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基于双目立体视觉的月球车三维定位算法曹凤萍;王荣本;张亮修【摘要】In order to satisfy the requirement of autonomous navigation of lunar rover, a three-dimensional localization algorithm of lunar rover based on binocular vision was presented in the paper. Firstly, the three-dimensional localization system frame was proposed, and the important modules were analyzed. Then, such image processing as image preprocessing, feature extraction, stereo matching, 3D reconstruction, feature tracking and matching method were studied to establish accurate environment features correspondence relations. On this basis, a position and orientation change estima tion algorithm of lunar rover was described. Finally, an experiment was designed to confirm the effectiveness of the proposed method.%为了满足月球车自主导航的需要,提出了1种基于双目立体视觉的月球车三维定位算法.建立了基于双目立体视觉的月球车三维定位系统框架图,并对框架中主要模块进行了分析；研究了图像预处理、特征点提取、特征点的立体匹配、三维重建和特征点的跟踪匹配算法等图像处理环节,以获得月球车运动前后相匹配的环境特征点,并提出了1种鲁棒的月球车位姿变化估计算法.通过实际场地试验验证了算法的有效性.【期刊名称】《交通信息与安全》【年(卷),期】2012(030)004【总页数】6页(P28-33)【关键词】月球车;双目立体视觉;三维定位;图像处理;位姿变化估计【作者】曹凤萍;王荣本;张亮修【作者单位】山东交通学院汽车工程系济南250023;吉林大学交通学院长春130025;吉林大学交通学院长春130025;山东交通学院汽车工程系济南250023【正文语种】中文【中图分类】TP240 引言月球车是我国月球探测二期工程的主角之一，其主要作用是在月球表面进行自主漫游并利用自身携带的科学仪器完成对月球表面环境的直接探测。
VLBI技术的原理和应用1. 什么是VLBI技术VLBI（Very Long Baseline Interferometry）技术是一种高精度的射电观测技术，用于远距离的射电测量和研究。
VLBI技术利用多个分布在不同地理位置上的射电望远镜，通过同时观测天体射电信号并进行数据记录和相位叠加处理，从而实现高分辨率和高灵敏度的观测效果。
2. VLBI技术的原理VLBI技术的原理基于干涉测量的概念。
首先，多个射电望远镜在同一时刻观测同一个天体，并将信号转换为数字信号。
然后，这些数字信号通过高速网络传输到一个中心处理站，进行相位叠加处理。
在相位叠加处理中，通过对不同射电望远镜接收到的信号的相位进行比较，可以计算出来自天体的射电波前的抵达时间差。
同时，还可以计算出来自天体的射电波的相位差，从而得到高精度的角度和距离测量结果。
3. VLBI技术的应用3.1 天体射电天文学研究VLBI技术在天体射电天文学研究中具有重要作用。
它可以提供高分辨率的天体图像，帮助天文学家研究天体的形态、结构和演化过程。
由于VLBI技术可以提供更高的角分辨率，因此在探测和研究宇宙背景辐射、行星、恒星、星系和星系团方面有很大的优势。
3.2 地球科学研究VLBI技术还被广泛应用于地球科学研究领域。
通过利用VLBI技术测量地球上各个位置之间的精确距离和运动，可以了解地壳运动、地球自转、地板变形以及地球引力场变化等方面的信息。
这对于地震研究、地质构造分析和卫星定位系统的精确度提高具有重要意义。
3.3 导航和定位系统VLBI技术还可以用于导航和定位系统。
通过多个位于不同地理位置的VLBI观测站，可以实现对飞行器、卫星和船只等对象的高精度测量和定位。
这对于现代航空、航天和海洋领域的导航和定位具有重要意义，可以提高导航系统的安全性和精确度。
3.4 其他应用领域除了上述应用领域外，VLBI技术还被用于大气物理学研究、地球重力场测量、天文导航和超长基线干涉等领域。
VLBI技术的发展和“嫦娥工程”中的应用洪晓瑜研究员,上海天文台,上海200030关键词 甚长基线干涉 射电望远镜 嫦娥工程VLBI的简介“甚长基线干涉测量”一词来自英文Ver y Long Baseline I nterf er ome-tr y,简称VLBI。
简单来说,就是把几个小望远镜联合起来,提高分辨率达到一架大望远镜的观测效果。
VLBI的主要特点是:采用原子钟控制的高稳定度的独立本振系统和磁带记录装置;由两个或两个以上的天线分别在同一时刻接收同一射电源的信号,各自记录在磁带上;然后把磁带上的信号一起送到处理机中,进行相关运算,求出观测值。
这种干涉测量方法的优点是望远镜间的距离即基线长度原则上不受限制,地面V LBI可长达几千公里,空间VLBI可达几万公里以上,因而极大地提高了分辨率。
VLBI的测量值:干涉条纹的相关幅度;射电源同一时刻辐射的电磁波到达基线两端的时间延迟差(简称时延);时间延迟差变化率(简称时延率)。
相关幅度提供有关射电源亮度分布的信息,时延和时延率提供有关基线(长度和方向)和射电源位置(赤经和赤纬)的信息。
所得的射电源的亮度分布,分辨率达到万分之几角秒,测量洲际间基线三维向量的精度达到几厘米,测量射电源的位置的精度达到千分之几角秒。
在分辨率和测量精度上,与其他测量手段相比,成数量级的提高。
工作原理:射电源辐射出的电磁波,通过地球大气到达地面,由基线两端的天线接收进行干涉测量。
V LBI的观测分辨率和测量精度与基线的长度和观测的频率成正比,即基线越长,观测频率越高,分辨本领就越高。
由于地球自转,电磁波的波前到达两个天线的几何程差(除以光速就是时间延迟差)是不断改变的。
两路信号相关的结果就得到干涉条纹。
如果进行多源多次观测,则从求出的时延和时延率可得到射电源位置和基线的距离,理想的干涉条纹仅与两路信号几何程差产生的时延有关,而实际测得的时延还包含有传播介质(大气对流层、电离层等)、接收机、处理机以及钟的同步误差产生的随机时延,这就要作大气时延和仪器时延等项改正,改正的精度则关系到时延的测量精度。
科学时报：VLBI——深空探测的重要手段中国探月工程首席科学家、中国科学院院士欧阳自远日前在接受《科学时报》记者采访时说，VLBI是首次参加航天工程，以前它主要是作天文观测。
在嫦娥工程中，它辅助我国现有的S频段航天测控网完成嫦娥一号的测轨工作。
工程规定的测轨误差要求是2%，但是此次嫦娥一号的测轨误差只有万分之三，可以说，VLBI功不可没。
以后VLBI也将成为我国深空探测的重要手段。
VLBI的工作原理是什么？在嫦娥一号的运行中，VLBI是如何工作的？本报特邀中国科学院院士叶叔华，中科院上海天文台研究员、嫦娥一期工程测控系统VLBI测轨分系统总体技术子系统主任设计师钱志瀚为我们揭开其中的秘密。
VLBI是甚长基线干涉测量(Very Long Baseline Interferometry)的英文缩写，它是当前天文学使用的一项高分辨率、高测量精度的观测技术，在天体物理方面主要应用于类星体、射电星系核、星际脉泽源等致密射电源毫角秒级的精细结构研究和精确定位等。
在天体和大地测量中，它在建立天球参考系、测定地球自转全部参数和地面参考系的基准点等方面具有不可取代的作用。
以我国学者为首，在国际合作中用VLBI测量银河系中心黑洞的边界和银河系精细结构的工作，近年来取得重大进展，赢得国际同行瞩目；在天球和地面参考系建立方面，上海和乌鲁木齐VLBI站多年以来是亚洲大陆的基准站之一。
由于VLBI技术具有很高的测角精度，所以自上世纪70年代起，也逐步应用于深空探测，典型的例子如：上世纪70年代美国阿波罗登月计划中对于月球车的运动路线测量和80年代美国和前苏联分别实施的金星大气风速测量中，均使用了VLBI技术，其测量精度分别达到了数米和几十厘米/秒。
又如：日本目前正利用VLBI技术测量月亮女神绕月卫星的精确轨道，以研究月球重力场。
中科院上海天文台自上世纪90年代起，也开始了VLBI应用于深空探测的研究，参加了多次国际合作的深空探测，如欧空局的惠更斯探测器与卡西尼宇宙飞船分离后飞向土卫六过程的VLBI测量。
ＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃＦｏｒｕｍＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｔｕｒｅＶ０１．２９Ｎｏ．５直径的全向转动抛物面射电望远镜，这是当时世界上最大的可转动单天线射电望远镜。
２０世纪９０年代后期，美国在西佛吉尼亚州ＧｒｅｅｎＢａｎｋ有个基地上建造丁口径为１００×１１０ｍ２的偏馈全向转动抛物面射电望远镜。
由于无线电渡的渡Ｊ丈要远远大于可见光的波长，因此射电望远镜的分辨本领远远低于相同口径的光学望远镜，而射电望远镜的天线又不能无限做大。
这在射电天文学诞生的初期严重阻碍了射电望远镜的发展。
１９６２年，英国剑桥大学卡文迪许实验室的赖尔（Ｒｙｌｅ）利用干涉的原理，发明了综合孔往射电望远镜，大大提高了射电望远镜的分辨率。
其基本原理是：用相隔两地的两架射电望远镜接收同一天体的无线电波，两束波进行干涉，其等效分辨率最高可以等同于一架口径相当于两地之间距离的单口径射电望远镜。
赖尔因为此项发明获得１９７４年诺贝尔物理学奖。
１９６７年Ｂｒｏｔｅｎ等人第一次记录到了ＶＬＢＩ干涉条纹。
为了迸一步提高射电天文观测的本领，射电天文学家改进了甚长基线干涉测量设备。
采用信号的干涉，将不同射电望远镜接收到同一天体的数据进行处理，即可测量出该天体所发射的无线电信号的相关特性。
这样观测分辨率不再依赣于望远镜口径的大小，而是取决于各望远镜之间的距离，因此望远镜之间的距离越长，分辨本领越高。
推而广之，天文学家为了获得某天体尽可能多的信息，就采用若干个分布在遥远距离上的射电望远镜，即构成一个ＶＬＢＩ网。
２０世纪８０年代以来，欧洲的ＶＬＢＩ网（ＥＶＮ）、美国的ＶＬＢＡ阵、日本的空间ＶＳＯＰ相继投人使用，这是新一代射电望远镜的代表，它们在灵敏度，分辨率和观测波段上都大大超过了以往的望远镜。
随着计算机网络技术的迅速发展，实时ＶＬＢＩ得到快速的发展，即科学家可以通过网络传输观测数据．进行实时数据处理，取代传统的磁带记录和事后处理，这大大提高了ＶＬＢＩ的时效性，也使得它在航天工程·２９８·上的应用成为可能。
VLBI空间⼤地测量技术原理简介与技术应⽤VLBI空间⼤地测量技术原理简介与技术应⽤摘要：深长基线⼲涉测量(VLBI)是重要的空间⼤地测量技术，本⽂主要简要介绍了VLBI的⼤地测量原理，以及VLBI在⼤地测量⽅⾯的⼀些应⽤。
关键词：VLBI1.前⾔空间⼤地测量在近20多年中获得了长⾜的发展，以VLBI、SLR、GPS、LLRDORIS 等为主要标志的空间测量技术⼤⼤推动了⼤地测量学的发展，也⼤⼤富了⼤地测量学，特别是空间⼤地测量学的研究内容。
这些⼿段的应⽤将⼤加强⼤地测量控制⽹的强度和可靠性，尤其是在⼤尺度范围内，可⼤⼤改善度系统误差和其它系统误差的积累。
VLBI极⾼的相对精度和分辨率，⼤⼤提⾼了如⼤地测量定位、参考框架的连接、地球⾃转和极移监测、估计地壳运动和绘制河外射电源图像等许多任务的精度⽔平。
2. VLBI⼤地测量原理甚长基线⼲涉测量(Very Long Baseline Interferometry，VLBI )是本世纪六⼗年代末发展起来的⼀种全新的空间⼤地测量技术，它通过测定来⾃河外射电源的信号在两个接收天线之间的传播延时来精确求定地⾯点间的相对位置。
VLBI 测量的⼏何原理如下图所⽰：图2-1 VLBI⼏何原理图射电源辐射出的电磁波通过地球⼤⽓到达地⾯，由基线两端的天线接收。
由于地球⾃转，电磁波的波前到达两个天线的⼏何程差(除以光速就是时间延迟差)是不断改变的。
两路信号相关的结果就得到⼲涉条纹。
天线输出的信号进⾏低噪声⾼频放⼤后，经变频相继转换为中频信号和视频信号。
由于两天线到某⼀射电源的距离不同，有⼀路程差L ，则射电信号的同⼀波前到达两天线的时间也不相同，有⼀时间延迟g τ根据图2-1的⼏何关系：gC L τ?=（1）其中C 为真空中的光速。
若设_B 为天线1到天线2的基线⽮量，K 为被观测的射电源⽅向的单位⽮量，则有：-=-K B C g 1τ（2）其对时间的倒数即为延迟率：??-=-K B t C g 1.τ（3）式(2)就是VLBI 从纯⼏何关系出发推出的时间延迟(⼏何延迟)。
中国科学: 物理学 力学 天文学2010年 第40卷 第2期: 253 ~ 260 SCIENTIA SINICA Phys, Mech & Astron 引用格式: 刘庆会, 陈明, 熊蔚明, 等. 基于超高精度多频点同波束VLBI 技术的月球车精密相对定位. 中国科学: 物理学 力学 天文学, 2010, 40: 253 ~ 260《中国科学》杂志社SCIENCE CHINA PRESS论 文基于超高精度多频点同波束VLBI 技术的月球车精密相对定位†刘庆会①*, 陈明①, 熊蔚明②, 钱志瀚①, 李金岭①, 郝万宏①④, 王广利①,郑为民①, 关頔③, 朱人杰①, 王伟华①, 张秀忠①, 蒋栋荣①, 舒逢春①,平劲松①, 洪晓瑜①① 中国科学院 上海天文台, 上海 200030;② 中国科学院 空间科学与应用研究中心, 北京 100190; ③ 中国科学院 探月工程总体部, 北京 100012; ④ 北京跟踪和通信技术研究所, 北京 100094 * E-mail: liuqh@ † 赵铭编委推荐收稿日期: 2009-12-31; 接受日期: 2010-01-09中国科学院百人计划和国家高技术研究发展计划(批准号: 2008AA12A209, 2008AA12A210)资助项目摘要 多频点同波束VLBI 技术即用射电望远镜的主波束同时观测角距很小的两个探测器, 据此得到两个探测器在两个测站间的误差为皮秒量级的差分相位时延. 作为同波束VLBI 基本观测量的差分相位时延从本质上来说反映了两个探测器在天球上的角距信息. 利用我国4个VLBI 测站得到的差分相位时延数据, 可实现月球车和着陆器在3.8×105 km 处的天球切平面上的2维精密相对定位, 其相对定位误差应优于1 m. 在得到误差10 m 的着陆区月面地形图后, 利用多频点同波束VLBI 差分相位时延和着陆器测距数据, 有望实现误差10 m 的月球车在月面上的精密相对定位.关键词同波束VLBI 差分相位时延 月球车相对定位月球距地球平均距离约3.8×105 km, 是人类进行深空探测、向外层空间发展的理想跳板和中转基地, 我国于2007年10月24日成功发射了我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”. 根据总体规划, 我国不载人探月工程将分为绕、落、回3个发展时期[1]. 作为绕月探测的嫦娥一号卫星和即将发射的嫦娥二号卫星, 将主要完成绕月飞行及着陆区成像的探测任务, 而落月探测将主要完成月球软着陆和自动巡视勘测任务. 此阶段的探测器有两个, 即着陆器和月球车. 事实上,日本也正在探讨SELENE-2落月探测计划, 其包括3个探测器: 即轨道器、着陆器和月球车[2]. 对测控系统来说, 落月探测与单个探测器测控的最大不同, 就是必须完成多个探测器的同时精密测控任务. 比如对着陆器和月球车来说, 就存在怎样把月球车的移动轨迹(即月球车相对于着陆器的位置)精确定位的问题.深空探测器的定位和定轨, 主要有测距、测速和测角三种手段. 近地空间轨迹/轨道测量中常用的测刘庆会等: 基于超高精度多频点同波束VLBI 技术的月球车精密相对定位254角方式, 因测角精度较低已不能再用作定位元素使用, 需研究其他新方法, 而测距和测速方法尚可沿用. 甚长基线干涉(Very Long Baseline Interferometry, VLBI)技术即为深空探测中主要的测角手段, 其对与视线垂直方向上的卫星的轨道和位置变化有很高灵敏度, 特别适合于如着陆器和月球车的相对定位. 迄今为止, VLBI 的观测量一般是群时延而不是相位时延. 群时延是通过相关相位除以电磁波的带宽得出的. 而在深空探测器中, 由于电力及可用频段等条件的限制其发射电磁波的带宽一般小于10 MHz, 所以群时延的测量误差一般限制到纳秒量级. 解决此问题的一个较佳方案, 就是让卫星发送多频点的信标. 由于各个频点的频率间隔即相当于带宽, 其间隔越大, 求出的群时延的测量误差就越小. 如在深空探测中常用的DOR(Differential One-way Range)信号, 其频点间的最大带宽一般有40 MHz 左右, 据此可得到误差为0.1 ns(30 mm)量级的VLBI 群时延数据.2008年, 中国科学院上海天文台和乌鲁木齐天文站25 m 射电望远镜观测了日本月球卫星SELENE 的两个小卫星Rstar 和Vstar [3]. 利用两个小卫星的巧妙配置的S 频段的3个载波, 通过对这3对载波信号的相关相位进行差分, 从差分相关相位中求出了测量误差为1 ps (0.3 mm)至数ps 的差分相位时延[4~7]. 此测量误差和原来的VLBI 最小测量误差相比降低了1~2个量级. 但要想求出差分相位时延, 必须首先解决整周模糊度问题. 为此, 我们利用了同波束VLBI 观测法[8~10], 即用射电望远镜的主波束同时观测Rstar 和Vstar, 得到两个卫星的连续相关相位并进行差分, 去掉电离层、大气及观测装置的绝大部分的影响, 从而得到了超高精度的差分相关相位并据此得到了差分相位时延. 利用差分相位时延数据并结合少量的测速测距数据, Rstar 和Vstar 的定轨精度已达到了数米[4,6,11].作为多频点同波束VLBI 基本观测量的差分相位时延从本质上来说反映了两个探测器在天球上的角距信息, 它特别适合于如着陆器和月球车的相对测位. 事实上, 在阿波罗16和17号探测器中, NASA 利用单频点同波束VLBI 技术曾经测量过月球车的移动轨迹[12]. 阿波罗中的单频点同波束VLBI 技术不同于本文论述的多频点同波束VLBI 技术. 前者只能得到差分相位时延率而后者却可以得到差分相位时延. 阿波罗之所以能利用差分相位时延率测量出巡视器的移动轨迹是因为在月球车的整个移动过程中进行了连续测量, 然后通过对差分相位时延率进行积分而得出的. 此种测量方式有两个缺点: 一是月球车移动过程中测量不能中断, 二是多次测量后会产生累计定位误差. 一次测量定位后阿波罗月球车的相对定位误差为25 m, 如进行多次测量和定位后, 其相对定位误差会进一步加大.为解决上述问题, 本文提出基于多频点同波束VLBI 技术的月球车精密相对定位方法. 多频点同波束VLBI 观测可以得到差分相位时延数据, 可在任何时刻测量出月球车相对于着陆器的位置, 即便多次中断也可进行测量, 且不存在误差累计问题. 另外, 差分相位时延和差分相位时延率相比, 可使相对定位误差更小. 如在2000 km 的基线上得到误差为 3 ps(1 mm)的差分相位时延数据, 在3.8×105 km 处的天球切平面上具有0.19 m 的相对测距能力. 利用我国4个VLBI 测站得到的差分相位时延数据, 即可实现月球车和着陆器在天球切平面上的2维精密相对定位, 其相对定位误差有望优于1 m. 本文在简要介绍多频点同波束VLBI 技术和上海-乌鲁木齐基线的Rstar 和Vstar 的观测结果的基础上, 针对着陆器和月球车的相对测位问题, 给出多频点同波束VLBI 技术实现所需要的星载信标源设计方案并对用多频点同波束VLBI 技术可实现的月球车在天球切平面和月面上的相对定位精度进行详细分析.1 多频点同波束VLBI 技术多频点同波束VLBI 技术即用射电望远镜的主波束同时观测角距很小的两个探测器(图1). 通过VLBI 相关处理, 先得到每个探测器信号的相位在两个射电望远镜间的差分(即相关相位), 然后再对两个探测器的相关相位进行差分, 得到差分相关相位. 由于两个探测器离得很近, 在进行两次差分时几乎全部去掉了大气和电离层的影响. 又由于两个探测器的信号在接收装置中的传输路径相同并在同一通道内同时记录, 在进行两次差分时观测装置内部时延的影响也几乎全部去除. 作为同波束VLBI 基本观测量的差分相位时延从本质上来说反映了两个探测器在天球上的角距信息, 又由于它能得到误差极小的差分相位时延, 所以它可实现两个探测器的精密相对测距, 并在结合与视线方向上具有较高灵敏度的测速、 测距数据后, 实现两个探测器的精密定轨.中国科学: 物理学 力学 天文学 2010年 第40卷 第2期255图1 月球车和着陆器间的多频点同波束VLBI 观测技术基本观测量为差分相位时延, (τ1−τ2)−(τ3−τ4). 我国VLBI 台站由北京50 m 、昆明40 m 、上海25 m 和乌鲁木齐25 m 等4个射电望远镜组成1.1 多频点同波束VLBI 的星载信标源设计方案 多频点同波束VLBI 的星载信标源设计的基本要求为: 两个探测器应具有类似的3至4个频点的信 标, 并且信标间的频率间隔应逐渐加大. 图2给出了月球车和着陆器的信标源设计方案的一个例子. 月球车和着陆器各发射3个载波信号, 月球车为2212, 2218, 2287.3125 MHz, 着陆器为2212.044, 2218.044, 2287.358 MHz. 月球车和着陆器的各个频点的频率约有44 kHz 的差异, 是为了即可区分又能在同一通道内同时记录两个探测器的信号. 每个频点的有效等向辐射功率(EIRP)为0.2 W, 保证了必要的信噪比；信标频率的秒级稳定度为1×10−9/s, 可使我们在相关处理时利用很窄的带宽求相关相位从而进一步提高信噪比.月球车信标机的原理框图如图2所示. 信标机主要由本振单元、功放单元、多工器以及遥测遥控单元等组成. 着陆器信标机原理框图与此类似, 只是晶体振荡器的输出频率有所不同从而产生与月球车不同频率的信标. 本振源采用两个高稳定、低相噪温补晶体振荡器, 并经锁相倍频器产生所需要频率的信号. 3个频点的信号经过滤波器、隔离器送至功率放大器, 并经多工器合成后输出至背射双线螺旋天线进行发射. 天线的波束在120度以上, 可满足在月球上不同着陆区的对地指向. 本设计方案能够在功率6 W 、重量2 kg (信标机1.4 kg, 天线0.6 kg)的资源条件下实现3个输出功率分别为0.2 W 、频率稳定度为1×10−9/s 的S 频段正弦波信号, 满足着陆器和月球车的多频点同波束VLBI 观测需要.图2 月球车和着陆器上搭载的信标机及原理框图PD: 相位比较器, VCO: 压控振荡器, PA: 功率放大器刘庆会等: 基于超高精度多频点同波束VLBI 技术的月球车精密相对定位2561.2 差分相位时延推导法利用着陆器的测距和传统VLBI 观测数据, 可实现着陆器月固坐标系下的优于1000 m 的定位. 利用月球历表及有限距离模型通过迭代计算可得到两个观测站间的几何时延τg . 着陆器(Lander)和月球车(Rover)间的差分几何时延∆τg 可表示为∆τg =τg −L −τg −R . 利用着陆器和月球车的位置预测值可得到两个观测站间的几何时延预测值. 基于时延预测值进行站间时延补偿和条纹旋转后进行相关处理. 通过相关处理得到着陆器和月球车的3对相关相位, 进行差分后, 可求出着陆器和月球车的信号在两个测站间的3个差分相关相位φ∆i (i =S1, S2, S3), 可表示为gp atm ion inst res 2()222,φττττστσ−−∆=π∆+∆−∆+∆−π+=π∆−π+i i i i ii i i i f N f N (1)其中i f 为接收信号频率. gp τ∆是着陆器和月球车间的差分几何时延的真实值g τ∆与预测值p τ∆的差, 即残余差分几何时延, gp g p .τττ∆=∆−∆ atm ,τ∆ ion ,τ−∆i inst τ∆分别为两个观测站间及两个探测器间的4条传播路径上的大气、电离层及观测装置引起的延迟的差分量. i N 为2π模糊度的个数. σi 为相关相位的测量误差, 主要由大气、电离层、观测装置引起的短周期相位抖动及热噪声引起. res τ−∆i 就是要解的残余差分时延. 在我们决定了2π 模糊度N i 后, 可以从3个差分相位φ∆i 中求出res τ−∆i . 在同波束VLBI 观测中, 大气、电离层和观测装置在着陆器和月球车的各个频段的影响几乎相同, atm ,τ∆ ion ,τ−∆i inst τ∆和σi 将变得很小, 使2π 模糊度i N 的推导条件得以满足, 并同时使求出的残余差分时延res τ−∆i 与残余差分几何时延gp τ∆更为接近.从3个差分相关相位中求出差分相位时延和推导,i N 共有3个步骤. 详细的计算公式可参考文献[13]. 这里, 我们简单给出推导i N 的各个步骤及所要条件. 如图3所示, 首先在6 MHz 的窄带内, 推导出S2S1.−N N 在时延预测值误差小于83 ns 的条件下,S2S1−N N 将为0或1(取决于S1和S2的初始相位). 83ns 的时延误差对2000 km 长的基线来说在月球附近对应着约4000 m 的位置误差, 这一条件容易满足. 由S2S1−N N 求出S3S1−N N . 在推导出S3S1−N N 后, 如果差分相关相位的测量精度优于 4.3度, 将可由S3S1−N N 推导出S1N , S2N , S3N . 虽然4.3°的差分相位测量精度等条件要求较高, 但在距离仅有数km 的着陆器和月球车的同波束差分VLBI 观测中容易满足. 在推导出S1N , S2N , S3N 后, 各个频点的差分相位时延为p res p (2)/2.ττττφ−∆=∆+∆=∆+∆+ππi i i i i N f (2) 1.3 SELENE 的多频点同波束VLBI 观测结果 SELENE 由3个卫星组成, 即绕100 km 极轨圆轨道飞行的三轴稳定主卫星和绕椭圆轨道飞行的两个自旋稳定小卫星Rstar 和Vstar. 而同波束VLBI 就是在Rstar 和Vstar 之间进行. Rstar 和Vstar 分别发出2212, 2218, 2287 MHz 的3个正弦波. 通过对这3对载波信号的VLBI 观测得到3对相关相位. 对Rstar 和Vstar 相关相位进行差分, 最后从差分相关相位中求出Rstar 和Vstar 间的差分相位时延.图3 差分群时延和差分相位时延的测量方式图4(a)给出了上海-乌鲁木齐基线的Rstar 和Vstar 的S1, S2, S3的相关相位的一个例子. 时延预测值在30 min 内由轨道预测值通过8次多项式拟合给出. 从图中可以看出, 相关相位的变化幅度最大有8000度. 这主要是由时延预测值的误差引起的. 在对Rstar 和Vstar 的相关相位进行差分后, 可求出差分相关相位及残余差分相位时延. 图4(b)给出了用9次多项式拟合后的S1, S2和S3的Rstar 和Vstar 的相关相位以及它们的差分相关相位的残差. 其主要起源于电离层和大气的扰乱以及观测装置的不稳定, 它们在约正负15度间变化. 差分相关相位的残差小于4.3度, 所以2π模糊度S1N ,S2N 和S3N 可被唯一推导出. 图4(c)给出了此次观测所对应的差分相位时延和中国科学: 物理学 力学 天文学 2010年 第40卷 第2期257图4(a) 上海-乌鲁木齐基线的Rstar 和Vstar 的相关相位; (b) 9次多项式拟合后的S1, S2, S3相关相位及它们的差分相关相位的残差; (c) 差分相位时延和角距; (d) 9次多项式拟合后的差分相位时延残差. 积分时间1 minRstar 及Vstar 间的角距, 差分相位时延的变化范围约1.2 km, 而角距小于0.1度. 图4(d)给出了9次多项式拟合后的S1的差分相位时延的残差, 其均方差只有0.212 mm. 由此可知, 我国的VLBI 观测网有能力实现误差小于1 mm 的差分相位时延的测量任务.1.4 多频点同波束VLBI 差分相位时延的测量误差 多频点同波束VLBI 差分相位时延的随机误差的主要起源有大气、电离层和观测装置引起的短期相位波动、射电望远镜主波束内的相位变化和热噪声. 由于着陆器和月球车的距离一般小于 5 km, 所对应的角距只有0.000754度. 故由大气和电离层引起的相位波动在此类同波束VLBI 中几乎被完全除去, 射电望远镜主波束内的相位变化的影响也可忽略不计. 又由于着陆器和月球车的信号在观测装置的传输路径相同且同时采集, 观测装置引起的相位波动也对差分相关相位的测量精度无影响. 故在角距极小的同波束VLBI 中, 差分相关相位的误差主要取决于接收信号的信噪比. 对于发射功率EIRP 为0.2 W 的信号, 利用我国的4个VLBI 射电望远镜, 可实现优于1度的相位测量, 对应的S 频段的差分相位时延的随机误差约为1 ps(0.3 mm).多频点同波束VLBI 差分相位时延系统误差的主要起源有大气、电离层和观测装置引起的延迟. 天顶大气延迟约2~3 m. 即使不用GPS 进行大气延迟改正, 两个测站间天顶大气延迟的差也将小于 1 m. 利用Herring-Niell 静力大气和水蒸汽大气延迟模型[14]对角距为0.000754度时的两个路径的大气延迟进行估算, 结果如图5(a)所示. 即在着陆器和月球车的同波束VLBI 观测中, 大气延迟的影响小于0.4 mm. 当仰角大于20度时, 大气延迟的影响小于0.1 mm. 同理, 两个测站间S 频段天顶电离层延迟的差小于0.82 m (10TECU). 利用电离层模型[15]对角距为0.000754度时的两个路径的延迟进行估算后, 知其影响小于0.05 mm. 另外, 由于着陆器和月球车的信号频率约有44 kHz 的差, 观测装置的相位-频率特性也可能对差分相位时延产生影响. 图5(b)给出了上海25 m 射电望远镜观测装置的相关相位-频率特性的一个例子.刘庆会等: 基于超高精度多频点同波束VLBI 技术的月球车精密相对定位258图5(a) 角距为0.000754度时的两个路径的大气延迟的差和电离层延迟的差; (b) 观测装置的相关相位-频率特性其结果是在对同一信号通过数字基带转换器(DBBC)不同通道后的记录数据进行相关处理后从相关相位中得出的, 基本等同于不同测站间的观测装置的相关相位-频率特性. 由图5(b)可知, 在0.1~1.9 MHz 的有效带宽内, 相位-频率特性的非线性引起的相位变化约为0.2度, 对差分相位时延的影响为0.25 ps, 可忽略不计.总之, 无需利用GPS 或射电源观测等技术进行大气、电离层和观测装置延迟改正, 对角距极小的同波束VLBI 差分相位时延来说, 无论系统误差还是随机误差都可控制到0.5 mm 以内. 由于只需同时观测两个探测器即可得到误差极小的差分相位时延, 非常有利于高精度观测量的实时提取. 所以, 多频点同波束VLBI 技术非常适用于着陆器和月球车的相对定位和两个月球探测器的空间交汇对接时的实时精密相对测距.2 多频点同波束VLBI 在月球车和着陆器相对定位中的应用2.1 月球车和着陆器在天球切平面上的2维精密相对定位 我国VLBI 的4个台站, 北京、昆明、上海、乌鲁木齐可形成南北方向基线长约2000 km, 东西方向基线长约3000 km 的观测网. 利用4个台站得到误差1 mm 的VLBI 差分相位时延即可实现月球车和着陆器在天球切平面内的2维精密定位. 图6和7给出了月球车相对于着陆器在天球切平面上的定位误差的仿真结果. 本次仿真的条件为: 月球的赤纬11°, VLBI 差分相位时延测量误差1 mm, 着陆点距离测量误差10 m(由于着陆器有误差2 m 的测距数据此条件可以满足), VLBI 观测站为北京、昆明、上海、乌鲁木齐. 由图可知, 误差1 mm 的VLBI 差分相位时延具有0.5 m 的天球切平面上的相对位置的定位能力. 即使把着陆点距离测量误差扩大到100 m, 仿真计算结果表明, 天球切平面上的相对位置的定位误差也在1 m 以内. 考虑其他误差来源和不利的条件(如月球在负赤纬时), 月球车相对于着陆器在天球切平面上的定位误差优于5 m. 有了天球切平面上的误差5 m 的二维相对测位能力, 即可解决如何判定月球车是否移动和移动方向等的基本问题.2.2 月球车在月面上的相对定位误差分析 由于月球车较小能源受限一般没有测距数据, 而VLBI 又对视线方向的约束能力不强. 月球车相对于着陆器的位置由天球切平面向月面上的位置进行转换时, 有三个因素影响其误差: 即由VLBI 观测得到的天球切平面内的2维相对定位误差、着陆器测距误差和着陆区月面地形3维误差. 设月球主轴系直角坐标为x , y , z . 测距误差为σx , 主要体现于地月连线的x 方向. 同波束VLBI 在天球切平面上的定位误差相当于y , z 方向定位误差的综合, 记为,σs且σσσ==y z s 若月面地形3维定位误差为,σt 各维误差均匀分布,则月面定位误差将为σ 着陆点在月面的经度、纬度设为λ, ϕ. 我们可得到月球车在月面上的相对定位误差sum σ与月面地形3维误差σt 的关系.sum σ=(3)中国科学: 物理学 力学 天文学 2010年 第40卷 第2期259图6 月球车相对于着陆器在天球切平面内的定位误差图7 月球车相对于着陆器在天球切平面内的定位误差由式(3)知, 在月面视中心处(0),λϕ== sum σ由,σs σt 确定, 此时σx 的作用为0; 在月面视边缘处(90,λ=±° 南北极处90ϕ=±°), sum σ由σx ,σs ,σt 共同确定, 但σs 项的贡献降低. 随着点位由月面视中心向视边缘移动, 测距误差的贡献逐渐增强, SBI 误差的贡献逐渐减弱. 图8和表1给出了在31.5,λ=−°44.1,ϕ=° 5 m,σ=x 5 m σ=s 的情况下, 得到的月球车在月面上的相对定位误差与月面地形3维误差的关系. 由图8和表1可知, 在得到误差10 m 的月面图8 月球车在月面上的相对定位误差σsum 与月面地形3维误差σt 的关系地形图后, 利用多频点同波束VLBI 的差分相位时延和着陆器的测距数据可把月球车在月面上的相对定位误差控制到10 m.3 结论本文介绍了多频点同波束VLBI 技术和上海-乌鲁木齐基线的Rstar 和Vstar 的观测结果. 特别是针对着陆器和月球车的相对测位问题, 给出了多频点同波束VLBI 技术实现所需要的星载信标源设计方案并分析用同波束VLBI 技术可实现的月球车在天球切平面和月面上的相对定位误差. 结果表明, 在角距很小的着陆器和月球车的多频点同波束VLBI 观测中, 差分相位时延的测量误差优于 1 mm. 利用我国4个VLBI 测站得到的差分相位时延数据, 可实现月球车和着陆器在38×104 km 处的天球切平面内的2维精密相对定位, 其相对定位误差一般小于1 m. 在我们得到误差10 m 的着陆区月面地形图后, 利用多频点同波束VLBI 差分相位时延和测距数据, 有望实现误差10 m 的月球车在月面上的相对定位.多频点同波束VLBI 技术不仅适用于着陆器和月球车的相对定位, 对两个月球探测器的交汇对接等表1 不同条件下月球车在月面上的相对定位误差(设λ =−31.5°, ϕ =44.1°)月球车在天球切平面上的 相对定位误差σs (m)着陆器测距误差σx (m)着陆区地形3维误差σt (m)月球车在月面上的 相对定位误差σsum (m)5 5 5 75 5 10 105 5 20 17刘庆会等: 基于超高精度多频点同波束VLBI 技术的月球车精密相对定位260对实时性和精度都有极高要求的测控任务的完成来说更加有用. 尽快把超高精度的多频点同波束VLBI技术广泛应用于我国的探月和其他深空探测中是写作本文的最大目标.参考文献1 欧阳自远. 我国月球探测的总体科学目标与发展战略. 地球科学进展, 2004, 19(3): 355—3572 Hashimoto T, Tanaka S, Hoshino T, et al. 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