哈工大电路理论基础课后习题答案8

答案9.1解：由分压公式得：U U H R/)(j =ωRCRC C R R ωωωj 1j )j /(1+=+= )j (ωH 具有高通特性，令21)j (c =ωH 得截止频率RC1c =ω，通带范围为∞~c ω答案9.2解：由阻抗并联等效公式得：Ω+=+=---33636310j 110)10j /(110)10j /(10)j (ωωωωZ 阻抗模及幅角分别为：233)10(110)j (ωω-+=Z ， )10arctan()(3ωωθ--= 令2/1)j (c =ωZ求得截止角频率rad/s 103c =ω，故通带及阻带分别为：通带=ω0~rad/s 103，阻带=ωrad/s 103~∞。

幅频特性和相频特性如图(b)和(c)所示。

(b)--答案9.3解：等效输入阻抗)1()j j ()j 1j ()(j j j j )j (122121212211C R LR C L R R C L R R C L R R CR CR L R L R Z ωωωωωωωωω++++++=-++⨯=取极端情况，令0=ω，得20)j (R Z ==ωω; 令∞→ω，得1)j (R Z =∞→ωω。

由)j (ωZ 不随频率变化得R R R ==21，式（1）简化为)j 1j ()j 1j (2)j 1j ()j 1j (2)j (22C L RC L R C L R CL RC L R C L R C L R C L R Z ωωωωωωωωω+++++=+++++= 由)j (ωZ 为实数得：CL R R C L R R C L =+=2,2 故当C L R R ==21时端口电流与端口电压的波形相似，此时C L Z =)j (ω。

答案9.4解： RC 并联的等效阻抗RCRC R C R Z RC ωωωj 1j /1j /+=+=RC RCZ L Z U U H +==ωωj /)j (12 RL LC RC L R R /j 11)j 1(j 2ωωωω+-=++= 幅频特性222)/()1(1)j (R L LC H ωωω+-=当0→ω时，1)j (=ωH ；当∞→ω时，0)j (=ωH所以它具有低通特性。

第6章 逻辑代数基础6.2 授课的几点建议6.2.1 基本逻辑关系的描述基本逻辑关系有“与”、“或”、“非”三种，在本教材中采用文字叙述和常开触点、常闭触点的串、并联等形式来加以描述。

还有一种描述逻辑关系的图，称为文氏图（V enn diagram ）。

图6.1(a)圆圈内是A ，圆圈外是A ；图6.1(b)圆圈A 与圆圈B 相交的部分是A 、B 的与逻辑，即AB ；图6.1(c)圆圈A 与圆圈B 所有的部分是A 、B 的或逻辑，即A +B 。

与逻辑AB 也称为A 与B 的交集（intersection ）；或逻辑A +B 也称为A 和B 的并集（union ）。

(a) 单变量的文氏图 (b) 与逻辑的文氏图 (c) 图6.1 文氏图6.2.2 正逻辑和负逻辑的关系正逻辑是将双值逻辑的高电平H 定义为“1”，代表有信号；低电平L 定义为“0”，代表无信号。

负逻辑是将双值逻辑的高电平H 定义为“0”，代表无信号；低电平L 定义为“1”，代表有信号。

正逻辑和负逻辑对信号有无的定义正好相反，就好象“左”、“右”的规定一样，设正逻辑符合现在习惯的规定，而负逻辑正好反过来，把现在是“左”，定义为“右”，把现在是“右”，定义为“左”。

关于正、负逻辑的真值表，以两个变量为例，见表6.1。

表6.1由表6.1可以看出，对正逻辑的约定，表中相当是与逻辑；对负逻辑约定，则相当是或逻辑。

所以正逻辑的“与”相当负逻辑的“或”；正逻辑的“或”相当负逻辑的“与”。

正与和负或只是形式上的不同，不改变问题的实质。

6.2.3 形式定理本书介绍了17个形式定理，分成五类。

需要说明的是，许多书上对这些形式定理有各自的名称，可能是翻译上的缘故，有一些不太贴切，为此，将形式定理分成5种形式表述，更便于记忆。

所以称为形式定理，是因为这些定理在逻辑关系的形式上虽然不同，但实质上是相等的。

形式定理主要用于逻辑式的化简，或者在形式上对逻辑式进行变换，它有以下五种类型：1．变量与常量之间的关系；2．变量自身之间的关系；3．与或型的逻辑关系；4．或与型的逻辑关系；5．求反的逻辑关系——摩根（Morgan ）定理。

答案2.1解：本题练习分流、分压公式。

设电压、电流参考方向如图所示。

(a) 由分流公式得：23A 2A 23I R Ω⨯==Ω+解得75R =Ω(b) 由分压公式得：3V 2V 23R U R ⨯==Ω+解得47R =Ω答案2.2解：电路等效如图(b)所示。

20k Ω1U +-20k Ω(b)+_U图中等效电阻(13)520(13)k //5k k k 1359R +⨯=+ΩΩ=Ω=Ω++由分流公式得：220mA 2mA 20k RI R =⨯=+Ω电压220k 40V U I =Ω⨯= 再对图(a)使用分压公式得：13==30V 1+3U U ⨯答案2.3解：设2R 与5k Ω的并联等效电阻为2325k 5k R R R ⨯Ω=+Ω(1) 由已知条件得如下联立方程：32113130.05(2) 40k (3)eqR U UR R R R R ⎧==⎪+⎨⎪=+=Ω⎩由方程(2)、(3)解得138k R =Ω 32k R =Ω 再将3R 代入(1)式得210k 3R =Ω答案2.4解：由并联电路分流公式，得1820mA 8mA (128)I Ω=⨯=+Ω2620mA 12mA (46)I Ω=⨯=+Ω由节点①的KCL 得128mA 12mA 4mA I I I =-=-=-答案2.5解：首先将电路化简成图(b)。

图 题2.5120Ω(a)图中1(140100)240R =+Ω=Ω2(200160)120270360(200160)120R ⎡⎤+⨯=+Ω=Ω⎢⎥++⎣⎦ 由并联电路分流公式得211210A 6A R I R R =⨯=+及21104A I I =-= 再由图(a)得321201A 360120I I =⨯=+由KVL 得，3131200100400V U U U I I =-=-=-答案2.6xRx(a-1)图2.6解：（a ）设R 和r 为1级，则图题2.6(a)为2级再加x R 。

第一章(电路模型和定律)习题解答一、选择题1．KVL 和KCL 不适用于 D 。

A ．集总参数线性电路；B ．集总参数非线性电路；C ．集总参数时变电路；D ．分布参数电路2．图1—1所示电路中，外电路未知，则u 和i 分别为 D 。

A ．0==i u uS ,； B ．i u u S ,=未知；C ．0=-=i u uS ,； D ．i u u S ,-=未知3．图1—2所示电路中，外电路未知，则u 和i 分别为 D 。

A ．S i i u =∞=, ；B ．S i i u -=∞=, ；C ．S i i u =未知， ； D ．S i i u -=未知，4．在图1—3所示的电路中，按照“节点是三条或三条以上支路的联接点”的定义，该电路的总节点个数为 A 。

A ．5个；B ．8个；C ．6个；D ．7个5．在图1—4所示电路中，电流源发出的功率为 C 。

A ．45W ；B ．27W ；C ．–27W ；D ．–51W二、填空题1．答：在图1—5所示各段电路中，图A 中电流、电压的参考方向是 关联 参考方向；图B 中的电流、电压的参考方向是 非关联 参考方向；图C 中电流、电压的参考方向是 关联 参考方向；图D 中电流、电压的参考方向是 非关联 参考方向。

2．答：图1—6所示电路中的u 和i 对元件A 而言是 非关联 参考方向；对元件B 而言是 关联 参考方向。

3．答：在图1—7所示的四段电路中，A 、B 中的电压和电流为关联参考方向，C 、D中的电压和电流为非关联参考方向。

4．答：电路如图1—8所示。

如果10=R Ω，则10=U V ，9-=I A ；如果1=R Ω，则 10=U V ，0=I A 。

5．答：在图1—9 (a)所示的电路中，当10=R Ω时，=2u 50V ，=2i 5A ；当5=R Ω时，=2u 50V , =2i 10A 。

在图1—9 (b)所示的电路中，当R =10Ω时，2002=u V ,202=i A ；当5=R Ω时，1002=u V, 202=i A 。

答案10.1解：0<t 时，电容处于开路，故V 20k 2m A 10)0(=Ω⨯=-C u 由换路定律得：V 20)0()0(==-+C C u u换路后一瞬间，两电阻为串联，总电压为)0(+C u 。

所以m A 5k )22()0()0(1=Ω+=++C u i再由节点①的KCL 方程得：m A 5m A )510()0(m A 10)0(1=-=-=++i i C答案10.2解：0<t 时电容处于开路，电感处于短路，Ω3电阻与Ω6电阻相并联，所以A 3)363685(V45)0(=Ω+⨯++=-i ，A 2)0(366)0(=⨯+=--i i L V 24)0(8)0(=⨯=--i u C 由换路定律得：V 24)0()0(==-+C C u u ，A 2)0()0(==-+L L i i 由KVL 得开关电压：V 8V )2824()0(8)0()0(-=⨯+-=⨯+-=+++L C i u u 答案10.3解：0<t 时电容处于开路，0=i ，受控源源电压04=i ，所以V 6.0V 5.1)69(6)0()0()0(1=⨯Ω+Ω===--+u u u C C0>t 时，求等效电阻的电路如图(b)所示。

等效电阻Ω=++-==5)36(4i ii i i u R时间常数s 1.0i ==C R τ0>t 后电路为零输入响应，故电容电压为：V e 6.0e )0()(10/t t C C u t u --+==τΩ6电阻电压为：V e 72.0)d d (66)(101t Ctu Ci t u -=-⨯Ω-=⨯Ω-=)0(>t答案10.4解：0<t 时电感处于短路，故A 3A 9363)0(=⨯+=-L i ，由换路定律得： A 3)0()0(==-+L L i i求等效电阻的电路如图(b)所示。

(b)等效电阻Ω=+⨯+=836366i R ，时间常数s 5.0/i ==R L τ 0>t 后电路为零输入响应，故电感电流为A e 3e )0()(2/t t L L i t i --+==τ)0(≥t 电感电压V e 24d d )(21t L tiL t u --==)0(>tΩ3电阻电流为A e 23632133t L u i u i --=Ω+⨯Ω=Ω=Ω3电阻消耗的能量为：W 3]e 25.0[1212304040233=-==Ω=∞-∞-∞Ω⎰⎰t t dt e dt i W答案10.5解：由换路定律得0)0()0(==-+L L i i ，达到稳态时电感处于短路，故A 54/20)(==∞L i求等效电阻的电路如图(b)所示。

第8章组合数字电路8.1对课程内容掌握程度的建议8.2授课的几点建议8.2.1组合逻辑问题的描述方式逻辑图、逻辑式、真值表和卡诺图均可对同一个组合逻辑问题进行描述，知道其中的任何一个，就可以推出其余的三个。

当然也可以用文字说明，不过文字说明一般都不如这四种手段来得直接和明确。

这四种形式虽然可以互相转换，但毕竟各有特点，各有各的用途。

逻辑图用于电路的工艺设计、分析和电路功能的实验等方面；逻辑式用于逻辑关系的推演、变换、化简等；真值表用于逻辑关系的分析、判断，以及确定在什么样的输入下有什么样的输出；卡诺图用于化简和电路的设计等方面。

以全加器为例，表8.1为全加器的真值表 图8.1全加器的卡诺图表示法表8.1 全加器的真值表1SC B A C 00101001100000010110111101111111100000010000111( )a 10BC 0A 1111全加器的和S10000111( )b 10B C 0A1111全加器的进位C图8.1全加器的卡诺图全加器的逻辑式:00(1,2,4,7)S AC BC C C ABC m =+++=∑00(3,5,6,7)C BC AC AB m =++=∑全加器的逻辑图如图8.2所示B AC图8.2 全加器的逻辑图全加器是一个比较有代表性的组合数字电路，在后面中规模集成电路数据选择器应用设计、ROM 应用中是以此为例进行讲解的，因此，应对全加器的逻辑描述熟练掌握。

8.2.2组合逻辑电路的分析组合数字电路的框图如图8.3所示，每一个输出都是一个组合逻辑函数。

),,,,(12111n n X X X X f P -=Λ),,,,(12122n n X X X X f P -=Λ ……),,,,(121n n m m X X X X f P -=Λ在本章中要讨论四个问题，组合数字电路的分析；组合数字电路的设计；通用组合数字电路的应用和组 图8.3 组合数字电路框图在分析之前，要对电路的性质进行判断，是否是组合数字电路，如果是，则按组合数字电路的分析方法进行。

121第8章 线性动态电路暂态过程的时域分析8.1 图示电路0<t 时处于稳态，0=t 时开关断开。

求初始值)0(+C u 、)0(1+i 和)0(+C i 。

解：0<t 时，电容处于开路，故V 20k 2m A 10)0(=Ω⨯=-C u由换路定律得：V 20)0()0(==-+C C u u换路后一瞬间，两电阻为串联，总电压为)0(+C u 。

所以 m A 5k )22()0()0(1=Ω+=++C u i 再由节点①的KCL 方程得：m A 5m A )510()0(m A 10)0(1=-=-=++i i C8.2 图示电路0<t 时处于稳态，0=t 时开关断开。

求初始值)0(+C u 、)0(+L i 及开关两端电压)0(+u 。

解：0<t 时电容处于开路，电感处于短路，Ω3电阻与Ω6电阻相并联，所以A 3)363685(V45)0(=Ω+⨯++=-i ，A 2)0(366)0(=⨯+=--i i L V 24)0(8)0(=⨯=--i u C由换路定律得：V 24)0()0(==-+C C u u ，A 2)0()0(==-+L L i i 图题8.2由KVL 得开关电压：V 8V )2824()0(8)0()0(-=⨯+-=⨯+-=+++L C i u u8.3 图(a)所示电路，开关原是接通的，并且处于稳态，0=t 时开关断开。

求0>t 时1u 的变化规律。

(a)图题8.3解：0<t 时电容处于开路，0=i ，受控源源电压04=i ，所以ΩΩ题图8.110Cu122V 6.0V 5.1)69(6)0()0()0(1=⨯Ω+Ω===--+u u u C C0>t 时，求等效电阻的电路如图(b)所示。

等效电阻 Ω=++-==5)36(4i i ii i u R时间常数 s 1.0i ==C R τ0>t 后电路为零输入响应，故电容电压为：V e 6.0e )0()(10/t t C C u t u --+==τΩ6电阻电压为：V e 72.0)d d (66)(101t Ctu Ci t u -=-⨯Ω-=⨯Ω-=)0(>t 8.4 图(a)所示电路，开关接通前处于稳态，0=t 时开关接通。

答案3.1解：应用置换定理，将电阻R 支路用0.5A I =电流源代替，电路如图(b)所示。

I2对电路列节点电压方程：1212(1)0.5A 44n n I U U +Ω⨯-=-ΩΩ12116V(1)3 4.5 4.5n n U U -+Ω++⨯=ΩΩΩ0.5A I = 解得11V n U = 则12n UR I==Ω答案3.2解：（a ）本题考虑到电桥平衡，再利用叠加定理，计算非常简单。

（1）3V 电压源单独作用,如图(a-1)、(a-2)所示。

(a-1)(a-2)由图(a-2)可得'3V1A 148348I ==⨯Ω+Ω+由分流公式得：''182A 483I I Ω=-⨯=-Ω+Ω（2）1A 电流源单独作用，如图(a-3)所示。

(a-3)考虑到电桥平衡，"0I =，在由分流公式得："1131A A 134I =-⨯=-+（3）叠加：'"1A I I I =+='"11117/12A I I I =+=-2111 2.007W P I Ω=⨯=（b ）（1）4V 电压源单独作用，如图(b-1)所示。

'2I '(b-1)由图(b-1)可得，'24V 2V (2+2)U Ω⨯==Ω'136A I U =-=-''21'5A I I I =+=-（2）2A 电流源单独作用，如图(b-2)所示。

(b-2)''222A=2V 22U ⨯=Ω⨯+ "''2311A 2I I =⨯= 对节点②列KCL 方程得，"""1132A 4A I U I +==对节点③列KCL 方程得，"""230I I U ++=解得"5A I =（3）叠加'"1116A 4A=10A I I I =+=---'"5A 5A=10A I I I =+=---2111100W P I Ω=⨯Ω= 答案3.3解：利用叠加定理，含源电阻网络中的电源分为一组，其作用为'I ，如图(b)所示。

第2章 线性直流电路2.1. 求图示电路的a b 端口的等效电阻。

图 题 2.1解：根据电桥平衡有eq (2060)||(2060)40R =++=Ω2.2．图中各电阻均为6Ω，求电路的a b 端口的等效电阻。

abab图 题 2.2解：根据电桥平衡，去掉电桥电阻有eq [(66)||(66)6]||64R =+++=Ω2.3求图示电路的电压1U 及电流2I 。

20k Ω1U +-图 题2.220k Ω(b)+_U解：电路等效如图(b)所示。

图中等效电阻 (13)520(13)k //5k k k 1359R +⨯=+ΩΩ=Ω=Ω++由分流公式得：220mA 2mA 20k RI R =⨯=+Ω电压220k 40V U I =Ω⨯=再对图(a)使用分压公式得：13==30V 1+3U U ⨯2.4 图示电路中要求21/0.05U U =，等效电阻eq 40k R =Ω。

求1R 和2R 的值。

2U +-1U 图 题2.3_1R U解：设2R 与5k Ω的并联等效电阻为2325k 5k R R R ⨯Ω=+Ω(1)由已知条件得如下联立方程：32113130.05(2) 40k (3)eqR U U R R R R R ⎧==⎪+⎨⎪=+=Ω⎩由方程(2)、(3)解得138k R =Ω 32k R =Ω再将3R 代入(1)式得 210k 3R =Ω 2.5求图示电路的电流I 。

图 题 2.5解：由并联电路分流公式，得1820mA 8mA (128)I Ω=⨯=+Ω2620mA 12mA (46)I Ω=⨯=+Ω由节点①的KCL 得128mA 12mA 4mA I I I =-=-=- 2.6求图示电路的电压U 。

图 题2.5120Ω(a)(b)解：首先将电路化简成图(b)。

图中1(140100)240R =+Ω=Ω2(200160)120270360(200160)120R ⎡⎤+⨯=+Ω=Ω⎢⎥++⎣⎦由并联电路分流公式得211210A 6A R I R R =⨯=+及 21104A I I =-= 再由图(a)得321201A 360120I I =⨯=+由KVL 得，3131200100400V U U U I I =-=-=- 2.7求图示电路的等效电阻x R 。