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共 4 页，第 1 页 学生答题注意：勿超黑线两端；注意字迹工整。
共 4页，第 2 页） ()f x 在x a =处可导； (B ）()f x 在x a =处不连续； （C)。
lim ()x af x →不存在 ； (D ） ()f x 在x a =处没有定义。
、设lnsin y x =,则dy =（ ）（A) 1cos x ; （B ） 1cos dx x；（C) cot x dx -； (D) cot x dx 。
6. 若()f x 的一个原函数为2x ,则()f x dx '=⎰（ ） （A)12x C + (B ） 2x C + （C) x C + (D ） 2C +7、 1dx =⎰（ ）(A ） 2； （B ） 2π-; (C ） 0； (D ）。
8、对-p 级数∑∞=11n p n ，下列说法正确的是（ ）(A ） 收敛; （B ） 发散;（C ） 1≥p 时，级数收敛； (D) 级数的收敛与p 的取值范围有关。
9、二元函数在(,)xy f x y ye =点0(1,1)p 可微，则(,)xy f x y ye =在0p 的全微 ）00)()limx x f x x→-- .cos x ，求它的微分共 4 页，第 5 页 学生答题注意：勿超黑线两端；注意字迹工整。
共 4页，第 6 页5、（10分）求微分方程()x xe y dx xdy +=在初始条件1|0x y ==下的特解；6、（12分）判断级数211ln(1)n n ∞=+∑的敛散性。
《微积分》课程期末考试试卷参考答案及评分标准(A 卷，考试）一、单项选择（在备选答案中选出一个正确答案，并将其号码填在题目后的括号内.每题3分，共30分）1、（C ）；2、（D ）；3、(B)；4、(A ）；5、(D)；6、（B);7、（A ）；8、（D ）；9、(A); 10、（D)。
二、填空（每题4分,共20分）1、 bx n e a b )ln (；2、 同阶无穷小；3、3- ；4、0；5、2。
四川大学《高等数学I-1》2019-2020学年第二学期高等数学试题（A ）一、填空题（共5小题，每题4分，共20分）1. 数项级数1112n n n -∞=⎛⎫⎪⎝⎭∑等于 。
2. 设平面经过原点及点()6,3,2-，且与平面428x y z -+=垂直，则此平面方程为 。
3. 积分222y x dx e dy -⎰⎰的值等于 。
4. 设3,y z x f xy x ⎛⎫= ⎪⎝⎭,f 具有二阶连续偏导数，则22z y ∂∂= 。
5. 设L 为由圆周222x y a +=，直线y x =及x 轴在第一象限中所围图形的边界，计算L⎰= 。
二、选择题（共5小题，每题4分，共20分） 6．设()()()(),x yx yu x y x y x y t dt ϕϕψ+-=++-+⎰，其中函数ϕ具有二阶连续导数，ψ具有一阶导数，则必有 。
(A)2222u u x y ∂∂=∂∂； (B) 2222u u xy ∂∂=-∂∂； (C) 222u u x y y ∂∂=∂∂∂; (D)222u ux y x ∂∂=∂∂∂7．曲面222312x y z ++=上点()1,0,3M -处的切平面与平面0z =的夹角为 。
(A) 6π； (B) 4π； (C) 3π； (D)2π 8．设()22221:0,x y z a z ∑++=≥∑为∑在第一卦限中的部分，则有 。
(A) 14xds xds ∑∑=⎰⎰⎰⎰； (B) 14yds xds ∑∑=⎰⎰⎰⎰；(C)14zds xds ∑∑=⎰⎰⎰⎰； (D) 14xyzds xyzds ∑∑=⎰⎰⎰⎰9．累次积分()cos 20d cos ,sin d f r r r r πθθθθ⎰⎰可以写成 。
(A)()10d ,y f x y dx ⎰⎰； (B)()10d ,y f x y dx ⎰⎰；(C)()1100d ,x f x y dy ⎰⎰； (D)()10d ,x f x y dy ⎰⎰10．若级数1n n u∞=∑收敛，则级数21nn u∞=∑是 。
第 页 共6页1四川大学期末考试试卷(A )科 目：《大学数学》（线性代数）一、填空题（每小题3分，共15分）1． 232323a a ab bb c c c = __abc()_____.2． 向量组1(2,5,5)α=,2(2,0,1)α=,3(2,3,1)α=,4(7,8,11)α=-线性_______.3． 设A =378012002⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦, A *是A 的伴随矩阵, 则 |15-A*| = _________.4． 当t 满足______的条件时, 22212311223(,,)222f x x x x tx x x x =+++为正定二次5． 设A, B 都是3阶矩阵, 秩(A )=3, 秩(B )=1, C =AB 的特征值为1, 0, 0, 则C =AB __相似对角化.第 页 共6页2 二、选择题（每小题3分，共15分）1． 设矩阵,23⨯A ,32⨯B 33⨯C , 则下列式子中, ( )的运算可行.(A) AC; (B) C AB -; (C) CB ; (D) BC CA -.2． 设D=123012247-, ij A 表示D 中元素ij a 的代数余子式, 则3132333A A A ++=( ).(A) 0； (B) 1; (C) 1-; (D) 2 . 3． 设A 为4m ⨯矩阵, 秩(A)=2,123,,X X X 是非齐次线性方程组AX =β的三个线性无关解向量, 则( )为AX =0的通解.(A) 11223;k X k X X +- (B) 123();X k X X +-(C)1122123(1);k X k X k k X ++-- (D) 1122123().k X k X k k X +-+4． 设A,B,C 都为n 阶矩阵, 且|AC|≠0, 则矩阵方程AXC=B 的解为( ).(A) 11--=BC A X ; (B) 11--=C BA X ; (C) 11--=A BC X ; (D) 11--=BA C X .5． 设A 为n 阶方阵,A 可以相似对角化的( )是A 有n 个不同的特征值.(A) 充分必要条件 (B) 必要而非充分的条件 (C) 充分而非必要的条件 (D) 既不充分也非必要的条件三、计算下列各题(每小题10分，共30分)1． 计算行列式 11120132.12231420------第 页 共6页32． 解矩阵方程,X B AX +=其中21125111,3001214A B -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=--=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦.X=[-1 5]5/4 2 .-1/2 .-1 3．求向量组]1,3,2,1[1-=α, ]1,10,11,5[2--=α,]9,1,8,3[3-=α, ]19,9,2,0[4-=α的秩与它的一个极大线性无关组.四、解答下列各题(每小题12分，共24分)1．讨论当b取何值时, 非齐次线性方程组123412341234237335135543x x x xx x x xx x x x b+++=⎧⎪+++=⎨⎪++-=⎩有解; 当有解时, 求方程组的通解.第页共6页4第 页 共6页5232232133),,(x x x x x f +=323121244x x x x x x -++ 化为标准形.第 页 共6页6 五、证明题(每小题8分, 共16分)1． 设12321311A λ-⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦, 如果存在三阶矩阵 0,B ≠ 满足AB =0, 试求λ的值,并证明. rank B *=0, 其中B *是B 的伴随矩阵.2． 设A 是一个三阶矩阵,向量组123,,()I ααα中的三个向量分别是A 属于特征值0,1,3的特征向量, 向量组)(,,421II ααα线性相关, 证明: 向量组)(,,4321III αααα-线性无关.。
川大期末考试题库及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 四川大学的校训是（）。
A. 海纳百川，有容乃大B. 厚德载物，自强不息C. 明德新民，止于至善D. 博学笃志，切问近思答案：A2. 四川大学的前身之一是（）。
A. 华西医科大学B. 成都科技大学C. 四川联合大学D. 成都大学答案：A3. 四川大学的校庆日是每年的（）。
A. 5月4日B. 9月29日C. 10月1日D. 11月11日答案：B4. 四川大学的校歌是（）。
A. 《四川大学校歌》B. 《华西医科大学校歌》C. 《成都科技大学校歌》D. 《四川联合大学校歌》答案：A5. 四川大学的校徽中的主要元素是（）。
A. 书卷和凤凰B. 书卷和龙C. 书卷和熊猫D. 书卷和莲花答案：A6. 四川大学的校花是（）。
A. 梅花B. 荷花C. 桂花D. 牡丹答案：C7. 四川大学的校树是（）。
A. 松树C. 银杏树D. 榕树答案：C8. 四川大学的校史馆位于（）。
A. 望江校区B. 华西校区C. 江安校区D. 龙泉校区答案：A9. 四川大学的图书馆藏书量超过（）万册。
A. 300B. 400C. 500答案：C10. 四川大学的现任校长是（）。
A. 李言荣B. 谢和平C. 李向群D. 张林答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 四川大学的前身包括（）。
A. 四川中西学堂B. 华西协和大学C. 成都工学院D. 成都科技大学答案：ABD12. 四川大学的国家级重点学科包括（）。
A. 数学B. 材料科学与工程C. 化学工程与技术D. 生物学答案：ABCD13. 四川大学的国家级重点实验室包括（）。
A. 国家生物医学材料工程技术研究中心B. 国家高分子材料工程研究中心C. 国家水污染控制工程技术研究中心D. 国家能源新材料工程技术研究中心答案：ABC14. 四川大学的国家级教学团队包括（）。
A. 数学教学团队B. 材料科学与工程教学团队C. 化学工程与技术教学团队D. 生物学教学团队答案：ABCD15. 四川大学的国家级精品课程包括（）。
四川大学期末考试试题（闭卷、开卷、半开卷）（2007-2008学年第1学期）课程号：30403030 课程名称：计算机图形学（A卷）任课教师：陈蓉，代术成适用专业年级：计算机科学技术学号：姓名：一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）提示：在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分1）灰度等级为256级，分辨率为1024*1024的显示模式，至少需要的帧缓存容量为___B____bit。
A、7MB、8MC、10MD、16M2) ___C___是在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。
实际上是把显示器看成是比实际更细的网格来增加取样率。
A、提高显示分辨率B、图像分割C、过取样（supersampling）D、区域取样（areasampling）3）用一个n位的整数表示一个位串，用它控制线型时，可以n个像素为周期进行重复显示。
若Patten=11100101，而i表示画线程序中的第i个像素，则画线程序中的SETPIXEL（X，Y，COLOR）可改写为___C__A、if(pattern[i%4])setixel(x,y,color);B、if(pattern[i%6])setixel(x,y,color);C、if(pattern[i%8])setixel(x,y,color);D、if(pattern[i%12])setixel(x,y,color);4、点P 的齐次坐标为(8,6,2)，其对应的空间坐标为__D ____。
A 、（8，6，2） B 、（8，6） C 、（4，3，1） D 、（4，3）5)在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S 到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的____A ____。
