比例性质和比例线段专项练习30题(有答案)

比例线段中考试题及答案【正文】考试题一：已知线段AB与线段CD的比例为3：4，AB的长度为12cm，求CD的长度。

解答：根据比例的定义可得：AB/CD = 3/4将已知条件代入，得：12/CD = 3/4交叉相乘，得：4 * 12 = 3 * CD48 = 3 * CDCD = 48/3CD = 16cm所以，CD的长度为16cm。

考试题二：已知线段EF与线段GH的比例为5：2，EF的长度为15cm，求GH的长度。

解答：根据比例的定义可得：EF/GH = 5/2将已知条件代入，得：15/GH = 5/2交叉相乘，得：2 * 15 = 5 * GH30 = 5 * GHGH = 30/5GH = 6cm所以，GH的长度为6cm。

考试题三：已知线段IJ与线段KL的比例为7：9，IJ的长度为21cm，求KL的长度。

解答：根据比例的定义可得：IJ/KL = 7/9将已知条件代入，得：21/KL = 7/9交叉相乘，得：9 * 21 = 7 * KL189 = 7 * KLKL = 189/7KL = 27cm所以，KL的长度为27cm。

考试题四：已知线段MN与线段OP的比例为4：11，MN的长度为8cm，求OP的长度。

解答：根据比例的定义可得：MN/OP = 4/11将已知条件代入，得：8/OP = 4/11交叉相乘，得：11 * 8 = 4 * OP88 = 4 * OPOP = 88/4OP = 22cm所以，OP的长度为22cm。

考试题五：已知线段QR与线段ST的比例为2：5，QR的长度为10cm，求ST的长度。

解答：根据比例的定义可得：QR/ST = 2/5将已知条件代入，得：10/ST = 2/5交叉相乘，得：5 * 10 = 2 * ST50 = 2 * STST = 50/2ST = 25cm所以，ST的长度为25cm。

总结：通过以上五道考试题，我们可以发现，计算比例线段的长度只需要将已知条件代入比例的定义中，通过交叉相乘求得未知线段的长度。

比例线段练习题及答案一、选择题1. 在比例线段中，如果a:b=c:d，那么下列哪个等式是正确的？A. ad=bcB. ac=bdC. ab=cdD. a^2=cd^22. 已知线段AB=6cm，线段CD=8cm，且AB:CD=2:3，求线段AC的长度。

A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 12cm3. 如果x:y=3:4，y:z=5:6，那么x:z的比例为：A. 15:24B. 3:4C. 5:6D. 3:6二、填空题1. 若线段EF=10cm，线段GH=15cm，且EF:GH=2:3，根据比例线段的性质，线段______的长度为20cm。

2. 已知线段MN=12cm，线段OP=18cm，若MN:OP=4:3，求线段NP的长度，答案为______。

三、解答题1. 已知线段AB=3cm，线段CD=6cm，且AB:CD=1:2。

如果线段EF与线段AB成比例，求线段EF的长度。

2. 线段GH=14cm，线段IJ=21cm，若GH:IJ=2:3，求线段GI的长度。

四、证明题1. 已知线段AB=8cm，线段CD=12cm，线段EF=10cm，线段GH=15cm，且AB:CD=EF:GH。

证明线段AB、CD、EF、GH构成的比例线段是正确的。

2. 线段KL=5cm，线段MN=7cm，线段OP=10cm，线段QR=14cm。

若KL:MN=OP:QR，证明线段KL、MN、OP、QR构成的比例线段是正确的。

五、应用题1. 一个三角形ABC的三边长分别为AB=2x，BC=3x，AC=4x。

如果三角形ABC与三角形DEF相似，且三角形DEF的边长DE=8cm，求三角形DEF的另外两边长。

2. 一个长方形的长为20cm，宽为15cm。

如果一个相似的长方形的长为25cm，求其宽。

答案：一、1. A2. B3. A二、1. EF2. 9cm三、1. 线段EF的长度为2cm。

2. 线段GI的长度为21cm。

四、1. 由题意知AB:CD=EF:GH，即3:6=10:15，可以验证比例关系是正确的。

比例线段的练习题在几何学中，比例线段是一种重要的概念，它常常出现在各种几何问题和计算中。

通过练习比例线段的计算和应用，我们可以更好地理解和运用这一概念。

本文将提供一些关于比例线段的练习题，帮助读者加深对比例线段的理解。

练习题一：已知线段AB长为12cm，线段CD长为8cm，且线段AB与线段CD成比例。

请计算线段EF的长度，使得线段EF与线段CD的比例与线段AB与线段CD的比例相同。

解答：设线段EF的长度为x，则根据线段比例的定义可得：AB/CD = EF/CD将已知条件代入上式，得到：12/8 = x/8通过求解方程，可得x = 12/2 = 6因此，线段EF的长度为6cm。

练习题二：已知线段PQ的长度为8cm，线段RS的长度为16cm，且线段PQ 与线段RS成比例。

如果线段ST的长度为12cm，且线段ST与线段RS 的比例与线段PQ与线段RS的比例相同，求线段UV的长度，并画出线段PQ、RS、ST、UV的关系示意图。

解答：设线段UV的长度为y。

根据线段比例的定义，可得到以下两个比例关系：PQ/RS = ST/RSRS/ST = UV/ST将已知条件代入上述比例关系，得到：8/16 = 12/1616/12 = y/12通过求解方程，可得y = 16/3因此，线段UV的长度为16/3 cm。

下面是线段PQ、RS、ST、UV的关系示意图（图中标注的长度并非按比例绘制）：[图示]通过上述练习题，我们可以加深对比例线段的理解和应用。

通过计算和推导，我们能够更好地掌握比例线段的概念和运用方法。

希望读者通过这些练习题能够提高对比例线段的认识，并在实际问题中能够灵活运用。

比和比例单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 比的基本性质是什么？A. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）B. 比的前项和后项相加或相减C. 比的前项和后项相乘或相除D. 比的前项和后项相等2. 比例的基本性质是什么？A. 内项之积等于外项之积B. 内项之和等于外项之和C. 内项之差等于外项之差D. 内项之比等于外项之比3. 已知a:b=c:d，当b=2时，c的值是多少？A. 1B. 2C. 4D. 无法确定4. 两个比的比值相等，这两个比是什么关系？A. 互为倒数B. 互为相反数C. 成正比D. 成反比5. 一个比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，比值会如何变化？A. 保持不变B. 扩大100倍C. 缩小100倍D. 扩大10倍6. 一个比例的两个外项的积是24，一个内项是3，另一个内项是多少？A. 8B. 7C. 6D. 97. 已知A:B=2:3，B:C=4:5，那么A:B:C的比例是什么？A. 2:3:4B. 2:3:5C. 8:12:15D. 无法确定8. 一个比的后项是10，比值是1/2，那么前项是多少？A. 5B. 10C. 20D. 无法确定9. 两个比相等，它们的比值相等吗？A. 一定相等B. 可能相等C. 不一定相等D. 一定不相等10. 已知比例3:4=9:12，如果第一个比的前项增加3，那么后项应该增加多少？A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（每题2分，共20分）11. 比的前项是8，后项是4，比值是________。

12. 如果比的前项是10，比值是1/2，那么后项是________。

13. 比例2:3=8:12可以化简为________:________。

14. 如果一个比例的两个内项分别是6和18，那么两个外项的积是________。

15. 已知A:B=3:2，B:C=4:3，那么A:B:C的比例是________:________:________。

比和比例复习题答案1. 甲数和乙数的比是3:4，如果甲数增加6，要使比值不变，乙数应该增加多少？答：根据比的性质，甲数和乙数的比是3:4，即甲数是乙数的3/4。

如果甲数增加6，要使比值不变，乙数也应该按照相同的比例增加。

设乙数增加x，则有(3+6)/4 = 3/4，解得x=8。

所以乙数应该增加8。

2. 一个长方形的长和宽的比是5:3，如果长增加10，宽增加6，新的长宽比是多少？答：设原长方形的长为5x，宽为3x。

长增加10后，新的长为5x+10；宽增加6后，新的宽为3x+6。

新的长宽比为(5x+10)/(3x+6)。

由于题目中没有给出具体的数值，所以新的长宽比无法具体计算，但可以表示为(5x+10)/(3x+6)。

3. 某工厂男女工人的比例是7:5，如果男工人数增加14人，女工人数不变，新的男女工人比例是多少？答：设原工厂男工人数为7x，女工人数为5x。

男工人数增加14人后，新的男工人数为7x+14。

女工人数不变，仍为5x。

新的男女工人比例为(7x+14)/5x。

由于题目中没有给出具体的数值，所以新的男女工人比例无法具体计算，但可以表示为(7x+14)/5x。

4. 一个数的1/3与另一个数的1/4相等，这两个数的比是多少？答：设这两个数分别为a和b。

根据题意，有a/3 = b/4。

两边同时乘以12，得4a = 3b。

所以这两个数的比为a:b = 3:4。

5. 甲乙两车同时从A地出发前往B地，甲车速度是乙车速度的4/5。

如果甲车比乙车晚出发1小时，但两车同时到达B地，那么A、B两地的距离是多少？答：设乙车速度为v，甲车速度为4/5v。

设A、B两地的距离为d。

根据题意，甲车行驶时间为乙车行驶时间加1小时。

即d/(4/5v) = d/v + 1。

解得d=5v。

所以A、B两地的距离是5倍乙车的速度。

由于题目中没有给出具体的数值，所以A、B两地的具体距离无法计算，但可以表示为5v。

比例练习题及答案一、选择题1. 某班级有男生30人，女生20人，男生和女生的比例是多少？A. 3:2B. 2:3C. 5:4D. 4:52. 如果一个比例的前项是20，后项是5，这个比例的比值是多少？A. 4B. 3C. 2D. 13. 一个比例的比值是2，后项是10，前项是多少？A. 5B. 20C. 15D. 254. 某工厂生产零件，合格品与次品的比例是9:1，如果生产了100个零件，次品有多少个？A. 10B. 1C. 9D. 115. 如果一个比例的前项增加20%，后项不变，比值会如何变化？A. 增加20%B. 增加25%C. 不变D. 减少20%二、填空题6. 比例3:4可以写成分数形式为________。

7. 如果一个比例的前项是15，比值是1/3，那么后项是________。

8. 如果一个比例的后项是24，比值是1/4，那么前项是________。

9. 某班级有学生50人，男生和女生的比例是2:3，那么女生有________人。

10. 某商品原价100元，打8折后的价格是________元。

三、简答题11. 解释什么是比例，并给出一个生活中的例子。

12. 如果一个比例的前项和后项都乘以同一个数，比值会如何变化？13. 一个班级有40个学生，男生和女生的比例是3:2，求男生和女生各有多少人？14. 某公司员工总数为200人，其中技术人员和非技术人员的比例是2:3，求技术人员有多少人？15. 某商品原价200元，现在打7.5折，求打折后的价格。

四、计算题16. 某工厂生产零件，合格品与次品的比例是8:1，如果生产了150个零件，求次品有多少个？17. 某班级有学生60人，男生和女生的比例是5:3，求男生和女生各有多少人？18. 某商品原价300元，现在打6折，求打折后的价格。

19. 某工厂生产零件，合格品与次品的比例是7:3，如果生产了200个零件，求合格品有多少个？20. 某班级有学生70人，男生和女生的比例是4:3，求男生和女生各有多少人？答案：1. A2. B3. B4. B5. A6. 3/47. 458. 69. 3010. 8011. 比例是两个数之间的一种关系，表示两个数之间的相对大小。

比例线段练习题比例线段同步练1.若a=2，b=3，c=5，则d=10.因为a:b=c:d，所以2:3=5:d，解得d=10.2.(a-b):(a+b)=1:3.因为2a=3b，所以a/b=3/2，代入(a-b)/(a+b)=1/3中，解得(a-b):(a+b)=1:3.3..4.(1) x=9；(2) x=3.5.c=10cm。

因为b是a和c的比例中项，所以a:b=b:c，代入a=15cm，b=10cm中，解得c=10cm。

6.(a-b)/(b-c)=2/5.因为a:b:c=2:3:5，所以a/b=2/3，b/c=3/5，代入(a-b)/(b-c)中，解得(a-b)/(b-c)=2/5.7.a:b=4:3.因为(a-b):b=2:3，所以a:b=5:3，化简得a:b=4:3.8.x:y:z=1:1:-2.因为x+y+z=0，所以z=-x-y，代入3x-y+2z=0中，解得x:y:z=1:1:-2.9.x:y:z=2:1:6.因为│x-2y│+(3x-z)²=0，所以x=2y，代入3x-y+2z=0中，解得x:y:z=2:1:6.10.x:y=2:1.因为3(x+2y)=4(x-y)，所以x:y=2:1.11.x:y:z=3:2:5.因为x+2y+3z=3x-3y+5z，所以x:y:z=3:2:5.12.b=6cm。

因为a:b:c=1:3:9，且b是a，c的比例中项，所以b=6cm。

13.实际距离是100km。

因为比例尺为1:，所以地图上每1cm代表cm=500m，所以20cm代表20×500m=m=10km。

14.a:b:c=1:1:3，所以b/a=1/1，c/b=3/1，化简得b:a=1:1，c:b=3:1，所以不成立的是c:a=3:1.15.比例式为ad=bc。

因为第四比例项是x，所以比例式变形得x=cd/ab。

16.三线段长分别为6a，4a，3a。

因为a/2=4a/16=3a/18，所以a=2，所以三线段长分别为12，8，6，所以和为26，所以比为26:8=13:4.17.不成立的是a/d=b/c。

专题27.2比例的性质及成比例线段（基础篇）（专项练习）一、单选题1．地图上乐山到峨眉的图上距离为3.8厘米，比例尺是1：1000000，那么乐山到峨眉的实际距离是（）A ．3800米B ．38000米C ．380000米D ．3800000米2．已知线段b 是线段a 和线段c 的比例中项，若3a =，4c =，则b 的值是（）A ．3.5B ．6C ．D ．3．某地图上1cm 2面积表示实际面积900m 2，则该地图的比例尺是（）A ．1:30B ．1:3000C ．1:900D ．1:900000004．已知线段d 是线段a 、b 、c 的第四比例项，其中a ＝2cm ，b ＝4cm ，c ＝5cm ，则d 等于（）A ．1cmB ．10cmC ．52cm D ．85cm5．下面的四个数中能组成比例的是（）A ．14、34、0.6和0.3B ．20、14、4和5C ．3、4、12和13D ．6、10、9和156．如果4a ＝5b (ab ≠0)，那么下列比例式变形正确的是（）A ．54a b =B ．45a b =C ．45a b =D ．45b a =7．已知a cb d=，则下列各式成立的是（）A ．a d c b =B ．b a c d =C ．a ca d c b=++D ．a b ac d c+=+8．下列四组线段中，是成比例线段的是（）A ．0.5，3，2，10B ．3，4，6，2C ．5，6，15，18D ．1.5，4，1.2，59．如果:12:8a b =，且b 是a ，c 的比例中项，那么:b c 等于（）A ．4:3B ．3:2C ．2:3D ．3:410．如图，P 是线段AB 的黄金分割点，且PA >PB ，S 1表示PA 为一边的正方形的面积，S 2表示长为AB 、宽为PB 的矩形面积，则S 1、S 2的大小关系是（）A ．S 1>S 2B ．S 1=S 2C ．S 1<S 2D ．无法确定二、填空题11．已知线段a ＝2厘米，c ＝8厘米，则线段a 和c 的比例中项b 是_______厘米．12．已知点B 在线段AC 上，2AB BC =，那么:AC AB 的比值是_________．13．若32a b =，则235a b a b +-＝_____．14．若234a b c ==，则63a bb c +=-___________．15．已知线段8a =，2b =，线段c 是线段a ，b 的比例中项，则c =_______．16．已知52a b =，则():a b b +的值为_________．17．在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感按此比例，如果雕像的高为3m ，那么它的下部应设计为多高？设它的下部设计高度为x m ，根据题意，可列方程为__________．18．两地的实际距离是1200千米，在地图上量得这两地的距离为2厘米，则这幅地图的比例尺是1∶___．19．已知三条线段a 、b 、c ，其中1a cm =，4b cm =，c 是a 、b 的比例中项，则c =_____cm ．20．如图1）一次又一次对开，按图2叠放，可以发现，这些叠放起来的矩形的右上顶点与左下顶点在同一直线上．若以图2最大矩形的左下顶点为原点，以宽和长所在直线分别为x 轴和y 轴，则这组矩形的右上顶点所在直线的函数表达式为______．三、解答题21．（1）已知线段a ＝2，b ＝9，求线段a ，b 的比例中项．（2）已知x ：y ＝4：3，求y xy-的值．22．已知x ：y ：z ＝3：5：7，求234532x y zx y z-++-的值．23．线段a 、b 、c ,且234a b c ==．（1）求a bb+的值．（2）如线段a 、b 、c 满足27a b c ++=,求a b c -+的值．24．已知线段a 、b 、c 满足a ：b ：c ＝3：2：6，且a +2b +c ＝26．（1）求a 、b 、c 的值；（2）若线段x是线段a、b的比例中项，求x的值．参考答案1．B【分析】设乐山到峨眉的实际距离为x cm ，利用比例尺的定义得到3.8：x =1：1000000，然后利用比例的性质求出x ，再化单位化为米即可．解：设乐山到峨眉的实际距离为x 厘米，根据题意得3.8：x =1：1000000，解得x =3800000，所以乐山到峨眉的实际距离是3800000厘米，即38000米．故选：B ．【点拨】本题考查了比例线段，正确理解比例尺的定义是解决问题的关键．2．C 【分析】根据题意列出比例式，计算即可求得答案解：23412b ac ==⨯= ∴b =故选C【点拨】本题考查了成比例线段，比例中项的概念，理解比例的性质是解题的关键．比例式为::a b b c =，则内项b 称为外项a 和c 的比例中项．3．B 【分析】先设该地图的比例尺是1：x ，根据面积比是比例尺的平方比，列出方程，求得x 的值即可．解：设该地图的比例尺是1：x ，根据题意得：1：x 2＝1：9000000，解得x 1＝3000，x 2＝−3000（舍去）．则该地图的比例尺是1：3000；故选：B ．【点拨】此题考查了线段的比，根据面积比是比例尺的平方比，列出方程是解题的关键．4．B 【分析】根据第四比例项的概念，得a ：b ＝c ：d ，再根据比例的基本性质，求得第四比例项．解：∵线段d 是线段a 、b 、c 的第四比例项，∴a ：b ＝c ：d ∴bc d a=∵a ＝2cm ，b ＝4cm ，c ＝5cm ，∴45102bc d a ´===cm ∴线段a ，b ，c 的第四比例项d 是10cm ．故选：B ．【点拨】本题考查的是比例的基本性质，熟悉第四比例项的概念，写比例式的时候一定要注意顺序．再根据比例的基本性质进行求解是关键．5．D 【分析】根据比例的性质依次判断四个选项即可．解：A 、因为14：0.3≠0.6：34，所以A 选项不符合题意；B 、因为4：5≠14：20，所以B 选项不符合题意；C 、因为13：12≠3：4，所以C 选项不符合题意；D 、因为6：9＝10：15，所以D 选项符合题意．故选：D ．【点拨】本题考查比例的性质，熟练掌握该知识点是解题关键．6．A 【分析】根据等式的性质：两边都除以同一个不为零的数（或整式），结果不变，可得答案．解：两边都除以20，得54a b=，故A 正确；B 、两边都除以20，得54a b=，故B 错误；C 、两边都除以4b ，得54a b =，故C 错误；D 、两边都除以5a ，得45ba=，故D 错误．故选：A ．【点拨】本题考查了比例的性质，利用两边都除以同一个不为零的数（或整式），结果不变是解题关键．7．D 【分析】根据比例的性质解答并判断．解：∵a cb d=，∴a b c d b d ++=，b ad c=，∴a b bc d d+=+，∴a b ac d c+=+，故选：D ．【点拨】此题考查了比例的性质，熟记比例的性质是解题的关键．8．C 【分析】根据各个选项中的数据可以判断哪个选项中的四条线段不成比例，本题得以解决．解：∵052310≠.，故选项A 中的线段不成比例，不符合题意；∵3642≠，故选项B 中的线段不成比例，不符合题意；∵515=618，故选项C 中的线段成比例，符合题意；∵151245≠..，故选项D 中的线段不成比例，不符合题意，故选：C【点拨】本题考查比例线段，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．9．B 【分析】由b 是a 、c 的比例中项，根据比例中项的定义，即可求得=b ac b，又由a ：b =12：8，即可求得答案．解：∵b 是a 、c 的比例中项，∴b 2=ac ，b ac b∴=∵a:b=12:8，∴12382 ab==，:3:2b c∴=，故选：B．【点拨】此题主要考查了比例线段，正确把握比例中项的定义是解题关键．10．B【分析】根据黄金分割的定义得到PA2=PB•AB，再利用正方形和矩形的面积公式有S1=PA2，S2=PB•AB，即可得到S1=S2．解：∵P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，∴PA2=PB•AB，又∵S1表示PA为一边的正方形的面积，S2表示长是AB，宽是PB的矩形的面积，∴S1=PA2，S2=PB•AB，∴S1=S2．故选B．【点拨】本题考查了黄金分割的定义：一个点把一条线段分成较长线段和较短线段，并且较长线段是较短线段和整个线段的比例中项，那么就说这个点把这条线段黄金分割，这个点叫这条线段的黄金分割点．11．4【分析】根据线段比例中项的概念，可得a：b=b：c，可得b2=ac=16，故b的值可求．解：∵线段b是a、c的比例中项，∴b2＝ac＝2×8＝16，解得b＝±4，又∵线段是正数，∴b＝4．故答案为4．【点拨】本题考查了比例中项的概念，注意：求两个数的比例中项的时候，应开平方．求两条线段的比例中项的时候，负数应舍去．12．32【分析】根据题意作出图形，进而即可求解．解：如图，∵2AB BC =设,BC a =则2AB a=23AC AB BC a a a∴=+=+=∴:3:2AC AB =故答案为：3:2【点拨】本题考查了比例线段，数形结合是解题的关键．13．1213【分析】根据32a b =，设3,2a k b k ==，代入代数式求值即可．解：∵32a b =，设3,2a k b k ==，∴235a b a b +-661215213k k k k +==-，故答案为：1213【点拨】本题考查了比例的性质，掌握比例的性质是解题的关键．14．3【分析】设234a b ck ===，则2a k =，3b k =，4c k =，然后代入所求的代数式即可求解．解：设234a b ck ===，则2a k =，3b k =，4c k =，∴662315333345a b k k kb c k k k+⨯+===-⨯-，故答案为：3【点拨】本题考查了比例的性质，根据题意设k 法是比较好的解题方法．15．4【分析】利用比例中项的定义得到c 2=ab =16，然后求出16的算术平方根即可．解：∵线段c 是线段a ，b 的比例中项，∴c 2=ab ，而线段a =8，b =2，∴c 2=8×2=16，而c ＞0，∴c =4．故答案为：4．【点拨】本题考查了成比例线段，掌握比例中项的定义是解决问题的关键．16．75【分析】首先得到a =25b ，然后代入代数式求值．解：∵5a =2b ，∴a =25b ，∴277555b b ba b b b b ++===，故答案为：75．【点拨】本题考查比例的性质和分式的化简求值，解题的关键是掌握分子和分母都除以同一个不为0的数．17．33x xx -=或()233x x =-【分析】设雕像的下部高为x m ，则上部长为（2-x ）m ，然后根据题意列出方程即可．解：设雕像的下部高为x m ，则上部长为（3-x ）m ，由题意得：33x xx -=，即()233x x =-，故答案为：33x xx -=或()233x x =-．【点拨】本题考查了线段的比，解题的关键在于读懂题目信息并列出方程．18．60000000【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离列式计算即可．解：1200千米＝120000000厘米，2：120000000＝1：60000000．故答案为：60000000．【点拨】本题考查了比例线段，掌握比例尺的定义是解题的关键，注意单位的换算问题．19．2【分析】由c 是a 、b 的比例中项，根据比例中项的定义，列出比例式即可得出线段c 的长，注意线段的长度不能为负．解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段长度的乘积．∵c 是a 、b 的比例中项，∴2144c ab ==⨯=，解得：2c =±（线段的长度是正数，负值舍去），则2c cm =．故答案为：2【点拨】本题考查了比例线段；理解比例中项的概念，这里注意线段的长度不能是负数．20．y =【分析】设直线为y =kx +b ，计算求值即可.解：设直线为y =kx +b ，∵直线经过原点，∴b =0.由矩形的性质可知：矩形的右上顶点的坐标为该矩形的宽和长，∵长∶宽1，∴y ∶x 1，∴y ，故答案为y ；【点拨】本题考查了一次函数解析式，矩形的性质，比例的性质；掌握一次函数的性质是解题关键．21．（1）2）1 3-【分析】（1）设线段x是线段a，b的比例中项，根据比例中项的定义列出等式，利用两内项之积等于两外项之积即可得出答案．（2）设x＝4k，y＝3k，代入计算，于是得到结论．解：（1）设线段x是线段a，b的比例中项，∵a＝3，b＝6，x2＝3×6＝18，x＝±∴线段a，b的比例中项是（2）设x＝4k，y＝3k，∴y xy-＝343k kk-＝13-．【点拨】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．22．19 16【分析】根据x：y：z＝3：5：7设x＝3k、y＝5k、z＝7k，然后代入234532x y zx y z-++-化简求解即可．解：∵x：y：z＝3：5：7，∴设x＝3k、y＝5k、z＝7k，∴234 532 x y z x y z-++-＝233547 533527k k kk k k ⨯-⨯+⨯⨯+⨯-⨯＝19 16【点拨】此题考查了比例的性质，解题的关键是根据比例的性质转化成含同一字母的式子．23．（1）53；（2）9【分析】(1)根据比例的性质得出23a b =,即可得出a b b +的值;(2)首先设234a b c ===k,则a=2k,b=3k,c=4k,利用a+b+c=27求出的值即可得出答案.解：（1） 23a b =，∴23a b =∴53a b b +=；（2）设234a b c ===k,则a=2k,b=3k,c=4k ，由a+b+c=27，由2k+3k+4k=27，得：k=3，∴a=6，b=9，c=12故a b c -+=6-9+12=9，故答案：53；9.【点拨】这是一道考查代数式求值的题目,属于中等难度的题目,只要同学们认真分析就可以求出答案.24．（1）a ＝6，b ＝4，c ＝12；（2）x 的值为【分析】（1）设比值为k ，然后用k 表示出a 、b 、c ，再代入等式求解得到k ，然后求解即可；（2）根据比例中项的定义列式求解即可．解：（1）∵a ：b ：c ＝3：2∴设a ＝3k ，b ＝2k ，c ＝6k ，又∵a +2b +c ＝26，∴3k +2×2k +6k ＝26，解得k ＝2，∴a ＝6，b ＝4，c ＝12；（2）∵x 是a 、b 的比例中项，∴x 2＝ab ，∴x 2＝4×6，x =∴x =x =-（舍去），即x 的值为【点拨】本题考查比例与比例中项问题，掌握比例性质以及比例中项定义，如果a 、b 、c三个量成连比例即a:b=b:c，b叫做a和c的比例中项．。

比例基本性质练习题一、选择题1. 下列哪个选项不是比例的基本性质？A. 内项之积等于外项之积B. 比例的两边相等C. 比例的外项之积等于内项之积D. 比例的内项之和等于外项之和2. 如果a:b = c:d，那么下列哪个等式是正确的？A. a * d = b * cB. a + b = c + dC. a / b = c / dD. a * b = c * d3. 在比例a:b = c:d中，如果a和c是外项，b和d是内项，那么下列哪个等式是错误的？A. a * d = b * cB. a / c = b / dC. (a + b) / (c + d) = a / cD. (a - b) / (c - d) = a / c4. 如果比例a:b = c:d，且a = 2c，b = 2d，那么下列哪个结论是正确的？A. 比例是正确的B. 比例是错误的C. 无法确定比例是否正确D. 比例是相反的5. 在比例a:b = c:d中，如果b和d都等于0，那么下列哪个结论是正确的？A. 比例是无意义的B. 比例是有意义的C. 比例是正确的D. 比例是错误的二、填空题6. 如果3:4 = x:8，那么x的值是________。

7. 比例2:3 = 4:y中，y的值是________。

8. 如果a:b = c:d，且a = 6，b = 9，那么c和d的值分别是________和________。

9. 比例a:b = c:d中，如果a和c互换位置，比例变为________:________。

10. 如果比例a:b = c:d，且a = 2，b = 3，c = 4，那么d的值是________。

三、解答题11. 已知比例a:b = c:d，如果a = 5，b = 10，求c和d的值。

12. 给定比例x:y = 3:4，如果y = 12，求x的值。

13. 一个比例是3:4 = 9:12，验证这个比例是否正确，并解释原因。

比例的基本性质练习题比例的基本性质是数学中一个重要的概念，它涉及到比例的等比性质和反比性质。

下面是一些关于比例基本性质的练习题：1. 判断题：- 如果a:b = c:d，那么ad = bc。

（）- 如果a:b = c:d，那么a/c = b/d。

（）2. 选择题：- 已知比例a:b = 2:3，那么下列哪个比例与a:b成反比？A. 3:2B. 4:6C. 5:7D. 6:93. 填空题：- 如果比例a:b = 4:5，那么b:a = _______。

- 如果比例a:b = 3:2，那么a:b:c = 3:2:_______。

4. 计算题：- 已知a:b = 5:3，b:c = 2:3，求a:c的比例。

5. 应用题：- 一个班级有男生和女生，男生人数与女生人数的比例是4:5。

如果班级总共有36人，求男生和女生各有多少人。

6. 解答题：- 某工厂生产两种型号的产品，A型产品与B型产品的数量比为3:2。

如果工厂计划生产A型产品180件，求B型产品应该生产多少件。

7. 证明题：- 证明如果a:b = c:d，那么a:c = b:d。

8. 转换题：- 将比例3:4:5转换为分数形式。

9. 综合题：- 一个长方形的长和宽的比例是5:3，如果长增加了10厘米，宽增加了6厘米，新的长方形的长宽比是否发生了变化？为什么？10. 探索题：- 探索在什么情况下，两个比例的乘积等于另一个比例。

这些题目覆盖了比例基本性质的不同方面，包括判断、选择、填空、计算、应用、证明、转换、综合和探索。

通过这些练习，可以帮助学生更好地理解和掌握比例的基本性质。