人教高中数学必修二2.2.1直线与平面平行的判定说课稿设计

2.2.1<<直线与平面平行的判定>>说课稿各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是直线与平面平行的判定。

下面我将从以下几方面来阐述我的教学。

一、教材分析“直线与平面的平行的判定”是普通高中课程标准数学实验教科书人教A版必修2第二章第二节第一讲的内容，是在学习了点、线、面的位置关系以后，进一步研究直线与平面的位置关系。

平行关系是本章的重要内容，线面平行是平行关系的初步，也是面面平行判定的基础，而且还映射着线面垂直的有关关系，具有承上启下的作用。

教材结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认归纳出直线与平面平行的判定定理，体现出了这节内容在物理学等中的广泛运用。

基于以上对教材的分析，根究高中新课标的要求，考虑到学生已有的知识结构和心理特征，我制订了如下教学目标。

二、教学目标1．知识与技能：能叙述并用数学语言表述线面平行的定义和判定定理，并运用判定定理进行简单的证明。

2．过程与方法：通过操作归纳出判定定理的过程中，培养学生观察、探究、发现的能力，提高空间想象能力、逻辑思维能力；3．情感与价值：通过亲身经历数学研究的过程，激发学生的学习兴趣，引导学生体会数学语言的简洁美，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

为了达到上述教学目标，我认为本节课的重难点是：三、重点难点重点：直线和平面平行关系判定的形成过程，通过直观类比、探究发现来突出重点；难点：直线与平面平行判定定理的理解和应用，通过分组讨论、设计练习等教学手段来突破难点为了突出重点，突破难点使学生达到本节课的教学目标，我再从教学方法谈谈我的思路。

四、教学方法1、教法本节课在教法上主要采用启发式和探究式教学方法，以启发和引导为主，采用设疑的形式，引导学生通过直观感知、操作确认逐步发现知识的形成过程，利用课件来辅助教学，通过问题探究激发学生参与学习的积极性和主动性。

2、学法本节课在学法上，通过创设情境，让学生经历观察、想象、思考和应用的过程建构新的知识，再通过类比、联想，使建构的知识得以完善，而在这一过程中，师生交流、生生交流，从而形成民主、和谐、互动的气氛。

二、目标分析
1、知识与技能 、 掌握判定定理并能运用定理解决有关问题。 2、过程与方法 、 让学生经历线面平行的探索过程，掌握线面平 行的判定定理的研究方法。 3、情感、态度与价值观 、情感、 以探究问题为中心，让学生感受线面平行的必 要性和实际意义，体会直观感知、操作确认这一研 究过程，形成学习数学的积极态度。
三、学情分析
已初步了解空间中点、线、面及其位置 关系，基本熟悉直观感知、操作确认这一研 究方法，空间想象力还有待提高，在学习中 要为学生提供丰富和直观的观察材料。
四、教法学法
1、教法 、 启发式、探究式 2、学法 、 创设情境，让学生经历观察、想象等过 程，再通过类比、联想完成知识的建构。
五、教学流程
2、创设情境
一共创设三个情境。 情境一：门与门框 情境二：书的封面边缘与所在桌面的位置 关系 情境三：让学生自己猜想满足什么条件时 直线与平面平行
3、探究结论
（1）动手实践 （2）直观感知 （3）操作确认 （4）归纳结论
4、知识应用
例1.（基础知识运用） （ 如图，空间四边形ABCD中，E、F分别 是 AB，AD的中点. 求证：EF∥平面BCD.
D
F E O
C
学生自编题： 学生自编题
根据例1、变式及例2，让学生分组编出新的线 面平行判定的相关问题。 每组派代表归纳各自所编题目的解法，若有新 颖的题目则作为选做题布置成课后作业。
5、课堂总结
主要回顾线面平行判定的形成过程，并强 调判断线面平行转换成线线平行这一关键点。
6、作业布置
分为必做题和选做题（优先考虑学生的 自编题）。
六、评价分析
创设恰当的问题情境，激发学生主动探 主动探 创设恰当的问题情境 究问题，让学生动手编题解题 动手编题解题，充分体验学 究问题 动手编题解题 习的全过程，使学生养成主动思考、善于发 现与提出问题的良好学习习惯，从而提升教 学效果，促进学生发展。

2.2.1《直线与平面平行的判定》说课稿各位领导，老师：你们好，我是林慧。

今天我的说课题目是《直线与平面平行的判定》。

下面我将从教材分析、教学目标、学情分析、教法设计和学法设计、教学程序、教学反思七个方面来对本课进行说明。

一、教材分析：1、教材的地位和作用《直线与平面平行的判定》是人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》必修2第二章第二节第一部分内容；本节的主要内容是直线与平面平行的判定。

它在第二章线与线、线与面、面与面的知识结构中起着承上启下的作用。

在此之前，学生已学习了空间两直线的位置关系,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

平行关系是全章的主要内容之一，而直线与平面平行的判定是平行关系的初步。

因此，在立体几何中，其占据着重要的地位。

2.教学重难点空间里直线和平面的平行关系是以否定形式给出的。

而对于高一学生来说，空间观念正逐步形成。

学生的抽象概括能力，空间想象力还有待提高，因此平行定义用起来很不方便。

因此本节课的重难点确定如下：重点：直线和平面平行关系判定的形成过程，通过直观类比、探究发现来突出重点；难点：直线与平面平行判定定理的理解和应用，通过分组讨论、设计练习等教学手段来突破难点。

二、教学目标,考虑到学生的认知水平和思维特点及《课程标准》的要求，本节课要求学生在直线与平面平行定义的基础上探究线面平行的判定定理和定理的初步应用。

因此，我将教学目标分为三部分进行说明：1、知识与技能掌握并能较灵活运用判定定理解决有关问题。

2、过程与方法让学生经历线面平行的探索过程，掌握线面平行的判定定理的研究方法。

3、情感、态度与价值观在新课程理念的指导下，以探究问题为中心，让学生感受线面平行的必要性和实际意义，体会直观感知、操作确认这一研究过程，形成学习数学的积极态度。

三、学情分析1学生通过对点、线、面位置关系的学习，初步理解了空间中点、线、面及位置关系，基本熟悉了直观感知、操作确认这一研究方法，但学生的空间想象能力还有待提高。

2.2.1直线与平面平行的判定(说课稿)本节课的内容选自于高中教材新课程人教A版必修二“2.2.1直线与平面平行的判定”。

下面我将从教材分析、教学目标设计、教学方法设计、教学过程设计和评价分析五大方面来阐述我对这节课的理解。

一、教材分析1．背景和地位本节课主要学习直线与平面平行的判定定理及其初步运用。

线面平行的判定定理充分体现了线线平行与线面平行之间的转化，它与前面所学习的平面几何中两条直线的位置关系以及立体几何中直线与平面的位置关系等知识都有密切的关系，又是后面学习面面平行的基础，成为连接线线平行和面面平行的纽带！学好这部分内容，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到认识立体图形的飞跃，是非常重要的。

本节课中，学生将按照“直观感知—操作确认—探究思辨—归纳总结”的认知过程展开学习，对图片、实例的观察感知，对实验的操作确认，对问题的数学概括并做探究思辨，最后归纳总结出线面平行的判定定理。

学生将在情景和问题的带动下，进行更主动的思维活动，发展学生的合情推理能力、空间想象能力，培养学生的质疑思辨精神。

2.教学重点和难点教学重点：直线与平面平行的判定定理的探究及应用教学难点：利用线面平行、线线平行及公理3对直线与平面平行的判定定理的思辨探究学习本课前，学生了解了平面的3个公理，又通过直观感知的方法，学习了直线、平面之间的位置关系，对空间概念建立有一定基础。

但是，学生的抽象概括能力、空间想象力还有待提高。

利用线面平行、线线平行及公理3对直线与平面平行的判定定理的思辨探究可进一步巩固前面所学，同时也存在一定难度，因而，我将本节课的教学难点确立为：利用线面平行、线线平行及公理3对直线与平面平行的判定定理的思辨探究。

二、教学目标设计（一）知识与技能1、理解并掌握直线与平面平行的判定定理；2、进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；3、能用直线与平面平行的判定定理证明一些空间线面的平行关系。

（二）过程与方法通过直观感知、操作确认、思辨探究的方法概括出直线与平面平行的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念。

教材分析 目标分析 学情分析 教法学法 教学流程 板书设计
教学重点、难点
重过点程：； 直线与平面平行的判定定理的形成 难点：直线与平面平行的判定定理的理解和（应即用平
行直线的寻找）
教材分析 目标分析 学情分析 教法学法 教学流程 板书设计
知识与技能
（1）理解并能较灵活地运用直线与平面平行 的判定定理来解决实际问题；
创设情境
情境1：生活中，我们注
意到门扇的两边是平行的.
当门扇绕着一边转动时，
观察门扇转动的一边l 与
门框所在平面的位置关系 如何？
l
教材分析 目标分析 学情分析 教法学法 教学流程 板书设计
创设情境
情境2：若将一本书平放
在桌面上，翻动书的封面，
l
观察封面边缘所在直线l与
桌面所在的平面具有怎样的
位置关系？
p N
D M
C B
教材分析 目标分析 学情分析 教法学法 教学流程 板书设计
提示1：观察，大胆假设：AF ∥MN 。
教材分析 目标分析 学情分析 教法学法 教学流程 板书设计
创设情境
情境3：如图，设直线b在平面α内，直线a在平面 α外，猜想在什么条件下直线a与平面α平行？
a
α
b
教材分析 目标分析 学情分析 教法学法 教学流程 板书设计
动手实践
l l
a
αb
教材分析 目标分析 学情分析 教法学法 教学流程 板书设计
教材分析 目标分析 学情分析 教法学法 教学流程 板书设计
教材分析
问题引入
目标分析 学情分析 教法学法 教学流程 板书设计
问题1：直线和平面有哪几种位置关系？ 三种语言表述分别是？完成下列表格

关于《直线与平面平行的判定》的说课稿教材选自：普通高中课程标准实验教科书人教A版·数学必修2课题：2.2.1 直线与平面平行的判定下面，我将分别从教材分析和教学过程设计两方面对本课进行说明。

一、教材分析1、学习任务分析本节课主要学习直线与平面平行的判定定理及其初步应用。

其中，线面平行的定义是最基本的判定方法和性质，它是探究线面平行判定定理的基础；线面平行的判定定理充分体现了线线平行与线面平行之间的转化，它既是后面学习面面平行的基础，又是连接线线平行与面面平行的纽带。

学习这部分内容，对于培养学生的空间想象能力，实现平面问题与空间问题的转化是非常重要的。

根据普通高中《数学课程标准》，我将本节课的教学重点确立为：概括出直线与平面平行的判定定理并学会简单的应用。

2、学生情况分析在学习本节课之前，学生已经掌握了空间中点、线、面的位置关系，对空间中的元素与位置关系有了基本的认识。

学生将通过直观感知、归纳总结的认知过程学习，概括出直线与平面平行的判定定理。

但是对于空间问题的推理与证明在本节课中才接触，学生可能会感觉到有一定的困难，因此，在教学过程中，教师要引导学生体会转化、归纳、类比、猜想等数学思想方法在解决问题中的作用。

并能掌握“将空间问题转化为平面问题”这一解决立体几何问题的基本方法。

同时，学生的抽象概括能力、空间想象能力还比较薄弱，直线与平面平行的判定定理的发现与简单证明就有一定的困难，因而，我将本节课的教学难点确立为：通过直观感知，归纳概括出直线与平面平行的判定定理。

3、教学目标设计（1）通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面平行的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间想象能力。

（2）让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。

二、教学过程设计（一）复习引入（约2分钟）直线与平面的位置关系：（1）直线在平面内-----有无数个公共点（2）直线与平面相交——有且只有一个公共点；（3）直线与平面平行——没有公共点通过复习直线与平面的三种位置关系，提出直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系。

2.2.1 直线与平面平行的判定一、教学目标：1、知识与技能（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；2、过程与方法学生通过直观感知——观察——操作确认——归纳并认识直线与平面平行的判定定理。

3、情感、态度与价值观（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。

二、教学重点、难点重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用。

三、学法与教学用具1、学法：学生借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理。

2、教学用具：投影仪（片）四、教学思想（一）知识准备，新课引入问题1.直线与平面的位置关系有哪几种？完成下表。

问题2：在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，它是空间线面位置关系的基本形态，那么怎样判定直线与平面平行呢？（二）研探新知知识探究(一):直线与平面平行的背景分析1、直观感知思考1：根据定义，怎样判定直线与平面平行？图中直线l和平面α平行吗？思考2：生活中，我们注意到门扇的两边是平行的.αl当门扇绕着一边转动时，观察门扇转动的一边与门框所在平面的位置关系如何？2.动手实践——数学实验（1）将课本的一边AB 紧靠桌面，并绕AB 转动，观察AB 的对边CD 在各个位置时，是不是都与桌 面所在的平面平行？（2）直线AB 、CD 各有什么特点呢？有什么关系呢？（3）从中你能得出什么结论？结论：CD 是桌面外一条直线， AB如果CD ∥ AB ，则CD ∥桌面。

3.探究思考 思考3：猜想在什么条件下直线a 与平面α平行？猜想：如果平面外一条直线和这个平面内 的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

（引发学生思考其可否作为判断线面平行的定理。

）探究（二）：直线与平面平行的判断定理 1、归纳确认思考1：如果直线a 与平面α内的一条直 线b 平行，则直线a 与平面α一定平行吗？ （说明直线a 在平面外的重要性）思考2：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。

2.2.1 直线与平面平行的判定一、教学目标（一）核心素养通过本节的学习，让学生在回忆直线与平面平行的定义的基础上去探究和归纳直线与平面平行的判定定理；进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力，并渗透化归与转化的数学思想．（二）学习目标1．能选择自然语言、图形语言、符号语言描述直线与平面平行的判定定理．2．能应用直线与平面平行的判定定理解决问题．（三）学习重点1．直线与平面平行的判定定理及其数学语言.2．直线与平面平行的判定定理的应用.（四）学习难点1．直线与平面平行的判定定理的抽象概括.2．直线与平面平行的判定定理的证明.二、教学设计（一）课前设计1．预习任务（1）读一读：阅读教材第59页至第61页，填空：直线和平面的位置关系有两种：直线在平面内；直线在平面外.直线在平面外又分两种情形：直线与平面相交；直线与平面平行.直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行. （2）写一写：用符号语言写出直线与平面平行的判定定理：a∥b，a⊄α，b⊂α⇒a∥α.2．预习自测（1）经过直线外一点有________个平面与已知直线平行．【答案】无数．（2）如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1的面中：①与直线AB平行的平面是________；②与直线AA1平行的平面是______；③直线AD平行的平面是______．【答案】①平面A1C1和平面DC1②平面BC1和平面DC1③平面B1C和平面A1C1．（3）在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过点A，E，C的平面的位置关系是______．【答案】平行．（二）课堂设计1．知识回顾（1）空间中直线a和平面α有哪几种位置关系？并完成下表：【设计意图】复习空间直线与平面的位置关系，为探究和证明直线与平面平行的判定定理作过渡.2．问题探究探究一结合实例，概括出直线与平面平行的判定定理活动①归纳提炼定理(1)将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？(2)门扇的两边是平行的.当门扇绕着一边转动时，门扇转动的一边与门框所在平面具有什么样的位置关系？(3)观察长方体ABCD—A′B′C′D′（如图）中，线段A′B所在的直线与长方体ABCD—A′B′C′D′的侧面C′D′DC所在平面具有什么样的位置关系？我们可以概括出这样一个定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.此即直线与平面平行的判定定理.直线与平面平行的判定定理的符号语言为：a∥b，a⊄α，b⊂α⇒a∥α.直线与平面平行的判定定理的图形语言为：【设计意图】以生活中的实例为切入点，通过创设情境，从具体生活实例到抽象数学问题，让学生在经历直观感知、合情推理、探究说理的过程中建构新的知识，再通过类比、联想、应用使建构的知识得以完善.活动②辨析直线与平面平行的判定定理(1)直线a在平面α外，能否能够断定a∥α呢？答案：不能！直线a在平面α外包含两种情形：一是a与α相交，二是a与α平行，因此，由直线a在平面α外，不能断定a∥α.(2)如果两条平行直线a、b中的a∥α，那么b∥α.这个命题正确吗？为什么？答案：这个命题不正确．理由是b可能在平面α内．(3)若一条直线与平面内的无数条直线平行，则该直线与此平面平行．这个命题正确吗？答案：这个命题不正确．理由是该直线可能在平面内(4)若a是平面α内的一条直线，若平面α外的直线b不平行于直线a，则直线b与平面α就不平行．这个命题正确吗？答案：这个命题不正确．理由是b可能平行于平面α内的其他直线.【设计意图】通过概念辨析，加深对直线与平面平行的判定定理中三个重要条件的理解，培养学生空间感与逻辑推理能力，突破重点．探究二证明直线与平面平行的判定定理活动①已知a∥b，a⊄α，b⊂α，求证：a∥α证明：∵a∥b，∴a、b确定一个平面，设为β.∴a⊂β，b⊂β.∵a⊄α，a⊂β，∴α和β是两个不同平面.∵b⊂α且b⊂β，∴α∩β＝b.假设a与α有公共点P,则P∈α∩β＝b，即点P是a与b的公共点，这与已知a∥b矛盾.∴假设错误.故a∥α.【设计意图】立足培养学生的严谨、认真的学习态度，建立“观察——猜想——证明（此处为反证）”的数学思想方法．在探究证明方法的过程中，对空间中的公理进行了复习. 在空间中公理应用的过程中培养学生发现规律、认识规律并利用规律解决问题的能力．探究三应用直线与平面平行的判定定理活动①初步应用，理解提升例1 如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：(1)EH∥平面BCD；(2)BD∥平面EFGH.【知识点】直线与平面平行的判定定理【数学思想】化归转化.【解题过程】(1)∵EH为△ABD的中位线，∴EH∥BD.∵EH⊄平面BCD，BD⊂平面BCD，∴EH∥平面BCD.(2)∵BD∥EH，BD⊄平面EFGH，EH⊂平面EFGH，∴BD∥平面EFGH.【思路点拨】(1)要证EH∥平面BCD，只要证EH∥BD便可；(2)要证BD∥平面EFGH，只要证BD∥EH便可．【答案】见解题过程．同类训练 如图，已知AB 、BC 、CD 是不在同一平面内的三条线段，E 、F 、G 分别为AB 、BC 、CD 的中点.求证：AC ∥平面EFG ，BD ∥平面EFG .【知识点】直线与平面平行的判定定理.【数学思想】化归转化.【解题过程】证明：连接AC 、BD 、EF 、FG 、EG .在△ABC 中，∵E 、F 分别是AB 、BC 的中点,∴AC ∥EF .又EF ⊂面EFG ，AC ⊄面EFG ,∴AC ∥面EFG .同理可证BD ∥面EFG .【思路点拨】(1)要证AC ∥面EFG ，只要证AC ∥EF 便可；(2)要证BD ∥面EFG ，只要证BD ∥FG 便可．【答案】见解题过程．【设计意图】通过本设计，让学生学会在具体问题中正确使用定理，理解使用定理的关键是找平行线，并掌握证明线线平行的一般途径●活动② 发挥联想，探索规律（中位线）例2 三棱柱111ABC A B C -中,D 是AB 中点,求证:1//AC 平面1B CD ;【知识点】直线与平面平行的判定定理.【数学思想】化归转化.【解题过程】证明：连接BC1交B1C于点E，连接DE，∵三棱柱的侧面都是平行四边形，∴E为B1C的中点.又∵D为AB的中点，∴在△ABC1中DE//AC1又DE⊂平面B CD，AC1⊄平面B1CD，1∴AC1//面B1CD.【思路点拨】要证AC1//面B1CD，关键是在平面B1CD上找到一条线与AC1平行.可以考虑找中位线.【答案】见解题过程．同类训练在底面为菱形的四棱锥P ABCDPB平面ACE-中，E为PD的中点，求证：//【知识点】直线与平面平行的判定定理.【数学思想】化归转化.【解题过程】证明：连接BD交AC于点F,∵底面ABCD为菱形，∴F为BD的中点，连接EF，则在△PBD中，EF//PB,又∵EF⊂面ACE,PB⊄面ACE，∴//PB平面ACE.【思路点拨】要证//PB平面ACE，关键是在平面ACE上找到一条线与PB平行.可以考虑中位线.【答案】见解题过程．【设计意图】通过定理的运用，让学生学会在分析已知条件的基础上构造中位线得到平行关系，从而体会化空间为平面的化归转化思想，把握定理使用的关键.●活动③ 发挥联想，探索规律（平行四边形）例3 如图所示的几何体中，△ABC 是任意三角形，AE ∥CD ，且AE ＝AB ＝2a ，CD ＝a ，F 为BE 的中点，求证：DF ∥平面ABC .【知识点】直线与平面平行的判定定理【数学思想】化归转化【解题过程】证明：如图所示，取AB 的中点G ，连接FG ，CG ，∵F ，G 分别是BE ，AB 的中点，∴FG ∥AE ，FG ＝12AE . 又∵AE ＝2a ，CD ＝a ，∴CD ＝12AE .又AE ∥CD ， ∴CD ∥FG ，CD ＝FG ，∴四边形CDFG 为平行四边形，∴DF ∥CG .又CG ⊂平面ABC ，DF 平面ABC ，∴DF ∥平面ABC .【思路点拨】要证DF ∥平面ABC ，只需在平面ABC 找一条线平行DF ，可考虑构造平行四边形.【答案】见解题过程．同类训练 三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，M 、 N 分别是BC 和A 1B 1的中点，求证:MN ∥平面AA 1C 1C【知识点】直线与平面平行的判定定理【数学思想】化归转化【解题过程】证明：取A1C1的中点F，连接NF，那么NF//B1C1且NF=12B1C1 ,∵BC// B1C1且BC= B1C1又MC=12BC ，∴MC //NF且MC=NF∴四边形MNFC为平行四边形，∴MN//CF,MN 平面AA1C1C, CF⊂平面AA1C1C∴ MN∥平面AA1C1C【思路点拨】要证MN∥平面AA1C1C，只需在平面AA1C1C找一条线平行MN，可考虑构造平行四边形.【答案】见解题过程．【设计意图】通过定理的运用，让学生学会在分析已知条件的基础上构造平行四边形得到平行关系，从而体会化空间为平面的化归转化思想，把握定理使用的关键.●活动④动手操作，体验规律例4 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是棱A1B1的中点，过点P画一条直线使之与截面A1BCD1平行．【知识点】直线与平面平行的判定定理.【数学思想】化归转化.【解题过程】取BB1的中点，C1D1的中点再与P点相连得到的画法均可以．请同学们自行探索其他情形.【思路点拨】取BB1的中点或C1D1的中点【答案】取BB1的中点或C1D1的中点再与P点相连．同类训练如图,在△ABC所在平面外有一点P，M、N分别是PC和AC上的点，过MN作平面平行于BC，画出这个平面与其他各面的交线，并说明画法.【知识点】直线与平面平行的判定定理【数学思想】化归转化【解题过程】过点N在内作NE∥BC交AB于E，过点M在内作MF∥BC交PB于F，连接EF，则平面MNEF为所求，其中MN、NE、EF、MF分别为平面MNEF与各面的交线.【思路点拨】在同一个平面内（面ABC、面PBC）作平行线.【答案】见解题过程．【设计意图】通过作图让学生从实践操作层面进一步体会运用定理需满足的三个要点，学生经历了解题过程后会发现运用定理的关键是找平行线．●活动⑤发挥联想，探索规律（平行线截比例线段）例5 已知M、N分别是△ADB和△ADC的重心，A点不在平面α内，B、D、C在平面α内，求证：MN∥α.【知识点】直线与平面平行的判定定理【数学思想】化归转化【解题过程】证明：如图,连接AM、AN并延长分别交BD、CD于P、Q，连接PQ.∵M 、N 分别是△ADB 、△ADC 的重心， ∴NQAN MP AM =＝2.∴MN ∥PQ . 又PQ ⊂α，MN ⊄α,∴MN ∥α.【思路点拨】由平行线截比例线段定理得到平行关系.【答案】见解题过程．同类训练 如图，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 在AB 1上，F 在BD 上，且B 1E ＝BF.求证：EF ∥平面BB 1C 1C .【知识点】直线与平面平行的判定定理【数学思想】化归转化【解题过程】证明：连接AF 并延长交BC 于M ，连接B 1M . ∵AD ∥BC ,∴△AFD ∽△MFB . ∴BFDF FM AF =. 又∵BD ＝B 1A ，B 1E ＝BF ,∴DF ＝AE . ∴1AF AE FM B E=. ∴EF ∥B 1M ，B 1M ⊂平面BB 1C 1C .又C C BB EF 11平面⊄,∴EF ∥平面BB 1C 1C .【思路点拨】由平行线截比例线段定理得到平行关系.【答案】见解题过程．【设计意图】通过定理的运用，让学生学会在分析已知条件的基础上由平面几何中的平行线截比例线段定理得到平行关系，从而体会化空间为平面的化归转化思想，把握定理使用的关键.3.课堂总结知识梳理（1）直线与平面平行的判定定理及其三种语言之间的转换.（2）证明直线与平面平行的方法：通过中位线性质、平行四边形性质、平行线截比例线段定理等得到平行关系.（3）运用判定定理时的几个要点：面外一条线、面内一条线、这两条线平行.重难点归纳（1）运用定理的关键：找平行线.（2）立体几何的基本思想：化立体为平面．（三）课后作业基础型自主突破1．下列条件中，能保证直线a与平面α平行的条件是( )A．b⊂α，a∥bB．b⊂α，c∥α，a∥b，a∥cC．a α，b⊂α，a∥bD．b⊂α，A、B∈a，C、D∈b，且AC＝BD【知识点】直线与平面平行关系的判断．【数学思想】符号化【解题过程】A错误，若b⊂α，a∥b，则a∥α或a⊂α；B错误，若b⊂α，c∥α，a∥b，a∥c，则a∥α或a⊂α；D错误，若满足此条件，则a∥α或a⊂α或a与α相交；C正确．【思路点拨】熟记直线与平面平行的判定定理的三种语言．【答案】C2．已知a，b是两条相交直线，a∥α，则b与α的位置关系是( )A．b∥αB．b与α相交C．b⊂αD．b∥α或b与α相交【知识点】直线与平面位置关系的判断．【解题过程】首先确定C错，直线与直线没有包含关系；A、B选项举反例可以排除.另由题意画出图形，当a、b所在平面与平面α平行时，b与平面α平行，当a，b所在平面与平面α相交时，b与平面α相交．【思路点拨】举反例．【答案】D3．一条直线l上有相异三个点A、B、C到平面α的距离相等，那么直线l与平面α的位置关系是.【知识点】直线与平面位置关系的判断．【数学思想】数形结合【解题过程】此类题容易漏掉对l⊂α的考虑；【思路点拨】作图【答案】l∥α或l⊂α.4．如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中点，D是AA1上的动点，且1=ADmDA，若AE∥平面DB1C，则m的值为.【知识点】直线与平面平行关系的判断．【数学思想】化归转化.【解题过程】记B1C的中点为F，连接EF、DF，易得m=1时四边形EFDA为平行四边形. 【思路点拨】由平行四边形性质得平行关系.【答案】15．如图所示，已知四边形ABCD是正方形，四边形ACEF是矩形，AB＝2，AF＝1，M是线段EF的中点．求证：AM∥平面BDE.【知识点】直线与平面平行关系的判断．【数学思想】化归转化【解题过程】证明 如图，记AC 与BD 的交点为O ，连接OE .∵O 、M 分别是AC 、EF 的中点，四边形ACEF 是矩形，∴四边形AOEM 是平行四边形．∴AM ∥OE .又∵OE ⊂平面BDE ，AM ⊄平面BDE ，∴AM ∥平面BDE .【思路点拨】构造中位线得平行关系．【答案】见解题过程.6．在五面体ABCDEF 中，点O 是矩形ABCD 的对角线的交点，面CDE 是等边三角形，棱12EF BC ，12EF BC =,证明：FO ∥平面CDE .【知识点】直线与平面平行关系的判断．【数学思想】化归转化.【解题过程】证明：如图所示，取CD 中点M ，连接OM .在矩形ABCD 中，OM ∥12BC ，OM =12BC,又EF ∥12BC, EF =12BC. 则EF ∥ OM, EF = OM ，连接EM ， ∴四边形EFOM 为平行四边形，∴FO ∥EM .又∵FO ⊄平面CDE ，且EM ⊂平面CDE ，∴FO ∥平面CDE .【思路点拨】构造中位线得平行关系．【答案】见解题过程.能力型 师生共研7．如图所示，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别是棱BC 、C 1D 1的中点．求证：EF ∥平面BDD 1B 1．【知识点】直线与平面平行关系的判断．【数学思想】化归转化【解题过程】证明：取D 1B 1的中点O ，连接OF ，OB ．∵OF =12B 1C 1，BE =12B 1C 1，∴OF =BE ．又∵O 、F 分别为1111D C D B 、中点，∴在△111D C B 中，，∥11C B OF∴OF ∥BE .∴四边形OFEB 是平行四边形，∴EF ∥BO ．∵EF ⊄平面BDD 1B 1，BO ⊂平面BDD 1B 1，∴EF ∥平面BDD 1B 1.【思路点拨】构造平行四边形得平行关系．【答案】见解题过程.8．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E、G分别是BC、SC的中点，求证：直线EG∥平面BDD1B1.【知识点】直线与平面平行关系的判断．【数学思想】化归转化【解题过程】证明：如图，连接SB，∵E、G分别是BC、SC的中点，∴EG∥SB.又∵SB⊂平面BDD1B1，EG 平面BDD1B1，∴直线EG∥平面BDD1B1.【思路点拨】构造中位线得平行关系．【答案】见解题过程探究型多维突破9.设P、Q是边长为a的正方体AC1的面AA1D1D、面A1B1C1D1的中心,如图,证明PQ∥平面AA1B1B；【知识点】直线与平面平行关系的判断．【数学思想】化归转化【解题过程】证明：(1)证法一：取AA 1、A 1B 1的中点M 、N ,连接MN 、NQ 、MP ,∵MP ∥AD ,MP ＝AD 21,NQ ∥A 1D 1,NQ ＝1121D A , ∴MP ∥NQ 且MP ＝NQ.∴四边形PQNM 为平行四边形.∴PQ ∥MN .∵MN ⊂面AA 1B 1B ,PQ ⊄面AA 1B 1B ,∴PQ ∥面AA 1B 1B .证法二：连接AD 1、AB 1,在△AB 1D 1中,显然P 、Q 分别是AD 1、D 1B 1的中点,∴PQ ∥AB 1,且PQ ＝121AB . ∵PQ ⊄面AA 1B 1B ,AB 1⊂面AA 1B 1B ,∴PQ ∥面AA 1B 1B .【思路点拨】构造平行四边形或等比例线段得平行关系．【答案】见解题过程10.如图所示，P 是□ABCD 所在平面外一点，E 、F 分别在P A 、BD 上，且PE ∶EA ＝BF ∶FD ．求证：EF ∥平面PBC ．【知识点】直线与平面平行关系的判断．【数学思想】化归转化【解题过程】证明：连接AF 延长交BC 于G ，连接PG ．在□ABCD 中，易证△BFG ∽△DF A ． ∴,GF BF PE FA FD EA== ∴EF ∥PG ．而EF ⊄平面PBC ，PG ⊂平面PBC ，∴EF ∥平面PBC ．【思路点拨】构造平行线截比例线段得平行关系．【答案】见解题过程自助餐1. 已知直线a 、b 和平面α，下列命题中正确的是( )A ．若a ∥α，b ⊂α，则a ∥bB ．若a ∥α，b ∥α，则a ∥bC ．若a ∥b ，b ⊂α，则a ∥αD ．若a ∥b ，a ∥α，则b ⊂α或b ∥α【知识点】直线与平面位置关系的判断．【数学思想】【解题过程】若a ∥α，b ⊂α，则a ∥b 或a 与b 是异面直线；若a ∥α，b ∥α，则a 与b 相交、平行或异面；若a ∥b ，b ⊂α，则a ∥α或a ⊂α，故选D.【思路点拨】举反例．【答案】D2．P 为矩形ABCD 所在平面外一点，矩形对角线交点为O ，M 为PB 的中点，给出四个命题：①OM ∥平面PCD ；②OM ∥平面PBC ；③OM ∥平面PDA ；④OM ∥平面PBA．其中正确命题的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4【知识点】直线与平面平行关系的判断．【数学思想】数形结合【解题过程】由已知OM∥PD，∴OM∥平面PCD且OM∥平面P AD.故正确的只有①③，选B.【思路点拨】举反例．【答案】B3. 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线( )A．有无数条B．有1条C．有2条D．不存在【知识点】直线与平面平行关系的判断．【数学思想】化归转化【解题过程】画出平面D1EF与平面ADD1A1的交线D1G，如图所示．于是在平面ADD1A1内与直线D1G平行的直线都与平面D1EF平行，有无数条．【思路点拨】找到其中一条，则所有与找到直线平行的直线都满足.【答案】A4. 在空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H，G分别为BC，CD的中点，则( )A．BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形B．HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形C．EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形D．EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形【知识点】直线与平面平行关系的判断．【数学思想】化归转化【解题过程】易证EF∥平面BCD.由AE∶EB＝AF∶FD，知EF∥BD，且EF＝15 BD.又因为H，G分别为BC，CD的中点，所以HG∥BD，且HG＝12 BD.综上可知，EF∥HG，EF≠HG，所以四边形EFGH是梯形，且EF∥平面BCD.【思路点拨】线线平行 线面平行【答案】C5. 如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D点为棱AB的中点．求证：AC1∥平面CDB1.【知识点】直线与平面平行关系的判断．【数学思想】化归转化.【解题过程】证明：连结BC1，交B1C于点E，连结DE，则BC1与B1C互相平分．∴BE＝C1E，又AD＝BD，∴DE为△ABC1的中位线，∴AC1∥DE.又DE⊂平面CDB1，AC1⊄平面CDB1，∴AC1∥平面CDB1.【思路点拨】构造中位线得平行关系【答案】见解题过程.6. 如图所示，已知平行四边形ABCD和平行四边形ACEF所在的平面相交于AC,M是线段EF 的中点.求证:AM∥平面BDE.【知识点】直线与平面平行关系的判断．【数学思想】化归转化.【解题过程】证明：设AC∩BD＝O，连接OE，∵O、M分别是AC、EF的中点，ACEF是平行四边形，∴四边形AOEM是平行四边形.∴AM∥OE.∵OE⊂平面BDE，AM⊄平面BDE，∴AM∥平面BDE.【思路点拨】构造平行四边形得平行关系【答案】见解题过程.。

直线、平面的垂直 平面与平面平行的性质
教材分析
目标分析
学情分析
教法学法
教学流程
评价分析
教学重点、难点
重 点
直线与平面平行的判定定理 教材
难 点
直线与平面平行的判定定理的理解和应用
教材分析
目标分析
学情分析
教法学法
教学流程
评价分析
知识与技能
1、掌握直线与平面平行的判定定理 2、能灵活运用判定定理解决有关问题
教材分析
目标分析
学情分析
教法学法
教学流程
评价分析
对教学设计的评价
本节课采用探究式教学模式，通过教 师创设恰当的问题情景，诱发学生的学 习动机，激发学生主动探究问题的欲望， 让学生动手编题解题，使数学教学真正 成为数学活动的教学，长期下去，可以 使学生养成主动思考、善于发现与提出 问题的良好学习习惯，促进学生发展。
教科书：新课标人教A版必修2第二章2.2.1
直线与平面平行的判定
说课人：陈月林
教材分析 目标分析 学情分析 教法学法
教学流程
评价分析
教材分析
目标分析
学情分析
教法学法
教学流程
评价分析
教材的地位、作用
知识体系
点线面的位置关系
直线与平面平行的判定 平面与平面平行的判定 直线、平面的平行
直线与平面平行的性质
F
D C
教材分析
目标分析
学情分析
教法学法
教学流程
评价分析
变式训练
变式 如图，在空间四边形ABCD中，E、F分
AE AF 别为AB、AD上的点，若 EB FD ，则EF
A F E B
EF//平面BCD 与平面BCD的位置关系是_____________.

§2.2.1 直线与平面平行的判定一、教材分析本节课位于必修2第二章第二节,第一章的学习旨在先生对空间几何体的全体观察,全体认识.第二章让先生直观认识和描述空间中点线面的地位关系.本节课次要学习直线和平面平行的定义，判定定理和初步运用。

线面平行的定义是线面平行最基本的判定方法和性质，它是探求线面平行判定定理的基础，线面平行的判定充分表现了线线平行和线面平行之间的转化，它既是后面学习面面平行的基础，又是连接线线平行和面面平行的纽带,也把平面几何与立体几何紧密相连.所以本节课起着承上启下的作用。

本节课的学习对培养先生空间感与逻辑推理其重要作用。

二、学情分析先生曾经掌握了平面内证明线线平行的方法，前一节又刚刚学过在空间中直线与直线的地位关系，对空间概念的建立有必然基础，但是先生的抽象概括能力，空间想象力还有待进步，线面平行的定义比较抽象，要让先生领会“与平面无公共点”有必然困难，线面平行的判定的发现有必然隐蔽性。

先生对在图形的基础上用文字言语,特别是符号言语的表达需进一步巩固进步.三、教学目标1. 知识方面：经过直观感知,操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能精确运用数学符号言语、文字言语表述判定定理。

让先生了解空间与平面互相转换的数学思想。

2. 能力方面：培养先生观察、探求、发现的能力和空间想象能力、逻辑思想能力。

让先生在观察、探求、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，加强自决心，建立积极的学习态度，进步学习的自我效能感。

3. 情感方面:让先生亲历数学研讨的过程，体验探求的乐趣和成功的喜悦，培养先生思想的周到性，和认真细致的学习态度。

四、教法学法及教学手腕分析1. 教法：根据本节内容较抽象，先生不易理解的特点，本节教学采用启发式教学，辅以观察法、发现法、练习法、讲解法。

采用这类方法的缘由是高一先生的空间想象能力比较差，只能经过对实物的观察及必然的练习才能掌握本节知识。

直线与平面平行的判定一、教材分析:本节教材选自人教A版高中数学必修2第二章第2节2.2.1，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。

本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。

本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用很大。

二、学生学习情况分析：学生已经学习了两直线位置关系和直线与平面平行的判定和性质，有了“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会，也有一定的空间想象能力、几何直观能力、推理论证能力以及运用图形语言进行交流的能力，具备学习本节课所需的知识。

但学习立体几何所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。

三、教学重点与难点重点：判定定理的引入与理解；难点：判定定理的应用及立体几何空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。

四、教学目标知识与技能目标：能够准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理，利用定理会求相关的简单问题。

过程与方法目标：在探索直线与平面垂直判定定理的过程中树立空间观念，发展合情推理能力和一定的推理论证能力，同时体验和感悟转化的数学思想方法；情感态度与价值观目标：在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。

五、教学过程设计（一）知识准备、新课引入提问1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面 有哪几种位置关系？并完成下表：(多媒体幻灯片演示)我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为a⊄α提问2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。

[设计意图：通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节课题，并为探寻直线与平面平行判定定理作好准备。

高中数学必修2《直线和平面平行的判定》说课稿一、教材内容分析教材内容的地位和作用：直线与平面平行的判定是江苏版普通高中课程标准实验教科书《数学》必修2第一章第二节第三部分内容；它在第一章线与线、线与面、面与面的知识结构中起着承上启下的作用，也是今后学习共面向量的基础。

在此之前，学生已学习了空间两直线的位置关系,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

本节的主要内容有直线和平面的三种位置关系和直线与平面平行的判定两部分。

平行关系是全章的主要内容之一，而直线与平面平行的判定是平行关系的初步。

因此，在立体几何中，占据重要的地位。

作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中让学生首先借助长方体模型和演示实验，直接认识和理解直线和平面平行的理由和条件。

学生在应用观察、猜想等手段探索研究判定定理时，能获得视觉上的愉悦，增强探求的好奇心，激发出潜在的创造力，形成创新意识。

教学重点、难点因为新课标教材重视展现知识发生和发展的过程，因此本节教学重点是两个过程的教学：（1）直线和平面的三种位置关系的发现过程；（2）直线和平面平行关系的判定的形成过程。

通过直观类比、探究发现、观察实验来突出重点。

由于新课标对判定定理的证明没有要求，而要求学生直接通过直观感知、操作确认，认识和理解判定定理；并能运用定理证明一些空间位置关系的简单命题。

因此我把难点定为直线和平面平行的判定定理理解及应用，通过分组讨论、设计练习循序渐进等教学手段来突破难点二、教学目标根据上述教材内容分析，并结合学生的认知水平和思维特点，我将教学目标分为三部分进行说明：1、知识与技能目标（1）通过直观感知、操作确认归纳出直线与平面的三种位置关系；（2）掌握直线和平面平行的判定定理；（3）能较灵活运用判定定理解决有关问题。

2、过程与方法目标（1）通过学生观察实物，培养学生抽象概括能力；（2）通过学生对图形的分析，培养学生空间想象能力3、情感态度与价值观目标（1）通过教学使学生认识到研究直线和平面的位置关系以及直线与平面平行是实际生产的需要，充分体现了理论来源于实践并应用于实践，充分体现了理论联系实际的原则；（2）在师生对数学图形分析的过程中，培养学生积极进行数学交流、乐于探索创新的科学精神。

人教高中数学必修二 2.2.1 直线与平面平行的判定说课稿设计2.2.1 直线与平面平行的判定说课稿尊敬的各位老师：您们好！今天我说课的题目人教版高一数学必修2第二章直线与平面平行的判定，本课为第二节“直线、平面平行的判定及性质”第一课时内容，下面我就从教学内容分析、教法学法分析、教学过程三个方面进行阐述。

一、教学内容分析：1、教材的地位与作用《直线与平面平行的判定》是人教版高中教学教材必修2第二章第2节第1小节的内容。

在此之前，学生们已经学习了《空间点、直线、平面之间的位置关系》，这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。

同时又是后面将要学习的平面与平面的位置关系的基础，因此学好本节内容知识，不仅可对以前所学的相关知识进行加深理解和巩固，而且也为判断直线与平面平行增添了一种新的方法，同时又为后面将要学习的知识作了很好的铺垫作用。

因此，本节内容在《点、直线、平面之间的位置关系》中具有不容忽视的重要的地位。

2、教学目标：（1）知识与技能：①理解并掌握直线与平面平行的判定定理；②进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；（2）过程与方法：学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。

想象、思考和应用的过程建构新的知识，再通过类比、联想等方法让师生交流，从而形成民主、和谐、互动的气氛，培养学生的抽象思维能力和数形结合的思想。

三、教学过程在这个过程中，我将从导入新课，创设情境，推进新课，归纳总结，作业布置，板书设计6个部分来讲解。

1、复习回顾，引出新课：空间直线与平面的位置关系（包含、相交、平行）设计意图：通过学生自己动手，直观感知空间直线与平面的三种位置关系。

直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的位置关系，它不仅应用较多，而且是学习平面与平面平行的基础。

---引入课题:直线与平面平行的判定。

2、创设情境：直线与平面平行的例子（1）、引导学生观察身边的实物教室门，以及教材第54页观察题：封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？如何去确定这种关系呢？（2）、请举出几个日常生活中设计意图：以具体的例子让学生理解直线与平面平行。

2.2.1 直线与平面平行的判断讲课稿敬爱的各位老师：您们好！今日我讲课的题目人教版高一数学必修 2 第二章直线与平面平行的判断，本课为第二节“直线、平面平行的判断及性质”第一课时内容，下边我就从教课内容剖析、教法学法剖析、教课过程三个方面进行阐述。

一、教课内容剖析：1、教材的地位与作用《直线与平面平行的判断》是人教版高中教课教材必修 2 第二章第2节第 1 小节的内容。

在此从前，学生们已经学习了《空间点、直线、平面之间的地点关系》，这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。

同时又是后边将要学习的平面与平面的地点关系的基础，所以学好本节内容知识，不单可对从前所学的有关知识进行加深理解和稳固，并且也为判断直线与平面平行增加了一种新的方法，同时又为后边将要学习的知识作了很好的铺垫作用。

所以，本节内容在《点、直线、平面之间的地点关系》中拥有不容忽略的重要的地位。

2、教课目的：（1）知识与技术：①理解并掌握直线与平面平行的判断定理；②进一步培育学生察看、发现的能力和空间想象能力；（2）过程与方法：学生经过察看图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判断定理。

（3）感情、态度与价值观：①让学生在发现中学习，加强学习的踊跃性；②让学生认识空间与平面相互变换的数学思想。

3、学情剖析：学生已经学习了空间直线与直线、直线与平面以及平面与平面间的地点关系，并掌握直线与直线平行的判断方法。

在平时生活中累积了很多线面平行的素材，和直观判断的方法，但对这些方法能否正确合理，缺少深入理性的剖析。

在空间想象和逻辑论证等方面的能力有待于在进一步学习中提高。

4、教课要点、难点、：经过以上剖析，确立本节课教课的重难点，要点点，要点：直线和平面平行的判断及其应用。

难点：定理的应用及证明过程的书写格式。

二、教法学法剖析1．教课方法依据本节内容较抽象，学生不易理解的特色，针对高中生思想特色和心理特色，本节课我将采纳启迪式、议论式和讲练联合的教课方法，经过类比指引学生理解掌握直线与平面平行的判断，经过对实物的察看及必定的练习掌握本节知识。

那么α与a的位置关系如何？
是否可以保证直线a与平面α平行？
学生思考后，师生共同探讨，得出以下结论
直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
简记为：线线平行，则线面平行。
简记为：线线平行，则线面平行。
符号表示： ∥b ∥ .
2、例1 引导学生思考后，师生共同完成
中学课堂教学设计
备课人
授课时间
课题
§2.2.1直线与平面平行的判定
教
学
目
标
知识与技能
理解并掌握直线与平面平行的判定定理；
过程与方法
启发引导，充分发挥学生的主体作用
情感态度价值观
进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；
重点
直线与平面平行的判定定理及应用。
难点
直线与平面平行的判定定理及应用。
教
学
设
计
教学内容
教学环节与活动设计
教学思想
（一）创设情景、揭示课题
引导学生观察身边的实物，如教材第55页观察题：封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？如何去确定这种关系呢？这就是我们本节课所要学习的内容。
（二）研探新知
1、投影问题
直线a与平面α平行吗？
1
学
设
计
教学内容
教学环节与活动设计
若α内有直线b与a平行，
该例是判定定理的应用，让学生掌握将空间问题转化为平面问题的化归思想。
（三）自主学习、发展思维
练习：教材第55页 1、2题
让学生独立完成，教师检查、指导、讲评。
（四）归纳整理
1、同学们在运用该判定定理时应注意什么？
2
教

直线与平面平行说课稿一、教材分析本节课是在人教版数学必修二第二章第二节直线与平面平行的判定。

主要学习直线和平面平行的判定定理，以及初步应用。

它与前面所学习的平面几何中两条直线的位置关系以及立体几何中直线与平面的位置关系等知识都有密切的关系，而其本身就是判断直线与平面平行的的一个重要的方法；同时又是后面将要学习的平面与平面位置关系的基础，又是连接线线平行和面面平行的纽带！二、教学目标考虑到学生的接受能力和课容量以及《课程标准》的要求，本节课只要求学生在线面平行定义的基础上探究线面平行的判定定理并进行定理的初步运用。

故而本节课教学目标为：知识方面：通过对图片，实例的观察以及实践操作，初步感知直线与平面平行的判定定理。

能力方面：通过直观感知操作确认归纳线面平行的判定定理，并将归纳用客观论证说明，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念情感方面:让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣三、教学难点与重点由于学生的抽象概括能力，空间想象力还有待提高，线面平行的定义比较抽象，要让学生体会“直线与平面无公共点”有一定困难，线面平行的判定的发现有一定隐蔽性，所以我确定本节的重点是：通过观察和操作确认直观感知概括出线面平行的判定定理难点是：应用反证法客观证明直观感知及确认定理。

四、教学过程（一）、复习空间直线的位置关系及空间直线与平面的位置关系，为课程的进展做好必备知识的准备(二).定理的探求本环节是教学的第一个重点，分四步 a创设情境，感知概念用多媒体展示日常生活中的常见线面平行的实例提出思考问题：如何判定一条直线与一个平面平行？b观察归纳，猜想定理将事例转化为具体的直线与平面，通过提问逐渐引导学生思考平外一条直线与平面内的一条直线平行是否可以得到直线与平面平行。

教师用准备好的直角梯形演示平面外一条直线与平面内的一条直线平行时，该直线与平面给人平行的印象，引导学生有直观感受猜想出当直线与平面内一条直线平行时，该直线与平面平行。