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一、选择题1．如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆。
当a 摆振动的时候，其余各摆在a 摆的驱动下也逐步振动起来，不计空气阻力，达到稳定时，b 摆的振动图像如图乙。
下列说法正确的是（ ）A ．稳定时b 摆的振幅最大B ．稳定时b 摆的周期最大C ．由图乙可以估算出b 摆的摆长D ．由图乙可以估算出c 摆的摆长D 解析：DA ．a 与c 的摆长接近，它们的固有频率接近，在a 摆的驱动下，稳定时c 摆的振幅最大，所以A 错误；B ．bc 摆是在a 摆的驱动下振动起来的，则b 的周期等于外力周期，稳定时abc 摆的周期都相同，所以B 错误； CD ．根据单摆的周期公式2l T g=解得224T gl π= 由图像可得a 摆周期，则可以算出a 摆的摆长，估算出c 摆的摆长，所以C 错误；D 正确； 故选D 。
2．下列说法中 不正确 的是( )A ．将单摆从地球赤道移到南(北)极,振动频率将变大B ．将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时,则其振动周期将变到原来的2倍C ．将单摆移至绕地球运转的人造卫星中,其振动频率将不变D ．在摆角很小的情况下,将单摆的振幅增大或减小,单摆的振动周期保持不变C 解析：CA 、将单摆从地球赤道移到南（北）极，重力加速度增加，根据2LT gπ=，振动的周期变小，故振动频率将变大，故A 正确；B 、重力等于万有引力，故：2Mm mg Gr =，解得：2GMg r =，将单摆从地面移至距地面高度为地球半径的高度时，r 增加为2倍，故g 减小为14；根据2T π=2倍，故B 正确； C 、将单摆移至绕地球运转的人造卫星中，处于完全失重状态，不能工作，故C 错误；D 、根据2T =，振动的周期与振幅无关；在摆角很小的情况下，将单摆的振幅增大或减小，单摆的振动周期保持不变，故D 正确． 【点睛】本题关键是根据单摆的周期公2T =和重力加速度公式2GM g r =分析，注意周期与振幅无关．3．关于简谐运动，下列说法正确的是（ ）A ．做简谐运动物体所受的回复力方向不变，始终指向平衡位置B ．在恒力的作用下，物体可能做简谐运动C ．做简谐运动物体速度越来越大时，加速度一定越来越小D ．做简谐运动物体的加速度方向始终与速度方向相反C 解析：CA ．回复力是使做简谐运动的物体返回平衡位置并总指向平衡位置的力，所以物体在远离和靠近平衡位置时的方向不同，A 错误；B ．物体做简谐运动中回复力满足F x κ=-即回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，所以在恒力的作用下，物体不可能做简谐运动，B 错误；C ．做简谐运动物体速度越来越大，说明物体向着平衡位置运动，物体受回复力越来越小，加速度一定越来越小，C 正确；D ．做简谐运动物体的加速度方向始终指向平衡位置，速度方向与物体运动方向相同，物体做简谐运动过程中，加速度方向和速度方向有时相同，有时相反，D 错误。
2020--2021人教（新教材）物理选择性必修第一册第2章：机械振动练习含答案人教（新教材）选择性必修第一册第2章：机械振动1、关于简谐运动的位移、速度和加速度的关系，下列哪些说法正确()A．位移减小时，加速度增大，速度增大B．位移方向总跟加速度的方向相反，跟速度方向相同C．物体运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同D．物体向平衡位置运动时，做减速运动，背离平衡位置时，做加速运动2、关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是()A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置B．机械振动的位移是以平衡位置为起点的位移C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也就越大D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移3、如图所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间为1 s，则下列说法正确的是()A．振子从B经O到C完成一次全振动B．振动周期是1 s，振幅是10 cmC．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmD．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm4、一个做简谐运动的物体，每次具有相同的动能时，下列说法正确的是()A．一定具有相同的势能B．一定具有相同的速度C．一定具有相同的加速度D．一定具有相同的位移5、关于单摆，下列认识中正确的是()A．一根线系着一个球悬挂起来，这样的装置就是单摆B．可以看成单摆的装置中，细线的伸缩和质量忽略不计，线长比小球直径大得多C．单摆的振动总是简谐运动D．两个单摆只要结构相同，它们的振动步调便相同6、在洗衣机把衣服脱水完毕后，电动机还要转动一会才能停下来，此时发现洗衣机先振动得比较小，然后有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减小直至停下来，其间振动剧烈的原因是()A．洗衣机没放平衡B．电动机有一阵子转快了C．电动机转动的频率和洗衣机的固有频率相近或相等D．这只是一种偶然现象7、弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是()A．振子在A、B两点时的速度和位移均为零B．振子在通过O点时速度的方向将发生改变C．振子所受的弹力方向总跟速度方向相反D．振子离开O点的运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动8、一个做简谐运动的质点，它的振幅是4 cm，频率是2.5 Hz，该质点从平衡位置开始经过2.5 s后，位移的大小和经过的路程为()A．4 cm10 cm B．4 cm100 cmC．024 cm D．0100 cm9、做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v0，若从某时刻算起，在半个周期内，合外力()A．做功一定为0B．做功一定不为0C．做功一定是12m v2D．做功可能是0到12m v2之间的某一个值10、单摆在振动过程中，当摆球的重力势能增大时，摆球的()A．位移一定减小B．回复力一定减小C．速度一定减小D．加速度一定减小11、在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼(翅膀)很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来经过人们的探索，利用在飞机机翼前装一个配重杆的方法，解决了这一问题，在飞机机翼前装配重杆的目的主要是()A．加大飞机的惯性B．使机体更加平衡C．使机翼更加牢固D．改变机翼的固有频率12、如图所示是某质点做简谐运动的振动图像．根据图像中的信息，回答下列问题．(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？(2)质点在10 s末和20 s末的位移各是多少？(3)质点在15 s和25 s时各向什么方向运动？(4)质点在前30 s内运动的路程是多少？13、如图所示，一个轻弹簧与一个质量为m＝0.5 kg的小球所构成的弹簧振子放在光滑金属杆上，已知该弹簧的劲度系数k＝200 N/m，O点是弹簧振子静止时的位置，今将振子向右拉10 cm到A点，此时外力对弹簧振子做功为1 J，然后由静止释放，则它在A、B之间运动，不计其他阻力，求：(1)振子在哪点的速度最大？最大速度为多少？(2)振子在A点的位移．(3)振子在B点的加速度．2020--2021人教（新教材）选择性必修第一册第2章：机械振动练习含答案人教（新教材）选择性必修第一册第2章：机械振动1、关于简谐运动的位移、速度和加速度的关系，下列哪些说法正确()A．位移减小时，加速度增大，速度增大B．位移方向总跟加速度的方向相反，跟速度方向相同C．物体运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同D．物体向平衡位置运动时，做减速运动，背离平衡位置时，做加速运动解析：位移增大时，加速度a ＝－kx m 增大，但物体做减速运动，速度减小，故A错误；加速度a ＝－kx m ，负号表示加速度方向与位移方向总相反，靠近平衡位置时加速，位移方向与速度方向相反，故B 错误，C 正确；物体向平衡位置运动时回复力的方向与运动方向相同，做加速运动，背离平衡位置时，回复力的方向与运动方向相反，物体做减速运动，故D 错误．答案：C2、关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是( )A ．平衡位置就是物体振动范围的中心位置B ．机械振动的位移是以平衡位置为起点的位移C ．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也就越大D ．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移解析：平衡位置是物体可以静止的位置，所以应与受力有关，与是否为振动范围的中心位置无关，A 错误；振动位移是以平衡位置为初始点，到振动物体所在位置的有向线段，振动位移随时间而变化，振动物体偏离平衡位置最远时，振动位移最大，B 正确，D 错误；振动物体的位移与运动的路程没有关系，C 错误．答案：B3、如图所示，弹簧振子在BC 间振动，O 为平衡位置，BO ＝OC ＝5 cm ，若振子从B 到C 的运动时间为1 s ，则下列说法正确的是( )A ．振子从B 经O 到C 完成一次全振动B．振动周期是1 s，振幅是10 cmC．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmD．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm解析：振子从B→O→C仅完成了半次全振动，所以周期T＝2×1 s＝2 s，振幅A＝BO＝5 cm，A、B错误；振子在一次全振动中通过的路程为4A＝20 cm，所以两次全振动振子通过的路程为40 cm，C错误；3 s的时间为1.5T，所以振子通过的路程为30 cm，D正确．答案：D4、一个做简谐运动的物体，每次具有相同的动能时，下列说法正确的是() A．一定具有相同的势能B．一定具有相同的速度C．一定具有相同的加速度D．一定具有相同的位移答案：A5、关于单摆，下列认识中正确的是()A．一根线系着一个球悬挂起来，这样的装置就是单摆B．可以看成单摆的装置中，细线的伸缩和质量忽略不计，线长比小球直径大得多C．单摆的振动总是简谐运动D．两个单摆只要结构相同，它们的振动步调便相同解析：单摆是实际摆的理想化模型，实际摆只有在不计绳的伸缩、质量和阻力以及小球可以看作质点时才能看作单摆，A错，B正确．单摆的运动只有在摆角很小时才能看作简谐运动，C错．两单摆结构相同时，振动步调不一定相同，D错．答案：B6、在洗衣机把衣服脱水完毕后，电动机还要转动一会才能停下来，此时发现洗衣机先振动得比较小，然后有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减小直至停下来，其间振动剧烈的原因是()A．洗衣机没放平衡B．电动机有一阵子转快了C．电动机转动的频率和洗衣机的固有频率相近或相等D．这只是一种偶然现象解析：洗衣机脱水时，电动机转速很快，频率很大，可以说远大于洗衣机的固有频率，不能发生共振现象．当脱水终止时，随着电动机转速的减小，频率也在减小，肯定有一段时间，频率接近或等于洗衣机的固有频率，从而发生共振现象，洗衣机振动剧烈．答案：C7、弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是()A．振子在A、B两点时的速度和位移均为零B．振子在通过O点时速度的方向将发生改变C．振子所受的弹力方向总跟速度方向相反D．振子离开O点的运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动答案：D8、一个做简谐运动的质点，它的振幅是4 cm，频率是2.5 Hz，该质点从平衡位置开始经过2.5 s后，位移的大小和经过的路程为()A．4 cm10 cm B．4 cm100 cmC．024 cm D．0100 cm答案：B9、做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v0，若从某时刻算起，在半个周期内，合外力()A．做功一定为0B．做功一定不为0C．做功一定是12m v2D．做功可能是0到12m v2之间的某一个值解析：弹簧振子过半个周期一定运动到关于平衡位置对称的位置处，两处速度大小相等，由动能定理知合外力做功为0，A正确．答案：A10、单摆在振动过程中，当摆球的重力势能增大时，摆球的()A．位移一定减小B．回复力一定减小C．速度一定减小D．加速度一定减小解析：单摆在振动过程中，当摆球的重力势能增大时，摆球的位移变大，回复力变大，加速度变大，速度减小，C对．答案：C11、在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼(翅膀)很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来经过人们的探索，利用在飞机机翼前装一个配重杆的方法，解决了这一问题，在飞机机翼前装配重杆的目的主要是()A．加大飞机的惯性B．使机体更加平衡C．使机翼更加牢固D．改变机翼的固有频率解析：飞机的机翼(翅膀)很快抖动起来，是因为驱动力的频率接近机翼的固有频率，机翼发生共振，在飞机机翼前装配重杆，是为了改变机翼的固有频率，使驱动力的频率远离机翼的固有频率，选项D正确．答案：D12、如图所示是某质点做简谐运动的振动图像．根据图像中的信息，回答下列问题．(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？(2)质点在10 s末和20 s末的位移各是多少？(3)质点在15 s和25 s时各向什么方向运动？(4)质点在前30 s内运动的路程是多少？解析：(1)质点离开平衡位置的最大距离等于质点的最大位移的大小，由题图看出，此距离为20 cm.(2)质点在10 s末的位移x1＝20 cm,20 s末的位移x2＝0.(3)15 s末质点位移为正，15 s后的一段时间，位移逐渐减小，故质点在15 s末向负方向运动，同理可知，25 s末质点也向负方向运动．(4)前30 s质点先是由平衡位置沿正方向振动了20 cm，又返回平衡位置，最后又到达负方向20 cm处，故30 s内运动的总路程为60 cm.答案：(1)20 cm(2)20 cm0(3)负方向负方向(4)60 cm13、如图所示，一个轻弹簧与一个质量为m＝0.5 kg的小球所构成的弹簧振子放在光滑金属杆上，已知该弹簧的劲度系数k＝200 N/m，O点是弹簧振子静止时的位置，今将振子向右拉10 cm到A点，此时外力对弹簧振子做功为1 J，然后由静止释放，则它在A、B之间运动，不计其他阻力，求：(1)振子在哪点的速度最大？最大速度为多少？(2)振子在A 点的位移．(3)振子在B 点的加速度． 解析：(1)由于弹簧振子在运动过程中满足机械能守恒，故在平衡位置O 点的速度最大，由题意知：外力做的功转化为系统的弹性势能，该势能又全部转化成振子的动能，即W ＝12m v 2解得：v ＝2Wm ＝2×10.5 m/s ＝2 m/s. (2)振子在A 点的位移大小为x ＝10 cm ，方向由O 指向A.(3)由于振动的振幅为10 cm ，故在B 点的位移大小是10 cm ，即弹簧压缩10 cm ，此时回复力的大小F ＝kx ＝200×0.1 N ＝20 N ，即振子所受到的合外力大小为20 N ，由牛顿第二定律得：a ＝F m ＝200.5 m/s 2＝40 m/s 2，方向由B 指向O.答案：(1)O 点 2 m/s(2)10 cm ，方向由O 指向A(3)40 m/s 2，方向由B 指向O。
初中《物理》第2章机械振动单元练习题一、单选题1.弹簧振子做简谐运动，振幅为0.4cm，周期为0.5s，计时开始时具有正向最大加速度，则它的位移公式是()) mA. x=8×10−3sin(4πt+π2) mB. x=4×10−3sin(4πt−π2) mC. x=8×10−3sin(2 πt+π2) mD. x=4×10−3sin(2 πt−π22.蜘蛛捕食是依靠昆虫落在丝网上引起的振动准确判断昆虫的方位。
已知丝网固有频率为f0，某昆虫掉落在丝网上挣扎时振动频率为f，则该昆虫落在丝网上时()A. f增大，则丝网振幅增大B. f减小，则丝网振幅减小C. 昆虫引起丝网振动的频率为f0D. 丝网和昆虫挣扎振动周期相同3.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动。
振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示。
下列判断正确的是()A. 0.4s时振子的加速度为零B. 0.8s时振子的速度最大C. 0.4s和1.2s时振子的加速度相同D. 0.8s和1.6s时振子的速度相同4.如图甲所示，一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，以竖直向上为正方向，弹簧振子的振动图像如图乙所示，则弹簧振子()A. 频率为2.0HzB. 振幅为0.4mC. 0～0.5s内，动能逐渐减小D. t=0.5s与t=1.5s时，振子的位移相同5.甲、乙两单摆的振动图像如图所示，由图像可知()A. 甲、乙两单摆的周期之比是3:2B. 甲、乙两单摆的摆长之比是2:3C. t b时刻甲、乙两单摆的摆球速度相同D. t a时刻甲、乙两单摆的摆角不相等6.如图所示为两个单摆做受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是()A. 两个单摆的固有周期之比为TⅠ:TⅡ=5:2B. 若两个受迫振动在地球上同一地点进行，则两单摆摆长之比为LⅠ:LⅡ=4:25C. 图线Ⅱ对应的单摆若是在地面上振动，则该摆摆长约为2mD. 若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上的单摆的共振曲线7.“单摆”是一种理想化模型，如图所示，长为l的轻绳下端拴着一个可视为质点的小球，上端固定在倾角为θ的光滑斜面上，这个装置也可以等效为“单摆”。
一、选择题1．(0分)[ID ：127387]如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。
开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz 。
现匀速转摇把，转速为240r/min 。
则（ ）A ．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5sB ．当振子稳定振动时，它的振动频率是4HzC ．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大D ．振幅增大的过程中，外界对弹簧振子做负功2．(0分)[ID ：127386]如图所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k 的轻弹簧左端固定，右端与质量为m 、带电荷量为+q 的小球相连，静止在光滑绝缘的水平面上，在施加一个场强为E 、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动，那么（ ）A ．小球完成一次全振动的过程电场力冲量等于零B ．小球到达最右端时，弹簧的形变量为2qE kC ．小球做简谐运动的振幅为2qE kD ．运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变3．(0分)[ID ：127376]如图甲所示，弹簧振子以O 点为平衡位置，在光滑水平面上的A 、B 两点之间做简谐运动，A 、B 分居O 点的左右两侧的对称点。
取水平向右为正方向，振子的位移x 随时间t 的变化如图乙所示的正弦曲线，下列说法正确的是（ ）A ．0.6s t =时，振子在O 点右侧6cm 处B ．振子0.2s t =和 1.0s t =时的速度相同C ． 1.2s t =时，振子的加速度大小为223πm/s 16，方向水平向右 D ． 1.0s t =到 1.4s t =的时间内，振子的加速度和速度都逐渐增大4．(0分)[ID ：127371]如图是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，以向右的方向作为摆球偏离平衡位置位移的正方向，从t ＝0时刻起，当甲第一次到达右方最大位移处时，乙在平衡位置的（ ）A ．左方，向右运动B ．左方，向左运动C ．右方，向右运动D ．右方，向左运动 5．(0分)[ID ：127369]如图所示，弹簧振子在A 、B 之间做简谐运动．以平衡位置O 为原点，建立Ox 轴．向右为x 轴的正方向．若振子位于B 点时开始计时，则其振动图像为（ ）A ．B ．C ．D ．6．(0分)[ID ：127365]如图所示，两长方体木块A 和B 叠放在光滑水平面上，质量分别为m 和M ，A 与B 之间的最大静摩擦力为0f ，B 与劲度系数为k 的水平轻质弹簧连接构成弹簧振子。
1 / 21第二章 单自由度系统习题2.1 弹簧下悬挂一物体，弹簧静伸长为δ。
设将物体向下拉，使弹簧有静伸长3δ，然后无初速度地释放，求此后的运动方程。
解：2n=g/δ运动微分方程（式2.5）：x +2nx=0初始条件：x (0)=3δ,x(0)=0 由式2.8有：A=2020)(ωnxx +=3δ=arctgnx xω00 =0由式2.7有： 响应：x =3δcos(δg t)2.2 弹簧不受力时长度为65cm ，下端挂上1kg 物体后弹簧长85cm 。
设用手托住物体使弹簧回到原长后无初速度地释放，试求物体的运动方程、振幅、周期及弹簧力的最大值。
解：ω2n =g/δ=9.8/0.2=49运动微分方程（式2.5）：x +ω2n x=0 初始条件：x (0)=-0.2,x(0)=0 由式2.8有：振幅：A=2020)(ωnxx +=0.2ϕ=arctgnx xω00 =0由式2.7有： 响应：x=0.2cos(7t) 周期：T=2/ωn弹簧刚度：k=mg/δ=19.8/0.2=49(N/m)最大弹簧力：F Smax =-kA=-490.2=9.8(N)2.3 重物m l 悬挂在刚度为k 的弹簧上并处于静平衡位置，另一重物m 2从高度为h 处自由落到m l 上而无弹跳，如图T —2.3所示，求其后的运动。
图 T —2.3解：ω2n =k/(m 1+m 2)运动微分方程（式2.5）：x+2nx=0初始条件：x (0)=- m 2g/km 2gh=21(m 1+m 2)x2(0)⇒ x (0) (以下略)2.4 一质量为m 、转动惯量为I 的圆柱体作自由纯滚动，圆3 / 21心受到一弹簧k 约束，如图T —2.4所示，求系统的固有频率。
图 T —2.4解：系统的势能：U=21kr 2θ2系统的动能：E t =21I •θ2+21mr2•θ2由d(U+E t )=0得：（I+ mr 2）••θ+kr 2θ=0ω2n =22m r I kr +2.5 均质杆长L 、重G ，用两根长h 的铅垂线挂成水平位置，如图T —2.5所示，试求此杆相对铅垂轴OO 微幅振动的周期。
2简谐运动的描述课后·训练提升基础巩固一、选择题(第1~3题为单选题,第4~6题为多选题)1.一个质点以O为中心做简谐运动,位移随时间变化的图像如图所示,a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置,下列说法正确的是()A.质点在位置b比位置d时相位超前π4B.质点通过位置b时,相对平衡位置的位移为A2C.质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等D.质点从位置a到b和从b到c的平均速度相等b比位置d时相位超前π,选项A错误;质点通过位置b时,相对平衡位置的2,选项B错误;质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等,都是2s,选项C正位移大于A2确;质点从位置a到b和从b到c的时间相等,位移不等,所以平均速度不相等,选项D错误。
2.有一个在光滑水平面内的弹簧振子,第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动,第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动,则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为() A.1∶11∶1 B.1∶11∶2C.1∶41∶4D.1∶21∶2,即振幅,故振幅之比为1∶2;而对同一振动系统,其周期与振幅无关,则周期之比为1∶1。
3.下图为一质点做简谐运动的位移—时间图像。
由图可知,下列说法正确的是()A.质点的运动轨迹为正弦曲线B.t=0时,质点正通过平衡位置向正方向运动C.t=0.25 s时,质点的速度方向与位移的正方向相反D.质点运动过程中,两端点间的距离为0.1 m,运动轨迹是一条直线,离开平衡位置的位移与时间的关系图像才是正弦曲线(余弦曲线),选项A错误;由题图可知,t=0时,质点正通过正向最大位移处向负方向运动,选项B错误;由题图可知,t=0.25s时,质点的速度方向沿x轴正方向,与位移的正方向相同,选项C错误;质点运动过程中,两端点间的距离d=0.05m+0.05m=0.1m,选项D正确。
4.如图所示,弹簧振子以O为平衡位置,在BC间振动,则()A.B→O→C→O→B为一次全振动B.O→B→O→C→B为一次全振动C.C→O→B→O→C为一次全振动D.OB的大小不一定等于OC为平衡位置,B、C为两侧最远点,则从B起始经O、C、O、B路程为振幅的4倍,选项A正确;若从O起始经B、O、C、B路程为振幅的5倍,超过一次全振动,选项B错误;若从C 起始经O、B、O、C路程为振幅的4倍,选项C正确;因弹簧振子系统不考虑摩擦,所以振幅一定,选项D错误。
2.1 弹簧下悬挂一物体，弹簧静伸长为δ。
设将物体向下拉，使弹簧有静伸长3δ，然后无初速度地释放，求此后的运动方程。
解：设物体质量为m ，弹簧刚度为k ，则：mg k δ=，即：n ω==取系统静平衡位置为原点0x =，系统运动方程为： δ⎧+=⎪=⎨⎪=⎩00020mx kx x x （参考教材P14）解得：δω=()2cos n x t t2.2 弹簧不受力时长度为65cm ，下端挂上1kg 物体后弹簧长85cm 。
设用手托住物体使弹簧回到原长后无初速度地释放，试求物体的运动方程、振幅、周期及弹簧力的最大值。
解：由题可知：弹簧的静伸长0.850.650.2()m =-= 所以：9.87(/)0.2n g rad s ω=== 取系统的平衡位置为原点，得到：系统的运动微分方程为：20n x x ω+=其中，初始条件：(0)0.2(0)0x x =-⎧⎨=⎩ （参考教材P14） 所以系统的响应为：()0.2cos ()n x t t m ω=-弹簧力为：()()cos ()k n mg F kx t x t t N ω===-因此：振幅为0.2m 、周期为2()7s π、弹簧力最大值为1N 。
2.3 重物1m 悬挂在刚度为k 的弹簧上并处于静平衡位置，另一重物2m 从高度为h 处自由落到1m 上而无弹跳，如图所示，求其后的运动。
解：取系统的上下运动x 为坐标，向上为正，静平衡位置为原点0x =，则当m 有x 位移时，系统有： 2121()2T E m m x =+ 212U kx =由()0T d E U +=可知：12()0m m x kx ++= 即：12/()n k m m ω=+系统的初始条件为：⎧=⎪⎨=-⎪+⎩2020122m gx k m x gh m m （能量守恒得：221201()2m gh m m x =+） 因此系统的响应为：01()cos sin n n x t A t A t ωω=+其中:ω⎧==⎪⎨==-⎪+⎩200021122n m g A x k x m g ghk A k m m即：ωω=-2()(cos )n n m g x t t t k2.4 一质量为m 、转动惯量为I 的圆柱体作自由纯滚动，圆心受到一弹簧k 约束，如图所示，求系统的固有频率。
人教（新教材）选择性必修第一册第2章：机械振动1、一质点做简谐运动，其振动图像如图所示，在0.3～0.4 s时间内质点的运动情况是()A．沿x轴负方向运动，位移不断增大B．沿x轴正方向运动，速度不断减小C．动能不断增大，势能不断减小D．动能不断减小，加速度不断减小2、（双选）如图所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是()A．由P→Q位移在增大B．由P→Q速度在增大C．由M→N位移是先减小后增大D．由M→N位移始终减小3、（双选）把一弹簧振子的弹簧拉长一些，然后由静止释放，0.5 s后振子经过平衡位置，则此弹簧振子的周期可能是()A．1 s B．2 s C．0.55 s D．0.4 s4、做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v0，若从某时刻算起，在半个周期内，合外力()A．做功一定为0B．做功一定不为0C．做功一定是12m v2D．做功可能是0到12m v2之间的某一个值5、如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN 的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的M处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有()A．A球先到达C点B．B球先到达C点C．两球同时到达C点D．无法确定哪一个球先到达C点6、在洗衣机把衣服脱水完毕后，电动机还要转动一会才能停下来，此时发现洗衣机先振动得比较小，然后有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减小直至停下来，其间振动剧烈的原因是()A．洗衣机没放平衡B．电动机有一阵子转快了C．电动机转动的频率和洗衣机的固有频率相近或相等D．这只是一种偶然现象7、如图所示是某振子做简谐运动的图像，以下说法中正确的是()A．因为振动图像可由实验直接得到，所以图像就是振子实际运动的轨迹B．振动图像反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹C．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度D．振子运动到B点时的速度方向即为该点的切线方向（双选）某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是() 8、A．t＝0 s时，振子的速度为零，位移为零B．t＝1 s时，振子的速度为正向最大C．t＝2 s时，振子的速度为负的最大值D．t＝3 s时，振子的位移为负向最大9、如图所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间为1 s，则下列说法正确的是()A．振子从B经O到C完成一次全振动B．振动周期是1 s，振幅是10 cmC．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmD．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm10、如图所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图像，由图像可知()A．在0.1 s时，由于位移为零，所以振动能量为零B．在0.2 s时，振子具有最大势能C．在0.35 s时，振子具有的能量尚未达到最大值D．在0.4 s时，振子的动能最大11、（双选）如图所示为一单摆的振动图像，则()A．t1和t3时刻摆线的拉力等大B．t1和t3时刻摆球速度相等C．t3时刻摆球速度正在减小D．t4时刻摆线的拉力正在减小12、在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼(翅膀)很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来经过人们的探索，利用在飞机机翼前装一个配重杆的方法，解决了这一问题，在飞机机翼前装配重杆的目的主要是() A．加大飞机的惯性B．使机体更加平衡13、甲同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块长为3 cm左右，外形不规则的大理石块代替小球．他设计的实验步骤是：A．将石块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点(如图所示) B．用刻度尺测量OM间细线的长度l作为摆长C．将石块拉开一个大约α＝30°的角度，然后由静止释放D．从石块摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T＝t30得出周期(1)则该同学以上实验步骤中有错误的是________．(2)若该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值______(选填“偏大”或“偏小”)．(3)如果该同学改正了错误，改变OM间细线的长度做了2次实验，记下每次相应的细线长度l1、l2和周期T1、T2，则由上述四个量得到重力加速度g的表达式是________．14、一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动．(1)试写出用正弦函数表示的振动方程．(2)求10 s内通过的路程是多少．15、有一单摆，其摆长l＝1.02 m，摆球的质量m＝0.10 kg，已知单摆做简谐运动，单摆完成30次全振动所用的时间t＝60.8 s，试问：(1)当地的重力加速度是多大？(2)如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？（新教材）人教物理选择性第一册第2章机械振动含答案1、一质点做简谐运动，其振动图像如图所示，在0.3～0.4 s时间内质点的运动情况是()A．沿x轴负方向运动，位移不断增大B．沿x轴正方向运动，速度不断减小C．动能不断增大，势能不断减小D．动能不断减小，加速度不断减小【答案】B2、（双选）如图所示为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是()A．由P→Q位移在增大B．由P→Q速度在增大C．由M→N位移是先减小后增大D．由M→N位移始终减小【答案】AC3、（双选）把一弹簧振子的弹簧拉长一些，然后由静止释放，0.5 s后振子经过平衡位置，则此弹簧振子的周期可能是()A．1 s B．2 s C．0.55 s D．0.4 s【答案】BD4、做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v0，若从某时刻算起，在半个周期内，合外力()A．做功一定为0B．做功一定不为0C．做功一定是12m v2D．做功可能是0到12m v2之间的某一个值【答案】A5、如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN 的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的M处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有()A．A球先到达C点B．B球先到达C点C．两球同时到达C点D．无法确定哪一个球先到达C点【答案】A6、在洗衣机把衣服脱水完毕后，电动机还要转动一会才能停下来，此时发现洗衣机先振动得比较小，然后有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减小直至停下来，其间振动剧烈的原因是()A．洗衣机没放平衡B．电动机有一阵子转快了C．电动机转动的频率和洗衣机的固有频率相近或相等D．这只是一种偶然现象【答案】C7、如图所示是某振子做简谐运动的图像，以下说法中正确的是()A．因为振动图像可由实验直接得到，所以图像就是振子实际运动的轨迹B．振动图像反映的是振子位移随时间变化的规律，并不是振子运动的实际轨迹C．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度D．振子运动到B点时的速度方向即为该点的切线方向【答案】B（双选）某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示，下列描述正确的是() 8、A．t＝0 s时，振子的速度为零，位移为零B．t＝1 s时，振子的速度为正向最大C．t＝2 s时，振子的速度为负的最大值D．t＝3 s时，振子的位移为负向最大【答案】CD9、如图所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间为1 s，则下列说法正确的是()A．振子从B经O到C完成一次全振动B．振动周期是1 s，振幅是10 cmC．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmD．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm【答案】D10、如图所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图像，由图像可知()A．在0.1 s时，由于位移为零，所以振动能量为零B．在0.2 s时，振子具有最大势能C．在0.35 s时，振子具有的能量尚未达到最大值D．在0.4 s时，振子的动能最大【答案】B11、（双选）如图所示为一单摆的振动图像，则()A．t1和t3时刻摆线的拉力等大B．t1和t3时刻摆球速度相等C．t3时刻摆球速度正在减小D．t4时刻摆线的拉力正在减小【答案】AD12、在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼(翅膀)很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来经过人们的探索，利用在飞机机翼前装一个配重杆的方法，解决了这一问题，在飞机机翼前装配重杆的目的主要是() A．加大飞机的惯性B．使机体更加平衡【答案】D13、甲同学想在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块长为3 cm左右，外形不规则的大理石块代替小球．他设计的实验步骤是：A．将石块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点(如图所示) B．用刻度尺测量OM间细线的长度l作为摆长C．将石块拉开一个大约α＝30°的角度，然后由静止释放D．从石块摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T＝t30得出周期(1)则该同学以上实验步骤中有错误的是________．(2)若该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值______(选填“偏大”或“偏小”)．(3)如果该同学改正了错误，改变OM间细线的长度做了2次实验，记下每次相应的细线长度l1、l2和周期T1、T2，则由上述四个量得到重力加速度g的表达式是________．答案：(1)BCD(2)偏小(3)g＝21T22－T2114、一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动．(1)试写出用正弦函数表示的振动方程．(2)求10 s内通过的路程是多少．【答案】(1)x＝0.08sinπt＋56πm(2)1.6 m15、有一单摆，其摆长l＝1.02 m，摆球的质量m＝0.10 kg，已知单摆做简谐运动，单摆完成30次全振动所用的时间t＝60.8 s，试问：(1)当地的重力加速度是多大？(2)如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？【答案】(1)9.79 m/s2(2)其摆长要缩短缩短0.027 m。
