六年级上册数学圆的面积(二)(含答案)

北师大版数学六年级上册《圆的面积（二）》教案一、教材分析：本节课是小学六年级上册第一单元圆的第七节课，主要内容是圆的面积（二）。

在此之前，学生已经学习了圆的定义、周长、直径、半径等概念，并且已经学习了圆的面积（一），本节课将进一步学习圆的面积。

二、教学目标：1. 知道圆的面积公式S=πr²，掌握计算圆的面积的方法。

2. 能够解决实际问题，应用圆的面积公式计算圆的面积。

3. 能够将圆的面积与周长、直径、半径等概念联系起来，形成系统的知识结构。

三、教学重点和教学难点：教学重点：掌握圆的面积公式S=πr²，能够灵活应用计算圆的面积。

教学难点：将圆的面积与周长、直径、半径等概念联系起来，形成系统的知识结构。

四、学情分析：学生已经学习了圆的基本概念和面积公式，但是在实际应用中，仍然存在一定的困难。

因此，需要引导学生通过实际问题来理解圆的面积公式，同时加强对圆的周长、直径、半径等概念的理解，以便形成系统的知识结构。

五、教学过程：第一环节：导入新知识1. 老师出示一张圆形饼干，问学生这个饼干的面积怎么求？老师：同学们，我这里有一张圆形饼干，请问这个饼干的面积怎么求呢？学生：用圆的面积公式求。

老师：对的，那么圆的面积公式是什么呢？学生：S=πr²。

2. 引导学生回忆圆的面积公式S=πr²，解释公式中的符号含义。

老师：那么，S代表什么意思呢？学生：代表圆的面积。

老师：那么π代表什么意思呢？学生：π代表圆周率，约等于3.14。

老师：对的，那么r代表什么意思呢？学生：r代表圆的半径。

老师：非常好，那么我们来算一下这个饼干的面积，半径是5cm，你们可以用计算器计算一下。

学生：S=πr²=3.14×5×5=78.5(cm²)。

3. 老师出示几个不同半径的圆形图形，让学生自己计算其面积。

老师：现在我给你们展示几个不同半径的圆形图形，请你们自己计算一下它们的面积。

小学数学最新人教版六年级上册第五单元《圆》测试（含答案解析）(2)一、选择题1．下面图案中，对称轴条数最多的是（）。

A. B. C. D.2．长方形纸长20厘米，宽16厘米，它最多能够剪下（）个半径是3厘米的圆形纸片。

A. 6B. 8C. 113．如图，正方形的周长是16分米，则这个圆的面积是（）A. 50.24平方分米B. 12.56平方分米C. 25.12平方分米D. 803.84平方分米4．关于圆，下列说法错误的是（）.A. 圆有无数条半径B. 圆有无数条对称轴C. 半径越大，周长越大D. 面积越大，周长越小5．计算如图阴影部分面积，正确的列式是（）A. 62×3.14﹣（）×3.14B. ×62×3.14﹣（）2×3.14C. ×[62×3.14﹣（）2×3.14]D. ×（6×2×3.14﹣6×3.14）6．如图有（）条对称轴．A. 1B. 2C. 3D. 47．在长4厘米，宽3厘米的长方形内画最大半圆，这个半圆的周长是（）A. 6.28厘米B. 7.71厘米C. 10.28厘米D. 12.56厘米8．两个圆的周长不相等，是因为它们的（）。

A. 圆心位置不同B. 半径不相等C. 圆周率不相等9．下图是一个半圆，它的半径是5cm，周长是（）cm。

A. 5π +10B. 5πC. 10πD. 10π+10 10．一个蒙古包所占地面的周长是31.4米，它的占地面积是（）平方米。

A. 10平方米B. 314平方米C. 78.5平方米11．周长相等的长方形、正方形、圆中，（）的面积最大。

A. 长方形B. 正方形C. 圆12．下面两个图形阴影部分的周长和面积的大小关系是（）。

A. 周长相等，面积不相等B. 周长和面积都相等C. 周长和面积都不相等D. 周长不相等，面积相等二、填空题13．如图，正方形ABCD的边AB=1，弧BD和弧AC都是以1为半径的圆弧，则无阴影的两部分的面积之差为________。

《圆的面积（二)》同步练习◆填空题1.一根长62.8米的铁丝围成一个圆形，这个圆形的面积是（)平方米。

2.一个直径为20米的圆形游泳池，占地面积是（）平方米;它的周长是( )米.3.一个直径是4厘米的半圆形,它的周长是（）厘米；它的面积是（）平方厘米。

4．一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（）平方米。

5．已知圆的周长C，求d=（），求r=（）。

6．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍,面积就扩大（）倍.7．环形面积S＝（）.8．用圆规画一个周长50.24厘米的圆,圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米.9．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（)倍，小圆面积是大圆面积的（）。

10．圆的半径增加，圆的周长增加（）,圆的面积增加（）. 11．一个半圆的周长是20。

56分米，这个半圆的面积是（)平方分米。

12．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是( ）平方厘米。

13．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是( ）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形,正方形的面积是（）平方厘米.14．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84。

78平方厘米，则小圆面积为（ )平方厘米.15．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是( ）平方厘米。

16．鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（）平方米。

17．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（ )平方厘米。

18．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 3米。

这只羊可以吃到（）平方米地面的草。

19．一根 2米长的铁丝,围成一个半径是30厘米的圆,（接头处不计),还多（）米，围成的面积是（ )20．用一根 10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是( )，面积是（ )21．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆,这个圆的面积是（ )22．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（）23．一个圆的周长扩大3倍,面积就扩大（）倍。

2021-2021学年北师大版六年级数学上册《圆的面积（二）》同步练习一．选择题（共5小题）1．（2021•龙岗区模拟）大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆面积是小圆面积的（）倍。

A．2 B．4 C．D．π2．（2021秋•海沧区期末）把圆分成若干等份，剪拼成一个近似长方形（如图）。

长方形的宽是2cm，长是（）cm。

A．2B．C．D．3．（2021秋•天门期末）把一个圆过圆心平均分成32份，然后沿直径剪开，拼成一个近似的长方形，在这个转化过程中，圆的（）。

A．周长，面积都没变B．周长没变，面积变了C．周长变了，面积没变D．变化无法判断4．（2021秋•岷县期末）一个圆的面积扩大4倍，它的直径扩大（）倍。

A．2B．4C．165．（2021秋•岷县期末）已知圆的面积是平方分米，它的半径是（）A．6分米B．3分米C．分米二．填空题（共5小题）6．（2021•泰安模拟）如图，李叔叔用长的篱笆靠墙围了一个半圆形的花园，这个花园的面积是m2．7．（2021秋•平罗县期末）如图，把圆分成若干等份，拼成近似的长方形后，周长增加了4dm，原来这个圆的面积是dm2。

8．（2021•雨花区模拟）把一个圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了6厘米，则圆的半径是厘米，圆的面积是平方厘米。

9．（2021秋•邓州市校级期末）一个圆的周长是，它的直径是cm，面积是cm2。

10．（2021秋•市北区期末）（如图）把一个圆平均分成32份，拼成近似的长方形，结果周长增加6厘米。

这个圆的面积是平方厘米。

三．判断题（共4小题）11．（2021•长沙）一个圆环，外圆直径是4米，内圆直径是2米，则环形面积是平方米（判断对错）12．（2021秋•裕华区期中）把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，周长会增加，面积不会改变。

（判断对错）13．（2021秋•宁南县期末）周长相等的圆、正方形、长方形和平行四边形，正方形的面积最大。

（判断对错）14．（2021秋•青神县期末）大小不同的两个圆，它们的周长和面积各不相同，但它们周长与直径的比值是相同的。

第一单元圆课时练习11课时圆的认识（1）1、按下面的要求，用圆规画图。

（1）r=3.2cm （2）d=3.2cm （3）r=4.5cm 2、看图填空。

3、填表。

4、用圆规画一个半径是1.6cm的圆，并用字母o、r、d标出它的圆心、半径和直径。

参考答案1、2、（1）6cm （2）0.4cm （3）36cm （4）14cm3、填表。

4、用圆规画一个半径是1.6cm的圆，并用字母o、r、d标出它的圆心、半径和直径。

圆的认识（2）一、填空：1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（）厘米。

2、在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为( )分米，半径为( )分米。

二、判断：1、直径总比半径长。

（）2、通过圆心的线段，叫做直径。

（）三、操作题。

1、画一个直径为6厘米的圆。

并且用字母表示出半径、直径、圆心。

参考答案一、1、8 2、 4 2二、1、× 2、×三、圆的认识(3)1、下面的图形哪些是轴对称图形？在轴对称图形下面的（）里画“√”。

（）（）（）（）2、画出下面轴对称图形的对称轴，并在（）里注明它们各有几条对称轴。

（）条（）条（）条（）条（）条3参考答案1.(√)(√)(√)(×)2.3.欣赏与设计1.在下面的图形中涂上颜色，设计出你喜欢的图案。

2.你能画出下面美丽的图案吗？试一试。

3.画出下面的美丽图案。

参考答案每一题，只要符合题意的答案都行。

圆的周长（1）一、用心填一填。

圆的周长和直径的（）叫做圆周率。

二、火眼金睛辨对错。

1．π＝3.14（）2．小圆的圆周率比大圆的圆周率小。

（）三、在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18cm，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？参考答案一、比值二、 1．× 2．×三、18÷3=6（厘米）（18+6）×2=48（厘米）答：圆的直径是6厘米，长方形的周长是48厘米。

六年级数学上册典型例题系列之第五单元圆的面积问题基础部分（解析版）编者的话：《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。

本专题是第五单元圆的面积问题基础部分，后续内容为《圆的面积问题提高部分》和《圆的面积问题拓展部分》。

本部分内容主要是以圆的面积公式为基础，以求面积及其数量关系为主，多考察图形题，综合性较强，题目难度不大，建议作为重点部分讲解，共划分为六个考点，欢迎使用。

【考点一】圆面积的比较问题。

【方法点拨】周长相等的图形（长方形、正方形、圆）中，圆的面积最大。

【典型例题】用2根都是31.4cm长的铁丝，分别围成一个正方形和一个圆，哪个图形的面积大？大多少？解析：正方形的边长：31.4÷4=7.85（厘米）正方形的面积：7.85×7.85=61.6225（平方厘米）圆的半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米）圆的面积：3.14×52=78.5（平方厘米）圆的面积更大。

【对应练习1】王大爷家院子里，原有一个用栅栏围成的长5米，宽3米的长方形羊圈，因发展需要，现在要改围成一面靠墙且占地至少达到35平方米的羊圈，你以为下面第（）个方案比较合理。

A．B．C．解析：C【对应练习2】用3根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆形，则围成的（）面积最大。

A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．无法比较解析：C【对应练习3】如图中圆的半径为r，长方形的长为2r，图中甲、乙阴影部分的面积相比较，（）。

A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．一样大 D．无法比较解析：比较甲乙的大小，即比较圆与长方形的大小。

πr2-2r×r>0A【对应练习4】下面三幅图的阴影部分的面积相比较，________的面积大。

A.图(1)B.图(2)C.图(3)D.同样大解析：D【考点二】已知圆的周长，求圆的面积。

六年级上册小学数学第五单元《圆》测试卷（含答案解析）(2)一、选择题1．已知一个圆的半径是R，且R满足3：R=R：4，则这个圆的面积为（）A. 7πB. 7C. 12πD. 无法求出2．关于圆，下列说法错误的是（）.A. 圆有无数条半径B. 圆有无数条对称轴C. 半径越大，周长越大D. 面积越大，周长越小3．已知圆的周长是18.84厘米，它的直径是（）A. 6厘米B. 12.56厘米C. 12厘米4．一个圆的半径为r，直径为d，这个半圆的周长是（）。

A. 2πr＋dB. πd＋dC. （πd＋d）÷2D. r（π＋2）5．用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是2米的小圆（不能剪拼），至多能剪（）个。

A. 7B. 8C. 6D. 136．在圆内剪去一个圆心角为45的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（）倍．A. 9 B. 8 C. 77．周长相等的长方形、正方形、圆中，（）的面积最大。

A. 长方形B. 正方形C. 圆8．一个圆形花坛的半径是2.5米，在花坛一周铺了一条宽0.5米的碎石小路，小路的面积是（）平方米。

A. 27.475B. 9.42C. 8.635D. 28.26 9．两个圆的周长之比是2：5，则它的面积之比是（）。

A. 2：5B. 5：2C. 4：25D. 25：4 10．修一个如图的羊圈，需要（）米栅栏。

A. 25.12B. 12.56C. 20.56D. 50.24 11．一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（）A. 圆的面积大B. 正方形的面积大C. 一样大12．将圆的半径按3：1放大后，面积将扩大到原来的（）。

A. 9倍B. 6倍C. 3倍二、填空题13．如图，半圆的面积是39.25cm2，圆的面积是28.26cm2，那么阴影部分的面积是________cm2。

14．从一个长10cm，宽8cm的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是________cm2，剩下部分的面积是________cm2。

六年级上册数学一课一练-3.2圆的面积一、单选题1.小圆的直径是2厘米，大圆的半径是2厘米，小圆的面积是大圆面积的（）A. B. C. D.2.用40厘米长铁丝分别围成三角形、长方形和圆．面积最大的是（）A. 三角形B. 长方形C. 圆3.一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（）平方分米。

A. 78.5B. 15.7C. 314D. 31.44.周长相等的长方形、正方形和圆中，面积最大的是（）A. 长方形B. 正方形C. 圆5.量得一根圆木的横截面周长是50.24厘米，这根圆木的横截面面积是（）平方厘米。

A. 200.96B. 200.69C. 50.24D. 188.4二、判断题6.半径2厘米的圆的周长和面积是相等的．7.圆的半径扩4倍，圆的面积也扩大4倍。

8.圆形花坛的周长是62.8米，它的面积是314平方米。

9.半径是2厘米的圆的周长和面积相等.10.一个圆的半径是2厘米，则它的周长与面积相等．三、填空题11.边长是10m的正方形中放置一个最大的圆，这个圆的面积是________m2．12.一个圆的半径扩大5倍，周长将扩大________倍，面积将扩大________倍．13.一个环形垫圈，内圆半径是3厘米，外圆直径是10厘米，这个环形垫圈的面积是________平方厘米．14.一个圆的半径扩大2倍，直径________倍，圆的周长也________倍，圆的面积________倍．15.一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是________平方厘米．四、解答题16.圆内正方形的面积为多少平方厘米？五、应用题17.一根6.28米长的绳子，恰好围一棵大树绕了2圈，这颗大树的横截面积是多少？18.在一块草坪地的木桩上拴着一只羊，绳长5米．这只羊最多能吃着草地的面积是多少平方米？参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：[3.14×（2÷1）2]÷[3.14×22]，=1÷4，= ；答：小圆的面积是大圆面积的．故选：B．【分析】根据“小圆的直径是2厘米，”可求出小圆的半径，也就求出小圆的面积，再根据大圆的半径是2厘米，即可求出大圆的面积，用小圆的面积除以大圆的面积，就是要求的答案．解答此题的关键是，合理利用圆的面积公式，不用把圆的面积求出，因为在计算的过程中π可以约去．2.【答案】C【解析】【解答】解：根据题意，可得所围成的图形的周长相等，都是40厘米，若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，用同样长的四根铁丝分别围成三角形、长方形、圆形，其中所围成的图形面积最大的是圆．故选：C．【分析】首先根据题意，可得所围成的图形的周长相等；然后根据若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，据此解答即可．3.【答案】A【解析】【解答】解：圆的直径的为：31.4÷3.14=10，圆的面积为：3.14×（10÷2）2=78.5（平方分米）.故答案为：A.【分析】圆的周长=πd，则d=周长÷π，代入数据计算求出圆的直径，再根据圆的面积=πr2，代入数据计算即可求出圆的面积.4.【答案】C【解析】【解答】解：假设周长都是8，那么正方形边长：8÷4=2，面积：2×2=4；长方形的长是3、宽是1，面积：3×1=3；圆半径：8÷3.14÷2≈1.27，面积：3.14×1.272≈5.06；3＜4＜5.06，所以面积最大的是圆.故答案为：C【分析】假设出周长都是8，先计算正方形的边长，再计算面积；判断出长方形的长和宽并求出面积；用周长除以3.14，再除以2求出半径，然后根据圆面积公式求出圆面积；比较面积的大小后即可作出选择.5.【答案】A【解析】【解答】圆木的半径为：50.24÷3.14÷2＝8（厘米），圆木的横截面为：3.14× ＝200.96（平方厘米），所以，圆木的横截面面积是200.96平方厘米。

人教版六年级数学上册第五单元《圆的面积》练习题一、填空1、一个圆形桌面的直径是4米，它的面积是（）平方米。

2．已知圆的周长，求d=（），求r=（）。

3．环形面积S＝（）。

4．圆的半径扩大3倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。

5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。

6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。

7．圆的半径增加5倍，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。

8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。

二、判断。

1.圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。

（）2.周长是所在圆直径的3.14倍。

（）3. 圆的半径越大，圆所占的面积也越大。

（）4.任何圆的圆周率都是π。

（）5.半径是 2厘米的圆，它的周长和面积相等。

（）6.两个圆的周长相等，则两个圆的面积一定相等。

（）7.如果一个圆的直径缩小3倍，那么它的周长也缩小3倍，面积则缩小9倍.（）8.直径是2厘米的圆，它的面积12.56平方厘米。

（）三、解答题。

1.圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个花坛直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。

草坪的占地面积是多少？3.环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米,求环形的面积?4.把一个圆分割拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多10厘米，求圆的面积。

答案：一、1.12.562.C/π C/2π3.大圆的面积-小圆的面积4.3 3 95.8 200.946.4 1/167.5倍 25倍8.25.12二、错错对对错对对对三、1. 3.14×(20÷2)2＝314 (平方米)2. 3.14×(50÷2)2 - 3.14×(10÷2)2= 1884（平方米）3. 3.14×[(18.84÷3.14÷2)2– (4÷2)2]= 15.7 (平方厘米)4. 3.14×(10÷2)2=78.5(平方厘米)人教版六年级数学上册第5单元测试卷考试时间：80分钟满分：100分卷面（3分）。