通信原理课件第八章 时分复用(一)

1.简述时分复用（TDM ）和频分复用（FDM ）原理。

解：所谓频分复用是指多路信号在频率位置上分开，但同时在一个信道内传输的技术。

因 此频分复用信号在频谱上不会重叠，但在时间上是重叠的。

在发送端各路信号首先通过低通滤波器，用来限制最高频率m f 。

为简单起见，假设各路信号的m f 都相等，对应有相同的频谱密度函数。

然后各路信号对各路副载波）进行调制，调制方式可以是调幅、调频或调相，但常用的是单边带调制方式，因为它最节省频带。

为保证各路信号频谱不重叠，相邻的副载波之间应保持一定的频率间隔，同时为了防止相邻信号互相干扰引起串扰，相邻的副载波之间还应考虑一定的保护间隔g f 。

在接收端，利用中心频率不同的带通滤波器来区分各路信号，并进行相应的解调以恢复各路的调制信号。

时分复用（TDM ）的主要特点是利用不同时隙来传送各路信号，其理论基础是抽样定理。

抽样定理告诉我们，模拟信号可用时间上离散出现的抽样脉冲值来代替，这样在抽样脉冲之间就留出了时间空隙。

利用这种空隙就可以传输其它信号的抽样值，因此在一个信道上可以同时传输多路信号。

这种复用信号到了接收端只要在时间上恰当地进行分离，就能恢复各路信号。

2.已知二元离散信源只有‘0’、‘1’两种符号，若‘0’出现的概率为1/3，求出现‘1’所含的信息量。

解题思路：考查信息量的基本概念，用公式1log ()a I P =。

底数a 一般采用2，这时信息量单位为bit解：由题知，‘1’出现的概率为2/3，bit P I 58.0667.0log log 2121≈-=-= 3.已知英文字母中e 出现概率为0.105, z 出现的概率为0.001,求英文字母e 和z 的 解题思路：考查信息量的基本概念，用公式1log ()a I P=。

底数a 一般采用2，这时信息量单位为bit解：bit P I e e 25.3105.0log log 22≈-=-=， bit P I z z 97.9001.0log log 22≈-=-=4.某气象员用明码报告气象状态，有四种可能的消息：晴、云、雨、雾。

时分复用TDM科技名词定义中文名称：时分复用英文名称：time-division multiplexing;TDM定义：为了使若干独立信号能在一条公共通路上传输，而将其分别配置在分立的周期性的时间间隔上的复用。

所属学科：通信科技（一级学科）；通信原理与基本技术（二级学科）本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布时分复用(Time Division Multiplexer,TDM)基本原理时分复用TDM是采用同一物理连接的不同时段来传输不同的信号，也能达到多路传输的目的。

时分多路复用以时间作为信号分割的参量，故必须使各路信号在时间轴上互不重叠。

n路时分复用系统的示意图：n路时分复用系统的示意图(1张)时分多路复用适用于数字信号的传输。

由于信道的位传输率超过每一路信号的数据传输率,因此可将信道按时间分成若干片段轮换地给多个信号使用。

每一时间片由复用的一个信号单独占用,在规定的时间内,多个数字信号都可按要求传输到达,从而也实现了一条物理信道上传输多个数字信号。

假设每个输入的数据比特率是9. 6kbit / s ,线路的最大比特率为76. 8 kbit / s ,则可传输8 路信号。

应用扩展TDM方式目前又分为以下两种同步时分复用系统（分两类）：1、准同步系列PDH(用于公共电话网PSTN）。

2、同步系列SDH（用于光纤通信等骨干网络）统计(异步)时分复用系统（分两类）：1、虚电路方式（如，X.25、帧中继、ATM）。

2、数据报方式（如TCP/IP）PSTN系统目前采用PDH和SDH结合的方式，在小用户接入及交换采用PCM/PDH，核心骨干网络采用SDH。

目前世界上存在两类的PDH标准1、基于A律压缩的30/32路PCM系统（欧洲标准，用于欧洲、中国、俄罗斯等）2、基于u律压缩的24路PCM系统（美洲标准，用于北美、日本、台湾等）时间片划分：同步(Synchronous)时分多路复用TDM,它的时间片是预先分配好的,而且是固定不变的,因此各种信号源的传输定时是同步的。

第1章概述一、模拟信号与数字信号的特点模拟信号——幅度取值是连续的连续信号离散信号数字信号——幅度取值是离散的二进码多进码连续信号离散信号●数字信号与模拟信号的区别是根据幅度取值上是否离散而定的。

●离散信号与连续信号的区别是根据时间取值上是否离散而定的。

二、模拟通信与数字通信●根据传输信道上传输信号的形式不同，通信可分为模拟通信——以模拟信号的形式传递消息（采用频分复用实现多路通信）。

数字通信——以数字信号的形式传递消息（采用时分复用实现多路通信）。

●数字通信传输的主要对象是模拟话音信号等，而信道上传输的一般是二进制的数字信号。

所要解决的首要问题模拟信号的数字化，即模／数变换（A/D变换）三、数字通信的构成●话音信号的基带传输系统模型四、数字通信的特点1、抗干扰能力强，无噪声积累对于数字通信，由于数字信号的幅值为有限的离散值（通常取二个幅值），在传输过程中受到噪声干扰，当信噪比还没有恶化到一定程度时，即在适当的距离，采用再生的方法，再生成已消除噪声干扰的原发送信号。

由于无噪声积累，可实现长距离、高质量的传输。

2、便于加密处理3、采用时分复用实现多路通信4、设备便于集成化、小型化5、占用频带较宽五、数字通信系统的主要性能指标● 有效性指标 P7·信息传输速率——定义、公式l n f f s B ⋅⋅=、物理意义 ·符号传输速率——定义、公式（BB t N 1=）、关系：M N R B b 2log = ·频带利用率——是真正用来衡量数字通信系统传输效率的指标（有效性）频带宽度符号传输速率=η Hz Bd /频带宽度信息传输速率=η Hz s bit //● 可靠性指标 P8·误码率——定义 ·信号抖动例1、设信号码元时间长度为s 7106-⨯，当（1）采用4电平传输时，求信息传输速率和符号传输速率。

（2）若系统的带宽为2000kHz ,求频带利用率为多少Hz s bit //。

1-1 什么是模拟信号？什么是数字信号？【答】参量（因变量）取值随时间（自变量）的连续变化而连续变化的信号，或者通俗地讲，波形为连续曲线的信号就是模拟信号。

模拟信号的主要特点是在其出现的时间内具有无限个可能的取值。

自变量取离散值，参量取有限个经过量化的离散值的信号叫做数字信号。

实际应用中的数字信号一般是只有两个取值“0”和“1”的脉冲序列。

模拟信号和数字信号的本质区别在于：模拟信号的取值为无限多个，而数字信号为有限个取值，通常只有“0”和“1”两个值。

1-2 为什么要对模拟信号进行抽样？对抽样间隔有什么要求？【答】为了对模拟信号进行数字传输以提高通信质量，首先需要将模拟信号转化位数字信号，而这种A/D 转换过程的第一步就是对模拟信号进行抽样，把模拟信号变成离散信号。

为了能从抽样后的信号（离散信号）中无失真地恢复出原始信号，要求抽样间隔小于等于原始信号最高频率分量所对应信号周期的一半，或者说，要求抽样频率大于等于原始信号最高频率的二倍。

1-3 为什么要对离散信号进行量化？【答】离散信号尽管在时间上是离散的，但其幅度的取值却有无限多个（注意不是无限大），没有从本质上改变模拟信号，因此，没有实用价值。

只有把离散信号进行量化，把无穷个取值变成有限个，把离散信号转化为数字信号才能使模拟信号发生质变。

可见，离散信号是模拟信号通往数字信号的桥梁。

1-4 设信道带宽为3KHz ，信噪比为20dB ，若传输二进制信号，则最大传输速率是多少？ 【解】因为已知信噪比为20dB ，即：NSlg 1020=所以100=NS由香农公式可得信道容量为：bps C 19941647.63000)1001(log 30002≈⨯≈+=1-5设英文字母e 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。

试求e 及x 的信息量。

【解】e 的信息量 bitI e 25.3105.01log 2== x 的信息量 bit I x 97.8002.01log 2==1-6 某信息源的符号集由A ，B ，C ，D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16和5/16。

第1次作业11.计算机终端通过信道传输数据，信道带宽为3.2kHz，信道输出的信噪比。

该终端输出256个符号，且各符号相互独立，等概出现。

（1）计算信道容量；（2）求无误码传输的最高符号速率。

12. 一个信号，用的抽样频率对它理想抽样．（1）试求画出已抽样信号频谱图。

（2）若已抽样后的信号经过一个截止频率为500Hz的理想低通滤波器，输出端将有哪些频率成分？（3）若已抽样后的信号经过一个截止频率为350Hz的理想低通滤波器，输出端将有哪些频率成分？13. 采用13折线A律编码，归一化1分为2048个量化单位△。

设输入信号值x为308△，求（1）编码码组（2）译码输出和量化误差。

14. 某一16进制数字基带传输系统，若采用升余弦滚降滤波波形且信息传输速率为10Mb/s，可用传输带宽为1.375MHz，则滤波器的滚降系数为多少？15. 采用二进制移频键控方式在有效带宽2400Hz的传输信道上传送二进制数字信息。

已知2FSK信号的两个频率ƒ1 为980Hz，ƒ2 为1580Hz，码元速率RB=300B，传输信道输出端的信噪比6dB.试求：（1）2FSK信号的第一零点带宽；（2）带通滤波器的输出信噪比r为多少？（3）非相干接收时，系统的误码率；（4）相干接收时，系统的误码率。

附：非相干2FSK相干2FSK16. 信号调制器原理框图如图4-1所示，若发送的绝对码序列为100101，已知码元速率为2000B，载波频率为4000Hz。

（1）试画出2DPSK信号波形（2）若采用相干解调-码反变换方式进行解调，试画出各点时间波形（3）若采用差分相干解调，试画出各点时间波形。

第2次作业13. 已知信号m(t)的频谱如图所示，对m(t)进行理想抽样，试确定（1）最小抽样频率和最大抽样间隔（2）若抽样频率为5kHz，画出已抽样信号频谱图（3）画出接收端信号重建的原理框图14. 采用13折线A律编码(段采用自然二进制编码)，设最小量化间隔为1个单位(Δ)，已知抽样脉冲值为176个单位：（1）试求此时编码器输出码组；（2）试求接收端译码器输出为多少个量化单位？（3）引入的量化误差为多少个量化单位？15.为了传送码元速率1/Ts的数字基带信号，试问系统采用题图4-1中所画的哪一种传输特性较好？并简要说明理由。