理论力学复习题1

理论力学自测复习题静力学部分一、填空题：（每题 2 分）1、作用于物体上的力的三要素是指力的大小、方向和作用点。

2、当物体处于平衡状态时，作用于物体上的力系所满足的条件称为平衡条件，此力系称为平衡力系，并且力系中的任一力称为其余力的平衡力。

3、力的可传性原理适用于刚体，加减平衡力系公理适用于刚体。

4、将一平面力系向其作用面内任意两点简化，所得的主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则此力系简化的最后结果为一个合力偶5、下列各图为平面汇交力系所作的力多边形，试写出各力多边形中几个力之间的关系。

A 、r F1 F2 F3 0 、B 、r r rF2 F3 F4 F1 C 、r r r rF1 F4 F3 F2 D 、r r rF1 F2 F3 。

6、某物体只受三个力的作用而处于平衡状态，已知此三力不互相平行，则此三力必并且汇交于一点、共面7、一平面力系的汇交点为A，B 为力系作用面内的另一点，且满足方程∑m＝0。

若此力系不B平衡，则其可简化为作用线过 A、B 两点的一个合力。

8、长方形平板如右图所示。

荷载集度分别为q q q q1、2、3 、 4 的均匀分布荷载（亦称剪流）作用在板上，欲使板保持平衡，则荷载集度间必有如下关系：q3＝q 1 = q 4 ＝ q 2 。

9、平面一般力系平衡方程的二力矩式为∑F x = 0 、∑ M A = 0 、∑M B = 0，其适用条件是A、 B两点的连线不垂直于 x 轴10、平面一般力系平衡方程的三力矩式为∑M A＝0、∑M B＝0、∑M C＝0，其适用条件是A、B、C三点不共线。

11、正方形平板受任意平面力系作用，其约束情况如下图所示，则其中 a b c f h属于静定问题； d e g属于超静定问题。

12、已知平面平行力系的五个力（下左图示）分别为 F1 = 10N， F2 = 4N，F3 = 8 N，F4 = 8N和 F5 = 10 N，则该力系简化的最后结果为大小 0.4 N·m、顺时针转的力偶。

理论力学复习题一、 填空1、质点沿空间曲线232()(32)(24)r t t i t j t t K =++−+− 运动在2t S =时，质点的速度V =__________________；加速度a = __________________，速度大小为V =__________________；加速度大小为a =__________________。

2、质量为m 的质点运动规律为j t i t a r ωωsin cos +=，式中a 、b ，ω均为常数，则质点的轨道道方程为 ，质点从（a ，0）运动到（b ，0），在这一过程中动量的增量=ΔP，动能的增量Δ=K E 。

3、已知点的运动方程为t R y t R x ωωcos ,sin ==，其中R ，W 为常量，点的运动轨迹为__________________，速度为v =__________________，加速度a =__________________。

4、在极坐标中，其径向和横向单位矢量j ，i 的时间导数分别为=dti d =dtj d 。

5、质点的运动速度为(1)kt V A e −=−，其中A ，K 均为常数。

当0t =时质点位于坐标的原点，则质点的运动方程为__________________；加速度为__________________。

6、某质点运动方程为r=e at，θ=bt；该质点径向速率V r =_____________，横向速率V=________________；径向加速度的值αr =________________，横向加速度的值αθ=_______________，加速度的值α=________________。

7、在自然坐标系中，切向加速度ιa 和法向加速度n a 的计算公式为ιa ＝___________，n a ＝________________；8、在极坐标中加速度的两个分量为（1）__________________，（2）__________________。

理论⼒学复习题（答案）课程名称：⼯程⼒学B⼀、理论⼒学部分1、平⾯⽀架由三根直杆AC 、BE 、BC 铰接⽽成，其中AC 杆铅直，BE 杆⽔平，各杆⾃重不计，受⼒如图所⽰， BD ＝DE ＝CD =DA ＝a ，A 处为固定端，B 、C 、D 三处为铰接，试求A 处的约束反⼒和BC 杆的内⼒。

解：（1）整体分析00000cos 4500sin 450cos 45sin 450x Ax y Ay AA F F P F F P M m M P a P a =-==-==++-=∑∑∑解得：,,22Ax Ay A F P F P M Pa ===-∑ （2）分析BDE 杆000sin 45sin 450DBC MP a F a =--=∑，解得：BC F P =（拉⼒）2、图中各杆件之间均为铰链连接，杆⾃重不计，B 为插⼊端P=1000N,AE=EB=CE=ED=1m ，求插⼊端B 的约束反⼒，以及AC 杆的内⼒。

解：（1）整体分析0xF =∑，0Bx F = 0yF=∑，1000By F P N ==0BM=∑，11000.B M P N m =?=（2）分析CD 杆0EM =∑，0sin 4511AC F P ?=?1414AC F N ==3、图⽰结构由AB 、CE 与BC 三杆和滑轮E ⽤铰链连接组成，AD ＝DB ＝2m ，CD ＝DE ＝1.5m ，物体重Q ＝1200N ，⽤绳索通过滑轮系于墙上，不计杆与滑轮的⾃重和摩擦，试求固定铰链⽀座A 和活动铰链⽀座B 的约束⼒，以及杆BC 所受的⼒。

解：（1）研究整体1200T F P N ==00xAx T FF F =-=∑ 00yAy NB FF F P =+-=∑0(2)4(1.5)0BAy T MP r F F r =----=∑解得：1200Ax F N =，150Ay F N =，1050NB F N = （2）研究杆ADB2sin 220DBC NB Ay MF F F θ=+-=∑解得：1500BC F N =-4、图⽰构架中，各杆重均略去不计，C 为光滑铰链，已知：32/,.q kN m M kN m ==，2L m =。

理论力学复习题1一、是非题（正确用√，错误用×）1：作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。

（ ）2：作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。

（ ） 3：刚体的运动形式为平动，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。

（ ）4: 瞬时速度中心点的速度等于零，加速度一般情况下不等于零。

（ ）5：一个质点只要运动，就一定受到力的作用，而且运动的方向就是它受力的方向。

（ ）二、选择题（单选题）1. 一重W 的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦系数为f ，且tg α<f ，若增加物体重量，则物体会 （） 。

A: 静止不动； B: 向下滑动； C: 运动与否取决于平衡条件。

2. 一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量( ) 。

A ：平行；B ：夹角随时间变化；C ：垂直；D ：不能确定3. 牵连运动是指( )A.动系相对于静系的运动B.牵连点相对于动系的运动C.静系相对于动系的运动D.牵连点相对于静系的运动4. 图示均质杆OA 质量为m 、长度为l ，则该杆对O 轴转动惯量为（ ）A ．12m lB ．12m 2lC ．3mlD ．3m 2l5.质点系动量守恒的条件是（ ）。

A ：作用于质点系的内力主矢恒等于零；B ：作用于质点系的外力主矢恒等于零；C ：作用于质点系的约束反力主矢恒等于零；D ：作用于质点系的主动力主矢恒等于零；三、已知图示结构中的F 、a ，试求结构A 、B 的约束反力。

Total Review of Theoretical Mechanics一、静力学（STATICS ）1、由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接。

它的支承和受力如图所示。

已知均布载荷强度q =10KN/m ，力偶矩M = 40 KN •m ，不计梁重。

求支座A ，B ，D 的约束力和铰链C 处所受的力。

1. Beams AC and CD are joined by a smooth pin C , Knowing q =10KN/m, M =40KNm, other conditions are shown as figure. Determine the reaction forces at points A , B , D , C. Neglect the weights of the beams.2、水平梁AB 由铰链A 和杆BC 所支持，如图所示。

在梁上D 处用销子安装半径为r=0.1m 的滑轮。

有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系于墙上，另一端悬挂有重P =1800N 的重物。

如AD =0.2m ， BD =0.4m ， ，且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。

求铰链A 处的约束力和杆BC 的内力。

2. A bracket consists of members AB , CB and pulley D as shown in figure. A string supporting a weight P =1800N passes through over pulley D , the other end of the string is secured to the wall. r =0.1m , AD =0.2m , BD =0.4m, . Determine the reaction forces at points A and the internal force of rod BC . The weight of themembers and pulley are negligible.3、在图示连续梁中，已知q ，a 及。

理论力学期末复习题一一、单选题１、F= 100N 方向如图示，若将F 沿图示x ，y 方向分解，则x 向分力大小为（ ）。

A) 86.6 N ； B) 70.7 N ； C) 136.6 N ； D) 25.9 N 。

2、某平面任意力系F1 =4KN ，F2=3 KN ，如图所示，若向A 点简化，则得到（ ）A ．F ’=3 KN ，M=0.2KNmB ．F ’=4KN ，M=0.3KNmC ．F ’=5 KN ，M=0.2KNmD ．F ’=6 KN ，M=0.3 KNm第1题图 第2题图3、实验测定摩擦系数的方法，把物体放在斜面上，逐渐从零起增大斜面的倾角φ直到物体刚开始下滑为止，这时的φ就是对应的摩擦角φf ，求得摩擦系数为（ ）4、直角杆自重不计，其上作用一力偶矩为M 的力偶，图（a ）与图（b ）相比，B 点约束反力的关系为（ ）。

A 、大于B 、小于C 、相等D 、不能确定图（a ） 图（b ）5、圆轮绕固定轴O 转动，某瞬时轮缘上一点的速度为v ，加速度为a ，如图所示。

试问哪些情况是不可能的？（ ）A 、(a)、(b)B 、(b)、(c)C 、(c)、(d)D 、(a)、(d)6、杆AB 的两端可分别沿水平、铅直滑道运动，已知B 端的速度为vB ，则图示瞬时B 点相对于A 点的速度为____________________。

A) B v sinθ； B) B v cosθ； C) B v ⁄ sinθ； D) B v ⁄ cosθ.第6题图 第7题图二、填空题7、图示物块重G=100N ，用水平力P 将它压在铅垂墙上，P=400N ，物块与墙间静摩擦系数fs=0.3，物块与墙间的摩擦力为F= 。

8、鼓轮半径R=0.5m ，物体的运动方程为x=52t （t 以s 计，x 以m 计），则鼓轮的角速度ω= ，角加速度α= 。

第8题图 第9题图 9、平面图形上任意两点的加速度A a 、B a 与A 、B 连线垂直，且A a ≠ B a ，则该瞬时，平面图形的角速度ω= 和角加速度α应为 。

理论力学试题 第 1页（共6页） 第一部分 选择题和填空、简答题一． 选择题1．下列表述中不正确的是（ ）。

(a) 力矩与力偶矩的量纲相同 (b) 力不能平衡力偶 (c) 一个力不能平衡一个力偶 (d)力偶对任一点之矩等于其力偶矩，力偶中两个力对任一轴的投影代数和等于零2．刚体受三力作用而处于平衡状态,则此三力的作用线( )。

(a) 必汇交于一点 (b) 必互相平行 (c) 必都为零 (d) 必位于同一平面内3．力偶对物体产生的运动效应为( ) 。

(a) 只能使物体转动 (b) 只能使物体移动 (c) 既能使物体转动,又能使物体移动(d) 它与力对物体产生的运动效应有时相同,有时不同4．如图所示系统只受F 作用而处于平衡。

欲使A 支座约束反力的作用线与AB成300角，则斜面的倾角α应为（ ）。

(a) 00 (b) 300 (c) 450 (d) 6005．考虑摩擦求平衡时必须注意：静滑动摩擦力的大小等于 。

（a ）fN F =max (b) max 0F F ≤≤ (c) fN F =6. 已知平面汇交力系受三个力作用，这三个力可画出如图所示的力三角形；那么这个力系合成的结果是（ ）。

（A ） 平衡力系 （B ）合力F （C ）不知道7.（5分）半径为R 的圆轮，在直线轨道上只滚不滑，设该瞬时ω已知，则轮心O 的速度V 0= ———？与地面的接触点A 的速度V A = ——？C 点速度的大小及方向如何？二．简答题1、 作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等,方向相反。

（ ）2、两质量同为m 的均质轮，一作用一力P ，一挂一重物重P ，问两轮的角加速度是否相同？是多少？3、加速度ct v d 的大小为ctdv 。

（ ） 4、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。

（ ）5、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。

于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。

理论力学1复习题答案1. 请简述牛顿第一定律的内容。

答案：牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出静止的物体会保持静止状态，运动的物体会保持匀速直线运动状态，除非受到外力的作用。

2. 描述牛顿第二定律的数学表达式及其物理意义。

答案：牛顿第二定律的数学表达式为 \( F = ma \)，其中 \( F \)代表作用在物体上的合力，\( m \) 代表物体的质量，\( a \) 代表物体的加速度。

该定律表明物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。

3. 牛顿第三定律是如何表述作用力与反作用力的关系？答案：牛顿第三定律指出，对于任何两个相互作用的物体，它们之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反，并且作用在同一条直线上。

4. 试解释什么是刚体，以及刚体的平移和旋转。

答案：刚体是指在运动过程中，物体内部任意两点之间的距离和方向都保持不变的物体。

刚体的平移是指物体上所有点都沿着同一方向以相同的速度移动；而刚体的旋转是指物体围绕一个固定点或轴线进行转动。

5. 简述角动量守恒定律及其适用条件。

答案：角动量守恒定律指出，如果没有外力矩作用于一个系统，那么该系统的总角动量保持不变。

这一定律适用于没有外力矩或外力矩之和为零的封闭系统。

6. 描述能量守恒定律，并给出其数学表达式。

答案：能量守恒定律表明，在一个封闭系统中，能量不能被创造或消灭，只能从一种形式转化为另一种形式，总能量保持不变。

其数学表达式为 \( \Delta E = Q - W \)，其中 \( \Delta E \) 代表系统内能的变化，\( Q \) 代表系统吸收的热量，\( W \) 代表系统对外做的功。

7. 什么是虚功原理？它在力学分析中有何应用？答案：虚功原理是指在平衡状态下，任何虚位移所对应的力所做的虚功之和为零。

这一原理在力学分析中用于确定系统的平衡状态，特别是在复杂系统中寻找平衡位置或分析稳定性时非常有用。

8. 请解释什么是达朗贝尔原理，并给出其数学表达式。

可编辑修改精选全文完整版理论力学题库简答题1-1.简述伽利略相对性原理和牛顿运动定律成立的参考系。

答：（1）内容：不能借助任何力学实验来判断参考系是静止的还是在匀速直线运动；（2）相对与惯性系作匀速直线运动的参考系都是惯性参考系；（3）牛顿运动定理只能在惯性系成立。

1-2. 简述有心力的性质. 并证明质点在有心力作用下只能在一个平面内运动.证明：只要证明角动量是一个常矢量即可.性质：（1）力的作用线始终通过一定点；（角动量是一个常矢量或质点始终在垂直于角动量的平面内运动）(2) 角动量守恒,或掠面速度守恒；(3) 有心力是保守力, 或机械能守恒.1-3.什么情况下质心与几何中心、重心重合？质心系有何特性？(1) 密度均匀物体质心与几何中心重合；(2) 重力加速度为常量时物体质心与重心重合；质心系的特性：(1) 质心系中各质点相对于质心的总动量为零；(2) 质心系的惯性力矩为零；(3) 质心系的惯性力做功为零。

1-4.太阳和地球组成的两体系统中，分别以地球、太阳、质心为参照系，简述地球、太阳的运动情况。

答： （1）质心参照系中地球、太阳的运动：地球，太阳相对于质心作椭圆运动。

（2）地球参照系中太阳运动：太阳相对于地球作椭圆运动。

（3）太阳参照系中地球的运动：地球相对于太阳作椭圆运动。

2-1.分别说明质点组动量守恒定律、动量矩守恒定律、机械能守恒定律成立的条件。

2-2.说明 质点组 对某定点,如原点O ，的动量矩守恒定律成立的条件（要求写出分量式）。

质点组对原点O 的动量矩守恒定律成立的条件为：0)(1=⨯=∑=e i n i i F r M ，分量守恒。

即： 对x 轴：0)()(1=-∑=e iy i e iz n i i F z F y ；对y 轴：0)()(1=-∑=e iz i e ixn i i F x F z ； 对z 轴：0)()(1=-∑=e ixi e iy n i i F y F x 。