2018年北京大学光华管理学院849经济学（微观经济学部分）考研真题1．（20分）假设明天的世界有两种状态，晴天或雨天。
消费者丙在晴天的禀赋是确定的，等于y1碗热干面。
雨天时，他的禀赋y2是随机的，有一半的概率为y H，一半的概率为y L，y H＞y L。
丙的偏好是U＝min{E（c1），E（c2）}，c1和c2代表明天在晴天和雨天两种状态下分别消费的热干面数量，E是基于今天信息的数学期望。
公司C在今天的期货市场上交易两个状态下的热干面期货，价格为p1和p2。
消费者可以以p1的价格向公司C买晴天时的1碗热干面期货，即今天付出p1。
如果明天是晴天，则公司C提供一碗热干面。
如果明天为雨天，则公司C不提供。
消费者也可以以p1的价格向公司C出售晴天的1碗热干面期货，即今天消费者收到p1。
如果明天为晴天，则消费者提供一碗热干面，如果明天为雨天，则消费者不提供。
p2也是类似分析。
消费者在今天没有任何禀赋。
在明天的两种状态下，c1＝y1＋x1，c2＝y2＋x2。
数量为正值的x1和x2代表今天购买的热干面期权，数量为负值的x1和x2代表今天出售的热干面期权。
回答下列问题：（5分）（1）写出在今天的期货市场上的预算约束。
（10分）（2）求x1的表达式。
（3分）（3）x1一定是负的吗？（2分）（4）若p1，p2均翻倍，对x1有何影响？2．（20分）考虑一个有三家公司各自生产产品参加的博弈。
如果每家公司i选择自己公司商品的价格P i∈[0，＋∞），那么这家公司的销售数量是，边际成本为c j＞0。
请计算每家企业的商品价格以及获得的利润。
3．（10分）有两种商品x和y，小丽的效用函数为u＝x＋y，小贾的效用函数为u＝max{x，y}。
（3分）（1）请用无差异曲线在埃奇沃思矩形图中表示两个人的偏好。
（3分）（2）请猜想x和y的均衡价格有什么关系？（4分）（3）猜猜在均衡的情况下，分配结果会是什么样？4．（25分）某市正规划新建一个音乐会场地。
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