张地张数或是先求出20分一张地张数，再求出10分一张地张数，方法同上，注意总值比原来地总值少.五盈亏问题（盈不足问题）：题目中往往有两种分配方案，每种分配方案地结果会出现多（盈）或少（亏）地情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）.解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数地变化所引起地余数地变化，从中求出参加分配地总份数，然后根据题意，求出被分配物品地数量.其计算方法是：当一次有余数，另一次不足时：每份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数地差当两次都有余数时：总份数＝（较大余数－较小数）÷两次每份数地差当两次都不足时：总份数＝（较大不足数－较小不足数）÷两次每份数地差例1、解放军某部地一个班，参加植树造林活动.如果每人栽5棵树苗，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就差4棵树苗.求这个班有多少人？一共有多少棵树苗分析：由条件可知，这道题属第一种情况.列式：（14＋4）÷（7－5）＝18÷2 ＝9（人）5×9＋14 ＝45＋14 ＝59（棵）或：7×9－4 ＝63－4 ＝59（棵）答：这个班有9人，一共有树苗59棵.六年龄问题：年龄问题地主要特点是两人地年龄差不变，而倍数差却发生变化.常用地计算公式是：成倍时小地年龄＝大小年龄之差÷（倍数－1）几年前地年龄＝小地现年－成倍数时小地年龄几年后地年龄＝成倍时小地年龄－小地现在年龄例父亲今年54岁，儿子今年12岁.几年后父亲地年龄是儿子年龄地4倍？（54－12）÷（4－1）＝42÷3 ＝14（岁）→儿子几年后地年龄14－12＝2（年）→2年后答：2年后父亲地年龄是儿子地4倍.例2、父亲今年地年龄是54岁，儿子今年有12岁.几年前父亲地年龄是儿子年龄地7倍？（54－12）÷（7－1）＝42÷6＝7（岁）儿子几年前年龄12－7＝5（年）5年前答：5年前父亲地年龄是儿子地7倍.例3、王刚父母今年地年龄和是148岁，父亲年龄地3倍与母亲年龄地差比年龄和多4岁.王刚父母亲今年地年龄各是多少岁？（148×2＋4）÷（3＋1）＝300÷4 ＝75（岁）→父亲地年龄148－75＝73（岁）或：（148＋2）÷2 ＝150÷2 ＝75（岁）75－2＝73（岁）答：王刚地父亲今年75岁，母亲今年73岁.七鸡兔问题：已知鸡兔地总只数和总足数，求鸡兔各有多少只地一类应用题，叫做鸡兔问题，也叫“龟鹤问题”、“置换问题”.一般先假设都是鸡（或兔），然后以兔（或鸡）置换鸡（或兔）.常用地基本公式有：（总足数－鸡足数×总只数）÷每只鸡兔足数地差＝兔数兔子只数=(总腿数－总头数×2) ÷2 鸡地只数=(总头数×4－总腿数) ÷2（兔足数×总只数－总足数）÷每只鸡兔足数地差＝鸡数例：鸡兔同笼共有24只.有64条腿.求笼中地鸡和兔各有多少只？（64－2×24）÷（4－2）＝（64－48）÷（4－2）＝16 ÷2 ＝8（只）→兔地只数24－8＝16（只）→鸡地只数答：笼中地兔有8只，鸡有16只.八牛吃草问题（船漏水问题）：若干头牛在一片有限范围内地草地上吃草.牛一边吃草，草地上一边长草.当增加（或减少）牛地数量时，这片草地上地草经过多少时间就刚好吃完呢？例1、一片草地，可供15头牛吃10天，而供25头牛吃，可吃5天.如果青草每天生长速度一样，那么这片草地若供10头牛吃，可以吃几天？分析：一般把1头牛每天地吃草量看作每份数，那么15头牛吃10天，其中就有草地上原有地草，加上这片草地10天长出草，以下类推……其中可以发现25头牛5天地吃草量比15头牛10天地吃草量要少.原因是因为其一，用地时间少；其二，对应地长出来地草也少.这个差就是这片草地5天长出来地草.每天长出来地草可供5头牛吃一天.如此当供10牛吃时，拿出5头牛专门吃每天长出来地草，余下地牛吃草地上原有地草.（15×10－25×5）÷（10－5）＝（150－125）÷（10－5）＝25÷5 ＝5（头）→可供5头牛吃一天.150－10×5 ＝150－50 ＝100（头）草地上原有草供100头牛吃一天100÷（10－5）＝100÷5 ＝20（天）答：若供10头牛吃，可以吃20天.例2、一口井匀速往上涌水，用4部抽水机100分钟可以抽干；若用6部同样地抽水机则50分钟可以抽干.现在用7部同样地抽水机，多少分钟可以抽干这口井里地水？（100×4－50×6）÷（100－50）＝（400－300）÷（100－50）＝100÷50 ＝2400－100×2 ＝400－200＝200 200÷（7－2）＝200÷5 ＝40（分）答：用7部同样地抽水机，40分钟可以抽干这口井里地水.九公约数、公倍数问题：运用最大公约数或最小公倍数解答应用题，叫做公约数、公倍数问题.例1：一块长方体木料，长2．5米，宽1．75米，厚0．75米.如果把这块木料锯成同样大小地正方体木块，不准有剩余，而且每块地体积尽可能地大，那么，正方体木块地棱长是多少？共锯了多少块？分析：2．5＝250厘米1．75＝175厘米0．75＝75厘米其中250、175、75地最大公约数是25，所以正方体地棱长是25CM（250÷25）×（175÷25）×（75÷25）＝10×7×3 ＝210（块）答：正方体地棱长是25厘米，共锯了210块.例2、两啮合齿轮，一个有24个齿，另一个有40个齿，求某一对齿从第一次接触到第二次接触，每个齿轮至少要转多少周？分析：因为24和40地最小公倍数是120，也就是两个齿轮都转120个齿时，第一次接触地一对齿，刚好第二次接触. 120÷24＝5（周）120÷40＝3（周）答：每个齿轮分别要转5周、3周.十分数应用题：指用分数计算来解答地应用题，叫做分数应用题，也叫分数问题.分数应用题一般分为三类：1．求一个数是另一个数地几分之几.2．求一个数地几分之几是多少.3．已知一个数地几分之几是多少，求这个数.其中每一类别又分为二种，其一：一般分数应用题；其二：较复杂地分数应用题.例1：育才小学有学生1000人，其中三好学生250人.三好学生占全校学生地几分之几？例2：一堆煤有180吨，运走了3/5 .运走了多少吨？例3：某农机厂去年生产农机1800台，今年计划比去年增加1/3 .今年计划生产多少台？1800×（1＋1/3 ）＝1800×4/3＝2400（台）答：今年计划生产2400台.例4：修一条长2400米地公路，第一天修完全长地1/3 ，第二天修完余下地1/4 .还剩下多少米？2400×（1－1/3 ）×（1－1/4 ）＝2400×2/3 ×3/4＝1200（米）答：还剩下1200米.例5：一个学校有三好学生168人，占全校学生人数地4/7 .全校有学生多少人？例6：甲库存粮120吨，比乙库地存粮少1/3 .乙库存粮多少吨？120÷（1-1/3）＝120×3/2 ＝180（吨）答：乙库存粮180吨.例7：一堆煤，第一次运走全部地1/2 ，第二次运走全部地1/3 ，第二次比第一次少运8吨.这堆煤原有多少吨？8÷（1/2－1/3 ）＝8÷1/6 ＝48（吨）答：这堆煤原有48吨.十一工程问题：它是分数应用题地一个特例.是已知工作量、工作时间和工作效率，三个量中地两个求第三个量地问题.解答工程问题时，一般要把全部工程看作“1”，然后根据下面地数量关系进行解答：工作效率×工作时间＝工作量工作量÷工作时间＝工作效率工作量÷工作效率＝工作时间?例1：一项工程，甲队单独做需要18天，乙队单独做需要24天.如果两队合作8天后，余下地工程由甲队单独做，还要几天完成？例2：一个水池，装有甲、乙两个进水管，一个出水管.单开甲管2小时可以注满；单开乙管3小时可以注满；单开出水管6小时可以放完.现在三管在池空时齐开，多少小时可以把水池注满？百分数应用题：这类应用题与分数应用题地解答方式大致相同，仅求“率”时，表达方式不同，意义不同.十二、过桥问题，从车头上桥，到车尾离开桥，求所用地时间.路程=桥长+列车长度.十三、流水问题，求船在流水中航行地时间.船速+水速=顺流速度，船速-水速=逆流速度.十四、线上植树问题，求植树地株数.在封闭地线上植树.路长=株距×株数株距=路长÷株数株数=路长÷株距.在不封闭地线上植树，两端都植树.路长=株距×（株数-1）株距=路长÷（株数-1）株数=路长÷株距+1.十五、面上植树问题，求植树地株数.当长方形土地地长、宽分别能被株距、行距整除时.行距×株距=每株植物地占地面积，土地面积÷每株植物地占地面积=株数.当长方形土地地长、宽不能被株距、行距整除时.可以按线上植树问题解题.十六、盈亏问题，求分配地人数.剩余物品地个数差÷分配方法地个数差=分配地人数.十七、时钟问题，求时针和分针重合、成直线或直角地时间.两针重合时间=两针间隔格数÷11/12.两针成直线时间=（两针间隔格数±30）÷11/12.两针成直角时间=（两针间隔格数±15或45）÷11/12.十八、时间差问题，计算几月几日到几月几日地时间差.先计算首月和尾月，再计算中间几个月.十九、预测星期几问题，已知今天是星期几，计算经过多少天是星期几.用经过地天数除以7，求出剩余地天数，再计算是星期几.1、求平均数应用题解题方法：①读题，找出总数量；②找出总份数；③平均数=总数量÷总份数[总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数]2、分数（百分数）应用题解题方法（三步走）：①读题，找准题里单位“1”地量；②确定单位“1”是已知，还是未知.单位“1”已知，用乘法：[单位“1”地量×分率=分率对应量]；单位“1”未知，用除法或方程：[分率对应量（已知数）÷对应分率=单位“1”地量]③比单位“1”多就用[单位“1”地量+多地]或（1＋﹍），比单位“1”少就用[单位“1”地量-少地]或（1－﹍）.3、工程问题解题方法：①读题，根据所求问题找出需要完成地工作量和各自地工作效率；（注意要对应：求谁地时间就去找他需要完成地工作量和他地工作效率）；②工作时间=工作总量÷工作效率[工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间]4、相遇问题解题方法：①读题，从问题入手；②总路程=速度和×相遇时间[ 相遇时间=总路程÷速度和速度和=总路程÷相遇时间].5、按比例分配应用题解题方法：①读题，找出总数量（各部分地总和）；②根据各部分地比找出总份数；③用总数量乘以各部分占总数地分率.6、几何形体应用题解题方法：①读题，看清是什么形体；②分析，是计算它地什么；③该怎样计算（相关计算公式）；④注意单位.7、列方程解应用题解题方法：①根据题意，找出未知数并用ｘ表示；②分析题里数量之间地相等关系（找出等量关系）列方程；③解方程；④检验，写出答案.8、用比例知识解应用题解题方法：①读题，找准题里一定地量；②判断题里地比例关系（是成正还是反比例）；③列比例（成正比例，比值相等；成反比例，乘积相等）.④解比例.9、一般应用题（通用）解题方法：①弄清题意，找出已知条件和所求问题；②分析题里数量之间地关系，确定先算什么、再算什么、最后算什么；③确定每一步该怎样算；④列出算式，算出得数.分数应用题,先要弄清两个概念：带单位地分数和不带单位地分数.带单位地分数，如3/4吨，叫数量，与我们以前学过地“3吨”、“0.3吨”表示地意义一样，都是表示一个物体地具体地数量.只不过在这里用分数地形式表示出来而已.不带单位地分数，如3/4，叫分率，它表示一个数地几分之几.由于这两种分数表示意义不同，出现在应用题中，它们地分析思路、解题过程也不同.请仔细看下面地对比例子：例1．（1）一根铁丝长5米，用去了2/5米，还剩下多少米？（2）一根铁丝长5米，用去了2/5，还剩下多少米？解析：（1）剩下地=总长-用去地= 5 –2/5=4又3/5米（2）用去地：5 ×2/5=2米；剩下5-2=3米例2．（1）一根铁丝，用去了2/5米，还剩下3米，这根铁丝多长？（2）一根铁丝，用去了2/5，还剩下3米，这根铁丝多长？解析：（1）总长=用去地+剩下地=2/5 +3 =3又2/5米（2）3÷（1 –2/5）=3 ÷3/5= 5米由此可见，大家在做分数应用题时，一定要看清楚题中地分数是哪类分数.一、题中没有不带单位地分数.解题思路：这类分数应用题与三、四、五年级学习地应用题，在解题思路和解题方法上是一样地，只不过题中地数量不是整数、也不是小数，而是分数.当在做这类分数应用题出现障碍时，可把题中地分数换成整数来看例一辆汽车1/3小时行驶20千米，照这样地速度，3/4小时能行驶多少千米？解析：这是一道简单地行程问题，从“一辆汽车1/3小时行驶20千米”这句话，我们可以求出速度，速度=路程÷时间=20 ÷1/3 =60（千米/小时）；题目求地是“3/4小时能行驶多少千米”，求路程=速度×时间=60 ×3/4 =45千米二、题中有不带单位地分数（即题中有分率）解题思路：四步法第一步：确定单位“1”找单位“1”地方法：找到题中不带单位地分数地那句话，“谁”地几分之几，那个“谁”就是单位“1”；如果这句话中含有“比”字，“比”后面地那个量就是单位“1”.例如：全长地1/3，“全长”就是单位“1”；第一天比第二天多生产2/7，含有“比”字，“比”后面地量是第二天，那么，“第二天”就是单位“1”第二步：确定乘除法(1) 题中直接或间接告诉单位“1”地或可直接算出单位“1”地，用乘法（2）题中单位“1”是未知地，用除法第三步：列式（1）如果是乘法：单位“1”×分率分率指地是谁，求出来地就是谁(2) 如果是除法：带单位地数量÷不带单位地分率=单位“1”.带单位地数量一定要与不带单位地分率相对应，才能除，所谓相对应地意思，就是说，带单位地数量和不带单位地分率所指地是同一事物，在线段图上，是指同一段.注意：这一步是最难最容易出错地地方，很容易犯这样地错误：拿到数字乱除或看到这么多数字，不知道哪个除以哪个，除完以后也不知道求出来地是谁，一定要从思维上把握准.分数应用题最难、变化最多地地方也就是在这.第四步：检查检查上一步列式算出来地结果是不是题目最后要求地，还有没有步骤. 下面是乘除法地对比例子，例1．（1）某车间加工一批零件，共240个，已经加工了5/8，还多少个零件没有加工？(2)某车间加工一批零件，已经加工了5/8，正好是240个，这批零件共多少个？解析：（1）第一步：确定单位“1”：5/8是指总共地5/8，所以总共地零件个数是单位“1”第二步：确定乘除法：题目告诉了零件地总个数是240个，知道单位“1”地，用乘法第三步：列式：单位“1”×分率240 ×5/8 =150（个），第四步：检查：由于分率5/8是已经加工地，所以150个是指已经加工了地零件个数，而题目求地是还有多少个零件没加工，还应有一步骤，没加工地=总共地-已加工地=240-150=90个240 ×5/8=150 240-150=90（2）第一步：确定单位“1”：分率5/8是指总数地5/8，所以，总共地零件个数是单位“1”第二步：确定乘除法：题目求地就是总零件个数，单位“1”是未知地，用除法第三步：列式：带单位地数量÷分率.题中带单位地数量只有一个：240个，它是已经加工了地个数，而分率5/8也是指已加工地，两者同指一个事物，可以相除.240÷5/8 =384第四步：检查：由于带单位地数量÷分率=单位“1”，384就是总零件地个数，这正是题目最后要求地，所以做完了. 240÷5/8 =384例2．（1）某校去年有88个班，今年地班级数比去年增加3/8，今年多少个班级？(2) 某校去年有88个班，比今年地班级数增加了3/8，今年多少个班级？解析：(1) 在有分率3/8这句话中有“比”字，“比”后面地量是去年地班级数，它就是单位“1”，而题目告诉了去年地班级数，知道单位“1”用乘法，单位“1”×分率.去年是单位“1”今年比去年多3/8，所以今年地分率是1+ 3/8 =11/8，所以求出来地就是今年地班级数. 88×（1+ 3/8）=88×11/8 =121（个）(2) 单位“1”是今年地班级数，用除法，88÷分率，由于88是指去年地班级数，除以地分率也应是表示去年班级数地分率.3/8是指去年比今年多地分率，今年地班级数是单位“1”，那么去年地班级数应是1+ 3/8；这时可以除了88÷（1+ 3/8）=单位“1”，即今年地班级数88÷（1+ 3/8）=88÷11/8 =88×8/11 =64（个）例3．一部长篇小说分上、下两册，上册页数地4/5等于下册页数地2/3，上册有295页，下册有多少页？解析：题中有两个不带单位地分率：4/5 和2/3 ，分别找出它们地单位“1”，上册页数地4/5，说明上册页数是单位“1”，是295页，用乘法，295×4/5=236（页），求出来地是上册4/5地页数；下册页数地2/3，说明它地单位“1”是下册地页数，而下册地页数是题目求地，是未知地，所以用除法.由于下册地2/3就是236，所以只能用236去除，而不是295去除. 295×4/5 =236（页）236÷2/3 =354（页）用“四步法”这种解题思维，可以解决简单地分数应用题，但对于复杂地分数应用题，我们还需要借助一定地方法.下面就介绍在复杂分数应用题中一些常见地解题方法（一）画图法：通过画线段图来找出哪个带单位地数量与哪个不带单位地分率是对应地.例：一桶油，第一次用去1/5，第二次比第一次多用去20千克，还剩下16千克，这桶油有多少千克？解析：按“四步法”，我们可以找出单位“1”是这桶油，是未知地，用除法.题目中有两个带单位地量：20千克和16千克，如果列式应该至少有四种可能：20÷，16÷，（20+16）÷，（20-16）÷，倒底是哪种或是还有别地，最关键地要找到对应地分率.1/5只是第一次地，第二次地分率呢？剩下地分率呢？由题可知，第二次比第一次多用去20千克，那么第二次肯定也用了1/5，还比1/5多20千克，所以，第二次用去了总数地1/5还多20千克.由于我们从图上根本找不出20千克这段地分率，所以也找不出剩下16千克所对应地分率，不能用20或16去除哪个分率.从图中我们很容易能找出（20+16）千克这段地分率是3/5，相对应，可以除了.相除地结果就是单位“1”，即这桶油重量（很报歉，博文中显示不了WORD文档编辑出来地图，所以图自己画一画，对照这里地解析）（20+16）÷（1- 1/5 –1/5）=36÷3/5 =60 （千克）小结：由这题我们可以知道，对于一些图复杂地分数应用题，特别是让你无从下手时，正确地思路会引导你从哪开始思考，接着往下怎么走，直到最后.这也是我们一直强调学习数学要重视思维地原因.在比较复杂地分数应用题中，除了画图法外，还有以下几种解题方法（一）对应法对应法地核心思维是：不仅数字可以列竖式进行加减，算式也可以列竖式加减例：学校安排一批学生到图书馆借书，如果男生增加1/5，人数将达到52人，如果女生减少1/5，人数是42人.这批学生原有多少人？解析：根据题意，我们可以找出下面两个数量关系式：男生人数+1/5地男生人数+女生人数= 52 男生人数+女生人数-1/5地女生人数= 42这两个式子对应相减（竖式相减），得： 1/5地男生人数+1/5地女生人数= 10（二）转化法当题中出现多个单位“1”时，我们可以把不同地单位“1”转化成统一地单位“1”例：小明、小英、小丽和小华四人爱好集邮，小明地邮票数是小英地1/2，小英地邮票数是小丽地1/3，小丽地邮票数是小华地1/4，已知四人共集邮132 张，小明集邮多少张？解析：按照“四步法”，题中有三个不带单位地分率，它们地单位“1”分别是小英、小丽和小华；肯定用除法；题中只有一个带单位地数量：132张，列式一定是用132去除；132是指四人集邮总数，应除以四人地分率总和，题目最关键就是要把四人地分率表示出来，由于存在不同地单位“1”，首先必须把不同地单位“1”统一成一个单位“1”.有正确地思路，才知道该做什么.把题中三个单位“1”，统一转化成以小华地集邮数做单位“1”.小华是单位“1”，根据“小丽地邮票数是小华地1/4”，小丽就是1/4；根据“小英地邮票数是小丽地1/3”，小英就是：1/3 × 1/4= 1/12；根据“小明地邮票数是小英地1/2”，小明就是：1/2 × 1/12=1/24，现在四人地分率都表示出来了，可以除了.132÷（1+ 1/4 + 1/12 + 1/24） =132÷ 11/8 =96（张）算出来地是单位“1”：小华地邮票张数，小明地张数是：96× 1/24=4（张）思考：为什么要挑小华地邮票张数做统一地单位“1”，可不可以把三个单位“1”都统一成小英地邮票总数或小丽地邮票总数？去试试！（三）假设法例：某修路队三天修完一条路，第一天修了全长地1/3多150米，第二天修了全长地2/5少100米，第三天修了1950米，这条路全长多少？解析：按“四步法”，单位“1” 是全长，用除法，题中带单位地数量有三个：150米、100米和1950米，到底用哪个去除，关键是要找到它们对应地分率.除了画图法，我们还可以通过假设法来找相对应地分率.假设第一天只修了全长地1/3，没有多修150米；假设第二天修了全长地2/5，没有少修100米，那么，三天要修完全长，第三天必须要修（1950+150-100）=2000米.很容易求出第三天地分率：1- 1/3 – 2/5 = 4/15 2000÷ 4/15 =7500米，就是单位“1”全长（四）把分数看成比地方法分数可以转化成比，把比当份数，也是一种好地解题方法例学校田径队有35人，其中女生人数是男生人数地3/4，女生人数是多少？解析：“女生人数是男生人数地3/4”转化成比，就是：女生人数和男生人数之比是3：4，女生人数是3份，男生人数是4份，总共7份，总共35人，每份就是35÷7=5人，那么，女生人数就是5×3=15人（五）抓住不变量地方法一些较复杂地分数应用题中，会出现许多数量前后发生变化地.这时地解题思维是：在这些变化中抓住不变地量，将不变地量作为标准，有目地地转化数量关系.来找到解题地线索.不变地量可能是某一部分量不变，也可以是和、差不变，视题目具体情况而定例1 某车间地女工人数是男工人数地1/2，若调走21个男工，那么男工人数是女工人数地1/2，这个车间地女工人数是多少？解析：按“四步法”，题中单位“1”有两个：男工人数和女工人数，但男工人数前后发生了变化，“抓住不变量”，由题意可知，女工人数不变，把它作为单位“1”，把“女工人数是男工人数地1/2”转化成“男工人数是女工人数地2 倍”，这时两个单位“1”统一了，可以除了.21是指调走地男生，必须找出调走男工人数地分率.原来男工人数地分率是2，现在是1/2，说明调走了（2- 1/2 ）=3/2，21÷ 3/2=14（人），就是单位“1”女工地人数例2．甲乙两个粮仓，原来甲存粮吨数是乙地5/7，如果从乙仓调6吨到甲仓，甲仓粮地吨数是乙仓地4/5，原来甲乙两仓各有粮多少吨？解析：按“四步法”，乙仓是单位“1”，肯定用除法.但乙仓存粮前后发生了变化，“抓住不变量”，两个仓地存粮总和不变，把它当作单位“1”，题中地条件都转化成以总存粮为单位“1”.“原来甲存粮吨数是乙地5/7”，说明原来乙是7份，甲是5份，总共是12份，甲占5/12，乙占7/12；“甲仓粮地吨数是乙仓地4/5”说明调走了后，甲是4份，乙是5份，总共9份，甲占4/9，乙占5/9.题中带单位地数量是6吨，是指乙调走地吨数，乙调走地分率是（7/12 – 5/9）= 1/36 相对应，可以除了.6÷ 1/36 =216吨，就是单位“1”总地存粮，那么，原来甲仓：216× 5/12 = 90吨，乙仓存粮：216× 7/12 =126吨例3．有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米.把两根都燃烧掉同样长地部分后，短地一根剩下地长度是长地一根剩下长度地3/5，每段燃烧掉了多少厘米？解析：依“四步法”，单位“1”是长地一根剩下地长度，用除法.由题意可知.这两根蜡烛长度地差没有发生变化.燃烧前与燃烧后两根蜡烛都是相差8-6=2厘米.现在最关键地是要找出2厘米所对应地分率，也就是两根蜡烛燃烧后相差地分率.“短地一根剩下地长度是长地一根剩下长度地3/5”，长地一根剩下地长度为单位“1”，那么短地一根剩下地长度就是3/5，相差1- 3/5= 2/5，现在可以除了2÷ 2/5=5厘米，就是单位“1”长地一根剩下地长度，说明燃烧掉了8-5=3厘米（六）还原法在三、四、五年级奥数中，都有专门地章节介绍还原法，它最核心地思维是倒推思维例：3只猴子吃篮子地桃子，第一只猴子吃了1/3，第二只猴子吃了剩下地1/3，第三只猴子吃了第二只猴子剩下地1/4，最后篮子里剩下6只桃子.问原来有多少只桃子？解析：从最后剩下地6只桃子，进行倒推6只桃子占第二只猴子吃剩下后桃子数地1- 1/4=3/4，6÷ 3/4 =8只，就是第二只猴子吃剩下地桃子数；8只桃子占第一只猴子吃剩下桃子数地1- 1/3= 2/3，8÷ 2/3=12只，就是第一只猴子吃剩下地桃子数；12只桃子占篮子桃子数地。