下载文档原格式
地球概论复习提纲地球概论复习提纲第一章地球和天球第一节地球和地理坐标概念：地轴：地球的自转轴叫地轴.地极:地轴通过地心，它同地面相交的两个断点，是地球的两极，分别叫北极和南极。
经线：一切通过地轴的平面同地面相割而成的圆，都是经圈，它们在南北两极相交，并被等分为两个半圆，这样的半圆叫经线。
纬线：一切垂直于地轴的平面同地面相割而成的圆，都是纬线.本初子午线：通过英国伦敦格林尼治天文台的那条经线，被公认为本初子午线，即0°经线.纬度（线面角）：本地法线同赤道面的交角就是所在地的纬度。
一地的纬度，就是这个地点相对于赤道面的南北方向和角距离.经度（两面角）：一个是本地子午线平面，另一个是本初子午线平面两个平面的夹角，即为本地经度。
理解：南北方向是有限方向;东西方向是无限方向。
理论上“亦东亦西”，实际上“非东非西”。
地球自转自西向东，北半球逆时针，南半球顺时针。
地理坐标系第二节天球和天球坐标概念：天穹：人们所能直接观测到的地平之上的半个球形的天空。
天球:天球就是一地心为球心，以任意远为半径的一个假象球体。
地平圈：地平圈是通过地心，且垂直于当地铅垂线的平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。
天赤道：天赤道是地球赤道平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆.黄道：黄道是地球公转的轨道平面的无限扩大，同天球相割而成的天球大圆。
白道：月球轨道在天球中的投影。
天顶、天底（Z、Z’）：地平圈的两极是天顶和天底。
天南极、天北极（P、P'）:天赤道的两极是天北极和天南极。
黄北极、黄南极（K、K,）：黄道的两极是黄北极和黄南极。
子午圈：通过南点和北点的平经圈卯酉圈：通过东点和西点的平经圈天球大圆的两极：地平圈--天顶（Z）、天底（Z’）子午圈--东点、西点天赤道一一天北极（P）、天南极（P’）卯酉圈--南点、北点黄道一-黄北极（K）、黄南极（K,）六时圈-一上点（Q）、下点（Q'）天球大圆的交点：子午圈和地平圈--南点、北点子午圈和天赤道--上点、下点子午圈和卯酉圈--天顶、天底子午圈和六时圈一一天北极、天南极天赤道和地平圈一一东点、西点天赤道和黄道一一春分、秋分第1页共6页地球概论复习提纲记忆：天球坐标对照表计算:北极高度二地理纬度二天顶赤纬恒星时二赤经+时角地平坐标：E、S、W、N四点高度均为0，方位分别为270°、0°、90°、180°。
第六章分层作业9 化学反应与电能必备学问基础练1.(2024·江苏宿迁阶段练习)化学电源在日常生活和高科技领域中都有广泛应用。
下列说法错误的是( )A.甲:正极的电极反应式为Ag2O+H2O+2e-2Ag+2OH-B.乙:锌筒既是负极材料又是负极反应物C.丙:正极反应式为O2+4e-+4H+2H2OD.丁:放电时H+移向Cu电极,故Cu电极旁边溶液中H+浓度增大2.(2024·江苏连云港海州期中)某原电池结构如图所示,下列有关该原电池的说法正确的是( )A.能将电能转换成化学能B.铁棒是正极C.碳棒发生氧化反应D.电子从铁棒经外电路流向石墨棒3.(2024·江苏盐城响水清源中学月考)某科学探究小组为探究电化学原理, 设计了如图所示的装置进行探究试验。
下列对试验中视察到的现象或相关结论的叙述错误的是( )A.a和b不连接时,铁片上有红色的铜析出B.a和b用导线连接时, 铜片为负极C.无论a和b是否连接,反应的本质相同,铁片均会被氧化,溶液中均有Fe2+生成D.a和b用导线连接时,溶液中的Cu2+应向铜电极移动且能更快地在铜电极上析出铜4.(2024·河南郑州高一期中)LED是一种能够将电能转化为光能的固态半导体器件。
某探讨小组设计的用原电池装置驱使LED等发光的装置如图所示。
下列说法错误的是( )A.该装置中存在“化学能→电能→光能”的转化B.锌片是原电池的负极,发生氧化反应C.假如将稀硫酸换成柠檬汁,导线中不会有电流通过D.铜片表面有气泡生成,发生的反应为2H++2e-H2↑5.某同学依据反应Fe+2H+Fe2++H2↑,利用下列各组材料设计原电池,你认为能组成相应原电池的是( )选项 A B C D两极材料Fe片、石墨Fe片、Zn片Fe片、Cu片Fe片、Cu片插入溶液稀硫酸稀硫酸蔗糖溶液AgNO3溶液6.(2024·江苏连云港阶段练习)如图所示为氢氧燃料电池的示意图,关于该电池的说法不正确的是( )A.A电极是电池的负极B.B电极发生氧化反应C.B电极的电极反应式:O2+4H++4e-2H2OD.该电池具有无污染、原料来源广泛、可以持续产生稳定的电流等优点7.(2024·杭州师大附中高一期中)某干电池的工作原理如图所示,总反应为Zn+2N Zn2++2NH3↑+H2↑,下列说法正确的是( )A.锌片不断溶解,说明Zn失去电子,被还原B.溶液中的N在石墨表面得到电子被氧化C.电子由Zn电极经外电路流向石墨电极D.电流表指针发生偏转,说明该装置将电能转换为化学能8.(2024·江苏盐城阶段练习)将纯铁片和纯铜片按图示方式插入同浓度的稀硫酸中一段时间,以下叙述正确的是( )A.两烧杯中铜片表面均无气泡产生B.甲中铜片是正极,乙中铜片是负极C.两烧杯中溶液的c(H+)均减小D.产生气泡甲比乙慢9.X、Y、Z、M、N代表五种金属,有以下反应:①Y与M用导线连接放入稀硫酸中,M上冒气泡;②M、N为电极,与N的盐溶液组成原电池,电子从M极流出,经过外电路流入N极;③Z+2H2O(冷水)Z(OH)2+H2↑;④水溶液中,X+Y2+X2++Y。
《GPS原理及其应用》习题集第一章思考题［1］名词解释：天球；赤经；赤纬；黄道；春分点；岁差；章动；极移；世界时；原子时；协调世界时；儒略日。
［2］简述卫星大地测量的发展历史，并指出其各个发展阶段的特点。
［3］试说明GPS全球定位系统的组成。
［4］为什么说GPS卫星定位测量技术问世是测绘技术发展史上的一场革命?［5］简述GPS、GLONASS与NA VSAT三种卫星导航定位系统工作卫星星座的主要参数。
［6］简述(历元)平天球坐标系、(观测)平天球坐标系以及瞬时极(真)天球坐标系之间的差别。
［7］怎样进行岁差旋转与章动旋转?它们有什么作用?［8］为什么要进行极移旋转?怎样进行极移旋转?［9］简述协议地球坐标系的定义。
［10］试写出由大地坐标到地心空间直角坐标的变换过程。
［11］综述由(历元)平天球坐标系到协议地球坐标系的变换过程。
［12］简述恒星时、真太阳时与平太阳时的定义。
［13］什么是GPS定位测量采用的时间系统?它与协调世界时UTC有什么区别?［14］试述描述GPS卫星正常轨道运动的开普勒三大定律。
［15］试画图并用文字说明开普勒轨道6参数。
［16］简述地球人造卫星轨道运动所受到的各种摄动力。
［17］地球引力场摄动力对卫星的轨道运动有什么影响?［18］日、月引力对卫星的轨道运动有什么影响?［19］简述太阳光压产生的摄动力加速度，并说明它对卫星轨道运动有何影响?［20］综述考虑摄动力影响的GPS卫星轨道参数。
［21］试写出计算GPS卫星瞬时位置的步骤。
第二章思考题［1］名词解释：码；码元(比特)；数码率；自相关系数；信号调制；信号解调；SA技术。
［2］试说明什么是随机噪声码?什么是伪随机噪声码?［3］C/A码和P码是怎样产生的?［4］试述C/A码和P码的特点。
［5］试述伪随机噪声码测距原理。
［6］试述导航电文的组成格式。
［7］名词解释：遥测字；交接字；数据龄期；时延差改正；传输参数。
［8］简述导航电文数据块Ⅱ的主要内容。
大地测量学复习重点第一章绪论1、测量学的分支：分为普通测量学（简称测量学）和大地测量学。
2、大地测量学的定义和作用定义：是指在一定的时间与空间参考系中，测量和描绘地球形状及其重力场并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息的一门学科。
作用：①大地测量学是一切测绘科学技术的基础。
在国民经济建设和社会发展中发挥着决定性的基础保证作用。
②大地测量学在防灾，减灾，救灾及环境监测、评价与保护中发挥着特殊作用。
③大地测量是发展空间技术和国防建设的重要保障。
3、大地测量学的基本体系由几何大地测量学（天文大地测量学）、物理大地测量学（理论大地测量学）、空间大地测量学构成。
4、几何大地测量学、物理大地测量学以及空间大地测量学的基本任务和内容①基本任务：是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。
主要内容：国家大地测量控制网(包括平面控制网和高程控制网)建立的基本原理和方法，精密角度测量，距离测量，水准测量；地球椭球数学性质，椭球面上测量计算，椭球数学投影变换以及地球椭球几何参数的数学模型等。
②基本任务：是用物理方法(重力测量)确定地球形状及其外部重力场。
主要内容：包括位理论，地球重力场，重力测量及其归算，推求地球形状及外部重力场的理论与方法。
③基本任务：主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。
5、现代大地测量的特征答：①研究范围大（全球：如地球两极、海洋）；②从静态到动态，从地球内部结构到动力过程；③观测精度越高，相对精度达到10-8~10-9，绝对精度可到达毫米；④测量与数据处理周期短，但数据处理越来越复杂。
第二章时间和坐标系统1、天球的概念概念：所谓天球，是指以地球质心O（或测站）为中心，半径r为任意长度的一个假想的球体。
在天文学中，通常均把天体投影到天球的球面上，并利用球面坐标来表达或研究天体的位置及天体之间的关系。
2、大地基准与大地基准的建立大地基准：指用以描述地球形状的参考椭球的参数，以及参考椭球在空间中的定位及定向，还有在描述这些位置时所采用的单位长度的定义。
GPS测量原理及应用各章知识点总结桂林理工大学测绘08-1 JL（纯手打）第一章绪论1、GPS系统是以卫星为基础的无线电导航定位系统，具有全能性、全球性、全天候、连续性和实时性的导航、定位和定时的功能。
能为各个用户提供三维坐标和时间。
2、GPS卫星位置采用WGS-84大地坐标系3、GPS经历了方案论证、系统论证、生产试验三个阶段。
整个系统包括卫星星座、地面监控部分、用户接收机部分。
4、GPS基本参数为：卫星颗数为21+3，卫星轨道面个数为6，卫星高度为20200km，轨道倾角为55度，卫星运行周期为11小时58分，在地球表面任何时刻，在高度较为15度以上，平均可同时观测到6颗有效卫星，最多可以达到9颗。
5、应用双定位系统的优越性：能同时接收到GPS和GLONASS卫星信号的接收机，简称为双系统卫星接收机。
（1）增加接收卫星数。
这样有利于在山区和城市有障碍物遮挡的地区作业（2）提高效率。
观测卫星数增加，所以求解整周模糊度的时间缩短，从而减少野外作业时间，提高了生产效率。
（3）提高定位的可靠性和精度。
因观测的卫星数增加，用于定位计算的卫星数增加，卫星几何分布也更好，所以提高了定位的可靠性和精度。
6、在GPS信号导航的定位时，为了解算测站的三维坐标，必须观测4颗（以上）卫星，称为定位星座。
7、PRN----------卫星所采用的伪随机噪声码8、在导航定位测量中，一般采用PRN编号。
9、用于捕获信号和粗略定位的为随机码叫做C/A码（又叫S码），用于精密定位的精密测距码叫P 码10、GPS系统中各组成部分的作用：卫星星座1、向广大用户发送导航定位信息。
2、接收注入站发送到卫星的导航电文和其他相关信息，并通过GPS信号电路，适时的发送给广大用户。
3、接收地面主控站通过注入站发送到卫星的调度命令，适时的改正运行偏差和启用备用时钟等。
地面监控系统地面监控系统包括1个主控站，3个注入站和5个监测站。
1、监测和控制卫星上的设备是否正常工作，以及卫星是否一直沿着预定轨道运行。
(名师选题)部编版高中化学必修二第六章化学反应与能力知识点总结归纳完整版单选题1、下表中是各组反应的反应物和温度，反应开始时，放出氢气的速率最大的是答案：D解析：反应速率与反应物本身的性质、溶液浓度、反应温度、接触面积有关。
硝酸具有强氧化性，硝酸和镁反应不能放出氢气；B、C、D比较，D选项中氢离子浓度最大、温度最高，反应速率最快，故选D。
2、碱性锌锰电池的总反应为：Zn+2MnO2+2H2O=2MnO(OH)+Zn(OH)2。
下列说法中正确的是A．锌为负极，MnO2为正极B．工作时KOH没有发挥作用C．工作时电子由MnO2经外电路流向Zn。
锌发生还原反应，MnO2发生氧化反应D．锌发生还原反应，MnO2发生氧化反应答案：A解析：A．反应中锌失去电子化合价升高，做负极，锰元素化合价降低，为正极，A项正确；B．氢氧化钾是电解质，起导电作用，B项错误；C．工作时电子从锌流向二氧化锰，锌发生氧化反应，二氧化锰发生还原反应，C项错误；D．锌发生氧化反应，二氧化锰发生还原反应，D项错误。
故选A。
3、如图所示装置中，观察到电流计指针偏转，M棒变粗，N棒变细。
由此判断表中所列M、N、P物质，其中可以成立的是A．M为Zn，N为Cu，P为稀硫酸B．M为Cu，N为Fe，P为稀盐酸C．M为Zn，N为Fe，P为CuSO4溶液D．M为Ag，N为Zn，P为AgNO3溶液答案：D解析：分析：电流计指针偏转，M棒变粗，N棒变细，说明M、N与池中液体构成了原电池，N棒变细，作负极，M棒变粗，说明溶液中的金属阳离子在M极上得到电子，生成金属单质，M做原电池的正极。
A．M为Zn，N为Cu，P为稀硫酸，则电池总反应式为Zn+2H＋=Zn2++H2↑，Zn作负极，M棒变细，N棒表面产生气泡，A不符题意；B．M为Cu，N为Fe，P为稀盐酸，电池总反应式为Fe+2H＋= Fe2++H2↑，则Fe作负极，Cu作正极，M棒表面产生气泡，N棒变细，B不符题意；C．M为Zn，N为Fe，P为CuSO4溶液，电池总反应式为Zn+Cu2+=Cu+Zn2+，Zn作负极，M棒变细，Fe作正极，N棒表面析出Cu，N棒变粗，C不符题意；D．M为Ag，N为Zn，P为AgNO3溶液，电池总反应式为 Zn+2Ag+=Zn2++2Ag，则锌是负极，N棒变细，析出的银附在银上，M棒变粗，D符合题意；答案选D。
第六章 极移前面一章讨论了地球自转轴在惯性空间的运动—岁差和章动。
本章要讨论的问题是地球自转轴相对于地球本体的运动—极移。
§6.1 极移的基本概念6.1.1纬度变化与极移早在17世纪，瑞士数学家欧拉（L.Euler ）在《刚体旋转论》一书中，从理论上证明，如果没有外力作用，刚体地球的自转轴将在地球本体内围绕形状轴作自由摆动，其周期为305个恒星日。
这是地球存在极移的首次预言。
由于历史上受观测精度的限制，从观测实践中迟迟未证实欧拉的预言。
直到1842年，俄国普尔科夫天文台的天文学家彼坚尔斯(eTepc ∏)在天文纬度观测中发现了纬度变化，但当时却不能确切地解释这一现象。
1885年，德国天文学家居斯特纳在柏林天文台的纬度观测中，发现纬度存在着类似周年性的变化。
1888年，他证明他的观测结果与普尔科夫天文台观测结果的差异是因为地球自转轴在地面上的位移而引起的。
如果纬度变化是地极移动引起的，那么在同一经圈上的两地，它们的纬度变化应大小相等且符号相同，而在经度相差180的两地，其纬度变化应大小相等而符号相反。
为此，柏林天文台于1891189 年在柏林（1320λ'=- ）、布拉格（1424λ'=-）和檀香山（15715λ'=+）等地同时测定纬度，观察纬度的变化。
结果证实前两个站的纬度变化的相位和振幅几乎一致；而它们与后一个站的纬度变化显示出大小基本一致，而相位正好相反（见图6-1)。
这说明纬度变化确是由于地极移动而产生的。
由此可见，纬度与极移有着十分密切的关系。
通过纬度变化证实了极移的存在。
同时，通过纬度变化可以研究极移的规律。
根据纬度观测所确定的地极移动轨迹是异常复杂的，但其移动幅度不大，地极在地面上移动的范围不 会超过0.5''±，即不会超出3030m m ⨯的范围。
6.1.2地球瞬时旋转轴及其运动极面地球本体绕通过地球质心的一根轴线作旋转，这根轴线就叫地球自转轴，地球自转轴在惯性空间其方向是变化的，即存在着岁差和章动。
而地球自转轴在地球本体内也不是固定的，每一瞬间都在改变着位置，这就是极移。
因此，地球自转轴又叫做瞬时旋转轴或瞬时自转轴，简称瞬时轴，严格而论，地球的自转是绕质心的“定点”转动。
物体绕固定轴旋转是一种十分普遍的现象。
在日常生活中，门窗的开闭、旋转的砂轮、钟表指针的运转等都是绕固定轴的旋转。
在这种旋转中，旋转轴在物体内部的位置是固定的，物体内的每个质点都有相同的角速度；质点离轴越远，它的速度就越大，位于轴上的质点速度为零。
这就是说，物体的自转轴是一条几何直线，它通过速度为零的诸点，在任一瞬间，这些点的角速度都保持为零。
但在有一些旋转中，自转轴在物体内并不固定，为了便于理解这种现象，这里举一个简单的例子来说明。
若把一个自行车轮的轮缘取下，把剩下的辐条车骨干竖放在一平面AB 上作滚动（见图6-2），那么这个轮子将像“迈步”一样，从一根辐条跨越到另一根辐条。
当轮子绕某辐条的端点1K 转过某一角度时，它就是在绕轴旋转，但此轴是通过1K 点而与纸面垂直。
此后，轮子将支撑在下一根辐条的端点2K 上，绕过2K 而与纸面垂直的轴旋转，依次而推。
这就说明，在这类旋转中，旋转轴在改变着其本身在物体内的位置；它连续不断地通过点123,,,K K K ⋅⋅⋅⋅⋅⋅，等。
如果在平面上转动一个带轮缘的轮子，则其旋转轴通过轮缘和平面的接触点，并连续不断地在轮缘和平面上改变位置。
这种在物体内连续地变化位置的旋转轴，叫做瞬时旋转轴。
在某一给定的瞬间，瞬时旋转轴过旋转速度等于零的诸点，但到另一个瞬间，这些点的速度就不保持为零，而是另一根直线上点的旋转速度为零，这根直线就是这一瞬间的瞬时旋转轴。
如果我们在平面上推动一个圆锥，瞬时旋转轴就是圆锥面的各条母线，在给定的每个瞬间，母线与平面贴合，在平面上展成一个扇形。
由此可见，不同的物体有着不同的运动状态，而瞬时旋转轴的位置及其变化状态也是不同的。
在理论力学中，定义瞬时旋转轴在物体内部运动的轨迹为本体极面，在空间的运动轨迹为空间极面。
在上例中，轮子在平面上滚动的本体极面为底面大小等于轮子的圆柱面，空间极面是平面；圆锥在平面上滚动的本体极面是圆锥面，空间极面是平面。
大量的观测资料表明：地球瞬时轴在地球本体内运动的本体极面是一个顶角约为0.2'',以地球质心为圆锥顶点的圆锥面（见图6-4中的小圆锥）。
地球瞬时轴的空间极面也是一个圆锥面，即岁差章动圆锥面（图6-4中的大圆锥）。
6.1.3岁差、章动和极移根据前一章讨论可知，地球瞬时轴在空间运动的空间极面也是一个圆锥面，锥顶也是地球质心，但顶角为2327'，即黄赤交角，瞬时轴的这种运动通常称为进动（或岁差），周期约为26000年。
而章动是指叠加在进动上的一系列周期运动，振幅很小，周期较短。
其中主周期坝为18.66牛，相应的主派幅约为9.2''。
现在从几何上简单地说明瞬时轴的进动和极移之间的关系。
当我们在地球表面上来观察（严格地说，以地固坐标系为参照系时）瞬时轴的运动时，看到瞬时轴的极点（瞬时轴的端点）在地面上作近似圆周的运动。
设该圆周运动的中心是地面上的固定点0P 。
当从时刻1t 到2t 时，瞬时极从地面上的1P 点移动到2P 点，这里取2P 和1P 位于圆周直径的两个端点，如图6-3所示。
设我们站在地球上空来看瞬时轴的运动，即以惯性坐标系为参照系，如图6-4所示,O 为地球质心，OK 指向黄极，OP 指向北天极， OK 与OP 的交角为黄赤交角ε。
在时刻1t 时，瞬时轴OP 与地面的交点为1P ,此时地面上的固定点0P 在1P 的左侧；到了时刻2t 时，由于进动，瞬时轴OP 对黄极K 转动了一个微小角θ，而地球本体也同时对OP 轴作了一个“扭动”，以致OP 与地面的交点变为2P 点，0P 点转到了2P 点的右侧，见图6-5。
在1t 至2t 的时间段内，假定0OP 相对于地球本体是一固定轴；那么在空间来看，就可看到0OP 轴绕缓慢移动的OP 轴作迅速的逆向旋转。
由于地球对于自转轴的这种扭动，使位于地球上的观测者就相对于这个参数坐标系发生了位移。
因此，观测者看到的固定于空间的恒星位置也发生了变化。
将观测者在地面上测得的恒星位置，扣除因坐标系变化（岁差、章动）及其它因素（光行差、视差、蒙气差等）的影响，那么在不同时刻恒星位置的变化就反映了因极移引起的观测者对于恒星的位置变化。
观测者的位置用观测者地点天顶的位置来确定，于是天顶就在固定的恒星间作微小移动，使恒星天顶距和地方纬度都产生微小变化。
这就是通过观测恒星测定纬度变化和极移的道理。
由上述讨论可知，岁差、章动改变天极在天球上的位置，但极移并不改变天极的位置，即极移不影响瞬时轴在空间的位置。
可极移改变地球上各点的天顶点在天球上的位置。
这里要指出，岁差、章动和极移之间不是互相割裂的，恰恰相反，岁差、章动和极移都是地球在日月引力作用下“定点”转动这一整体运动中的不同表现形态。
§6.2 极移和地理坐标的变化由于地球瞬时自转轴在地球本体内的不断运动，造成了地极沿地面的移动，这种运动简称极移。
显然，由于极移的存在，使地面点的纬度，经度和方位角都发生了变化。
为了定量地讨论极移所造成的地理坐标变化，需要选取适当的坐标系。
如图6-6所示，作一地心天球，天球上12,,,n Z Z Z ⋅⋅⋅为n 个天文台的天顶，利用i Z 就可在天球上定义一个与各天文台的天顶固连在一起的极点p 。
如果将i Z 与p 的角距记为i ρ，当由于i Z 变动而产生i ρ∆时，2()i ρ∆∑总有最小值，那么满足这一要求的点p 就称为假想极。
以假想极p 为极点在天球上定义一个球面坐标系（图6-7），该坐标系的X 轴指向格林尼治子午圈，向西旋转90o为Y 轴的指向。
这个球面坐标系称为假想坐标系，而i Z 在假想坐标系中的坐标oiϕ和oi λ称为地理平坐标。
刚体地球的角动量矢量与瞬时自转轴几乎重合（其角距不超过0.001'')。
令角动量矢量与天球的交点为p '，p '为极点的球面坐标系称为历书坐标系。
X '和Y '轴的指向与X 和Y 轴相同。
i Z 在历书坐标系中的坐标i ϕ、i λ称为瞬时坐标（图6-7)。
假定已消除了恒星自行和岁差、章动所引起的旋转运动，那么，恒星、天极和赤道均固定在天球上，而地球自转轴与恒星的相对位置也将保持不变。
如果再消除地球的周日旋转，历书坐标系将固定在天球上，而随着地球本体相对于瞬时自转轴运动，i Z 将在天球上移动，结果与i Z 固连在一起的假想坐标系就将相对于历书坐标系不断运动。
对于地面上的观测者而言，将参与假想坐标系的全部运动。
因此，往往把假想坐标系视为固定的，而后研究历书坐标系相对于假想坐标系的运动，即极点p '相对于p 运动。
通常称p 为平极，p ' 为瞬时极。
6. 2. 1 极移引起纬度和方位角的变化在图6-7中，瞬时极p '的极坐标为(,)ρθ，直角坐标为(,)x y 。
Z 为某一地面点的天顶，平坐标为00(,)ϕλ，瞬时坐标为(,)ϕλ。
由于ρ为一小量，在窄球面三角形pZp '中，取到一阶小量可得：00000cos(360)cos cos sin sin RS ϕϕϕρλθρλθρλθ∆==-=-+=+再转化为直角坐标(,)x y ，并忽略λ和0λ的差异，可得：cos sin x y ϕλρλ∆=+ （6-1）上式给出了极移分量(,)x y 和纬度变化ϕ∆的关系，通常称为柯斯金斯基公式。
在球面三角形pZp '中，0pZp A A A '∠=-=-∆,利用正弦定理。
并只保留一阶小量，可得：00sin(360)sec A ρλθϕ-∆=-+化为直角坐标并忽略λ与0λ的微小差异后得：(sin cos )sec A x y λλϕ∆=- （6-2）此式即为极移分量(,)x y 和方位角变化A ∆的关系式。
6. 2. 2 极移引起的经度变化在图6-8中, G Z 为格林尼治天顶, γ为春分点, ¼Mγ和¼0M γ分别是由过Z 的瞬时子午圈和平子午圈起算的春分点的时角，即数值上等于瞬时恒星时和平恒星时，现分别以s 和0S 表示，则有：00s S M M=+类似地，对格林尼治恒星时有：0G GS S EE '=+由于经度差等于地方时之差，故有： G Gs S λλ-=-00()()Gc S S M M EE '=-+-00()()Gc M M EE λλ'=-+-于是000()()()G G M M EE λλλλλ'∆=---=- (6-3)由图6-8可看出¼0M M 就是由于极移而产生的地方恒星时的变化S ∆小三角形0M ZM 中，利用正弦定理可得：0sin S M ZM ϕ∆=∠而0M ZM ∠可仿效前面求A ∆的方法求得，于是(sin sin )tan S x y λλϕ∆=-（6-4）在(6-4)式中，令0λ=，得：tan G G S EE y ϕ'∆==-最后，（6-3）式可改写为：(sin cos )tan tan G x y y λλλϕϕ∆=-+式中，tan Gy ϕ即为极点变化引起经度原点的变化，由于G 点所在纬度较高（5122G ϕ'=o ），故此变化较大。
