递归算法教案

2.分步骤教学，循序渐进：将递归算法的教学分为理论讲解、实例分析和实践操作三个阶段。首先，讲解递归的基本概念和原理，让学生对递归有初步的认识；其次，通过分析具体实例，让学生理解递归算法的设计思路；最后，让学生动手实践，加深对递归算法的理解。
3.任务驱动法，培养自主学习能力：设计具有挑战性的递归任务，鼓励学生自主探究和解决问题。在任务完成过程中，引导学生发现问题、分析问题、解决问题，培养他们的自主学习能力。
a.递归算法在排序算法中的应用，如快速排序、归并排序等。
b.递归算法在图形绘制中的应用，如分形图形的绘制等。
c.递归算法在人工智能领域的应用，如深度学习中的递归神经网络等。
1.作业要求独立完成，不得抄袭他人成果，确保作业质量。
2.在编程过程中，注重代码规范，养成良好的编程习惯。
3.遇到问题时，要积极思考，可查阅资料、请教同学或老师，提高解决问题的能力。
c.结合迷宫问题，讨论递归算法的设计思路。
2.每个小组选代表进行分享，总结讨论成果。
3.老师针对学生的讨论进行点评，强调递归算法在实际应用中的注意事项。
（四）课堂练习
1.设计以下练习题目，让学生动手实践：
a.编写递归程序，计算阶乘。
b.编写递归程序，求解斐波那契数列。
c.分析并优化以下递归程序，提高程序性能。
4.掌握全国浙教版信息技术高中选修1新授课第五节递归算法相关知识点，形成系统的知识体系。
（二）过程与方法
1.通过实例分析，培养学生的问题发现和解决能力，提高学生的逻辑思维能力。
2.采用任务驱动法，引导学生自主探究递归算法的原理和实现方法，培养学生自主学习能力。
3.组织课堂讨论，让学生在交流与合作中碰撞思维火花，提高学生的沟通能力和团队协作能力。

递归算法
一、基本说明
1．模块：高中信息技术选修《算法与程序设计》
2．年级：高中二年级
3．所用教材版本：上海科技出版社
4．所属的章节：第3章第4节
5．学时数：45分钟（机房授课）
二、教学设计
1、教学目标：理解什么是递归算法，学会用递归算法的思想分析问题
能够应用自定义函数方法实现递归算法的编程
2、内容分析：本课是算法与程序设计靠后的教学内容，有一定难度，需
要详细讲解；同时本节内容比较难，教师可根据具体情况增加课时逐步进行授课。

3、学情分析：高二学生，有熟练的计算机操作能力，通过前面的学习，算法与程序设计水平大增，应能很好掌握。

4、设计思路：本节课逻辑思维比较复杂，需循序渐进，通过打比方等方法逐步讲解递归算法的原理。

三、教学过程
四、教学反思
1. 虽然有一定的难度，但大部分学生掌握较好。

2. 增加一个课时效果会更好。

3.该算法理解较难，讲解时语言要精练简洁，不可重复，否则会让学生理解困难。

《递归算法与递归程序》教学设计一、教学目标：1.了解递归算法的基本概念和原理；2.能够运用递归算法解决实际问题；3.掌握递归程序的编写方法；4.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

二、教学内容：1.递归算法的概念和原理；2.递归程序的编写方法；3.递归算法的应用。

三、教学重点：1.递归算法的基本概念和原理；2.递归程序的编写方法。

四、教学难点：1.理解递归算法的原理；2.掌握递归程序的编写方法。

五、教学准备：1.教学课件；2.计算机实验室。

六、教学过程：Step 1：导入新知识（5分钟）教师简要介绍递归算法的定义和原理，引起学生的兴趣。

Step 2：逐步讲解递归算法的实现过程（15分钟）1.首先，教师通过实例讲解递归算法的基本思想和实现过程。

例如，实现一个计算n的阶乘的递归函数；2.其次，教师演示如何通过递归实现斐波那契数列；Step 3：让学生进行小组讨论（10分钟）学生分成小组，互相讨论递归算法的应用场景，并提出问题。

Step 4：学生进行实践操作（20分钟）1.学生根据教师提供的案例，自行编写递归程序；2.学生互相交流和讨论，共同探索递归算法的应用。

Step 5：教师总结并展示优秀作品（10分钟）教师总结学生的实践情况，并邀请优秀作品进行展示和分享。

Step 6：课堂小结（5分钟）教师对本课内容进行总结，并提出问题，激发学生的思考。

七、教学方法：1.讲授法：通过课件和实例讲解递归算法的基本概念和原理；2.实践操作：让学生进行编程实践，培养实际操作能力；3.小组讨论：学生互相讨论，共同探索递归算法的应用；4.总结分享：教师总结学生实践情况，并邀请优秀作品进行分享。

八、教学评价：1.学生在编写递归程序时的操作是否规范、正确；2.学生在小组讨论中的参与度和提问能力；3.学生在实践操作和展示过程中的表现。

九、教学延伸：1.学生可以继续深入研究递归算法的应用场景，拓宽解决问题的思路；2.学生可以进一步优化递归程序，提高效率；3.学生可以继续学习其他高级算法，如动态规划等。

“递归算法与实现”的教学设计一、教学目标1.了解递归算法的基本概念和特点；2.掌握递归算法的设计思想和实现方法；3.能够运用递归算法解决问题。

二、教学内容1.递归算法的基本概念：递归定义、递归函数、递归终止条件；2.递归算法的设计思想：将大问题分解为小问题，递归求解；3.递归算法的实现方法：递归调用、递归返回；4.递归算法的应用：阶乘、斐波那契数列、汉诺塔等问题的递归解法。

三、教学策略1.理论教学结合实践，通过具体问题引入递归算法的概念和设计思想；2.课堂互动教学，引导学生通过思考和讨论理解递归算法的实现方法；3.编写实例程序，让学生通过实践掌握递归算法的应用。

四、教学过程1.导入：通过一个问题引入递归算法的概念和设计思想，如计算阶乘；2.理论讲解：介绍递归算法的基本概念、设计思想和实现方法；3.示例演示：演示阶乘、斐波那契数列、汉诺塔等问题的递归解法；4.练习训练：让学生编写递归算法解决具体问题，并进行实践操作；5.拓展应用：引导学生探索更多递归算法的应用场景，并进行讨论。

五、教学手段1.讲授：通过讲解、示范引导学生理解递归算法的概念和设计思想；2.演示：通过实例程序演示递归算法的实现方法和应用场景；3.练习：布置适量的编程练习，让学生巩固递归算法的知识和技能；4.讨论：开展讨论环节，促进学生间的交流和合作。

六、教学评估1.定期测验：通过考试和作业检查学生对递归算法的理解和掌握程度；2.课堂表现：评估学生在课堂上的主动性和参与度；3.项目评估：对学生编写的实例程序进行评估，检查其对递归算法的运用能力。

七、教学反思1.教学内容的合理性：是否符合学生的实际需求和学习水平；2.教学手段的有效性：是否能够引起学生的兴趣和激发学习动力；3.教学效果的评估：是否能够有效提高学生对递归算法的理解和应用能力。

通过以上的教学设计，可以使学生全面掌握递归算法的基本概念和实现方法，提高他们的编程能力和问题解决能力。

《简单的递归》教学设计一、教学目标1、让学生理解递归的概念和基本思想。

2、学生能够掌握递归函数的编写和调用方法。

3、培养学生运用递归思想解决实际问题的能力。

二、教学重难点1、重点（1）递归的概念和特点。

（2）递归函数的执行过程和编写规则。

2、难点（1）如何通过递归解决复杂问题，如汉诺塔问题。

（2）理解递归中的栈操作和回溯过程。

三、教学方法1、讲授法：讲解递归的基本概念和原理。

2、案例分析法：通过实际的代码案例，让学生理解递归函数的编写和运行。

3、实践操作法：让学生自己动手编写递归函数，解决具体问题，加深对递归的理解。

四、教学过程1、导入（5 分钟）通过一个有趣的故事或者一个简单的数学问题，如“兔子数列”（斐波那契数列），引出递归的概念。

让学生初步感受到有些问题可以通过重复自身的方式来解决。

2、知识讲解（20 分钟）（1）介绍递归的定义：在函数的定义中使用函数自身的方法。

（2）以简单的阶乘计算为例，讲解递归函数的编写。

如计算 n 的阶乘，可以定义函数 factorial(n)，当 n ＝ 0 或 n ＝ 1 时，返回 1；当 n ＞ 1 时，返回 n factorial(n 1)。

（3）通过画图或者动画演示递归函数的执行过程，让学生理解递归中的调用栈和回溯操作。

3、案例分析（15 分钟）（1）展示更多的递归案例，如计算整数数组的和、字符串的反转等。

（2）分析这些案例中递归函数的逻辑和实现方法，引导学生思考递归的适用场景和优势。

4、小组讨论与实践（20 分钟）（1）将学生分成小组，让他们共同探讨如何用递归解决一个具体的问题，如打印出一个二叉树的所有节点值。

（2）每个小组选择一名代表，分享他们的解决方案和思路。

5、总结与拓展（10 分钟）（1）总结递归的要点和注意事项，如递归的终止条件的重要性。

（2）提出一些拓展性的问题，如递归的效率问题，引导学生课后进一步思考和探索。

五、教学反思在教学过程中，要密切关注学生的理解程度，及时调整教学进度和方法。

6.教学策略的灵活运用：教师在教学过程中灵活运用情景创设、问题导向、小组合作、反思与评价等教学策略，使得教学更加生动有趣，提高了教学效果。
7.注重学生思维能力的培养：本案例通过引导学生思考递归法的原理、应用和解题思路，培养了学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
8.教学资源的合理利用：教师充分利用多媒体资源、编程工具和实际问题等教学资源，提高了教学的直观性和实用性，使得学生能够更好地理解和掌握递归法。
本案例以“汉诺塔问题”为例，引导学生探索递归法的应用。汉诺塔问题是一个经典的递归问题，通过递归的方法可以解决更大规模的汉诺塔问题。在教学过程中，我首先向学生介绍了汉诺塔问题的背景和基本解法，然后引导学生思考如何将问题分解为更小的子问题，并通过递归的方式解决。
通过本案例的教学，我希望学生能够掌握递归法的原理和应用，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。同时，我也注重培养学生的合作意识和沟通能力，通过小组讨论和合作解决问题的方式，提高他们的团队合作能力。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，如“为什么需要递归法？”“递归法如何解决问题？”等，激发学生的思考和探究欲望。
2.通过提问引导学生思考递归法的原理和应用，如“递归法如何将问题分解为更小的子问题？”“递归法如何通过子问题的解得到原问题的解？”等。
3.引导学生思考递归法的优缺点和适用场景，如“递归法在解决问题时有什么优势？”“递归法在哪些情况下不适用？”等。
3.采用多种评价方式，如同伴评价、自我评价、教师评价等，全面评估学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的表现。
4.鼓励学生积极接受反馈和建议，培养他们的改进意识和持续学习的能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体资源，如动画、图片等，展示递归现象，如动物的递归图案、自然界中的递归结构等，激发学生的兴趣和好奇心。

递归算法代码讲解教案教案标题：递归算法代码讲解教学目标：1. 理解递归算法的基本概念和原理；2. 掌握递归算法的编写和调用方法；3. 能够运用递归算法解决问题。

教学准备：1. 计算机、投影仪等教学设备；2. 编程环境（如Python、C++等）。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师简要介绍递归算法的概念和作用，引发学生对递归算法的兴趣；2. 引出本节课的教学目标和重点。

二、知识讲解（15分钟）1. 教师通过示意图或实例，讲解递归算法的基本原理和实现过程；2. 介绍递归算法的三个要素：递归定义、递归出口和递归调用；3. 引导学生思考递归算法的优点和限制。

三、案例分析（20分钟）1. 教师选择一个简单的案例（如计算阶乘），通过代码演示递归算法的实现过程；2. 逐步解析代码，讲解每一行代码的作用和执行过程；3. 引导学生思考递归算法的执行顺序和堆栈的作用。

四、练习与讨论（15分钟）1. 学生自行编写递归算法解决一个问题（如斐波那契数列），并运行代码进行验证；2. 学生互相交流和讨论自己的代码实现过程，发现问题并进行改进；3. 教师根据学生的讨论情况，提供适当的指导和建议。

五、拓展应用（10分钟）1. 教师引导学生思考递归算法的应用场景和实际意义；2. 通过实例，讲解递归算法在其他领域的应用（如树的遍历、图的搜索等）；3. 鼓励学生尝试运用递归算法解决其他问题。

六、总结与反思（5分钟）1. 教师对本节课的内容进行总结，强调递归算法的重要性和应用价值；2. 学生回顾本节课的学习收获和困惑，提出问题并与教师进行讨论。

教学延伸：1. 学生可以自行查找更多递归算法的案例，并进行实践和探索；2. 学生可以尝试优化递归算法，减少递归调用的次数。

注：以上教案仅供参考，具体教学内容和时间安排可根据实际情况进行调整。

递归入门教案（3课时）常州外国语学校朱春华一、教材分析递归算法作为一种基本算法，在计算机程序设计中具有非常重要的作用。

本节课紧跟在“自定义函数和过程”这一内容的后面，在详细阐述了主程序对子程序的调用以及子程序对子程序的调用的基础上展开。

循序渐进地引入递归算法，旨在培养学生“自顶向下”、“逐步求精”的程序设计思想。

二、学情分析教学对象是编程兴趣班的学生，以小学高年级和初一学生为主，前面学习了程序设计的各种结构，并已能灵活应用这些知识用计算机编程解决现实中的部分问题。

通过自定义函数和过程这两种子程序的学习，同学们已初步建立了结构化设计的思想，能熟练地在主程序中调用子程序或在子程序中调用另一子程序。

子程序自己调用自己的思想也能为学生所接受，但调用会产生什么后果学生不了解，这正是递归的难点。

子程序自己调用自己是如何进行的，如何用计算机来实现？对于任何要解决的问题是否都可以使用递归算法？如何用递归算法来解决问题，这些都是学生急于知道的。

三、教学目标知识与技能：1、理解什么是递归算法，学会用递归算法的思想分析问题；2、能够编程使用自定义函数实现递归算法；3、能够编程使用自定义过程实现递归算法；过程与方法：通过体验递归算法的“递”与“归”的过程，了解递归算法的本质；通过对个别问题的讨论和抽象，让学生了解递归问题的普遍解决方法。

情感态度与价值：结合数学中的实例，激发学生的数学建模的意识，培养学生多维度的思考问题和解决问题。

四、教学重点与难点重点：理解递归算法的本质，了解使用递归算法解决问题的一般方法；编程使用自定义函数实现递归算法；编程使用自定义过程实现递归算法。

难点：具体问题递归方程式的建立。

五、教学方法：演练法、讨论法、比赛法。

六、教学过程教学反思从生活引例导入递归的概念，利用引例二调动学生的积极思考，通过对引例二中变量的全程跟踪让学生明白了递归的实现过程，并顺理成章地将这一用普通过程调用方式编写的程序改写成用递归来实现的程序。

“递归算法与实现”的教学设计引言：递归算法是计算机科学中非常重要的概念之一，也是理解计算机程序设计的基础。

本文旨在设计一堂递归算法与实现的教学课程，通过理论讲解、实践演练和互动讨论等多种教学手段，帮助学生全面掌握递归算法的概念、原理和实现方法。

一、教学目标：1.了解递归算法的基本概念、特点及应用场景；2.掌握递归算法设计的一般方法和技巧；3.学会使用编程语言实现递归算法；4.培养学生的问题分析和解决能力，提高编程思维。

二、教学内容和流程：1.理论讲解（40分钟）a.递归算法的基本概念和特点；b.递归算法的应用场景；c.递归算法的设计方法和技巧；d.递归算法的时间复杂度分析；e.递归算法中常见的问题和注意事项。

2.实践演练（60分钟）a.设计一个典型的递归算法例子，如计算斐波那契数列、阶乘等；b. 编程语言实现递归算法，如使用Python编写斐波那契数列的递归算法；c.演示和讲解实现过程，引导学生理解和掌握递归算法的实现方法；d.练习程序调试和改进，引导学生思考如何优化递归算法的效率。

3.互动讨论（30分钟）a.分组讨论课程中的问题和难点，并总结解决方法；b.学生分享自己设计和实现的递归算法，互相学习和评价；c.引导学生思考递归算法与非递归算法的异同以及选择的依据。

4.课程总结（10分钟）a.强调递归算法的重要性和应用价值；b.总结学生在课程中的收获和学习重点；c.提醒学生继续深入学习和实践，不断提升编程能力。

三、教学手段和资源准备：1.板书和投影仪：用于展示递归算法的图形、代码和思维导图等；2. 编程环境和语言：提前安装好适合的编程环境和语言，如Python、Java等；3.实例和题目：准备一些典型的递归算法问题，供学生练习和巩固；4.小组讨论：将学生分组，进行问题分析和解决思路的讨论。

四、教学评估方法：1.课堂互动：通过学生的提问、回答和讨论，了解学生对递归算法的理解和应用程度；2.实践成果：根据学生的编程实践成果，评估其递归算法设计和实现的正确性和效率；3.课后作业：布置相关的课后习题，检查学生对递归算法的掌握程度。

递归 课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生理解递归的概念，掌握递归算法的基本原理和应用。

2. 学会运用递归解决实际问题，如求解数学问题、处理数据结构等。

3. 了解递归在计算机科学中的重要性和局限性。

技能目标：1. 培养学生独立设计递归算法的能力，提高编程实践操作技能。

2. 能够分析递归算法的时间复杂度和空间复杂度，并进行优化。

3. 学会运用递归思想解决实际问题，培养逻辑思维和问题解决能力。

情感态度价值观目标：1. 激发学生对递归算法的兴趣，培养学习计算机科学的热情。

2. 培养学生的团队协作意识，学会在合作中共同解决问题。

3. 引导学生认识到递归在现实生活中的应用价值，提高对计算机科学的认识和认同。

课程性质：本课程为计算机科学相关学科的基础课程，旨在让学生掌握递归思想及其在实际问题中的应用。

学生特点：学生处于具备一定编程基础和逻辑思维能力的高年级阶段，对复杂问题有一定的分析解决能力。

教学要求：结合课本内容和实际案例，注重理论与实践相结合，强调学生的动手实践和团队协作能力培养。

通过本课程的学习，使学生能够熟练运用递归算法解决实际问题，并为后续相关课程打下坚实基础。

二、教学内容1. 递归概念与原理：介绍递归的定义、基本原理以及递归函数的构成要素。

- 课本章节：第三章第三节- 内容：递归定义、递归调用、递归条件、递归与循环的关系2. 递归算法设计与应用：讲解如何设计递归算法，分析递归算法的应用场景。

- 课本章节：第三章第四节- 内容：递归算法设计方法、递归算法应用实例、递归算法的优缺点3. 递归算法实践：通过实例讲解递归算法在实际编程中的应用。

- 课本章节：第三章第五节- 内容：递归求解数学问题、递归处理数据结构、递归优化4. 递归算法复杂度分析：分析递归算法的时间复杂度和空间复杂度，并进行优化。

- 课本章节：第三章第六节- 内容：递归算法复杂度概念、递归复杂度分析方法、递归优化策略5. 递归思想在实际问题中的应用：探讨递归思想在计算机科学及其他领域的应用。

递归课程设计一、教学目标本章节的教学目标是使学生掌握递归的基本概念、算法和应用，能够运用递归解决实际问题。

具体目标如下：1.知识目标：–了解递归的定义、分类和特点。

–掌握递归算法的实现和分析方法。

–熟悉常见的递归算法及其应用场景。

2.技能目标：–能够运用递归算法解决简单的问题，如递归求解 Fibonacci 数列、递归排序算法等。

–能够分析递归算法的时间和空间复杂度。

–能够运用递归思想设计和实现复杂问题的解决方案。

3.情感态度价值观目标：–培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

–培养学生对算法的兴趣和好奇心，激发学生深入学习计算机科学的热情。

–培养学生的团队合作意识和沟通能力，通过小组讨论和合作完成递归算法的实践项目。

二、教学内容本章节的教学内容主要包括递归的基本概念、算法和应用。

具体内容包括以下几个方面：1.递归的定义和分类：介绍递归的定义、特点和分类，如直接递归、间接递归和尾递归等。

2.递归算法的实现和分析：讲解递归算法的实现方法，如递归函数的定义和调用过程，以及递归算法的分析方法，如递归树的构建和时间复杂度的计算。

3.常见递归算法及其应用：介绍常见的递归算法，如递归求解Fibonacci 数列、递归排序算法等，并讲解它们在实际问题中的应用场景。

4.递归思想的应用：探讨递归思想在解决复杂问题中的应用，如分治算法、动态规划等。

三、教学方法为了激发学生的学习兴趣和主动性，本章节将采用多种教学方法相结合的方式进行教学。

具体方法如下：1.讲授法：通过讲解递归的基本概念、算法和应用，使学生掌握递归的基本知识和技巧。

2.案例分析法：通过分析具体的递归算法实例，使学生了解递归算法在实际问题中的应用。

3.小组讨论法：学生进行小组讨论，让学生分享自己的理解和思考，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

4.实验法：安排学生进行递归算法的编程实验，让学生亲手实现和测试递归算法，提高学生的动手能力和解决问题的能力。

四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，丰富学生的学习体验，我们将选择和准备以下教学资源：1.教材：选用权威、实用的递归算法教材，如《算法导论》、《计算机算法》等。

《递归算法与递归程序》教学设计
一、教学目标
1、知识与技能
1）能够从思想和特点上理解什么是递归算法
2）学会分析问题，能够建立合理的的递归数学模型
3）能够自主设计递归函数解决实际问题
2、过程与方法：
1）通过分析身边的实例，理解递归算法的思想和特点
2）通过通过层递的案例，理清递归法解决问题的过程
3、情感态度与价值观：
1）通过实际问题的解决，激发学生数学建模的意识和设计方法
2）通过学习新的思维方式，培养学生多维度思考和解决问题的意识3）通过对递归算法解决问题的效率分析，使学生能更全面的认识和理解递归算法
二、教学重点与难点
1、教学重点
1）理解什么是递归算法
2）能够建立合理的的递归数学模型
3）能够设计递归函数解决实际问题
2、教学难点：
1）能够建立合理的的递归数学模型
2）能够设计递归函数解决实际问题
三、教学方法
主要采用讲授法、演示法、案例分析法、任务驱动法。

四、教学过程
的过程。

引出递归
该案例与报数游。

递归算法教学导案一、导入1.引入话题：递归算法是一种非常重要的编程技巧。

2.提出问题：你知道递归算法是什么吗？你有什么经验或了解吗？二、解释递归的概念1.介绍递归算法：递归是一种在解决问题时利用相同问题的解决方法来重复调用自身的方法。

2.显示递归调用的过程：通过一个简单的例子，向学生解释递归调用的过程。

三、递归函数的构成1.基本情况：递归函数应该包含一个基本情况，即不再调用自身的条件。

2.递归调用：在递归函数内部，需要调用自身来解决相同问题的子问题。

四、递归算法的终止条件1.深度的限制：递归函数在解决问题时，一定要有一个终止条件，否则会无限调用自身而陷入死循环。

2.如何确定终止条件：学生应该学会根据问题的特性，找到适合的终止条件。

五、递归算法解决具体问题的思路1.分解问题：将原问题分解成若干个相同结构的子问题。

2.解决子问题：通过递归调用解决子问题，直到子问题也能够直接解决。

3.合并结果：将子问题的解合并在一起，得到原问题的解。

六、递归算法的实例演示1.阶乘函数：通过一个实例演示如何使用递归算法计算阶乘。

2.斐波那契数列：通过另一个实例演示如何使用递归算法计算斐波那契数列。

七、递归算法的优缺点1.优点：递归算法可以将复杂问题简化成简单的重复操作，提高代码的可读性和可维护性。

2.缺点：递归算法在处理大规模数据时可能会占用大量内存，并且有时会比非递归算法效率低。

八、递归算法的注意事项1.栈溢出问题：递归函数调用层次太深时，可能会导致栈溢出，需要注意程序的安全性。

2.递归与迭代的比较：递归算法不一定是解决问题的最优解，有时迭代算法更高效。

九、总结1.确认学生对递归算法的理解程度。

2.强调递归算法的重要性，并鼓励学生多练习使用递归算法解决问题。

十、作业1.提供几个递归算法的练习题，要求学生在下次课前完成并提交。

2.批改作业并给予反馈。

十一、结束1.确认下一次课的时间和内容。

2.提醒学生复习本次课的内容，并准备下次课的作业。

递归的教学设计教学设计：递归一、设计背景递归是计算机科学中的重要概念之一，也是常见编程语言的基本特性。

掌握递归的概念及其应用，对学生编程能力的提升和算法思维的培养具有重要意义。

本教学设计旨在通过生动的教学方式和实践操作，帮助学生理解什么是递归以及如何运用递归解决问题。

二、教学目标1. 理解递归的概念及其特点；2. 掌握递归的基本应用场景；3. 学会编写递归算法解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维能力和问题求解能力。

三、教学内容1. 什么是递归？- 引导学生思考“自我调用”这一概念，并与递归进行对比。

- 讲解递归的定义：“在定义（或描述）某事物的过程中又涉及该事物本身的定义（或描述）。

”- 提供生活中的例子，如镜中嵌镜、星体间的引力、盘子的叠加等，加深学生对递归的理解。

2. 递归的特点- 介绍递归的三个基本要素：基线条件、递归条件和递归调用。

- 引导学生分析递归问题的关键点在于如何找到合适的基线条件和递归条件。

3. 递归的应用场景- 提供一系列例子，如斐波那契数列、阶乘计算、二叉树遍历等，让学生理解递归的常见应用场景。

- 强调递归能够简化代码逻辑、提高代码的可重用性和可读性。

4. 编写递归算法- 先从简单的例子入手，如编写一个递归函数计算斐波那契数列的第n个数，让学生掌握递归算法的基本写法。

- 通过实践操作让学生熟悉递归的编程过程，提供一系列习题供学生练习。

四、教学方法与过程1. 导入课程内容- 提出问题：你们知道什么是递归吗？递归在生活中有哪些应用？- 引导学生思考，开展小组讨论并进行汇报。

- 引入递归的定义和概念，给出递归的一些基本例子。

2. 讲解递归的特点和基本要素- 指导学生分析递归问题的关键点，强调基线条件和递归条件的重要性。

- 通过给出具体问题进行分析，加深学生对递归的理解。

3. 呈现递归的应用场景- 以斐波那契数列为例，讲解递归的实际应用。

- 带领学生探索递归的其他应用场景，并引导学生思考如何运用递归解决问题。

如果余数为0，则较小数Y就是两者的最大公约数。
例如：33和9 的最大公约数就是9与6的最大公约数3
以下程序#号划线处代码为（ ）
A.a B. gcd(b,a%b)
C. gcd(b,a//b) D. gcd(b,a)
2. def zh(n):
if n<=1:
f='1'
else:
f=zh(n//2)+str(n%2)
def fx(n):
if n<2:
（1）
else:
（2）
return f
print（fx(10))
（2）程序设计并调试：
一个楼梯有n阶，上楼可以一步上一阶，也可以一步上二阶。要求：编写一个程序，输入一个正整数n(表示楼梯阶数)，输出共有多少种不同的走法可以到达第n阶。
九、汉诺塔游戏：
1. 抽象与建模
return f
print(zh(18))
该程序段运行后的输出值为( )
A、10100 B、10010 C、11010D、11000
3.有如下数列a1,a2,a3,…的定义如下:
a1=1,a2=1 ,…,an =3an-1+2an-2(n>2)。为求该数列的第n项值,现利用递归算法实现,Python代码如下,请在划线处填入合适的代码。
（2）函数的描述中包含其本身。
（1）抽象建模
（2）设计算法
（3）编写程序并调试
六、课堂实践：用递归算法求n 的阶问题。
2、用递归函数替代多重循环。
3、解决本来就是用递归形式定义的问题。
八、课堂小练：
（1）用递归算法求裴波那契数列为：1，1，2，3，5，8，13 ……（填空）
2.设计算法

提供几个其他样例（和尚讲故事、镜子图片），让学生观察并抢答是否属于递归算法样例。
解释说明递归算法必须有一个出口（即有穷性）。
思考、讨论，回顾刚才的游戏，分析汉诺塔的解决方法。
听别人回答，思考是否正确。 Nhomakorabea听老师讲解，了解递归的基本思想。
用知新系统抢答（预计有一定错误率）。
听老师讲解，明确递归算法设计的原则及哪些问题能用递归解决。
重点难点
教学重点：理解递归的思想，学会用递归算法分析问题。
教学难点：在Scratch中通过自定义模块的方法实现递归程序的设计。
课时安排
1课时
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
游戏导入，创设情境
（4分钟）
以印度古老的婆罗门故事引入，请学生一起来挑战一下Scratch版本的汉诺塔游戏。要求移动的盘数从少到多逐步递增，并记录自己的移动过程。
教学目标
知识与技能：
1.理解递归算法的定义，了解生活中的递归现象，及递归算法的特点。
2.熟练掌握Scratch中自定义模块及调用模块的操作。
3.知道流程图中常用的几种图形表示方法。
过程与方法：
1.通过思考、讨论、体验，学会用递归算法的思想分析问题。
2.应用自定义模块的方法进行递归算法的编程实现。
情感、态度与价值观：
学生利用知新系统回答。
选择了有其他方法的学生回答问题，其余人听取相关意见，思考。
听老师解释，进一步加深对递归算法的认识。
把新知识与旧知识联系起来，培养多角度思考问题和分析归纳的能力。
总结反馈
（3分钟）
简要回顾本节内容，要求学生提交程序。
给出有关递归算法描述的练习题，马上检测是否掌握。

信息技术《递归法》教案一、教学目标1.能够说出递归法的含义和推导过程，并能在具体问题中利用递归思想写出程序代码。

2.通过自主探究和合作学习，提升用递归思想解决问题的能力。

3.通过利用递归法求身高的过程，学会利用递归法写出代码，激发学习程序设计的兴趣。

二、教学重难点【重点】递归法的含义和推导过程。

【难点】在VB中递归算法的实现。

三、教学过程(一)导入新课创设情景：有4个人排成一队，问最后一个人的身高时，他说比第3个人高2厘米;问第3个人的身高时，他说比第2个人高2厘米;问第2个人的身高时，他说比第1个人高2厘米;最后问第1个人的身高，他说是170厘米。

提出问题：如何去计算第4个人的身高呢?【利用第1个人身高，求出第2个人身高，并依次推算出第4个人身高】教师总结：像这种利用一个已知数一步步进行推算的方法，就是递归法。

递归法的具体过程又是怎样的呢?本节课就围绕递归法展开教学。

(二)新课讲授1.递归过程针对导入的情景，提出问题：(1)问题的出发点和已知条件分别是什么?【求第4个人身高和第1个人身高】(2)前后相邻两人在身高上有什么样的数量关系?【H4=H3+2，H3=H2+2，H2=H1+2，H1=170厘米】(3)根据第一个人的身高，如何求出第4个人的身高?【H1=170厘米，H2=H1+2=172厘米，H3=H2+2=174厘米，H4=H3+2=176厘米】教师总结：由求第4个人身高的问题转化为求第3个人身高的问题，最后到求第1个人身高的问题，该阶段为递推阶段。

从第1个人的已知身高推算出第2个人的身高，一直到推算出第4个人的身高的阶段为返回阶段。

递推阶段和返回阶段共同构成递归过程。

教师讲解用n表示第n个人，用函数H(n)表示第n个人的身高，提出问题：(1)递归的终止条件是什么?【问题的初始条件H(1)=170厘米】(2)H(n)和H(n-l)的关系是什么?【H(n)=H(n-l)+2】教师总结：递归法的实现有两部分组成，一是递归的终止条件;二是将原问题转化为与原问题相似的、更接近终止条件的新的问题。