初中数学鲁教版六年级上册《去括号》教案

去 括 号

[教学目标]

知识目标：

1、在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号。

2、总结去括号法则,并能利用法则解决简单的问题。 能力目标：

培养学生有条理地思考。

情感目标：

1、师生共做，激励学生自己完成任务。

2、学习理论是为了指导实践。

[教学重点]

去括号法则应用。

[教学难点]

去括号法则推导

[教学方法]

启发探索法，讨论法。

[教学过程]

一、引入新课

幻灯片1：

观察图形，用火柴棒搭建如幻灯1所示的X 个正方形共需多少根火柴棒？ （两人一组进行分组讨论，回答问题）

通过学生回答出示幻灯2、3、4、 5 …… 幻灯1 幻灯2

幻灯3 幻灯5

……

幻灯4

幻灯片2：

第一个正方形用4根火柴棒,每增加一个正方形需增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4+3(x-1)]根。

幻灯片3：

把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的,然后再减去多算的根数,得到代数式:4x-(x-1)

幻灯片4:

上面一排和下面一排各用x根火柴棒,竖直方向用了(x+1)根火柴棒,共用了[x+x+(x+1)]根。

幻灯片5:

把第一个正方形看成是用1根火柴棒加3根火柴棒搭成的,此后每增加一个正方形就增加3根,搭x个正方形共需(3x+1)根。

问题：这几种结果相等吗？(相等) 为什么？

二、讲授新课

复习:

用乘法分配律计算:

a+b=1×(a+b)= 2(a+b)=2×a+2×b=

-(a+b)=(-1)×a+(-1)×b= -2(a+b)=(-2)×a+(-2)×b= 问题:

观察去括号前后,各项符号有什么变化？

小组讨论后总结去括号法则

去括号法则：

去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里的各项符号都不改变；

括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里的各项符号都要改变。

这时我们来计算前面代数式:

（1）4+3(x-1)=4+3·x-3×1=3x+1

（2）4x-(x-1)=4x-x+1=3x+1

（3）x+x+(x+1)=x+x+x+1=3x+1

从而验证了我们的猜想。

例1：去括号，并合并同类项。

1、4a-(a-3b)

2、a+(5a-3b)-(a-2b)

3、3(2xy-y)-2xy

练习1：

1、去括号,并合并同类项

（1）、8x-（-3x-5）

（2）、（3x-1）+（2-5x）

（3）、(-4y+3)-(-5y-2)

（4）、3x+1-2(4-x)

2、下列各式一定成立吗？

（1）、-（-b+c）=-b-c

（2）、a+(-b+c-d)=a-b+c-d

（3）、3(x+8)=3x+8

（4）、4(x+6)=4x+24

（5）、6x+5=6(x+5)

（6）-(x-6)=-x-6

例2：若a

解：∵a

∴a-b<0 b-c<0 c-a>0 a+b>0 (由学生回答a-b、b-c、c-a、a+b的符号)

∴原式=[-(a-b)]+[-(b-c)]+(c-a)+(a+b) (回答绝对值的性质) =-a+b+(-b+c)+c-a+a+b (由里到外去括号)

=-a+b-b+c+c-a+a+b

=2c+b-a

练习2:

有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,

a b 0 c

化简|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|

(学生讨论后解题)

练习3: 去括号并合并同类项。

（由学生出题,二名学生为一组，各出一道题,由对方去做,共同较对答

案）

三、小结：

去括号注意事项：（幻灯片）

1、去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉；

2、去括号时，首先要弄清括号前是“+”号还是“-”号；

3、注意法则中的“都”字，该变号时，各项都有变号，不该变号时，各项都不变号；

4、当括号前有数字因数时，应利用乘法分配律运算，切勿漏乘；

5、出现多层括号时，一般由里向外逐层去括号。

四、检测：

去括号并合并同类项,(由学生到黑板前出两道题)

五、作业:

课本习题1、2、3