湖北省“荆荆襄宜四地七校考试联盟”2020届高三地理10月联考试题80349

2019年秋“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三10月联考物理试题本试卷共6页，17题（含选考题）。

全卷满分110分。

考试用时90分钟。

★祝考试顺利★考生注意：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用统一提供的2B铅笔将答题卡试卷类型涂黑。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷、草稿纸上无效。

3．非选择题的作答：用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。

4．选考题的作答：先把所选题目对应题号右边的方框，在答题卡上指定的位置用统一提供的2B铅笔涂黑。

考生应根据自己选做的题目准确填涂题号，不得多选。

答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。

5．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.关于物理学的发展，下列物理学家及其研究表述正确的有A.笛卡儿明确指出：除非物体受到力的作用，物体将永远保持其静止或运动状态，永远使自己沿曲线运动，或沿直线运动B.牛顿提出了三条运动定律，发表了万有引力定律，并利用扭秤装置比较准确地测出了万有引力常量C.伽利略通过比萨斜塔实验，得出轻重物体下落一样快的结论，从而推翻了亚里士多德绵延两千年的“重快轻慢”的错误说法D.伽利略科学思想方法的核心是把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学认识的发展2．如图所示,战斗机沿水平方向匀速飞行,先后释放三颗炸弹,分别击中山坡上等间距的C 、B 、A 三点。

已知击中C 、B 的时间间隔为t 1,击中 B、A 的时间间隔为t 2,不计空气阻力,则A. t 1<t 2B. t 1=t 2C. t 1>t 2D. 无法确定3．如图所示，质量为m 小球a 和质量为2m 的小球b 用轻弹簧A 、B 连接并悬挂在天花板上保持静止，水平力F 作用在a 上并缓慢拉a ，当B 与竖直方向夹角为60°时，A 、B 伸长量刚好相同。

2023—2024学年度上学期高三年级十月联考地理试卷★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，“用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

目前我国某农业机械公司积极推动“互联网+智能农机”的智慧农业发展，加快大型智能农机装备、丘陵山区适用小型智能机械的研发推广。

图1示意智能农业机械作业，图2为无人智能操作系统。

据此完成1～3题。

1.无人智能农业机械的精准定位使用的地理信息技术是A.北斗卫星导航系统B.地理信息系统C.第五代移动通信技术D.遥感技术2.该公司对即将购买智能农机装备的农户进行免费培训，最直接目的是A.提高效益B.增强竞争能力C.培育市场D.提升服务水平3.丘陵山区小型智能农机装备的使用，主要可以帮助农户提高农产品的A.质量B.利润C.价格D.产量成昆铁路复线--冤宁至米易段地处素有“地质博物馆”之称的攀西地区，地质结构复杂，地形起伏大，桥隧比达到63%,施工难度大。

2022年1月10日该段正式开通运营后，四川省凉山舞族自治州首次驶入了动车。

图3示意成昆铁路及其复线路线。

据此完成4～6题。

4.与成昆铁路相比，复线路线较短的主要影响因素是★地形★气候★科技★经济A.★★B.★★C.★★D.★★5.成昆铁路复线--冕宁至米易段桥隧比高的好处主要有★缩短交通距离★减少耕地占用★提高运行效率★利于动物迁徙A.★★B.★★C.★★D.★★6.成昆铁路复线开通给凉山州带来的直接影响是A.助推旅游产业提质增量B.助力农特产品快速出州C.促进第二产业高质发展D.打通南下出海直通出口优先流过程能使水分通过大孔隙到达深层土壤或进入地下水。

2020届湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟高三上学期10月联考数学（理）试题一、单选题1．设集合{}|3,xA y y x R ==∈，{}|B x y x R ==∈，则AB =（）A.12⎧⎫⎨⎬⎩⎭B.()0,1C.10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D.10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦【答案】D【解析】集合A 表示函数3,xy x R =∈的值域，集合B表示函数y =由函数的定义域、值域的求法，求出集合A 、B ，再求A B 即可.【详解】解：因为3,xy x R =∈，则0y >，即()0,A =+∞，又y =x ∈R ,由120x -≥，解得12x ≤，即1,2B ⎛⎤=-∞ ⎥⎝⎦，即AB =10,2⎛⎤⎥⎝⎦，故选D. 【点睛】本题考查了函数的定义域、值域的求法，重点考查了集合交集的运算，属基础题.2．函数()332,0log 6,0x x f x x x ⎧->=⎨+≤⎩的零点之和为（）A.-1B.1C.-2D.2【答案】A【解析】由函数零点与方程的根的关系可得函数()332,0log 6,0x x f x x x ⎧->=⎨+≤⎩的零点即方程320x -=，3log 60x +=的根，解方程后再将两根相加即可得解. 【详解】解：令320x -=，解得3log 2x =， 令3log 60x +=，解得3log 6x =-，则函数()f x 的零点之和为3331log 2log 6log 13-==-， 故选A. 【点睛】本题考查了分段函数零点的求解，重点考查了对数的运算，属基础题.3．若ln 2a =，125b -=，201cos 2c xdx π=⎰，则a ，b ，c 的大小关系（） A.a b c << B.b a c << C.c b a << D.b c a <<【答案】D【解析】由定积分的运算可得c =1sin 2x |20π=11(sin sin 0)222π-=，再由以e 为底的对数函数的单调性可得1ln 22a =>=，再由以12y x -=的单调性可得 11221542b --=<=，比较即可得解. 【详解】解：201cos 2c xdx π=⎰=1sin 2x |20π=11(sin sin 0)222π-=，又 11221542b --=<=，1ln 22a =>=，即b c a <<， 故选D. 【点睛】本题考查了定积分的运算、对数值比较大小，指数幂比较大小，重点考查了不等关系，属中档题.4．下列四个结论：①若点()(),20P a a a ≠为角α终边上一点，则sin α=②命题“存在0x R ∈，2000x x ->”的否定是“对于任意的x ∈R ，20x x -≤”； ③若函数()f x 在()2019,2020上有零点，则()()201920200f f ⋅<； ④“log 0a b >（0a >且1a ≠）”是“1a >，1b >”的必要不充分条件. 其中正确结论的个数是（） A.0个 B.1个C.2个D.3个【答案】C【解析】对于①，由三角函数的定义，讨论0a >，0a <即可； 对于②，由全称命题与特称命题的关系判断即可得解； 对于③，由零点定理，需讨论函数在()2019,2020是否单调； 对于④，由充分必要性及对数的运算即可得解. 【详解】解：对于①，当0a >时，有sin α===当0a <时，有sin α===①错误；对于②，命题“存在0x R ∈，2000x x ->”的否定是“对于任意的x ∈R ，20x x -≤”；由特称命题的否定为全称命题，则②显然正确；对于③，若函数()f x 在()2019,2020上有零点，则()()201920200f f ⋅<； 若函数在()2019,2020为单调函数，则必有()()201920200f f ⋅<，若函数在()2019,2020不单调，则必有()()201920200f f ⋅<，不一定成立，即③错误；对于④，当“1a >，1b >”时，可得到“log 0a b >（0a >且1a ≠）”，当“log 0a b >（0a >且1a ≠）”时，则“1a >，1b >”或“01a <<，01b <<”， 即④正确， 故选C. 【点睛】本题考查了三角函数的定义、全称命题与特称命题、零点定理及充分必要条件，重点考查了逻辑推理能力，属综合性较强的题型. 5．已知()cos 2cos 2παπα⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，且()1tan 3αβ+=，则tan β的值为（）A.-7B.7C.1D.-1【答案】B【解析】由了诱导公式得sin 2cos αα=-，由同角三角函数的关系可得tan 2α=-， 再由两角和的正切公式()tan αβ+=tan tan 1tan tan αβαβ+-，将tan 2α=-代入运算即可.【详解】解：因为()cos 2cos 2παπα⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，所以sin 2cos αα=-，即tan 2α=-， 又()1tan 3αβ+=， 则tan tan 11tan tan 3αβαβ+=-，解得tan β= 7， 故选B. 【点睛】本题考查了诱导公式及两角和的正切公式，重点考查了运算能力，属中档题.6．已知()121sin 221xx f x x x -⎛⎫=-⋅ ⎪+⎝⎭，则函数()y f x =的图象大致为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】由函数解析式可得()()f x f x =-，则函数()y f x =为偶函数，其图像关于y轴对称，再取特殊变量4π得04f π⎛⎫< ⎪⎝⎭，即可得在()0,∞+存在变量使得()0f x <，再观察图像即可. 【详解】解：因为()121sin 221xx f x x x -⎛⎫=-⋅ ⎪+⎝⎭，则()121sin 221x x f x x x ---⎛⎫-=-+⋅ ⎪+⎝⎭=121sin 221xx x x -⎛⎫-⋅ ⎪+⎝⎭，即()()f x f x =-，则函数()y f x =为偶函数，其图像关于y 轴对称，不妨取4x π=，则 ()4421(08221f x πππ-=-<+，即在()0,∞+存在变量使得()0f x <， 故选D. 【点睛】本题考查了函数奇偶性的判断及函数的图像，重点考查了函数的思想，属中档题. 7．若函数()()()3,af x m xm a R =+∈是幂函数，且其图像过点(，则函数()()2log 3a g x x mx =+-的单调递增区间为（）A.(),1-∞-B.(),1-∞C.()1,+∞D.()3,+∞【答案】A【解析】由幂函数的定义可得31m +=，由其图像过点(，则2α=，即12α=， 由复合函数的单调性有：()y g x =的单调递增区间等价于223,(0)t x x t =-->的减区间，一定要注意对数的真数要大于0，再求单调区间即可. 【详解】解：因为()()()3,af x m xm a R =+∈，则31m +=，即2m =-，又其图像过点(，则2α=12α=， 则()()212log 23g x x x =--， 由复合函数的单调性有：()()212log 23g x x x =--的单调递增区间等价于223,(0)t x x t =-->的减区间，又223,(0)t x x t =-->的减区间为(),1-∞-，故选A.本题考查了幂函数的定义及复合函数的单调性，重点考查了对数的真数要大于0，属中档题.8．将函数()sin 26f x x π⎛⎫+⎝=⎪⎭的图象向右平移6π，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数()g x 的图象，则下列说法正确的是（） A.函数()g x 的图象关于点,03π⎛-⎫⎪⎝⎭对称 B.函数()g x 的最小正周期为2πC.函数()g x 的图象关于直线6x π=对称D.函数()g x 在区间2,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增 【答案】D【解析】由三角函数图像的平移变换及伸缩变换可得()sin()6g x x π=-，再结合三角函数的周期、单调区间、对称轴、对称点的求法求解即可. 【详解】解：将函数()sin 26f x x π⎛⎫+⎝=⎪⎭的图象向右平移6π，所得图像的解析式为 sin[2()]sin(2)666y x x πππ=-+=-，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数()g x 的图象，则()sin()6g x x π=-，令6x k ππ-=，则6x k ππ=+，即函数()g x 的图象关于点,06k ππ⎛+⎫⎪⎝⎭，k Z ∈对称,即A 错误； 令62x k πππ-=+，则23x k ππ=+，即函数()g x 的图象关于直线23x k ππ=+，k Z ∈对称,及C 错误；由221T ππ==，即C 错误； 令 22262k x k πππππ-≤-≤+，得22233k x k ππππ-≤≤+，即函数()g x 的单调递增区间为22,233k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，k Z ∈，故D 正确，【点睛】本题考查了三角函数图像的平移变换及伸缩变换，重点考查了三角函数图像的性质，属中档题.9．已知定义在R 上的函数()f x 满足对任意x ∈R 都有()()110f x f x ++-=成立，且函数()1f x +的图像关于直线1x =-对称，则()2019f =（）A.0B.2C.-2D.-1【答案】A【解析】由()()110f x f x ++-=，可得()()20f x f x ++-=， 又由函数()1f x +的图像关于直线1x =-对称，可得函数()f x 的图像关于y 轴对称，即 ()()f x f x =-，再结合函数对称性及奇偶性可得函数的周期为4，再运算即可. 【详解】由()()110f x f x ++-=，则()()20f x f x ++-=，① 又函数()1f x +的图像关于直线1x =-对称，则函数()f x 的图像关于y 轴对称，即()()f x f x =-，②联立①②可得()()4f x f x =+，即函数()f x 的周期为4， 即()2019f =(50541)(1)f f ⨯-=-， 又因为()()110f x f x ++-=，令0x =得(1)0f =，又函数()f x 的图像关于y 轴对称，则(1)0f -=， 即()2019f =0， 故选A. 【点睛】本题考查了函数的对称性、奇偶性、周期性及利用函数的性质求值，属中档题. 10．已知函数()()sin xf x e x a =-有极值，则实数a 的取值范围为（）A.()1,1-B.[]1,1-C.⎡⎣D.(【答案】D【解析】由函数()()sin x f x ex a =-有极值，等价于sin cos x x a +-=0有变号根，即()0>g x ，()0<g x均有解，又()g x a a ⎡⎤∈⎣⎦，即00a a ⎧<⎪>，运算即可得解. 【详解】 解：因为()()sin xf x e x a =-，所以()()'sin cos x fx e x x a =+-，令()sin cos g x x x a =+-， 由函数()()sin xf x ex a =-有极值，则sin cos x x a +-=0有变号根， 即()0>g x ，()0<g x 均有解，又()sin cos )4g x x x a x a π=+-=+-，即()g x a a ⎡⎤∈⎣⎦，即0a a ⎧<⎪>，即a << 故选D. 【点睛】本题考查了导数的运算、函数的极值及三角函数的值域，重点考查了方程有解问题，属中档题.11．设函数()22cos f x x x =+，[]1,1x ∈-，则不等式()()12f x f x ->的解集为（）A.1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭B.10,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭C.11,32⎛⎤ ⎥⎝⎦D.10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】B【解析】由()2()2cos()f x x x -=-+-=22cos ()x x f x +=，即函数()f x 为偶函数，由()'2(sin )0fx x x =-≥在[]0,1x ∈恒成立，即函数()f x 在[]0,1为增函数，再结合函数的性质解不等式11112112x x x x ⎧-≤-≤⎪-≤≤⎨⎪->⎩即可得解.【详解】解：因为函数()22cos f x x x =+，[]1,1x ∈-，所以()2()2cos()f x x x -=-+-=22cos ()x x f x +=，即函数()f x 为偶函数， 又()'2(sin )0fx x x =-≥在[]0,1x ∈恒成立，即函数()f x 在[]0,1为增函数， 又()()12f x f x ->，则11112112x x x x⎧-≤-≤⎪-≤≤⎨⎪->⎩，解得103x ≤<，即不等式()()12f x f x ->的解集为10,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭故选B. 【点睛】本题考查了函数的奇偶性及利用导数研究函数的单调性，重点考查了函数性质的应用，属中档题.12．已知函数()f x 在R 上可导，其导函数为()'f x ，若函数()f x 满足：()()()1'0x f x f x --<⎡⎤⎣⎦，()()222xf x f x e --=，则下列判断一定正确的是（）A.()()10f ef <B.()()12ef f <C.()()303e f f >D.()()514e f f -<【答案】C【解析】先设函数()()x f x g x e=，求导可得函数()g x 在(,1)-∞为增函数，()g x 在(1,)+∞为减函数，再由2(2)()xx f x f x e e--=，得()(2)g x g x =-，即函数()g x 的图像关于直线1x =对称，再结合函数()g x 的性质逐一判断即可. 【详解】解：令()()x f x g x e = ，则''()()()xf x f xg x e-= 因为()()()1'0x f x f x --<⎡⎤⎣⎦， 所以当1x >时，'()0g x <，当1x <时，'()0g x >，即函数()g x 在(,1)-∞为增函数，()g x 在(1,)+∞为减函数， 又()()222xf x f x e--=，所以2(2)()xx f x f x e e--=， 则 ()(2)g x g x =-，即函数()g x 的图像关于直线1x =对称，则(0)(1)g g <，即()()10f ef >即A 错误；(1)(2)g g >，即()()12ef f >即B 错误；(0)(3)g g >，即03(0)(3)f f e e>，即()()303e f f >，即C 正确；(1)(4)g g ->，即()()514e f f ->，即D 错误.故选C. 【点睛】本题考查了分式函数求导、利用导数的符号研究函数的单调性，再结合函数的单调性、对称性判断值的大小关系，重点考查了函数的性质，属中档题.二、填空题13．设函数()3ln 2f x x x x =+，则曲线()y f x =在点()1,2处的切线方程是___________． 【答案】750x y --=【解析】先求函数()f x 的导函数()'fx ，再由导数的几何意义，求()'17f =，则曲线()y f x =在点()1,2处的切线的斜率为7，再由直线的点斜式方程求解即可. 【详解】解：因为()3ln 2f x x x x =+，所以()'2ln 16fx x x =++，则()'21ln11617f =++⨯=，即曲线()y f x =在点()1,2处的切线方程是27(1)y x -=-，即750x y --=， 故答案为750x y --=. 【点睛】本题考查了导数的几何意义、直线的点斜式方程，重点考查了导数的应用及运算能力，属基础题.14．已知函数()(()32log 1f x ax x a R =++∈且()13f =-，则()1f -=__________．【答案】5【解析】先观察函数()f x 的结构，再证明()()2f x f x +-=，再利用函数的性质求解即可. 【详解】解：因为()(32log 1f x ax x =++，所以()(332()log ()log(22f x f x ax x a x x +-=++-+-++=，又()13f =-，则()1f -=2(1)235f -=+=， 故答案为5. 【点睛】本题考查了对数的运算及函数()f x 性质的判断，重点考查了观察能力及逻辑推理能力，属中档题.15．在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c 且满足sin b C a =，22285a cb ac +-=，则tan C =___________．【答案】-3【解析】由余弦定理可得cos 45B =，3sin 5B =， 再由正弦定理可得sin sin sin cos cos sin BC B C B C =+， 再结合运算即可得解. 【详解】解：因为22285a cb ac +-=， 则2224cos 25a cb B ac +-==，则3sin 5B =， 又因为sin b C a =，则sin sin sin B C A =，则sin sin sin sin()sin cos cos sin B C A B C B C B C ==+=+，将cos 45B =，3sin 5B =代入得，sin 3cosC C =-, 即sin tan 3cos CC C==-， 故答案为-3. 【点睛】本题考查了利用正弦定理、余弦定理进行边角互化，重点考查了两角和的正弦公式及运算能力，属中档题. 16．若函数()22xk f x e x kx =-+在[]0,2上单调递增，则实数k 的取值范围是________．【答案】21,e ⎡⎤-⎣⎦【解析】由()'x fx e kx k =-+，利用导数再分情况讨论当0k ≤，当2k e ≥，当01k <≤时，当21k e <<时函数()xg x e kx k =-+的最小值，即可求得实数k 的取值范围. 【详解】解：由()22xk f x e x kx =-+， 则()'x fx e kx k =-+，由函数()f x 在[]0,2上单调递增， 则()'0x fx e kx k =-+≥在[]0,2恒成立，设()xg x e kx k =-+，[]0,2x ∈①当0k ≤时，()xg x e kx k =-+，[]0,2x ∈为增函数，要使()0g x ≥，则只需()00g ≥，求得10k -≤≤， ②由()'xg x e k =-，1 当2k e ≥时，()'0g x ≤，即函数()g x 为减函数，即()2min (2)g x g e k ==-，要使()0g x ≥，则只需()2min 0g x e k =-≥，即2k e =，2当01k <≤时，有()'0xg x e k =-≥，即函数()g x 为增函数，要使()0g x ≥，则只需()min (0)10g x g k ==-≥，即01k <≤，3当21k e <<时，有当0ln x k <<时，()'0g x <，当2ln k x e <<时，()'0g x >，即函数()g x 在(0,ln )k 为减函数，在2(ln ,)k e 为增函数，即()min (ln )2ln g x g k k k k ==-，要使()0g x ≥，则只需()min 2ln 0g x k k k =-≥，即2k e <，综上可得实数k 的取值范围是21,e ⎡⎤-⎣⎦， 故答案为21,e ⎡⎤-⎣⎦.【点睛】本题考查了利用导数求函数的单调区间，函数的最值，重点考查了分类讨论的数学思想方法，属综合性较强的题型.三、解答题17．在ABC ∆中，设内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且2cos cos a c Cb B-=. （1）求角B 的大小；（22sin cos 222C A A-的取值范围.【答案】（1）3B π=（2）,44⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭【解析】（1）由正弦定理化边为角可得2sin sin cos sin cos A C CB B -=，再由两角和的正弦可得2sin cos sin A B A =，即得1cos 2B =，得解； （2）由三角恒等变换结合倍角公式可得2sin cos 222C A A -=1cos 26C π⎛⎫+ ⎪⎝⎭，再结合203C π<<求解即可. 【详解】 解：（1）由2cos cos a c C b B -=得到2sin sin cos sin cos A C CB B-=， 即()2sin cos sin A B B C =+，即2sin cos sin A B A =， 又∵A 为三角形内角，∴sin 0A ≠，所以1cos 2B =，从而3B π=.（2)21sin cos cos 1sin 22222C A A C A -=+-12sin 2232C C ⎛⎫=--+⎪⎝⎭π11sin cos 426C C C π⎛⎫=-=+ ⎪⎝⎭， ∵203C π<<，∴5666C <+<πππ，∴cos 6C ⎛⎫<+< ⎪⎝⎭π1cos 26C π⎛⎫<+<⎪⎝⎭.2sin cos 222C A A-的取值范围为⎝⎭. 【点睛】本题考查了正弦定理、正弦与余弦的二倍角公式及三角函数求值域问题，重点考查了运算能力，属中档题.18．湖北省第二届（荆州）园林博览会于2019年9月28日至11月28日在荆州园博园举办，本届园林博览会以“辉煌荆楚，生态园博”为主题，展示荆州生态之美，文化之韵，吸引更多优秀企业来荆投资，从而促进荆州经济快速发展.在此次博览会期间，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放荆州市场.已知该种设备年固定研发成本为50万元，每生产一台．．．．．需另投入80元，设该公司一年内生产该设备x 万台且全部售完，每万台．．．的销售收入()G x （万元）与年产量x （万台）满足如下关系式：()()1802,0202000900070,201x x G x x x x x -<≤⎧⎪=⎨+->⎪+⎩.（1）写出年利润()W x （万元）关于年产量x （万台）的函数解析式；（利润=销售收入-成本）（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大？并求最大利润.【答案】（1）()W x 2210050,0209000101950,201x x x x x x ⎧-+-<≤⎪=⎨--+>⎪+⎩（2）当年产量为29万台时，该公司获得的利润最大为1360万元【解析】（1）先阅读题意，再建立起年利润()W x 关于年产量x 的函数解析式即可；（2）利用配方法求二次函数的最值可得当020x <≤时()()22251200W x x =--+，即()()max 201150W x W ==，再利用重要不等式可得当90011x x +=+即29x =时()max 1360W x =，再比较两段上的最大值即可得解.【详解】解：（1）()()8050W x xG x x =--2210050,0209000101950,201x x x x x x ⎧-+-<≤⎪=⎨--+>⎪+⎩. （2）当020x <≤时()()222100502251200W x x x x =-+-=--+， ∴()()max 201150W x W ==. 当20x >时()90010119601W x x x ⎛⎫=-+++ ⎪+⎝⎭1019601360≤-⨯=， 当且仅当90011x x +=+即29x =时等号成立，∴()()max 291360W x W ==. ∵13601150>，∴当年产量为29万台时，该公司获得的利润最大为1360万元. 【点睛】本题考查了分段函数及分段函数的最值，主要考查了重要不等式，重点考查了阅读能力及解决实际问题的能力，属中档题.19．已知在多面体ABCDE 中，DE AB ∥，AC BC ⊥，24BC AC ==，2AB DE =，DA DC =且平面DAC ⊥平面ABC .（1）设点F 为线段BC 的中点，试证明EF ⊥平面ABC ；（2）若直线BE 与平面ABC 所成的角为60，求二面角B AD C --的余弦值.【答案】（1）详见解析（2【解析】（1）由四边形DEFO 为平行四边形.∴EF DO P ，再结合DO ⊥平面ABC ，即可证明EF ⊥平面ABC ；（2）由空间向量的应用，建立以O 为原点，OA 所在直线为x 轴，过点O 与CB 平行的直线为y 轴，OD 所在直线为z 轴的空间直角坐标系，再求出平面ADC 的法向量()0,1,0m =u r，平面ADB的法向量()n =r ，再利用向量夹角公式求解即可.【详解】（1）证明：取AC 的中点O ，连接EF ，OF ， ∵在DAC ∆中DA DC =，∴DO AC ⊥.∴由平面DAC ⊥平面ABC ，且交线为AC 得DO ⊥平面ABC . ∵O ，F 分别为AC ，BC 的中点，∴OF AB P ，且2AB OF =. 又DE AB ∥，2AB DE =，∴OF DE P ，且OF DE =. ∴四边形DEFO 为平行四边形.∴EF DO P ， ∴EF ⊥平面ABC .（2）∵DO ⊥平面ABC ，AC BC ⊥，∴以O 为原点，OA 所在直线为x 轴，过点O 与CB 平行的直线为y 轴，OD 所在直线为z 轴，建立空间直角坐标系.则()1,0,0A ，()1,0,0C -，()1,4,0B -. ∵EF ⊥平面ABC ，∴直线BE 与平面ABC 所成的角为60EBF ∠=.∴tan 60DO EF BF ===o∴(D .可取平面ADC 的法向量()0,1,0m =u r，设平面ADB 的法向量(),,n x y z =，()2,4,0AB =-uu u r，(AD =-uuu r ，则240x y x -+=⎧⎪⎨-+=⎪⎩，取1z =，则x =y =∴()n =r ，∴cos ,4m n m n m n⋅<>==u r ru r r u r r ，∴二面角B AD C --的余弦值为4.【点睛】本题考查了线面垂直的判定及利用空间向量求解二面角的大小，重点考查了空间想象能力，属中档题.20．如图，过点()2,0P 作两条直线2x =和l ：()20x my m =+>分别交抛物线22y x =于A ，B 和C ，D （其中A ，C 位于x 轴上方），直线AC ，BD 交于点Q .（1）试求C ，D 两点的纵坐标之积，并证明：点Q 在定直线2x =-上； （2）若PQC PBDS S λ∆∆=，求λ的最小值.【答案】（1）详见解析（2）3【解析】（1）联立直线方程与抛物线方程求得2240y my --=，从而可得124y y =-，再由点斜式方程求得直线AC 的方程为()12222y x y -=-+，直线BD 的方程为()22222y x y +=--，消去y 求出2x =，得解； （2）由题意有()()111222PQC PBDS x x S x λ∆∆+==-，再令()120t x t =->，则432t tλ=++，再由重要不等式求最小值即可得解. 【详解】解：（1）将直线l 的方程2x my =+代入抛物线22y x =得：2240y my --=， 设点()11,C x y ，()22,D x y ，则124y y =-.由题得()2,2A ，()2,2B -，直线AC 的方程为()12222y x y -=-+， 直线BD 的方程为()22222y x y +=--，消去y 得()12121224y y y yx y y -+=-+， 将124y y =-代入上式得2x =-，故点Q 在直线2x =-上. （2）∵()111222PQC S AP x x ∆=+=+，()221222PBD S BP x x ∆=-=-， 又221212164224y y x x =⋅==，∴()()111121122242222PQCPBD S x x x x S x x x λ∆∆+++====---.令()120t x t =->，则()()2443322t t t ttλ++==++≥，当且仅当t =即12x =+λ取到最小值3. 【点睛】本题考查了直线过定点问题及三角形面积公式，重点考查了圆锥曲线的运算问题，属中档题.21．已知函数()()()1sin cos 2f x a x x x x a R =--∈，()()'g x f x =（()'f x 是()f x 的导函数），()g x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值为12π-. （1）求实数a 的值；（2）判断函数()f x 在()0,π内的极值点个数，并加以证明. 【答案】（1）1a =（2）()f x 在()0,π上共有两个极值点，详见解析 【解析】（1）先求得()()1'sin 2g x f x ax x ==-，再求得()()'sin cos g x a x x x =+，再讨论a 的符号，判断函数()g x 的单调性，再求最值即可得解； （2）利用（1）的结论，结合()1002g =-<，10222g ππ⎛⎫=-> ⎪⎝⎭，由零点定理可()g x 在0,2π⎛⎤⎥⎝⎦上有且仅有一个变号零点；再当,2x ππ⎛⎫∈⎪⎝⎭时，由导数的应用可0,2x ππ⎛⎫∃∈ ⎪⎝⎭使()0'0g x =，即()g x 在0,2x π⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，在()0,x π上单调递减，再结合特殊变量所对应的函数值的符号可得()g x 在,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭上有且仅有一个变号零点，综合即可得解. 【详解】解：（1）由()()()1sin cos 2f x a x x x x a R =--∈ 则()()1'sin 2g x f x ax x ==-， 则()()'sin cos g x a x x x =+， ①当0a =时()12g x =-，不合题意，舍去. ②当0a <时()'0g x <，∴()g x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，∴()()max 11022g x g π-==-≠，不合题意，舍去. ③当0a >时()'0g x >，∴()g x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，∴()max 112222a g x g πππ-⎛⎫==-= ⎪⎝⎭，解得1a =， ∴综上：1a =.（2）由（Ⅰ）知()1sin 2g x x x =-，()'sin cos g x x x x =+， 当0,2x π⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，()g x 在0,2π⎛⎤⎥⎝⎦上单调递增，()1002g =-<，10222g ππ⎛⎫=-> ⎪⎝⎭，∴()g x 在0,2π⎛⎤⎥⎝⎦上有且仅有一个变号零点；当,2x ππ⎛⎫∈⎪⎝⎭时，()''2cos sin 0g x x x x =-<，∴()'g x 在,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减.又'102g π⎛⎫=>⎪⎝⎭，()'0g ππ=-<，∴0,2x ππ⎛⎫∃∈⎪⎝⎭使()0'0g x =且当0,2x x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时()'0g x >，当()0,x x π∈时()'0g x <，∴()g x 在0,2x π⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，在()0,x π上单调递减. 又10222g ππ⎛⎫=->⎪⎝⎭，()002g x g π⎛⎫>> ⎪⎝⎭，()102g π=-<，∴()g x 在,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上有且仅有一个变号零点.∴()g x 在0,2π⎛⎤ ⎥⎝⎦和,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭上各有一个变号零点，∴()f x 在()0,π上共有两个极值点. 【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性及最值，主要考查了零点定理，重点考查了函数的思想及运算能力，属综合性较强的题型.22．在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线C 的极坐标方程为2cos 4sin 0ρθθ-=，P 点的极坐标为3,2π⎛⎫⎪⎝⎭，在平面直角坐标系中，直线l 经过点P ，且倾斜角为60.（1）写出曲线C 的直角坐标方程以及点P 的直角坐标；（2）设直线l 与曲线C 相交于A ，B 两点，求11PA PB+的值.【答案】（1）曲线C 的直角坐标方程为24x y =；P 点的直角坐标为()0,3（2）6【解析】（1）由极坐标与直角坐标的互化可得C 的直角坐标方程为24x y =，P 点的直角坐标为()0,3P ；（2）将直线l 的参数方程代入曲线C 的直角坐标方程，利用直线的参数方程中t 的几何意义1212PA PB t t t t +=+=-，再求解即可. 【详解】解：（1）曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程为24x y =，P 点的极坐标为：3,2P π⎛⎫ ⎪⎝⎭，化为直角坐标为()0,3P . （2）直线l 的参数方程为cos 33sin 3x t y t ππ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，即123x t y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数）， 将l 的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，得21124t =+，整理得：2480t --=，显然有>0∆，则1248t t ⋅=-，12t t +=121248PA PB t t t t ⋅=⋅=⋅=，1212PA PB t t t t +=+=-==所以116PA PB PA PB PA PB ++==⋅【点睛】本题考查了极坐标与直角坐标的互化，直线的参数方程及，直线的参数方程中t 的几何意义，属中档题.23．已知函数()5f x x =-，()523g x x =--.（1）解不等式()()f x g x <；（2）若存在x ∈R 使不等式()()2f x g x a -≤成立，求实数a 的取值范围.【答案】（1）()1,3（2）2a ≥【解析】（1）由绝对值的意义，分别讨论5x ≥，352x ≤<，32x <即可； （2）原命题等价于()()2f x g x -的最小值小于或等于a ，再利用绝对值不等式的性质可得()()2f x g x -=()2102352102352x x x x =-+--≥----=.即()()2f x g x -的最小值为2，即可得解. 【详解】 解：（1）原不等式即5235x x -+-<，∴55235x x x ≥⎧⎨-+-<⎩或3525235x x x ⎧≤<⎪⎨⎪-+-<⎩或325325x x x ⎧<⎪⎨⎪-+-<⎩， 所以x 无解或332x ≤<或312x <<，即13x <<, ∴原不等式的解集为()1,3.（2）若存在x ∈R 使不等式()()2f x g x a -≤成立，则()()2f x g x -的最小值小于或等于a .()()225523f xg x x x -=--+-()2102352102352x x x x =-+--≥----=. 当且仅当3,52x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时取等号，∴()()2f x g x -的最小值为2. ∴2a ≥.【点睛】本题考查了绝对值不等式的解法及绝对值不等式的性质，重点考查了分类讨论的数学思想方法，属中档题.。

湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2020届高三生物10月联考试题一、选择题（1-10每题1分，11-30每题2分，共50分）1.2002年7月12日美国《科学快报》报道了纽约州立大学几位病毒学家人工合成的脊髓灰质炎病毒的消息和简略过程。

用人工合成的脊髓灰质炎病毒感染小鼠后，小鼠患脊髓灰质炎，只是其毒性比天然病毒小得多。

下列相关说法正确的是A．人工合成了脊髓灰质炎病毒就是人工制造了生命B．人工合成的脊髓灰质炎病毒可通过无丝分裂的方式进行增殖C．人工合成的脊髓灰质炎病毒主要是由以碳链为骨架的生物大分子构成的D．人工合成病毒的研究对人类健康存在威胁，应该禁止2.有关生命系统的结构层次的表述，下列正确的是A. 病毒是能进行生命活动的最小系统B. 一棵小叶榕树与一只老虎，在生命系统中具有相同的层次C. 一片农田中的所有动、植物个体是一个群落D. 某个培养基上长出的一个大肠杆菌菌落是一个种群3.科学家在美国黄石公园发现一种嗜热好氧杆菌，长有许多触角（又叫集光绿色体），内含大量叶绿素，能在菌苔上同其他细菌争夺阳光。

下列相关叙述正确的是A．该菌细胞内无细胞器，但能进行有氧呼吸B．除去该菌的细胞壁需要利用纤维素酶和果胶酶C．培养该细菌的培养基可以不含碳源，但必须给予光照D．该菌细胞质高度区室化、功能专一化4.下列有关细胞中的元素和化合物的说法，正确的是A．干旱环境生长的仙人掌细胞中结合水的含量多于自由水B．盐析会改变蛋白质的空间结构，使其成为白色絮状物C．叶肉细胞吸收的氮元素可用于合成核苷酸、蛋白质、磷脂和淀粉D．油料作物种子成熟过程中，糖类不断转化成脂肪导致脂肪含量增加5.利用紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞和不同浓度的蔗糖溶液，可以探究细胞发生质壁分离和复原的情况。

下列有关该实验的叙述正确的是A．在逐渐发生质壁分离的过程中，细胞的吸水能力逐渐增强B．该实验利用同一块植物组织探究了质壁分离和复原的情况，没有对照C．将装片在酒精灯上加热后再观察，质壁分离及复原现象会更明显D．不同浓度蔗糖溶液下发生质壁分离的细胞，滴加清水后都能复原6.下列有关蛋白质和核酸的叙述正确的是A. a-鹅膏蕈碱是一种环状八肽，分子中含有7个肽键B. DNA是双链结构有氢键，RNA是单链结构没有氢键C. 细胞内蛋白质水解时，通常需要另一种蛋白质的参与D. 蛋白质变性是由肽键的断裂造成的7.下列关于细胞膜成分和功能的叙述，正确的是A．细胞膜的成分可以使用双缩脲试剂和苏丹Ⅲ进行鉴定B．科研上常用染色法鉴定细胞死活，是因为细胞膜可以将细胞与外界环境分隔开C．改变细胞膜上某种蛋白质的结构可能会影响细胞间的信息交流D．细胞膜外侧的糖类只可与细胞膜上的蛋白质结合形成糖蛋白，具有保护和润滑作用8.下列有关细胞的叙述，正确的是A. 老年人和白化病患者的白头发都是由于细胞中酪氨酸酶活性降低引起的B. 真核细胞的细胞膜能维持细胞的形态并保持细胞内部结构的有序性C. 生物膜是生物体内所有膜结构的统称D. 洋葱根尖分生区细胞具有分裂和分化能力，也具有发育成完整个体的潜能9.细胞核控制着细胞的代谢和遗传。

湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校2020届高三地理上学期期末考试试题下图为东北地区冬季降雪日数示意图，读图回答1-3题。

1.关于图中降雪日数分布情况描述正确的是A.降雪日数自南向北逐渐递减B.降雪日数自东向西逐渐递减C.图中平原区降雪日数最少D.近海地区降雪日数多于内陆地区2.图中甲地降雪日数不是最多，降雪量却最大，其原因可能是A.位于冬季风的迎风坡B.更靠近海洋，水汽充足C.位于夏季风的迎风坡D.纬度低，蒸发旺盛3.下列关于东北冬季降雪说法不正确的是A.有利于土壤保墒，利于次年农业生产B.导致小麦等农作物冻害，作物减产C.导致交通堵塞，交通事故上升D.有利于发展冰雪旅游产业帕隆江为雅鲁藏布江支流，流域内山高谷深，气候湿润。

受某次突发灾害影响，灾害点（L地）上下游河道横断面发生骤变，图a为L地上游P地断面，图b为L地下游Q地断面，P地与Q地距离较近。

灾害发生数日后，断面水位恢复至正常水平。

河道横断面指河槽中某处垂直于流向的断面。

据此完成4-6题。

4.引发L地临近上下游断面突变的原因最可能是A.强降雨致山洪爆发B.滑坡土石阻塞河道C.地震迫使河流改道D.上游大坝开闸泄流5.此次灾害的生消过程中 L地下游水量A.不断增加B.不断减少C.先增加后减少D.先减少后增加6.河道断面骤变至水位恢复正常水平期间，L地下游应A.迁离沿岸居民B.清理河道淤泥C.大坝蓄水防旱D.积极恢复生产截至2019年7月底，全国依法登记的农民合作社达220.7万家，辐射带动了全国近一半的农户。

农民专业合作社是以农村家庭承包经营为基础，通过提供农产品的销售、加工、运输、贮藏以及与农业生产经营有关的技术、信息等服务来实现成员互助目的的组织，实现了大市场和小农户的有效衔接。

据此完成7-9题。

7.在我国，农民专业合作社形成和发展的主要影响因素是A．科技 B．市场 C．交通 D．政策8.目前，在我国有成熟的农民专业合作社农村，与非入社农户相比，入社农户的生产发展优势可能有①自然条件②市场竞争力③国家政策④农业科技A．①② B．①③ C．②④ D．③④9.近年来，我国农民合作社的快速发展对我国农村发展产生深刻影响。

湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2020-2021学年高三10月联考物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在人类对物体运动规律的认识过程中，许多物理学家大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就，下列有关科学家及他们的贡献描述中正确的是( )A ．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出“万有引力定律”B ．牛顿最早证明了行星公转轨道是椭圆，行星所受的引力大小跟行星到太阳距离的二次方成反比C ．亚里士多德对运动的研究，确立了许多用于描述运动的基本概念，比如平均速度、瞬时速度以及加速度D ．伽利略探究物体下落规律的过程中使用的科学方法是：问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论2．如图所示，小球位于光滑的曲面上，曲面体位于光滑的水平地面上，从地面上看，在小球沿曲面下滑的过程中，曲面体对小球的作用力( )A ．垂直于接触面，做功为零B ．垂直于接触面，做负功C ．不垂直于接触面，做功为零D ．不垂直于接触面，做正功3．以下运动中物体的机械能守恒的是（ ）A ．物体做匀速直线运动B ．物体从高处以3g 的加速度竖直下落 C ．不计阻力,细绳一端拴一小球,使小球在竖直平面内作圆周运动D ．物体做匀变速曲线运动4．质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，如图所示，经过最高点而不脱离轨道的速度临界值是v ，当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道的压力值是( )A ．0B ．mgC ．3mgD ．5mg5．如图所示，一激光探照灯在竖直平面内转动时，发出的光照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，云层底面距地面高为h ，当光束转到与竖直方向的夹角为θ时，云层底面上光点的移动速度是v ，则探照灯转动的角速度为（ ）A ．v hB ．cos v hθ C ． 2cos v h θ D ．tan v h θ 6．在天文观测中，因为观测视角的问题，有时会看到一种比较奇怪的“双星”系统：与其它天体相距很远的两颗恒星，在同一直线上往返运动，它们往返运动的中心相同，周期也一样．模型如图所示，恒星A 在12A A 之间往返运动，恒星B 在12B B 之间往返运动，且12A A a =，12B B b =，现观测得它们运动的周期为T ，恒星A 、B 的质量分别为M 、m ，万有引力常量G ，则（）A ．2324()a b M m GTπ++= B ．232()2a b M m GT π++=C ．232()2a b M m GT π-+=D ．()23322a b M m GT π++=7．如图所示，把一重为G 的物体用一水平方向的推力F ＝kt (k 为恒量，t 为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t ＝0开始物体所受的摩擦力f 随t 变化的关系是图中的（ ）A ．B ．C ．D ．二、多选题8．在未来的“星际穿越”中，某航天员降落在一颗不知名的行星表面上. 该航天员从高h=L 处以初速度v 0水平抛出一个小球，小球落到星球表面时，与抛出点的距离．．．．．．．，已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，则下列说法正确的是A ．该星球的质量202v R M GL= B ．该星球的质量2025v R M GL= C．该星球的第一宇宙速度v v = D．该星球的第一宇宙速度v v =9．如图所示，位于水平面上的物体在斜向上的恒力F 的作用下，做速度为v 的匀速运动，此时力F 与水平方向的夹角为θ,求F 的最小值F min 和方向（与水平方向夹角的正切）（ ）A．mim F = B．mim F =C ．tan θμ=D ．1tan θμ=10．如图所示，两个可视为质点的小球a 、b 的质量均为m ，a 、b 通过铰链用刚性轻杆连接，轻杆长度为L . a 套在另一根固定的光滑竖直杆上，b 放在光滑水平地面上，开始时a 、b 之间的轻杆可以认为是竖直静止的，在轻微扰动下，a 向下运动，b 向右运动，不计一切摩擦，重力加速度大小为g . 则A ．a 落地前，轻杆对b 一直做正功B ．aC ．a 下落过程中的某个时刻，其加速度大小可能等于gD ．a 落地前，当a 的机械能最小时，杆对b 所做的功为427mgL三、实验题11．在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图1对弹簧甲进行探究，然后把原长相同的弹簧甲和弹簧乙并联起来按图2进行探究.在弹性限度内，将质量为m =50g 的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图1、图2中弹簧的长度L 1、L 2如下表所示.已知重力加速度g =9.8m/s 2，要求尽可能多的利用测量数据，计算弹簧甲的劲度系数k 1=______N/m （结果保留三位．．有效数字）.由表中数据计算出弹簧乙的劲度系数k2=______N/m（结果保留三位．．有效数字）.12．一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动.用下面的方法测量它匀速转动时的角速度.实验器材：电磁打点计时器，刻度尺，纸带，导线，交流电等实验步骤：（1）如图所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上.（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点.（3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量.①实验中应选用的电源是（_____）A．220V交流电源B．4~6V低压交流电源C．4~6V低压直流电源②若已知打点的周期为T，x1为纸带上计算位移的初始位置坐标，x2为终了位置坐标，x1与x2之间一共有n个打的点（包含x1和x2），圆盘的半径为r，则角速度的表达式为ω=_________.③某次实验测得圆盘半径r=5.50×10－2 m，得到的纸带的一段如图所示.求得角速度为___.（交流电源频率50Hz，结果保留三位．．有效数字）四、解答题13．高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0=40 m/s，距离x0=90 m．t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化的情况如图所示，取运动方向为正方向．两车在0～12 s内会不会相撞？14．如图所示，长为l=1m的绳子下端连着质量为m=1kg的小球，上端悬于天花板上，把绳子拉直，绳子与竖直线夹角为60°，此时小球静止于光滑的水平桌面上.问:（g取10 m/s2）（1）当球以ω1=4rad/s作圆锥摆运动时，绳子张力T1为多大? 桌面受到压力1N'为多大? （2）当球以ω2=6rad/s作圆锥摆运动时，绳子张力T2及桌面受到压力N'各为多大?215．如图所示，固定斜面的倾角θ=30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数μ簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L.现给A、B一初速度v0(v0，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点．已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：(1)物体A向下运动刚到C点时的速度大小；(2)弹簧的最大压缩量；(3)弹簧的最大弹性势能．16．甲、乙是两只完全相同的排球，质量均为m. A、B是同一水平线的两个位置.排球甲由A点以初动能E0竖直向上抛出，在甲到达最高点的同一时刻，将排球乙由B点以某一较小初动能竖直向上抛出，最终，甲、乙同一时刻回到各自抛出点，甲回到A点的动能为k E0（k<1）. 已知，两只排球在运动过程中空气阻力大小相等且恒定，重力加速度为g.求：(1)取AB水平线为零势面，求甲在上升和下降过程中动能与重力势能相等时的高度分别是多少？(2)乙球的初动能.参考答案1．D【解析】牛顿发现了万有引力定律，A 错误；开普勒三定律最早证明了行星公转轨道是椭圆，牛顿证明了行星所受的引力大小跟行星到太阳距离的二次方成反比，B 错误；伽利略对运动的研究，确立了许多用于描述运动的基本概念，比如平均速度、瞬时速度、加速度，C 错误；伽利略探究物体下落规律的过程使用的科学方法是：问题→猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论，D 正确．2．B【详解】对整体进行受力分析可知，小钢球和大木块在水平方向不受外力作用，故水平方向上动量守恒；在小钢球下滑的过程中大木块将右运动，根据水平方向动量守恒可知，小钢球沿曲面向下运动的同时会向左运动，由于曲面是光滑的，没有摩擦力的作用，所以曲面对小钢球只有一个支持力的作用，方向是垂直接触面向上的，小钢球的运动的方向与力的方向夹角为钝角，支持力做负功，故B 正确； ACD 错误；故选B ．【点睛】当力和位移的夹角为锐角时，力对物体做正功，当力和位移的夹角为钝角时，力对物体做负功，当力的方向与物体运动的方向垂直时力对物体不做功．3．C【详解】A. 物体做匀速直线运动时动能不变，而重力势能可能变化，所以机械能不一定守恒，故A 错误；B. 体从高处以3g 的加速度竖直下落时，必定受到向上的阻力，物体的机械能不守恒，故B 错误；C. 不计空气阻力，细绳一端拴一小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，细绳的拉力对小球不做功，只有重力做功，机械能守恒，故C 正确；D. 物体做匀变速曲线运动时可能有除重力以外的力做功，机械能不一定守恒，故D 错误。

2019年秋“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三10月联考理科数学试题本试卷共4页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将正确的答案填涂在答题卡上。

）1.设集合{}|3,x A y y x R ==∈，{}|B x y x R ==∈，则A B =（） A. 12⎧⎫⎨⎬⎩⎭ B. ()0,1 C. 10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦ 2.函数()332,0log 6,0x x f x x x ⎧->=⎨+≤⎩零点之和为（） A. -1B. 1C. -2D. 2 3.若ln 2a =，125b -=，201cos 2c xdx π=⎰，则a ，b ，c 的大小关系（） A. a b c <<B. b a c <<C. c b a <<D. b c a <<4.下列四个结论： ①若点()(),20P a a a ≠为角α终边上一点，则sin α=②命题“存在0x R ∈，2000x x ->”的否定是“对于任意的x ∈R ，20x x -≤”；③若函数()f x 在()2019,2020上有零点，则()()201920200f f ⋅<；④“log 0a b >（0a >且1a ≠）”是“1a >，1b >”的必要不充分条件.其中正确结论的个数是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 5.已知()cos 2cos 2παπα⎛⎫-=+⎪⎝⎭，且()1tan 3αβ+=，则tan β的值为（） A. -7 B. 7 C. 1 D. -16.已知()121sin 221x x f x x x -⎛⎫=-⋅ ⎪+⎝⎭，则函数()y f x =的图象大致为（） A. B. C. D.7.若函数()()()3,a f x m x m a R =+∈是幂函数，且其图像过点(，则函数()()2log 3a g x x mx =+-的单调递增区间为（）A. (),1-∞-B. (),1-∞C. ()1,+∞D. ()3,+∞ 8.将函数()sin 26f x x π⎛⎫+ ⎝=⎪⎭的图象向右平移6π，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数()g x 的图象，则下列说法正确的是（）A. 函数()g x 图象关于点,03π⎛-⎫ ⎪⎝⎭对称B. 函数()g x 的最小正周期为2π C. 函数()g x 的图象关于直线6x π=对称 D. 函数()g x 在区间2,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增 9.已知定义在R 上的函数()f x 满足对任意x ∈R 都有()()110f x f x ++-=成立，且函数()1f x +的图像关于直线1x =-对称，则()2019f =（）A. 0B. 2C. -2D. -110.已知函数()()sin x f x ex a =-有极值，则实数a 的取值范围为（） A . ()1,1-B. []1,1-C. ⎡⎣D. ( 11.设函数()22cos f x x x =+，[]1,1x ∈-，则不等式()()12f x f x ->的解集为（） A. 1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭B. 10,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭C. 11,32⎛⎤ ⎥⎝⎦D. 10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 12.已知函数()f x 在R 上可导，其导函数为()'f x ，若函数()f x 满足：()()()1'0x f x f x --<⎡⎤⎣⎦，()()222x f x f x e --=，则下列判断一定正确的是（）A. ()()10f ef <B. ()()12ef f <C. ()()303e f f >D. ()()514e f f -< 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设函数()3ln 2f x x x x =+，则曲线()y f x =在点()1,2处的切线方程是___________． 14.已知函数()(()32log 1f x ax x a R =++∈且()13f =-，则()1f -=__________． 15.在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c 且满足sin b C a =，22285a c b ac +-=，则tan C =___________．16.若函数()22x k f x e x kx =-+在[]0,2上单调递增，则实数k 的取值范围是________． 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.在ABC ∆中，设内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且2cos cos a c C b B -=. （1）求角B 的大小；（22sin cos 222C A A -的取值范围. 18.湖北省第二届（荆州）园林博览会于2019年9月28日至11月28日在荆州园博园举办，本届园林博览会以“辉煌荆楚，生态园博”为主题，展示荆州生态之美，文化之韵，吸引更多优秀企业来荆投资，从而促进荆州经济快速发展.在此次博览会期间，某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购，并决定大量投放荆州市场.已知该种设备年固定研发成本为50万元，每生产一台．．．．．需另投入80元，设该公司一年内生产该设备x 万台且全部售完，每万台．．．的销售收入()G x （万元）与年产量x （万台）满足如下关系式：()()1802,0202000900070,201x x G x x x x x -<≤⎧⎪=⎨+->⎪+⎩. （1）写出年利润()W x （万元）关于年产量x （万台）的函数解析式；（利润=销售收入-成本）（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的年利润最大？并求最大利润.19.已知多面体ABCDE 中，DE AB ∥，AC BC ⊥，24BC AC ==，2AB DE =，DA DC =且平面DAC ⊥平面ABC.（1）设点F 为线段BC 的中点，试证明EF ⊥平面ABC ；（2）若直线BE 与平面ABC 所成的角为60，求二面角B AD C --的余弦值.20.如图，过点()2,0P 作两条直线2x =和l ：()20x my m =+>分别交抛物线22y x =于A ，B 和C ，D （其中A ，C 位于x 轴上方），直线AC ，BD 交于点Q.（1）试求C ，D 两点的纵坐标之积，并证明：点Q 在定直线2x =-上；（2）若PQCPBD S S λ∆∆=，求λ的最小值.21.已知函数()()()1sin cos 2f x a x x x x a R =--∈，()()'g x f x =（()'f x 是()f x 导函数），()g x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值为12π-. （1）求实数a 的值；（2）判断函数()f x 在()0,π内的极值点个数，并加以证明.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22.在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线C 的极坐标方程为2cos 4sin 0ρθθ-=，P 点的极坐标为3,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭，在平面直角坐标系中，直线l 经过点P ，且倾斜角为60. （1）写出曲线C 的直角坐标方程以及点P 的直角坐标；（2）设直线l 与曲线C 相交于A ，B 两点，求11PA PB+的值. 23.已知函数()5f x x =-，()523g x x =--.（1）解不等式()()f x g x <；（2）若存在x ∈R 使不等式()()2f x g x a -≤成立，求实数a 的取值范围.。

湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2020届高三地理10月联考试题一、选择题（每个小题只有一个正确的选项。

22小题，每小题2分，共44分。

）二十四节气是我国独有的农业物候历，是我国优秀传统文化之一。

2016年11月30日已被联合国教科文组织列入人类非物质文化遗产名录。

读图，回答1-2题。

1．地球绕太阳运行一周为360°，以春分日地球在黄道上的位置为0°，则立春日地球在黄道上的位置为A．45° B．105° C．195° D．315°2．我国劳动人民根据二十四节气总结出了很多谚语，以下说法错误的是A. 吃了冬至面，一天长一线B. 清明竹笋出，谷雨笋出齐C. 寒露早，白露迟，秋分种麦正当时D. 白露秋风夜，一夜凉一夜地球表面的陨石易风化和发生化学成分变化，南极大陆却因环境特殊保存了大量陨石，被称为“陨石宝库”。

下图为南极冰流域和陨石富集区分布示意图。

读图回答3-5题。

3．陨石富集于图示地区的原因是A. 小天体闯入地球，受地磁引力大量落入该地B. 因洋流、海浪搬运作用富集该区域山脉附近C. 落到南极的陨石随冰川移动，在低处富集D. 因板块运动，落入海洋的陨石不断汇入该地4．相对于其它地区，南极陨石科考价值较高的原因是A. 气候湿润，陨石不易风化B. 冰雪覆盖，保存年代久远C. 环境洁净，对陨石污染小D. 臭氧层薄，坠落的陨石多5．全球变暖对南极陨石富集区的影响可能是A. 陨石类型减少B. 陨石风化减弱C. 出露数量增加D. 陨石埋藏加深大约在800万年前，冰川融水带着泥土通过贝拉库勒河注入太平洋，在出海口遇到太平洋地热温泉，冰川泥被温泉扰动像沸水那样翻滚在百丈冰层之下。

百万年后，在海底形成了约40英亩（1英亩约等于4046平方米）细如雾、柔似棉的冰川泥，这是加拿大独有的美容护肤品原料。

但是加拿大至今只允许2家企业开采冰川泥，并限制采挖的数量。

2020年秋“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三期中联考地理试题本试卷共3页，共19题。

满分100分，考试用时90分钟★祝考试顺利★注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

①②③④表示某区域地形类型中的山脊和山谷，点a、b、c对应的海拔分别为800米、600米、400米，读下图，完成1～2题。

1．①②③④可能发育河流且流速较快的是A．① B．② C．③ D．④2．降落到P点的雨水会向哪个方向流动A．东南 B．东北 C．西南 D．西北2020年6月1日至7月12日，长江流域的平均降水量为403毫米，较常年同期偏多49%，据此完成3～4题。

3．长江中下游流域降水量大、历时长的主要原因是A．雨带向北推进快 B．暖锋控制时间长C．副高势力偏弱 D．受台风影响大4．长江中下游流域易发生洪涝灾害，为防治洪灾应采取的生态措施是A．疏浚河道，加固河堤 B．加强洪灾的监测和预警C．完善城市排水系统 D．退垸还湖、退田还湖下图示意海口某栋住宅楼（约20ºN，110ºE）二至日8时和16时的日影（注：本题所涉及的时间均为北京时间）。

读图文材料，回答5～6题。

5．图中①②③④表示冬至日16时日影的是A．① B．② C．③ D．④6．下列时段中，住宅楼日影长度变化最大的时段最可能是A．夏至日8:00～12:00 B．夏至日12:00～16:00C．冬至日8:00～12:00 D．冬至日12:00～16:00下图中的桃花河位于我国鄱阳湖平原地区，村民为了灌溉之便，开挖了两条水渠，并在河中修筑两条低矮的水坝（低于河水水面）。

“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2020届高三元月联考理科数学试题本试卷共2页，共23题（含选考题）满分150分，考试用时120分钟★祝考试顺利★注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答在试题卷、草稿纸上无效.3.填空题和解答题的作答：用黑色中性笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效.4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将答题卡上交.一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数z 满足()1z i i -=，则z 在复平面上对应的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知全集U R =，集合{}2|230A x x x =--≤，集合{}2lo |g 1x B =≤，则()U AC B =（ ） A.(]2,3 B.∅C.[)(]1,02,3-D.[](]1,02,3- 3.已知0.22a =，0.812b -⎛⎫= ⎪⎝⎭，52log 2c =则（ ） A.c a b << B.c b a << C.a b c << D.b a c <<4.据有关文献记载：我国古代一座9层塔共挂了126盏灯，且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多n （n 为常数）盏，底层的灯数是顶层的13倍，则塔的底层共有灯（ ）盏.A.2B.3C.26D.27 5.若直线()200,0ax by a b ++=>>截得圆()()22211x y +++=的弦长为2，则12a b +的最小值为（ ） A.4 B.6 C.8 D.106.我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征.如函数()21cos 21x x f x x +=-的图象大致是（ ） A. B. C. D.7.函数sin y x x =的图像可由函数sin y x x =的图像至少向右平移________个单位长度得到. A.6π B.3π C.2π D.23π 8.若向量a 与b 的夹角为60︒，()2,0a =，223a b +=，则b =（ ）B.1C.4D.39.如图，AB 和CD 是圆O 两条互相垂直的直径，分别以OA ，OB ，OC ，OD 为直径作四个圆，在圆O 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A.21π- B.112π- C.2π D.1π10.设函数()f x 的定义域为R ，满足()()21f x f x +=，且当(]0,1x ∈时，()()1f x x x =--.若对任意[),x m ∈+∞.都有()89f x ≤二，则m 的取值范围是（ ） A.7,6⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ B.5,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ C.5,4⎡-+∞⎫⎪⎢⎣⎭ D.4,3⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭11.SC 是球O 的直径，A 、B 是该球面上两点，AB =30ASC BSC ∠=∠=︒，棱锥S ABC -的体O 的表面积为（ ）A.4πB.8πC.16πD.32π 12.关于函数()2ln f x x x=+，下列说法正确的是（ ） （1）2x =是()f x 的极小值点；（2）函数()y f x x =-有且只有1个零点；（3）()12f x x >恒成立； （4）设函数()()24g x xf x x =-++，若存在区间[]1,,2a b ⎡⎫⊂+∞⎪⎢⎣⎭，使()g x 在[],a b 上的值域是()()2,2k a k b ++⎡⎤⎣⎦，则92ln 21,10k +⎛⎤∈ ⎥⎝⎦. A.（1）（2） B.（2）（4） C.（1）（2）（4） D.（1）（2）（3）（4）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知曲线2sin xy e x =-，则其在点()0,2处的切线方程是___________. 14.已知n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，396,,S S S 成等差数列，362a a +=，则9a =___________.15.根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门派4位专家各自在周一、周二两天中任选一天对某县进行调研活动，则周一、周二都有专家参加调研活动的概率为___________.16.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22221(0,0)y x a b a b-=>>的上支与焦点为F 的抛物线()220y px p =>交于A ，B 两点.若4AF BF OF +=，则该双曲线的渐近线方程为___________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且a b c <<，sin A =。