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普通高等学校招生全国统一考试仿真卷理科综合本试卷共18页，38题（含选考题）。
全卷满分300分。
考试用时150分钟。
注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12N 14O 16S 32Zn 65第Ⅰ卷一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列有关细胞器的说法正确的是A.核糖体是细菌、噬菌体、酵母菌唯一共有的细胞器B.线粒体是进行有氧呼吸的主要场所，在其中生成的产物有丙酮酸、二氧化碳和水等C.叶绿体是细胞进行光合作用的必需结构，其中含有少量DNA和RNAD.在植物细胞有丝分裂的末期，细胞中的高尔基体活动增强2.下列有关噬菌体侵染细菌的实验的说法，正确的是A.该实验若选取烟草花叶病毒为实验材料，能够得到同样的结论B.该实验中每组先后两次用大肠杆菌培养噬菌体，培养的目的不同C.子代噬菌体的DNA全部来自于亲代，蛋白质全部是新合成的D.噬菌体的复制过程中也可能发生基因突变和基因重组等变异3.下列关于能量代谢和能源物质的叙述，不正确的是A.有氧呼吸过程中，糖类中的大部分能量以热能的形式散失B.ATP与ADP的快速转化依有赖于酶的催化作用具有高效性C.ATP转化成ADP的过程需要水D .组成淀粉、蛋白质和脂肪的单体，其结构都具有多样性4.从一出生打第一针乙肝疫苗开始，人的这一生就与各种针剂结下了不解之缘。
全国100所名校最新高考模拟示范卷理科综合试题（二）单项选择题（75题，共150分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意。
）1．下列与人体生命活动有关的叙述中不正确．．．的是A．甲状腺机能亢进的患者往往表规为食量大、身体消瘦、精神亢奋B．花粉引起人体过敏反应，毛细血管壁通透性增加，会造成局部水肿C．胰岛素是唯一能够降低血糖浓度的激素，而促进血糖浓度上升的激素不止一种D．青霉素可用于“非典型性肺炎”的治疗，因为青霉索可抑制所有微生物的繁殖2．下表是对甲、乙、丙三图所示的生命现象及a、b、c所表示的变量的分析，其中正确的一组为用现代进化理论解释，错误．．的是A．经过长期的地理隔离达到生殖隔离，导致原始地雀物种形成现在的地雀物种B．地理隔离一旦形成，原来属于同一物种的地雀很快进化形成不同的物种C．这些地雀原先属于同一雀种，从南美大陆迁来后，逐渐分布在不同的群岛，出现不同的基因突变和基因重组D．自然选择对不同种群的基因频率的改变所起的作用有所差别，最终导致这些种群的基因变得很不相同，并逐步出现生殖隔离3．如图所示为我国长江三角洲、珠江三角洲一带的桑基鱼塘模式图。
该模式把很多单个生态系统通过优化组合，有机地整合在一起，成为一个新的高效生态系统，大大提高了系统的生产力。
这种模式所依赖的主要原理是A．整体性原理B．物质循环再生原理C．系统的结构决定功能原理D．物种多样性原理4．达尔文在加拉帕戈斯群岛上发现几种地雀。
用现代进化理论解释，错误．．的是A．经过长期的地理隔离达到生殖隔离，导致原始地雀物种形成现在的地雀物种B．地理隔离一旦形成，原来属于同一物种的地雀很快进化形成不同的物种C．这些地雀原先属于同一物种，从南美大陆迁来后，逐渐分布在不同的群岛，出现不同的基因突变和基因重组D．自然选择对不同种群的基因频率的改变所起的作用有所差别，最终导致这些种群的基因变得很不相同，并逐步出现生殖隔离5．线虫与昆虫病原体被联合用于害虫的防治。
2021-2022年高考理综模拟试题（二）（含解析）第Ⅰ卷一．选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.现有两个细胞的特征如下表。
从表中给出的特征分析，下列说法正确的是（）特征细胞Ⅰ细胞Ⅱ细胞壁有有核糖体有有核膜无有光合作用有无细胞呼吸有有A．细胞Ⅰ是原核细胞，可能是硝化细菌B．细胞Ⅱ是真核细胞，但不可能是植物细胞C．细胞Ⅱ在化石记录中出现的时间比细胞Ⅰ要晚D．两种细胞的细胞壁具有相同的化学成分2.下列关于水的说法正确的是（）A.越冬的植物体内水分含量下降，但自由水与结合水的比值上升B.线粒体，核糖体，中心体等在其活动中都可以产生水C.用浇花草，周围空气中的水，中都会出现D.缺水时人体感受渗透压变化并主动饮水的过程属于反射，其中枢位于大脑皮层3.下图甲表示某一经济鱼类的种群特征，图乙是某时期该鱼类种群的年龄组成曲线，下列分析正确的是( )A．图乙为c点后该经济鱼类年龄组成曲线B．在b点时捕捞鱼类最易得到最大日捕获量C．估算一个种群的出生率和死亡率，即可确定种群密度的大小D．d点时种群数量达到最大值4.分析下面有关生态系统碳循环、人体体液中物质交换的示意图，以下说法正确的是 ( )A．乙图中的D是生态系统中的主要成分.B．人体O2浓度最高的是甲图中的B.C．人体发生过敏反应时，甲图中的A增加导致组织水肿.D．因捕食关系而建立的食物链中，能量最少的是乙图中B所处的营养级.5. 下面是一个家系中，甲、乙两种疾病的遗传系谱图．已知这两种疾病分别受一对基因控制，并且控制这两种疾病的基因位于不同对染色体上．请指出Ⅱ代中3与4结婚，生出一个正常男孩的概率是（）A． B．C．D．6.近来，济南市部分学校出现了流行性腮腺炎疫情，对该病进行研究发现：病原体能够通过细菌过滤器，被RNA水解酶处理后，失去感染性；该病主要通过飞沫传播，危险性很大，接种疫苗是预防该病最有效的方法。
激动素直接从植物产生部位运输到作用部位不符合对照性原则b c的乙醇酸[CH2(OH)COOH]溶液中加入得到溶液Y,另一份加入NaOH溶液中KMnO4溶液的反应,探究过程如下ⅰ.MnMn与的装置如右图所示,下列说法错误->I带电粒子的比荷=fx-克服橡皮泥阻力做的功为为探究人在运动过程中脚底在接触地面瞬间受到的冲击力问题吸收能量后可以从低能级跃迁到激发态原线圈输入电压为U副线圈输出电压为U都有变压器原、副线圈电流之比等于,的运动周期24下列操作或说法正确的是▲。
10有一个小灯泡电压表电流表该同学先用多用电表粗测小灯泡的电阻,他将多用电表的选择开关拨到欧姆挡“×1” 倍率挡处测量结果如图甲所示,则小灯泡的灯丝电阻为▲Ω。
需要将电压表的平行光滑金属轨道,左端为动摩擦因数为可由碳还原硫酸锶制得,其反应的化学方程式为4有的装置可以重复使用)验证收集的混合气体中含有SO品红溶液检验的气体是▲(填化学式),G中应装试剂的名称是▲。
按气流方向从左向右仪器导管口连接顺序为混合气集气瓶导管口→▲→▲在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。
有沉淀生成的点是。
))甲烷与硫化氢在密闭容器中可以发生下列反应:4(g)+2H2S(g)CS2(g)+4H2(g) Δ0.1 mol CH4和0.2 mol H2S,平衡时物质的量分数与温度关系如右图所示。
2CO3为电解质,以CH4为燃料难溶于水。
回答下列问题:中钌元素的化合价为▲。
金属离子与NaClO3反应的离子方程式为▲。
实线和虚线分别为一列沿x轴传播的简谐横波在t1=0、(下列说法正确的是▲。
(填正确答案标号。
选对选对3×As 原子的杂化轨道类型分别为如图是某砷化镍的晶胞结构丙二酸的结构简式为▲;E中含氧官能团的名称是▲。
的反应类型为▲。
写出以苯甲醇和丙二酸为原料制备15分)▲方法获得,通常利用▲技术来扩增其数量。
▲酶切割载体和含目的基因的DNA片段,切割后用。
2020届100所名校最新高考冲刺卷（二）理科综合生物试题第一部分（选择题）―、选择题本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.H7N9病毒是一种新型的禽流感病毒，患者通常会伴随感冒症状。
下列有关说法正确的是A.该病毒可在人工培养基上大量增殖B.该病毒利用自身的核糖体合成病毒蛋白C.组成该病毒的生物大分子都是以碳链作为骨架D.该病毒和大豆叶肉细胞最大的区别是无成形的细胞核2.研究表明，引发雾霾的原因之一是汽车尾气。
现利用秸秆为原料进行微生物发酵，生产乙醇汽油代替传统汽油，下列相关分析正确的是A.催化生成乙醇的酶需要内质网和高尔基体的加工B.生成乙醇时所释放的能量最终自储存在植物有机物中的化学能C.微生物在生产乙醇的同时会生成C02，其内环境的pH会略有下降D.生成乙醇的过程中形成的少量ATP可作为微生物的直接能物质3.apoB基因在肠上皮细胞中表达时，由于mRNA中某碱基C通过脱氨基作用发生了替换，使密码子CAA 变成了终止密码子UAA，最终导致合成的蛋白质缺少了羧基端的部分氨基酸序列。
下列叙述正确的是A.该蛋白质结构异常的根本原因是基因突变B.mRNA与RNA聚合酶结合后完成翻译过程C.该mRNA翻译时先合成羧基端的氨基酸序列D.脱氨基作用未改变该mRNA中嘧啶碱基的比例4.下列关于种群、群落及生态系统的叙述，正确的是A.种群密度不能反映种群数量的变化趋势B.如果时间允许，弃耕的农田总能形成森林C.群落演替过程中新的优势种的出现常淘汰原有优势种D.荒漠中，“食草昆虫→青蛙→蛇→鹰”可以构成一条食物链5.下图是植物体内赤霉素（GA）和脱落酸（ABA）的形成过程，下列相关说法不正确的是A.GA与ABA的形成途径相似，都受到外界环境的影响B.GA与ABA在植物不同器官和组织中含量不同，但是含量都极低C.GA与ABA有一定的拮抗作用,共同对植物的生长发育起调节作用D.夏季植物体内ABA产生量增加，生长加快；冬季GA量产生增加，生长受抑制6.某夫妇去医院进行遗传咨询，已知男子患有某种遗传病，其父母和妻子均正常，但妻子的母亲也患有该遗传病。
2020届百校联考高考百日冲刺金卷（全国Ⅱ卷）理科综合物理试卷（二）★祝考试顺利★注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。
3.全部答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
4.本试卷满分300分,测试时间150分钟。
5.考试范围：高考全部内容。
第I卷二、选择题：本题共8小题,每小题6分。
在每小题给出的四个选项中,第14～18题只有一项符合题目要求,第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
14.下列有关原子结构和原子核的认识,其中正确的是A.温度越高,放射性元素的半衰期越大B.氢原子吸收能量发生能级跃迁后,绕核运动的核外电子动能减小C.核裂变释放的核能是太阳向外辐射能量的主要来源D.β射线是放射性元素的核外电子脱离原子核束缚形成的高速电子流15.一平直公路上有两条同向并排车道,汽车I和II分别在两条车道上行驶。
汽车I、II的v－t图象如图所示,两车在t＝2s时同时到达终点。
下列说法正确的是A.在t＝0时,汽车I在汽车II前面5m处B.在t＝1s时,汽车I、II恰好并排行驶C.在t＝1.5s时,汽车I追上汽车ID.汽车II追上汽车I时,距终点还有10m16.如图所示的电路中,R1和R2是两个阻值相等的定值电阻,R是滑动变阻器,电源电动势为E、内电阻为r,当滑动变阻器的滑动触头从右向左移动的过程中,下列说法正确的是A.R1、R2消耗的电功率均逐渐变小B.R1消耗的功率逐渐变小,R2消耗的功率逐渐变大C.电源内电阻r消耗的热功率逐渐减小D.R和R1消耗的总功率逐渐增大17.嫦娥四号探测器作为世界首个在月球背面软着陆和巡视探测的航天器,其主要任务是着陆月球表面,继续更深层次更加全面地科学探测月球地质、资源等方面的信息,完善月球的档案资料。
嫦娥四号探测器在月球表面着陆过程十分复杂,要经过一系列的轨道变换,其中就包括如图所示的由圆形轨道变轨为与之相切的椭圆轨道。
全国100所名校高考模拟金典卷（十二）理综生物试卷本试卷共16页，38题（含选考题）。
全卷满分300分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。
2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
4、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
1.下列有关细胞的结构和功能的描述,正确的是A.细胞器在细胞质中的分布与其细胞的功能相适应B.抗体、激素和酶发挥相应作用后均能保持活性C.溶酶体能合成多种酶,包括DNA水解酶D.胰蛋白酶和性激素合成时都需要以mRNA为模板2.下列有关实验的描述,正确的是A.鉴定还原糖的实验中,刚加入斐林试剂时组织样液呈无色,加热后变成砖红色B.在观察口腔上皮细胞DNA和RNA分布时,盐酸的作用是对该细胞进行解离C.选取经低温诱导的洋葱根尖制成的临时装片,在显微镜下观察不到联会现象D.探究温度对酶活性的影响时,将酶与底物溶液混合后置于不同温度下保温3.将某绿藻细胞悬浮液放入密闭容器中,保持适宜的pH和温度,改变其他条件,测定细胞悬浮液中溶解氧的浓度,结果如右图所示。
癒所名校高考模拟金典卷•理综卷（二）及生物解析（150分钟300分）可能用到的相对原子质量:H 1 0 16 S 32 Fe 56 Ni 59 Cu 64 Zn 65 Ba 137第I卷（选择题）一、选择题:本题共13小题,每小题6分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列关于细胞结构研究中所采取方法的阐述，不正确的是• • •A.研究分泌蛋白的合成和分泌时，利用的是放射性同位素示踪法B.分离破碎细胞的细胞器时,采用的是机械过滤法C.制备细胞膜时，用蒸馆水使哺乳动物成熟的红细胞吸水涨破D.研究细胞核的功能时，通常采用去核、核移植等方法2.下表表示某哺乳动物ca产生量随环境温度变化的测量值。
下列推断不合理的是• • •A.产生的C0?中的0部分来自于细胞中参加反应的HQB.产生的C02大部分来自于线粒体，少部分来自于细胞质基质C.不同温度条件下,C0；?产生量相对值不同，相关酶的活性基本相同D.从40 °C环境移至10 °C环境时，该动物体内促甲状腺激素释放激素分泌量増多3.科研人员在研究中发现，二倍体植物甲和乙体细胞中的染色体数相等,分别用2川和2〃来表示，甲、乙杂交得到不育。
通过物理方法干涉E,的减数分裂，使整套的染色体分配到一个配子中,让这样的雌雄配子结合产生E。
下列有关叙述中正确的是A.植物甲和乙中的染色体数目相同，说明它们属于同一物种B.F,体细胞中含有4个染色体组，其染色体组成为2/W277C.物理方法导致配子中染色体数目加倍,产生的II为二倍体D.用适宜浓度的秋水仙素处理E.幼苗，则长成的植株是可育的4. 下列关于细胞中基因表达的叙述，正确的是A. 血红蛋白基因的两条链同时转录,可提高血红蛋白的合成效率B. 光照和温度会影响植物激素的合成，也会影响植物基因组的表达C. 浆细胞中的一个mRNA 分子可结合多个核糖体,合成多种肽链 0.人体肝脏细胞与效应T 细胞中控制合成的蛋白质种类完全不同5. 科研人员调查了某湖泊营养化程度以及部分藻类生长状况，结果如右图所示（鱼鳞藻、脆杆藻为鱼的饵料, 微囊藻会产生有毒物质污染水体）。
理科综合能力测试 2023考生注意:1．本试卷分第I 卷和第II 卷两部分。
满分300分，考试时间150分钟。
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。
必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
可能用到的相对原子质量:H-1 C-12 0-16 第I 卷(共126分)一、选择题:本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 1．蛋白质和核酸是两类重要的生物大分子，相关叙述正确的是A.线粒体外膜和内膜上有运输葡萄糖的载体蛋白 B ．蛋白质水解时H 2O 参与了氨基和羧基的形成 C.核酸的合成需要模板而蛋白质合成不需要 D.可利用病毒核酸的多样性检测新冠病毒 2．下列关于某二倍体高等植物细胞的有丝分裂和减数分裂的叙述，正确的是 A.减数分裂I 和减数分裂II 移向同一极的染色体均为非同源染色体B.有丝分裂前的间期与减数分裂I 前的间期染色体复制后数目加倍C.有丝分裂中期与减数分裂II 中期染色体着丝粒都排列在细胞板上D.有丝分裂后期与减数第二次分裂后期的细胞中都含有同源染色体3．纯合黄色小鼠(AA)与黑色小鼠(aa)杂交，产生的F 1(AF 1(Aa)出现了不同体色，原因是A 基因上的胞嘧现不同程度的甲基化，该变化不影响DNA 复制，但会影响基因表达和表型。
有关分析错误的是A ．F 1体色的差异与A 基因的甲基化程度有关 B.甲基化可能影响RNA 聚合酶与该基因的结合 C.DNA 碱基的甲基化不影响碱基互补配对过程 D.甲基化是引起基因碱基序列改变的常见方式 4．光作为一种信号，影响、调控植物生长、发育的全过程。
相关说法正确的是A.需要光才能萌发的种子需要光照给种子萌发提供能量B.位于植物细胞膜上的光敏色素可以接受光信号刺激C.光敏色素吸收红光和蓝紫光后其空间结构发生变化D.光敏色素接受光信号后经信息转导可影响基因表达 5．有关种群密度的下列说法中，错误的是A.利用性外激素控制害虫的种群密度说明信息传递能调节生物的种间关系B.利用黑光灯诱捕某种昆虫来调查其种群密度属于信息传递的应用C.探究酵母菌种群数量变化，可使用抽样检测的方法进行计数D.调查分布范围较小、个体较大的种群时，可以逐个计数6．某兴趣小组按下图所示的方法对鲜奶中的细菌数目进行检测，当菌落数目稳定时，3个平板上的菌分别为35、33、34。
全国100所名校最新高考模拟示范卷卷(二)数学(理科)一.选择题(本大题12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求) 1.若复数312a i i++(,a R i ∈为虚数单位)是纯虚数,则实数a 的值为( ).A.2-B.4C.6-D.62.若函数()y f x =的反函数图象过点(2,3),则函数2log (1)y f x =+的图象必过点( ). A.(3,1) B.(2,1) C.(1,3) D.(1,2)3.“2cos 2α=512,k k Z παπ=+∈”的( ).A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.设集合2{|0}M x x ax =-<,2{|20}N x x x =--<,若M N ⊆,则a 的取值范围是( ).A.(1,2)-B.[1,2]-C.[1,0)(0,2]-D.(1,0)(0,2)- 5.设函数()20)f x x =≥,则其反函数1()f x -的图象( ).6.已知Rt ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且C 为直角,则“3c a =+”是“30A =︒”的( ).A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.球面上有三点,其中任意两点间的球面距离等于大圆周长的16,经过这三点的小圆周长为4π,则球的体积为( ).A.B. C.32πD. 8.若抛物线212y x =与圆222(3)x y r +-=相切,则公切线的方程为( ).A.220y x -+=B.220y x ++=C.220y x ±+=D.240y x ±+=C.A. B.沿脚手架到B ,则行走的最近线路有( ).A.80种B.120种C.90种D.180种 10.如图,P 是椭圆222591xy+=上一点,1F 、2F 是椭圆的左、右焦点,且Q 是1PF 的中点,4OQ =,则点P 到该椭圆左准线的距离为( ).A.6B.4C.3D.5211.若lg lg 0(1,1)a b a b +=≠≠,且()x f x a =与()x b g x b -=的图象关于直 线1x =对称,则a b +=( ).A.2B.52 C.103D.17412.若向量a 、b 满足||||1a b == ,且()1a a kb ->-恒成立,则实数k 的取值范围是( ).A.(2,2)-B.(0,2)C.(2,0)-D.(1,2)- 二.填空题(本大题4个小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上) 13.二项式27()axx +的展开式中的x 的系数是280,则a =__________.14.设z y ax =+,变量满足条件021032x y x y x y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≤⎩或222032x y x y x y -≤⎧⎪--≥⎨⎪+≤⎩,若使z 取得最小值的点(,)x y 有且仅有两个,则a =__________.15.在棱长均相等的正三棱柱111ABC A B C -中,1A B 与平面11A B C 所成的角的正弦值为__________.16.设数列{}n a 满足22(1)n n n a a +=-,且1236a a +=,则lim n n S →∞=__________.三.解答题(本大题6个小题,共74分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)在ABC ∆中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且满足(2)c o s c o a c B b C -=. (Ⅰ)求角B 的大小； (Ⅱ)已知函数2222(,)cos sin 1A C f A C =+-,求(,)f A C 的取值范围.18.(本小题满分12分)某商家进行促销活动,促销方案是：顾客每消费1000元,便可以获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为15,若中奖则商家返还顾客现金1000元.小王购买一套价格为2400元的西服,只能得到2张奖券,于是小王补偿50元给一同事购买一件价格为600元的便服,这样小王就得到了3张奖券.设小王这次消费的实际支出为ξ元,试分析小王出资50元增加1张奖券是否划算？19.(本小题满分12分)在三棱锥V ABC -中,底面ABC ∆是以ABC ∠为直角的等腰三角形.又V 在底面ABC 上的射影H 在线段AC 上且靠近点C ,4AC =,VA = VB 和底面ABC 所成的角为45︒. (Ⅰ)求点V 到底面ABC 的距离； (Ⅱ)求二面角V AB C --的大小. VBCAH20.(本小题满分12分)已知一列非零向量n a 满足111(,)a x y = ,111112(,)(,)(2)n n n n n n n a x y x y x y n ----==-+≥ .(Ⅰ)证明：数列{||}n a 是等比数列；(Ⅱ)设1,n n n a a θ-=〈〉,21n n b n θ=-,12n n S b b b =+++ ,求n S .21.(本小题满分12分)如图,点F 为双曲线C 的左焦点,左准线l 交x点. 已知||||1PQ FQ ==,且线段PF 的中点M 在双曲线C 的左支上. (Ⅰ)求双曲线C 的标准方程；(Ⅱ)若过点F 的直线m 与双曲线C 的左、右两支分别交于A 、B 设FB FA λ=,当[6,)λ∈+∞时,求直线m 的斜率k 的取值范围.22.(本小题满分14分) 已知函数2()2ln f x x x a x =++.(Ⅰ)若4a =-,求函数()f x 的极值；(Ⅱ)当1t ≥时,不等式(21)2()3f t f t -≥-恒成立,求实数a 的取值范围.全国100所名校最新高考模拟示范卷卷(二)数学(理科) 参考答案一.选择题(本大题12个小题,每小题5分,共60分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A B C C B C C D B A二.填空题(本大题4个小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上)13. 14. 1 15.1416. 4三.解答题(本大题6个小题,共74分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)在ABC ∆中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且满足(2)c o s c o a c B b C -=. (Ⅰ)求角B 的大小； (Ⅱ)已知函数2222(,)cos sin 1A C f A C =+-,求(,)f A C 的取值范围.解：(Ⅰ)由(2)cos cos a c B b C -=,得(2sin sin )cos sin cos A C B B C -=,即2sin cos sin A B A =. ∵0B π<<,∴3B π=. (Ⅱ)23A C π+=,∴221cos 1cos 12222223(,)cos sin 11[cos cos()]A C ACf A C A A π++=+-=+-=--1322226(cos )cos()A A A π=-=+.∵230A π<<,∴5666A πππ<+<,∴3344(,)f A C -<<.18.(本小题满分12分)某商家进行促销活动,促销方案是：顾客每消费1000元,便可以获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为15,若中奖则商家返还顾客现金1000元.小王购买一套价格为2400元的西服,只能得到2张奖券,于是小王补偿50元给一同事购买一件价格为600元的便服,这样小王就得到了3张奖券.设小王这次消费的实际支出为ξ元,试分析小王出资50元增加1张奖券是否划算？解：ξ的可能取值为245-.34645125(2450)()P ξ===,123144855125(1450)()()P C ξ===,223141255125(450)()()P C ξ===,333115125(550)()P C ξ=-==.∴ξ的分布列为644812112512512512524501450450(550)1850E ξ=⨯+⨯+⨯+-⨯=(元). 同理设小王不出资50元增加1张奖券消费的实际支出为1ξ元,16812525125240014004002000E ξ=⨯+⨯+⨯=.1E E ξξ<,故小王出资50元增加1张奖券划算.19.(本小题满分12分)在三棱锥V ABC -中,底面ABC ∆是以ABC ∠为直角的等腰三角形.又V 在底面ABC 上的射影H 在线段AC 上且靠近点C ,4AC =,VA = VB 和底面ABC 所成的角为45︒.(Ⅰ)求点V 到底面ABC 的距离； (Ⅱ)求二面角V AB C --的大小.解：(Ⅰ)∵V 在底面ABC 上的射影H 在线段AC 上且靠近点C ,∴VH ⊥底面ABC .连BH ,则45VBH ∠=︒.设BH VH h ==,O 为AC 的中点, 则BO AC ⊥,BO OH ⊥.∴在R t A B C ∆中,122OB AC ==.在Rt OBH∆中,OH = 在Rt VAH ∆中,2222)h +=,解得h .故点V 到底面ABC的距离为(Ⅱ)∵h =∴1OH =.过H 作HM AB ⊥于M ,连结VM ,则VMH ∠为二V BCAHV AB C --的平面角.∵33442HM BC ==⨯=,∴32tan VMH ∠==,∴二面角V AB C --的大小为3arctan .20.(本小题满分12分)已知一列非零向量n a 满足111(,)a x y = ,111112(,)(,)(2)n n n n n n n a x y x y x y n ----==-+≥ .(Ⅰ)证明：数列{||}n a 是等比数列；(Ⅱ)设1,n n n a a θ-=〈〉,21n n b n θ=-,12n n S b b b =+++ ,求n S .(Ⅰ)证明：12||||(2)n n a a n -≥,∴1||2||n n a a -=且1||0a ,∴数列{||}n a是公比为2的等比数列.(Ⅱ)解：∵2211211111111111222(,)(,)()||n n n n n n n n n n n a a x y x y x y x y a ----------⋅=⋅-+=+=,∴211111||1222||||||cos ,||n n n n n n n a a a a a a a ----⋅〈〉==⋅=,∴14,n n n a a πθ-=〈〉=,∴42211n n b n ππ=⋅-=-.即2(1)(1)222224(1)(1)(1)n n n n n n S n n πππππ++=-+-++-=⋅-=-21.如图,点F 为双曲线C 的左焦点,左准线l 交x 轴于点Q ,点P是l 上一点.已知||||1PQ FQ ==,且线段PF 的中点M 在双曲 线C 的左支上.(Ⅰ)求双曲线C 的标准方程；(Ⅱ)若过点F 的直线m 与双曲线C 的左、右两支分别交于A 、B 两 点,设FB FA λ=,当[6,)λ∈+∞时,求直线m 的斜率k 的取值范围 解：(Ⅰ)设双曲线的方程为22221(0,0)x y aba b -=>>,则222c a b =+ ①,2||1acFQ c =-=,∴2b c = ②.又1122(,)M c -+在双曲线上,∴2211()()221c --= ③.由①②③解得,2a b c ===,故双曲线的方程为222x y -=.(Ⅱ)(2,0)F -,设11(,)A x y ,22(,)B x y ,直线m 的方程为(2)y k x =+,则由FB FA λ=,得21(2)2x x λ=+-,21y y λ=.由22(2)2y k x x y =+⎧⎨-=⎩,得222(1)420k y ky k --+=.∴1241k ky y -+=,221221kky y -=,22222168(1)8(1)0k k k k k ∆=--=+>.由21y y λ=,21241k k y y -+=,221221kky y -=,消去12,y y ,得228(1)112kλλλλ+-==++.∵6λ≥,函数1()2g λλλ=++在[6,)+∞上单调递增. ∴2814916662k-≥++=,2149k ≥.又直线m 与双曲线交于两支,222(1)420k y ky k --+=的两根同号,∴21k <.∴21491k≤<,解得171k -<≤-或171k <≤.故斜率k 的取值范围为1177(1,][,1)-- .22.(本小题满分14分) 已知函数2()2ln f x x x a x =++.(Ⅰ)若4a =-,求函数()f x 的极值；(Ⅱ)当1t ≥时,不等式(21)2()3f t f t -≥-恒成立,求实数a 的取值范围.解：(Ⅰ)由题意得,24()24ln ()22x f x x x x f x x '=+-⇒=+-.由函数的定义域为0x >,∴()01f x x '>⇒>,()001f x x '<⇒<<.∴函数()f x 有极小值(1)3f =. (Ⅱ)∵2()2ln f x x x a x=++,∴2221(21)2()32422ln ln(21)lntt f t f t t t a t a t a --≥-⇒-+≥--=.当1t ≥时,221t t ≥-,∴221ln0tt -≥.即1t >时,222(1)ln21t tt a --≤恒成立.又易证ln(1)x x+≤在1x >-上恒成立,∴2222(1)(1)212121ln ln[1](1)tt t t t t t -----=+≤<-在1t >上恒成立.当1t =时取等号,∴当1t ≥时,2221ln (1)tt t -≤-,∴由上知2a ≤.故实数a 的取值范围是(,2]-∞.。
