思维训练
满分：100分考试时间：90分钟学生姓名：
A 组题（60分）
一、填空题（一题3分，共30分）
1、在一幅比例为500:1的图纸上，量得某长方形零件的长为100，宽为25。请问，这个零件的面积为（）平方毫米。
2、一个正方体的表面积为42平方厘米，现在将它切成两个相同的长方形；请问，这两个长方体的表面积之和为（）平方厘米。
3、在下面的比中8:1
4、4:X，若这个两个比为正比，那么X=（
）；若这个两个比为反比，那么X=（）。
4、有这样的一列数1、2、1、1、2、3、2、1、1、2、3、4、3、2、1……，请问，第一个10出现在在列数的第（）位。
5、小明有10个苹果要放到8个抽屉中去，只需要保证至少
苹果。请问，有（）种分法。
6、有三块草地，面积分别为5、15和24公顷。草地上的草
样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可
供28头牛吃45天。请问，第三块草地可供（
）头牛吃80天。
7、如右图，平行四边形ABCD，BE=AB，CF=2CB，GD=3DC，
HA=4AD，平行四边形ABCD 的面积是2，求四边形EFGH
的面积为（）。8、小林问老师多少岁，老师说：“当我和你一样大的时候，你才7岁；等你到我这么大的时候，我已经58岁了”。请问，老师明年（）岁。
9、春风小学3名云参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错一道题扣3分，这3名同学都回答了所有的题，小明得了87分，小红得了74分，小华得了9分，他们三人一共答对了（）道题。
10、甲、乙、丙3人共有192张邮票．从甲的邮票中取出乙那么多给乙后，再从乙的邮票中取出丙那么多给丙，最后从丙的邮票中取出甲那么多给甲，这时甲、乙、丙3人邮票数相同，甲、乙、丙原来各有（）张。
H G A B C D E
1、981981⨯÷⨯1
2、90
27454575-⨯+⨯13、80
7980787978802792524232801791413121+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++ 14、()()()()()()20321193212043213214321213++++⨯+++++++++⨯+++++⨯+ 15、3
x 21x 42x 3x 2--=-+
三、应用题（一题5分，共10分）
16、利民商店从一家日杂公司买进了一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价40%定价出售。但是，按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去．为了加快资金的周转，利民商店按照定价打七折的优惠价，把剩余的蚊香全部卖出。这样，实际所得的纯利润比希望获得的纯利润少了15%。按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元(税金作为成本)。请问，利民商店买进这批蚊香时一共用了多少元？
17、某工地有甲、乙、丙三辆卡车运送土方，已知甲、乙、丙三车的载重之比为10:7:6，速度比为6:8:9；运送土方的路程比为15:14:14，三辆车的数量之比为10：5:7。当工程开始时，乙、丙全部都投入进去，但是甲只投入了一半的车辆；十天之后，甲再将剩余的一半也投入任务之中，一共用了25天完成任务。求，任务完成时甲完成了全部的几分之几？
B 组题（40分）
一、填空题（每题5分，共25分）
1、a、b、c 都是质数，且a+b=33，b+c=44，c+d=66，那么d=（）。
2、如右图，三角形ABC 是一块锐角三角形余料，边BC=120
毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方
形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB、AC 上，这个正方形零件的边长是（）毫米。
3、甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度之比是5:4，相遇后甲的速度减少20%，乙的速度增加20%．这样当甲到达B 地时，乙离A 地还有10千米．那么A、B 两地相距（）千米。
4、甲、乙、丙三人在A、B 两仓库搬货，甲在A 仓，丙在B 仓，乙先在A 仓再去
H G
N P A D C B
B仓（转换仓库时间不计，下同）。已知，甲、乙、丙三人的效率之比为4:3:5。若乙先在A仓10天后转到B仓，则两仓库同时开始同时结束。若两仓同时开始，但是A仓要比B仓早9天完成，则乙要在A仓工作（）天之后转去B仓？
5、有甲、乙两块含铜率不同的合金，甲块重6千克，乙块重4千克，现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块的剩余的部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块的剩余的部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜率相同，求切下的重量为（）克。
二、应用题（第6题7、第7题8分，共15分）
6、A、B两地相距406米，甲、乙、丙的速度分别是8米/分、12米/分、10米/分。如果甲、乙从A，丙从B地同时出发相向而行。那么，在多少分钟后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍。
7、任意写一个个位数字不为零的三位正整数A，将A的各个数位上的数字顺序颠倒过来，得出一个新的正整数B，我们将A和B称为互为“回文数”。
例如，A=205，B=502，那么A与B就是互为“回文数”。现在将A的回文数B 接在A的后面组成一个新的6位数C。在C中，从左到右，依次取4个数字组成一个新数，如果遇到开头是0的情况，就去掉然后留下3位即可；将得出所有的新数求和，我们将这个和称为“回文四位和”。例如，A=205，B=502，那么C=205502，从左到右，依次取4个数字组成新数分别为2055、550、5502.这些数的和为2055+550+5502=8107，那么8107就是205和502的“回文四位和”。
（1）请分别写出102和181的回文数，并证明任意一对“回文数”的“回文四位和”能被11整除。
（2）已知一个三位数M表示为mn
1（1≤m≤5，1≤n≤5，且m、n都是正整
数），M的回文数为N。并且M和N的“回文四位和”能被8整除，请求出所有符合条件的M。
