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粒子滤波算法综述粒子滤波算法（Particle Filter），又被称为蒙特卡洛滤波算法（Monte Carlo Filter），是一种递归贝叶斯滤波方法，用于估计动态系统中的状态。
相比于传统的滤波算法，如卡尔曼滤波算法，粒子滤波算法更适用于非线性、非高斯的系统模型。
粒子滤波算法的核心思想是通过一组样本（粒子）来表示整个状态空间的分布，并通过递归地重采样和更新这些粒子来逼近真实状态的后验概率分布。
粒子滤波算法最早由Gordon等人在1993年提出，此后得到了广泛的研究和应用。
1.初始化：生成一组初始粒子，每个粒子都是状态空间中的一个假设。
2.重采样：根据先前的粒子权重，进行随机的有放回抽样，生成新的粒子集合。
3.预测：根据系统模型和控制输入，对新生成的粒子进行状态预测。
4.更新：利用观测数据和度量粒子与真实状态之间的相似度的权重函数，对预测的粒子进行权重更新。
5.标准化：对粒子权重进行标准化，以确保它们的总和为16.估计：利用粒子的权重对状态进行估计，可以使用加权平均或最大权重的粒子来表示估计值。
相对于传统的滤波算法，粒子滤波算法具有以下优势：1.粒子滤波算法能够处理非线性、非高斯的系统模型，适用性更广泛。
2.粒子滤波算法不需要假设系统模型的线性性和高斯噪声的假设，可以更准确地估计状态的后验概率分布。
3.粒子滤波算法可以处理任意复杂的系统模型，不受系统的非线性程度的限制。
然而，粒子滤波算法也存在一些缺点，如样本数的选择、计算复杂度较高、粒子退化等问题。
为了解决这些问题，研究者提出了一系列改进的算法，如重要性采样粒子滤波算法（Importance Sampling Particle Filter）、最优重采样粒子滤波算法（Optimal Resampling Particle Filter）等。
总的来说，粒子滤波算法是一种强大的非线性滤波算法，广泛应用于信号处理、机器人导航、智能交通等领域。
随着对算法的深入研究和改进，粒子滤波算法的性能和应用范围将进一步扩展。
一种改进的粒子滤波算法
倪春光
【期刊名称】《舰船科学技术》
【年(卷),期】2013(035)001
【摘要】为提高非线性滤波的性能,提出一种改进的粒子滤波算法(MUPF),该算法将新构造的辅助模型和无迹卡尔曼滤波(UKF)相结合产生新的建议分布函数.与传统的无迹粒子滤波(UPF)相比,该算法充分利用了新的测量信息.在非高斯条件下与其他滤波器进行了仿真对比,分析了跟踪性能和均方根误差.仿真结果表明,MUPF不仅具有很高的跟踪精度,而且用很少的粒子就可以达到更好的滤波性能.
【总页数】3页(P35-37)
【作者】倪春光
【作者单位】91388部队,广东湛江524022
【正文语种】中文
【中图分类】O427.5
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5.一种基于改进粒子滤波算法的室内融合定位方法 [J], 宋世铭; 王继; 韩李涛因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种改进的粒子滤波算法应用于故障诊断
杜京义;殷梦鑫
【期刊名称】《系统仿真学报》
【年(卷),期】2014(26)1
【摘要】为了解决粒子滤波技术中粒子退化的问题,出现了重采样算法。
传统的重采样算法如系统重采样,分层重采样等普遍运算时间较长,耗费去很多机时,有时难以满足对实时性要求较高系统的故障诊断。
在对粒子滤波技术进行分析的基础上,提出了一种新的重采样算法—"斐波那契查找重采样"。
并利用基于残差生成的系统故障诊断方法,将改进的重采样算法应用于传感器故障诊断中。
通过对电磁流量传感器的信号处理系统为实验对象进行仿真分析,可以看出,该算法预测系统状态的精度与其它算法基本一致,能有效的进行故障诊断,并且实时性较好,运算时间较快。
【总页数】5页(P62-66)
【作者】杜京义;殷梦鑫
【作者单位】西安科技大学电气与控制工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
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基于重要性采样的粒子滤波算法的改进与应用粒子滤波算法（Particle Filter Algorithm）是一种基于随机采样的非线性滤波方法，主要用于非线性、非高斯环境下的目标跟踪、定位等问题。
本文将对基于重要性采样的粒子滤波算法进行改进与应用，并介绍其原理、改进方法和实际应用。
一、粒子滤波算法原理粒子滤波算法是一种基于随机采样的序贯蒙特卡洛方法，主要由以下几个步骤组成：1. 初始化阶段：通过随机采样生成一组粒子，每个粒子表示系统的一个可能状态。
2. 预测阶段：根据系统的动态模型，对每个粒子进行状态更新。
3. 权重更新阶段：根据观测数据，计算每个粒子的权重，反映其与观测数据的吻合度。
4. 重采样阶段：根据粒子的权重，以概率分布的方式对粒子进行重采样，增加权重较高的粒子的数量，减少权重较低的粒子的数量。
5. 综合反演阶段：根据重采样得到的粒子集合，对系统状态进行估计，如计算均值、方差等。
二、基于重要性采样的粒子滤波算法的改进方法1. 重要性采样改进：传统的重要性采样容易导致有效样本不足或重叠样本多的问题，可以采用重采样前的调整因子来改进重要性采样的效果，即根据每个粒子的权重调整其采样概率分布，使得粒子的采样更符合真实的分布。
2. 粒子滤波的动态模型改进：针对特定问题的特殊性，可以对粒子滤波算法中的动态模型进行改进，使其更好地适应具体应用场景。
3. 高维状态空间问题的处理：在高维状态空间中，传统的粒子滤波算法的计算量会非常大，因此可以采用各种降维方法来减少计算复杂度，例如使用特征提取或特征选择的方法。
4. 粒子滤波算法的并行化：利用多处理器或分布式计算平台，将粒子滤波算法的计算任务分配到多个处理器或计算节点上并行计算，以加快算法的执行速度。
5. 故障检测和容错处理：对于长时间运行的系统，在实际应用中很容易出现故障，因此可以引入故障检测和容错处理机制，提高系统的稳定性和可靠性。
三、基于重要性采样的粒子滤波算法的应用1. 目标跟踪：粒子滤波算法被广泛应用于目标跟踪领域，可以通过跟踪目标在状态空间的变化，实现对目标的准确预测和定位。
一种改进重采样的粒子滤波算法一种改进重采样的粒子滤波算法粒子滤波算法(Particle filtering)是一种基于蒙特卡洛方法(Monte Carlo methods)的无模型(distributed)、非线性(Non-linear)状态估计算法。
与卡尔曼滤波算法(Kalman filtering)不同的是，粒子滤波算法可以处理非线性的状态方程和非高斯的噪声模型。
但是，粒子滤波算法也存在一个问题，即粒子重采样(Particle Re-sampling)。
重采样步骤对粒子的多样性和有利于算法收敛的性能有着举足轻重的贡献。
然而，如果重采样调整不当，很快就会出现过多相似的样本，从而使算法的多样性和准确性降低。
因此，粒子重采样的改进是粒子滤波算法研究中比较重要的一个问题。
本文介绍的是一种改进重采样的粒子滤波算法。
这种算法采用了合理的分割步骤和新的重采样方法，以增加粒子的多样性，并优化粒子滤波算法的表现。
基本粒子滤波算法首先，让我们回顾一下基本的粒子滤波算法。
在粒子滤波算法中，我们根据系统的动态方程和观测方程将所需要的先验分布和似然分布分别表示出来。
为了简化问题，我们假设这两个分布都是高斯分布。
以下是基本的粒子滤波算法流程：1. 初始化粒子群并赋予它们在先验分布下的概率权重2. 通过动态方程的变换将粒子带入下一时刻3. 根据每个粒子的权值得到当前时刻的观测信息4. 即根据方程： p(z_t | x_t) = N(z_t; Ht x_t, R), 使用似然分布为粒子群重新赋权5. 根据得到的权重归一化粒子权重, 并进行重采样6. 通过对粒子的更新再从3-6的循环中进行7. 发布每个时间步的估计结果由于粒子的数量和粒子所处的区域可以随着时间变化而改变，因此我们需要在算法中实现重采样以保持算法的性能。
重采样就是在根据粒子的权重选出新的粒子的过程，以维持粒子群的多样性。
早期的重采样算法包括系统重采样(Residual Resampling)和轮轮盘重采样(Roulette Resampling)。
一种改进重采样的粒子滤波算法
李善姬;禹爱兰
【期刊名称】《电讯技术》
【年(卷),期】2011(51)9
【摘要】粒子滤波算法中重采样是解决粒子退化的一种重要方法,但重采样会导致粒子多样性的损失.针对这一问题,对基本重采样算法进行了改进.改进算法首先按基本重采样思想找到权值大的粒子进行复制,然后借鉴遗传算法进行交叉和变异操作,其中变异由变异尺度因子和粒子集的均值来实现.利用改进重采样的粒子滤波算法对经典纯方位目标跟踪问题进行了仿真,仿真结果表明,改进算法具有更好的跟踪精度.
【总页数】4页(P35-38)
【作者】李善姬;禹爱兰
【作者单位】延边大学工学院,吉林延吉133002;延边大学工学院,吉林延吉133002
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
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5.基于重采样技术改进的粒子滤波算法 [J], 李小婷;史健芳
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改进的粒子滤波算法余熙;张天骐;白娟;魏世朋【期刊名称】《计算机工程与设计》【年(卷),期】2012(033)010【摘要】为了防止经多次重采样后粒子多样性的丧失,保持粒子的统计独立性,以应对强非线性系统或者意外突发情况,在重采样技术的基础上,提出了一种改进的粒子滤波算法.当粒子失去多样性而导致估计误差较大时,采取一种循环算法,使得粒子朝高似然区域移动,以增加粒子的多样性,提高对强非线性系统滤波的稳定性和准确性.仿真实验验证了该算法的有效性.%To prevent the loss of particle diversity after repeated resampling, retain the statistical independence, and to adjust strong non-linear system or burst disturb, based on resampling technique, an improved algorithm of particle filtering is proposed. When particles lose diversity resulting in large estimation error, a loop algorithm is exploited, which can make the particles move to high likelihood value area, so it can increase the diversity of particles, and improve the stability and accuracy for strong non-linear system. The validity of the proposed algorithm is proved through simulation results and comparison with other algorithms.【总页数】6页(P4009-4014)【作者】余熙;张天骐;白娟;魏世朋【作者单位】重庆邮电大学信号与信息处理重庆市重点实验室,重庆400065;重庆邮电大学信号与信息处理重庆市重点实验室,重庆400065;重庆邮电大学信号与信息处理重庆市重点实验室,重庆400065;重庆邮电大学信号与信息处理重庆市重点实验室,重庆400065【正文语种】中文【中图分类】TN953【相关文献】1.基于改进PDF的粒子数量在线可调粒子滤波算法 [J], 袁帅; 苏航2.改进的蝴蝶算法优化粒子滤波算法研究 [J], 杜先君;韩晓矿3.基于改进粒子滤波算法的农业物联网养殖跟踪研究 [J], 陈勇;孙娟4.基于改进粒子滤波算法的猪只跟踪研究 [J], 束平;吴洪昊;孙娟;唐晓东5.基于改进粒子滤波算法的农业物联网养殖跟踪研究 [J], 陈勇;孙娟因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
收稿日期：2012-07-25;修回日期：2012-09-11基金项目：军队科研预研项目作者简介：常天庆(1963-)，男，河南郑州人，教授，博导，主要研究方向为装备自动化系统检测与故障诊断(changtianqing@263．net );李勇(1983-)，男，湖南浏阳人，博士研究生，主要研究方向为装备智能故障诊断、预测与健康管理;刘忠仁(1973-)，男，河南巩义人，讲师，主要研究方向为测控技术;董田沼(1987-)，男，山东淄博人，硕士，主要研究方向为检测技术与自动化装置．一种改进重采样的粒子滤波算法*常天庆，李勇，刘忠仁，董田沼(装甲兵工程学院控制工程系，北京100072)摘要：针对粒子滤波重采样过程中存在的粒子多样性丧失问题，提出一种改进重采样的粒子滤波算法。
按照局部重采样算法对粒子进行分类，中等权值的粒子保持不变，大、小两种权值的粒子采用Thompson-Taylor 算法进行随机线性组合产生新粒子。
实验结果表明，该算法能在降低计算复杂度的同时不丧失粒子多样性，提高了滤波性能。
关键词：局部重采样;Thompson-Taylor 算法;粒子滤波中图分类号：TP301．6文献标志码：A文章编号：1001-3695(2013)03-0748-03doi ：10．3969/j．issn．1001-3695．2013．03．026Particle filter algorithm based on improved resamplingCHANG Tian-qing ，LI Yong ，LIU Zhong-ren ，DONG Tian-zhao（Dept．of Control Engineering ，Academy of Armored Force Engineering ，Beijing 100072，China ）Abstract ：In order to solve the loss of particle diversity exiting in resampling process of particle filter ，this paper presented a particle filter algorithm based on improved resampling．It classified the particles to different groups according to partial resam-pling．It kept the particles with medium weight values same ，and combined the other two groups with high and low weight val-ues linearly and randomly to generate new particles using Thompson-Taylor algorithm．Experimental results show that the im-proved algorithm can reduce computational complexity and keep the diversity of particles and it also enhances the performance of filter．Key words ：partial resampling ；Thompson-Taylor algorithm ；particle filter粒子滤波采用序贯Monte Carlo 方法来解决非线性非高斯动态系统的状态估计问题，其核心思想是用一组加权随机样本（称做粒子）来逼近所要估计状态的后验概率密度函数［1］。
近年来，粒子滤波被广泛应用于经济预测［2］、目标跟踪［3］、国防军事［4］等领域。
粒子滤波是一种序贯重要性采样方法，其最大问题是粒子退化，即经过若干次迭代后，重要性权值可能集中到少数粒子上，这些粒子已不能有效表达后验概率密度函数。
为了避免这种退化，Gordon 等人［5］提出了重采样方法，其思想是减少权值较小的粒子数，增加权值较大的粒子数。
常用的重采样方法包括正则化采样［6］（regularized particle filter ，RPF ）、马尔可夫链蒙特卡罗（Markov chain Monte Carlo ，MC-MC ）移动算法［7］、分层采样［8］、进化算法［9］等。
重采样虽然可以在一定程度上缓解权值退化现象，但同时会带来粒子贫化问题，即在迭代少数几次后，重要性权值有可能集中到少数粒子上，导致粒子的多样性迅速下降。
重采样过程是以牺牲粒子多样性来减少计算量和提高鲁棒性，难以得到正确的状态估计［10］。
针对粒子滤波重采样导致的粒子贫化问题，本文在局部重采用粒子滤波算法的基础上提出改进重采样过程的粒子滤波算法，在局部重采样算法中引入Thompson-Taylor 算法，在大权值粒子和小权值粒子间进行随机线性组合得到新粒子。
1粒子滤波算法1.1贝叶斯估计动态系统的状态空间模型可描述为状态方程x t =f （x t －1，w t －1）（1）观测方程y t =h （x t ，v t ）（2）其中：f （·）和h （·）分别为非线性函数；x t 表示t 时刻的系统状态；y t 表示t 时刻的观测值；w t 为过程噪声；v t 为观测噪声。
从贝叶斯估计来看，可以将状态估计问题视为一个概率推理过程，即利用贝叶斯公式求解后验概率密度p （x t |y 1：t ）。
贝叶斯滤波包含预测和更新两个阶段，假设初始概率密度函数p （x 0）为先验知识，p （x t |y 1：t ）可以通过预测过程和更新过程递推得到［11］。
a ）预测过程。
使用从起始时刻到t －1时刻所获得的全部观测值y 1：t －1来推导状态的后验概率密度函数p （x t |y 1：t －1），即p （x t |y 1：t －1）=∫p （x t |x 1：t －1）p （x t －1|y 1：t －1）d x t －1（3）b ）更新过程。
使用当前时刻t 的观测值y t 对预测过程得到的后验概率密度函数进行修正，得到t 时刻的后验概率密度函数p （x t |y 1：t ），即p （x t |y 1：t ）=p （y t |x t ）p （x t |y 1：t －1）p （y t |y 1：t －1）（4）式（3）和（4）中，p （x t |x 1：t －1）由状态方程确定，称为状态转移概率；p （y t |x t ）由观测方程确定，称为似然函数，表征系统状态向量由x t －1转移到x t 后和观测值y t 的相似程度；p （y t |y 1：t －1）为归一化常数，定义为p （y t |y 1：t －1）=∫p （y t |x t ）p （x t |y 1：t －1）d x t（5）预测和更新两个过程构成了一个由先验概率密度函数第30卷第3期2013年3月计算机应用研究Application Research of Computers Vol．30No．3Mar．2013p （x t －1|y 1：t －1）计算后验概率密度函数p （x t |y 1：t ）的递推过程。
首先由t 时刻的先验概率密度函数p （x t －1|y 1：t －1）出发，利用系统状态空间模型来预测系统状态的后验概率密度函数p （x t |y 1：t －1），再使用当前的观测值对其进行修正，从而得到t 时刻的后验概率密度函数p （x t |y 1：t ）。
但是，由于求解概率密度函数的积分运算很难实现，因此以上计算过程不可能得到解析解。
粒子滤波是贝叶斯滤波的变种，它将Monte Carlo 方法引入到贝叶斯估计中，形成了序贯Monte Carlo 方法，即通过采用一组加权粒子来近似状态的后验概率密度函数。
1.2基本粒子滤波算法基本的粒子滤波算法中最重要的步骤是重要性采样、权值更新和重采样，具体实现步骤描述如下。
假设t －1时刻的状态后验分布的粒子集为｛x（i ）t －1，ω（i ）t －1｝，则：a ）初始化。
对于i =1，2，…，N ，由先验信息p （x 0）初始化粒子状态｛x （i ）0｝Ni =1。
b ）重要性采样。
对于i =1，2，…，N ，从重要性概率密度函数中采样新粒子｛x （i ）t｝Ni =1。
c ）权值更新。
根据当前观测值y t ，计算粒子的权值ω （i ）t，并归一化权值。
d ）重采样。
计算有效粒子数N eff ，判断是否需要重采样。
若不需要，则转入步骤e ）；否则，对粒子集｛x（i ）t ，ω（i ）t ｝进行重采样，重采样后的粒子集为｛x（i ）t ，1/N ｝。
e ）状态估计x ^t =∑Ni =1x （i ）t w （i ）t （6）2改进重采样的粒子滤波算法2.1算法描述局部重采样（partial resampling ，PR ）算法是在每个时刻只对部分权值进行修正的一种算法［12］，其基本思想是将粒子按权值大小分为大、中、小三种权值的粒子，在进行重采样时，小权值粒子直接舍弃，中等权值的粒子重采样后权值不变，大权值粒子重采样后被复制。
虽然局部重采样只对部分粒子进行运算，提高了计算速度，但是由于直接抛弃了小权值粒子，所以仍然存在粒子贫化问题，不能保证粒子的多样性。
Thompson-Taylor 算法［13，14］无须估计未知的概率分布，也无须对该分布进行高斯假设，它通过将某个随机选取的样本最邻近的若干个样本进行随机线性组合得到新样本，适合从已有样本中产生新的随机样本。
本文提出一种改进重采样粒子滤波算法，其思路是：将某一时刻t 获得的加权粒子按照权值大小分成大、中、小三类，在重采样过程中，中等权值的粒子权值不变。
采用Thompson-Taylor 算法将大、小两类粒子进行随机线性组合产生新粒子。
具体的实现步骤描述如下：a ）定义粒子权值划分边界W h 和W l ，并对粒子空间按权值划分为大权值粒子域、中权值粒子域以及小权值粒子域。
b ）对于中权值粒子域内的粒子，直接保留。
c ）将大权值粒子域和小权值粒子域合并构成暂存粒子域，在暂存粒子域中按照Thompson-Taylor 算法，产生新粒子：（a ）从暂存粒子域中随机选取粒子x （i ），并找到距离x（i ）最近的m 个样本，S =｛x （i ）j｝（j =1，2，…，m ）；（b ）计算相应样本的均值珋x（i ）：珋x （i ）=∑mj =1ωj x （i ）j （7）（c ）产生m 个均匀分布随机数u j ：u j U ［－3ω槡j ，3ω槡j ］（8）其中：j =1，2，…，m ；ωj 为粒子归一化权值。
