高中高一数学教案：数列

高中数学数列概念教案
教学内容：数列概念
教学目标：能够理解数列概念，掌握常见数列的性质及求解方法。

教学重点和难点：掌握数列的定义及常见数列的性质。

教学准备：教学课件、教学实验材料、小黑板、粉笔、教科书。

教学过程：
一、引入（5分钟）
通过渐进法引入数列的概念，并引导学生思考数列在生活中的实际应用，激发学生学习的
兴趣。

二、讲解（15分钟）
1. 数列的定义：依据顺序排列的一系列数构成的序列称为数列。

2. 数列的表示方法：通项公式及递推公式。

3. 常见数列及性质：等差数列、等比数列、斐波那契数列等。

三、实例讲解（20分钟）
通过实例演算，帮助学生掌握数列的性质及求解方法，巩固所学知识。

四、练习（15分钟）
设计一些与课堂内容相关的练习题，让学生在课堂上进行练习，检验他们的学习情况。

五、总结（5分钟）
对本节课所学内容进行总结，强调重点知识点，帮助学生将学到的知识点牢固记忆。

六、作业布置（5分钟）
布置相关的课外作业，加深学生对数列的理解。

教学反思：
此教案通过引入、讲解、演算、练习、总结和作业布置等方式，全面系统地向学生介绍了
数列的概念及性质，帮助学生掌握了数列的基本知识，同时激发了学生对数学的学习兴趣。

在今后的教学中，应注重巩固学生的基础知识，引导学生灵活运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学素养和解题能力。

高三数学数列教案5篇高三数学数列教案1等差数列(一)教学目标：明确等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式，会解决知道an,a1,d,n中的三个，求另外一个的问题;培养学生观察能力，进一步提高学生推理、归纳能力，培养学生的'应用意识.教学重点： 1.等差数列的概念的理解与掌握. 2.等差数列的通项公式的推导及应用. 教学难点：等差数列“等差”特点的理解、把握和应用. 教学过程：Ⅰ.复习回顾上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法——通项公式和递推公式.这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面我们看这样一些例子Ⅱ.讲授新课 10，8，6，4，2，; 21，21，22，22，23，23，24，24，25 2，2，2，2，2，首先，请同学们仔细观察这些数列有什么共同的特点?是否可以写出这些数列的通项公式?(引导学生积极思考，努力寻求各数列通项公式，并找出其共同特点) 它们的共同特点是：从第2项起，每一项与它的前一项的“差”都等于同一个常数. 也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点.具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数列.1.定义等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.2.等差数列的通项公式等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得.若一等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则据其定义可得： (n-1)个等式若将这n-1个等式左右两边分别相加，则可得：an-a1=(n-1)d 即：an=a1+(n-1)d 当n=1时，等式两边均为a1，即上述等式均成立，则对于一切n∈N-时上述公式都成立，所以它可作为数列{an}的通项公式. 看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项a1和公差d,便可求得其通项. 由通项公式可类推得：am=a1+(m-1)d，即：a1=am-(m-1)d，则： an=a1+(n-1)d=am-(m-1)d+(n-1)d=am+(n-m)d. 如：a5=a4+d=a3+2d=a2+3d=a1+4d请同学们来思考这样一个问题. 如果在a与b中间插入一个数A，使a、A、b 成等差数列，那么A应满足什么条件? 由等差数列定义及a、A、b成等差数列可得：A-a=b-A，即：a=. 反之，若A=，则2A=a+b，A-a=b-A，即a、A、b成等差数列. 总之，A= a，A，b成等差数列. 如果a、A、b成等差数列，那么a叫做a与b 的等差中项. 例题讲解 [例1]在等差数列{an}中，已知a5=10，a15=25，求a25.思路一：根据等差数列的已知两项，可求出a1和d，然后可得出该数列的通项公式，便可求出a25.思路二：若注意到已知项为a5与a15，所求项为a25，则可直接利用关系式an=am+(n-m)d.这样可简化运算. 思路三：若注意到在等差数列{an}中，a5，a15，a25也成等差数列，则利用等差中项关系式，便可直接求出a25的值.[例2](1)求等差数列8，5，2的第20项. 分析：由给出的三项先找到首项a1,求出公差d，写出通项公式，然后求出所要项答案：这个数列的第20项为-49. (2)-401是不是等差数列-5，-9，-13的项?如果是，是第几项? 分析：要想判断-401是否为这数列的一项，关键要求出通项公式，看是否存在正整数n，可使得an=-401. ∴-401是这个数列的第100项.Ⅲ.课堂练习1.(1)求等差数列3，7，11，的'第4项与第10项.(2)求等差数列10，8，6，的第20项. (3)100是不是等差数列2，9，16，的项?如果是，是第几项?如果不是，说明理由. 2.在等差数列{an}中，(1)已知a4=10，a7=19，求a1与d;(2)已知a3=9，a9=3，求a12.Ⅳ.课时小结通过本节学习，首先要理解与掌握等差数列的定义及数学表达式：an-an-1=d(n≥2).其次，要会推导等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d(n≥1)，并掌握其基本应用.最后，还要注意一重要关系式：an=am+(n-m)d的理解与应用以及等差中项。

高一数学课程教案引入数列与数列的极限教学目标：通过教学引入，使学生了解数列的概念、性质以及数列的极限概念，并能够运用所学知识解决相关问题。

同时，培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。

一、引入数列的概念数列是由一列有序的数按顺序排列而成的。

数列通常用{ }表示，其中每个数称为数列的项，用a1、a2、a3…表示。

1. 自然数数列的引入先给出一个问题：求1到100的数字之和，如何解决？请同学们思考一下。

在同学们积极思考的过程中，我给出提示：我们可以将数字逐一列举出来，然后将这些数字相加。

这个一组按照顺序排列的数就是一个数列。

通过这个引入，我们可以进一步让学生理解数列的概念，以及数列中数的有序性。

2. 等差数列的引入给出一个问题：新生报道时，班级共发放了200本书，每个班级发放的书本数相同，已知第一个班级发放了8本书，最后一个班级（第n 个班级）发放了52本书，请问一共有多少个班级？通过这个问题的引入，我们可以让学生发现数列中的一种特殊形式，即等差数列。

引导学生用数学符号表示这个数列，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、数列的性质和运算1. 数列的通项公式数列中的每一项都有一个通项公式，通过该公式可以计算出数列中任意项的值。

例如对于等差数列an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数。

2. 数列的运算我们可以对数列进行四则运算，例如数列的加法、数列与常数的乘法等。

三、数列的极限概念引入1. 数列的极限定义数列的极限定义为：对于给定的实数A和正数ε，当n趋于无穷大时，如果数列的所有后项都与A的距离都小于ε，那么称A为数列的极限。

通过这个定义，我们向学生解释了数列的极限是指数列中的项随着项数的增加趋向的某个特定的数。

2. 数列极限的性质学生需要了解数列极限的性质，如唯一性、保号性、夹逼定理等。

四、数列极限的计算1. 数列极限的计算方法介绍常用的计算数列极限的方法，如夹逼定理、数列极限和等等。

说课稿高中数学数列教案一、教学目标：1. 知识与技能：了解数列的概念和性质，掌握等差数列、等比数列的求和公式，能够应用数列相关知识解决实际问题。

2. 过程与方法：通过探究的方式引导学生理解数列的概念和性质，激发学生的思维能力和数学兴趣。

3. 情感态度：培养学生对数学的兴趣和自信心，培养学生合作学习和探究精神。

二、教学重点和难点：1. 教学重点：数列的概念和性质，等差数列、等比数列的求和公式。

2. 教学难点：解决实际问题时如何选取合适的数列模型。

三、教学准备：1. 教材：高中数学教材相关章节。

2. 工具：黑板、彩色粉笔、数学练习册等。

3. 具体内容：数列的概念和分类、等差数列、等比数列的求和公式及实际应用等。

四、教学过程：1. 导入：通过一个生活中的例子引入数列的概念，让学生了解数列的应用和重要性。

2. 探究：引导学生通过观察、探讨和实验等方式理解数列的概念和性质，并引导学生探索等差数列、等比数列的规律。

3. 知识总结：总结数列的分类和特点，讲解等差数列、等比数列的求和公式及应用方法。

4. 锻炼与运用：让学生通过练习题巩固所学知识，并通过实际问题的解决来提高学生的应用能力。

5. 反馈与评价：对学生的课堂表现进行总结评价，激发学生对数学学习的兴趣和信心。

六、板书设计：数列：概念、分类等差数列：性质、求和公式等比数列：性质、求和公式七、教学反思：本节课通过探究和练习相结合的方式，引导学生理解数列的概念和性质，激发学生的学习兴趣和思维能力。

在教学过程中，学生表现积极，能够积极参与到课堂讨论和练习中，但在实际问题的解决过程中，还需要引导学生更加灵活地运用数列知识，提高解决问题的能力。

希望在以后的教学中，能够更好地帮助学生掌握数列相关知识，提高他们的数学水平和运用能力。

高中教学数列设计数学教案
教学内容：数列
一、教学目标
1.了解数列的定义和性质。

2.掌握常见数列的求和公式。

3.能够应用数列知识解决问题。

二、教学重点和难点
重点：数列的定义和性质，常见数列的求和公式。

难点：能够灵活运用数列知识解决问题。

三、教学准备
1.教师准备教案和教学PPT。

2.学生准备数学笔记本和作业本。

四、教学过程
1.引入：通过引入一个简单的问题引出数列的概念，让学生思考数列的定义。

2.概念讲解：讲解数列的定义和性质，包括等差数列、等比数列等常见数列的特点。

3.例题讲解：通过几个例题，帮助学生掌握常见数列的求和公式。

4.练习：让学生做一些练习题，巩固所学知识。

5.拓展：提出一些拓展问题，让学生运用所学知识解决问题。

6.总结：总结本节课的重点内容，梳理学生的思路。

五、教学反馈
1.教师让学生口头回答一些问题，检查他们的理解情况。

2.教师布置相关作业，巩固所学知识。

六、教学手段
1.课堂互动：让学生积极参与，通过讨论和解答问题来加深理解。

2.多媒体辅助：通过PPT呈现数列的概念和例题，提高学生的学习效果。

七、教学总结
本节课通过引入、讲解、练习等环节，使学生初步掌握数列的相关知识，为以后的学习打下坚实基础。

数列教案范文一、教学目标1.知识目标：①了解等差数列和等比数列的概念以及它们的发展规律；②掌握求等差数列和等比数列的公式与方法；③了解数列在生活中的应用。

2.能力目标：①能够熟练地运用等差数列及等比数列求解问题；②能够将所学知识应用到实际生活中。

3.态度目标：①激发学生学习数学的兴趣；②培养学生积极探索、勇于创新的精神。

二、教学重点难点1.重点：等差数列和等比数列的概念、求和公式以及应用；2.难点：应用实例的解决。

三、教学内容及方法1.教学内容（1）等差数列及其求和公式；（2）等差数列在生活中的应用；（3）等比数列及其求和公式；（4）等比数列在生活中的应用。

2.教学方法（1）讲解法：讲解等差数列和等比数列的概念、求和公式及应用，通过例题演示方法，引领学生逐步了解并掌握。

（2）归纳法：在学生学习过程中，引导学生进行概念归纳、规律总结，使学生更深入地理解知识点。

（3）练习法：开展各类型的例题练习，让学生熟练掌握所学知识，提高能力。

（4）探究法：利用生活实际问题，让学生自主探索并解决问题，培养学生创新精神。

四、教学步骤1.导入：与学生讲述数学在生活和科技中的应用，引起学生对数学的兴趣。

2.讲解等差数列和等比数列的概念。

3.介绍等差数列及其求和公式，让学生对等差数列有一个深入的了解。

4.介绍等差数列在生活中的应用，例如：物流运输中的时间问题。

5.介绍等比数列及其求和公式，让学生对等比数列有一个深入的了解。

6.介绍等比数列在生活中的应用，例如：光传输中的问题。

7.练习，让学生能够熟练掌握所学的知识。

8.探究性学习，让学生认识数学应用实际中的作用。

五、教学评价1.能在学生生活中讲述数学的应用，并引起学生对数学的兴趣。

2.能在学生心中形成数学发展规律的认识，掌握等差数列及等比数列的求和方法。

3.能培养学生探究问题的能力，使学生在应用实例上更加熟练。

四、教学总结数列是数学中的重要概念，应用广泛，它既是数学教育的基石，也是日常生活中的基础知识，掌握好数列及其应用，能起到事半功倍的效果。

高中数学41数列教案
教学内容：数列
教学对象：高中生
教学目标：
1. 理解数列的概念，并能够区分等差数列和等比数列；
2. 能够利用递推公式求解数列的任意项；
3. 能够利用数列的性质解决实际问题。

教学重点和难点：
重点：数列的概念和性质，利用递推公式求解数列的任意项。

难点：利用数列的性质解决实际问题。

教学方法：讲解结合练习和实例分析。

教具准备：
1. PowerPoint课件；
2. 数列相关的习题和问题。

教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 利用实例引入数列的概念，让学生了解数列的基本特点。

二、讲解数列的概念和性质（15分钟）
1. 介绍数列的定义和表示方法；
2. 讲解等差数列和等比数列的区别和特点；
3. 分析数列的常见性质。

三、练习与讨论（20分钟）
1. 带领学生做一些数列相关的习题，加深对数列的理解；
2. 解决一些实际问题，让学生应用数列的性质和递推公式进行计算。

四、总结与拓展（10分钟）
1. 总结数列的相关知识和应用技巧；
2. 提出拓展问题，激发学生的思考和探究能力。

五、作业布置（5分钟）
布置相关习题和问题，巩固学生对数列的理解和应用能力。

教学反思：
通过此次数列教学，学生对数列的基本概念和性质有了更深入的了解，能够灵活运用递推公式解决数列问题。

希望在今后的教学中，能够进一步激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习积极性和自主探究能力。

高中数学数列教案文件
一、教学目标：
1. 知识目标：了解数列的概念、性质及常见数列的求和公式。

2. 能力目标：掌握数列的概念和性质，能够运用数列的知识解决实际问题。

3. 情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学重点和难点：
1. 教学重点：数列的概念、性质和常见数列的求和公式。

2. 教学难点：能够灵活运用数列的知识解决实际问题。

三、教学过程：
1. 导入：通过提出一个实际问题引入数列的概念，让学生了解数列的定义和常见的数列类型。

2. 讲解：介绍数列的概念和性质，如等差数列、等比数列等，并讲解常见数列的求和公式。

3. 练习：布置练习题让学生通过练习加深对数列的理解和运用。

4. 拓展：引导学生运用数列的知识解决实际问题，拓展学生的思维广度。

5. 总结：总结数列的知识点，强化学生对数列的掌握和应用能力。

四、课堂作业：
1. 完成练习题，加深对数列的理解和掌握。

2. 找出身边的例子，分析是否符合数列的概念。

3. 思考如何运用数列的知识解决实际问题。

五、教学反馈：
及时对学生的作业进行批改和评价，引导学生对数列的理解和应用进行反思和总结，及时
纠正和加强学生的掌握程度。

优秀高一数学等差数列教案作为一名无私奉献的教师，就难以幸免地要打算教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。

教案要怎么写呢?这里给大家共享一些关于优秀高一数学等差数列教案，便利大家学习。

优秀高一数学等差数列教案教学打算教学目标学问目标等差数列定义等差数列通项公式实力目标驾驭等差数列定义等差数列通项公式情感目标造就学生的视察、推理、归纳实力教学重难点教学重点等差数列的概念的理解与驾驭等差数列通项公式推导及应用教学难点等差数列“等差”的理解、把握和应用教学过程由《红高粱》主题曲“酒神曲”引入等差数列定义问题：多媒体演示，视察----发觉?一、等差数列定义：一般地，假如一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

例1：视察下面数列是否是等差数列：….二、等差数列通项公式：确定等差数列{an｝的首项是a1，公差是d。

那么由定义可得：a2-a1=da3-a2=da4-a3=d……an-an-1=d即可得：an=a1+(n-1)d例2确定等差数列的首项a1是3，公差d是2，求它的通项公式。

分析：知道a1,d，求an。

代入通项公式解：∵a1=3,d=2∴an=a1+(n-1)d=3+(n-1)×2=2n+1例3求等差数列10，8，6，4…的第20项。

分析：依据a1=10，d=-2，先求出通项公式an，再求出a20解：∵a1=10,d=8-10=-2，n=20由an=a1+(n-1)d得∴a20=a1+(n-1)d=10+(20-1)×(-2)=-28例4：在等差数列{an}中，确定a6=12，a18=36,求通项an。

分析：此题确定a6=12，n=6;a18=36,n=18分别代入通项公式an=a1+(n-1)d中，可得两个方程，都含a1与d两个未知数组成方程组，可解出a1与d。

解：由题意可得a1+5d=12a1+17d=36∴d=2a1=2∴an=2+(n-1)×2=2n练习1.判定以下数列是否为等差数列：①23，25，26，27，28，29，30;②0,0,0,0,0,0,…③52，50，48，46，44，42，40，35;④-1，-8，-15，-22，-29;答案：①不是②是①不是②是等差数列{an}的前三项依次为a-6，-3a-5，-10a-1，那么a等于()A.1B.-1C.-1/3D.5/11提示：(-3a-5)-(a-6)=(-10a-1)-(-3a-5)3.在数列{an}中a1=1，an=an+1+4，那么a10=.提示：d=an+1-an=-4老师接着提出问题确定数列{an}前n项和为……作业P116习题3.21,2中学数学有效的学习方法中学数学学习是中学阶段承前启后的关键时期，不少学生升入中学后，能否适应中学数学的学习，是摆在中学新生面前的一个亟待解决的问题，除了学习环境、教学内容和教学因素等外部因素外，同学们应当转变观念、提高相识和改良学法，本文就此问题谈点看法。