电流表和电压表改装内阻应用

电表的原理、改装及应用知识要点梳理知识点一——电表的改装▲知识梳理1．电流表（表头）小量程的电流表G是我们常说的“表头”，电流表G的主要参数有三个：①电流表G的电阻，通常叫做电流表的内阻；②指针偏转到最大刻度时的电流，叫做电流表G的满偏电流，也叫电流表G的量程；③电流表G通过满偏电流时加在它两端的电压叫做满偏电压，也叫电压量程。

由欧姆定律可知，电流表G的满偏电流和满偏电压一般都比较小。

2．电压表的改装电流表G的电压量程，当改装成量程为U的电压表时，应串联一个电阻R，因为串联电阻有分压作用，因此叫做分压电阻，如图所示。

电压扩大量程的倍数由串联电路的特点得解得即电压扩大量程的倍数为n时，需要串联的分压电阻电压表的总电阻。

3．电流表的改装电流表G的量程为，当改装成量程为I的电流表时，应并联一个电阻R，因为并联电阻R可以起到分流作用，因此叫做分流电阻，已知电流表G满偏电流为，扩大量程的电流表满偏电流为I，如图所示。

扩大量程的倍数由并联电路的特点得所以即电流扩大量程的倍数为n时，需并联的分流电压为电流表的总电阻。

说明：①加在电压表两端的电压等于加在表头两端的电压和加在分压电阻两端的电压之和；通过电流表的电流和流过表头G的电流不一样。

②电压表的量程是指通过表头的电流达到时加在电压表两端的总电压U；电流表的量程是指通过表头的电流达到满偏时，通过表头和分流电阻的电流之和。

③由串联分压原理可知：串联的分压电阻越大，电压表的量程越大，由并联分流原理可知，并联的分流电阻越小，电流表的量程越大。

④实际的电压表内阻不是“”，电流表内阻不是零，它们接入电路进行测量时必对原来的电路有影响。

这是今后我们要注意的，有时不考虑电表内阻对电路的影响，这是为了研究的方便，认为电压表的内阻是无限大，电流表的内阻为零，这时它们叫做理想电表，是理想化模型。

4．电表的校对按如图所示的电路对改装成的电表进行校对。

校对时注意搞清楚改装后电表刻度盘每一小格表示多大的数值。

实验12.测电流表内阻及电表的改装实验题，是物理高考的一个方面军，约占高考试卷总分的17%；电学实验又是高考实验题的重点，占实验题分数的50%以上，因为一般两个实验题或力学、电学各一个，或电学、光学各一个；而在电学实验题中，大家对“电阻的测量”和“电源电动势与内电阻的测量”关注较多，而对“电表的改装”实验较少注意，本文来说说“电表的改装”实验题的方方面面。

“电表的改装”实验一般分三步：第一步：电流表（表头）内阻的测量，第二步：把电流表改装为安培表（扩大量程）或电压表，第三步：对改装好的电表进行校准。

一电表内阻的测量方法二电表的改装设微安表的量程为Ig ，内阻为Rg，改装后的量程为I，由图1，根据欧姆定律可得，RS =1nRg(1)设微安表的量程为Ig ，内阻为Rg，欲改装电压表的量程为U，由图2，根据欧姆定律可得，RH = （n-1）Rg（2）三对改装好的电表的校准改装后的电表必须经过校准方可使用。

改装后的电流表和电压表的校准电路分别如图3和图4所示。

高考中对电学实验通常考查：（1）原理的理解（包括原理图）（2）步骤的掌握（3）器材的选择（4）电路的连接（实物图）（5）误差的分析（显性或隐性）等四下面通过例题来说明。

例1．现有一块59C2型的小量程电流表G（表头），满偏电流为Aμ50，内阻约为800～850Ω，把它改装成mA1、mA10的两量程电流表。

可供选择的器材有：滑动变阻器R1，最大阻值20Ω；滑动变阻器2R，最大阻值Ωk100电阻箱R'，最大阻值Ω9999定值电阻R，阻值Ωk1；电池E1（1）（2）箱23有同学不理解，待测电流表G （表头）的满偏电流仅为A μ50，为什么要用大电动势的电池和大阻值的滑动变阻器呢？这要从半偏法测电流表的内阻的误差分析谈起。

因为第二步中认为电阻箱R 1分流一半，也就是认为第二步与第一步中干路电流相等。

怎么会相等呢？明明是总电阻发生了变化（并联了电阻箱R ’），这就要求并联了电阻箱R ’后对总电阻的影响可以忽略不计。

1R 2R 1S 2S G 电学实验：电表改装，电源电动势和内阻的测量，电阻的测量方法电表的改装: 微安表改装成各种表，关健在于原理(1)灵敏电流表（也叫灵敏电流计）：符号为G ，用来测量微弱电流，电压的有无和方向．其主要参数有三个： 首先要知：微安表的内阻R g 、满偏电流I g 、满偏电压U g 。

满偏电流I g 即灵敏电流表指针偏转到最大刻度时的电流,也叫灵敏电流表的电流量程．满偏电压U g 灵敏电流表通过满偏电流时加在表两端的电压．以上三个参数的关系U g = I g R g ．其中I g 和U g 均很小，所以只能用来测量微弱的电流或电压．采用半偏法先测出表的内阻；最后要对改装表进行较对。

(2) 半值分流法（也叫半偏法）测电流表的内阻，其原理是：当S 1闭合、S 2打开时：E R r I gg =+)(1 当S 2再闭合时：E U U R G =+2,E R R r I I r I g g g g g =⨯⋅++⋅12)221(21 联立以上两式，消去E 可得：211122R R r R r R I g g g ⋅++=+ 得：2121R R R R r g -= 可见：当R 1>>R 2时， 有：2R r g =(3)电流表：符号A ，用来测量电路中的电流，并联电阻分流原理．如图所示为电流表的内部电路图， 设电流表量程为I,扩大量程的倍数n=I/I g ，由并联电路的特点得：g g g gg g g R 1-n 1R I -I I R )R I -I (R I ==⇒= (n 为量程的扩大倍数) 内阻g g A g RR R r R R n ==+,由这两式子可知，电流表量程越大，R g 越小，其内阻也越小.(4)电压表：符号V ，用来测量电路中两点之间的电压． 串联电阻分压原理 如图所示是电压表内部电路图． 设电压表的量程为U ，扩大量程的倍数为n=U/U g ，由串联电路的特点，得：g g g g g g g 1)R -(n 11u u R )u u -u (R R u -u R u =-==⇒= (n 为量程的扩大倍数)电压表内阻V g g r R R nR =+=,由这两个式子可知，电压表量程越大，分压电阻就越大，其内阻也越大．(5)改为欧姆表的原理 两表笔短接后,调节R o 使电表指针满偏，得 I g ＝E/(r+R g +R o ) 接入被测电阻R x 后通过电表的电流为 I x ＝E/(r+R g +R o +R x )＝E/(R 中+R x )由于I x 与R x 对应，因此可指示被测电阻大小(6) 非理想电表对电路的影响不能忽略，解题时应把它们看作是能显示出本身电压或电流的电阻器. ①用电压表测得的电压实际上是被测电路与电压表并联后两端的电压，由于电压表内阻不可能无限大， 因此测得的电压总比被测电路两端的实际电压小，表的内阻越大，表的示数越接近于实际电压值. ②用电流表测得的电流，实质上是被测量的支路(或干路)串联一个电阻(即电流表内阻)后的电流. 因此，电流表内阻越小，表的示数越接近于真实值.测电动势和内阻(1)直接法：外电路断开时，用电压表测得的电压U 为电动势E ;U=E (2)通用方法：A V 法测要考虑表本身的电阻,有内外接法；①单一组数据计算，误差较大②应该测出多组(u ，I)值，最后算出平均值③作图法处理数据，(u ，I)值列表，在u --I 图中描点，最后由u --I 图线求出较精确的E 和r 。

电流表、电压表的改装一、基础知识1、电压表电流表的改装（1）电流表G （表头）原理和主要参数电流表G （表头）指针的偏转角θ与电流强度I 成正比，故表的刻度是均匀的.电流表的主要参数：表头内阻R g ，满偏电流I g ，满偏电压U g 。

U g ＝I g R g . （2）改装成电压表方法：串联一个分压电阻R ，如图所示，若量程扩大n 倍，即n ＝gU U，则根据分压原理，需串联的电阻值R ＝gU U RR g ＝(n －1)R g ，故量程扩大的倍数越高，串联的电阻值越大. （3）改装成量程电流表方法：并联一个分流电阻R ，如图所示，若量程扩大n 倍，即n ＝gI I，则根据并联电路的分流原理，需要并联的电阻值R ＝RI I g R g ＝1g n R ，故量程扩大的倍数越高，并联的电阻值越小.二、练习1、关于电压表和电流表，下列说法中正确的是( ) A.理想的电压表和电流表的内阻不计，是因为它们都为零 B.理想的电压表和电流表的内阻不计，是因为它们都极大 C.理想的电压表内阻极大，电流表内阻为零D.在电路中，理想的电压表可视为短路，理想的电流表可视为开路 答案：C2、一电流表的满偏电流I g =1mA ，内阻为200Ω。

要把它改装成一个量程为0.5A 的电流表，则应在电流表上（ ）A ．并联一个200Ω的电阻B ．并联一个Ω的电阻C ．串联一个Ω的电阻D ．串联一个200Ω的电阻分析：要使电流表量程变为0.5A ，则流过并联电阻的电流I=-0.001A=0.499A ； 并联部分的电压U=I gR=×200Ω=，则需要并联的电阻r=U/I==Ω故选B ．3、一电流表的满偏电流为I g =50μA ，内阻R g =2k Ω，给它并联一个Ω的电阻后，其量程将达到 A 。

答案：10A4、一个电流表的满偏电流I g =1mA ，内阻R g =500，要把它改装成一个量程为10V 的电压表，则应在电流表上（ ）A ．串联一个10k Ω的电阻B ．并联一个10k Ω的电阻C ．串联一个Ω的电阻D ．并联一个Ω的电阻分析：把电流表改装成电压表，需要串联一个分压电阻，串联电阻阻值为：Ω； 故选：C ．5、将内阻分别为100Ω和80Ω，满偏电流相同的两电流表，通过串联不同的电阻改装成量程相同的电压表，两电压表内阻之比为 。

专题25 电流表和电压表的改装➢ 知识点剖析1.小量程的电流表G （表头）表头的三个主要参数①内阻R g ：小量程电流表G 的电阻；②满偏电流I g ：小量程电流表G 指针偏转到最大刻度时的电流； ③满偏电压U g ：小量程电流表G 通过满偏电流时，加在它两端的电压；根据部分电路欧姆定律可知，满偏电流I g 、内阻R g 、满偏电压U g 满足关系：U g =I g R g 注意：灵敏电流计的满偏电流I g 、满偏电压U g 一般比较小，若通过电流计的电流大于Ig ，电流表会被烧坏2.小量程电流表改装成电压表或大量程电流表（1）将满偏电压为U g 、内阻为R g 的小量程电流表改装成量程为U 的电压表，需要串联一个电阻。

（2）将满偏电流为I g 、内阻为R g 的小量程电流表改装成量程为I 的电流表，需要并联一个电阻。

（3）小量程电流表改装成电压表或大量程电流表的比较：改装成电压表改装成电流表内部电路作用 分压分流改装时需要串联或并联的电阻的阻值 ()g g U I R R =+ggUR R I =- ()'g g g I R I I R =-'g g g I R R I I =- 电表的总内阻V g R R R =+''g A gR R R R R =+注意：关于电表改装的几点说明1.电表改装实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻R g即可。

2.无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量U g、I g、R g是不变的。

3.改装后的电压表量程越大，则内阻越大；改装后的电流表量程越大，则内阻越小。

➢例题赏析1．如图所示是汽车油量表工作原理的示意图，图中油量表实质是一个电流表，当油量减少时电路中R接入电路的电阻______，油量表的示数______（填“变大”、“变小”或“不变”）。

【答案】变大变小【解析】[1][2]由图可知，当油量减少时，浮标下降，浮标推动指针上移，滑动变阻器R连入电路的电阻变大，根据UIR=可知，电路中的电流变小，即油量表的示数变小。

电学实验 用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻【实验目的】测定电池的电动势和内电阻 【实验原理】1．实验原理；根据闭合电路的欧姆定律，其方法有：①如图1所示，改变变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组U ，I 值，由U ＝E －Ir 可得：211221I I U I U I E --=，2112I I U U r --=；1 2②为减小误差，至少测出6组U ，I 值，且变化范围要大些，然后在U －I 图中描点作图，由图线纵截距和斜率找出E 、r ，如图2所示。

2．实验器材：被测电池（干电池）；电流表；电压表；滑动变阻器；电键和导线等． 3．实验步骤：（1）确定电流表、电压表的量程，按图89－1示电路把器材连接好； （2）把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大；（3）闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组I 、U 值；（4）断开电键，整理好器材；（5）数据处理：用原理中方法计算或在U —I 图中找出E 、r ． 【注意事项】1．使用内阻大些（用过一段时间）的干电池，在实验中不要将I 调得过大，每次读完U 、I 读数立即断电，以免于电池在大电流放电时极化现象过重，E 、r 明显变化．2．在画U －I 图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，而不要顾及个别离开较远的点以减少偶然误差．3．干电池内阻较小时U 的变化较小，坐标图中数据点将呈现如图89－3甲所示的状况，下部大面积空间得不到利 用，为此可使坐标不从零开始，如图乙所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小些．此时图线与横轴交点不表示短路电流．计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用IUr ∆∆=计算出电池的内阻r ．4．实验误差的来源与分析（1）每次读完电表示数没有立即断电，造成E、r变化；（2）测量电路存在系统误差，I真＝I测十I v，末考虑伏特表分流．【典型例题】例1 现有一阻值为10．0Ω的定值电阻、一个开关、若干根导线和一个电压表，该电压表表面上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案（已知电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧）要求：（1）画出实验电路图．（2）简要写出完成接线实验步骤。

2008高考物理专题复习 电压表和电流表的电路结构、改装原理及内阻对电路测量的影响考纲要求把电流表改装成电压表和安培表 一、关于电流表○G （表头）(1) 主要部件：永磁体、由极细的导线绕制的多匝线圈、反力矩弹簧、指针等组成。

(2) 特点：灵敏度高，能测出很小的电流(3) 三个主要参数：内阻g r ，即电流表的电阻；满偏电流g I ，即电流表允许通过的最大电流；满偏电压ｇＵ，即电流表两端允许所加的最大电压。

三者关系：g g g I R =U 二、电压表○V g I 、内阻为g r 的电流表表头改装成量程为U 的欲将满偏电流为电压表，可以利用电阻的分压作用在电路中窜入一个电阻R （如图8-2-1），由串联电路的特点可知：g R R +g g Ｕ=I I令：gU n U =为电压表量程扩大倍数，则(1)g R n R =-可得电压表的总内阻为R (1)V g g g n R R nR =-+=三、电流表○A 欲将量程为ｇI 的电流表表头改装成量程为I 的电流表A ，可以利用电阻的分流作用在电路中并联一个电阻r （如图8-2-2），由并联电路的特点可知： (rg g g I R I I =-）整理得：g g g gI R R r I I 1g I I ==--令/gn I I =为电流表量程扩大倍数，则： g 1r R 1n =- 可得电流表的总内阻为r 与R g 的并联值， 易得：典例透析： 例1．有一个灵敏电流计G ，内阻 =10Ω，满偏电流 =3mA ．把它改装成量程为3V 的电压表，要串联一个多大的电阻R =？改装后的电压表内阻多大？ ggU (1R U g g g g g g UR U R R R I I R =-=-=-）gI gR解析：由V V g g g U Un U I R ===3310031010-=⨯⨯ 得：R=（n-1）R g =990Ω 故：R V =nR g =100×10=1000Ω回顾与拓展:一般而言，电压表的改装问题的解决都是在弄清电压表内部结构的前提下，利用改装公式R=（n-1）R g ，把已知量代入求解。

有关电流表和电压表的改装二. 知识要点：(一）电流表和电压表的改装1. 电流表以及其参数(1）我们通常所说的电流表是指灵敏电流计，由于其量程太小，一般情况下不能直接测量电流，而是用于检测有无电流和电流的方向，或作为改装量程较大的电流表和电压表的表头使用。

（2）主要参数：电流表的内阻；指针偏转到最大刻度时的电流叫作满偏电流，又叫做电流表的量程；指针偏转到最大刻度时，电流表两端的电压叫做满偏电压。

由欧姆定律可得。

2. 电压表的改装（1）电压表的改装原理将电流表的示数根据欧姆定律转化为电压值，可以直接测量电压,由于量程太小，无法直接测量较大的电压,如果给小量程的电流表串联一个分压电阻,就可以测量较大的电压,因此电流表串联一个分压电阻后就成为电压表。

图1（2）分压电阻的计算根据串联电路的分压原理有:解得分压电阻:若表示量程的扩大倍数（即）则3。

电流表改装(1）电流表的改装原理小量程的电流表测量范围较小，直接串联在电路中有可能烧坏电流表，因此需要并联一个分流电阻,就可以测量较大的电流，即扩大了电流表的量程。

（2）分流电阻的计算根据并联分流的原理有:解得应并联的分流电阻：若用表示量程的扩大倍数（即)则改装成的电流表的内阻为可见电流表的内阻很小，对于理想的电流表，其内阻可以忽略不计,串联在电路中可以看作短路。

[例1] 将量程为3.0V,内阻为的电压表改装成量程为30V的电压表，应联的电阻。

分析与解答:原来的电压表，内阻为，改装后的量程为30V。

需串联的电阻R,扩大倍数，所以.[例2] 一个电流表的内阻为，最大量程为10A，刻度盘分为100个刻度,现将其量程扩大为100A,需要联一个的电阻，此时刻度盘的每个刻度表示A，新的电流表的内阻为 .分析与解答:电流表的量程扩大，需并联一个分流电阻,原来电流表的最大量程为10A，刻度数为，改装后的量程为100A，根据欧姆定律得:并联电路的阻值：新电流表的内阻：新电流表的每个刻度值表示：（二）电表的非常规接法电表的常规接法是：电流表串联接入电路中，电压表并联接入电路中，如果没有特别声明,可把电表理想化，即认为电流表的内阻，电压表的内阻;电表的接入和取出对电路不产生影响。

电流表内外接判断方法及应用在学完11.4 节内容《串联电路和并联电路》后，电流表的内外接作为串并联规律的应用，是电学实验常考察的重点内容。

电流表和电压表由表头改装而来，二表均有内阻，电流表内阻R A 远小于电压表内阻R V 。

由于表有内阻，无论采用电流表内接或者外接，用电压除以电流得到的测量值总是不等于真实值，存在误差。

一、 内外接判断公式图 1内接法和外接法图1中左图是电流表的外接法，右图是电流表的内接法。

很多教辅资料给出判断内外接的方法是：x R <，采用外接法，测量值小于真实值；x R >，采用内接法，测量值大于真实值。

R x 为待测电阻真实值，R V 为电压表内阻，R A 为电流表内阻。

为便于学生记忆，概括为“小外偏小，大内偏大”。

第一个“小”指的是x R <，“外”指的是“电流表外接”，“偏小”指的是测量值小于真实值。

第一个“大”指的是x R >“内”指的是电流表内接，“偏大”指的是内接时的测量值大于真实值，测量偏大。

很多教辅资料都没有给出该公式的“来龙”，学生只能靠机械的记忆使用该公式。

在不明白该公式来源的情况下使用该公式，总是没有把问题弄清楚，这不是一种正确的学习态度。

二、 公式推导比较R x的大小判断内外接的方法来源于比较外接法和内接法的相对误差。

哪种接法的相对误差更小，即测量值更接近真实值，就应采用哪种接法。

通过比较相对误差大小可以推导出这个公式。

采用电流表内接法，电阻的测量值为待测电阻值与电流表内阻之和，即内接法电阻的测量值R 测内=R x +R A .采用电流表外接法，电阻的测量值等于电压表和待测电阻并联后的阻值，即测量值R 外测= R V R x R V +R x. 采用电流表内接方式，相对误差δ1为A 1x x x R R R R R δ-==测内 (1) 外接法的相对误差δ2为x 2x 2x V x R R R R R R δ-==+ (2) 由于外接法的测量值是电压表和待测电阻并联后的阻值，测量值小于待测电阻的真实值，为了让相对误差取正值便于比较，在(2)式的分子上是用真实值减去测量值.若δ1<δ2，说明电流表内接的相对误差较小，测量值更接近真实值，那么电流表就要采用内接法；δ1>δ2，说明电流表使用外接法的相对误差较小，测量值a.内接法 b.外接法R X V R XA VA更接近待测电阻的真实值.若δ1>δ2，将(1)和(2)式代入，得到A x V xx R R R R R >+ 化简为2x A x A V 0R R R R R --< 不等式的解为0x R << (3) (3)式是不等式的严格解，和通常用的判断公式不一样。

实验：电流表的改装、测电源内阻一、把电流表改装成电压表1、实验目的：(1)知道用“半偏法”测电流表内阻的原理；(2)会根据实验原理选择实验所需器材；(3)把小量程的电流表改装为电压表，并把改装后的电压表与标准电压表进行校对。

2、实验原理：一个电流表有二个重要参量，即Ig 和R g ，其额定电压为U g ＝I g R g ，由于I g 很小(几百微安～几十毫安)，U g 通常为几百欧姆，故U g 比较小．为测量较大的电压值，可在电流表上串联一个大阻值的电阻R ，把R 作为电流表内阻的一部分，这样的电流表就可分担较大的电压，改装后作为电压表使用．如图1所示．电流表的内阻R g 可用半偏法测出，其测量电路如图2所示，其测量原理是当电阻箱R '未接人电路时，调节R 的大小，使电流表G 满偏，闭合S 2后，R 大小不变，改变电阻箱R '的阻值，使电流表半偏．由于R g 很小，则R 的值很大，在开关S 2闭合前后，线路上的总阻值变化很小，我们就认为不变，因此干路上的电流I g 也不变，当电流表G 的指针半偏时，流过电阻箱R '的电流与通过电流表的电流相等，则R '＝R ． 注意：滑动变阻器的阻值很大，而且在闭合电键S 1应将其阻值调到最大；实验中电阻箱R '不能用变阻器替代，因为变阻器不能直接读数；测量电流表内阻时，在闭合电键S 2后，不能再调节R ，以保持电路中的电流不变；另外，对器材的选择必须保证R >>R '。

3、实验器材电流表(表头)、电位器(4.7k Ω)、变阻器(0～50Ω)、电阻箱(0～9999.99Ω)、电源、开关(两个)、标准电压表(量程与改装后的电压表量程相同)及导线若干．4、实验步骤(1)测量电流表的内电阻R g先按如图2所示电路图连接电路，断开S 2，接通S l ，把电位器R 由最大阻值逐渐向阻值变小进行调节，使电流表的指针达到满偏为止，这时电位器的阻值不得再调整，接通S 2，调整电阻箱R ′的阻值，使电流表的指针恰好偏转到满偏的一半，读出电阻箱R ′的阻值，就是电流表的内电阻R g 。