物理化学-结构化学知识点梳理培训资料
- 格式：doc
- 大小：322.00 KB
- 文档页数：18
下载文档原格式
合集下载
结构化学知识点汇总.doc
第一章：原子结构1. S能级有个原子轨道，P能级有个原子轨道，d能级有个原子轨道，同一能级的原子轨道能量，每个原子轨道最多可以排个自旋方向相反的电子。
当2P能级有2个未成对电子时，该原子可能是或者，当3d能级有2个未成对电子时，该原子可能是或者。
2. S轨道图形为，P轨道图形为沿三维坐标轴x y z 对称分布的纺锤形。
3. 主族元素的价电子就是电子，副族元素的价电子为与之和（Cu和Zn除外）。
4. 19∼36号元素符号是：它们的核外电子排布是：5. 元素周期表分，，，，五大区。
同周期元素原子半径从左到右逐渐，原子核对外层电子吸引力逐渐，电负性及第一电离能逐渐，（ⅡA，ⅤA 特殊）；同主族元素原子半径从上到下逐渐，电负性及第一电离能逐渐。
6. 依照洪特规则，由于ⅡA族，ⅤA族元素原子价电子处于稳定状态，故其第一电离能比相邻同周期元素原子，如：N>O>C ; Mg>Al>Na ,但是电负性无此特殊情况。
7. 电负性最强的元素是，其电负值为4.0 ，其次是，电负值为3.5第二章化学键与分子间作用力1.根据共价键重叠方式的不同，可以分为键和键，一个N2分子中有个σ键个П键，电子式为。
根据共价键中共用电子对的偏移大小，可将共价键分为键和键，同种非金属原子之间是，不同原子之间形成。
2.共价键的稳定性与否主要看三个参数中的，越大，分子越稳定。
其次是看键长，键长越短，分子越（键长与原子半径有正比例关系）。
键角与分子的空间构型有关，CO2,C2H2分子为直线型，键角是1800；CH4和CCl4为正四面体型，键角为；NH3分子构型为， H2O分子构型为，它们的键角均小于。
3.美国科学家鲍林提出的杂化轨道理论认为：CH4是杂化；苯和乙烯分子为杂化；乙炔分子为杂化。
其他有机物分子中，全单键碳原子为杂化，双键碳原子为杂化，三键碳原子为杂化。
4. 价电子对互斥理论认为ABn型分子计算价电子对公式为，其中H 卤素原子做配位原子时，价电子为个；O,S做配位原子时，不提供电子；如果带有电荷，做相应加减；出现点五，四舍五入。
结构化学基础知识点总结
结构化学基础知识点总结结构化学是化学的一个重要分支，主要研究物质的分子结构及其性质与变化。
以下是结构化学的基础知识点总结：1.化学键：化学键是原子之间的连接。
常见的化学键包括共价键、离子键和金属键。
共价键是通过共享电子对连接原子的，离子键是通过正负离子之间的电荷吸引力连接的，金属键是由金属离子的正电荷和自由电子之间的相互作用连接的。
2.价电子：原子外层的电子称为价电子。
它们决定了原子的化学性质和与其他原子形成化学键的能力。
主族元素的价电子数等于元素的主族号减去10，而过渡金属的价电子数则根据元素的电子排布确定。
3.分子式与结构式：分子式表示化合物中原子的种类和数量，用化学符号和小标数表示，例如H2O表示水分子。
结构式更详细地表示了化合物中原子之间的连接关系，包括键的类型和数量。
常见的结构式表示方法有线条结构式、希尔伯特投影式和叠式结构式等。
4.共价键的构型理论：共价键的构型理论包括共价键构型、价层电子对斥力理论（VSEPR理论）和化学键混合理论。
共价键构型指的是取得最低能量的共价键构型，包括线性、三角形平面、四面体和八面体等几何形状。
VSEPR理论用于预测分子形状，可以通过电子云对中原子周围的电子对的排列关系来确定分子形状。
化学键混合理论解释了化学键形成的机制，通过重新配对原子的电子，可以形成不同数量和性质的化学键。
5.分子轨道理论：分子轨道理论用于描述分子中的电子分布和性质。
分子轨道是原子轨道的线性组合，可以用分子轨道能级图表示。
共价键形成时，原子轨道的重叠导致分子轨道的形成，其中有两种类型：σ（sigma）轨道和π（pi）轨道。
σ轨道沿化学键方向形成，π轨道则垂直于化学键方向形成。
分子轨道的填充遵循由低能级到高能级的原则，通过分析分子轨道能级可以预测化合物的性质。
6.杂化轨道理论：杂化轨道理论用于描述共价键的形成。
原子的轨道混合以形成杂化轨道，其形状和方向决定了化合物的几何形状。
sp轨道是最常见的杂化轨道，即包含一部分s轨道和一部分p轨道的混合轨道，类似地，sp2和sp3轨道也是常见的杂化轨道。
第四五讲 物理化学(结构化学)
第四讲物理化学讲座人们在长期实践中发现，化学现象与物理现象之间紧密的联系。
化学现象伴生有物理现象；物理因素可以引起或加速化学变化；化学反应能力与物理运动之间有本质联系，由大量实验事实，经过归纳总结出物理化学的研究对象是：从物理现象与化学现象的相互联系入手，应用物理学的原理和方法研究化学变化的普通规律性的一门科学。
物理化学的只要内容和任务：（1）化学热力学——研究化学的能量转换关系，即计算化学反应的热效力；研究化学反应及物理过程的方法和限度。
（2）化学动力学——研究化学反应的速率和反应历程，以及温度、压力、浓度、催化剂等因素对反应速率的影响。
学习物理化学的任务在于对各种化学现象的一般规律提出更深刻、更本质的探索；在于对化工、冶金以及其它有关工业部门的产生，提供有价值的指导性理论。
对于中学生来说，学习和了解一些物理化学知识也有重要意义。
它不仅能帮助同学们对中学化学的知识有更深刻的、本质的理解，而且对于训练逻辑思维能力、分析和解决问题的能力有很大的帮助。
§4—1 热力学第一定律与化学反应的热效应一、热力学第一定律热力学第一定律即宏观领域里的能量守恒与转换定律。
对于封闭体系，数字表达式为：ΔU = Q – W式中ΔU = U2 – U1 ，U为体系处于某一状态时，贮存于体系内部能量的总和。
它是体系的一种容量性质，是状态函数。
其值只与体系当时所处的状态有关；其改变值ΔU只与始、终态有关，内能的绝对值无法测定。
Q为体系所吸收或放出的热，其值与过程进行的途径有关，为过程量。
W为体系所做或接收的功，也是过程量。
（1）式对于只做体积功的过程可写为ΔU – Q – P外ΔU若为等容过程ΔU = Q V涵义：体系的等容热等于内能的增量。
若为等压过程ΔU = Q P – PΔV 即U2 – U1 = Q P – P2V2 + P1V1定义：H ≡U + PV 称H为焓，它也是体系的一种容量性质。
因此上式可写成H 2 – H 1 = QP即ΔH = QP涵义：体系的等压热等于焓的增量。
结构化学重点掌握内容
结构化学重点掌握内容结构化学是研究和描述物质的组成、结构、性质及其在化学反应中的变化的一门学科。
以下是结构化学的重点掌握内容：1.原子结构和元素周期表：了解原子的组成，包括质子、中子和电子，以及元素周期表的组织和特点。
元素周期表按照元素的原子序数排列，可以根据周期表的位置推测元素的性质。
2.化学键：掌握化学键的种类和特点，包括离子键、共价键和金属键。
理解键的形成和断裂对化学反应的影响。
3.分子结构：了解分子的组成和结构，包括原子之间的排列和连接方式。
掌握分子的三维结构对其性质和反应的影响。
4.功能基团：掌握常见的有机功能基团，如醇、酮、醛等，并理解它们在有机化合物中的作用和重要性。
了解它们的命名规则和结构特点。
5.分子间相互作用力：了解分子间相互作用力对物质性质的影响，包括范德华力、氢键和离子-离子相互作用力。
理解这些相互作用力在物质的溶解、熔点和沸点等方面的作用。
6.反应速率和反应机理：掌握反应速率和反应机理的基本概念和计算方法。
理解反应动力学和化学平衡的关系，以及影响反应速率的因素。
7.配位化学：了解配位化学的基本概念和配位化合物的结构特点。
掌握配位键的形成和配位化合物的命名规则。
8.离子化合物的结构和性质：了解离子化合物的晶体结构和性质，包括离子半径比和离子键的强度。
了解溶液中离子的行为和离子反应的特点。
9.有机化学基本反应：掌握有机化学的基本反应类型，如取代反应、加成反应和消除反应。
理解这些反应的机理和实际应用。
10.分析化学方法：了解常见的分析化学方法，如质谱法、红外光谱法和核磁共振法。
理解这些方法的原理和应用。
此外，重点掌握实验技能和实验室安全知识也是结构化学的重要内容。
掌握正确的实验操作和安全措施，可以确保实验的准确性和安全性。
实验技能的掌握还包括实验仪器的使用和数据处理的方法。
总之，结构化学是化学学科的重要分支，掌握以上内容可以帮助理解物质的组成和性质，以及化学反应的基本原理和机理。
结构化学知识点归纳
结构化学知识点归纳结构化学是研究分子及其化学性质的一门学科，旨在理解和预测化学反应、反应机理和分子结构与性质之间的关系。
下面是对结构化学常见的知识点进行的归纳。
1.分子结构与键-原子和分子的电子排布决定了它们的分子结构。
共价键形成时，原子通过共用电子对来相互结合，并形成分子的骨架。
-单、双、三键分别由1、2、3个电子对共享而成。
-极性键是由两个不同电负性的原子之间形成的键，其中一个原子更具电负性，吸引电子密度，形成部分正电荷；而另一个原子带有部分负电荷。
-非极性键是由两个电负性接近的原子相互作用形成的键。
2.分子构象-分子构象是分子在空间中可采取的不同形状和结构。
分子可以通过旋转化学键和自由旋转的化学键来改变其构象。
-分子内部的官能团之间的键角、键长和孤对电子的位置是决定分子构象的重要因素。
3.同分异构体-同分异构体是化学物质的两个或多个形式，它们有相同的分子式但具有不同的结构和化学性质。
-构造异构体是同分异构体的一种类型，它们在分子结构中的连接方式不同。
-空间异构体是同分异构体的另一种类型，它们的分子结构在空间中三维排列不同。
4.分子间力- Van der Waals力是分子间相互作用的一种类型。
它包括范德华力、氢键和离子-离子相互作用。
-范德华力是分子间由于电子的瞬时分布而产生的吸引力。
-氢键是分子间弱的相互作用力，它包括一个原子的氢原子与另一个原子上的具有独立电子对的原子之间的相互作用。
-离子-离子相互作用是由带正电荷的离子与带负电荷的离子之间的相互作用引起的。
5.分子轨道理论-分子轨道理论描述了分子中电子的行为。
它是通过将原子轨道线性组合来形成分子轨道。
-通过具有不同形状和能量的分子轨道，可以解释分子的化学性质，例如化学键的形成和分子的反应性。
-前线分子轨道是分子中电子占据的能量最低的、决定反应性的分子轨道。
以上是结构化学的一些常见知识点的归纳。
结构化学的学习可以更好地理解化学反应和物质的性质，进而应用于有机合成、药物研发和材料科学等领域。
结构化学知识点总结
结构化学知识点总结一、化学元素的基本概念化学元素是指由相同种类的原子组成的物质，是构成物质的基本单位。
目前已知的化学元素有118种，其中92种是自然存在的元素，其余的都是人工合成的。
每种化学元素都有其独特的原子序数和原子量。
二、原子结构原子是构成物质的基本单位，由电子、质子和中子组成。
电子带负电荷，质子带正电荷，中子是中性的。
原子的结构包括原子核和围绕原子核运动的电子。
原子核由质子和中子构成，质子的数量决定了原子的原子序数，中子的数量决定了原子的质量数。
三、周期表周期表是按照元素的原子序数排列的化学元素表。
元素周期表有7个周期和18个族，按照原子序数的增加顺序排列。
周期表中的元素按照其性质和化学反应的相似程度排列。
四、化学键化学键是原子之间的连接力，是构成分子和晶体的基本力。
化学键的种类有离子键、共价键和金属键。
在化学反应中，原子之间会发生化学键的形成和断裂。
五、分子和离子分子是由原子通过共价键连接而成的结构，是化学反应的基本单位。
离子是由原子通过离子键连接而成的结构，是带电荷的化学粒子。
六、溶液和溶解度溶解是指某种物质在另一种物质中完全散布开，在其中不再分辨出原来的微粒，这种现象叫做溶解。
当溶质在溶剂中的最大溶解度称为该溶质在该溶剂中的溶解度。
七、化学平衡化学平衡是指在一个化学反应中，反应物和产物的浓度或者压力在一定条件下保持不变的状态。
化学反应达到平衡后，反应速率也会保持不变。
八、化学反应化学反应是指一种或者多种物质转变成另一种或者另几种的过程，包括原子的重新排列，化学键的形成与断裂等。
化学反应的速率和方向由反应物的浓度、温度、催化剂等因素决定。
九、酸碱中和酸碱中和是指酸和碱在一定条件下相互反应，生成盐和水的化学反应。
酸碱中和反应需要满足酸碱反应的化学条件，包括氢离子和氢氧根离子的结合等。
十、氧化还原反应氧化还原反应是指发生氧化还原化学反应的化学变化，包括氧化和还原。
在氧化还原反应中，氧化剂会接受电子，还原剂会失去电子，从而发生电子转移的反应。
结构化学知识点汇总
结构化学知识点汇总关键信息项：1、原子结构原子轨道电子排布原子光谱2、分子结构化学键类型分子几何构型分子的极性3、晶体结构晶体类型晶格结构晶体的性质11 原子结构111 原子轨道原子轨道是描述原子中电子运动状态的数学函数。
主要包括s 轨道、p 轨道、d 轨道和 f 轨道。
s 轨道呈球形对称，p 轨道呈哑铃形，d 轨道和 f 轨道形状更为复杂。
112 电子排布遵循泡利不相容原理、能量最低原理和洪特规则。
电子按照一定的顺序填充在不同的原子轨道上，形成原子的电子构型。
113 原子光谱原子在不同能级间跃迁时吸收或发射的光子所形成的光谱。
包括发射光谱和吸收光谱，可用于分析原子的结构和成分。
12 分子结构121 化学键类型共价键：通过共用电子对形成，分为σ键和π键。
离子键：由正负离子之间的静电引力形成。
金属键：存在于金属晶体中，由自由电子和金属离子之间的相互作用形成。
氢键：一种特殊的分子间作用力，比一般的范德华力强。
122 分子几何构型通过价层电子对互斥理论（VSEPR）和杂化轨道理论来解释和预测。
常见的分子构型有直线型、平面三角形、四面体型、三角双锥型和八面体型等。
123 分子的极性取决于分子中正负电荷中心是否重合。
极性分子具有偶极矩，非极性分子则没有。
13 晶体结构131 晶体类型离子晶体：由离子键结合而成，具有较高的熔点和硬度。
原子晶体：通过共价键形成，硬度大、熔点高。
分子晶体：分子间以范德华力或氢键结合，熔点和硬度较低。
金属晶体：由金属键维系，具有良好的导电性和导热性。
132 晶格结构晶体中原子、离子或分子的排列方式。
常见的晶格有简单立方、体心立方、面心立方等。
133 晶体的性质各向异性：晶体在不同方向上的物理性质不同。
自范性：能够自发地呈现出多面体外形。
固定的熔点：在一定压力下，晶体具有固定的熔点。
21 量子力学基础211 薛定谔方程是描述微观粒子运动状态的基本方程，通过求解该方程可以得到粒子的能量和波函数。
结构化学知识点汇总
结构化学知识点汇总结构化学是一门研究原子、分子和晶体结构以及结构与性能之间关系的学科。
它是化学领域的重要基础，对于理解化学反应、物质的性质和材料科学等方面具有关键作用。
以下是对结构化学一些重要知识点的汇总。
一、原子结构原子由原子核和核外电子组成。
原子核包含质子和中子，质子数决定了原子的元素种类。
电子在原子核外的分布遵循一定的规律。
玻尔模型提出了电子在特定轨道上运动，但其存在局限性。
量子力学的发展给出了更精确的描述，电子的运动状态用波函数来表示。
电子具有四个量子数：主量子数（n）决定电子所在的能层；角量子数（l）决定电子亚层；磁量子数（m）决定电子在亚层中的轨道取向；自旋量子数（ms）表示电子的自旋方向。
原子轨道是电子在核外空间出现概率密度分布的形象化描述。
s 轨道呈球形，p 轨道呈哑铃形。
电子填充原子轨道遵循能量最低原理、泡利不相容原理和洪特规则。
二、分子结构分子的化学键包括共价键、离子键和金属键。
共价键的形成是原子间通过共用电子对达到稳定结构。
价键理论认为共价键的形成是原子轨道重叠的结果。
杂化轨道理论解释了分子的空间构型，如 sp、sp2、sp3 杂化等。
价层电子对互斥理论可以预测分子的几何构型。
分子的极性取决于分子的正负电荷中心是否重合。
分子间作用力包括范德华力和氢键。
范德华力包括取向力、诱导力和色散力，它们对物质的物理性质有重要影响。
氢键的存在会使物质的熔点、沸点升高。
三、晶体结构晶体具有规则的几何外形和固定的熔点。
晶体分为离子晶体、原子晶体、分子晶体和金属晶体。
离子晶体由阴阳离子通过离子键结合而成，具有较高的熔点和硬度。
原子晶体中原子通过共价键形成空间网状结构，如金刚石。
分子晶体中分子间通过范德华力或氢键结合，熔点和硬度较低。
金属晶体由金属阳离子和自由电子通过金属键结合，具有良好的导电性和导热性。
晶体的空间点阵结构用晶胞来描述，通过晶胞参数可以计算晶体的密度等性质。
四、化学键的性质键能是指断开化学键所需的能量，键能越大，化学键越稳定。
结构化学知识点汇总
结构化学知识点汇总结构化学是化学中研究物质结构和化学键的一门学科。
它主要关注分子和物质的组成、结构、性质和反应的关系。
以下是结构化学中的一些重要知识点：1.分子结构：分子是由原子通过化学键连接而成的系统。
分子结构可以通过实验和理论计算方法来确定，其中包括X射线衍射、核磁共振等实验方法，以及量子化学计算方法。
分子结构确定后，可以进一步研究其几何构型和电子结构。
2.分子几何构型：分子几何构型描述了分子中原子之间的相对位置和角度。
常见的几何构型包括线性、平面三角形、四面体和正多面体等。
几何构型对分子的性质和反应有很大影响。
3.化学键：化学键是连接原子的力，使分子稳定存在。
常见的化学键包括共价键、离子键、金属键和氢键等。
不同种类的化学键在结构和性质上有所差异，对化学反应和物质性质产生影响。
4. 杂化轨道：杂化轨道是分子中原子轨道的线性组合，用于描述与化学键形成相关的电子结构。
常见的杂化轨道包括sp、sp2和sp3等。
杂化轨道的形成可以解释分子的几何构型和键角。
5.共轭体系：共轭体系是指分子中相邻原子之间通过π电子共享形成的一系列共轭键。
共轭体系具有特殊的电子结构和光学性质，在有机化学中有重要应用，如共轭聚合物和色素。
6.极性：极性是指分子中正负电荷分布不均匀的现象。
极性分子具有永久电偶极矩，可以与其他分子通过氢键或其他非共价力相互作用。
极性对溶解度、沸点和电介质性质等有重要影响。
7.手性：手性是指分子或物体的非对称性，无法与其镜像完全重合。
手性分子具有手性中心或手性轴，可以存在两种立体异构体，即左旋和右旋异构体。
手性在生物学、药物化学和有机合成中具有重要意义。
8.反应速率和机理：结构化学可以研究化学反应的速率和机理。
反应速率受原子或基团之间键的强度、键的极性、形成或断裂键的能量差等因素的影响。
反应机理描述了反应的分子层面步骤和中间体。
9.功能材料：功能材料是指具有特殊结构和性质的材料，可用于传感、光电、催化等应用。
结构化学知识点归纳
结构化学知识点归纳结构化学知识点归纳根据北京大学出版社周公度编写的“结构化学”总结第一章量子力学基础知识一、微观粒子的运动特征h1. 波粒二象性：E =h ν, p =λ2. 测不准原理：∆x ∆p x ≥h , ∆y ∆p y ≥h , ∆z ∆p z ≥h , ∆t , ∆E ≥h 二、量子力学基本假设1. 假设1：对于一个量子力学体系，可以用坐标和时间变量的函数ψ(x , y , z , t ) 来描述，它包括体系的全部信息。
这一函数称为波函数或态函数，简称态。
不含时间的波函数ψ(x , y , z ) 称为定态波函数。
在本课程中主要讨论定态波函数。
由于空间某点波的强度与波函数绝对值的平方成正比，即在该点附近找到粒子的几率正比于ψ*ψ，所以通常将用波函数ψ描述的波称为几率波。
在原子、分子等体系中，将ψ称为原子轨道或分子轨道；将ψ*ψ称为几率密度，它就是通常所说的电子云；ψ*ψd τ为空间某点附近体积元d τ中电子出现的几率。
对于波函数有不同的解释，现在被普遍接受的是玻恩（M. Born）统计解释，这一解释的基本思想是：粒子的波动性（即德布罗意波）表现在粒子在空间出现几率的分布的波动，这种波也称作“几率波”。
波函数ψ可以是复函数，2=ψ*⋅ψ合格（品优）波函数：单值、连续、平方可积。
2. 假设2：对一个微观体系的每一个可观测的物理量，都对应着一个线性自厄算符。
算符：作用对象是函数，作用后函数变为新的函数。
线性算符：作用到线性组合的函数等于对每个函数作用后的线性组合的算符。
ˆ(c ψ+c ψ) =c A ˆˆψ A 11221ψ1+c 2A 2*ˆˆψ) *d τ的算符。
(A ψ1)d τ=∫ψ2(A 自厄算符：满足∫ψ21自厄算符的性质：（1）本证值都是实数；（2）不同本证值的本证函数相互正交。
ˆ作用于某一状态函数ψ，等于某一常数a 乘3. 假设3：若某一物理量A 的算符Aˆψ=a ψ，那么对ψ所描述的这个微观体系的状态，物理量A 具有确以ψ，即：Aˆ的本证值，ψ称为A ˆ的本证函数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
物理化学-结构化学知识点梳理9.1引言1.经典力学简介经典物理学：经典力学、电磁学、热力学和经典统计力学组成。
经典力学：三个等价体系（牛顿Newton I体系、拉格朗日Lagrange J L体系、哈密顿Hamilton W R体系）。
2.量子力学简史I.量子力学基本原理9.2量子力学的实验基础1.黑体辐射任何物体加热后都会产生辐射。
不同物体在同样温度下的辐射显示不同的光谱特征，它决定于物质的本性。
所谓黑体，是指一种理想的辐射体，它在任何温度下都能完全吸收任何波长的辐射，相应产生辐射的能力也比任何物质要大。
一、黑体辐射（Black-body radiation）1、Ragleigh-Jeans理论振子能的均分法则：dEv(λ)=(8πkT/λ4)d λ仅低频区适合——紫外区的灾难；2、 wien Law理论dEv(λ)=(8πμ/λ5)e-(μ /λkT)d λ二、热容量（Heat Capacities）爱因斯坦公式（Einstein formula）：原子振子能量（energy of atomic oscillators）ε = hν CV,M=3R(hν/kT)2{e-(hν/kT)/(1- e-(hν/kT))2}T→∞, e-(hν/kT) ≅ 1- hν/kT ,hν/kT ≅ 0∴ Lim CV,M, T→∞ =3R (hν/kT)2{1/( hν/kT )2}=3R2.光电效应爱因斯坦光子学说光的辐射也有一最小单位叫光子，它是一种静止质量为零的微观粒子，其能量服从普朗克量子论，它还具有动量p3.氢原子的光谱将元素光源辐射线通过狭缝或棱镜，可分解为许多不连续的明亮线条，成为原子光谱。
氢原子光谱的普贤遵循下列经验公式玻尔原子结构理论光电流的产生与光的强度无关，只与光的频率有关；临阀频率νc，ν < νc时，无光电流激发出的光电子的动能与光的频率成正比；当ν > νc 时，光强度再低也存在光电流。
经典物理：光为电磁波，光强正比振幅。
无法解释。
1905年Einstein 将光视为粒子——photon ，ε=h ν。
根据能量守恒，发射电子的动能为：1/2•m ev2= h ν-ϕ(M) ， ϕ(M)电极的功函结论：光的波粒二象性4.电子衍射德布罗意假设微观粒子除了有粒子性外，也具有波动性，这种波称为物质波。
当光照射电子时，光发生散射并其频率位移光量子（photon —— a corpuscule of light ）光子的能量： ε = h ν根据相对论（Einstein’s principle of relativity）：ε =mc2= h ν, m= h ν/c2p =mc = h ν/c =h/λ能量和动量守恒（conversation of energy and momentum ）δλ = (h/mec)(1-cos θ)其中： h/mec – Compton wavelength of electron9.3微观粒子运动的基本特征1.波粒二象性设有一束自由粒子流，速度为v ，对每个粒子来说有动量p=mv ，爱因斯坦质能关系p m E mc m c m ===+υυ,/202022 发生衍射，波动的特征：波长和频率p = h / λ ， E = h ν度量简谐波波动强度的波函数可用余弦函数(正弦函数)或复数表达。
波的叠加原理驻波 —— 是由振幅相同但方向相反的两个平面波叠加而产生的波函数。
Cos(2πx/λ)=1称为波腹, Cos(2πx/λ)=0称为节点,ψψψ=+=122ψπν()cos()x t ψψπλ()cos(/)x x =220 2πx/λ = k π, k=1,2,3…其中k = 1称为基波，k = 2、3称为第一、第二谐波。
2.二象性的统计性波的能量与振幅平方 ψ 2、或波函数与其共扼复数之积ψψ*、或其模数的平方成正比。
E ∝ ψ 2 对粒子束来说，某区域的能量则与该区域粒子数的数目成正比。
E ∝ dN/dV波动性与粒子性应该可以利用能量作为中介联系起来。
波恩的物质波统计解释空间某区域物质波振幅的平方或波函数与其共扼复数之积与粒子在该位置出现的几率成正比，即与粒子的几率密度dP/d τ成正比，P 是几率，d τ = dxdydz 是空间体积微元。
以式表示2*2d /d dN/dV ψ=ψψ=∝=ψτP 物质波的波函数ψ是一种波动强度。
目前只有对电磁波或光子，可以明确地说它代表电场向量或磁场向量，而对其他众多的静止质量不为零的微观粒子，还不能像光子那样说得很明白。
3.不确定原理微观粒子具有波粒二象性，实践表明，不能同时准确确定坐标和动量，能量和时间也不能同时准确确定。
玻尔、波恩、海森堡等认为：微观粒子的波动性和粒子性是互补的,它们不能被同时观测到;坐标和动量也是互补的,它们不能同时被准确测定。
测不准原理的背后隐藏着测定的干扰。
爱因斯坦则不赞成与测定的干扰联系起来，并认为统计规律不是最终规律。
波粒二象性是微观粒子的最基本的特征，波粒二象性是微观粒子行为的统计平均结果。
量子力学将不是象经典力学那样的决定性理论，它描述的是微观粒子行为的统计平均结果。
9.4量子力学的基本假定1.算符一种能将一个函数变成另一个函数的运算符号。
d /d d d 2x x ,/,exp,sin,cos 2 （1）运算规则（2）对易子（3）线性算符一个算符如果对任意函数f 和g 都满足下式，即为线性算符。
∃()∃∃A f g Af Ag +=+ （4）算符的本征方程、本征函数和本征值当一算符F 作用于一函数u(x)后，所得结果等于一个数与该函数的乘积，即：该方程即算符F 的本征方程，u(x)是F 的本征函数， 是F 的本征值。
（5）厄米算符对任意品优函数u(x)和v(x)都满足下面自轭式的算符（*指共轭）。
量子力学中即线性自轭算符。
()u F x Fu x **∃∃⎰⎰=υυd d (a)厄米算符的本征值是实数(b)厄米算符的不同本征函数具有正交性2.量子力学的四个基本假定（1）微观粒子系统的状态一用波函数ψ来全面地描述。
a 、ψ(,)q t 是坐标和时间的函数。
b 、ψ具有单值、有限和连续可微的性质,是一个品优函数。
c 、ψψ*(或ψψψ2=*)代表微粒出现的几率密度。
（2）微观粒子系统的每个可观察的力学量F ，都对应着一个厄米（线性自轭）算符∃F。
当对力学量F 进行测定时，可能的测量值只能是相应算符∃F的本证方程的本征值。
哈密顿算符的本征函数是波函数。
（3）当在一定状态下测量某力学量F 时，可能有不同的数值，其统计平均值<F>按下式计算：F F =⎰⎰ψψψψ**∃d d ττ （4）微观粒子系统的运动方程由薛定谔方程描述，表达为-=ηi t H ∂ψ∂∃ψ。
9.5量子力学的基本方程其中：η/t E i Ae -=ψ，η/)(),(t E i e q t q -=ψψψ()q 也称为波函数，是不含时间的波函数。
ψψ*或ψψψ2=*代表微粒出现的几率密度。
由于哈密顿算符不随时间而变，∃H E ψψ=。
态的叠加一般来说，不同个的本征函数常可能有相同的本征值。
在这种情况下，就称这个本征值是简并的，本征函数的个数称为该本征值的简并度。
II.平动、转动和振动9.6势箱中粒子的平动1.一维势箱中的平动粒子一维平动粒子的薛定谔方程-∇+=η222m V x y z E ψψψ(,,) d d 2t ψψx mE 2220+=η 通解为：⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛=x mE B x mE A t t 2i exp 2i exp ηηψ 式中A 、B 为常数，可利用边界条件和归一化条件求取。
一维势箱中粒子的平动能级2222t 2ml n E ηπ=n =123，，，Λ 此式表明势箱中平动粒子的能力不能连续改变，它只能采取某些不连续的数值，n 称为平动量子数。
n = 1的态称为基态，相应的能量E0称为基态能量或零点能；n > 1的态称为激发态，相应的能量。
2.归一化条件1d )/(sin 022=π⎰l x l x n C l C /2= 一维势箱中粒子的平动波函数 ⎪⎭⎫ ⎝⎛π=l x n l sin 2ψn =123，，，Λ 3.隧道效应 9.7 线型刚性转子的转动转动是分子的又一种基本的热运动形式。
线型刚性转子则是最简单的转动运动模型，它由一根长度为r 的无重刚性直棒连接两个质点构成，质点质量分别为m1和m2，整个转子则围绕质量中心S 点转动。
转动量子数: J=0,1,2,•••取向量子数: m=0,±1, ±2,•••转动能是量子化的，角动量也是量子化的。
M IE J J J ==+=21012r ηΛ(),，，， 角动量的空间取向用在z 轴上的投影来描述。
单值条件，φ旋转一周必须复原，Ae e Ae iM iM iM z z z φπφ///ηηη⋅=2而要使e i i ααα=+=cos sin 1，απ==±±2012m m ，，，，Λ因此M m m J g J J z ==±=+η，，021,MZ 为角动量在z 轴上的投影，Mz 不能超过M 。
由于m 有2J+1个不同取值，当J 一定时，对应着同样的角动量值M 和能级Er ，简并度应为 gJ=2J+1。
m 的意义在于：角动量M 不仅本身，它在空间的取向也是量子化的。
§9.8 谐振子的振动一维谐振子是一种最简单的振动模型。
一、经典力学处理2222122kr p m p H r S ++=μ H H H S V =+ m p H S S 22= 22212kr p H r V +=μ m=m1+m29.9氢原子和类氢离子氢原子和类氢离子只有一个核外电子，是最简单的原子，但结果具有普遍意义。
一、氢原子和类氢离子的薛定谔方程对于只有一个电子和一个核的系统，其哈密顿算符为∃H m m V =-∇-∇+ηη2222e e 2n n 2，r Ze V 024επ-= 薛定谔方程为0420222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛π++∇ψεμψr Ze E η2222222sin 1 sin sin 1 1φψθθψθθθψ∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂r r r r r r 042 022=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛π++ψεμr Ze E η 二、氢原子和类氢离子的薛定谔方程的变量分离 设原子轨道(函数)ψ为三个独立函数的乘积：ψθφθφ(,,)()()()r R r =ΘΦ1222ΦΦΘΘd d d d d d d d d d 2φθθθθθ=-⎛⎝ ⎫⎭⎪-⎛⎝ ⎫⎭⎪sin sin sin R r r R rΦφΦ22d d m -= []sin sin ()sin θθθθθd d d d ΘΘ⎛⎝ ⎫⎭⎪++-=l l m 1022 0)1(4 2d d d d 02222=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛π++⎪⎭⎫ ⎝⎛R l l r Ze E r r R r r εμη 3、Φ、Θ的求解，电子的轨道角动量及其空间取向M l l =+η()1 ，M m z =η，l m l ==±±±012012，，，；，，，，ΛΛ 4、R 的求解和电子能级0)1(142d d 2d d 202222=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎡+-⎪⎪⎫ ⎛π+++R l l r r Ze E r R r r R εμη l n n LN R l l n l l n l n >==-+，，，，，Λ321e )(2/1+2,,ρρρ，02na r Z =ρ ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡=-l n l n l n l l l l n L +++1+21+21+2+e d d e d d )(ρρρρρρ[]!)!12()!1()!()1(2101+v v l v l n l n v l n v v ++---+-∑--=ρ N Z na n l n n l n l ,=-⎛⎝ ⎫⎭⎪--+⎧⎨⎪⎩⎪⎫⎬⎪⎭⎪21203312()![()!]/5. 氢原子和类氢离子的薛定谔方程求解小结(1)电子波函数或原子轨道函数或原子轨道ψn,l,m 描述绕核运动的状态。