异分母分数加减法.PPT课件

（3）、拓展题：看谁写得最多：请填入最简
8 分数，使等式成立：（ ）+ ( )= 9
课堂小结 说说你这节课有什么收获，想与 同学们共享吗？
回家作业：
1、练习册：习题2.4 第1、2、3、4题 2、探究：先计算，再观察，后总结规律 探究：先计算，再观察，后总结规律 （可以是文字性的总结）
1 + 1 = 2 3 1 – 1 = 2 3 1 + – 1
5 6 1 6 =
1 3 1 3
1 + 7 – 1 7
10 = 21 = 4 21
19 4 15 60 11 1 1 – = 4 15 60
+
1
1
=
a
1
a
a+b b ab 1 = b– a b ab
(a、b互质，且a < b)
2 1 3 +3
1 1 + 2 14 1 1 + 2 3 1 2 + 14 3
同分母分数的加法
异分母分数的加法
这些方案所用的时间你能直接计算吗？
异分母分数加减法
合作学习，探求新知
1 1 2 思考： 5 2 3

+

1 ＋ 3 2
1
＋
1 1 ＋ 2 3
＝
5 6
＋
3 2 ＋ 6 6
＝
5 6
怎么验算
2 (...) (...) (...) 3 1 2 (...) (...) (...) 6 6
完成这些题之后，你有什么感受吗？
例2
计算
2 1 1 3 4 5
1 7 2 9 18 7
有没有其它的办法呢？

02
异分母分数加减法的计算方 法
通分法
总结词
通分法是一种将异分母分数转化为同分母分数的方法，是解决异分母分数加减问题的基本方法。
详细描述
通分法的基本步骤是先找到两个分数的最小公倍数，然后将两个分数都转换成以这个最小公倍数为分 母的形式，再进行加减运算。通分法是数学中常用的方法，对于解决异分母分数加减问题非常有效。
易错题与难题解析
易错题1
易错题2
计算$frac{2}{3} + frac{1}{4}$时，学生常 常将分母混淆，导致结果错误。
计算$frac{5}{6} - frac{2}{9}$时，学生容易 在计算分子时出错，导致结果错误。
难题1
难题2
计算$frac{7}{8} + frac{3}{4} - frac{5}{6}$ 时，学生需要理解加减法的顺序，并正确 处理复杂的分母。
异分母分数加减法的应用场景
日常生活中的应用
在日常生活和工作中，经常需要处理不同单位的测量数据，如长度、重量、时间 等，这些数据通常以分数形式表示，需要通过异分母分数加减法进行单位换算和 计算。
学科领域中的应用
在数学、物理、化学等学科中，经常需要使用异分母分数加减法进行计算，例如 求解代数方程、求解物理问题中的比例关系等。
科学计算中的异分母分数加减法
化学反应
在化学反应中，不同的物质反应速率 和比例可能不同，需要运用异分母分 数加减法来计算反应后各物质的比例 。
生物学应用
在生物学领域，如生态平衡和食物链 中，不同生物的数量和比例可能不同 ，需要运用异分母分数加减法来分析 它们之间的关系。
工作中的异分母分数加减法
财务预算
《异分母分数加减法》ppt 课件

frac{14}{36}$。最后进行加法运算，得到 $frac{15}{36} + frac{14}{36} = frac{29}{36}$。
复杂异分母分数加减法
例题2
计算 $frac{9}{20} - frac{3}{8}$
解析
找到两个分数的最小公倍数（LCM），即 $LCM(20,8)=40$。然后将两个分数转换为以40为分母 的等价分数，即 $frac{9}{20} times frac{2}{2} = frac{18}{40}$ 和 $frac{3}{8} times frac{5}{5} = frac{15}{40}$。最后进行减法运算，得到 $frac{18}{40} - frac{15}{40} = frac{3}{40}$。
02
异分母分数概念引入
异分母分数定义
定义
异分母分数是指两个分数的分母不同。
举例
如1/2和1/3，它们的分母分别是2和3，因此它们是异分母分数。
与同分母分数区别与联系
区别
与同分母分数相比，异分母分数的分母不同，因此不能直接进 行加减运算。
联系
异分母分数可以通过通分转化为同分母分数，从而进行加减运 算。Biblioteka 05学生自主练习与互动环 节
学生自主完成练习题
01
练习题一
计算 (2/3) + (5/6)
02
练习题二
计算 (7/8) - (1/4)
03
练习题三
计算 (5/12) + (7/15)
04
练习题四
计算 (11/16) - (3/8)
小组讨论交流解题思路和方法
小组内成员相互检查 练习题完成情况，并 讨论解题思路和方法。

免费课件公开课免费课件下载免费ppt 下载优 质课件 优秀课 件五年 级下册 数学习 题课件 -2.7异 分母分 数加减 异分母 分数加 减的计 算方法 冀教版(共9张PPT)
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)
改正：23＋125＝1105＋125＝1125＝45
辨析：计算时易忘记要化为最简分数。
(2)172－27＝55＝1(
)
改正：172－27＝4894－2844＝2854
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易 错 点 没有正确掌握异分母分数加减计算方法
4．下面的计算对吗？若不对，请改正。
(1)23＋125＝1105＋125＝1125(
二 异分母分数加减法
第7课时 异分母分数加减》异分母 分数加减的计算方法
JJ 五年级下册
提示：点击 进入习题
1
2

4
5
6
知 识 点 异分母分数加减的计算方法
1．填一填。 (1)14＋56这两个分数的最小公分母是( 12 )；
78－152这两个分数的最小公分母是( 24 )。
(2)①计算35＋27时，因为它们的( 分母 )不同，也就是
6．五年级三个班同学上交作品参加科技创新比赛， 一班和二班上交的作品数占作品总数的 5，二班 和三班上交的作品数占作品总数 ，7 二班8 上交 12 的作品数占作品总数的几分之几？ 58＋172－1＝254 答：二班上交的作品数占作品总数的254。

真分数与假分数
（2）
冀教版五年级下册
复习回顾
分子比分母小的分数叫做真分数。 真分数比1小。 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。 假分数大于1或等于1。 一个整数（0除外）和一个真分数合成的数，叫做带 分数。
这些分数的分数单位是多少？它们各有几个相应的 分数单位？
1 的分数单位（ 1 ），它有（ 1 ）个这样的分数单位。
新课探究
把1、2、3、4、5……化成分母是3的假分数。
1 =（3） 2 =（6） 3 =（9） 4 =（12） 5 =（15）
3
3
3
3
3
用直线上的点表示如下：
1
3
6
3
3
3
3个
1 3
，3就是
整0数3格（01除外）2 可以3化成分4132母…是…5任意自然数（0
除外）的假分数。
、7
3 5
或
3 57
。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
大于0的整数 化成假分数
整数×指定分母 指定的分母（不为0）
分
数
带分数化
互
成假分数
化
商 余数 分母
=
整数×分母+分子 分母
假分数化
能整除，化成整数
成整数或 带分数
分子÷分母
不能整除， 化成带分数
商 余数 分母
课后作业
完成练习册本课时的习题。
51
3 5
2
2 5
2
2 5
2
24545
0
1 6 8 2 12 14 3
1 5
6个8个15
1512个15415个
1 5

分数加减法在生活中的应用
通过举例说明了分数加减法在实际生活中的应用 ，如计算折扣、分配物品等，让学生感受到数学 与生活的紧密联系。
学生自我评价与反思
掌握了分数加减法的基本概念和 性质，能够正确进行分数加减法
的计算。
通过本次课程的学习，对分数加 减法有了更深入的理解，能够在 实际问题中灵活运用所学知识。
分数在解决实际问题中的应用
解决比例问题
在解决实际问题时，经常遇到比例问题，例如人口统计、市场份额分析等。通过 分数加减法，可以准确地计算出各个部分的比例关系，从而更好地理解问题并制 定相应的策略。
解决分配问题
在分配资源或任务时，经常需要将总量按照一定的比例分配给不同的个体或团队 。通过分数加减法，可以公平、准确地计算出每个个体或团队应获得的资源或任 务量。
03
分数加减法在生活中的应用
日常生活中的分数计算
烹饪中的分数计算
在烹饪中，经常需要按照配方中的比例来调配食材，这些比 例往往以分数的形式出现，例如1/2杯牛奶、2/3杯面粉等。 通过分数加减法，可以准确地计算出所需的食材总量。
时间管理中的分数计算
在时间管理中，经常需要将一段时间分成若干等分，或者将 两个时间段合并。例如，将1小时分成1/2小时和1/2小时的 两部分，或者将两个1/2小时的时间段合并成1小时。通过分 数加减法，可以方便地进行时间的分割和合并。
05
分数加减法的计算技巧与注意事项
约分与通分技巧
01
02
03
约分
将分子和分母同时除以它 们的最大公约数，得到最 简分数。
通分
将两个分数化为同分母的 形式，便于进行加减法运 算。
注意事项
约分和通分时要确保分子 和分母的数值不变，遵循 数学运算的等价性。

从学校步行到栖霞山公园要
1 4
小时，如果
是从学校乘车到栖霞山公园，只要
1 15
小时。
中年级的同学登山用了
3 4
小时，高年级的
同学登山用了 2 小时。
3
从学校步行到栖霞山公园要
1 4
小时，如果
是从学校乘车到栖霞山公园，只要
1 15小时。中年源自的同学登山用了3 4小时，高年级的
同学登山用了 2 小时。
3
1 41
15
3
2
4
3
1 4
1 15
3 4
2 3
1
1
4
15
3
4
2
3
1
1
3
2
4
15
4
3
2 3
+
1 4
=
2 3
+
1 4
=
2 3
+
1 4
=
2 3
+
1 4
=
2 3
+
1 4
=
2 3
+
1 4
=
2 3
+
1 4
=
2 3
+
1 4
=
2 3
+
1 4
=
2 3
+
1 4
=
2 3
+
1 4
=
2 3
+
1 3
=
5 6
-
2 6
=
3 6=
1 2
3 4
+
1 5
=
3 4
-
1 5

（2）还剩下这筐草莓的几分之几？
1 1 1 37 （1）4 5 6 60
37 23 （2）1 60 60
答：共分去这筐 草莓的 37 。
60
答：还剩下这筐草莓的 23 。
60
3的.幼15儿分园给有中一班筐，草总莓数，的把16总分数给的小14班分。给【大选自班教材，P3总1 练数一练 第3题】 （3）大班
1 2
）（ 12
13）（13
1 4
）（
1 4
1） 5
11 =1 2 2
111 11 33445
14 =1 5 = 5
课堂小结
通过今天的学习，你有什 么收获？
分数的连加、 连减和加减 混合运算
运算顺序 简便运算
没有括号的：从左 往右以此计算
有括号的：先算括 号里面的，再算括 号外面的
整数加法的交换律、 结合律和整数减法 的性质在分数加减 法中同样适用
多少千克吗？
【选自教材P31 练一练 第5题】
10÷10=1（千克） 10÷2=5（千克） 10－1－5=4（千克） 答：奶糖有1千克，水果糖有5千克， 酥糖有4千克。
6.一杯牛奶，小明喝了
1 2
杯，然后加满水，又喝了
1 3
杯，
再加满水，最后全喝光了。小明喝了多少杯牛奶？多少
杯水？
牛奶：1杯
水：
1 2
2.连减性质：a-b-c=a-（b+c）
【选自教材P30 试一试】
1
5
1
12 6
71 12 6
7 12
-
2 12
5 12
251 7 14 7
21 5 7 7 14
3 7
+

进行加法运算：$frac{3}{6} + frac{2}{6} = frac{5}{6}$
。
01
02
03
04
05
学生练习与互动
练习
01
计算 $frac{2}{5} + frac{1}{3}$。
提示
02
LCM(5, 3) = 15，通分母为15。
互动
03
邀请学生上台演示他们的计算过程，其他同学可以提出问题和
2. 将每个分数转化为以LCM为分母的形 式，同时调整分子以保持分数的值不变 。
实例演示与讲解
例子：计算 $frac{1}{2} + frac{1}{3}$。
LCM(2, 3) = 6，因此通分 母为6。
将 $frac{1}{2}$ 转化为 $frac{3}{6}$，将
$frac{1}{3}$ 转化为 $frac{2}{6}$。
分数加减法解决实际问题
01
02
03
计算折扣后的价格
在购物时，可以通过分数 加减法快速计算出商品打 折后的实际价格，从而做 出更明智的购物决策。
调配食材比例
在烹饪中，通过分数加减 法可以准确计量出各种食 材的比例，从而制作出更 美味的佳肴。
规划时间分配
通过分数加减法，可以将 时间合理分配给不同的活 动，从而提高时间的利用 效率。
(3/18) = (1/6)
学生练习与互动
练习1
计算 (7/8) + (3/4)
练习2
计算 (5/6) - (1/2)
练习3
计算 (9/10) + (4/5) - (3/4)
互动环节
邀请学生上台演示计算过程，其他同学 观察并指出问题，共同讨论解决。

练习题
需要熟练掌握分数的通分和约分方法
04 异分母分数加减 法应用场景
在数学中的应用
解决复杂的数学问题
异分母分数加减法是解决数学问题的基础，如解决分数方程、 分数不等式等。
拓展数学思维
通过异分母分数加减法的练习，可以培养学生的数学思维能力， 提高解题的灵活性和创造性。
在日常生活中的应用
分配问题
题目
一个水池有两个进水管，第一个进水管每小时可以进水1/2池，第二个 进水管每小时可以进水1/3池，请问两个进水管同时打开，多少小时可 以将水池填满？
06 异分母分数加减 法教学建议与反 思
针对不同学生的教学建议
对于基础较好的学生 可以引导他们通过自主学习和探究，掌握异分母分数加减 法的算理和算法，并尝试解决一些复杂的实际问题。
练习题三：综合应用题练习
01
题目
小明吃了一块巧克力的2/3，然后又吃了剩下的1/4，请问小明总共吃了
多少巧克力？
02 03
解析
假设巧克力总量为1，小明第一次吃了2/3，剩下1/3，然后又吃了剩下 的1/4，即(1/3) * (1/4) = 1/12，因此小明总共吃了2/3 + 1/12 = 8/12 + 1/12 = 9/12 = 3/4。
目的
通过本课件的学习，学生应该能够掌握异分母分数加减法的运算方法和技巧， 提高运算速度和准确率，为解决实际问题打下基础。
分数概念回顾
01
02
03
分数的定义
分数表示一个数是另一个 数的几分之几，或一个事 件与所有事件的比例。
分数的组成
分数由分子、分母和分数 线组成，分子表示被分割 的部分，分母表示总体， 分数线表示除法。

8 24 2 10 4 28
) ) ) ) ) ) = = =
23 24 3 10 25 28
5 10 21 28
) ) ) )
17Biblioteka 练习2：下面的计算对吗？把不对的改正过来。
1 1 2 （1） + = 3 2 5
×
5 2 3 = + = 6 6 6
1 8 3 （2） – = 15 15 3
×
3 = = 15
3 3 6 3 3 10 20 20 20 20
3 答：食品残渣多，多 20
异分母分数加减法
异分母分数加减法 通分转化成
讨论归纳：
同分母分数加减法
答
案
按照同分母分数加减法 的方法进行计算
异分母分数加减法的计算方法： 异分母分数相加减，先（ 通分 ），然 后按照（ 同分母分数 ）加减法的方法进行 计算。
第五单元知识树
同分母分 数减法 同分母分 数加法
连加连减
异分母分 数加法例 异分母分 数减法例
不带括号的分数 加建混合运算
同分母分 数加减法
异分母分 数加减法
带括号的分数加 建混合运算 分数加减 混合运算
法分 和数 减的 法加
整数加法运 算定律推广 到分数例2
义务课程实验标准教科书 五年级 下册
异分母分数加、 减法
1
人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。
危险垃圾
根据图片信息，你能提出 (1)废金属和纸张是垃圾回 3 哪些数学问题？ 纸张 20 废金 收的主要对象，它们在生
活垃圾中共占几分之几?
1 3 + = _____ 4 10
3 属等 1 10 食品 3 4 残渣 10

：筑路队修一条公路，5月份修了全长的
6月份修了全长的 。
（2）哪个月修得多，多修这条公路的几分之几？
＞
答：6月份修得多，多修这条公路的十分之一。
例2：某市实施三年“退耕还林”工程，第
一年完成了计划的 ，第二年完成了
计划的 ，第三年完成了计划的 。
- .
第 二 单元 异分母分数加减法
第 4 课时 异 分 母 分 数 加 减
把下面每组中的两个分数通分
（1）她俩一共用了多少张纸？
例1：丫丫和红红用同样大的彩纸折纸花 。
（2）红红比丫丫多用了几分之几张纸？
红红比丫丫多用了六分之一张纸。
三年共完成了计划的几分之几？
练一练：幼儿园买来一筐苹果，把总数的 分给大班，总数的 分给中班，总数的 分给小班。
（1）分给三个班的苹果是这筐苹果的几分之几？
（2）还剩下这筐苹果的几分之几？
例3：冷饮店有可乐、杏仁露和苹果醋三种饮料。
练一练：修一条水坝，甲队修了全长的 ，乙队修了全长的 。还剩全长的几分之几没修？
1、下面的计算对吗？把不对的改正过来。
×
×
巩固练习
2、计算。
一个果园要种桃树、苹果树和梨树，其中种的桃树和梨树占总面积的 ，苹果树和梨树占总面积的 。梨树的面积占总面积的几分之几？
同学们自己动手做一做吧！
苹果树的面积：
桃树的面积：
梨树的面积：

科学研究领域应用举例
化学实验配比
在化学实验中，经常需要按照一定比例混合不同的化学试剂。利用异分母分数加减法，化学家可以精确地计算出每种试剂 所需的数量，以确保实验的准确性和安全性。
物理测量与计算
在物理研究中，经常需要进行各种测量和计算。通过异分母分数加减法，物理学家可以准确地处理实验数据和分析结果， 推动科学研究的进展。
注意
以上三种方法均可实现异分母分数的加减运算，但具体选择哪 种方法取决于具体的题目要求和个人的计算习惯。在实际应用 中，可以根据实际情况灵活选择最合适的方法进行计算。
03
异分母分数加减法实例解析
简单异分母分数加减法
实例1
$frac{1}{2} + frac{1}{3}$
解析
实例2
两个分数的分母分别为2和3， 它们的最小公倍数为6。因此， 将两个分数转化为以6为分母的 等价分数，即$frac{1}{2} = frac{3}{6}$，$frac{1}{3} = frac{2}{6}$。然后相加得 $frac{3}{6} + frac{2}{6} = frac{5}{6}$。
04
异分母分数加减法在实际问题中 应用
生活场景应用举例
01
购物折扣计算
在购物时，经常会遇到各种折扣，如“满200减100”或“打7.5折”等。
这时，可以利用异分母分数加减法来计算实际支付金额和节省的金额。
02 03
烹饪食材配比
在烹饪中，经常需要按照一定比例混合不同的食材。通过异分母分数加 减法，可以精确地计算出每种食材所需的数量，以确保菜品的口感和质 量。
复杂异分母分数加减法
01 实例1
$frac{5}{8} + frac{7}{12}$

(2)小丽从家到学校需要 3 (h).
2v 因为 5 ＞ 3 ，所以小丽在路上花费时间少.
3v 2v 小丽比小刚在路上花费时间少
5 - 3 = 10- 9 = 1 (h).
3v 2v 6v 6v
（来自《教材》）
知2－练
1
已知两个式子： A =
4 x2 -
，B = 4
1+ x+ 2
1， 2- x
其中x≠±2，则A与B的关系是( C )
1＋ 1创3
2
1
＋ 4
1 3?
＋¼ 5
＋
1 n(n＋2)
(n≥3且n为
3n2＋5n
整数)，其结果为___4_(_n_＋__1_)(_n_＋__2_)_．
知识点 2 分式加减的应用
知2－讲
例2 小刚家和小丽家到学校的路程都是3 km,其中小丽走
的是平路，骑 车速度是2v km/h.小刚需要走1 km的
a c ac ac
ac
（来自《教材》）
知1－讲
要点精析： (1)异分母分式相加减，先利用通分化成同分母的分
式相加减，再按同分母分式相加减的法则进行计 算． (2)异分母分式的加减运算步骤： ①通分：将异分母分式化成同分母分式； ②写成“分母不变，分子相加减”的形式； ③分子化简：分子去括号、合并同类项； ④约分：结果化为最简分式或整式．
=
(a -
a- 2
2)(a +
2)
= 1.
(a + 2)
（来自《教材》）
总结
知1－讲
(1)异分母分式相加减，先用通分的方法化异分母为同分母， 然后按同分母分式加减法的法则计算；当分子、分母是 多项式时，首先要进行因式分解；如果计算结果不是最 简的，一定要进行约分将其化为最简分式或整式．

异分母分数加减法课件异分母分数加减法课件由不同分母分数组成的加减法,叫异分母加减法。

与同分母分数加减法的计算方法不同。

分享了异分母分数加减法的课件给大家！教学目标：1、理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确地进行计算。

2、渗透转化的数学思想，进一步培养学生自觉验算的良好习惯。

3、让学生在交流的过程中体验成功的喜悦，增强学生自主学习、合作交流的意识。

教学重点：异分母分数加减法的计算方法。

教学难点：理解异分母分数加减法为什么先通分的道理。

教学准备：课件、口算卡片教学过程：一、复习铺垫。

1、出示卡片口算4/5-2/5= 3/4-1/4= 2/7+3/7= 8/9+2/9= 16/18-15/18=2、说一说同分母分数加、减法的计算法则。

（板书同分母分数加、减法的计算法则）3、为什么计算同分母分数加减法可以分母不变，只把分子相加减？（因为分母相同，也就是分数单位相同，单位相同的数可以直接相加减。

）二、创设情境，导入新知。

1、根据情境提问题并列式。

向学生介绍什么是生活垃圾，以及生活垃圾对环境的污染情况。

渗透不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处理的环保教育。

用课件出示例1的垃圾分类图，请学生仔细观察，说一说，从图中了解到了哪些信息？根据情境中的数据，提出问题：（1）废金属和纸张垃圾是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾共占几分之几？（2）危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？引导并指名学生列式： 1/4+3/10 3/10-3/20 （板书算式）2、比较不同，导入新课教师：黑板上这两道题，同学们能直接算出结果吗？（不能）刚才那些题你们算得特别快，为什么这两道不行呢？它们有什么区别吗？（指名回答）教师：是的，像黑板上这样，由不同分母分数组成的加减法，叫异分母加减法。

与同分母分数加减法的计算方法不同。

这一节课我们就来研究异分母分数加减法的计算。

（板书课题：异分母分数加减法）三、新课<一>例1（1）1/4+3/101、理解分母不同，不能直接相加教师：我们先看第一道加法题：1/4+3/10 ，为什么分母不同，就不能直接相加呢？（指名回答：分母不同，也就是分数单位就不同，就不能相加）看扇形图加深理解。