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例题精讲例题一：填空画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是厘米，这个圆的面积是平方厘米．〖难度〗：4 难度9个梯度，1-3为容易4-6为中档7-9为偏难〖考点〗：圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．〖分析〗：（1）根据圆的周长公式，C=2πr，得出r=C÷π÷2，将周长12.56厘米代入，由此即可求出圆的半径，即圆规两脚之间的距离；（2）根据圆的面积公式，S=πr2，将（1）求出的半径代入，即可求出圆的面积．〖详解〗：解：（1）12.56÷3.14÷2=2（厘米），（2）3.14×2×2，=3.14×4，=12.56（平方厘米），答：圆规两脚之间的距离应是2厘米，这个圆的面积是12.56平方厘米；〖答案〗：2；12.56．〖举一反三〗：此题主要考查了圆的周长公式C=2πr的灵活应用与圆的面积公式S=πr2的实际应用例题二：一个三角形三个内角的比是1：2：3，这个三角形的三个内角分别是度，度，度，这是一个直角三角形．〖难度〗：5〖考点〗：按比例分配应用题；三角形的分类；三角形的内角和．〖分析〗：三角形内角和是180度，依据按比例分配方法分别求出三个角的度数，再根据最大角的度数即可解答．〖详解〗：解：1+2+3=6180×=30（度）180×=60（度）180×=90（度）答：这个三角形三个内角分别为30度，60度，90度，它是一个直角三角形．〖答案〗：30，60，90，直角．〖举一反三〗：本题考查三角形的分类，以及三角形的内角和定理把一批书按2：3：4或按2：4：5两种方案分给甲、乙、丙三个班，都可以将这批书正好分完，这批书可能有（）本．A．90 B．100 C．99 D．110例题三：一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）A．正方形的面积大B．圆的面积大C．一样大〖难度〗：6〖考点〗：圆、圆环的周长；正方形的周长；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．〖分析〗：因为在周长相等的所有图形中圆的面积最大，所以一个圆和一个正方形的周长相等，圆的面积最大．〖详解〗：解：在周长相等的所有图形中圆的面积最大．答：一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积比较是圆的面积大．〖答案〗：B．〖举一反三〗此题主要考查的是：在周长相等的所有图形中圆的面积最大。
六年级数学空间与图形试题答案及解析1.以小明家为观测点，根据下面条件在平面上标出各地的位置。
（1）学校在小明家北偏东30°的方向上，距离小明家2千米处。
（2）书店在小明家西偏南60°的方向上，距离小明家3千米处。
【答案】【解析】注意书店是在西偏南60度方向上，而不是南偏西60度方向上。
2.把棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是( )立方分米。
【答案】56.52【解析】本题考查圆锥体积公式的应用。
要先分析出圆锥体积最大时的底面直径与高，再作进一步计算，解决问题。
当圆锥的体积最大时，圆锥的底面直径与高分别与正方体的棱长相等。
底面半径：6÷2=3(分米)，圆锥的体积：3.14×3×3×6×=56.52(立方分米)3.求下列阴影部分的面积。
（单位：厘米）（1）（2）（3）（4）【答案】48平方厘米，703.36平方厘米，21.5平方厘米，15.25平方厘米【解析】本题考查复杂图形面积的计算方法。
阴影部分若为规则图形，可利用规则图形的面积计算公式；若阴影不是规则图形或虽是规则图形，但相关量不易找出时，可把阴影部分的面积转化为其它图形面积的和差倍积关系来计算。
（1）图形中空白三角形与平行四边形等底等高，空白三角形面积占平行四边形面积一半，则阴影部分也占平行四边形面积的一半：12×8÷2=48（平方厘米）；图形（2）中阴影部分面积可用大圆面积减去小圆面积计算得出：3.14×18×18-3.14×10×10=703.36（平方厘米）；图形（3）中阴影部分面积可用正方形面积减去4个扇形面积，而4个扇形正好组成一个直径为10的圆，所以阴影面积可用正方形面积减去一个直径为10厘米的圆的面积：1010-3.14 44="21.5" (平方厘米）；图形（4）中阴影部分面积可以表示成两个半圆的面积减去一个直角三角形的面积。
六年级数学空间与图形试题答案及解析1.你有多少种方法将任意一个三角形分成：⑴ 3个面积相等的三角形；⑵ 4个面积相等的三角形；⑶6个面积相等的三角形．【答案】（1）（2）（3）【解析】⑴如下图，D、E是BC的三等分点，F、G分别是对应线段的中点，答案不唯一：⑵如下图，答案不唯一，以下仅供参考：⑶如下图，答案不唯一，以下仅供参考：2.如图，三角形的面积为1，其中，，三角形的面积是多少？【答案】4【解析】连接，∵，∴，又∵，∴．3.如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知，求：⑴三角形的面积；⑵？【答案】6；1：3【解析】⑴根据蝴蝶定理，，那么；⑵根据蝴蝶定理，．4.如图，平行四边形的对角线交于点，、、、的面积依次是2、4、4和6．求：⑴求的面积；⑵求的面积．【答案】2/3【解析】⑴根据题意可知，的面积为，那么和的面积都是，所以的面积为；⑵由于的面积为8，的面积为6，所以的面积为，根据蝴蝶定理，，所以，那么．5.（仙游县）如图中平行四边形ABCD的面积是32平方厘米，AE=5厘米，CE=4厘米，求阴影部分的面积．【答案】阴影部分的面积是6平方厘米．【解析】分析：观察图与题意，知道平行四边形ABCD的面积是AD×CE=32平方厘米，由此用32÷CE求出AD的长度，再减去AE的长度就是ED的长度；再根据三角形的面积公式S=ah，即可求出阴影部分的面积．解答：解：AD的长度：32÷4=8（厘米），ED的长度：8﹣5=3（厘米），阴影部分的面积是：×ED×CE=×3×4=6（平方厘米），答：阴影部分的面积是6平方厘米．点评：此题主要考查了平行四边形的面积公式与三角形的面积公式的灵活应用．6.（2013•东莞市）如图是一个直角三角形．（单位：厘米）①用两个这样的三角形拼成一个平行四边形，要使拼成的平行四边形周长最长，怎样拼？请在方格中画图（每格表示1厘米）表示你的拼法．②拼成的平行四边形的周长是厘米，面积是平方厘米．【答案】18，12【解析】（1）要使拼成的平行四边形周长最长就把最短的边3厘米的对在一起就可以；（2）根据拼成的图形可知：平行四边形边的长度分别是2个4厘米，2个5厘米，由此求出周长；原来的是三角形是一个直角三角形，它的两个直角边相互垂直，所以它的底是4厘米，高是3厘米，由此求出面积．解答：解：（1）拼法如下：（2）周长：（4+5）×2，=9×2，=18（厘米）；面积：4×3=12（平方厘米）；故答案为：18，12．点评：本题关键是拼出图形，理解把最短的边拼在一起周长最大．7.（西乡县）求出下面三角形中各角的度数．∠1=°；∠2=°．【答案】60，30【解析】（1）因为三角形的内角和是180°，所以∠1=180°﹣90°﹣30°；（2）因为65度角和三角形里面的一个角组成直角，所以这个角=180°﹣65°，又因为三角形的内角和是180°，所以∠2=180°﹣（180﹣65°）﹣35°，计算即可．解答：解：（1）∠1=180°﹣90°﹣30°=60°；（2）∠2=180°﹣35°﹣（180°﹣65°）=30°．故答案为：60；30．点评：解决本题的关键是根据三角形的内角和是180°．8.（南山区）量出需要的数据，计算梯形的周长和面积．【答案】梯形的周长是10厘米，面积是5.1平方厘米【解析】测量出梯形的各个腰和底以及高的长度，使用梯形的周长和面积公式可直接进行计算．解答：解：由测量得知，梯形的上底是2厘米，腰是2厘米，下底是4厘米，高是1.7厘米．周长：2+2+2+4=10（厘米）；面积：（2+4）×1.7÷2，=6×1.7÷2，=5.1（平方厘米）；答：梯形的周长是10厘米，面积是5.1平方厘米．点评：准确测量梯形的上下底、腰、高的长度，正确使用梯形的周长和面积公式．9.（旅顺口区）在如图中按要求操作．（1）画出梯形的高，测量高cm（精确到0.1cm）；（2）画一条线段，把梯形变成一个平行四边形和一个三角形；（3）测量∠A=．【答案】（1）2.1；（2）（3）115°【解析】（1）过梯形上底的一个顶点向下底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是梯形形的一条高；用刻度尺即可度量出这条高的长度．（2）过三角形上底的一个顶点，作另一腰的平行线，交梯形下底于一点，即可把梯形变成一个平行四边形和一个三角形．（3）把量角器的0°刻度线与∠A的一边重合，顶点与量角器的中心重合，另一边与量角器的刻度线重合，量角器的读数就是这个角的度数．解答：解：（1）画梯形的高如下图，经测量，高是2.1cm；（2）画线如下图，线段BE把梯形ABCD分成平行四边ADEB和三角形BEC；（3）经测量，∠A=115°；故答案为： 2.1，115°．点评：本题是考查作梯形的高、线段的度量、角的度量等．注意，画图形的高时要有虚线；度量角时，注意“三重合”．10.（葫芦岛）在图中画三个与涂色三角形面积相等、形状不同的图形，其中一条边必须在BC上．【答案】【解析】根据等底同高的三角形的面积相等，所以过A点做BC的平行线，在平行线上任找一点，与B、C两点连接即可．解答：解：由分析作图如下：点评：本题主要是根据等底同高的三角形的面积相等，确定作图的方法．11.（2013•广州）如图所示，求甲比乙的面积少多少平方厘米？【答案】甲比乙的面积少3平方厘米【解析】根据图形可知，甲加上空白梯形的面积是长6厘米，宽4厘米的长方形的面积，乙加上空白梯形的面积是一个底6厘米，高（4+5）厘米的三角形，而甲与乙的面积差即是大三角形与长方形的面积差．据此解答．解答：解：6×（4+5）÷2﹣6×4=6×9÷2﹣24=27﹣24=3（平方厘米）；答：甲比乙的面积少3平方厘米．点评：本题考查了几何问题中的等量代换，即根据两个面积同时加上或减去相同的面积，差不变．12.（2012•成都）如图，E是平行四边形ABCD边CD的中点，AC和BE相交于F，如果△EFC的面积是1平方厘米，则平行四边形ABCD的面积是平方厘米．【答案】12【解析】试题分许：要求平行四边形的面积，如图，根据三角形和平行四边形的面积公式可得：只要求出△ABC的面积即可（△ABC=△BFA+△BFC）；利用△EFC的面积是1平方厘米，根据相似三角形的性质可以求得△BFA和△BFC的面积，分析如下：根据相似三角形的定义可知，在平行四边形内，△EFC和△BFA相似：（1）因为E是CD的中点，所以相似比是1：2，根据相似三角形的性质可得：面积的比是：1：4，由此即可求得△BFA的面积为：4×1=4平方厘米；（2）因为EF：BF=1：2，（相似三角形的对应边成比例），根据高相等时，三角形的面积与底成正比的关系可得：△EFC与△BFC的面积比是1：2，由此即可得出△BFC的面积：2×1=2平方厘米；综上所述，即可求得△ABC的面积，从而求出平行四边形的面积．解答：解：根据题干分析可得：△EFC和△BFA相似，相似比是1：2，（1）相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以它们的面积比是1：4，所以△BFA的面积为：4×1=4（平方厘米），（2）又因为EF：BF=1：2，所以△BFC的面积为：2×1=2（平方厘米），（3）故△ABC的面积为：4+2=6（平方厘米），6×2=12（平方厘米），答：平行四边形ABCD的面积是12平方厘米．故答案为：12．点评：此题考查了利用相似三角形的面积比等于相似比的平方以及高一定时，三角形的面积与底成正比的关系这两条性质，进行图形的面积计算的方法．13.如图，长方形内有两个三角形①和②，那么①的面积（）②的面积．A．＜ B．＞ C． =【答案】C【解析】如图所示，三角形ABC和三角形DBC等底等高，则二者的面积相等，二者分别减去公共部分三角形BOC，则剩余的部分仍然相等，即三角形①和三角形②的面积相等，据此即可判断．解答：解：三角形ABC和三角形DBC等底等高，则二者的面积相等，二者分别减去公共部分三角形BOC，则剩余的部分仍然相等，即三角形①和三角形②的面积相等，故选：C．点评：解答此题的主要依据是：等底等高的三角形面积相等．14.如图，三角形ABC的面积是56平方米，BD=DC，DE垂直于AC，AC=14米．求图中阴影部分的面积．【答案】阴影部分的面积是28平方米【解析】三角形的面积=底×高÷2，根据等底等高的三角形的面积相等进行计算即可．解答：解：因为BD=DC，所以三角形ABD和三角形ADC的面积相等，因为三角形ABC的面积是56平方米，所以图中阴影部分的面积为：56÷2=28（平方米）答：阴影部分的面积是28平方米．点评：明确等底等高的三角形的面积相等，是解答此题的关键．15.用a表示梯形的上底，b表示下底，h表示高，S表示面积．梯形面积的计算公式是．【答案】S=（a+b）h÷2【解析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，进而把对应的字母代入等式即可．解答：解：因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，所以S=（a+b）h÷2．故答案为：S=（a+b）h÷2．点评：此题考查用字母表示计算公式，熟记梯形的面积计算公式，是解决此题的关键．16.要求如图图形的面积，请先画出相关的线段；量取某些数据（保留整厘米数），再计算出面积．【答案】三角形的面积为5平方厘米．【解析】依据过直线外一点作已知直线的垂线的方法，即可作出底上的高；再据量得底和高的值，利用三角形的面积公式即可求其面积．解答：解：如图所示，即为所要求画的三角形的底和高的长度：量得三角形的底约为5厘米，高约为2厘米，则三角形的面积为：5×2÷2=5（平方厘米）；答：三角形的面积为5平方厘米．点评：此题主要考查：过直线外一点作已知直线的垂线的方法，以及三角形面积的计算方法．17.要求如图图形的面积，请先画出相关的线段；量取某些数据（保留整厘米数），再计算出面积．【答案】三角形的面积为5平方厘米【解析】依据过直线外一点作已知直线的垂线的方法，即可作出底上的高；再据量得底和高的值，利用三角形的面积公式即可求其面积．解答：解：如图所示，即为所要求画的三角形的底和高的长度：量得三角形的底约为5厘米，高约为2厘米，则三角形的面积为：5×2÷2=5（平方厘米）；答：三角形的面积为5平方厘米．点评：此题主要考查：过直线外一点作已知直线的垂线的方法，以及三角形面积的计算方法．18.在右图中，三角形DEF比三角形ABF面积小15平方厘米，求DE的长。
空间与图形专项训练基础题一、选择题1．一个正方体的棱长是20厘米，那么它的表面积是（）。
A．400平方厘米 B．1200平方厘米 C． 2400平方厘米【答案】C【解析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据：20×20×6＝2400；据此选择即可。
2．下面图形中是正方形的平面展开图的是（）。
【答案】C【解析】看图分析可知，A不能围成正方体，所以不是正方体的平面展开图，B也不能围成正方体，所以也不是正方体的平面展开图，C能围成正方体，所以C是正方体的平面展开图；据此选择即可。
3．下列说法错误的是（）。
A．正方体是长、宽、高都相等的长方体。
B．长方体与正方体都有12条棱。
C．长方体的6个面中至少有4个面是长方形。
D．长方体的6个面中最多有4个面是长方形。
【答案】D【解析】长方体的6个面一般情况下都是长方形，特殊的情况下，至少有4个面是长方形，所以D的说法是错误的；据此选择即可。
4．下列物体中，形状不是长方体的是（）A. 墨水盒B. 烟盒C. 水杯D. 电冰箱[来源【答案】C【解析】根据生活经验可知，墨水盒的形状是长方体的，烟盒的形状也是长方体的，电冰箱的形状也是长方体的，而水杯一般都不是长方体的；判断即可。
5．长方体的12条棱中，高有（）。
A．4条 B．6条 C．8条 D．12条【答案】A【解析】长方体的12条棱分成了3组，每组都有4条棱，即4个长、4个宽和4个高；据此解答即可。
6．下列现象中，（）是旋转现象。
A. 我们用手拧水龙头。
B. 写字时笔尖的移动。
C. 小朋友们荡秋千。
D. 行驶中的车轮转动。
【答案】A、C、D【解析】A是旋转现象，是以中间为中心进行旋转的；B不是旋转现象；C是旋转现象，是以秋千的绳子和支架的交点为中心进行旋转的；D是旋转现象，是以车轮的轴为中心进行旋转的；据此选择即可。
7．如下图阴影部分，可以看作是一个菱形通过（）得到的图形．A．平移 B．旋转 C．对称【答案】B【解析】看图可知，菱形ABCD以A为中心，逆时针旋转得到菱形AEFG；据此选择即可。
空间与图形夯实课内基础,才能有所突破 1.填一填㊂(1)圆周率表示圆的()和()的倍数关系,应用字母()表示,保留两位小数取近似值约是()㊂(2)一个圆的半径是2.5厘米,它的直径是()厘米,周长是()厘米,面积是()平方厘米㊂(3)一个圆环的外直径是6分米,内直径是4分米,这个圆环的面积是()平方分米㊂(4)一个圆的半径扩大到原来的3倍,它的周长扩大到原来的()倍,面积扩大到原来的()倍㊂(5)甲㊁乙两圆的周长比是2ʒ3,其中一个圆的面积是18平方厘米,另一个圆的面积可能是(),也可能是()㊂2.判一判㊂(1)甲圆与乙圆的周长比为2ʒ3,则甲圆与乙圆的面积的比是2ʒ3㊂() (2)在同一个圆内,所有的直径都相等,所有的半径都相等㊂() (3)周长相等的两个圆,它们的面积也一定相等㊂() (4)两个圆的大小不同,它们的圆周率也不同㊂() (5)下面两个图形阴影部分的面积一样大㊂()3.选一选㊂(1)半径和直径都是()㊂A.射线B.直线C.线段(2)用圆规画一个周长是62.8厘米的圆,圆规两脚间的距离是()㊂A.2厘米B.20厘米C.1厘米D.10厘米(3)用两根同样长的铁丝,围成一个正方形和一个圆,它们的面积()㊂A.正方形大B.圆大C.一样D.无法比较(4)圆环的对称轴有()㊂A.0条B.1条C.2条D.无数条(5)小圆的直径是4厘米,大圆的半径也是4厘米,则小圆面积是大圆面积的()㊂A.12B.14C.18D.1164.根据所给圆的条件计算㊂(1)已知C=15.7厘米,求d㊂(2)已知d=8分米,求S㊂(3)已知r=3.5厘米,求C㊂5.求出下面各图形阴影部分的面积㊂(单位:厘米)6.求出下面各圆环的面积㊂(单位:厘米)(1) (2)7.按要求完成下面各题㊂(1)画出下列各图形的所有对称轴㊂(2)请你写出从植物园入口到玫瑰园的行进路线㊂这是一座由课内通向课外的桥梁8.一个边长是10厘米的正方形纸片,剪成一个最大的圆,剪成的圆的面积是正方形纸片面积的百分之几?9.一根铜丝长12.56米,正好在一个圆形线圈上绕满100圈㊂这个线圈的直径是多少厘米?10.中山公园有一个圆形花坛,直径是6米,围绕花坛修一条2米宽的小路㊂路面的面积是多少平方米?11.一个圆形花坛的直径是10米,它的面积是多少平方米?如果花坛周围围上栅栏,那么栅栏长是多少米?跃过去,你就是尖子生!12.如下图,圆的半径等于正方形的边长,正方形的面积是15d m2,求圆的面积㊂空间与图形1.(1)周长直径π3.14(2)515.719.625 (3)15.7(4)39(5)40.5平方厘米8平方厘米2.(1)✕ (2) (3) (4)✕ (5)3.(1)C(2)D(3)B(4)D(5)B4.(1)15.7ː3.14=5(厘米)(2)3.14ˑ(8ː2)2=50.24(平方分米)(3)3.14ˑ2ˑ3.5=21.98(厘米)5.3ˑ2-3.14ˑ12=2.86(平方厘米)0.4ˑ0.4-3.14ˑ0.42ː4=0.0344(平方厘米) 6.(1)3.14ˑ(52-32)=50.24(平方厘米)(2)8+2=10(厘米)3.14ˑ(102-82)=113.04(平方厘米)7.略8.正方形:10ˑ10=100(平方厘米)圆:3.14ˑ52=78.5(平方厘米)78.5ː100ˑ100%=78.5%9.12.56ˑ100ː100ː3.14=4(厘米)10.3.14ˑ[(6ː2+2)2-(6ː2)2]=50.24(平方米)11.3.14ˑ(10ː2)2=78.5(平方米)3.14ˑ10=31.4(米)12.3.14ˑ15=47.1(d m2)。
六年级数学上册空间与图形课时练习题及
答案
课时测评方案
1．填空。
(1)用圆规画圆时，圆规两脚分开的距离是所画圆的( )。
(2)两个圆的半径比是5∶8，那么周长比是( )，面积比是( )。
(3)一个圆环，外圆半径是8 dm，内圆直径是3 dm，它的面积是( )dm2。
(4)等边三角形有( )条对称轴。
2．选择。
(1)圆周率是( )。
A．有限小数B．无限小数
(2)同样长的铁丝，围成圆、长方形、正方形，面积最大的是( )。
A．长方形B．正方形C．圆
(3)半圆的周长可以表示为( )。
A．πr B．πd C．πr＋d
(4)圆的半径增加1倍，面积增加( )倍。
A．1 B．2 C．3 D．4 3．如下图所示，ABCD是长方形，长6 cm，宽3 cm，求阴影部分的周长。
综合练
4．一个圆的周长和直径的总长度是248.4 cm，这个圆的半径是多少？
5．(1)写出三角形各顶点的位置，再分别画出三角形向右和向上平移2个单位后的图形。
(2)写出平移后各图形顶点的位置，说说你发现了什么。
6．从时针指向4，分针指向12开始，至少经过多少分钟，分针和时针重合？
参考答案
1．(1)半径 (2)5∶8 25∶64 (3)193.895 (4)3
2．(1)B (2)C (3)C (4)C
3．15.42 cm
4．30 cm
5．略
6．提示：此题类似追及问题，时针和分针的速度比是1∶12。
20÷⎝ ⎛⎭
⎪⎫1－112＝21911(分)。
第3课时空间与图形不夯实基础,难建成高楼㊂1.将一个圆沿半径剪开,得到若干个小扇形,然后拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是圆的(),宽是圆的()㊂如果这个长方形的宽是2厘米,那么这个长方形的长是()厘米,周长是()厘米,面积是()平方厘米㊂如果拼成的长方形的长为9.42分米,那么原来圆的面积是()平方分米㊂2.做半径为1.5分米的圆铁环,20米长的铁丝够做()个㊂3.求下面图形的周长和面积㊂4.求下列各图中阴影部分的面积㊂(单位:厘米)重点难点,一网打尽㊂5.从一块边长为10厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆(如图),剩下的纸的面积占原正方形面积的几分之几?6.小磊家有一只挂钟,它的分针长20厘米,时针长15厘米㊂每小时分针的尖端所走的路程是多少厘米?时针的尖端呢?举一反三,应用创新,方能一显身手㊂7.学校有两块卫生区需要打扫,一块是体育场,一块是正方形花坛周围的小路(右图中阴影部分)㊂如果让你们班去打扫这两块卫生区,你认为哪块卫生区分配的人数要多些?请说明理由㊂体育场花坛周围的小路神算与断案一天傍晚,一个民警去一家个体小商店买饮料,突然听到有人喊: 快抓住戴大口罩的家伙!他抢钱了! 这时民警一看表,当时是7点10分刚过一点,他跑到商店因为还有一段路,没有看见抢钱犯的踪影㊂据这家店主说: 这人很像是李某㊂经调查证实,那天晚上7点18分李某到他的朋友张某家玩牌㊂第二天,李某还在张某家玩牌时,民警请李某的邻居跑去找他,假称他家失火了,李某扔下牌就跑㊂经计算,李某到家32千米用了215小时,又知道张某家到那家个体小商店的距离为95千米㊂李某可能是罪犯吗?第3课时1.周长的一半半径6.2812.5612.5628.262.213.12.56c m 12.56c m2102.8m 714m24.20.52平方厘米3.44平方厘米5.432006.分针:125.6厘米时针:7.85厘米7.20ˑ60+3.14ˑ102=1514(平方米)3.14ˑ202-202=856(平方米)体育场分配的人数要多些㊂。
人教版六年级数学上册专项图形与几何达标练一、填一填。
(每空2分，共20分)1. 傍晚，你面对夕阳时，你的后面是( )方，左面是( )方，右面是( )方。
2. 要画一个周长是1.57分米的圆，圆规的两脚之间的距离是( )分米。
3. 在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的直径是( )厘米。
4. 一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出指令： “前方有不明飞行物，请立即返航。
”返航时飞机应该朝 ( )方向飞行。
5. 一个扇形的半径是8cm ，圆心角是90° ，这个扇形的面积是( )cm²。
6. 一个环形铁片，外直径是8厘米，内直径是6厘米，它的面积是( )平方厘米。
7. 把一个半径为r 的圆沿它的半径剪开分成若干( )等份，拼成一个长方形，这个长方形的长是( ),宽是( )。
9. 圆的半径由6厘米增加到9厘米，周长增加了( )厘米，面积增加了( )平方厘米。
1. 半径为2厘米的圆的周长和面积相等。
( )2. 早晨太阳刚出来时，人的影子在东方。
( )3. 周长相等的两个圆，面积不一定相等。
( )4. 小文从家向西南走500米到书店，回家时应向西北走500米。
( )5. 闹钟的分针长8厘米，过一小时分针的针尖走了50.24厘米。
( ) 三、选择。
(10分)8. 王强从家出发，先向( )走到超市，再向( )方向走到邮局，最后向( )方向走到学校。
晚上放学回家，他走到邮局时发现自己的数学书忘带了，又回学校去取，这样他比平时放学多走了( )千米。
10. 如图，圆的周长是25.12厘米，圆的面积正好和长方形的面积相等，阴影部分的面积是( )平方厘米。
二、判断。
(5分)1. 圆形车轮滚动一周所行的路程，就是求车轮的( )。
A. 半径 B. 面积 C. 周长2. 正方形的边长等于圆的直径，则正方形的面积( )圆的面积。
A. 大于 B. 小于 C. 等于4. 一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的2倍，这个圆环的面积( )。
空间与图形专项训练基础题一、选择题1．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。
A、2B、6C、8【答案】C【解析】长方体的体积=长×宽×高，长、宽和高都扩大2倍，则体积就扩大了2×2×2=8倍，根据此选择即可。
2．正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（）。
A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大6倍【答案】B【解析】根据正方体的表面积计算公式，棱长扩大2倍，则表面积扩大：2×2=4倍，根据此选择即可。
3．用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）。
A.增加了B.减少了C.没有变【答案】B【解析】把小正方体拼成一个长方体后，减少了2个小正方形的面积，因此拼成的长方体的表面积比原来减少了。
4．做一个长方体抽屉，需要（）块长方形木板。
A．4 B．5 C．6【答案】B【解析】长方体抽屉没有上面一个面，因此一共有5个面，需要5块长方形木板，根据此选择即可。
5．用一根长（）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米【答案】C。
【解析】长方体有4条长，4条宽和4条高，求出棱长之和，即可求出需要多少铁丝，即：（6＋5＋3）×4=56厘米，根据此选择即可。
6．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。
A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面【答案】C【解析】把长方体放在桌面上，最多可以看到3个面。
根据此选择。
7．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）。
A.体积相等，表面积不相等B.体积和表面积都不相等．C.表面积相等，体积不相等．【答案】A【解析】将一个正方体钢坯锻造成长方体，形状改变，体积不变。
8．一个正方体的棱长之和是12a厘米，它的棱长是（）厘米。
A.6aB.aC.2aD.12a【答案】B【解析】棱长之和÷12=棱长9．一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（）分米。
人教版数学六年级上册《空间与图形》专项训练卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 大圆的半径是小圆半径的2倍，那么大圆的周长是小圆周长的（）倍．A．2B．1C．3D．42 . 下图中小圆面积与阴影部分的面积比是（）。
A．1∶2B．1∶3C．1∶43 . 一个立体图形,从正面看到的是,从左面看到的是,从上面看到的是,这个立体图形可能是（）。
A．长方体B．正方体C．圆柱D．球4 . 圆周率的近似值是（）．A．3B．3.1C．3.145 . 圆的周长总是它直径的（）倍。
A．3.14B．2πC．π6 . 平移后的图形对应的数对是（）。
A．（↓8，←10）B．（←18，↓8）C．（←14，↓4）D．（↓4，←10）7 . 王阿姨有一块边长是6cm的正方形碎花布，她准备用这块碎花布做一个圆形杯垫，这个杯垫最大是（）cm2。
A．113.04B．36C．28.26D．18.848 . 如图，周日晓刚帮助王阿姨义务送报纸，他选择了从A到的路线，那么他走的路线标出各户的位置正确的是（）A．A(1，0)→ (3，2)→ (5，0)→ (2，6)B．A(1，0)→ (3，2)→ (5，1)→ (6，2)C．A(1，0)→ (2，3)→ (5，1)→ (6，2)D．A(1，0)→ (3，2)→ (1，5)→ (6，2)9 . 在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径（）厘米．A．8厘米B．6厘米C．3厘米10 . 小红在一张彩色纸上剪了一个半圆（如图），它的半径是6厘米，求周长．正确的列式为（）（π取3.14）A．3.14×6×2÷2B．3.14×6÷2C．3.14×6×2÷2+6×211 . 一个圆的半径是1分米，它的半圆周长是（）分米．A．3.14B．4.14C．5.1412 . 明明上学时向西南方向走到学校,放学时向（）方向走回家。
专项部分 空间与图形第一组[位置]一、填一填。
1．通常情况下，竖排叫做( )，横排叫做( )。
确定第几列一般从( )往( )数，确定第几行一般从( )往( )数。
数对的第（ ）个数字代表行，第（ ）个数字代表列。
2．如果电影票上的“6排15号”简记作( 6 , 15 )，则“20排10号”记作( , )， ( 12 , 16 )表示( )排( )号。
3．小军在教室里的位置可以用点( 3 , 2 )，( 3 , 2 )中的3表示第3列，则2表示( )，他的同学小红在教室里的位置是( 3 , 6 )，表明小红坐在第( )列第( )行。
他俩在同一（ ）中。
4．在同一平面中，A 点（3，5）和B 点（4，5），（ ）点在（ ）点的右面。
5．在同一平面中，A 点（4，2）和B 点（4，4），（ ）点在（ ）点的前面。
6．这是我校周边环境的平面图。
学校的位置是（ ）。
学校的西北方向是（ ），它的位置是（ ）。
（4，3）在图中表示第（ ）列第（ ）行，是（ ）的位置。
（1，1）的位置是（ ），（4，1）的位置是（ ）。
7.下图是小明中卧室铺的地砖图（地砖有黑白两色）。
（16分）（1）从左下角起，用数对按顺时针方向表示角上的四块地砖的位置是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
（2）正中间一块地砖所用的数对是（ ）。
（3）数对（3，5）表示的是上面第（ ）行第（ ）1 2 34 5北列，这块地砖是（ ）颜色的。
(4) 数对（5，3）表示的是上面第（ ）行第（ ）列，这块地砖是（ ）颜色的。
（5）如果每块地砖的边长都是40cm ，那么小明的卧室面积是（ ）平方米。
二、选一选。
（选出正确答案的编号填在括号里）1．确定平面上某个物体的位置一般需用（ ）数据。
【A.一个B.两个C.三个 】2．在右图中，如果 的位置是(1 , 2 )，则 的位置是（ ）。
【A. (1 , 1 )B. (1 , 3 )C. (3 , 1 ) 】3．如果用(X , 4 )表示小强在教室里的座位，那么下面说法错误的是（ ）。
【A. 小强的座位一定在第4列。
B. 小强的座位一定在第4行。
C. 小强的座位可能在第4列。
】4．王东坐在教室的第3列第2行，用( 3 , 2 )表示，李军坐在王东正后方的第一个位置上， 李军的位置是( )。
【A. ( 4 , 3 )B. ( 3 , 4 )C. ( 3 , 3 )】5．在同一幅图上，如果A 点的位置为( 1 , 5 )，B 点的位置为( 1 , 1 )，C 点的位置为( 3 , 1 ) 那么三角形ABC 一定是（ ）三角形。
【A. 锐角B. 钝角C.直角】6．在同一个平面上，三个点（2，2）、（3，2）、（3，6）所围成的图形面积和另外三个点（4，3）、（5，3）、（5，7）所围成的图形面积相比较（ ）。
【A ．第一个面积大B .第二个面积大C .一样大】三、“动手操作”显身手。
1. 在右下图中描出下面各点，并依次连起来。
A(1,0)、B(3,1)、C(1,4)、D(4,2)、E(7,4)。
（1）在方格纸上用数对标出A 、B 、C 点的位置。
（2）画出三角形A B C 向右平移3个格后的图形， 并用数对表示出移动后A ＇、B ＇、C ＇点的位置吗？2．3.（1）在图中画一个面积是6平方厘米的长方形。
并用数对表示长方形四个顶点的位置。
(每个小正方形面积是1平方厘米)(2)在图中画一个三角形使它的三个顶点的位置分别是： A （3，8），B （3，6），C （5，9），并求出它的面积。
四、实践应用1.如图，小强家在2街与2大道的十字路口，如果用（2，2）→(2,3)→(2,4)→(3,4)→(4,4)→(5,4)表示小强从家到商店的一条路径，那么你能用同样的方式写出小强从商店回家走的路径。
（至少写三种） 路径一： 路径二： 路径三：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1012 3 45 6 78⑴猴山的位置用（5，2）表示，请你在图上标出金鱼湖（6，6）、盆景园（3，8）、北门 （2，10）的位置。
⑵暑假，王丽一家游览了公园，活动路线是（10，1）→（5，2）→（7，4）→（9，7）→（6，6）→（3，8）→（2，10）。
请你画出他们的游览路线。
2.小天天喜欢收集图片，她把自己收集到的图片装订成册，并且将这些图片按位置编写目录。
7页 8页图书目录图书名称 位置 长江三峡 7—1B 百合花 8—3A （1）你能根据小天天的方法表示“神州”七号和菊花的位置吗？（2）鼓浪屿在7—3C,天安门在7—1A,兰花在8—3C,请你在表格里找到它们的位置并写出来。
3.小兵张嘎潜伏到鬼子据点侦察情况。
(如图) (1)用数对表示下面几处位置。
司令部( );弹药库( );宿舍( ); 牢房( );张嘎( )。
(2)在图中标出下列各点的位置。
食堂(8,6)用△标出,粮仓(9,7)用☆标出,岗哨 (5,0)用◎标出,斋藤的位置(2,5)用⊙标出。
(3)如果图中每格的距离代表50m,斋藤到司令部需 向( )走( )m,张嘎要到牢房救特派员刘 燕同志,需向( )走( )m 。
1 2 3 1 2 3第二组[圆]一、填一填。
1．圆的位置是由（ ）确定的，圆的大小取决于（ ）的长短。
2．圆无论大小，它的周长总是直径长度的（ ）倍多一些。
这个倍数是一个（ ）的数我们把它叫做（ ），用字母（ ）表示，计算时，我们一般取两位小数近似值约是（ ）。
3. 看图填空。
（单位：cm ）r=（ ）cm 长方形的周长d=（ ）cm d=（ ）cm d=（ ）cm 是（ ）cm 4．在同一个圆里，所有的半径都（ ），所有的（ ）也都相等，半径等于直径的（ ）（ ）。
5.如右图：把一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的（ ），宽是圆的（ ）。
所以，圆的面积用字母表示为（ ）。
6.用一根长25.12dm 的铁丝围成一个圆（接头处不计），这个圆的直径是（ ）dm ，半径是（ ）dm ，面积是（ ）dm ²。
7. 一个钟表的时针长5cm ，分针长6cm 。
从上午6时到下午6时，分针尖走过了( )cm ；时针扫过的面积是( )cm ²。
8.如图大圆的半径等于小圆的直径，那么，大圆的周长是小圆的( )倍， 而小圆的面积又是大圆的( )( )。
9.当圆规两脚间的距离为4cm 时，画出圆的周长是（ ）cm 。
10. 在一个长6dm ，宽2dm 的长方形内剪一个最大的圆，圆的直径是（ ），这个圆的周长是（ ），面积是（ ）。
最多可能剪（ ）这样的圆。
11.一个环形铁片，外直径8cm ，内直径6cm ，它的面积是( ) cm ²。
12.右图：李师傅想把3根横截面直径都是10cm 的圆木用铁丝紧紧地捆绑在一起，捆一圈（接头处不计）至少需铁丝（ ）cm 。
二、判一判。
（对的在括号里打“√”，错的打“×”）1．圆的周长是它的直径的π倍。
………………………………………………（ ） 2．半圆的周长等于圆周长的一半。
……………………………………………（ ） 3．两个圆的周长相等，它们的面积一定相等。
………………………………（ ） 4．圆的半径扩大3倍，它的周长就扩大6倍。
………………………………（ ） 5．当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。
……………………（ ） 6.小圆的圆周率比大圆的圆周率小。
………………………………………………（ ） 7.把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。
…………………………（ ） 8.一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. …………（ ） 9.两端都在圆上的线段，直径是最长的一条………………………………………（ ） 10.画一个直径4.8cm 的圆，圆规两脚间的距离应是2.4cm ………………………（ ）三、选一选。
（将正确答案的序号填在括号里） 1．右图中这个圆的直径是（ ）。
①11cm ②2.5cm③3.5cm2.车轮滚动一周,所行的路程是求车轮的( )。
① 周长 ② 半径③ 直径3.下面的图形中，对称轴最多的是（ ）。
① 长方形 ② 正方形③ 圆 ④ 等腰三角形4. 一个钟表的分针长10cm ，从2时走到4时,分针走过了（ ）cm 。
① 31.4 ② 62.8 ③314 ④ 125.65. 计算半圆周长错误的算式是（ ）。
①21πd ② πr+2r ③ 21πd+d ④ （π+2）r 6. 一个圆的半径扩大3倍,它的周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。
① 3 ② 6③ 9 ④ 不变7.右图中的三个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（ ）。
①一样长。
②大圆的周长长。
③大圆的周长短。
④无法比较。
8. 圆周率π（ ）3.14。
①大于 ②等于 ③小于9. 钟面上,分针和时针针尖走过的轨迹是圆,这两个圆( )。
①周长相等 ②面积相等 ③是同心圆10.下图三个图形中阴影部分的周长之间与面积之间的大小关系是（ ）。
11.三张边长都是12 厘米的正方形铁皮,分别按下图剪下不同规格的圆片,第（ ）张铁皮剩下的废料多。
①② ②③ ③① ④一样多12.已知大圆的半径是小圆半径的3 倍,下列说法不正确的是( )。
①大圆直径是小圆直径的3倍 ②大圆周长是小圆周长的3倍 ③大圆面积是小圆面积的3倍 四、画一画。
1．画出下面各图形所有的对称轴。
2.用圆规画一个直径是4cm 的圆，并用字母表示圆心、直径。
再分别求出它的周长和面积。
①周长相等,面积不相等。
②周长和面积都相等。
③周长不相等,面积相等。
3.先求出阴影部分的面积，再请你设计一个与下图阴影部分形状不同，但面积相等的图形。
五、算一算。
1.填一填。
2.右图中正方形的面积是8cm ²,你能算出阴影部分的面积吗?六、用一用。
1．有一个直径是 1.2m 的旧圆桌，李叔叔准备要重新整修一下，他想给圆桌边上钉上铁条，并给桌面油漆一下，问：① 李叔叔至少需要多长的铁条？ ②至少需要油漆多大的面积？2.小明家离电影院4500m 远，他晚上7∶30骑自行车从家去电影院，这辆车轮的外直径是50cm ，平均每分转100周，如果电影8∶00开映，小明能在开映前赶到电影院吗？3. 公园里有一个圆形喷水池，周长是31.4m 。
这个喷水池的面积是多少？4.5．学校田径场的平面图如下：两头是半圆形，中间是一个长方形的足球场。
(1)学校田径队的教练要求队员每天跑2000米，小明沿跑道跑了5 圈，他达到教练的要求了吗？米(2)学校要在田径场内铺塑胶地面，每平方米40元，一共要花多少钱？6．为美化校园环境，鱼池的水面面积是多少？学校准备在鱼池外围铺一条2m宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米? 如果每平方米用水泥20kg，铺这条小路一共需要水泥多少千克？7.在一个直径是25m 的圆形场地周围栽树。
