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第一节 实验：探究碰撞中的不变量预习导航1．实验目的（1）明确探究物体碰撞中的不变量的基本思路。
（2）探究一维碰撞中的不变量。
2．实验原理（1）探究思路： ①一维碰撞：两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这一直线运动，这种碰撞叫作一维碰撞。
②追寻不变量：在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m 1、m 2，碰撞前的速度分别为v 1、v 2，碰撞后的速度分别为v 1′、v 2′，如果速度与我们规定的正方向一致，取正值，相反取负值，依次研究以下关系是否成立：a ．m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′；b ．m 1v 21＋m 2v 22＝m 1v 1′2＋m 2v 2′2；c .11V m ＋22V m ＝'11V m ＋'22V m 。
探究以上各关系式是否成立，关键是准确测量和计算碰撞前与碰撞后的速度v 1、v 2、v 1′、v 2′。
（2）实验方案设计：方案一：用气垫导轨完成两个滑块的一维碰撞。
实验装置如图所示：①质量的测量：用天平测量质量。
②速度的测量：利用公式v ＝x t∆∆，式中Δx 为滑块（挡光片）的宽度，Δt 为计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门所对应的时间。
③利用在滑块上增加重物的方法改变碰撞物体的质量。
④实验方法：a．用细线将弹簧片压缩，放置于两个滑块之间，并使它们静止，然后烧断细线，弹簧片弹开后落下，两个滑块随即向相反方向运动（图甲）。
b．在两滑块相碰的端面上装上弹性碰撞架（图乙），可以得到能量损失很小的碰撞。
c．在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个滑块连成一体运动（图丙），这样可以得到能量损失很大的碰撞。
方案二：利用等长悬线悬挂等大的小球实现一维碰撞。
实验装置如图所示：①质量的测量：用天平测量质量。
②速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，根据机械能守恒定律算出小球碰撞前对应的速度；测量碰撞后两小球分别摆起的对应角度，根据机械能守恒定律算出碰撞后对应的两小球的速度。
第1节 实验：探究碰撞中的不变量一、实验目的1．明确探究物体碰撞中的不变量的基本思路。
2．探究一维碰撞中的不变量。
二、实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m 和碰撞前后物体的速度v 、v ′，找出碰撞前的动量p ＝m 1v 1＋m 2v 2及碰撞后的动量p ′＝m 1v 1′＋m 2v 2′，看碰撞前后动量是否守恒。
[实验方案一] 利用气垫导轨完成一维碰撞实验[实验器材]气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。
图1611[实验步骤]1．测质量：用天平测出滑块质量。
2．安装：正确安装好气垫导轨。
3．实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量。
②改变滑块的初速度大小和方向)。
4．验证：一维碰撞中的动量守恒。
[数据处理]1．滑块速度的测量：v ＝Δx Δt，式中Δx 为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt 为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。
2．验证的表达式：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′[实验方案二] 利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验[实验器材] 带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。
[实验步骤]1．测质量：用天平测出两小球的质量m 1、m 2。
2．安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。
3．实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。
图16124．测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。
5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验。
6．验证：一维碰撞中的动量守恒。
[数据处理]1．摆球速度的测量：v ＝2gh ，式中h 为小球释放时(或碰撞后摆起的)高度，h 可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。
1 实验：探究碰撞中的不变量一、实验的基本思路1．碰撞中的特殊情况——一维碰撞两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动，这种碰撞叫做一维碰撞．在这种碰撞中，与物体运动有关的物理量有物体的质量和速度．2．追寻不变量一维碰撞前后不变的物理量可能有以下几种情况：(1)碰撞前后的不变量可能是速度和质量的乘积：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′；(2)可能是质量与速度平方的乘积：m 1v 21＋m 2v 22＝m 1v 1′2＋m 2v 2′2；(3)也许是物体的速度与自己质量的比值：v 1m 1＋v 2m 2＝v 1′m 1＋v 2′m 2. 其中质量的测量用天平，速度的测量在不同实验方案中有不同的方法．教材中所提出的三个实验方案中，速度的测量方法有什么不同？提示：方案一：利用速度公式v ＝Δx Δt； 方案二：利用机械能守恒mgl (1－cos θ)＝12mv 2； 方案三：利用纸带上的点迹，用平均速度求．注意应选匀速运动部分，即纸带上点迹分布均匀的部分求速度．二、实验器材与步骤1．实验器材方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、细线、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等．方案二：带细线的摆球(两个)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等．方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥等．2．实验步骤不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：(1)用天平测量相关的质量；(2)安装实验装置；(3)使物体发生碰撞；(4)测量或读出有关数据，计算出物体的速度；(5)改变碰撞条件，重复上述(3)(4)步；(6)进行数据处理，通过分析对比，找出碰撞中的不变量；(7)整理实验器材．在实验中应注意哪些问题？提示：(1)保证两个物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前后在一条直线上．(2)若用气垫导轨进行实验，调整轨道水平，可用水平尺测量．(3)若利用摆球做实验，两个小球静止时应在同一水平线上，且刚刚接触，摆线竖直，将小球拉起后，两摆线应在同一竖直平面内．考点一实验的基本思路1．一维碰撞两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动．这种碰撞叫做一维碰撞．2．追寻不变量该实验的目的是探究碰撞过程中的不变量，由于质量不是描述运动状态的量，因此我们需要在包括物体质量和速度在内的整体关系中探究哪些是不变的，所以实验中一方面需要控制碰撞必须是一维碰撞，另一方面还要测量物体的质量和速度，并通过计算探究不变量存在的可能性． (1)mv ：物体质量与各自速度的乘积之和是否为不变量？即是否有m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′？(2)mv 2：物体质量与各自速度平方的乘积之和是否为不变量？即是否有m 1v 21＋m 2v 22＝m 1v 1′2＋m 2v 2′2?(3)vm ：物体速度与其质量之比的和是否为不变量？即是否有v 1m 1＋v 2m 2＝v 1′m 1＋v 2′m 2？【例1】 为了“探究碰撞中的不变量”，小明在光滑桌面上放有A 、B 两个小球．A 球的质量为0.3 kg ，以8 m/s 的速度跟质量为0.1 kg 、静止在桌面上的B 球发生碰撞，并测得碰撞后B 球的速度为9 m/s ，A 球的速度变为5 m/s ，方向与碰撞前的速度方向相同．根据这些实验数据，小明对这次碰撞的规律做了如下几种猜想．猜想1：碰撞后B 球获得了速度，A 球把速度传递给了B 球．猜想2：碰撞后B 球获得了动能，A 球把减少的动能全部传递给了B 球．你认为以上的猜想成立吗？若不成立，请你根据实验数据，通过计算说明，有一个什么物理量，在这次碰撞中，B 球所增加的这个物理量与A 球所减少的这个物理量相等．1．A 球速度的减少量等于B 球速度的增加量吗？2．A 球动能的减少量等于B 球动能的增加量吗？3．A 球和B 球各自的质量与速度的乘积在碰撞前后的变化量是否相等？【解析】 对于B 球：碰撞前后，小球速度和质量的乘积的增加量为0.1 kg×9 m/s＝0.9 kg·m/s.对于A 球：碰撞前后，小球速度和质量的乘积的减少量为0.3 kg×8 m/s－0.3 kg×5 m/s ＝0.9 kg·m/s，从计算结果可得二者相等．所以，猜想1、2均不成立．质量和速度的乘积这个物理量，在这次碰撞中，A 球的减少量等于B 球的增加量．总结提能 (1)碰撞前后物体的质量是不变的，但质量不能描述物体的运动状态，不是我们要追寻的不变量；(2)必须是在各种碰撞的情况中都不变的量，才是我们所追寻的不变量．。
1 实验：探究碰撞中的不变量2 动量守恒定律疱丁巧解牛知识·巧学一、实验：探究碰撞中的不变量1.一维碰撞两物体碰撞前沿同一条直线运动，碰撞后仍沿同一条直线运动，这种碰撞叫做一维碰撞.要点提示一维磁撞是碰撞中最为简单的情景.2.实验探究的基本思路(1)与物体运动有关的物理量有哪些？(质量和速度)(2)碰撞前后哪个物理量可能是变化的？哪个物理量是不变化的？(速度的大小和方向可能变化；质量是不变化的)(3)新的不变量可能的形式是怎样的？(比如：两个物体各自的质量与速度的乘积之和；两个物体各自的质量与速度的二次方的乘积之和；两个物体各自的质量与速度的比值之和等等)(4)碰撞的情形可能有哪些？(两个质量相同的物体相碰撞；两个质量悬殊很大的物体相碰撞；两个速度方向相同的物体相碰撞；两个速度方向相同的物体相碰撞；两物体碰撞后可能分开，也可能不分开等等)深化升华在设计实验前应充分考虑到各种不同的情景，以便于我们得到的结论具有普适性.3.需要考虑的问题(1)怎样保证两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，在碰撞之后还沿同一直线运动？(可以用气垫导轨或其他)(2)怎样测量物体的质量、怎样测量两个物体在碰撞前后的速度？(质量可用天平测量，速度可用与气垫导轨配套的光电计时装置测量或用打点计时器或其他原理，如平抛运动等)4.实验探究(1)实验器材：气垫导轨、光电计时器、两个质量相同的小车、弹簧、细线、砝码、双面胶.(2)探究过程:①调整导轨使之处于水平状态，并使光电计时器系统开始工作；②导轨上一小车静止，用另一小车与其碰撞，观察两小车的速度变化；③将两小车用压缩的弹簧连接在一起，烧断细线，观察两小车的运动速度；④在一小车上贴上双面胶，用另一小车碰撞它，使两小车随后粘在一起.观察小车碰撞前、后速度的变化；⑤改变其中某一小车的质量，重复以上步骤.(3)分析论证：两车在碰撞过程中所受合外力为零，碰撞前后小车的质量与速度的乘积的矢量和不变.二、动量1.定义：运动物体的质量和它的速度的乘积叫做物体的动量.联想发散引入动量这一物理量的目的.运动的物体能够产生一定的机械效果，如迎面飞来的足球我们可以用手接，若是铅球呢.这说明这个效果的强弱取决于物体的质量和速度两个因素，这个效果只能发生在物体运动方向上，为描述运动物体的这一特性而引入动量这一概念.2.表达式：p=ｍv.3.单位：千克米每秒，符号kg·m·s-1.4.方向：动量是矢量，它的方向与速度的方向相同.其方向表示了运动物体在哪个方向上能产生机械效果，运动物体在某一时刻的动量方向，就是该时刻物体运动的方向，即瞬时速度方向，如做圆周运动的物体其速度方向时刻在改变，故动量也是时刻在变化. 学法一得动量的运算服从矢量运算法则，即要按平行四边形法则进行运算.深化升华 (1)动量是状态量，我们讲物体的动量，总是指物体在某一时刻的动量，因此计算时相应的速度应取这一时刻的瞬时速度；(2)动量具有相对性，选用不同参考系时，同一运动物体的动量可能不同，通常在不说参考系的情况下，指的是物体相对于地面的动量.在分析有关问题时要指明相应的参考系.5.动量的变化量(1)动量是矢量，它的大小p=mv，方向与速度的方向相同.因此，速度发生变化时，物体的动量也发生变化.速度的大小或方向发生变化时，速度就发生变化，物体具有的动量的大小或方向也相应发生了变化，我们就说物体的动量发生了变化.设物体的初动量p1=mv1，末动量p2=mv2，则物体动量的变化Δp=p2-p1=mv2-mv1由于动量是矢量，因此，上式一般意义上是矢量式.深化升华动量改变有三种情况：①动量的大小和方向都发生变化，对同一物体而言p=mv，则物体的速度的大小和方向都发生变化；②动量的方向改变而大小不变，对同一物体来讲，物体的速度方向发生改变而速度大小没有变化，如匀速圆周运动的情况；③动量的方向没有发生变化，仅动量的大小发生变化，对同一物体来说，就是速度的方向没有发生变化，仅速度的大小改变.(2)动量的变化量Δp是用末动量减去初动量.(3)动量的变化量Δp是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同.学法一得动量的变化量的计算遵循矢量合成法则，要用平行四边形法则进行计算.若在同一直线上，先规定正方向，再用正、负表示初末动量，即可将矢量运算转化为代数运算.三、动量守恒定律1.几个相关概念系统：相互作用的几个物体所组成的整体叫做系统.内力：系统内各物体之间的相互作用力叫做内力.外力：外部其他物体对系统的作用力叫做外力.2.动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变.(2)表达式：①p=p′，表示系统的总动量保持不变；②Δp1=Δp2，表示一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相同；③Δp=0，表示系统的总动量增量为零，即系统的总动量保持不变；④m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′，表示相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量.动量守恒定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向为正、负来表示方向，将矢量运算转换为代数运算.学法一得动量守恒定律表达式中各速度应对应同一参考系，一般以地面为参考系.在利用动量守恒定律的表达式解题时，一定要先规定正方向.在利用动量守恒定律解题时要掌握把矢量运算转化为标量运算的方法：选定一正方向，速度方向与其相同的取正值，相反的取负值.在计算时一定要把正确的正、负号代入，对于结果中的正、负号也要理解其表示的物理意义.(3)适用条件：①系统不受外力或者所受外力之和为零则系统的动量守恒；②系统内力远大于外力，可以忽略外力，系统总动量守恒；③系统在某一方向上不受外力或所受合外力为零，或所受外力比内力小得多，该方向上的动量守恒.学法一得动量守恒定律是对应于某一系统，系统的选取是否恰当，直接影响动量守恒定律能否成立，因此系统的正确选取是利用动量守恒定律解题的前提.典题·热题知识点一动量例1 下列关于动量的说法中，正确的是( )A.速度大的物体，它的动量不一定大B.动量大的物体，它的速度不一定大C.只要物体速度大小不变，则物体的动量也保持不变D.竖直上抛的物体(不计空气阻力)经过空中同一点时动量一定相同解析：动量的大小由质量和速度的乘积决定，p=mv，故A、B两项正确，动量是矢量，其方向与速度方向相同，竖直上抛的物体两次经过同一点，方向相反，故C 、D 两项错误.答案：AB方法点拨 动量总是与物体的瞬时速度相对应，这一点可记作动量的瞬时性.例2 有一质量为0.1 kg 的小钢球从5 m 高处自由下落，与水平钢板碰撞后反弹跳起，若规定竖直向下的方向为正方向，碰撞过程中钢球动量的变化为-1.8 kg·ms -1，求钢球反弹跳起的最大高度(g 取10 m/s 2，不计空气阻力).解析：由动量的变化求出钢球与水平钢板碰撞后反弹跳起时的初速度,再据竖直上抛运动规律求出反弹跳起的最大高度.小钢球与水平钢板碰前速度为 v=gh 2=5102⨯⨯ m/s=10 m/s方向竖直向下，此时其动量p=mv=0.1×10 kg·m/s=1 kg·m/s设小钢球与水平钢板碰撞后的速度为v ′，选向下为正.因为 Δp=mv′- mv所以v=m 1(Δp+mv)=1.01×(-1.8+1) m/s=-8 m/s 负号表示方向竖直向上.小钢球反弹跳起的最大高度为h′h′=g v 22'=102(-8)2⨯ m=3.2 m. 方法归纳 将题中小球的运动分为三个过程：自由落体，与钢板的碰撞，竖直上抛.注意这三个过程的转折点.和解其他的动力学问题一样，都应从受力分析和运动分析入手.深化升华 动量的变化也是矢量，且一定为末动量减初动量，如初、末动量的方向沿一条直线，可先规定一个正方向，将矢量运算变成代数运算，用正、负号表示方向.知识点二 动量守恒定律成立的条件例3 在光滑水平面上A 、B 两小车中间有一弹簧，如图16-1-1所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态.将两小车及弹簧看作一个系统，下面说法正确的是( )图16-1-1A.两手同时放开后，系统总动量始终为零B.先放开左手，再放开右手，动量不守恒C.先放开左手，后放开右手，总动量向左D.无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零 解析：在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力(内力)，故动量守恒，即系统的总动量始终为零，所以选项A 正确.先放开左手，再放开右手后，是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的，所以选项B 错误.先放开左手，系统在右手作用下，产生向左的冲量，故有向左的动量，再放开右手后，系统所受合外力也为零，即系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左，所以选项C 正确.其实，无论何时放开手，只要是两手都放开就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变.若同时放开，那么作用后系统的总动量就等于放手前的总动量，即为零；若两手先后放开，那么两手都放开的总动量就与放开最后一只手系统所具有的总动量相等，即不为零，所以选项D 正确. 答案：ACD巧解提示 判断系统的动量是否守恒时，要注意动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力之和为零.因此，要区分清系统中的物体所受的力哪些是内力，哪些是外力.应选准系统，并且紧紧抓住动量守恒的条件.例4 试判断下列作用过程系统的动量是否守恒.A.如图16-1-2(a)所示，水平地面上有一大炮，斜向上发射一枚弹丸的过程；B.如图16-1-2(b)所示，粗糙水平面上有两个物体，压紧它们之间的一根轻弹簧，在弹簧弹开的过程中；C.如图16-1-2(c)所示，光滑水平面上有一斜面体，将另一物体从斜面的顶端释放，在物体下滑的过程中.图16-1-2解析：对于(a)，大炮发射弹丸的过程中，弹丸加速上升，系统处于超重状态，地面对于系统向上的支持力大于系统的重力，所以系统在竖直方向动量不守恒.在水平方向上系统不受外力，或者说受到的地面给炮身的阻力远小于火药爆发过程中的内力，故系统在水平方向上动量守恒.对于(b)来说，在弹簧弹开的过程中，地面给两物体的摩擦力方向相反且是外力，若两个摩擦力大小相等，则系统无论在水平方向上还是在竖直方向上所受合外力为零，则系统动量守恒；若两个物体受到的摩擦力大小不相等，则系统动量不守恒.对于(c)来说，物体在斜面上加速下滑的过程处于失重状态，系统在竖直方向上受到的合外力竖直向下，系统的动量增加，不守恒，而在水平方向上系统不受外力作用，故系统在水平方向上动量守恒. 答案：对于(a)系统在水平方向上动量守恒；对于(b)，若两个摩擦力大小相等，则系统动量守恒；若两个物体受到的摩擦力大小不相等，则系统动量不守恒.对于(c)，系统在水平方向上动量守恒.方法归纳 分析动量守恒时要着眼于系统，要在不同的方向上研究系统所受外力的矢量和；系统动量严格守恒的情况是很少的，在分析守恒条件是否满足时，要注重对实际过程的理想化.知识点三 动量守恒定律的应用例5 如图16-1-3所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m 1、m 2，且m 2=2m 1.开始两木块之间有一根用轻绳缚住的压缩轻弹簧，烧断细绳后，两木块分别向左右运动，若两木块m 1和m 2与水平面间的动摩擦因数为μ1、μ2=2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块( )图16-1-3A.动量大小之比为1∶1B.速度大小之比为2∶1C.通过的路程之比为2∶1D.通过的路程之比为1∶1解析：以两木块及弹簧为研究对象，绳断开后，弹簧将对两木块有推力作用，这可以看成是内力；水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力，且F 1=μ1m 1g ，F 2=μ2m 2g.因此系统所受合外力F 合=μ1m 1g-μ2m 2g=0，即满足动量守恒定律条件.设弹簧伸长过程中某一时刻，两木块速度分别为v 1、v 2，由动量守恒定律有(以向右为正方向)： -m 1v 1+m 2v 2=0，即m 1v 1=m 2v 2.即两物体的动量大小之比为1∶1，故A 项正确.则两物体的速度大小之比为21v v =12m m =12,故B 项正确，由于木块通过的路程正比于其速度，两木块通过的路程之比21s s =21v v =12,故C 项正确，D 项错误，故本题应选A 、B 、C 三项. 答案：ABC误区警示 本题若水平面光滑，就很容易想到动量守恒定律求解.现在两木块受到了摩擦力作用，不少人就想不到要用动量守恒定律求解.原因：一是没有认真分析受力；二是误认为系统受摩擦力作用.实际上系统所受摩擦力之和为零，因此动量守恒的条件是满足的.例6 质量为3 kg 的小球A 在光滑水平面上以6 m/s 的速度向右运动，恰遇上质量为5 kg 的小球B 以4 m/s的速度向左运动，碰撞后B 球恰好静止，求碰撞后A 球的速度.解析：两球都在光滑水平面上运动，碰撞过程中系统所受合外力为零，因此系统动量守恒.碰撞前两球动量已知，碰撞后B 球静止，取A 球初速度方向为正，由动量守恒定律有：m A v A +m B v B =m A v A ′ v′A =A B B A A m v m v m +=3(-4)563⨯+⨯m/s≈-0.67 m/s 即碰后A 球速度大小为0.67 m/s ，方向向左.误区警示 动量守恒定律是矢量式，应特别注意始末状态动量的方向.很多同学在解题时没有注意到这一点而导致出错，或在解出速度数值后没有说明方向.问题·探究方案设计探究问题 试用平抛运动规律来探究碰撞中的动量守恒.探究过程:实验装置如图16-1-4所示.让一个质量较大的小球m 1从斜槽上滚下来，跟放在斜槽末端的另一质量较小的小球(半径相同)m 2发生碰撞(正碰).图16-1-4小球的质量可以用天平称出.测出两个小球碰撞前后的速度.两球碰撞前后的速度方向都是水平的，因此两球碰撞前后的速度，可以利用平抛运动的知识求出.在这个实验中，做平抛运动的小球落到地面，它们的下落高度相同，飞行时间t 也就相同，它们飞行的水平距离x=vt 与小球开始做平抛运动时的水平速度v 成正比.设小球下落的时间为t ，质量为m 1的入射小球碰前的速度为v 1，碰撞后，入射小球的速度是v 1′，被碰小球的速度是v 2′.则在图16-1-5中图16-1-5OP=v 1t v 1=tOP OM=v′1t v 1′=tOM ON=v′2t v 2′=t ON 具体实验操作如下：安装好实验装置.将斜槽固定在桌边，使槽的末端点的切线是水平的.被碰小球放在斜槽前端边缘处.为了记录小球飞出的水平距离，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，当小球落在复写纸上时，便在白纸上留下了小球落地的痕迹.在白纸上记下重垂线所指的位置O.先不放上被碰小球，让入射小球从斜槽上某一高处滚下，重复10次.用尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面.圆心P 就是小球落点的平均位置.把被碰小球放在斜槽前端边缘处，让入射小球从原来的高度滚下，使它们发生碰撞.重复实验10次.用同样的方法标出碰撞后入射小球的落点的平均位置M 和被碰小球的落点的平均位置N.线段ON 的长度是被碰小球飞出的水平距离；OM 是碰撞后小球m 1飞行的距离；OP 则是不发生碰撞时m 1飞行的距离.用刻度尺测量线段OM 、OP 、ON 的长度.注意事项：①斜槽末端的切线必须水平；②入射球与被碰球的球心连线与入射球的初速度方向一致；③入射球每次都必须从斜槽上同一位置由静止开始滚下；④地面须水平，白纸铺好后，实验过程中不能移动，否则会造成很大误差.探究结论:碰撞中动量守恒(本实验设计思想巧妙之处在于用长度测量代替速度测量).交流讨论探究问题动量守恒定律与机械能守恒定律的区别有哪些？探究过程:龚小明：研究对象都是由两个或两个以上的物体组成的力学系统，若系统中存在重力做功过程应用机械能守恒定律时，系统中必包括地球，应用动量守恒定律时，对象应为所有相互作用的物体，并尽量以“大系统”为对象考虑问题.冯崇：守恒条件有质的区别：动量守恒的条件是系统所受合外力为零，即∑F外=0，在系统中的每一对内力，无论其性质如何，对系统的总冲量必为零，即内力的冲量不会改变系统的总动量，而内力的功却有可能改变系统的总动能，这要由内力的性质决定.保守内力的功不会改变系统的总机械能；耗散内力(滑动摩擦力、爆炸力等)做功，必使系统机械能变化.张强：两者守恒的性质不同：动量守恒是矢量守恒，所以要特别注意方向性，有时可以在某一单方向上系统动量守恒，故有分量式，而机械能守恒为标量守恒，即始、末两态机械能量值相等，与方向无关.白小艳：应用的范围不同：动量守恒定律应用范围极为广泛，无论研究对象是处于宏观、微观、低速、高速，无论是物体相互接触，还是通过电场、磁场而发出的场力作用，动量守恒定律都能使用，相比之下，机械能守恒定律应用范围是狭小的，只能应用在宏观、低速领域内机械运动的范畴内.刘青青：适用条件不同：动量守恒定律不涉及系统是否发生机械能与其他形式的能的转化，即系统内物体之间相互作用过程中有无能量损失均不考虑，相反机械能守恒定律则要求除重力、弹簧弹力外的内力和外力对系统所做功代数和必为零.探究结论:二者对照，各自的守恒条件、内容、意义、应用范围各不相同，在许多问题中既有联系，又有质的区别.从两守恒定律进行的比较中可以看出：(1)动量守恒定律适用范围更宽泛；(2)两者都是物体在相互作用中系统的不变量，研究对象都是系统；(3)两者都遵守各自成立的条件，互不影响.高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
1实验：探究碰撞中的不变量
课前预习
情景导入
两位同学在公园里划船，租船时间将到，他们把小船划向码头.当小船离码头大约1.5 m 左右时，有一位同学心想：自己在体育课上立定跳远的成绩从未低于2 m，跳到岸上绝对没有问题.于是他纵身一跳，结果却掉到了水里.他为什么不能如他所想的那样跳到岸上呢？简答：因为他起跳时和船相互作用，将给船一个向后的作用力，船后退，这样他相对于码头的速度会比他起跳时相对于船的速度小.因此，他会掉进水里.
知识预览
1.一维碰撞：两个物体碰撞前沿___________运动，碰撞后仍沿___________运动，这种碰撞叫做一维碰撞.
答案：同一直线同一直线
2.采用参考案例1使用的器材有___________、___________、___________、___________、___________、等.采用参考案例2使用的器材有___________、___________、___________等.采用参考案例3使用的器材有___________、___________、___________、___________、___________、___________、___________等.
答案：气垫导轨滑块重物弹簧片撞针橡皮泥小球细线刻度尺打点计时器低压交流电源纸带小车撞针橡皮泥刻度尺
1。
1实验：探究碰撞中的不变量[目标定位]1.探究碰撞中的不变量之间的关系.2.掌握在同一条直线上运动的两个物体碰撞前、后速度的测量方法.3.通过实验得到一维碰撞中的不变量表达式．一、实验原理1．两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动．这种碰撞叫做一维碰撞． 2．实验的基本思路：寻求不变量在一维碰撞的情况下，令两个物体的质量分别为m 1、m 2，碰撞前的速度分别为v 1、v 2，碰撞后的速度分别为v 1′、v 2′，如果速度的方向与我们设定的坐标轴的正方向一致，取正值，反之则取负值．探究以下关系式是否成立： (1)m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′； (2)m 1v 21＋m 2v 22＝m 1v 1′2＋m 2v 2′2； (3)v 1m 1＋v 2m 2＝v 1′m 1＋v 2′m 2.二、需要考虑的问题1．质量的测量：用天平测量． 2．速度的测量：方案1：利用气垫导轨结合光电门(1)所需测量量：滑块(挡光板)的宽度Δx ，滑块(挡光板)经过光电门的时间Δt .(2)速度的计算：v ＝ΔxΔt .(3)碰撞情景的实现图1如图1所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量．(4)器材：气垫导轨、光电计时器、滑块(带挡光板、两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥．方案2：利用摆球结合机械能守恒定律图2(1)所需测量量：悬点至球心的距离l ，摆球被拉起或碰后的角度θ. (2)速度的计算：v ＝2gl1－cos θ.(3)碰撞情景的实现：如图2所示，用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失． (4)器材：带细线的摆球(两套)、铁架台、量角器、坐标纸、胶布． 方案3：利用光滑水平面结合打点计时器．(1)所需测量量：纸带上两计数点间的距离Δx ，小车经过Δx 所用的时间Δt .(2)速度的计算：v ＝ΔxΔt.(3)碰撞情景的实现：如图3所示，A 运动，B 静止，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体．图3(4)器材：长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、撞针、橡皮泥． 三、实验步骤不论哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下： 1．用天平测出相关质量． 2．安装实验装置．3．使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好的表格． 4．改变碰撞条件，重复实验．5．通过数据分析处理，找出碰撞中的不变量． 6．整理器材，结束实验． 四、数据处理.碰撞前 碰撞后质量m1m2m1m2速度v1v2v1′v2′mvm1v1＋m2v2m1v1′＋m2v2′mv2m1v21＋m2v22m1v1′2＋m2v2′2v m v1m1＋v2m2v1′m1＋v2′m2其他猜想……通过研究以上实验数据，找到碰撞前后的“不变量”．五、注意事项1．保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这一直线运动．2．若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时要注意利用水平仪确保导轨水平．3．若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内．4．碰撞有很多情形，我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变，才符合要求．一、利用气垫导轨结合光电门的测量例1 某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨装置如图4所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成．图4(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③接通光电计时器；④把滑块2静止放在气垫导轨的中间； ⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt 1＝10.01ms ，通过光电门2的挡光时间Δt 2＝49.99ms ，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt 3＝8.35ms ；⑧测出挡光片的宽度d ＝5mm ，测得滑块1(包括撞针)的质量为m 1＝300g ，滑块2(包括弹簧)的质量为m 2＝200g ；(2)数据处理与实验结论： ①实验中气垫导轨的作用是：A ．________________________________________________________________________；B ．________________________________________________________________________.②碰撞前滑块1的速度v 1为__________m/s ；碰撞后滑块1的速度v 2为__________ m/s ；滑块2的速度v 3为__________m/s ；(结果保留两位有效数字)③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由．(至少回答2个不变量)．a ．________________________________________________________________________；b ．________________________________________________________________________. 解析 (2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差． B ．保证两个滑块的碰撞是一维的．②滑块1碰撞之前的速度v 1＝d Δt 1＝5×10－310.01×10－3m/s ≈0.50 m/s ；滑块1碰撞之后的速度v 2＝d Δt 2＝5×10－349.99×10－3m/s ≈0.10 m/s ；滑块2碰撞之后的速度v 3＝d Δt 3＝5×10－38.35×10－3m/s ≈0.60 m/s ；③a.系统质量与速度的乘积之和不变．原因：系统碰撞之前m 1v 1＝0.15kg·m/s，系统碰撞之后m 1v 2＋m 2v 3＝0.15 kg·m/s. b ．系统碰撞前后总动能不变．原因：系统碰撞之前的总动能E k1＝12m 1v 21＝0.0375J系统碰撞之后的总动能E k2＝12m 1v22＋12m2v23＝0.0375J所以系统碰撞前后总动能相等．c．系统碰撞前后质量不变．答案(2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差B．保证两个滑块的碰撞是一维的②0.500.10 0.60③a.系统质量与速度的乘积之和不变．b.系统质量与速度的乘积之和不变．c.系统碰撞前后质量不变．二、利用摆球结合机械能守恒定律的测量例2 用如图5所示装置探究碰撞中的不变量，质量为m A的钢球A用细线悬挂于O点，质量为m B的钢球B放在小支柱N上，离地面高度为H，O点到A球球心距离为L，使悬线在A球静止释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰好与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落地点．图5(1)图中s应是B球初始位置到________的水平距离．(2)实验中需要测量的物理量有哪些？________________________________________________________________________(3)实验中不变量遵循的关系式是怎样的？________________________________________________________________________解析由机械能守恒定律可知：m A gL(1－cosα)＝12m A v2A，则A球向下摆到与B球相碰前的速度为v A ＝2gL1－cosα，碰后A球的速度v A′＝2gL1－cosβ，碰后B球做平抛运动，v B′＝st＝s2Hg＝sg2H.在碰撞中物体质量与速度的乘积之和不变，则m A v A＝m A v A′＋m B v B′.故有m A 2gL 1－cos α＝m A 2gL 1－cos β＋m B sg 2H答案 (1)落地点 (2)L 、α、β、H 、s 、m A 、m B (3)m A 2gL1－cos α＝m A 2gL1－cos β＋m B sg 2H三、利用光滑水平面结合打点计时器的测量例3 某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，推动小车A 使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B 相碰，并粘合成一体继续做匀速直线运动，他设计的装置如图6所示．在小车A 后面连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50Hz ，长木板的一端下面垫着小木片用以平衡摩擦力．图6(1)若已得到打点纸带如图7所示，测得各计数点间距离并标在图上，A 为运动起始的第一点．则应选________段来计算小车A 碰撞前的速度，应选______段来计算A 和B 碰撞后的共同速度．图7(2)已测得小车A 的质量m 1＝0.40kg ，小车B 的质量m 2＝0.20kg ，由以上的测量结果可得：碰撞前两车质量与速度乘积之和为______kg·m/s；碰撞后两车质量与速度乘积之和为______ kg·m/s. (3)结论：________________________________________________________________________. 解析 (1)从分析纸带上打点的情况看，BC 段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大的速度，而AB 段相同时间内间隔不一样，说明刚开始运动速度不稳定，因此BC 段较准确地描述了小车A 碰撞前的运动情况，故应选用BC 段计算A 碰撞前的速度；从CD 段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE 段小车运动稳定，故应选DE 段计算小车A 和B 碰撞后的共同速度． (2)小车A 碰撞前速度v 1＝x BC T ＝10.50×10－20.1m/s ＝1.05 m/s ；小车A 碰撞前的质量与速度乘积为m 1v 1＝0.40×1.050kg·m/s＝0.420 kg·m/s.碰撞后小车A 、B 有共同速度v ′＝x DE T ＝6.95×10－20.1m/s ＝0.695 m/s碰撞后两车的质量与速度乘积之和为m1v1′＋m2v1′＝(m1＋m2)v′＝(0.40＋0.20)×0.695kg·m/s＝0.417 kg·m/s(3)在误差允许的范围内，可以认为碰撞前两车质量与速度乘积之和等于碰撞后两车质量与速度乘积之和．答案(1)BC DE(2)0.420 0.417 (3)在误差允许的范围内，碰撞前两车质量与速度乘积之和等于碰撞后两车质量与速度乘积之和1．在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，哪些因素可导致实验误差( )A．导轨安放不水平B．小车上挡光板倾斜C．两小车质量不相等D．两小车碰后粘合在一起答案AB解析导轨不水平，小车速度将受重力影响．挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，导致速度计算出现误差．2.在利用摆球探究碰撞中的不变量实验中，如图1所示，下列说法正确的是( )图1A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长B．应由静止释放小球，以便较准确地计算小球碰前的速度C．两小球必须都是刚性球，且质量相同D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动答案ABD解析两绳等长能保证两球正碰，以减小实验误差，所以A正确；本实验中对小球的特性无要求，C 错误；两球正碰后，有各种运动情况，所以D正确．3．对于实验最终的结论m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，下列说法正确的是( )A．仅限于一维碰撞B．任何情况下m1v21＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2也一定成立C．式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小D．式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积之和答案 AD解析 这个实验是在一维碰撞情况下设计的实验；系统的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量是实验的结论，其他探究的结论情况不成立，而速度是矢量，应考虑方向．故选项A 、D 正确． 4．用如图2所示装置探究碰撞中的不变量，气垫导轨水平放置，挡光板宽度为9.0mm ，两滑块被弹簧(图中未画出)弹开后，左侧滑块通过左侧光电计时器，记录时间为0.040s ，右侧滑块通过右侧光电计时器，记录时间为0.060s ，左侧滑块质量为100g ，左侧滑块的m 1v 1＝________g·m/s，右侧滑块质量为150 g ，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m 1v 1＋m 2v 2＝________ g·m/s.图2答案 22.5 0解析 左侧滑块的速度为：v 1＝d 1t 1＝9.0×10－30.040m/s ＝0.225 m/s则左侧滑块的m 1v 1＝100g×0.225m/s＝22.5 g·m/s 右侧滑块的速度为：v 2＝d 2t 2＝9.0×10－30.060m/s ＝0.15 m/s则右侧滑块的m 2v 2＝150g×(－0.15m/s)＝－22.5 g·m/s因m 1v 1与m 2v 2等大、反向，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m 1v 1＋m 2v 2＝05．如图3所示为气垫导轨上两个滑块A 、B 相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10Hz ，开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动．已知滑块A 、B 的质量分别为200g 、300g ，根据照片记录的信息，A 、B 离开弹簧后，A 滑块做________运动，其速度大小为________m/s ，本实验中得出的结论是______________.图3答案 匀速直线 0.09 碰撞前后滑块A 、B 的质量与其速度乘积之和为不变量 解析 碰撞前：v A ＝0，v B ＝0，所以有m A v A ＋m B v B ＝0 碰撞后：v A ′＝0.09m/s ，v B ′＝0.06 m/s 规定向右为正方向，则有m A v A ′＋m B v B ′＝0.2×(－0.09) kg·m/s＋0.3×0.06 kg·m/s＝0则由以上计算可知：m A v A ＋m B v B ＝m A v A ′＋m B v B ′.6．某同学用图4甲所示的装置通过半径相同的A 、B 两球的碰撞来探究碰撞中的守恒量．图中SQ 是斜槽，QR 为水平槽．实验时先使A 球从斜槽上某一固定位置G 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B 球放在水平槽上靠近末端的地方，让A 球仍从位置G 由静止滚下，和B 球碰撞后，A 、B 两球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次．图中O 点是水平槽末端R 在记录纸上的垂直投影点．B 球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G 、R 、O 所在平面，米尺的零点与O 点对齐．(1)碰撞后B 球的水平射程ON 应取为________cm.图4(2)该同学实验记录了如下数据，设A 球做平抛运动的时间为t ，请根据数据求出两球碰撞前的质量与速度的乘积之和是________，两球碰撞后的质量与速度的乘积之和是________，由此得出的结论是____________．m A gm B gOM /cmON /cmOP /cm20.0 10.0 15.2 47.9 答案 (1)65.2 (2)t t误差允许的范围内，碰撞前后质量与速度的乘积之和不变解析 (1)水平射程是将10个不同的落点用尽量小的圆圈起来，其圆心即为平均落点，从图乙上可读出约为65.2cm.(2)A 、B 两球在碰撞前后都做平抛运动，高度相同，在空中运动的时间相同，而水平方向都做匀速直线运动，其水平射程等于速度与落地时间t 的乘积．碰撞前A 球的速度为v A ＝OP t ＝47.9cmt，碰撞前质量与速度的乘积之和为m A v A ＝20.0g×47.9cm t＝958.0g·cmt.碰撞后A 球的速度为v A ′＝OM t ＝15.2cmt ，碰撞后B 球的速度为v B ′＝ON t ＝65.2cmt.碰撞后质量与速度的乘积之和为m A v A ′＋m B v B ′＝20.0g×15.2cm t ＋10.0g×65.2cm t ＝956.0g·cmt.7．某同学利用打点计时器和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图5甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，如图乙所示，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．图5(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气；③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向； ④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的弹射装置；⑤把滑块2(所用滑块1、2如图丙所示)放在气垫导轨的中间； ⑥先__________，然后__________，让滑块带动纸带一起运动； ⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图丁所示；⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310g ，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205g ；试着完善实验步骤⑥的内容．(2)已知打点计时器每隔0.02s 打一个点，计算可知，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为________kg·m/s；两滑块相互作用后质量与速度的乘积之和为____________ kg·m/s.(保留三位有效数字)(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是_____________________. 答案 (1)接通打点计时器的电源 放开滑块1(2)0.620 0.618 (3)纸带与打点计时器的限位孔间有摩擦解析 相互作用前滑块1的速度v 1＝0.20.1m/s ＝2 m/s ，其质量与速度的乘积为0.310kg×2m/s＝0.620 kg·m/s，相互作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v ＝0.1680.14m/s ＝1.2 m/s ，其质量与速度的乘积之和为(0.310kg ＋0.205kg)×1.2m/s＝0.618 kg·m/s8．某同学把两个大小不同的物体用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧，如图6所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察两物体的运动情况，进行必要的测量，探究物体间相互作用时的不变量．图6(1)该同学还必须有的器材是________________________________________________________________________；(2)需要直接测量的数据是________________________________________________________________________；(3)根据课堂探究的不变量，本实验中表示碰撞前后不变量的表达式应为________________________________________________________________________．答案 (1)刻度尺、天平(2)两物体的质量m 1、m 2和两物体落地点分别到桌子两侧边缘的水平距离x 1、x 2(3)m 1x 1＝m 2x 2解析 两物体弹开后各自做平抛运动，根据平抛运动知识可知两物体平抛运动的时间t 相等．所需验证的表达式为m 1v 1＝m 2v 2，等式两侧都乘以时间t ，有m 1v 1t ＝m 2v 2t ，即m 1x 1＝m 2x 2.。
1 实验：探讨碰撞中的不变量名师导航知识梳理1.碰撞前后可能不变的量有：_____________、_____________、_____________.由实验验证的只有_____________确实正确.2.在探讨进程中比较难以测量的量是_____________，对不同的验证方案，有不同的转化方式.3.实验中首要的问题是如何保证碰撞是_____________，即如何保证碰撞前后两物体始终_____________运动.疑难冲破在用气垫导轨进行探讨物体碰撞的实验中，如何肯定物体的运动速度（v ）？剖析：在气垫导轨上运动的物体的运动速度v ，是通过光电计时装置记录其运动时刻，再按照速度的计算公式v=ts 而求得的.要肯定物体的运动速度v ，第一要肯定物体运动的时刻t ，而时刻t 是运用挡光片通过光电门时挡光计时而测得的.常常利用挡光片有单挡光片和双挡光片两种，要达到测量速度的目的必需同时运用两个单挡光片或一个双挡光片，因为每次挡光只能记录一个时刻，而求速度必需明白物体运动一段距离所用的时刻.问题探讨问题：在碰撞进程中：m 1v 12+m 2v 22=m 1v 1′2+m 2v 2′2是不是成立？探讨：①两个质量相同的小钢球相碰：把两个小钢球用线悬起来，使两球在同一高度，让一个小球静止，用另一个小球去碰，发觉两球相碰前后彼此互换速度，即m 1v 12+m 2v 22=m 1v 1′2+m 2v 2′2成立.②把一个小钢球和一个与其质量相同的橡胶球相碰：装置同①，发觉m 1v 12+m 2v 22≠m 1v 1′2+m 2v 2′2.③把一个小钢球和一个质量较大的钢球相碰：装置同①，发觉m 1v 12+m 2v 22≠m 1v 1′2+m 2v 2′2. 探讨结论：在碰撞进程中，m 1v 12+m 2v 22=m 1v 1′2+m 2v 2′2不必然成立.典题精讲【例题】 在滑腻桌面上有两个小球，甲球的质量为2 kg ，乙球的质量为1 kg ，乙球静止，甲球以4 m/s 的速度和乙球对心相碰.下列说法正确的是（ ）A.碰后甲球速度为0，乙球速度为8 m/s ，方向与甲球原来速度相同B.碰后甲球速度变小，乙球开始运动C.碰后两球速度无法肯定D.以上结论都不正确思路解析：按照m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′+m 2v 2′可知，碰前甲球速度为v 1，乙球速度为零，碰后它们二者的速度大小各是多少无法肯定.但由牛顿第二定律知甲球的速度变小，乙球开始运动也是正确的，故B 、C 正确.答案：BC知识导学本节的主要内容是通过猜想的方式来探讨两个物体碰撞前后的不变量，在学习本节内容时要对碰撞进程中可能出现的各类不同现象进行分析.同时还要考虑各类不同形式的碰撞，以保证得出的结论具有普遍性，而不是某一类碰撞的特性.在验证进程中，还要运用数据处置转化的思想对难以测量的量进行合理的转化. 疑难导析两次挡光时刻内物体运动距离的肯定，如图16-1-1所示.图16-1-1①图A 所示的为双挡光片，挡光片两次挡光间运动的距离为d ，因为当a 边通过光电门时第一次计时，c 边通过光电门时第二次挡光；两次挡光时刻距离物体运动的距离应为a 、c 两边之间的距离，一般是已知的.②图B 所示的为单挡光片，通常两个配合利用，其原理与双挡光片相同.问题导思从能量守恒角度对m 1v 12+m 2v 22=m 1v 1′2+m 2v 2′2不必然成立进行分析：①物体的动能为E k =221mv ，当两个质量相同的钢球相碰时，由于钢球的弹性专门好，二者的作历时刻超级短，钢球损失的动能几乎能够忽略，从而致使了两球不断彼此互换速度，使 m 1v 12+m 2v 22=m 1v 1′2+m 2v 2′2成立.②当钢球和橡胶球相碰时，二者的作历时刻比较长，从而一部份动能转化成了内能，故m 1v 12+m 2v 22≠m 1v 1′2+m 2v 2′2.典题导考绿色通道：解此类题的关键是抓住碰撞前后的不变量m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′进行分析，若是题设中只给出了碰前速度，而没有其他条件的话，碰后两球的速度根本无法肯定.【典题变式】在气垫导轨上的两个滑块a、b质量别离为m1、m2，已知它们碰后的速度别离为v1′和v2′，a碰前的速度为v1，则b滑块碰前速度为（）′+v2′-v1C.22 22 11)'('mv vmvm-+D.12 2111' )'(mv mvvm+-答案：D。
第十六章动量守恒定律〔情景切入〕碰撞是自然界物体间发生作用的一种常见的方式。
天体间的碰撞惊心动魄，微观粒子间的碰撞又悄无声息，竞技赛场上的碰撞更是扣人心弦，高速喷出的流体也能对物体施加作用，火箭之所以能进入太空就是高速气体持续作用的结果。
那么，物体间碰撞时遵循什么规律呢？〔知识导航〕本章主要学习动量的概念，以及动量定理和动量守恒定律，这一章是牛顿力学的进一步延伸。
本章从知识结构上可分为两个单元：第1节、第2节、第3节为第一单元，这部分内容侧重动量概念的引入，以及动量守恒定律的建立。
第4节、第5节为第二单元，这部分内容主要是围绕动量守恒定律的应用展开的。
本章的重点是动量守恒定律的探究、理解和应用，学会用动量观点解决碰撞、反冲等问题的思想和方法；难点是应用动量定理和动量守恒定律处理打击、碰撞、反冲等实际问题。
〔学法指导〕1．在学习本章内容前，应注意复习运动学和动力学的有关知识，回顾利用牛顿运动定律和利用能量观点解决问题的重要思路和方法。
学习中应注意探究过程，突出过程与方法的学习。
2．要结合实例理解动量、冲量、动量变化量的概念，通过做适量练习题巩固概念的内涵、感知概念的外延，这样才能真正掌握这些概念。
3．冲量、动量是矢量，动量定理和动量守恒定律表达式也是矢量式，它们的运算遵从平行四边形定则，在高中阶段我们一般研究在同一直线上的相互作用，这样的矢量运算是同一直线上的矢量运算，只要在运算前先规定一个正方向，就可以把矢量运算转化为代数运算。
第一节实验：探究碰撞中的不变量【素养目标定位】※了解探究碰撞中的不变量的基本思路和实验方法※体验探究自然规律的过程※探究一维碰撞中的不变量【素养思维脉络】课前预习反馈教材梳理·夯基固本·落实新知知识点1 实验的基本思路1．一维碰撞两个物体碰撞前沿__同一直线__运动，碰撞后__仍沿这条直线__运动。
这种碰撞叫做一维碰撞。
2．探寻守恒量在一维碰撞的前提下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前它们的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v′1、v′2。
1实验：探究碰撞中的不变量
课前预习
情景导入
两位同学在公园里划船，租船时间将到，他们把小船划向码头.当小船离码头大约1.5 m 左右时，有一位同学心想：自己在体育课上立定跳远的成绩从未低于2 m，跳到岸上绝对没有问题.于是他纵身一跳，结果却掉到了水里.他为什么不能如他所想的那样跳到岸上呢？简答：因为他起跳时和船相互作用，将给船一个向后的作用力，船后退，这样他相对于码头的速度会比他起跳时相对于船的速度小.因此，他会掉进水里.
知识预览
1.一维碰撞：两个物体碰撞前沿___________运动，碰撞后仍沿___________运动，这种碰撞叫做一维碰撞.
答案：同一直线同一直线
2.采用参考案例1使用的器材有___________、___________、___________、___________、___________、等.采用参考案例2使用的器材有___________、___________、___________等.采用参考案例3使用的器材有___________、___________、___________、___________、___________、___________、___________等.
答案：气垫导轨滑块重物弹簧片撞针橡皮泥小球细线刻度尺打点计时器低压交流电源纸带小车撞针橡皮泥刻度尺。
