2019年高等流体力学复习11页

《高等流体力学》复习题一、基本概念1．什么是流体，什么是流体质点？答：在任何微小剪切应力作用下，都会发生连续不断变形的物质称为流体。

宏观无限小，微观无限大，由大量流体分子组成，能够反映流体运动状态的集合称为流体质点。

2.什么事连续介质模型？在流体力学中为什么要建立连续介质这一理论模型？答：认为流体内的每一点都被确定的流体质点所占据，其中并无间隙，于是流体的任一参数φ（密度、压力、速度等）都可表示为空间坐标和时间的连续函数(,,,)x y z t φφ=，而且是连续可微函数，这就是流体连续介质假说，即流体连续介质模型。

建立“连续介质”模型，是对流体物质结构的简化，使在分析流体问题得到两大方便：第一、 可以不考虑流体复杂的微观粒子运动，只考虑在外力作用下的微观运动；第二、 能用数学分析的连续函数工具。

3．给出流体压缩性系数和膨胀性系数的定义及表达式。

答：压缩性系数：单位体积的相对减小所需的压强增值。

(/)/d d βρρρ=膨胀性系数：在一定压强下，单位温度升高所引起的液体体积的相对增加值。

(/)(/)/v a dV V dT d dT ρρ==-4．什么是理想流体，正压流体，不可压缩流体？答：当流体物质的粘度较小，同时其内部运动的相对速度也不大，所产生的粘性应力比起其它类型的力来说可以忽略不计时，可把流体近似地看为是无粘性的，这样无粘性的流体称为理想流体。

内部任一点的压力只是密度的函数的流体，称为正压流体。

流体的体积或密度的相对变化量很小时，一般可以看成是不可压缩的，这种流体就被称为不可压缩流体。

5．什么是定常场；均匀场；并用数学形式表达。

答：如果一个场不随时间的变化而变化，则这个场就被称为定常场。

其数学表达式为：)(r ϕϕ=如果一个场不随空间的变化而变化，即场中不显含空间坐标变量r ，则这个场就被称为均匀场。

其数学表达式为：)(t ϕϕ=6．分别用数学表达式给出拉格朗日法和欧拉法的流体加速度表达式。

流体力学复习资料流体力学是研究流体（包括液体和气体）的平衡和运动规律的学科。

它在工程、物理学、气象学、海洋学等众多领域都有着广泛的应用。

以下是为大家整理的流体力学复习资料，希望能对大家的学习有所帮助。

一、流体的物理性质1、流体的密度和比容密度（ρ）是指单位体积流体的质量，公式为：ρ ＝ m ／ V 。

比容（ν）则是密度的倒数，即单位质量流体所占的体积，ν ＝ 1／ρ 。

2、流体的压缩性和膨胀性压缩性表示流体在压力作用下体积缩小的性质，通常用体积压缩系数β来衡量，β ＝（1 ／ V）×（dV ／ dp）。

膨胀性是指流体在温度升高时体积增大的特性，用体积膨胀系数α来描述，α ＝（1 ／ V）×（dV ／ dT）。

3、流体的粘性粘性是流体抵抗剪切变形的一种属性。

牛顿内摩擦定律：τ ＝μ×（du ／ dy），其中τ为切应力，μ为动力粘度，du ／ dy 为速度梯度。

二、流体静力学1、静压强的特性静压强的方向总是垂直于作用面，并指向作用面内。

静止流体中任意一点处各个方向的静压强大小相等。

2、静压强的分布规律对于重力作用下的静止液体，其静压强分布公式为：p ＝ p0 ＋ρgh ，其中 p0 为液面压强，h 为液体中某点的深度。

3、压力的表示方法绝对压力：以绝对真空为基准度量的压力。

相对压力：以大气压为基准度量的压力，包括表压力和真空度。

三、流体动力学基础1、流体运动的描述方法拉格朗日法：跟踪流体质点的运动轨迹来描述流体的运动。

欧拉法：通过研究空间固定点上流体的运动参数随时间的变化来描述流体的运动。

2、流线和迹线流线是在某一瞬时，在流场中所作的一条曲线，在该曲线上各点的速度矢量都与该曲线相切。

迹线是流体质点在一段时间内的运动轨迹。

3、连续性方程对于定常流动，质量守恒定律表现为连续性方程：ρ1v1A1 ＝ρ2v2A2 。

4、伯努利方程理想流体在重力作用下作定常流动时，沿流线有：p ／ρ ＋ gz ＋（1 ／ 2）v²＝常量。

1流体：液体虽然可承受很大的压力，但在受到微小的拉力或剪切力时，就会发生流动与变形，因此液体虽然有固定的体积但没有固定的形态。

气体既不可承受拉力或剪切力，否则就会发生流动，也不能承受压力，否则就会被压缩。

因此气体既没有固定的形状也没有固定的体积。

正是因为液体与气体都表现出在受到微小的拉力或剪切力是易流动和变形的性质，所以都叫作流体。

从力学观点看，固体与流体的主要差别在于可否承受拉力或剪切力；从运动学观点看，二者区别在于有没有变形运动，固体运动有平动和转动，而流体除平动与转动外还有变形运动即流体的角变形运动与线变形运动。

2流体质点：是能反映流体分子的统计平均特性（即其宏观特性）的特征尺寸内所有流体分子的总和。

3连续介质模型假定：从微观上看，流体是由大量运动着的分子组成的，是有空隙的，不连续的。

但是从宏观上看，流体可假定为是由连续分布的流体质点组成的连续介质。

连续介质模型使该流体质点的物理量在时空上被视为是连续分布的并且是无限可微的，在物理上被视为经典力学和热力学的基本关系，因此可用微积分这一数学工具及力学的基本关系对流体的宏观特性进行分析研究。

4流体的粘滞性：流体抵抗剪切变形运动的一种属性。

5流体粘滞性的产生机理：一般因为这时流体分子动量交换和分子间的吸引力两种机理作用的结果，而且后者是主要的。

粘滞性是流体分子运动的输运性质的一种体现。

其分子的动量输运宏观表现为粘性；分子的能量输运宏观表现为热传导；分子的质量输运，宏观表现为扩散。

粘滞性是机械能耗散的原因之一，粘性耗散是不可逆过程。

6按作用力的性质分为：惯性力：a m F = 由流体的惯性力引起，重力：g m G = 由流体的万有引力特性引起粘滞力： dyduA F μ=由流体的粘滞性引起，压力：P=Ap 由流体的可压缩性、重力、惯性力引起表面张力： σ 由流体的表面张力特性引起，静电力： qEV q 点和密度 E 电场强度7按作用力的作用形式划分：质量力和表面力两种质量力或体积力：与体积元素有关的非接触力，其一般与流体的质量或体积成正比。

《高等流体力学》复习题一、基本概念1． 什么是流体，什么是流体质点？2． 什么是流体粘性，静止的流体是否具有粘性，在一定压强条件下，水和空气的粘性随着温度的升高是如何变化的？3． 什么是连续介质模型？在流体力学中为什么要建立连续介质这一理论模型？4． 给出流体压缩性系数和膨胀性系数的定义及表达式。

5． 简述系统与控制体的主要区别。

6． 流体静压强的特性是什么？绝对压强s p 、计示压强（压力表表压）p 、真空v p 及环境压强（一般为大气压）a p 之间有什么关系？7． 什么是理想流体，正压流体，不可压缩流体？8． 什么是定常场，均匀场，并用数学形式表达。

9． 分别用数学表达式给出拉格朗日法和欧拉法的流体加速度表达式。

10． 流线和迹线有何区别，在什么条件下流场中的流线和迹线相重合？11． 理想流体运动时有无切应力？粘性流体静止时有无切应力？静止时无切应力是否无粘性？为什么？12． 试述伯努利方程()22p V Z C g gψρ++=中各项的物理意义，并说明该方程的适用条件。

13． 流体有势运动指的是什么？什么是速度势函数？无旋运动与有势运动有何关系？14． 什么是流函数？存在流函数的流体具有什么特性？（什么样的流体具有流函数？）15． 平面流动中用复变位势描述的流体具有哪些条件（性质）？16． 伯努利方程22p V Z Const g gρ++=对于全流场均成立需要基于那些基本假设？ 17． 什么是第一粘性系数和第二粘性系数？在什么条件下可以不考虑第二粘性系数？stokes 假设的基本事实依据是什么？18． 为推出牛顿流体的本构方程，Skokes 提出了3条基本假设，分为是什么？19． 作用在流体微团上的力分为那两种？表面应力ij τ的两个下标分别表示？ij τ的正负如何规定？20． 从分子运动学观点看流体与固体比较有什么不同？21． 试述流体运动的Helmhottz 速度分解定律并给出其表达式。

材控二班复习资料一.基本概念1.流线和迹线：迹线就是流体质点的运动轨迹线。

其特点是：对于每一个质点都有一个运动轨迹，所以迹线是一族曲线，而且迹线只随质点不同而异，与时间无关。

流线在同一瞬时流场中连续的不同位置点的流动方向线。

其特征是：1).非稳定流时，经过同一点的流线其空间方位和形状是随时间改变的。

2）.稳定流时，同一点的流线始终保持不变，且流线上质点的迹线与流线重合。

（19页）2.牛顿流体和非牛顿流体：根据牛顿粘性定律dyd xyx υητ-= ， 切应力τyx对速度梯dy d x υ-作图，应得到一条通过原点的直线，具有这种特性的流体称为牛顿流体。

对于不符合牛顿粘性定律的流体，称为非牛顿流体。

（13页）3.速度边界层，温度边界层和扩散边界层：流体在绕流过固体壁面流动是紧靠固体壁面形成速度梯度较大的流体薄层称为边界层，即速度边界层。

导热时形成的温度梯度较大的薄层即为温度边界层。

扩散时形成的浓度梯度较大的薄层即为扩散边界层。

（64页）4.雷诺数（Re ）: 粘性力惯性力===D D υηρυηρυ22Re ）速（是流体在圆管内平均流其中s m υ D 是圆管内径（m ） ）力粘性系数（是流体的动力粘度或动s Pa •η Re 是惯性力与粘性力的比值，是流体流动中状态的判断准则。

（48页） 5.施密特数（Sc ）：DDSc ρην== 其中D 是质量扩散率（m 2） Sc 是分子动量扩散与分子质量扩散率的比值。

（208页）6.普朗特数（Pr ）：热量传输能力动量传输能力===λρνp c aPr 其中a 是热扩散率（s m 2））是必定压热容（12--︒••C m W c P Pr 是流体的无因次组合，又称物性准数。

表示流体动量传输能力与热量传输能力之比。

表示流体的导热热阻与对流热阻之比。

（137页） 7.努赛尔数（Nu ）： 对流热阻导热热阻===λλλα1l l Nu Nu 是被决定准数，反映了对流换热在边界上的特征。

流体⼒学期末复习资料1、流体运动粘度的国际单位为m^2/s 。

2、流体流动中的机械能损失分为沿程损失和局部损失两⼤类。

3、当压⼒体与液体在曲⾯的同侧时，为实压⼒体。

4、静⽔压⼒的压⼒中⼼总是在受压平⾯形⼼的下⽅。

5、圆管层流流动中，其断⾯上切应⼒分布与管⼦半径的关系为线性关系。

6、当流动处于紊流光滑区时，其沿程⽔头损失与断⾯平均流速的1.75 次⽅成正⽐。

7、当流动处于湍流粗糙区时，其沿程⽔头损失与断⾯平均流速的2 次⽅成正⽐。

8、圆管层流流动中，其断⾯平均流速与最⼤流速的⽐值为1/2 。

9、⽔击压强与管道内流动速度成正⽐关系。

10、减轻有压管路中⽔击危害的措施⼀般有：延长阀门关闭时间, 采⽤过载保护，可能时减低馆内流速。

11、圆管层流流动中，其断⾯上流速分布与管⼦半径的关系为⼆次抛物线。

12、采⽤欧拉法描述流体流动时，流体质点的加速度由当地加速度和迁移加速度组成。

13流体微团的运动可以分解为：平移运动、线变形运动、⾓变形运动、旋转运动。

14、教材中介绍的基本平⾯势流分别为：点源、点汇、点涡、均匀直线流。

15、螺旋流是由点涡和点汇两种基本势流所组成。

16、绕圆柱体⽆环量流动是由偶极流和平⾯均匀流两种势流所组成。

17、流动阻⼒分为压差阻⼒和摩擦阻⼒。

18、层流底层的厚度与雷诺数成反⽐。

19、⽔击波分为直接⽔击波和间接⽔击波。

20、描述流体运动的两种⽅法为欧拉法和拉格朗⽇法。

21、尼古拉兹试验曲线在对数坐标中的图像分为5个区域，它们依次为：层流层、层流到紊流过渡区、紊流区、紊流⽔⼒粗糙管过渡区、紊流⽔⼒粗糙管平⽅阻⼒区。

22、绕流物体的阻⼒由摩擦阻⼒和压差阻⼒两部分组成。

⼆、名词解释1、流体：在任何微⼩剪⼒的持续作⽤下能够连续不断变形的物质2、⽜顿流体：把在作剪切运动时满⾜⽜顿内摩擦定律的流体称为⽜顿流体。

3、等压⾯：在流体中，压强相等的各点所组成的⾯称为等压⾯。

4、流线：流线是某⼀瞬时在流场中所作的⼀条曲线，在这条曲线上的各流体的速度⽅向都与该曲线相切。

流体力学复习资料流体力学复习资料第一章基本概念1、流体力学的定义、流体的性质。

流体力学就是研究流体运动规律，以及流体和固体之间相互作用等方面的一门学科。

流体有三大性质：易流动性，黏性和压缩性。

2、流点的定义及其物理性质。

流点是指微观上足够大，宏观上足够小的分子团。

微观上足够大：使分子团的空间尺度选得足够大，使其含有大量的分子；平均的时间也应该足够大，使得这段时间内分子团内分子间碰撞已发生过很多次。

宏观上足够小：一方面使其可以近似看作几何上没有维度的一个点，另一方面使分子团被看作一个瞬间。

3、流体连续介质假说？并说明其必要性和可能性。

连续介质假设是把离散分子构成的实际流体，看作是由无数流体质点没有空隙连续分布而构成的。

可能性：通常，这样的分子团是存在的，如：0℃, 1个大气压，1cm3气体含有2.7x1019个分子；流点：10-9cm3 含有2.7x1010个分子；（体积上足够小）（微观上足够大，含有这么多分子）。

特殊问题，如稀薄气体运动或者空气动力学中的基波区。

稀薄气体运动：流点必须取得很大，则失去点的意义。

基波区：在非常小的空间范围内流体物理量就有剧烈的变化，就需要流点取得很小，结果无法包括足够多的分子数量来确定统计量。

必要性：a) 有了连续介质假定就可以不考虑流体的分子结构，从连续介质力学看来，流体的形象是宏观的均匀排列的流体，而不是含有大量分子的离散体。

b) 有了连续介质假定，当我们说流体质点处于静止状态时，那就是说它是停留在原地不动的，虽然那里的分子由于热运动将不断的位置移动。

c) 有了连续介质假定，当我们在连续介质内的某点A 上取极限时，不管A点多近的地方都有流体质点存在，并有确定的物理量。

（大量分子的总体表现是有规律的，或说微观量运动的统计平均是有规律的，这种微观量的统计平均值就是物体（流体）的宏观总体表现。

因而需要我们想个办法找到流体的基本运动元，（就像固体的质点一样），使我们对流体运动的描述变得简单方便，而且是可能和有效的。

第二讲流体动力学基础【内容提要】流体运动的基本概念：恒定总流的连续性方程，恒定总流的能量方程【重点、难点】恒定总流的连续性方程和能量方程的运用。

【内容讲解】一、流体运动的基本概念(一)流线和迹线流线是在流场中画出的这样一条曲线：同一瞬时，线上各流体质点的速度矢量都与该曲线相切，这条曲线就称为该瞬时的一条流线。

由它确定该瞬时不同流体质点的流速方向。

流线的特征是在同一瞬时的不同流线一般情况下不能相交；流线也不能转折，只能是光滑的曲线。

迹线是某一流体质点在一段时间内运动的轨迹，迹线上各点的切线表示同一质点在不同时刻的速度方向。

(二)元流和总流在流场中任取一微小封闭曲线，通过曲线上的每一点均可作出一根流线，这些流线形成一管状封闭曲面称流管。

由于速度与流线相切，所以穿过流管侧表面的流体流动是不可能的。

这就是说位于流管中的流体有如被刚性的薄壁所限制。

流管中的液(气)流就是元流，元流的极限是一条流线。

总流是无限多元流的总和。

因此，在分析总流前，先分析元流流动，再将元流积分就可推广到总流。

与元流或总流的流线相垂直的截面称过流断面，用符号A表示其断面面积。

在流线平行时，过流断面为平面，流线不平行则过流断面为曲面。

(三)流量和断面平均流速(四)流动分类1．按流动是否随时间变化将流动分为恒定流和非恒定流。

若所有的运动要素(流速、压强等)均不随时间而改变称为恒定流。

反之，则为非恒定流。

恒定流中流线不随时间改变；流线与迹线相重合。

在本节中，我们只讨论恒定流。

2．按流动是否随空间变化将流动分为均匀流和非均匀流。

流线为平行直线的流动称为均匀流。

如等直径长管中的水流，其任一点的流速的大小和方向沿流线不变。

反之，流线不相平行或不是直线的流动称为非均匀流。

即任一点流速的大小或方向沿流线有变化。

在非均匀流中，当流线接近于平行直线，即各流线的曲率很小，而且流线间的夹角也很小的流动称为渐变流。

否则，就称为急变流。

渐变流和急变流没有明确的界限，往往由工程需要的精度来决定。

扩散：指流体在没有对流混合情况下，流体由分子的随机运动引起的质量传递的一种性质。

本构方程：是反应物体的外部效应与内部结构之间关系的方程。

对动力的粘性流体而言，外部黏性应力与内部变形速度之间的关系成为本构方程。

变形速度张量：[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=zz zy zx yz yy yx xz xy xx s εεεεεεεεε,,,,,,,其中，z y v x zz yy xx ∂∂=∂∂=∂∂=ωεεμε,,， ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂==x v y yx xy μεε21，⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+∂∂==z x zx xz μωεε21，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂==y z v zy yz ωεε21 雷诺应力：在不可压缩流体的雷诺方程中，j i -μμρ称为雷诺应力（i ，j>1,2,3）当i=j 时为法相雷诺应力，不等时称为均向雷诺应力。

镜像法：是确定干扰后流场的方法之一，是一种特别的奇点法。

粘性：流体微团发生相对滑移时产生切向阻力的性质。

不可压缩流体：0=DtD ρ的流体称为不可压缩流体。

不可压缩均质流体：C =ρ 可压缩流体：密度随温度和压强变化的流体称为可压缩流体。

紊流：是一种随机的三维非定常有旋流动。

紊流的基本特征：1，不规则流动状态；2，参数随时间空间随机变化；3，空间分布大小形状各不相同漩涡；4，具有瞬息万变的流动特征；5，流动参数符合概率规律；6，相邻参数有关联。

流体：通常说能流动的物质为流体，液体和气体易流动，我们把液体和气体称之为流体。

严格地说：在任何微小剪切力的持续作用下，能够连续不断变形的物质称为流体，流体显然不能保持一定的形状，即具有流动性。

耗散函数：iiij x p ∂∂μ'称为耗散函数Γ，Γ表示单位时间内单位体积流体由机械能耗散成热能ii ij ij i i ijx v div x p ∂∂⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫⎝⎛-=∂∂=Γμμεδμμμ232'' 应力张量：[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=zz zy zx yz yy yx xz xy xx p p p p p p p p p p ,,,,,,称为应力张量，它是描述运动黏性流体内任一点应力状态的物理量。